文理兼收数学教学论文

摘要：本文通过分析经管学院文理兼收的学生的特点，讨论了当前给经管学院开高等数学课存在的一些问题，并给出了相应的建议及改革措施。对于经管学院高等数学的教学，老师更应注重数学思想的教学以及高等数学的应用价值教学。今天小编为大家推荐《文理兼收数学教学论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

文理兼收数学教学论文 篇1：

文理兼收专业“高等数学”教学浅谈

摘要：为满足社会对复合型人才的需求，不少高校传统专业的招生模式和培养对象发生了转变，越来越多的专业开始实行文理兼收，这给“高等数学”课的教学带来了许多新的问题。本文根据自身的教学体会，浅谈文理兼收专业“高等数学”课教学的一些对策。

关键词：文理兼收；高等数学；教学

作者简介：高月琴（1956-），女，山西代县人，太原师范学院数学系，副教授。（山西 太原 030012）

基金项目：本文系山西省普通本科高等教育教学改革研究项目（项目编号：晋教高函[2009]44号）的研究成果。

“高等数学”是一门重要的基础理论课程，高校开设“高等数学”的目的，除了给后继课程奠定必需的数学基础外，最主要的还是为了培养和提高学生的抽象思维和唯物辩证的认知能力，对于培养高素质人才有着重要的作用。

随着社会对复合型人才需求的增加，不少高校在专业设置和学生招收中纷纷打破“文理”界限，许多专业实行了文理兼收的招生模式，这样培养出来的学生具有“文理”双向学科背景，既有理科缜密的思维，又有文科的策划统筹能力，受到用人单位的青睐。但是，文理兼收也给高校教学带来了一些问题，特别是一些文科专业，开始实行文理兼收并开设“高等数学”课，给“高等数学”课教学带来很大的困难。为此，我们在教学实践中深入了解文理学生的特点，细致分析文理兼收专业高等数学教学困难的原因，采用分层教学，深浅结合，方法多样的教学方法，取得了一定的效果。

一、文理兼收专业“高等数学”教学困难的原因分析

高等数学作为一门科学，具有内容抽象，结构严谨，发展连续和应用广泛的特性，现行的高等数学教材主要是根据理科生的基础编写的，文科生学起来深感难以接受，吃不了。若在数学教学内容和方式上采用浅显细致的模式，理科学生又感到没意思，浪费时间，吃不饱。这些都是高等数学教学难的问题所在。究其原因主要是由于文理专业学生本身的素质差异造成的。

1.数学基础的差异

数学是一门发展连续的科学，结构严谨是他的一大特点，坚实的数学基础是学好后续课程的保证。由于高中阶段就实行文理分科，采用了不同的数学教材和教学模式，使得高中毕业生在数学基础上就存在较大差异，给“高等数学”教学造成了知识传授上的困难。高中数学教材中的5个基本模块，虽然对文理科学生都是必修内容，但因为考试的深度不同，教学内容也就有所差异，文科生所学的数学内容只是理科的一部分，而且广度深度都不一样。比如：必选内容中文科生只选2个，理科生至少要选3个。任选序列要求文科学生需取得16～20学分，理科学生需取得20～24学分，所有这些都给文理科学生造成了基础上的差异。

2.思维方式的差异

思维能力是学好数学的关键，也是文理专业学生思维差异最明显的地方，如何使具有不同思维能力的学生理解和掌握同样的数学内容，是摆在数学教师面前的最棘手的问题，也是高等数学教学的最大难题。文科学生常用形象思维分析问题，善于直接推理，间接推理和抽象思维能力较差，在解决问题时不善于变换角度和思维方式。理科学生则倾向于进行抽象思维的逻辑思考，间接推理和直接推理都较强，善于使用多种方法把问题变简单。由此便引出了文理学生在运算能力上的差异：文科学生规范性强，准确率高，但运算速度偏慢，技巧性不强。理科学生速度和准确率普遍高于文科学生，且计算方法多种多样。

