高中数学的课堂教学

第一篇：高中数学的课堂教学

高中数学的高效课堂

焦丽娜

高中数学的高效课堂

摘要：通过学生在学习数学过程的一些现象和对《中学教师专业标准》的解读，从教师和学生两个角度五个方面利用有效教学的理念和策略，重构以学生进步和发展为目标的有效课堂教学模式，高质量地完成教学任务。

关键词：有效教学;数学

目前学生在数学学习过程中存在着一些令人担忧的现象:如学生对数学学习没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和繁琐的公式，与生活联系不大;有比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了考试能考高一点，没有内在的动力，所以经常会出现依靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使有些学生从心底深处想学好数学，又因方法不当，以为数学就是潜在题海之中。我们也会常常听到老师的抱怨：“这类问题明明已经讲过许多遍，还是很多人不懂，更谈不上运用，略加条件改变，就束手无策，真让人难以理解。”学生的抱怨：“老师讲的时候听得明白，上课也认真做了笔记，但到自己做题时还是不会正确分析，找不到突破口，该怎么办?”为改善这种现状，教师应从根本上改变不了学生对数学的认识，从各方面提高数学课堂的有效性。

《中学教师专业标准》提出“学生为本”、“师德为先”、“能力为重”、“终身学习”四个基本理念，是中学教师做为专业人员在专业实践和专业发展中应当秉持的价值导向。内容从“专业能力”维度来说，涉及“教学设计”等六个方面，并提出了二十五项有关中学教师专业能力的基本要求，涵盖了中学教师应有的教学能力、开展班级管理和其他教育活动的能力、人际交往能力和自我发展能力四方面基本能力。教学能力，这是中学教师的主要工作，因此，《标准》对中学教师专业能力是以教学能力为中心的，其中涉及教学的设计、实施和评价等。因此，在教学活动中，教师必须关注课堂，采用各种方式和手段,用有限的时间、最小的精力投入，取得尽可能大的教学效果，努力构建有效的课堂教学。

一、让学生对数学产生浓厚的兴趣。

学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，或者在讲解一些数学知识理论时，可以把握学生的兴趣爱好，结合实际讲解，让学生知道学数学能用到实际应用中去，去解决一些实际问题，从而让他们从中体会到学习数学的趣味性和实用性，让他们从心里真正想学、要学，以求更好的提高效率从而使学生感受到数数学无处不在，生活中处处有数学。毋庸置疑，数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。

二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率。

设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时，当学生初步获取教师所传授的知识后，应安排动脑动手独立思考与练习，教师及时捕捉反馈信息，并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”。这样，同学们对某一概念的理解，对某一例题的推演，就会有一个由感性认识到理性认识并由认识到实践的过程，从而加深对知识的领会，能力也得到发展。当课堂容量较大时，要保证讲清重点、解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，并进一些深化练习，进行比较、提高。这样，课堂结构紧凑，时间能得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。

三、课堂教学重在对话交流，以学生为主体，教师为辅，共同提高课堂效率。

课堂教学让学生从学会变为会学，从苦学变为乐学，发挥学生的主体作用，培养学生的合作精神和创新意识。心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问，学生答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。如我在课堂教学中，经常采用分组教学，依据总人数把学生分成组，尽量利用小组优势，让课堂变得生动活泼，让课堂变得有理有趣，师生互动，让课堂变得热烈主动，让课堂使每位学生受益。

四、培养学生良好的学习习惯。

每节新课前教师应要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求将学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题、合作探讨，把问题分析留给自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，以致于上课听得懂，课下不会做题，当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。

五、构筑新型师生关系，加大感情投入 。

亲其师而信其道教师要善待每一名学生，做他们关怀体贴、博学多才、幽默风趣的朋友，做他们心灵智慧的双重引路人。“亲其师而信其道“”厌其师而弃其道”，平等、尊重、倾听、感染、善待理解每一名学生。

总之，学术功底是根基，必须扎实牢靠并不断更新;教学技巧是手段，必须生动活泼、直观形象;师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐、平等对话。在新的课程标准下, 教学活动中要充分调动学生的积极性和主动性，高度重视学生在教学过程中的主体地位。高中数学教学要改变教学方法与策略，优化教学理念,通过教学方式的改善，提高课堂效率，在有效的课堂时间内顺利完成教学目标，同时尽可能地让学生掌握更多的新知识，迅速提高他们的综合能力。

