微积分教学经济数学论文

摘要：微积分作为大学教学中的一门基础性课程，其在大学教育体系中占据着十分重要的位置。目前在微积分教学过程中还存在着较多问题，本文对国外微积分的教学方法进行概述，对国内微积分的教学现状和存在的问题进行了分析，并对其教学方法的改进进行了探究，旨在提升学生学习的兴趣，提高教学质量。下面小编整理了一些《微积分教学经济数学论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

微积分教学经济数学论文 篇1：

浅谈经济数学—微积分的教学研究

【摘 要】《经济数学-微积分》是经济管理类专业的重要基础课，对学生素质和能力的培养起着举足轻重的作用。很多经济管理类学生存在着对经济数学的价值认识不够，缺乏学习兴趣和学习方法，本文针对技术应用型本科院校经济管理类学生的特点，探究微积分课程的讲授方法，探讨课堂设计等教学过程，对提升经济数学的教学质量，优化教学效果有着重要且深远的实际意义。本文从教学的内容、 方式、方法等几个方面对《经济数学-微积分》的教学进行了探讨。

【关键词】经济数学；微积分；教学方法；兴趣

一、经济数学-微积分在课程教学中存在的问题与反思

通过对上海电机学院2013、2014级经管类专业学生进行调查分析，以个人学习总结的形式进行调查，结合课后交谈，深入了解学生在学习微积分课程时的存在的问题，发现我校经济数学-微积分课程教学存在的问题如下：

（一）教师方面

多数教师属于刚毕业的博士生，在教学上经验不足，教学设计中的创新意识不够强，且没有专业基础知识支持，在讲述课程内容时不能与学生的专业相融合，教学方式、方法不够灵活。

（二）学生方面

由于学生基础参差不齐，班级内学生抽象思维能力存在较大差异，某些学生的知识系统存在较大漏洞，如部分上海生源的学生在高中时不学物理知识，部分学生认为本专业与数学关系性不强，学习数学的目的不明确，对数学缺乏兴趣。多数学生从未能从中学的学习模式中摆脱出来，没有养成自主学习的习惯。

（三）课程方面

大学数学与初等数学之间在难度上的巨大落差也是造成学生对经济数学-微积分产生厌倦心理的原因之一。与初等数学相比，经济数学-微积分内容多且深，课时也在缩减，造成学生对大学数学课程产生抵触心理。另外，由于数学学科的特点，教学时教师偏重于理论推导与证明，略显枯燥，造成学生对数学缺乏兴趣与热情，最终导致教与学分离：学生努力学习却不得要点，教师只顾完成教学任务而不管教学效果。

二、《经济数学-微积分》课程教学方法探讨

（一）教学内容上应删繁就简，注重数学思想方法的教学

随着微积分课程学分的缩减，教学内容应适当删除部分内容，并借此添加与经管学科相关的内容。与工科微积分相比，《经济数学-微积分》删除了部分存在性定理的推导与证明，如：利用定义证明极限的存在性、原函数的存在性、隐函数的存在性等，删除了重积分的变量替换公式及其应用，缩减了空间解析几何的内容等。与此同时，增加数学在经济方面的应用，增加运筹与优化的知识等。

在微积分的教学中，教学内容是学生学习知识的本体，教学内容与学生素质、专业及培养方向能否融合在一起不仅影响教学效果还影响学生的今后发展。以学生的数学素养为基础，以学生的专业方向为指导，制定相关的微积分教学内容对教与学都有极其重要的作用。

（二）任课教师应不断充实自己，使微积分教学与学科专业结合起来

《经济数学-微积分》的任课教师具备了丰富的数学知识，但是在对数学在经济上的应用方面的认识相当有限。另一方面，学生从教材上能够了解到的经济应用也不多，很多内容或多或少有点脱离现实生活，所以学生对微积分这门课程还是保留着为学分而学习或者应付考试的学习态度与心态，并使得他们学习懈怠。此外由于课时不足和教师对数学在经济上应用的了解不足，在讲授微积分时，教师基本上采取与高等数学类工科微积分类似的教学方式：偏重于纯数学理论以及数学计算。学生对经济数学的重要性认识不足是造成学生对微积分知识消极学习的重要原因。若要提高经济数学微积分的教学效果，首先得改变教师的知识结构。对承担经济数学微积分的老师进行继续教育，要求教师在具备过硬的数学专业知识的同时，应适当补充必须的经济知识，了解经济数学的发展历史，清楚微积分在经济中的应用。

