测量误差分析论文提纲

论文题目：带有测量误差数据的亚组分析

摘要：亚组分析是处理异质性数据的常用方法,在精准医疗和精准营销等诸多领域中有着广泛的应用.现有文献中考虑的都是数据可被直接观测到的亚组分析,本文主要研究带有可加测量误差数据的亚组分析和带有可加扭曲测量误差数据的亚组分析.对于协变量带有可加测量误差数据的亚组分析,本文基于变量选择惩罚函数和回归校正的思想,给出了模型中未知参数的一种估计方法,同时对亚组个数进行了估计.在一定条件下,证明了所给估计的大样本性质,包括渐进正态性和Oracle性质.另外,通过大量的数值模拟验证了所给估计方法的有效性.对于协变量和响应变量带有可加扭曲测量误差数据的亚组分析,本文基于变量选择惩罚函数和协变量矫正的思想,给出了模型中未知参数的一种估计方法,同时对亚组个数进行了估计.在一定条件下,证明了所得估计的大样本性质,包括渐进正态性和Oracle性质.同样,也通过大量的数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.

关键词：亚组分析;测量误差;变量选择;线性回归

学科专业：概率论与数理统计

中文摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 模型介绍

1.2 国内外研究背景及现状

1.3 本文的主要工作

1.4 符号说明

2 带有可加测量误差数据的亚组分析

2.1 估计方法

2.2 理论性质

2.3 数值模拟

2.4 主要结论的证明

2.5 本章小结

3 带有可加扭曲测量误差数据的亚组分析

3.1 估计方法

3.2 理论性质

3.3 数值模拟

3.4 主要结论的证明

3.5 本章小节

结论

参考文献

致谢