无响应误差统计学论文

摘要：为减小动载环境下，噪声信号对六维力传感器测量精度的影响，同时解决因传感器的简化模型误差较大，导致标准Kalman滤波无法获取最优估计的问题，提出一种双因子自适应Kalman滤波算法。算法根据正弦激励力响应和应变之间的关系，建立了下E型膜有色噪声增广状态模型。今天小编为大家精心挑选了关于《无响应误差统计学论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

无响应误差统计学论文 篇1：

基于响应面法的桥梁地震易损性分析及设计

【摘要】由于地壳始终处于运动之中，加之在桥梁本身结构的物理不确定性双重因素作用下，桥梁建筑往往受到運动的冲击，从而影响该建筑的安全使用。而目前国际上针对桥梁地震易损性的分析与研究所采用的方法主要为经验统计法以及理论分析法两种，尽管所得数值均比较准确，对于实际研究具有重要帮助作用，但是不可忽视的问题在于其研究步骤较为繁琐，当遇到需要快速分析桥梁地震易损性问题时，无法得到有效解决。为此，本文就基于响应面法的桥梁地震易损性分析及设计展开研究，以丰富现有研究内容及手段。

【关键词】响应面法;桥梁地震易损性;经验统计法;理论分析法

前言：如何快速检测桥梁地震易损性成为当前学术及实践研究的重要课题，对于我国道路交通安全工作而言具有重要的现实意义。国外广泛采取的分析方法尽管具有一定的推广应用价值，但是结合我国当前实际工作而言，其繁杂的计算过程及步骤使得快速分析成为了一个棘手的问题。为此，本文在深入探讨响应面法的内涵基础上采用蒙特卡罗模拟来获得桥梁结构的易损性曲线，并通过进一步计算的方式来对其地震易损性展开分析，以评估该分析方法所具有的实际应用价值。

1 响应面法概述

1.1响应面法应用基本原理

响应面法其实质是一种最优化统计学方法，将体系的相应来作为实际分析工作中的一个或者是多个影响因素的函数，采用图形分析的方式来将已经形成的函数关系直观清晰的体现出来，从而为使用者提供帮助来判断具体事物的最优化条件[1]。通常情况下采取一届或者二阶多项式来作为其近似响应函数的主要应用形式，在其中含有个变量。所以其二阶多项式的具体函数形式如下：

该公式中，为结构响应，、为本次研究的输入变量，、、、为实验的待定系数，为拟合误差数值，其取值标准服从正态分布并且满足均值为零的条件[2]。

1.2适应性检验

适应性检验的目的在于保证实验数据能够符合实际测量工作所需，所以需要用到拟合系数以及修正多重拟合系数来对计算公式所得结果进行适应性检验。并且在整个检验过程中两个检验系数的数值均需要>0.9.

=

上述公式中SSR=，而SST=。之后采用绝对平均误差AvgErr、最大绝对误差MaxErr以及均方根误差RMSE针对响应面所得出的拟合数值有效性予以检验。其各自公式如下：

AvgErr=

MaxErr=

RMSE=

公式中PRESS=，为实际的预测数值，为真实测量值，二者之间的误差值如果无心趋近于零，则表明该数值越理想。

2 基于响应面法的桥梁地震易损性分析

当已经构建了高精度响应面模型之后，即可以针对相应的桥梁建筑进行综合分析，其具体的分布步骤详见图1所示。

图1 基于响应面法的桥梁地震易损性分析步骤

首先，需要对桥梁建筑相关的输入、输出数据进行筛选，从而使得整个模型的分析结果能够与实际计算需求相吻合。

其次，将上述输入输出数据进行汇总分析，并确定变量，随后根据桥梁结构类型以及一定数量的桥梁样本，作为指标的参照依据。

第三，根据实验设计的总体目标及需求来构建地面运动-场地-桥梁结构样本对，同时进行非线性时程分析，并将其数据导入到多项式响应面模型之中。

第四，计算桥梁建筑地震需求超出其自身极限状态下的条件概括，并且进行蒙特卡罗模拟，并根据相应数据来绘制出最终的桥梁地震易损性曲线图[3]。

3 基于响应面法的桥梁地震易损性实证分析

3.1桥梁建筑概述

本次研究所选取的桥梁为四跨结构的钢筋混凝土桥梁，其总体长度数值为71.6m，两边跨长为12.95m，中间跨度长尾22.86m，桥梁建筑上部分结构的主体宽度为17.70m，厚度在0.178m。整座桥梁建筑共有三根直径为0.9m的支柱。并且在支柱中分别配有17根七号线的纵筋以及直径为0.3m的三号螺旋箍筋。其具体结构图详见图2所示。