第二篇：数学史融入高中数学课堂教学的应用研究

摘要：近年来，越来越多的教师已意识到数学史的重要性，体会到数学史在高中数学课堂教学中的价值。教师经过教学实践经验的积累和理论的提升，从数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题、应用优势、应用原则和应用方法方面进行简单阐述，使课堂教学更加生动、更具感染力，达到有效教学的目的。

关键词：高中数学数学史作用和价值原则方法

数学是人类知识文化的重要组成部分，是人类认识社会进步的产物，也是推动社会向前发展的原动力。所以，在高中数学课堂教学中，教师应引导学生认识数学的发展历史，帮助学生理解数学知识，掌握知识前后的逻辑关系，领悟其中蕴含的数学思想、数学思维和数学方法。最终学生对数学产生浓厚的学习兴趣，初步理解社会发展和数学学科之间的紧密关系。因此，数学史融入高中数学课堂教学是非常必要的。

一、数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题

许多教师虽然已经意识到数学史对高中数学教学的重要性，但却没能很好地加以应用，没能发挥数学史在高中数学课堂教学中的作用。首先，高考试卷不考查相应的数学史内容;其次，教师不能透彻地理解在教学中融入数学史的目的和方法;再次，教师拥有的数学史资源相对较少;最后，教师不能恰当、灵活地应用数学史相关内容进行有效教学。另外，学生学习数学的主要目的是获取高分，忽略了数学史对培养自身数学思维和学习方法的重要性。可见，目前在高中阶段，数学史融入数学课堂教学不容乐观，收效甚微。

二、数学史融入高中数学课堂教学的作用和价值

1.激发学生学习高中数学的主动性

在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。

2.培养学生的数学文化和人文素养

在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。

3.培养学生在高中数学课堂中创新思维

高中生逻辑思维和理解能力已达到一定高度，教师根据所需达到的知识、能力、情感等教学目标，选择恰当的数学史融入课堂教学，并把前后数学史的内容进行有效整合。例如，在教学中，教师可插入陈景润的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。这样，有利于帮助学生形成正确的数学观，有利于学生自主构建连贯的数学思维，使学生在连贯的定性思维的基础上，进一步培养学生的创新思维。

4.渗透数学思想和方法，有利于概念和定理教学

大部分数学概念和数学定理的形成都离不开当时的历史条件，都少不了数学科学家在特定历史条件下数学思想的进步与发展。比如，复数源于求解方程时在实数集范围内无解，这引起了数学家们的大胆选择，引入了虚数单位，从而建立起一个复数系。1806年，阿甘德将复数表示成三角形式，并把它与平面上线段旋转联系起来。高斯在证明代数基本定理时，应用了复数，还创立了高斯平面，在复数与复平面上建立了一一对应关系，并首次引入“复数”这一名称。这样，学生在回顾数学概念和数学定理建立的过程中，可以正确理解数学概念的内涵。

三、数学史融入高中数学课堂教学的应用原则

1.符合性原则

数学史料的选取和应用要与课堂教学内容相联系，要符合高中生的认知发展水平。这样，数学史的融入才能成为高中数学课堂教学的支撑点和亮点，才能引导学生创造性地学习数学。

2.趣味性和知识性相统一的原则

数学史的选取不但要具有趣味性，还要能引起学生的学习兴趣，要与教授的知识相统一。数学史的融入必须控制好时间，不能影响正常数学知识的传授。这样，才能让学生在掌握数学知识的同时，提高自身的数学修养。

四、数学史融入高中数学课堂教学的应用方法

数学史融入高中数学课堂教学是新课程标准的一个重要突破，如何有效地将数学史应用于教学，我简介几种应用方法。

1.利用数学史创设情境，引入课题教学

高中数学课堂的导入，可以利用蕴含数学史的历史名题作为先行组织者，创设适合教学的情境，鼓励学生运用所学的知识解决实际生活中存在的数学问题。例如，在教“等比数列求和”的公式时，教师可以利用如下数学历史名题，引入课题教学。

