北师大圆柱的体积教案

教案是为实现教学目标而进行的教学设计,为教学活动提供科学的行动纲领。只有合理挖掘或注入思政元素,才能实现专业内容与思政教育的有机融合。以下是小编精心整理的《北师大圆柱的体积教案》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

第一篇：北师大圆柱的体积教案

北师大版圆柱的体积说课稿

圆柱的体积说课稿

姓名：邱国威

学校：普兰店区双塔镇中心小学

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《圆柱的体积》说课稿

各位老师：

大家好!我是普兰店区双塔镇中心小学数学教师邱国威，我今天说课的题目是《圆柱的体积》，下面我将从说教材、说教学目标、说教学过程及板书设计这四个方面来展开我的说课。

一、说教材。

《圆柱的体积》是北师大版小学数学六年级下册第8到10页的内容，这一课是在学生已经学习了“长方体、正方体体积计算公式”及“圆的面积计算公式”“圆柱的认识”等相关知识的基础上教学的。本节课是《圆柱和圆锥》这一单元的重要内容。这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

二、说教学目标：

基于对教材的理解和分析，根据新课标的阶段目标要求和本节课的教学内容，围绕着“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”这四维目标，我制定本课的教学目标为：

1、通过具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，发展空间观念。

2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”和“转化”的数学思想方法。

3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

4、在经历圆柱体积公式推导过程中，感受数学知识之间的联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算方法。 教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

三、说教学过程。

根据六年级学生的认知水平和特点，针对教学目标，把握重点，突破难点，本节课的我设计四大教学环节(屏幕出示)：

一、课前导入 学生参与

二、探索新知 操作验证

三、巩固练习 深化理解

四、归纳总结 提炼方法

1、课前导入 学生参与

这一教学环节分为两部分。第一部分：情境导入课题。首先出示书中情景图.向学生提问：这两人认识吗?淘气、笑笑我们的老朋友了。他们两个都是爱思考的同学,他们今天给我们带来什么问题了?

指名读问题：“笑笑提问这么粗的柱子需要多少木材呢?淘气提出一个杯子能装多少毫升水呢? ”通过这两个情境问题，学生们马上明确两个数学问题都是求圆柱的体积。教师顺势板书课题：圆柱的体积

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【在这一环节中，我通过具体情境引出圆柱的体积，可有效激发学生的学习兴趣，同时又有助于学生对圆柱体积进行感知。】

接着由圆柱的体积让同学们回顾以前学习的长方体和正方体体积计算公式。学生们都很自然的想到：长方体体积=长*宽*高 正方体体积=棱长*棱长*棱长。为了给后面圆柱体积公式的推导过程做铺垫。我指出：其实长方体和正方体体积都可以用同一个公式来求? 在这个问题的启发下学生们很快发现：长方体的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来求。

【这一设计最终的目的是引出长方体的体积=底面积×高，可为后面推导圆柱体积的计算公式打基础。】

2、探索新知 操作验证

圆柱的体积计算公式的推导过程可以看成是一个微型科研的过程，所以在课堂环节的设计上我是按照：观察-猜想-操作-验证的思维探索过程安排的，以便使学生完整经历建模过程，提高他们的数学应用能力。

我首先请同学们回想：每学习新的图形计算公式时都是用的什么办法?引导学生回忆，明确把新学习的图形转化为学习过的图形是推导新图形计算公式的重要方法。通过方法的梳理回顾，学生们很自然的想到把圆柱转化为学习过的长方体或正方体。此时，教师引导学生观察圆柱的曲面怎么才能变成平面，进而引出圆面积公式的推导过程。学生们在回顾圆面积公式的推导过程时，也开启了对“化曲为直”思想进行迁移、运用的思维过程。

在完成相关知识的回顾后，我开始引导学生进行猜想：圆柱的体积可以转化为什么立体图形?它的体积可能怎么计算呢?