3.学习兴趣的差异

俗话说爱好决定兴趣，兴趣成就事业。数学内在优美，外表枯燥，常给人一种冷酷的感觉。不少人对于数学望而生畏，觉得“祘，神事也”。有相当一部分学生当初选择文科主要是出于自己数学上的弱势，对数学学习缺乏兴趣，没有自信心。而大多数理科学生正是出于对数学的喜爱而选择了理科，他们对数学有浓厚的兴趣。这种学习兴趣上的差异就使教授“高等数学”出现了一个新的难题。

二、提高文理兼收专业“高等数学”教学质量的对策

1.分层教学使大多数学生都吃得饱，吃得了

（1）备课讲课分层。在执行统一教学目标的前提下，对每个具体课题和每节课，根据不同层次的学生，提出不同的教学要求，设计不同的教法。授课时按各节课的课题和教学目标，合理地选择和组织教学内容，既要照顾基础薄弱的文科学生能吃得了，又要照顾知识水平较高的理科学生吃得饱。讲授中深浅结合，适当加深拓宽，使文科学生能领会知识、掌握技能，理科生的潜能得到更好的发挥。不仅在教学内容的选择上注意分层，而且在教学语言的选择上也注意分层。比如在定义的讲授上，一般是首先根据实际内容引出定义，并用通俗易懂的教学语言给予讲解分析，保证文理科学生都理解接受，然后再用数学语言给予表述，这样既保证了数学定义的严谨和唯一性，又使每个学生都能理解和掌握。

（2）练习辅导分层。数学课是一门思维训练课。学生是要真正理解和掌握知识，还必须通过练习阶段。同一个班，由于学生数学基础不同，布置作业应分为两个层次。一个层次是基础练习题，旨在理解所学知识，训练基本解题技能，每个学生都应完成。另一个层次是提高性练习题，旨在对新知识深层次的理解和创造性的运用，要求文科生争取完成，理科生一定完成。教师要给文科生吃偏饭，除适当增加辅导时间外，还要技能上多推敲，对文理科生采用不同的方法，尽量使所有学生都能达到教学目标。充分利用理科生的资源，文理交叉组织高等数学活动小组，学生在教师的指导下，相互合作，共同学习，达到文理两层学生互补的效果，不但可以提高学业水平，还可以培养学生善于理解，乐于助人的精神。

2.提高课堂教学趣味激发大家的学习兴趣

（1）结合社会实际讲授数学知识。注重从实际背景引出概念，帮助学生理解。在思维方式上，文科生比起理科生抽象思维较差，因此在讲授高等数学时，要兼顾文科生的思维情况，不仅要注重难点的讲解，更要注意直观教学，例如在讲解极限这个概念时，我们可以讲授“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的典故，先让学生对极限有朴素的领会——“无限接近”，然后再给出严格的极限定义，这样学生会感到比较好接受，起到事半功倍的效果。在学生学完基本理论知识后，教师不妨列举一些建模实例，让学生运用所学知识解决实际问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。比如，在学完微分的应用后，教师可以举一些日常工作和生活中求最值的实际问题，让学生们建立数学模型，计算所求结果。这样可以把枯燥乏味的数学公式、定理等转化为应用形式，让学生体会学数学的价值，培养学生“用”数学的能力。

（2）结合数学知识编制顺口溜。顺口溜具有易于上口，悦耳响亮，好念好记，且幽默诙谐，生动形象的特点。学生常常对那些枯燥无味的数学公式、法则等感到难以接受。如果我们教师开动脑筋，把数学教学中的某些知识点，编成顺口溜，让这些数学知识“活”起来，他们就会觉得“有意思”，接受起来“不知不觉”。学生乐意接受，就能提高他们的学习兴趣和学习效率。笔者根据自身多年从事高等数学教学的经验，总结了一些方法和规律，编制了一些顺口溜，并在自己的实际教学中使用后，发现效果很好。