“印度国王的重赏”故事：有个大臣发明了由64个正方形方格组成的棋盘，并把棋盘献给国王。国王要重赏大臣，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏我1粒小麦;在第2小格内，赏我2粒小麦;第3小格内，赏我4粒小麦，依此类推，每1小格加1倍量的小麦。把棋盘上64格中的麦粒都赏赐给仆人吧!”学生听后都很好奇，急切地想知道结果，他们会带着问题积极思考，自然而然地进入“等比数列求和”的教学课题。

2.利用数学史材料，突出数学思想

在课堂教学中，教师不能只是简单地传授知识，更应该赋予学生学习数学的思想和方法，这才有利于学生的终身发展需要。例如，解析几何将几何和代数有机地结合在一起，是数形结合的典型范例。教学时，教师可以向学生介绍解析几何的奠基人――笛卡尔，他在《几何学》中首先引入坐标，用代数方法表示曲线，通过对方程的讨论得出曲线的性质，从而解决了几何作图问题。这样，学生就能体会到解析几何中所存在的数学思想，即用代数方法研究几何问题，在学习过程中能用变化、发展的眼光来认识数学问题。

3.利用数学史设计课堂教学案例

目前，高中生对于数学学科的喜好是迫于应试教育的巨大压力――高考所占分值比重大，往往没有学习数学的主动性，每天除了做题还是做题，学习枯燥、乏味。学生也便逐渐失去了对数学学科的兴趣，这种情况也使得一线的数学教师陷入了困境。如何调动学生学习数学的积极性，就成了一个迫切需要解决的问题。经过实践教学，把数学史穿插在教学中，可以促进学生自我探索、动手实践、合作交流、自主阅读，实现学习方式和思维模式的转变。学生在学习数学时，能够亲身经历观察问题、发现问题、解决问题这三个阶段，学会运用归纳、类比、演绎、证明的方法，对所学知识进行抽象和概括，并在学习中学会反思，将数学知识重新建构后融入自己的知识体系中。

五、结语

总之，把数学史注入高中数学课堂教学，是对现阶段教师提出的严峻要求。新的数学课程标准也增加了有关数学史方面的知识内容：学生在了解相关数学史内容的基础上，应认识数学产生和发展的规律以及与社会发展的关系;不断形成该阶段应具备的数学思维和数学素养，自主构建数学知识体系。因此，高中数学教师必须不断丰富自身的数学史知识，与相关数学知识相融合，形成知识体系，并将其适时、恰当地应用于数学课堂教学中，为数学课堂教学服务，实现有效教学。

参考文献：

[1]陈克胜.数学史知识融入高中数学教学的探讨[D].武汉：华中师范大学. 2005.

[2]刘超.数学史与数学教育整合的问题研究[D].曲阜：曲阜师范大学.2007.

[3]王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报.2003(9).

第三篇：高中数学课堂教学改革的体会

论坛：课堂教学的体会与认识

从九月份高一实行四课时教学以来，我们遇到了前所未有的困难和挑战，教师感到力不从心，教学的难度，教学的起点，教学的进度，都把握的不太好;对高一学生来讲，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生了"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于无趣的被动局面，以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。同时，在最近的测验中我们也感受到了这种差距，学生成绩是一塌糊涂。在平时的教学中我们应自觉地改进和总结教学方法，最大限度地改善和创新教学，全面提高教学质量。下面我谈三点体会。

一、要让学生认清学习能力状态

1、心理素质。部分会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环;不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。

2、对学生学习方式、习惯的反思与认识。

(1)学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。

(2)学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

(3)忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。

(4)在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心;讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质;慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性;心思不集中，作业、练习效率不高。

3、要培养学生知识的衔接能力。

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用)，这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。

二、让学生努力提高自己的能力

1、根据上面提到的问题，教师要帮助学生改进学法、培养良好的学习习惯。

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前延伸学习、上课专心听讲、课后及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂教学中培养学生的听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图;在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整洁，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成，可以培养一种

独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。

2、向4 5 分钟课堂要效益。

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。

(1) 抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

(2) 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。

(3) 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

(4) 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，遗留问题有针对性地补，注重实效。

(5)抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用，上课应有针对性。

(6)抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地

选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。

(7)抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。

3、体验成功，发展学习兴趣

"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师多鼓励与赞赏学生等，都能使学生从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功(那怕是微不足道的成绩)中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。