（三）教学方式上应适当地改进，增强学生的学习兴趣

1.采用问题驱动式的教学模式。

课堂教学时，根据书本和课件进行“满堂灌”，对于教师来说是一种比较轻松的教学方式，很多教师认为这是完成教学任务的唯一方式。但是此种教学方式比较枯燥乏味，难以引起学生的学习兴趣。在对教学内容进行改革之后，教材上增加很多具体的实例，在开始一堂新课时，先提出一个和课堂内容相关的现实问题，以此引起学生的兴趣，然后开展课堂教学，在讲课时多向学生提问“为什么”，以问题驱动学生的学习欲望，从而达到一个良好的教学效果。提出问题，解决问题，通过对已知理论和现实问题的探索与研究，使学生获得相关知识，达到完成教学任务的目的。

2.根据学生的层次不同，调整相应的教学深度和广度。

针对学生数学基础参差不齐的情形将学生分为若干层次：以新生数学测试成绩为基础，结合学生所学专业对数学知识的要求，参考学生今后的志向（是否考研）。不同层次的学生给予不同的教学深度和广度。对于数学基础较为薄弱或有欠缺的学生，应注重教学的广度，不宜教授较为深层次的内容；对于数学基础较好且学习能力强的学生，应在讲授完书本内容的基础上，适当讲授更深层次的内容并对其进行启发和鼓励，从而达到因材施教的目的。此教学方式可以推广到工科微积分以及其他课程的教学上。在综合考虑生源特点及专业需求的前提下，在教学上各有侧重，才能做到优教优学。

总之，经济数学-微积分的教学是一个系统工程，我们如果能在教学内容、教学方法、教学模式上根据学生的实际情况进行改革，选择合适的教学内容，在具体的教学实践中导入实际案例、强化微积分知识在经济生活中应用，采用合适的教学方法及学生感兴趣的教学模式，微积分的教学一定会收到理想的效果。

参考文献

[1] 杜志斌，李捷，浅谈关于经济数学中微积分的教学改革，高教视野，2015，3.

[2] 周洪玲，梁艳楠，赵爽，经济数学-微积分中“建构式”教学的研究与实践，黑龙江科技信息，2014，29.

[3] 周寿彬，浅谈经济数学-微积分“形象化”教学，科技信息：学术研究，2008，9.

[4] 邓薇，罗艾花，浅谈《经济数学-微积分》课程教学，科教文汇旬刊，2007，02.

[5] 冯倩倩，关于经管类高等数学的教学改革，课程教育研究，2014，11.

作者：刘卫艾

微积分教学经济数学论文 篇2：

应用型本科院校商科微积分教学方法的探究

摘 要：微积分作为大学教学中的一门基础性课程，其在大学教育体系中占据着十分重要的位置。目前在微积分教学过程中还存在着较多问题，本文对国外微积分的教学方法进行概述，对国内微积分的教学现状和存在的问题进行了分析，并对其教学方法的改进进行了探究，旨在提升学生学习的兴趣，提高教学质量。

关键词：微积分教学;问题现状;方法改进

微积分与我们的生活息息相关，其很多相关知识已广泛应用到社会生活的方方面面，对促进科学技术的发展和社会的进步起到重要作用。然而对学生来说，在微积分的学习过程中依旧困难重重，由于微积分的课程性质和特点，多数学生对微积分的学习缺乏兴趣，甚至觉得相关知识难于理解而产生抵触情绪，这种情况直接影响了学习的效果。针对该问题并结合作者近几年切身的教学感受，对相应的教学方法进行了探索和研究，以便提升学生的学习兴趣并对今后的专业课学习和进一步的学习深造打下坚实的基础。