图2 桥梁建筑结构示意图

3.2基于响应面法的桥梁地震易损性分析结果

在通过上述拟合系数以及修正多重拟合系数进行适应性检验并且通过绝对平均误差AvgErr、最大绝对误差MaxErr以及均方根误差RMSE针对响应面所得出的拟合数值有效性予以检验后，该桥梁建筑的构件多项式响应面函数所得出的拟合系数详见表1所示。

表1 桥梁建筑的构件多项式响应面函数拟合系数

误差类型 38#墩柱 40#墩柱 43#墩柱 45#墩柱 47#墩柱 49#墩柱

均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差

0.9968 0.9980 0.9979 0.9980 0.9976 0.9984 0.9976 0.9982 0.9969 0.9981 0.9968 0.9981

0.9965 0.9979 0.9965 0.9979 0.9974 0.9980 0.9973 0.9980 0.9965 0.9979 0.9964 0.9979

由上表结果可知，所有墩柱的拟合系数均在0.99以上，并且均通过了拟合经验，证实该桥梁建筑所得的各项数值指标具有较好的拟合效果，所建立的多项式响应面函数得出的数值科学、准确。

3.3桥梁建筑地震损伤状态分析

一般情况下桥梁建筑从完好无损直至坍塌的整个过程中其所具有的破坏状态可以分为基本完好、轻微损伤、中度损伤、重度损伤以及坍塌五种。在不同损伤状态中通常采用桥墩的转角延性来对此予以表示。其中表示桥梁建筑墩柱端的位移，表示初始损伤时桥梁建筑的屈服位移[4]。其具体损伤类型及描述详见表2所示。

表2 桥梁建筑损伤状态描述

损伤状态 损伤状态描述 转角延性（/）

基本完好 受到地震影响，初次屈服 1.000

轻微损伤 桥梁建筑表面出现细微裂缝 1.501

中度损伤 桥梁建筑裂缝范围扩大并且稳定性逐步丧失 3.505

重度损伤 桥梁建筑墩柱开始出现崩裂现象 6.015

坍塌 桥梁建筑墩柱完全崩塌 12.285

3.4 基于响应面法的桥梁地震易损性曲线绘制

易损伤性主要是用来形容不同地震烈度下桥梁建筑的地震需求是否超过其临界承受值。并且计算出超过临界值的概率大小。在绘制具体的曲线图时，横坐标轴采用地震峰值加速度，超过该临界值的极限状态累计概率为纵坐标轴[5]。由于桥梁建筑自身墩柱端具有较强的转角延性，因而基于响应面法的桥梁地震易损性曲线图如图3所示。

图3 基于响应面法的桥梁地震易损性曲线图

由上图可知，在按照中国地震局所颁布的地震烈度标准之下，地震烈度在7度至9度之间的地震峰值加速度范围与三条曲线相对应。在地震烈度为7度时，桥梁建筑轻微损伤的发生率在18%范围浮动，而到地震烈度增加至8级时，桥梁建筑损伤程度为中度，其发生概率约为45%，而重度损伤的概率则约为16%，当地震烈度为9度时，将会超过桥梁的承受临界值，此时桥梁面临坍塌的结局，而其概率约为15%。

总结：综上所述，通过本文研究及具体实证分析可知，桥梁建筑地震损伤状态随着地震烈度的提升而加剧。而基于响应面法的桥梁地震易损性分析法则可以通过简单的计算步骤来在短时间内计算出该建筑所处的损伤状态，继而确定其发生率，为后续改进提供科学依据，具有较高的推广使用价值。

參考文献：

[1]吴子燕，王其昂，韩晖，等.基于响应面法的桥梁地震易损性分析研究[J].西北工业大学学报，2011，12（01）：103-107.

[2]龙晓鸿，杨斌斌，樊剑，等.基于响应面法的隔震连续梁桥地震易损性分析[J].地震工程与工程振动，2014，17（02）：172-179.

[3]张尚荣，谭平，杜永峰，等.基于响应面法的层间隔震结构地震易损性分析[J].振动与冲击，2014，16（15）：42-48.

[4]李祥秀，谭平，刘良坤，等.基于响应面法的巨-子结构控制体系地震易损性分析[J].土木工程学报，2014，36（S2）：266-272.