三、几点注意

1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的学生贪多求快，囫囵吞枣，有的学生想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，针对这些实际问题要有针对性的教学。

2、知识的积累、能力的培养是长期的过程，实际上倡导" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。

3、根据学生现状在必修

3、4的学习过程中我们要降低起点，照顾大多数学生，抓基础知识，基本方法的学习，每节课做到堂堂清，每周要周周清，不留死角，认真抓好落实。

因此，在新的形势下，对数学教学提出了新的挑战，也提出了更高的要求。在教学过程中，我们要做到加强研讨和交流，从学生的实际出发，在教学实践中不断地探索与研究。

2012.4

第四篇：高中数学课堂有效教学的策略研究

摘 要：高中数学具有高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性等特点。有效教学是一个时代话题，人们对有效教学认识是一个随着社会发展不断深入的过程，反映的是一个过程而不是结果。新课标推行后，我国的教育事业进入了一个崭新的天地，同时也对传统的课堂教学提出了挑战。在新课程的背景之下，师生该如何做才能实现高中数学课堂教学的有效性呢?针对这一问题进行了一些策略研究。

关键词：高中数学;有效教学;策略研究

《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，课堂学习是学生获得知识和技能的主要途径。”要提高高中数学课堂教学的有效性，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，营造深厚的学习氛围，凭借数学思维性强、灵活性强、应用性强的特点精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样才能达到传授知识、培养能力的目的。本文通过自己的教学实践，对高中数学课堂中有效教学的方法谈了几点自己的心得体会。

一、高中数学课堂教学的准备策略

课前的教学准备工作十分重要，教学准备主要是指在教学工作开展之前，教师和学生为教学的顺利进行的一系列准备。

1.教师的教学准备

教师的教学准备一般是以备课为主，在备课的时候，首先，教师要对课文内容了如指掌，教学思路、教学方法都准备得非常充分。其次，对学生有足够的了解。学生是教学的对象，是学习的主体，是教师选择教学方法和思路的出发点，所以教师对学生的身心特点和数学知识的已有水平等情况要有所了解。最后，精心设计教案。课堂教学中难免会遇到各种不定期的外界因素的干扰，有了教案做保障，就算思路被打断，也不会出现课堂失控的局面，从而提高课堂教学的有效性。

2.学生的教学准备

学生的教学准备主要是以预习为主。预习有助于学生更好地学习新内容，通过预习可以帮助学生排除部分知识障碍，更清楚上课着重要听预习时没看懂的内容，建立新旧知识的联系，从而提高听课的效率。因此，学生养成良好的预习习惯是非常有必要的，可以有效提高学生的听课效率。

二、高中数学教学过程的有效策略

教学过程主要是指课堂教学，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，这是所有环节中的重中之重。

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

问题情境可以是真实的环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等，创设问题情境的方法有很多，但必须做到科学和适度。例如，我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下来有个学生上当了，说他愿意签1个月。接下去也没学生提出异议，很多学生都忙着按计算器。通过这个案例，我们可以让学生对“指数爆炸”的理解更深刻。

在教学中，教师要认真思考如何创设问题情境。只有创设合理的问题情境，才能调动学生学习数学的热情，才可以激发学生的求知欲望，让学生更好地接受新知识，以提高课堂教学的有效性。

2.引导学生自主学习，加强学习方法的指导

课堂教学过程不仅是学生学得知识、形成能力的过程，也是师生之间认识因素和情感因素交互作用的过程。营造良好的教学气氛是保证有效教学的首要条件。首先，教师要乐教，保持教学热情。教师把高度的热情带进课堂，能够感染学生，使学生乐于接受和输出信息。其次，要建立良好的师生关系。只有师生感情产生共鸣，才能使学生对数学课产生深厚的兴趣，活跃课堂气氛，启动学生自主学习的热情。教师的主导作用只在于组织引导、质疑解难，这样有效地制约了教师“满堂灌”的习惯，培养了学生独立钻研、主动探索、解决问题的能力。

3.让学生多参加社会实践活动，体现数学知识的应用价值

新教材特别注重加强数学应用意识的培养，几乎每一章知识学完后都有应用的教材内容，如，高一必修四第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用，第二章平面向量2.5平面向量的应用举例。这就要求教师在教学过程中，要让学生多参加社会实践活动，通过对身边具体事例的研究，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在科学决策中的价值，从而提高数学应用意识，充分重视起数学的学习，变被动为主动。