一、国外高校微积分教学方法

王红丽在注重学习过程考核的加拿大微积分课程教学一文中指出，加拿大高校微积分教学过程中学生知晓教学内容和教学进度，上课前任课教师会给每位同学展示一份涵盖教学要求、教学内容、课程成绩构成和成绩等级等内容的文件，学生据此可以完全知晓教学进度、教学内容，因此在学习过程中具有较强的课程安排计划，并且注重习题的讲解，该过程主要针对课堂内容的答疑解惑，每一章节习题的讲解，更重要的是对每一章节内容进行测验，掌握学生对章节内容的理解情况和运用能力。另外，加拿大高校微积分课程建立了注重学习过程考核的评价体系。平时上课任课老师不会点名，学生出勤情况不会计入平时成绩，而每次布置的作业或小测验，任课老师都会认真批改，给出分数，并按比例记录到学生最终的综合成绩，批改完的作业或小测验会发给学生，并仔细讲解，学生可以对自己的成绩提出异议，如果没有异议，每次作业或小测验的成绩会累计加在一起作为学生本学期的平时成绩。通过该课程考核体系，学生非常清楚自己在课程教学过程中自己的平时成绩和学习状况，因此每一位学生都能够清楚自己是否可以顺利完成该门课程的学习。当学生发现自己平时成绩偏低，有被淘汰风险时，就会投入更多时间和精力来学习该门课程，从而达到整体教学效果的提升。

二、微积分教学的现状和存在的问题

（一）学生学习兴趣不高，教学效果不好

随着经济社会的快速发展，我们的生活方式发生了较大的改变，同时也伴随着出现了越来越多的新奇事物。而刚进入大学的大学生自由时间较多，自我学习能力不强，自控能力较差，比较好奇，因此容易被新奇事物所吸引。然而微积分又是一门要求比较严格，需要投入大量时间的学科。在这种情况下，多数学生在好奇心的作用下自然而然地选择了新奇的事物而忽略了微积分的学习，即使在微积分课堂上也是玩手机，更有甚者听不懂微积分相关知识的讲解干脆就不听了，这点作者切身感受比较明显。这最终导致了微积分教学效果的低下。另外，微积分教学多数情况下更注重理论的讲解而忽视其实际的应用。一方面课本中过分强调知识体系的完整性、理论体系的统一性以及逻輯推导的严密性，只注重数学作为一门计算工具的应用性而很少涉及数学文化和数学思想，对相关知识的纵向和横向比较较少，遇到实际问题只是依葫芦画瓢式的去解决，而缺乏对数学素养和解决实际问题思想的培养;另一方面，从教材内容来看，教材内容的广度和深度与学生的数学基础以及实际的专业缺乏紧密联系，注重对学生数学逻辑思维的培养，而忽视了自身专业和社会实际情况的结合，每当讲解新知识时，一味强调解题技巧，学生不了解知识产生的原理和渊源，更不能把学到的知识与专业知识进行联系，就会产生微积分没有用的想法，进而进一步影响教学效果。

（二）教学方法落后，缺乏针对性的教学内容

在我国目前的大学微积分教学过程中，教学内容基本一致，然而对于不同专业学生来说，其知识点的侧重应该不一样。比如，经管类专业学生应该加强解决实际问题的能力。因此，内容一致的教学并不能很好地解决不同专业自身的实际问题，不能为学生今后专业课的学习打下坚实的基础。目前我国各高校微积分课程教学的主要方法依旧是传统的教师讲解教材内容，学生被动地接受。课堂上教师的角色多数停留在知识传授者，学生只能被动地接受知识，缺少课堂的互动性，课堂应该是学生的课堂，是以学生为主体的课堂。而我们大多数教师不知如何更好地调动学生学习的积极性和主动性，对如何教会学生会学、巧学却往往显得力不从心，这种传统的教学方法已经与应用型本科院校的办学方向和办学定位不相匹配，这不仅影响了学生的实践能力，而且也严重阻碍了对学生创新意识的培养。

（三）微积分教学过于理论，缺乏实践

微积分知识比较抽象，对学生的思维逻辑要求较高，加之部分学生对微积分的学习具有畏惧心理，导致微积分的教学不能很好地开展。还有一些微积分教学工作者在课堂讲授过程中只是纯粹地讲解理论知识，简单地讲解微积分的计算过程，缺乏加强学生的学习能力，只是为了学生应付期末考试而教学，却没有较好地开展实践教学工作。这种只有理论没有实践的教学最终使得学生逐渐丧失对微积分的学习兴趣，学习的积极性和主动性也会受到严重的影响。