[5]贾布裕，余晓琳，颜全胜，等.基于Kriging改进响应面法的桥梁地震动力可靠度研究[J].振动与冲击，2013，18（16）：82-87.

作者：王标 茹剑锋

无响应误差统计学论文 篇2：

自适应Kalman滤波修复六维力传感器下E膜模型误差

摘要：为减小动载环境下，噪声信号对六维力传感器测量精度的影响，同时解决因传感器的简化模型误差较大，导致标准Kalman滤波无法获取最优估计的问题，提出一种双因子自适应Kalman滤波算法。算法根据正弦激励力响应和应变之间的关系，建立了下E型膜有色噪声增广状态模型。在标准Kalman滤波的基础上，分析了两种模型误差对滤波效果的影响，采用实时调整状态预测在滤波估计中权重的策略，给出了自适应Kalman滤波准则及递推公式。基于正交性原理和最小二乘法准则，利用三段函数模型构造了双重自适应因子。仿真实例表明，与标准Kalman滤波与强跟踪滤波相比，所提算法具有更好的估计精度和稳定性，能够有效地控制模型误差的影响，从而提高六维力传感器的测量精度。

关键词：六维力传感器；下E型膜；模型误差；自适应Kalman滤波；双重自适应因子

文献标志码：A

Key words： sixaxis force sensor； lower Etype membrane； model error； adaptive Kalman filtering； dual adaptive factor

0引言

电阻应变片式六维力传感器测量原理是弹性敏感元件的表面应变转换为应变片阻值的变化，通过适当的组桥输出便于测量的电信号。双E型弹性体六维力传感器采用组合梁结构来探测空间六个方向的力和力矩[1]。但由于电阻应变片热噪声、放大电路以及电路周围的电磁干扰源等原因，导致原始信号在传输、转换、采集过程中不可避免地混入噪声信号，严重地影响了传感器的测量精度和分辨率；再加上电桥输出信号弱，放大电路放大倍数高，有用信号很容易被噪声信号淹没：故有效地滤除随机干扰和测量噪声对传感器课题的研究至关重要。

借助有用信号的规律性和噪声信号的随机性特征，运用统计学最优估计理论，滤除噪声信号是现代信号处理技术研究的热点之一。Kalman滤波具有计算量小、实时性高的特点，常用于解决非平稳随机过程的估计问题[2]。但基于最小方差准则的Kalman滤波需要准确的模型先验信息，只有系统模型先验精度满足条件时，才会得到具有良好统计特性的最优解。然而，先验信息的获取可能失真，状态方程所描述的模型很难完全与理想模型相符，往往产生一定的偏差，最终将影响滤波估计的质量[3]。针对这一问题，陆可等[4]将强跟踪算法用于异步电机无速度传感器控制中，利用渐消因子调整预测协方差，实现电机状态和转子电阻系数的实时估计。Cheng等[5]通过强跟踪滤波技术提高无人机自动导航的姿态精度。但以上两种算法均未能控制当前时刻系统干扰模型误差的影响。随着自适应滤波技术在模型误差补偿以及参数估计中的广泛应用，刘演志等[6]提出了改进的SageHusa自适应滤波，基于极大后验估计（Maximum A Posteriori， MAP）原理，通过MAP滤波器控制状态预测在滤波估计中的权重，实时处理动态导航系统的定位数据；然而，MAP噪声统计估计器需要在线计算滤波的全平滑值，计算过程较为复杂，难以运用于六维力传感器噪声信号的处理中。高为广等[7]提出了一种基于自适应Kalman滤波的动力学模型误差估计算法，将系统干扰误差近似为一阶时间相关模型，构建相应的状态测量方程，与系统状态进行迭代估计；但未能准确地辨别模型误差的类型，详细地分析不同的模型误差对于系统状态估计的影响。

针对以上问题，本文提出了具有双重调节因子的自适应Kalman滤波算法。在假定系统干扰为有色噪声的情况下，建立下E型膜简化状态空间模型；根据损失的主振型信息，将简化模型误差划分为系统干扰误差和控制误差；在不同的滤波时期，根据各类模型误差的影响程度，选择不同的自适应因子，实时调整预测估计与新息量此文的新息是否应该为信息，请明确。回复：本文的“新息”表示的是新注入的测量值，故不需要改为“信息”测数据在状态估计中的贡献度，减小简化模型误差对滤波精度的影响。