（3）结合数学史知识讲解数学内容。在高等数学的教学过程中，在教授数学内容的同时，可以结合教材加入一些数学史料，既可以让学生掌握数学发展的基本规律，了解数学定理背后的故事，加深对定理的理解，也可以调动学生的学习积极性，增强学好数学的勇气和信心，从而培养学生的数学素养。在高等数学中，有很多定理都是以数学家的名字命名的，如费马定理，柯西定理等，在讲这些内容时，可以给学生介绍背景知识，增加课堂趣味性。比如，讲到微积分，可以介绍微积分的发展史。介绍牛顿—莱布尼茨公式的伟大意义等。

（4）利用多种方式给向学生展示数学美。数学虽然是自然学科中较抽象的一门学科，但它自身的美也令古今中外的学者陶醉。教师应使学生认识到数学的严谨思维，简洁的表述以及奇妙的方法、技巧，把生活工作中的美贯穿在教学中，陶冶学生的情操。例如，学函数的极限时，把问题放在坐标系中研究，直观、形象地用无数密集的点无限趋近一个值时，产生极限的趋向美。在课堂教学中，可以利用板书和多媒体课件演示复杂空间图形，将高度概括和抽象的数学过程制作成直观可见的动画，降低了思考的难度，提高了学生的学习兴趣，展示数学的结构美和动态美。例如，用计算机演示曲面与空间曲线等。

3.言传身教让学生在潜移默化中学好数学

首先教师自身素质要优秀。比如心态要乐观向上，教学语言要风趣幽默，潜移默化地感染每一位学生，活跃课堂气氛，无私奉献，保持高度的教学热情。教师在教学中要不失时机的欣赏和赞扬学生的优点，调动学生学习的积极性，鼓励学生大胆提问，发表观点，对解答错误的学生也给予鼓励，让其他学生学习他的勇气，这样培养了学生的思维能力和解决问题的能力，锻炼了学生的胆识和表达能力，提高了学生的表现欲，使数学课堂成为学生展示才华的舞台。

三、总结

高等数学教学过程中，教师要树立“以学生发展为本”的教育理念，了解文理科学生特点，因材施教，注重启发学生的创造思维，采用恰当的教学手段，激发学生的学习兴趣，使学生从被动接受知识转变为主动求知，真正提高文理兼收专业“高等数学”的教学质量。

参考文献：

[1]杨雪香.如何提高高等数学的教学质量[J].河北职业技术学院学报,2007,(3).

[2]张荷英.高等数学课堂教学趣味漫谈[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2007,(S1).

[3]许秀珍.文科高等教学的教学反思[J].安徽教育学院学报,2004,(3).

（责任编辑：苏宇嵬）

作者：高月琴

文理兼收数学教学论文 篇2：

经管学院高等数学教学的一些探讨

摘要：本文通过分析经管学院文理兼收的学生的特点，讨论了当前给经管学院开高等数学课存在的一些问题，并给出了相应的建议及改革措施。对于经管学院高等数学的教学，老师更应注重数学思想的教学以及高等数学的应用价值教学。

关键词：文理科；高等数学；教学改革

随着知识经济时代的到来，科学技术的突飞猛进的发展，现代科学技术知识体系的不断完善与进步，数学正逐渐成为各学科发展和进行科学研究的重要的工具。相对初等数学而言，高等数学属于数学的对象及方法较为复杂的一部分，包括极限、积分、空间解析几何与向量代数、级数、微分方程等内容[1，2]。或者称高等数学是由微积分，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。它是各高校学生的必修课，从小的方面说，大部分的同学考研都需要考高等数学的知识，而到了研究生阶段，又需要高等数学提供的扎实的运算以及推理基础，并且就我们学校来讲，大一高等数学的学分比较多，在评奖学金方面占大头，同时就业时，各就业单位也会关注数学成绩；从大的方面说，它能够培养学生的逻辑思维能力、思考判断能力、分析能力、计算能力以及解决实际问题的能力。因此学好高等数学这门课程对学生今后的发展起着至关重要的作用，同时也为后续线性代数、概率统计的课程学习奠定良好的基础。目前，我国各个大学的扩招，导致大学生人数成倍的增加，从而造成学生的基础知识和综合素质差异增大。高等数学作为一门与学生基础知识密切相关的学科更是突出。一方面，教师面对基础不一致的学生难以进行有针对性的教学，很容易顾此失彼；另一方面，由于学生的差异，使得有些学生觉得内容简单，而有些学生却觉得无法跟上上课的步伐。特别是经管学院更是如此。该学院文理兼收，学生在数学方面的基础差异更明显。作者总结了四年来从事经管学院高等数学的经验和体会，认为在我国高校针对文理兼收的经管学院的高等数学教学中仍存在一定的问题，本文针对这些问题进行了分析，并提出供参考的建议。