（四）唯一的考核标准

在我国很多学科的教学过程当中，考试往往是评价学生学习的唯一标准，微积分教学同样不例外。这种考核方法只能检查学生对理论知识的掌握，甚至只能考查学生考试前一两周的记忆能力。这种缺乏实践的考核无法真正地反映学生对知识的综合运用能力。微积分课程看似有很多计算，但更多的是为了实践和应用，是对实践的指导和对理论的验证。除此之外，不同专业对微积分知识的需要也不一样，不同专业间统一的微积分考试明显不太合理。

（五）师资薄弱，师资队伍不合理

多数应用型本科院校普遍存在数学老师缺乏的情况，因此数学教师队伍主要有专职教师和兼职教师两部分组成。专职教师除个别具有丰富教学经验的老教师外，其余一般是刚从学校毕业的青年教师，他们对待教学有很高的热情，教学方法和教学思想也很容易被学生接受，但是由于青年教师的教学经验不足，往往不能很好地把握课堂教学内容，不能合理地评估学生的接受能力和数学素养，因此难以做到因材施教、因生施教。兼职教师往往是外聘其他高校的，因院校的性质不同，他们对应用型本科院校学生也不能够深入了解，也不会像在自己学校一样来关心学生。课堂上一直沿用自己学校的教学方法，不能结合应用型本科院校的实际情况来教授教学内容，往往达不到应有的教学效果，而且外聘教师上课随意不便于统一管理，因此无论是专职教师还是外聘教师，都会或多或少存在这样那样的问题，教师队伍建设和教学能力方面都有待提高。

三、改进微积分教学方法的措施

高等院校微积分课程内容所涉及的知识点不仅多而且对于大多数文科生来说内容也较苦涩、难懂，而多数高校微积分课程教学只是按照教学大纲来进行，为了进度而教学，不注重学生的学习状况和学习效果，这种情况势必会让任课教师加快教学进度，这又导致了学生学习微积分课程的难度，使学生对微积分产生畏惧、厌烦情绪。因此，授课教师应首先进行自我调节，对传统的教学方法和教学思想进行改变，处理好微积分知识点多、难以理解与学生基础差之间的矛盾。微积分课堂教学质量的提升必须要在教学现状的基础上进行。作为高等教育不可或缺的一部分，微积分逐渐被越来越多的高校重视。由于其课程性质和特点的原因，微积分相关知识在不同科学领域得到广泛应用，微积分成为理解自然万物内在系统的重要工具。我国也非常重视对于微积分的教学，甚至一些高中也开设微积分的理论教学。正是因为微积分的重要性，因此关于微积分课程的改革，关于微积分教学方法的改进势在必行，只有这样，才能够使得学生对自然科学的理解和领悟更加深刻，进而提高同学们对微积分的学习兴趣，最终培养出更多能够适应新形势并对国家社会主义现代化建设做出突出贡献的高素质应用人才。

（一）针对性教学，提高学生学习兴趣，提升教学效果

目前，我国高等院校学生的微积分知识素养相对较低，特别是一些经管类专业学生，高中阶段大部分都是文科类考生，他们对微积分知识的理解能力较差，逻辑和空间推理能力具有一定的局限性，对所学知识不能形成系统性。因此，对于偏文科类专业学生，应提升他们对微积分学习的兴趣，重点培养学生的理解能力，空间想象和逻辑推理能力，帮助大家对微积分知识的掌握和综合运用。关于微积分教学效果的提升，由于微积分课程的枯燥性，多数教师在微积分教学过程中只是简单地讲解相关的知识，并不注重教学效果甚至不知道教学效果如何，对于这一问题可以加强章节的测验力度，课堂上来检测学生对所学知识的运用能力，以便掌握课堂教学效果。另外，不同专业对微积分知识的需要并不相同，不能一概而论，应该进行分类教学，对微积分知识进行细分，因专业来施教，进一步来提升教学效果。

（二）微积分教学过程中理论与实践相结合

课堂上纯粹的“满堂灌”式理论教学，加之微积分知识本身的难理解性，很容易让学生产生厌烦和抵触心理，不利于教学活动的开展。因此，微积分的理论教学应该与实践相结合，运用理论来指导实践，在实践中加强对理论知识的理论，多运用所学的理论知识来解决现实生活中的实际问题，以加强学生的学习兴趣，使同学们对本专业今后的学习充满信心。另外，课堂教学过程中应该明确教学目标，作为微积分课堂进行的基本方向和基本动力，因此明确课堂教学目标对于课堂教学效果和质量的提升有着重要的意义。