学生们纷纷猜测：圆柱的体积可能等于底面直径×高;圆柱的体积可能等于底面半径×高，根据学生猜想教师相机板书。

猜想后我出示导学提示(幻灯导学)，引导同学们通过操作验证猜想。 【导学问题的可操作性很强，既发挥了学生的自主性又能保证学生的探究效率。根据导学提示学生进行自主学习，小组交流讨论。】

根据导学要求学生进行全班交流，这一环节是本课的教学重点，我将在学生充分进行自主合作学习的基础上展开全班交流，让学生全程参与实验，自己动手操作，反复观察与思考，利用学具结合课件展示，说明转化得来的长方体与圆柱的联系，这样学生很自然的明确了整个推导过程，在学生完整表述清圆柱体积推导过程后，教师进一步板书总结：把圆柱平均分成若干等分拼成近似的长方体。发现长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积 × 高，所以圆柱的体积也等于底面积 × 高。

在完成这一系列探索圆柱体积公式的过程后，我又播放了“圆柱体积推导过程的微课”之后再提问学生用语言完整描述整个推导过程。通过双向强化以达到突破教学难点和巩固知识点的目的。

明确了圆柱体积的计算公式后，再引导学生回头来看之前的猜想。如底面直径×高，底面半径×高分别求的是什么?这些问题的提出，可拓展学生的知识点，有助于学生对圆柱的进一步思考。

【至此，在教师的启发引导下，学生们通过观察、操作经历了圆柱体积计算方法的探索过程，每个环节都力求扎实有效，学生变被动为主动成为了课堂的主体。】

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3、巩固练习 深化理解

完成了圆柱体积计算方法的探索，在来回应课前的情境问题，帮助淘气笑笑来解决他们所提的问题。通过这个问题的解决，使学生进一步总结出：知道圆柱的底面直径和高或知道圆柱底面半径和高就可求出圆柱的体积。

接着安排学生独立完成练一练

1、2两题，进一步巩固圆柱体积公式的运用。 在练习巩固这一环节中，我特别强调解决这些问题的过程中，学生思维的提升。所以我尤其注重解题方法的总结，如在做完第一题时，提问学生：通过这个问题的解决，请同学们想想知道哪些条件我们就可以求出圆柱的体积，以达到举一反三的目的。

4、归纳总结 提炼方法

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?在学生充分总结后。教师进行全课总结：本节课在圆柱体积计算公式的推导过程中，我们运用到了“转化”“化曲为直”等数学思想方法，我们通过猜想—操作—验证的思维过程，推导出了圆柱的体积=底面积×高。下节课我们再利用这些知识来解决实际生活中的更多问题。

到此，就完成了本节课的教学过程。

四、说板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积 ×高

↓ ↓ ↓

圆柱体的体积 = 底面积 × 高

↓ ↓ ↓ V = S h 本节课采用图示式板书这样能让学生清楚地看出圆柱体积的推导过程，这一板书设计简洁明了，抓住了本次教学的重点，利于学生对公式的记忆和理解。

以上就是我今天说课的全部内容，谢谢各位老师。

第二篇：圆柱的体积教案

圆柱的体积

张燕

教学内容：教材25-26页 教学目标：

1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 重难点：

1、探索并掌握圆柱的体积公式。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。 教学准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具。 教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱的体积怎么算?

3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

[设计意图]让学生通过已经学过的长方体、正方体体积公式的学习方法和计算方法，猜想圆柱体体积的计算方法，形成研究圆柱体积算法的思路，为后面的实验验证做好铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、自主探究，解决问题 教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系? ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么? ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢? 【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。 ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?

课件演示，让学生观察。

引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样? 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答教师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh [设计意图]转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的体积转化成长方体的体积，从而推导出圆柱体的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。

三、综合练习，深化提高

1、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：要求圆柱的体积，必须知道什么条件?

2、做“练一练”第1题。

学生做在练习本上，并指名板演。共同订正时，说说计算过程。 3 、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?