一、高等数学教学中存在的问题

1.高校教师对中学的知识范围掌握不够。近年来，由于中学的教学改革，导致高考的大纲几乎年年在变，很多高等数学中的内容也融入到了高中数学的学习中，比如极限的计算、导数的计算等，然而高等数学的教学内容却是多年未变，也没有针对高中的知识加以调整，以至于两者之间存在一定的重复，有些理科的同学在进入大学后觉得高等数学课程内容重复，而文科学生又觉得没有学过，所以导致上课时教师不知道如何满足所有同学的需要，如果将这些内容讲过多，会使得部分同学不愿意听，讲太少，又有部分同学没有听懂。另外，高等数学将假定有些内容是高中学过的，比如说直角坐标与极坐标的关系，因此有些老师在讲授时直接给出这个转换公式。然而在我与学生的交流过程中发现他们中的大部分根本就没有接触过极坐标，甚至连极坐标的定义是什么都不知道，因此直接给出转换公式的这种讲授会导致大部分学生无法接受，从而造成对高等数学产生厌学情绪。

2.大班上课使得教师精力不够。随着高校招生人数的增加，像高等数学这种基础课，师资力量严重欠缺，只能采取大班授课的模式来弥补这种不足。然而一个大班大概有120人，在一个大教室上课，可能一个学期下来，教师根本不能将本班的同学都认识，甚至都不知道哪些同学是自己班上的。在这种情况下，教师也基本没有精力去了解每个学生的基础，更不会进行“因材施教”了。而高等数学本身又具有高度的抽象性以及计算性，为了能完成教学任务，教师也只能以自身作为讲课的主体，采用填鸭式教学模式，同时由于多媒体的广泛使用，使得学生只能被动的学习，死记硬背一些计算方法，但一旦问题需要一些技巧时学生就傻眼了。有些学生在答疑时就曾经问我，为什么你讲的我都听得懂，但是自己做题就不会了。学生的动手能力弱，不会做题自然会打击他们的积极性，从而对这种教学产生抵触情绪。

3.不能结合学生的专业来教学。作者这四年来教的都是经管学院的学生，然而教学目标与教学内容与其他工科及理科专业的学生要求一样，考试要求也一样，这种做法显然不合理。经管学院学生既有文科生又有理科生，他们的数学基础本就不一致，特别是文科同学，如果以理科生相同的要求来讲课，他们必然会跟不上其他同学，慢慢地便不想学高数，并听之任之了。同时如果与其他专业的学生一样，多注重理论教学，注重公式推导、定理证明，而不关注学生所学专业对数学的需求，也会导致学生认为高等数学学之无用。学生为了考而学，老师则为了任务而教，这样就很难让学生喜欢数学，真正的为了用而学。

4.课堂教学脱离实践。为了完成教学任务，需要在有限的时间内完成整本书的内容教学，许多老师通过证明教材上的定理与公式，然后讲解一定的例题和布置作业来达到传授知识的目的，很少或者基本没有时间引导学生去思考问题、解决问题。这样学生长期被动学习，体会不到学习数学的乐趣，学习的积极性与主动性也无法调动。同时有些教师过于强调数学中的严谨性、抽象性而忽略了数学中的灵活性及应用性。因些在对例题的讲解以及定理公式的推导过程中，特别重视步骤的推导，而没有分析问题的思路，也很少能用通俗易懂的语言去介绍高等数学中的方法与思想。在与有些教师的聊天过程中，大部分老师都在抱怨能坚持来上课的学生越来越少，来了能认真听课的同学更少，大部分都坐在后排不知所云。这一方面说明学生已经无法理解高等数学，或者觉得学习它很乏味；另一方面也说明教师在教的过程中表达不生动或者内容太枯燥，学生不感兴趣。