（三）健全微积分课程考核体系

作为微积分教师，应该非常清楚学生学习的目的，并不是为了应付期末考试，而是培养学生的综合素质和实际应用能力，帮助培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。因此，应该建立健全微积分课程的考核评价体系，不能以试卷分数的高低来评价学生的学习成果，而应该全面化、多样化地来进行考核。比如将以往的试卷考试改为课堂测验、实践分析、现实运用、解决问题能力以及考查课堂素养等全面化和多样化的考核评判体系。对学生进行肯定和鼓励，调动其学习的积极性和主动性。对于任何一门课程知识体系的学习都有一个过程，注重对学生学习过程的考核会适当增加学生的课业难度，这不仅可以帮助学生摆正学习态度，还能及时解决学生学习过程中遇到的问题，会使学生真正掌握、理解和运用课堂所学内容，既可避免平时学生上课敷衍，学习无动力，无压力，为了期末不挂科仅靠考前突击复习而对所学内容一知半解的现象，又可使任课教师充分了解学生课堂学习的状况和效果，合理给出平时成绩分，避免造成平时成绩偏高而期末考试偏低的现象。注重学习过程的考核对提高微积分整体教学效果和教学质量非常有必要。

（四）加强师资队伍教师

加强应用型本科院校商科微积分师资队伍建设已迫在眉睫，对于青年教师来说，要向有经验的老教师多请教、多学习，除了课堂上的教学热情外，还应该准确掌握学生的接受能力，这样才能够做到因材施教、因生施教。另外，还可以成立数学教研组，定期举办一些教研组活动，来交流课堂教学经验，探讨教学方法和解题技巧以提升课堂教学经验。对于外聘教师来说，要结合应用型本科院校的实际情况来讲授教学内容，深入了解学生的动态，调整教学方法，以达到良好的教学效果。

四、结语

微积分作为一门重要课程，已广泛应用到各学科领域，其也是众多交叉学科的基础。微积分教学的效果，不仅可以培养和训练学生的思维和逻辑推理能力，还促进着相关专业的发展。进行微积分教学方法改革一方面可以提高教学质量，另一方面可以发挥学生的主观性，感受微积分知识的内在魅力，提高学习兴趣和学习乐趣，培养更多综合应用型人才。微积分作为高校教学的重要内容，微积分具有较强的基础性，其与很多学科都有密切的联系，相关专业课程的学习也依赖学生的微积分水平，所以对微积分教学现状进行深入分析，可以针对性地解决存在的问题，提高教学质量，也能够实现对其他学科教学质量的提升，因此对微积分教学方法的改进具有十分重要的现实意义。

参考文献：

[1]王红丽，John CHEN.注重学习过程考核的加拿大微积分课程教学[J].大连大学学报，2019（40）：130132.

[2]陈淼超，陈侃，赵瑜.关于提高应用型本科院校微积分课堂教学质量的几点思考[J].巢湖学院学报，2016（18）：123124.

[3]鐘敏玲.大学数学微积分教学的改革策略研究[J].高教视野，2017（23）：34.

[4]邢玉红.微积分课程教学效果的影响因素探讨与教学改革研究[J].青海师范大学民族师范学院学报，2020（1）：9091.

[5]赵娜.对应用型民办本科高校微积分教学改革的几点思考[J].百家讲坛，2018（490）：111，118.

[6]王芳芳.大学数学微积分教学改革必要性浅述[J].研究探讨，2015（4）：3.

[7]邢晋.分析大学数学微积分教学的改革策略[J].民营科技，2014（10）：259.

[8]任潜能.高等数学微积分教学策略探讨[J].考试周刊，2015（73）：56.

[9]刘卫艾.经济数学微积分教学改革浅析[J].大陆桥视野，2016（22）：218.

[10]黄诚.文科院校微积分教学的分析与探索[J].考试周刊，2015（37）：50.