三、高中数学教学的课后反思策略

反思是发现的源泉，是多角度、多层次地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。教师要对自己教学中的每一环节进行反思：(1)对思维方法进行反思;(2)对教学方法进行反思;(3)对教学效果进行反思;(4)对解题过程进行反思。及时进行课后反思，可以改进教学中的不足，不断提高课堂教学的有效性。学生也要进行反思：首先要有反思意识，反思自己的学习方法，反思自己的解题思路，然后反思自己是否真正学会了课堂上的内容，能够融会贯通、举一反三，只有这样才能师生共同进步。

综上所述，教师要实现高中数学课堂教学的有效性，只有采取各种有效的策略，才能激起学生学习数学的兴趣，提高学生的数学能力，从而也提高自己的教学能力。

参考文献：

[1]李兴贵.数学教育课题研究及论文撰写指导.华东师范大学出版社，2009-08.

[2]吴敏，陈愈.数学教学论坛交流论文集.上海科学技术出版社，2007-12.

(作者单位 广东省河源市龙川县赤光中学)

??S编辑 马燕萍

第五篇：高中数学课堂教学的实践与思考

江西省宁师中学 赖春发

新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，高中新课程的课时数减少，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。通过一年的教学体会，现就必修3和必修4两个模块的教学与大家进行交流。

一、研究新教材，领会新教材的编写思想

新教材改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身必备的基础知识与技能。

(一)教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。概念更加通俗易懂，为学生今后的生存和发展准备数学工具

新教材所表现的是经过逻辑加工的演绎体系，表现为“概念──定理(或性质、公式)──范例”组成的系统，概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程更加通俗易懂，便于学生接受，在适合学生阅读方面作了大幅度的改革。例如必修4三角函数中“诱导公式”部分改变了以往教材多、繁、杂的公式排布模式，改变了公式的推导过程，把公式通过加工整理成了两大类：角α与-α的三角函数间的关系以及角α与nπ+α(k∈Z)的三角函数间的关系。把很多公式整理总结在一起，利用奇偶性和π的奇偶倍分析总结了三角函数值的符号问题。这种编写简明阐述了公式的整体特征，更便于学生阅读理解，并且在利用公式解题时大大缩短了思维空间，使学生学习效率提高，解题的速度提升，也不会出现符号搞不清楚的问题，降低了教学难度，也便于教师实施知识总结，是该部分的一大亮点。

(二)教材将培养学生创新思维能力摆在显著的地位，更加重视数学思想方法的渗透

教材除了通过正文阐述，还通过“思考与讨论”中的想一想，渗透分类讨论思想、函数思想、数形结合思想、转化思想等等。例如，三角函数图象变换一节，在正文例题中阐述了

这一先周期变换再平移变换的过程，此例题讲解后，教材又在思考与讨论中编写了例：想一想，如何按照下列指定的顺序，将一个函数的图象变为下一个函数的图象?

让学生自己作图，发现先平移变换再周期变换与先前知识的异同，从而加深对知识的理解，明确函数变换的不同顺序路径的异同。

(三)较好地体现了“因材施教”“循序渐进”的教学原则

教材的每一章首先给出一个实际问题或一个数学典故，指出要解决这些问题，就得掌握本章的知识，然后明确本章所要学习的内容。例如在学习概率一章时教材引用 “五千万幸运儿‘横空出世’” 的通讯报道，阐述了社会上购买福利彩票中大奖的问题以及中奖率的问题，大大提高了学生的学习兴趣，为本章的后续学习作好了铺垫，使学生很容易进入状态。

每一节的正文描述，一般从学生熟悉的知识入手，先作渗透，后讲理论、概念，加强应用。教材及习题坡度平缓，有些习题采用一题多问，由浅入深的编写方法。例如：在算法初步这一新知识学习之前，教师和学生对它都是陌生的，但真正接触起来，给人的感觉确是平稳过渡，是一种自然的由浅入深的学习过程。教材从学生熟知的鸡兔同笼趣题谈起，一下子激起了学生的学习热情，使他们有了进一步获取新知识的冲动，接着教材中又设计了利用Scilab程序求解二元一次方程组的解法。把学习本章计算程序语句的问题推向了高潮。然后教材从算法──框图──语句由浅入深地作了详细阐述，符合学生认知规律，不难使学生掌握。