二、高等数学的教学改革

1.注重与学生的交流，了解学生的数学基础。首先教师在上课前要先与学生多沟通交流，或者做一个问卷调查。当然这要求教师首先大致知道高中教材的内容，了解高等数学中的哪些内容与高中课程重复，那么这些重复的内容只需要点到就行，不需要花大量的时间，比如说高数中的函数这一节中的集合，以及几类初等函数的介绍等都可以简明扼要地概括。而对于有些内容则需要进一步的解释与说明。例如高中时学过如何计算导数、如何计算极限，但都是蜻蜓点水，而这两部分又是我们高等数学的基础，所以需要教师引导学生对这部分内容进行深入了解。比如如何利用求变速直线运动的速度等来引出导数的定义，它有什么样的实际应用。又如如何利用割圆术、龟兔赛跑的悖论引出极限的定义等。

2.大班上课内容进行调整。对于大班上课，由于经管学院的特殊性，文理学生兼收，因而学生的基础相差比较大，最理想的方法当然是将大班分成小班，并且按不同的层次来分级教学；或者分成文理两个班进行教学[3]。但是由于高校扩招，教师资源缺乏，这种方法很难实施。另一种方法就是对教学内容进行调整，在大班上课时尽量讲的浅显易懂，使得大部分同学能听懂。同济版的高等数学追求的是理论的严谨以及计算的步骤等，如果按照这本书直接来讲，有些同学就会觉得枯燥无味，从而失去兴趣。我读过国外的一本教辅书《How to ace the rest of calculus：the streetwise guide》，国内的一位学者将之翻译为《微积分之倚天宝剑》。这本书就将高等数学中严谨的数学定理公式用非常直白的语言讲述出来，例如梯度，书中利用人爬山的感觉来形容，山陡峭则不容易爬，此时梯度就大，反之就小。再讲微积分中的反常积分时，将微积分比喻成一个舞会，而那种不按常理出席的人就是反常积分等，这样的解释对于文科的同学来说易于理解，也能让他们感觉原来数学也这么有趣味[4]。而对理科的同学来说则会觉得原来数学也可以这样来学，并不仅仅是计算和证明，从而真正理解数学的精髓，并能够活学活用。

3.与学生的专业相结合。由于经管学院有一半的同学都是文科生，首先就要使他们对数学产生兴趣，我们可以在课堂教学中穿插一些数学故事，比如Gauss、Fourier等名人的故事等来调动课堂气氛，在数学学习中的提高人文修养。其次，让学生认识到高数在文科等专业中也有很大的作用。比如经管学院的学生要学经济学，高数中的导数就与经济学中的边际概念有密切联系，又比如高等数学中的级数与金融中的银行贷款等有直接的关系。教师多举一些类似的例子，而不是空洞地说培养学生的思维能力、建模能力。

4.课堂教学增加实例。在对基本定理的讲解中，要注意介绍几何背景和实际应用背景，对于一些利用特殊技巧的证明进行淡化处理，同时删除一些过于烦琐的推理和可用计算器来代替的计算。在讲授的过程中也要增加一些实际应用中的例子来吸引同学们的注意。比如讲到积分时就不仅仅是针对某个积分式来计算，而是让大家来计算不规则曲面的面积、不规则物体的体积等。教师主要培养学生掌握高等数学的基本知识，并能够利用这些知识去解决实际问题的能力，而不仅仅为了考试而学习。