作者简介：陈云亮（1988— ），男，汉族，硕士。

作者：陈云亮

微积分教学经济数学论文 篇3：

国内高等数学课程教材的比较

摘要：通过对高等数学课程教学现状的分析，指出了教材编写的重要性，并基于经管专业应用视角，比较分析了同济版《高等数学》和吴传生版《经济数学——微积分》的特点。最后与国外教材做了对比。

关键词：高等数学；教材；同济版《高等数学》；吴传生版《经济数学——微积分》；经管专业

一、高等数学课程的教学现状

“高等数学”是一门重要的基础课程，几乎各个专业的学生都要求掌握其方法和相应的应用。然而每个学科有自己的学科特色，培养要求各有不同。而各个学校、各个专业对“高等数学”的重视程度不一致，每个专业的师资力量各有不同，导致此课程有的由院系自己开设，有的由本校的理工学院老师担任教学，教师本身知识的系统性与连续性参差不齐。

另外，高考的文理分科导致文理科学生的数学基础有较大的差别。而经管专业一般属于文理兼收，导致同一专业的学生的数学基础有很大差异，部分文科学生对数学存在畏难情绪。加之某些教材内容陈旧，过于强调数学的严谨和证明，使得学生丧失兴趣和信心。而继续深入学习经管等知识又发现自己的数学基础太差学不下去。经济学中的许多研究方法都依赖于数学的思维方法和推导。历届诺贝尔经济学奖的获得者中许多都有深厚的数学背景，比如纳什将冯•诺依曼的“合作博弈”发展为“纳什均衡”，既推动了经济学，也推动了数学的发展。种种实例体现了数学在经济学中的重要作用。

改变高等数学教学现状刻不容缓，一批专家在经济数学的教学方面作了许多有益的尝试，国内涌现出一批高质量的教材，力求符合自己的实际情况。为此我们曾调查了50余所学校的经管专业，涉及的《高等数学》教材就有20余种。其中同济大学编写、高等教育出版社出版的《高等数学》，目前已出第六版，是大家广为使用的，部分经管专业也借用为教材或参考书。吴传生所编《经济数学——微积分》也多次被提及。而一些理科较强的重点院校，如北大、清华等，其经管院系多采用本校自编教材。事实上，因国内经管专业数学课程内容特色并不非常突出，还是有不少学校在借用理工类的一些经典教材，但这种比例在减小，学校对教材的个性化要求会越来越高。

二、教材作者与出版情况简介

同济版《高等数学》首版为1978年，至今已经历6个版本，第六版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书最初的目标是作为高等学校工科数学课程的试用教材或教学参考书。从第四版开始，目标调整为符合大多数院系的需要，对一部分内容进行了增删。第五版开始增加了应用方面的内容，在例题和习题中增加了经济管理、日常生活等内容。第六版对教材的定位进一步调整，以适应各类高校工科类本科专业根据不同的教学要求实施分层次教学的需求。总而言之，从历史沿袭而言，本书是为高等院校工科类各专业修订。而随着各个学校专业细化，不少工科学校也有了自己的经管专业，而其数学课程内容特色并不非常突出，本书作为理工类的经典教材，还是有不少学校在借用其为经管专业的教材或参考书。如西安电子科技大学、武汉大学等。

《经济数学——微积分》由武汉理工大学理学院吴传生主编，高等教育出版社出版（以下简称为吴版《微积分》），第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。吴传生负责的“经济数学”课程2006年被评为国家精品课程，本书即为其中一本教材。本书首版为2003年，其主要特点是将微积分和经济学的相关内容进行了有机结合。第二版在首版的基础上从经济学的角度看问题，借鉴国内外优秀教材的经验，对内容进行了一些增删，加强了多元微积分在经济中的应用等。一些学校的经管专业将此书作为高等数学课程的教材，如北京信息科技大学、武汉纺织大学等。

三、教材内容的特点及比较

同济版《高等数学》内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。

吴版《微积分》内容包括函数、极限与连续、导数/微分/边际与弹性、中值定理及导数应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数。