(四)教材内容安排采用螺旋编写体系，与时代发展要求相吻合

安排知识顺序注意处理好与初中数学的衔接，符合逻辑上的基本规则，在深浅上注意坡度的设计，工具性内容靠前安排，相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们开展素质教育、培养学生能力。高一新教材4个模块囊括了基本初等函数、向量、三角、立体几何、解析几何(直线与圆)、概率统计以及新加入的算法初步，这些知识几乎将原先的教材内容全部涉及，但是看起来“形”散的新教材结构其实“神”不散，现在学习的这些内容都是工具性的知识，只有这些知识储备多了，学生才能在学习过程中游刃有余，更好地接受新知识，甚至影响到其他领域的学习。

(五)教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识

在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。例如，概率部分的章头图是北京、上海、香港三大城市的降水率;在古典概型中引入基因控制问题，分析了显性基因和隐性基因的问题;在本章最后，教材用键盘设计和排布问题以及“一次性密码本”的设计问题编辑了例题，更深入地阐述了概率在实际生活中的应用。这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。

二、研究教法，丰富教学内容的呈现方式

新的课程观认为课程不只是“文本”课程(教学计划、教学大纲、教材)，而更是“体验课程”(被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程)，课程不再只是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。 新教材虽然起点较低，但标高却可以由不同的教师推向不同的档次，因而对教师的要求更高。教师应根据学生的实际，加强对学生分层指导，对不同层次的学生提出不同的要求。可以说，新教材“下可保底，上不封顶”。

(一)创设问题情景，激发学习兴趣

对于新课引入，可以在教学中设计成问题的形式，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。我们在教学中主要从以下几个方面创设情景：

(1)创设产生学习兴趣的情景; (2)创设产生认知冲突的问题情景; (3)创设产生发现乐趣的发现情景; (4)创设产生探索欲望的知识迁移情景; (5)创设产生成就感的成功情景。

例如在讲解随机事件问题时，我举了一个例子创设悬念：同学们，老师有个发现，把数学课本随意翻开，一定会出现这样的事情：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，相信不相信?试一试。接着我又出示第二个例子：老师手中的转盘(有多块不同颜色的区域)，如果将它自由转动，请你们猜一猜，当转盘停止时，指针会指向那种颜色的区域?(学生发现答案不确定。)翻书和转盘这两个事情是现实中的有趣问题，最能触及学生的情感和意志领域，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在身边。这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上，学生“跳一跳，够得着”，因而能够成为学生进入学习状态的诱因，不断地引起认知冲突，然后再根据教材中的事例展开分析，更能用好教材。

(二)启迪学生思维，教会学生思考 1.设计一题多问，促进自主学习

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。

新教材必修4中的“思考与讨论”有一思考讨论题：x为锐角，比较x，sin x，tan x的大小。在讲授时，我没有讲完题目答案就作了以下变式设计：已知x为弧度制锐角，请用小于号“<”将x，sin x，tan x连接起来。

教师提问： (1)根据已经学过的弧度制、角的定义和三角函数线的知识，请大家想一想：我们可以用什么来帮助解决这个问题?

(2)你能在以坐标原点为圆心的单位圆中把要比较的三个量所对应的图形表示出来吗?

(3)请大家看图，这三个量谁大谁小? (4)想一想还有没有更好的思路?

(5)当x为钝角时如何?其他范围呢?推广后你会得到什么结论? 这一过程比过去的“填鸭式”教学好多了，也更好地运用了教材。

2.倡导一题多解，实施分层教学，教材不仅是一本教科书，也是一本很好的“学材”。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维的习惯和能力，鼓励学生大胆想象，标新立异。

例如：设2α是第二象限角，则必有( )。 A.tan α>cot α B.tan αcos α D.sin α

本题是比较两个三角函数值大小的问题，先求出α的范围

A层(基础较差的学生)作差比较大小：

因为cot 2α<0，所以tan α>cot α。

由学生的“最近发展区”入手，调动学生的积极性，让学生主动参与求解。

B层(中等学生)在同一坐标系下画出正切函数和余切函数的图象以及正弦函数与余弦函数的图象，比较图象得出结果。给学生充分的思维空间，反思计算过程，加深对数形结合思想方法的理解.