当然要实施这样一些改革措施就必须要求学校的考试制度随之改变。比如在我们学校现在增加了平时成绩所占的比重，让学生能够更主动的学习。但这个平时成绩的评分主要依据学生的平时表现，再就是学生的期中考试成绩，然而其侧重点仍然在做题而不是理解上。我认为可以在平时成绩中增加一条，让学生做一些关于某个内容在实际中应用的小报告之类，这样让学生能够马上学以致用。高等数学的教学模式已经成形很多年，其教学方式在教师的心中已经根深蒂固了，所以要想改变这种情形是一个长期的过程，特别是对经管学院的教师来说，更需要花大量的时间与精力。每一位教文理兼收学院学生的老师都要充满激情，花更多地时间去了解学生，精心设计每一个环节的教学，真正做到学与用相结合，提高学生学习高数的兴趣以及主动性。

参考文献：

[1]申敏，施庆生.优化高等数学教学环节的探索[J].江苏教育学院学报（自然科学），2013，29（1）：26-29.

[2]宋国亮，孔令彬，杨云峰.深化分层次教学改革，提高高等数学课程教学质量[J].中国科教创新导刊，2013，（1）：36.

作者：张玉洁，李超群，刘智慧，杨迪威

文理兼收数学教学论文 篇3：

关于外语类院校高等数学教学中部分问题的探讨

【摘 要】本文通过分析外语类院校学生的特点,讨论了这类高校开设高等数学课程的意义。重点讨论了经管类专业高等数学课程教学目标和教学内容的设置原则,并提出关于教学方法、手段创新以及师资队伍建设等相关问题的一系列改革措施。

【关键词】高等数学 外语类院校 教学方法 教学改革

我国外语类院校(北京外国语大学、北京第二外国语大学、上海外国语大学、广州外语外贸大学、西安外国语大学、大连外国语学院、天津外国语学院和四川外语学院)目前都开设有高等数学、概率论与数理统计等数学类课程。开设这一系列课程的主要原因有:首先,培养人才的需要。随着社会的不断发展,对人才的需求更趋向于综合性和复合型人才。外语类高校多开设金融、管理、贸易等专业,这些专业的学生不仅要具备扎实的外语基础,还要进行系统的专业学习,这就需要学习高等数学等。同时,数学不仅是传统意义上理工、经管类专业的基础课程,而且已深入到几乎所有的领域,在语言和教育等这样的传统的“文科”学科中,也产生了像“数理语言学”“教育统计学”等以数学为工具的新学科。数学已成为这些学科中有机的一部分。其次,外语类院校的学生在学习和掌握专业知识的同时,适当地学习一些自然科学方面的知识,有利于自身素质的提高。美国数学家柯郎曾说:“数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志,缜密周详的推理以及完美境界的追求。它的基础要素是:逻辑和直觉、分析和构建、一般化和个别化。”对文科学生来说,通过数学的学习,得到数学思维的训练和熏陶,培养一种敢于突破常规、勇于创新的创造性思维,提高其运用数学思想方法解决实际问题的能力。已有较多学者讨论了针对文科学生的高等数学教学方法,笔者结合自己的教学经验,重点讨论外语类院校中经管类专业高等数学的教学。

一 外语类院校学生的特点

外语类院校本科招生对象多为高中文科生(也有部分专业文理兼收),由于高考制度的限制,高中阶段文理科分班导致了文科生和理科生在知识结构、思维方式、爱好兴趣等方面都有明显不同。文科生形象思维能力强、偏重于阅读和记忆;而理科学生逻辑思维能力强,偏重于解题。这就造成文科生的思维方式和兴趣爱好越来越偏向文科,而对理科知识会越来越陌生,甚至产生恐惧心理。进入大学后,由于已经形成的思维习惯和知识结构,文科生对数学会产生陌生和厌恶的情绪。按照经管类专业培养计划的要求,必须开设数学类课程,很多学生因此只将这类课程看做获得学分的工具,并不认真对待。这在很大程度上影响了后续专业课程的学习。尤其是金融专业,该专业对数学能力要求较高,如果学生不了解数学的思维方式和用数学解决问题的方法,那么会对专业课的学习,及以后的工作、深造产生不利影响。