2自适应Kalman滤波算法

2.1六维力传感器模型误差分析

第1章根据前q阶主振型信息所建立的有色噪声状态方程，进行了较大模型的简化，必然引入较大的系统误差。然而，损失的主振型信息对应的固有频率值（7阶固有频率已经达到54611Hz[11]）远远大于正弦激励频率ω（200～2000Hz）。仔细分析状态方程的控制项、系统干扰项以及状态转移项后，不难得知，高阶主振型信息在各项系统参数中的权重非常小。故在滤波初期，模型的简化只会产生少量的系统误差，并且在保持滤波精度的同时，减少了系统的复杂度。然而随着滤波过程的推进，器件的老化损坏、模型累积误差等原因均会使造成较大的滤波误差，其主要表现在以下方面：1）系统干扰信息的缺失。即采用较少的状态变量描述系统的主要特征。系统噪声统计特性不准确导致系统干扰系数矩阵与实际系统有较大的差异。2）系统控制项系数的缺失。不完整的控制项信息将导致状态预报与真实值严重不符，进而增大系统的估计误差。

不难想象，在滤波后期，若仍然过分地依赖有偏差的模型，将会很容易导致状态估计严重偏离真实值，甚至出现滤波发散现象。然而六维力传感器系统模型很难保证全区间精确，因为这需要对所有阶主振型进行分析。故在无法进一步提高模型精度的前提下，本文拟通过改进估计算法来减少滤波误差，采用一定的策略调整滤波过程。

2.2自适应Kalman滤波准则

Kalman滤波是一种线性、无偏且误差方差最小的随机系统最优估计算法，其最佳状态估计实质上是预测估计和测量更新线性加权组合[12]。预测估计需要准确的模型先验信息，但状态方程所描述的模型很难与理想模型完全相同，往往存在一定误差。若忽略简化状态模型的误差而给定过小模型误差协方差，将增加状态预报在状态估计中权重，降低观测信息对状态参数的贡献度。可见，正是由于对有较大误差的状态预测信息赋予了过大的权重，使模型先验信息的严重失真，最终导致滤波估计结果存在较大的偏差。

4结语

本文针对动载环境下，噪声污染导致六维力传感器测量精度急剧下降的现实，采用Kalman滤波算法滤除系统测量噪声。然而标准Kalman过分依赖先验信息，因此当系统模型误差较大时，滤波估计将严重偏离真实值。为此，本文进一步提出一种双因子自适应Kalman滤波，从系统干扰误差与控制偏差的角度出发，分析下E型膜简化模型误差对滤波精度的影响；设定状态扰动统计量为阈值函数，利用三段函数模型构造双重自适应因子。综合考虑两种模型误差的影响程度，在不同的滤波时期，选用不同的自适应因子，实现滤波增益的自适应调整，保障系统最优估计的无偏性和稳定性。仿真结果表明，自适应Kalman滤波的估计精度明显优于标准Kalman滤波与强跟踪滤波，能够更加准确地修复模型误差。尤其在滤波后期，模型累积误差较大的情况下，仍能达到比较理想的估计效果。对于六维力传感器观测模型误差的修复，还有待于进一步深入研究。

参考文献：

[1]LIANG K. Research on multidimensional F/T sensor for specific applications [D]. Hefei： University of Science and Technology of China， 2009.（梁桥康.特殊应用的多维力/力矩传感器研究与应用[D].合肥：中国科学技术大学，2009.）

[2]FU M， DENG Z. Kalman filtering theory and its application in navigation system [M]. Beijing： Science Press， 2010： 56-57.（付梦印，邓志红.Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用[M].北京：科学出版社，2010：56-57.）

[3]HADDAB Y， CHEN Q， LUTZ P. Improvement of strain gauges microforces measurement using Kalman optimal filtering [J]. Mechatronics， 2009， 33（2）： 256-262.

[4]LU K. Parameter adaptation sensorless control of asynchronous motor based on strong track filter [J]. Electric Machines and Control Application， 2011， 38（5）： 16-21.（陆可.基于强跟踪滤波算法的异步电机参数自适应无速度传感器控制[J].电机与控制应用，2011，38（5）：16-21.）

[5]CHENG H B. Application of UKF strong tracking filter in fault detection of integrated navigation system [J]. Piezoelectrics and Acoustooptics， 2011， 33（4）： 901-905.