C层(水平较高的学生)用特殊值或单位圆解决。特殊值的使用使学生在解决问题中尝试到学习的乐趣，单位圆的使用使学生在解决三角问题的过程中有了一定的模型，可以更好地带动他们的后续学习。这样设计教学过程拓宽了学生知识面，使不同层次的学生学有所得，并且从中提炼了方法，培养了他们的创新意识和探究能力。

(三)加强研究性学习活动，培养学生合作、探究的意识 改变过于强调接受性学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。即倡导主动、合作、探究的学习是新教材的精髓。

新的课程数学教学要求中，明确增加通过“研究性课题”使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的“实习作业”“调查报告”等实践内容让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革之宗旨和目标。在新教材的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，试教中主要采用了“数学作文教学法”，即指导学生进行知识总结，实际调查，数据证明等程序后，以作文(或说报告)的形式写出自己对知识的回味、反刍、体味，对知识进行再加工再创造，或者是学生本人从实际生活中观察和搜集的与课本相关知识的事例。例如在此活动中有一个学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证了一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述了自己的观点，自行设计了许多改进意见。观点明确，立意鲜明，使得所学“统计”一章的知识得到了充分应用。

(四)搞好知识衔接，加强知识再创造，培养学生的创新意识 1.做好初高中数学知识的衔接

近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出，因此要特别注意帮助学生树立信心，搞好初高中的衔接。我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展数学兴趣的教育，教材中设计的数学范例和古代数学家探究问题的精神，熏陶和鼓舞了许多学生，使高初中知识衔接的矛盾得到了缓解。

与初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的集合和函数，再加上立体几何的空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难，高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学， 学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。基于此，我们开展了许多学习方法讲座，同学生一起分析研究教材，取得良好效果。

2.搞好知识本身的衔接

重视探究学习，推动学习方式的变革。我们在强调探究性学习方式的同时，注意到接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。

新教材必修4将三角分成了两部分：基本初等函数(Ⅱ)和三角恒等变换，除作了大量删减，没有将两部分安排在一起。开始并不明白编写的意图，在试教三角恒等变换过程中逐渐明确，三角恒等变换是借助向量为工具来解决论证一系列公式的。教材将三角函数定义、向量、三角恒等变换穿在一起，形成一条主线，学习完后更容易把他们融为一体。 例如和角公式的推导，教材中用单位圆结合角终边上一点三角函数值的定义，以及数量积的知识作了推导，综合运用了前面已有的知识，教材第143页“探索与研究”又作了新的提问。基于此，笔者在讲授这一部分知识时也作了新的推理和尝试，加深了对新教材的认识，即新教材具有更强的可操作性。另法如下：设两向量坐标与以x轴正轴为始边组成的角为α、β。

此解法完全从向量进入，更容易引发学生对向量的认识，从而有利于知识的加深、巩固和应用。

新教材的理念是;课堂教学是活动的教学，教师的作用是引导学生进行数学活动，学生通过发现、探究性的数学活动，提高了兴趣，调动了潜能，经受了锻炼，培养了能力，并在这个过程中获得了印象深刻、不易忘怀的数学结果。

教材、学生、教师构成教学的三要素。在新理念下，教材是“学材”，是在教师指导下必不可少的进行数学学习和活动的主要材料(像演戏的剧本)。

学生是主体，是数学学习和活动的主角，而不是被教师牵着走的学习机器(像演戏的演员)。

教师是主导，其作用在于组织、引导、指导、评价，这与过去在教学中搞满堂灌式的个人表演大相径庭(象演戏的导演)。

数学课程改革是一个动态的持续发展过程，我们数学教师应顺应时代发展的趋势，加强数学教学过程中的对象意识、情景意识、目的意识及评判意识，转变教育观念、提高素质修养，本着以人为本、注重个性发展的教育新思路，面向全体学生，通过恰当的教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才，为我们中华民族的伟大复兴作出新的贡献。万事开头难，既然我们已经开始了新课程理念下的数学教学探索，我们就应该相信自己，只要努力就一定会获得数学教育的成功。