二 外语类院校高等数学教学目标和教学内容的设置

鉴于文科生的以上特点,我们首先应该解决的是让文科生从害怕数学到不怕数学,从不了解数学到了解数学,再到学了数学以后对他们真正有帮助,使文科生能够掌握基本的数学知识,接受基本的数学思想,了解甚至掌握数学思维方法,从而为后续课程的学习打下基础,更重要的是提高学生

* 本文得到了四川外语学院教学立项项目资助(编号:123219)的数学素养和科学素质。为实现这些目标,我们在教学内容和方法上做以下安排:

首先,在讲授高等数学之初,我们应让学生知道数学不再是中学时那样只用来解题和应试,而是有更多更广泛的用途。可以举一些与学生专业相结合的实际例子,激起学生的兴趣。在社会科学中,与数学结合最广泛、最紧密的是经济学,也是最成功地实现数学化的学科,其成就令人瞩目。自1969年设立诺贝尔经济学奖以来,超过2/3的获得者是由于在经济学领域运用数学方法获得重大突破而获奖的,如电影《美丽心灵》的主人公原型,美国数学家John Nash因博士论文——《非合作博弈》而获得1994年诺贝尔经济学奖。美国花旗银行副总裁Collins指出:“花旗银行70%的业务依赖于数学……如果没有数学发展起来的工具和技术,许多事情我们是一点办法也没有的。”我们要让学生明白数学没有他们想象的那样难学,数学学得好不等于能解很难的题目。让学生改变其固有的对数学的认识,强调高等数学中定义的重要性,准确理解和把握定义是学好高等数学的关键。

其次,数学是一门严密的科学,在教学中我们要体现它的科学严谨性,但是若仅仅依靠数学的抽象定义、定理及其证明来反映数学的科学性,对于文科生来说很难接受。教师应该将一些数学语言翻译成通俗易懂的语言让学生明白,文科生在语言的形象思维上理解起来更容易。如极限理论中的ε-δ定义,这个定义对于初学高等数学的学生(甚至是理科学生)是非常难以理解的,而它的概念却贯穿整个微积分,可以说是高等数学的核心思想。在教学中,教师不能回避这个定义。为了使学生更好地理解,可以引入刘徽的“割圆术”和庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的朴素思想,再利用计算机模拟极限过程的动画,使学生在直观认识极限的基础上把握ε-δ定义。更重要的是,通过理解极限的ε-δ定义,让学生认识到高等数学与初等数学最大的区别:研究对象由常量变为变量。在教学过程中,还应增加或加强数学文化和数学思维内容,并将其有机地结合起来,增加趣味性。在教学中贯穿数学史、数学文化、数学思维和思想的教育,使学生了解数学与人类文明的关系,了解数学在人类发展进程中的重要作用。从而使学生在掌握数学基本知识的基础上,了解一些数学思想和数学哲学,进一步激发学生的学习兴趣,提高学生的科学素质。具体来说,就是在上课的过程中将数学的发展、数学家的一些精彩故事加进去。英国科学史家丹皮尔曾说:“再没有什么故事能比科学发展的故事更有魅力了。”从笔者的教学经验来看,这样做非常有效,不仅能极大地提高学生的学习兴趣,而且可以使学生喜欢数学。在数学五千余年的发展长河中,有无数的故事发生着,这些就构成教学中富有魅力的题材。从毕达哥拉斯到阿基米德,从牛顿、莱布尼兹到柯西,从伽罗华到阿贝尔,还有我们更熟悉的华罗庚、陈省身等,让学生知道数学不是冷冰冰的符号和运算,它的发展史是一部富有人情味并充满浪漫色彩的历史画卷。