[6]LU Y， ZHANG J. An improved SageHusa adaptive filtering and its application in kinematic GPS navigation [J]. Modern Surveying and Mapping， 2009， 32（4）： 8-10.（刘演志，张金华.改进的SageHusa自适应滤波在GPS动态导航定位中的应用[J].现代测绘，2009，32（4）：8-10.）

[7]GAO W， ZHANG X. An algorithm based on Kalman filtering for estimating kinematic model errors [J]. Science of Surveying and Mapping， 2011， 36（2）： 56-58.（高为广，张晓东.基于Kalman滤波的动力学模型误差估计算法[J].测绘科学，2011，36（2）：56-58.）

[8]XU Z. Elasticity [M]. Beijing： Higher Education Press， 2011： 136-145.（徐芝纶.弹性力学[M].北京：高等教育出版社，2011：136-145.）

[9]XU D， WANG Z. Free vibration analysis of elastic bodies for sixaxis force sensor [J]. Journal of Sensor Technology， 2013， 3（1）： 13-20.

[10]WANG Z. Research on mechanical properties of the elastic body of a sixaxis force sensor based on strain gauge [D]. Wuhu： Anhui Polytechnic University， 2013.（汪志红.电阻应变片式六维力传感器弹性体力学特性的研究[D].芜湖：安徽工程大学，2013.）

[11]WANG Z， XU D. Analysis of free vibration of a sixaxis force sensor [J]. Journal of Anhui Polytechnic University， 2013， 28（1）： 28-30.（汪志红，许德章.六维力传感器弹性体自由振动分析[J].安徽工程大学学报，2013，28（1）：28-30.）

[12]RIGATOS G G. Nonlinear Kalman filters and particle filters for integrated navigation of unmanned aerial vehicles [J]. Robotics and Autonomous Systems， 2012， 60（7）： 978-995.

[13]RIGATOS G G. Extended Kalman and particle filtering for sensor fusion in motion control of mobile robots [J]. Mathematics and Computers in Simulation， 2010， 81（3）： 590-607.

[14]ZHAO L. Nonlinear system filtering theory [M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2012： 54-55.（赵琳.非线性系统滤波理论[M].北京：国防工业出版社，2012：54-55.）

[15]YANG N， LIU X. Generalization of the trace of a m×n matrix [J]. Journal of Yanan University： Natural Science Edition， 2012， 31（1）： 13-15.（杨楠，刘兴祥.矩阵迹的推广[J].延安大学学报：自然科学版，2012，31（1）：13-15.）

[16]JANG C. The Study on weakening the tenable conditions of Khinchine law of large numbers [J]. Journal of Xiangyang Vocational and Technical College， 2013， 12（1）： 28-30.（姜成建.关于削弱辛钦大数定律成立条件的一点探讨[J].襄阳职业技术学院学报，2013，12（1）：28-30.）

[17]YANG Y， REN X， XU Y. Main progress of adaptively robust filter with applications in navigation [J]. Journal of Navigation and Positioning， 2013， 1（1）： 9-13.（杨元喜，任夏，许艳.自适应抗差滤波理论及应用的主要进展[J].导航定位学报，2013，1（1）：9-13.）

[18]LIAO Y， YIN D， ZHENG Y. Aeroengine measurable parameters estimation using adaptive Kalman filter algorithm [J]. Journal of National University of Defense Technology， 2012， 34（4）： 1-6.（廖瑛，尹大伟，郑宇昕.基于自适应Kalman滤波算法的航空发动机可测参数及其偏离量估计[J].国防科技大学学报，2012，34（4）：1-6.）

[19]LIANG X， ZHANG J， WU H. Dead reckoning for the mini underwater vehicle based on improved strong tracking Kalman filter [J]. Journal of Dalian Maritime University， 2011， 37（2）： 64-68.（梁霄，张均东，吴利红.基于改进强跟踪滤波器的微小型水下机器人船位推算[J].大连海事大学学报，2011，37（2）：64-68.）

作者：朱文超　许德章

无响应误差统计学论文 篇3：

响应面优化诱导子促进印楝悬浮细胞培养产印楝素的研究

摘 要 通过单因素实验法研究了水杨酸（SA）、萘乙酸（NAA）、壳聚糖（CTS）、吲哚丁酸（IBA）、茉莉酸（JA）、激动素（KT）和甲基茉莉酸（MJ） 等7种诱导剂对印楝悬浮细胞培养产印楝素的作用，筛选出SA、NAA、CTS、IBA等4种刺激效果明显的诱导剂，利用响应面法优化了该4种诱导剂的最佳组合为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS5 4.0 mg/L和IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，与理论预测值8.69的相对误差为0.92%。回归方程的预测值和实验值差异不显著，所得回归方程模型拟合情况良好，符合要求。