从章节设置来看，二者的纯数学基本内容相同，顺序略有不同，体现了当代大学生必备的经典微积分基础知识、理论体系和方法。吴版《微积分》更渗透了一些经济学的概念，每章都专门设置一些篇幅来讲述经济学中对应的一些问题，形成了以函数、极限、连续、导数、积分、级数、微分方程、差分方程为明线，以简单的经济函数模型、复利和连续复利、边际、弹性（交叉弹性）、经济优化模型、基于积分的资金流的现值和将来值（以连续复利为基础）、基于级数的单笔资金的现值和将来值、经济学中的各种基本的微分方程和差分方程模型的建立和求解为暗线的课程体系，突出微积分的基本方法——逼近方法、元素法、优化方法及其经济应用，介绍了经济、金融、管理、人口、生态、环境等方面的一些数学模型。

微积分的中心思想是研究数量之间的变化关系，从初等数学到微积分，是一个静态到动态的质的飞跃，也是一个难点。所以两本教材均用了不小的篇幅来介绍微分的思想，引入了经典的ε-δ语言来描述极限。同济版《高等数学》经过改版，增加了实际应用的习题与例题，但其与经管密切相关性仍然很小。尤其是例题，鲜有应用的实例，以纯粹数学证明为主。吴版《微积分》在这方面明显有相当的优势。

作为高等数学的教材来说，同济版历来都是公认的最佳版本，同时也是理工科学习高等数学和考研的推荐教材。但对于有志报考经济类的同学而言，或许难度稍高，习题量稍多。此书作为一个久经考验的版本，历时多年、多版本的修订，对于一些定理和公式的解释与证明比较完善，适合于进一步学习。但书中对于数学的经济应用相对较少，并且没有介绍差分方程。这本书的数学应用多数在于物理方面，尤其是微分方程一章。微分方程的求解比较简单，难的是微分方程的建立。

吴版《微积分》是近年来在经济数学教学领域开创的一个好的尝试，他总结了传统理工科大学数学课程教学中遇到的问题，例如：如何处理反映学科进展的新内容与传统的经典内容之间的关系？如何开展探究式教学和启发式教学，激发学生思维，引导学生自主学习，培养学生的创新意识？如何将数学建模与数学实验的思想与数学的教学内容相结合？此教材较好地将经济和数学有机结合，较好地满足经济数学的教学需要。但它的总体框架仍然源于工科高等数学的传统教材，经济实例也以经典概念为主，鲜有近年来经济学领域的流行热点。在数学建模中，也过于简单化，与实际应用中的经济模型仍然有较大的差距。

两本教材的习题量都较大，每节后有习题，每章还有总习题，书后附有习题答案，但无解题过程。同济版《高等数学》较吴版《微积分》证明题更多，难度较大。后者应用题有明显的经济学特色，并在文中对经济学的一些概念给出了相应的数学概念，有很好的启发作用。吴版《微积分》的解题技巧要求较低，更重视几何直观、数值方法的训练。加强了多元微分学的内容，偏重数值计算及计算方法。

两本教材都淡化了定理的证明过程，而是给出相应的几何解释，缓解了课时紧缺与内容繁复之间的矛盾。我们研究的这两本教材均隶属于精品课程，在网上可以查找到许多相应的学习资料，为学生的学习交流提供了一个很好的平台。教师将教学过程制作成多媒体课件，将多媒体网络技术运用于教学领域，便于学生理解教学内容、提高学习效果，最终促进教学方式的转变。

四、与国外教材相比得出的一点启示与思考

与国外同类教材相比，我们的教材缺少与计算机技术的结合。例如，在曲线作图的章节，两本教材均采用传统的切线曲率作图，而国外教材，例如Thomas’ Calculus，全书均配有精美的由一些数学软件所做的图，可以大大激发学生的兴趣。我们的实例涉及的行业较少，一般限于经济、工程。而国外优秀教材则涉及方方面面，如政治、法律、人文等。另外，国外教材在引用实例时，还指出了实际的应用背景，这个方面国内教材有所欠缺。

建议我们国家相关领域的专家在今后教材的引进和改版中，能加入一些经济学中的前沿范例，充分让学生感受到数学之于经济学的强大魅力，从而产生兴趣。进一步将经济数学模型和实验的思想贯穿于教学内容中，使学生重视数学在经济学中的地位，同时也了解数学模型在解释经济现象中的局限性。

[本文系教育部“国内外高校数学基础课程与教材（经济管理类）比较研究”课题的项目成果]

[责任编辑：余大品]

作者：谢琳 郝群 陆立强 张计龙