再次,在教学过程中,构建数学模型,欣赏数学模型,进而借鉴数学模型,对提高文科生应用数学知识解决与经管科学有关的实际问题的能力,以及提高文科生的科学素质都是十分重要的。数学建模教育是培养具有定量建模能力的高级金融、管理人才的有效手段。数学建模的思想方法一般是从若干案例出发,在计算机上进行大量的实验,发现案例中的规律,提出猜想,最后进行证明。如银行、保险、股票和期货等领域就需要在实际案例中应用数学建模的思想,根据所给数据,进行大量实验,分析内在运行规律,给出问题的解决方案。通过对数学模型的分析和学习,同时也解决了一个长久困扰学生和老师的问题:“我们学数学有什么用?做习题有什么用?”如果适当地将数学建模思想融入基础课教学中,学生就会真正体会到数学可以和我们的专业和生活有如此紧密的联系。只有学生真正体会到了,他们就会发自内心地学好这些课程,并在潜意识里运用数学的方法和思维去解决问题。

最后,外语类院校在各专业都设置完善的英语听、说、读、写课程,经管类专业的课程门数较其他院校同专业要多。在这样的条件下,高等数学课程的学时相对有限,教师应做到降低数学解题难度,合理把握知识深度,减少运算技巧的运用,简化证明过程。针对文科生的特点及外语类院校的外语培养优势,笔者建议使用国外原版教材。虽然国内有很多适合文科生使用的优秀高等数学教材,但国外原版教材具有更强的可读性、趣味性和实用性,有大量贴近实际的习题和数学模型。外语类院校各专业都开设有系统的英语听、说、读、写课程,学生普遍具有较好的英文基础,只要对数学专业名词加以介绍,学生便可轻松读懂国外原版教材。采用原版教材对学生后续的双语课程学习及毕业后的学习、深造大有裨益。

三 师资建设

虽然外语类院校高等数学课程的教学比理工科院校的该课程难度、范围小,但是不能片面地认为外语类院校的高等数学是理工科高等数学的简化,更易于教学。为文科生讲授高等数学的教师,不仅要求具有扎实的数学功底,更要具有良好的人文社科素养,能很好地理解和领悟数学文化和数学哲学,要求文理相通。为满足多数外语类院校的国际化办学特色,外语类院校的高等数学教师应具备较好的英语基础,在读写熟练的基础上,进一步提升听说的能力,从而满足双语教学和针对留学生教学的要求。外语类院校的经管专业在招生时会出现文理兼收的情况,这导致了学生的数学基础差别较大,给教学工作带来了困难,也对教师的教学工作提出了更高的要求。学校、院系应重视高水平数学教师的引进和培养,适当增加经管类专业的高等数学课时和其他数学类课程,面向全校开设更多的数学类选修课。这些举措将在很大程度上提高经管类专业的人才培养质量,培养和提升全校学生的科学素质,使学生受益终身。

外语类院校的高等数学课程教学是一项系统工程,目前国内没有相对成熟的教学方法和教学大纲。从事这一领域教学的教师应做到教与学有机结合,制订适用的教学计划和方法,不断革新教学手段,真正达到外语类院校开设高等数学课程的目标,培养出具有较高科学素养的复合型人才。

参考文献

[1]R·柯郎、H·罗宾.什么是数学:对思想和方法的基本研究(左平、张饴慈译)[M].上海:复旦大学出版社,2005

[2]周明儒.文科高等数学课程建设的思考[J].大学数学,2008(3):13~18

[3]王自华.大学文科“高等数学”教学改革初探兼论文科高等数学教材建设[J].高等理科教育,2003(2):72~83

[4]赵晓芹、胡杨利、周富照.大学文科数学教学的认识与实践[J].湖南工业大学学报,2010(2):106~108

[5]吴传生.经济数学——微积分[M].北京:高等教育出版社,2009

[6]吴传生.经济数学——概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2009

[7]D.Hallett、A. Gleason、P. Lock. Applied Calculus[M].北京:人民邮电出版社,2010

[8]S. Ross. A First Course in Probability Theory[M].北京:人民邮电出版社,2009

〔责任编辑:庞远燕〕

作者：郝怡非