关键词 印楝 ；细胞悬浮培养 ；印楝素 ；响应面

分类号 S722.7

印楝（Azadirachta indica A. Juss）是一种极其安全的药用资源植物[1]，在农业、医药、环保、化妆及食品中应用广泛[2-4]。起药用效果的主要是印楝籽通过次级代谢产生的印楝素，不仅具有高效杀虫、拒食等功效，还能抑制生长发育、胃毒、呼吸和昆虫激素分泌等，并具有降低昆虫生育能力和杀灭微生物等作用[5-9]。但印楝籽1 a只产1次，数量有限，不能长久保存，且印楝籽中的印楝素含量受种源、降雨、种子形态、采样期和组培条件等因素的影响[10-11]。由于从印楝籽中提取印楝素具有局限性，因此采用悬浮细胞培养规模化开发印楝素则是行之有效的方法。梁军等[12]建立了印楝悬浮细胞培养体系，Balaji等[13]考察了生物及非生物诱导子对印楝悬浮细胞培养产印楝素的影响。考虑到诱导子之间存在协同效应，本试验研究不同诱导子如SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ对印楝悬浮细胞培养产印楝素的影响，选择最优诱导剂，并考察它们之间相互作用的效果，以期为提高悬浮培养细胞的印楝素产量提供依据。

1 材料与方法

1.1 材料

印楝愈伤组织来自野生印楝籽源经固体培养基多次继代诱导培养产生的生长旺盛、色泽嫩黄、疏松易碎的组织。

1.2 悬浮培养系的诱导

将2 g愈伤组织接种到装有40 mL MS液体培养基的100 mL三角瓶中，内含不同浓度诱导子。接种后置于旋转摇床振荡培养，摇床转速为90 r/min，温度为25℃。

1.3 悬浮培养系的建立

将生长良好的细胞株培养液30 mL接种到内含蔗糖40 g/L+BA 2.0 mg/L的MS液体培养基中，500 mL的三角瓶装液量为150 mL，25 ℃培养，每天光照16 h/黑暗8 h。

1.4 诱导子的筛选

分别选用SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ作为诱导子，其浓度如表1所示。将不同浓度的诱导子在悬浮培养诱导时加入，培养约8 d后接入已建立的悬浮培养系中，培养至第15天时收集细胞并分析印楝素的含量。用水和95%乙醇溶解的诱导子，在对照试验时分别加入同样量的水和乙醇。

1.5 响应面优化

根据单因素实验结果，分别选用SA、NAA、CTS及IBA作进一步的优化实验，实验水平如表2所示。每组实验培养至第15天时分别收集细胞并测定印楝素的含量。

1.6 细胞干重的测定

将培养好的细胞悬浮液，摇匀后取100 mL，3 000 r/min 离心20 min，沉淀用蒸馏水清洗2次，50℃烘干至恒重，称量即为细胞干质量。

1.7 印楝素的提取和测定

用甲醇萃取干细胞中的印楝素，萃取参考梁军等[12]的方法。萃取液用0.45 μm滤膜过滤，清液采用HPLC法检测样品中印楝素的含量。色谱条件为C-18柱，乙腈∶水（10∶90）为流动相，流速为0.5 mL/min，检测波长为214 nm，柱温30℃。结果以1 g干愈伤组织中印楝素的mg数表示。

1.8 统计分析

数据统计采用采用SPSS与Design Expert 8.0.6统计软件进行分析。

2 结果与分析

2.1 不同诱导子对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

2.1.1 SA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

SA对细胞干重和印楝素含量影响如表1所示。从表1可以看出，细胞干重和印楝素含量随着SA浓度的提高而提高，当SA浓度为20 mg/L时，印楝素的含量为对照的1.24倍。当SA浓度提高至80 mg/L时，印楝素含量急剧增加为对照的2.36倍。在SA所试的各种浓度之间及各浓度与对照之间，印楝素含量差异显著（P<0.05），说明SA能有效诱导悬浮细胞合成印楝素。SA对印楝悬浮细胞的生长也有显著影响，SA各浓度间及各浓度与对照间差异显著（P<0.05）。由此说明，SA不仅可以刺激印楝悬浮细胞的生长，而且还可以促进印楝素的生物合成。SA是一种已知的系统获得性抗性（SAR）途径的诱导剂[14]，其中一些抗性途径可能与印楝素的合成有关。