【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

四、全课总结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

【设计意图】通过总结交流，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

五、随堂检测：练习七第2题

2 【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。

第三篇：圆柱的体积教案

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

苏教版六年级数学下册教材P25—26，例4及相应的“试一试”与“练一练”。 教学目标：

1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题;

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备：

用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。 教学过程：

一、迁移引入。

1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积?(指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)

2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗?为什么?

3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗?(指名学生口答)用什么办法来验证呢?

4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述，教师课件演示。

二、学习新课。

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求： (1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形? (2)你是怎样转化成这个立体图形的?

(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?

3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 (1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)

(3)教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了?什么没变?(生：形状变了，体积大小没变。) (5)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)

教师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?板书： 圆柱的体积 = 底面积×高 V =

S

h

三、利用公式进行计算。

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求? ①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

练习七的第1题：填表。

②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 试一试。

③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。 ④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?

四、巩固应用。

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

2、计算下面各圆柱的体积。

3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

五、小结。

教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

教学反思

本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示公式：V=Sh，让学生套公式练习;我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

第四篇：圆柱的体积教案

圆柱的体积

星村小学

龚升军

教学目标：

1.结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个(一个为橡皮泥)、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣

导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生?由这个发现你想到了些什么?

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?” (板书课题)

二、自主探究, 学习新知

(一)设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积?

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗?(生摇头)

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

(二)猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?理由是什么?

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么?说说你的理由?

(三)验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢?结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。(用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程)

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化成这种图形的?(小组讨论后汇报交流)

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观察小组讨论：

(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变? (2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系? (3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系? (4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算? (生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。)

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少?(生练习展示并评价)

8、求圆柱体积要具备什么条件?

9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗?如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢?(学生讨论交流)

小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积?(测不同数据计算)

11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。 (1)底面半径2cm，高5cm。 (2)底面直径6dm，高1m。 (3)底面周长6.28m，高4m。

三、练习巩固

拓展提升

1、判断正误：

(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。„„„„„„(

) (2)一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。.....(

)

(3)圆柱的底面积越大，它的体积就越大。............(

)

(4)一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。......(

)

2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米?

3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?

四、全课总结

自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获?

第五篇：《圆柱的体积》教案

圆柱的体积 — 谢永生

教学目标：

1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3.情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,借助实物演示，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教材分析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：

1.加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。

2.加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

3.加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。

学情分析：

高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

教学内容：

义务教育六年制小学教科书数学第12册第2单元“圆柱的体积”。 教学重点和难点：

重点：圆柱体体积的计算公式推导过程及其应用。 难点：正确理解圆柱体积公式推导过程。 教 具：

圆柱转化成长方体模型、圆柱的体积公式演示电脑课件等 教学过程：

一、复习铺垫

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积?

2、(出示幻灯片长方体)这是什么体?怎样计算它的体积?同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?

二、积极参与探究感受

1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

2、揭示课题：圆柱的体积

3、.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作讨论：

(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形? (2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变? (3)切拼前后的两个物体有什么联系?

(4)大家都看到圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件：圆转化成长方形)

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份„„)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。) ③长方体的体积= 底面积 × 高

|| || ||

圆柱的体积= 底面积 × 高

字母公式是V=Sh(板书公式) 课件出示练习题：

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

三、练习

1、填空

(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 (

)

体。这个长方体的底面积等于圆柱体的(

)，这个长方体的高等于圆柱体(

) 。因为长方体的体积等于(

)，所以，圆柱体的体积等于(

)用字母表示(

) 。

(2)、底面积是 10平方米，高是2米，体积是(

)。

(3)、底面半径是2分米，高是5分米，体积是(

)。

2讨论：通过以下练习可以推导出不同圆柱的计算公式 (1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积 V= 兀r²

× h (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(d÷2)2×h (3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(C÷兀÷2) ×h

3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑

五、作业 板书设计：

圆柱的体积 长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高 V=Sh V=兀r²

× h 《圆柱的体积》教学案例反思

本节的教学重难点是：1.探圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。

成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境。2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习。3.正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好，达到预期效果。 不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。