2.1.2 NAA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

NAA对印楝悬浮细胞生长有促进作用，在所试的浓度范围内，细胞干重随着NAA浓度的增加而增加，但印楝素的累积却呈现先增加后降低的趋势（表1），在NAA浓度为3.0 mg/L时，印楝素含量最大。考虑到细胞生长和印楝素的累积，NAA的浓度不能太高。

2.1.3 CTS对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

CTS在一些悬浮细胞培养中被证明是一有效的次级代谢产物形成的促进剂[15]。对于印楝悬浮系的生长来讲，CTS的浓度不能太高，过高的CTS浓度对印楝细胞产生了毒害作用；对于印楝素合成来讲，较低的CTS浓度有利于印楝素的累积。当CTS浓度为40 mg/L时，细胞干重虽然比对照低，但印楝素的含量却显著高于对照，约为对照的2.55倍。因此，CTS浓度为40 mg/L左右为宜。

2.1.4 IBA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

IBA对悬浮细胞生长及印楝素合成的影响同NAA。细胞干重随IBA浓度的提高而提高，印楝素含量随IBA浓度的提高先升后降，在IBA浓度为2.0 mg/L时具有最高含量的印楝素，可见2.0 mg/L的IBA最好。

2.1.5 JA、KT和MJ对印楝悬浮细胞产印楝素的影响

JA和KT对悬浮细胞的生长有促进作用，MJ只有在低浓度即15 mg/L时，对悬浮细胞生长有利，高浓度对细胞生长有毒害作用。对印楝素合成和累积而言，在所试的浓度范围内，JA、KT和MJ虽能有效促进印楝素的合成和累积，但效果没有SA、NAA、CTS及IBA显著，与对照相比，印楝素含量仅有对照的1.06-1.57倍，提高的幅度远低于上述4种诱导剂。

2.2 印楝悬浮细胞产印楝素的响应面分析

以印楝素含量为响应值的响应面试验设计与结果见表3，得到印楝素含量（Y）对SA（A）、NAA（B）、CTS（C）、IBA（D）经剔除不显著项后的二次多项回归模型为：

Y=2.855+0.037A+0.246 B+0.026 C+1.634 D+0.002 AB-0.009 AD+0.009 CD-1.538 E-004 A2-0.0456 B2-5.559 E-004 C2-0.239 D2

为了检验方程的有效性，对印楝素含量的数学模型进行方差分析（表4）。从表4可知，印楝素含量为响应值时，该二次方程模型有统计学意义（P<0.010 0）。回归方程失拟性检验无统计学意义（P=0.096 1），表明未知因素对试验结果干扰很小；回归方程的相关系数（R2=0.962 3）及变异系数CV（1.87%）均表明模型方程能够较好地反映真实的试验值。该方程与实际情况拟合很好，较好地反映了印楝素含量与SA、NAA、CTS和IBA的关系，因此所得的回归方程能较好地预测印楝素含量随各参数的变化规律。实验所选4个因素中A，B，C，D和AB、AD、CD 以及二次项的影响差异有统计学意义，其中A、B、C、D 为极有统计学意义，说明SA、NAA、CTS和IBA均对印楝素含量有极显著影响，SA影响最弱，但也达到了极显著水平（P<0.01），并且AB、AD、CD交互作用极明显。综合以上各参数，表明该实验方法可靠，各因素水平间设计合理，因此可用该回归模型代替实验真实点对结果进行分析。

响应面图形是响应值对各试验因子A、B、C、D 所构成的三维空间的曲面图，从响应面分析图上可形象地看出最佳参数及各参数之间的相互作用。根据回归方程得出不同因子的响应面分析图及相应等高线图，分析两两因素交互作用对印楝素含量的影响。通过 Design Expert 8.0.6 软件对各因素之间的交互作用进行响应面分析，根据方差分析结果，SA和IBA、SA和NAA、CTS和IBA之间交互作用呈极显著或显著[8]。NAA浓度一定，当SA浓度小于90 mg/L左右时，印楝素含量随着SA浓度的提高而增大，SA浓度超过90 mg/L时，印楝素含量开始下降，变化明显（图1）；SA浓度一定，印楝素含量随着IBA浓度的增加而增加，IBA浓度3.0 mg/L时达到最大值（图2）；IBA浓度一定，印楝素含量随着CTS浓度的提高而增加，当CTS浓度达54 mg/L左右时，印楝素含量达最大值，此后随着CTS浓度的进一步增加，印楝素含量则降低（图3）。其他交互作用方差分析P值均大于0.05，表明对于印楝素含量的影响，交互作用不明显。

2.3 悬浮细胞发酵产印楝素最优工艺及其验证

NAA、CTS和IBA是影响印楝素含量的最主要因素，SA次之，选择合适的发酵条件，可获得较高的印楝素含量。对响应面结果进行最优分析，以印楝素含量最高为评价指标，确定发酵工艺的最佳条件如下：SA 91.60 mg/L、NAA 6.00 mg/L、CTS 54.28 mg/L、IBA 3.00 mg/L，理论预测印楝素含量为8.69 mg/g。

为实验方便，4种诱导剂的浓度分别调整为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS 54.0 mg/L、IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，该值与理论预测值8.69的相对误差为0.92 %，说明该模型具有好的分析能力，可为实际操作提供良好的指导。

3 结论

通过对诱导剂诱导印楝悬浮细胞产印楝素的研究发现，在一定浓度范围内，SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ皆能使印楝悬浮细胞生长，并促进悬浮细胞累积印楝素，前4种诱导剂的诱导效果明显好于后3种诱导剂。经对前4种诱导剂的进一步优化，将差异不显著的因素剔除后的回归方程为：

Y=2.855+0.037A+0.246B+0.026C+1.634D+0.002 AB-0.009AD+0.009CD-1.538E-004A2-0.0456 B2-5.559E-004C2-0.239D2

SA、NAA、CTS和IBA的最佳组合为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS 54.0 mg/L、IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，该值与理论预测值8.69的相对误差为0.92 %，能为实际操作提供良好的指导。

参考文献

[1] Shmutyerer H.Properties and potential of natural pesticides from the neem tree[J].Annu Rev Enmmol， 1990， 35（5）： 271-297.

[2] 林靖凌，蔡春茂，彭黎旭. 印楝种仁粗提物对植物病原菌的抑制作用研究[J]. 安徽农业科学，2008，36（11）：4 566-4 567.

[3] 程少敏，邓忠贤. 新型生物杀虫剂印楝素的应用[J]. 农药，2011，10：46-47.

[4] Bradley M， Katie S， Julia A. in： Mcmillan （Ed.），Neem， A Tree for Solving Global Problems，National Research council， USA[J]. Blackwell Science Inc，1992： 60-70.

[5] 贾建文，黄劲飞，王文祥，等. 不同杀虫成分对Sf9细胞凋亡的影响[J]. 华南农业大学学报，2009，30（4）：29-36.

[6] Mordue A J， Blackwell A. Azadirachtin： an update [J]. Journal of Insect Physiology， 1993， 39： 903-924.

[7] Sayah F， Idaomar M， Soranzo L. Endocrine and neuroendocrine effects of azadirachtin in adult females of the earwig Labidura riparia[J]. Tissue and Cell， 1998， 30（1）： 86-94.

[8] 徐汉虹. 杀虫植物与植物性杀虫剂[M]. 北京：中国农业出版社，2001.

[9] Trand X， Tsuzuki E， Terao H， et al. Evaluation on phytotoxicity of neem （Azadirachta indica. A. Juss）. to crops and weeds[J]. Crop Protection， 2004， 23： 335-345.

[10] 王瑞波. 印楝的生长及其印楝素含量的初步研究[D].硕士学位论文，云南：云南大学，2004.

[11] 彭兴民，吴疆翀，程金焕.印楝农药原料林优树选择方法与标准[J]. 福建林学院学报，2010，30（3）：265-269.

[12] 梁 军，魏 刚，吕 全，等. 印楝细胞悬浮培养系的建立及悬浮培养[J]. 林业科学研究，2003，16（5）：568-574.

[13] Balaji K， Veeresham C， Srisilam K， et al. Azadirachtin， a novel biopesticide from cell cultures of Azadirachta indica[J]. Plant Biotechnol，2003， 5： 121-129.

[14] Zhang W， Yang X F， Qiu D W， et al. Pea Tl-induced systemic acquired resistance in tobacco follows salicylic acid-dependent pathway[J]. Mol Biol Rep， 2011， 38： 2 549-2 556

[15] Funk C， Brodelius P. Influence of growth regulator and an elicitor on phenyl propanoid metabolism in suspension cultures of Vanilla plantifolia[J]. Phytochemistry， 1990， 29： 818-828.

作者：张云竹 方佳 钟秋平