路网服务水平约束下的路网容量模型探讨

2022-09-11

路网容量的研究, 对交通规划和交通管理都有及其重要的意义。实际交通网络的路网容量计算可引用传统网络容量 (供水系统、电力系统等) 的网络最大流研究方法, 但其与传统网络最大流问题又有显著的区别。表现在交通网络上运行的是人, 而不是传统网络上物的流动, 人是高度非线性的动物, 其行为有其不确定性, 人有感知服务质量的能力, 受到拥挤、出行费用上升的影响, 会不断变更出行目的地和重新选择出行路径。本文在总结以往各种有关网络最大流和路网容量研究方法的基础上, 综合考虑路网结构、出行者路径选择行为, 构建了基于路网服务水平的路网容量双层规划模型, 上层为在一定路网服务水平限制下求取路网的最大OD需求承载量问题, 下层为交通出行的择路原则满足用户平衡的交通分配问题。在考虑路网服务水平约束条件下, 路网容量根据不同的交通需求形态又分为:路网储备容量、路网极限容量及路网实际容量, 本文对上述三种路网容量模型及计算方法做了详细分析。

不同的路网服务水平对应着不同的路网容量, 本文构建了基于路网服务水平的三种路网容量计算模型, 分别为基于路网服务水平的路网储备容量模型、基于路网服务水平的路网极限容量模型及基于路网服务水平的路网实际容量模型。

1 基于路网服务水平的路网储备容量模型

基于路网服务水平的路网储备容量是指在一个既定的、非线性的和多起终点的复杂路网系统中, 在特定的交通需求分布及一定的路网服务水平条件下, 满足个人出行费用最少原则, 单位时间内路网所能处理的特定交通需求量。上面所定义的路网容量是在特定的OD分布形态制约下的容量分析问题, 模型虽然对出行小区内部出行量不加限制, 但是各个小区的O.D分布量占总出行量的比例是一定的, 实际上要求各个小区的出行量基本上是同比增长的, 这在城市内部各个小区土地开发性质及开发强度比较均衡的前提下是合理的, 与一个发展程度比较完善的老城市的路网是比较匹配的。

定义交通网络G= (N, A) , 其中N为节点集, A为路段集, t a (v a) 为路段a口的走行时间函数, av为路段a上的交通流量, 函数ta (v a) 为av的连续递增函数。用aC表示路段a的通行能力。在给定的OD需求分布模式下, 构建路网储备容量计算的双层规划模型:

上层:

下层:

其中:

dij为OD对i j的交通需求;

δG为为路网拥挤度:

la为路段a的长度;

µ为路网服务水平阀值;

frij为OD对i j路径r上的交通量;

Rij为OD对i j的路径集合;

δijar为路段/路径关联变量 (0-1变量) ;

I——起点集合;

J——迄点集合。

此模型下层最优化问题实际上是考虑路网服务水平限制的用户均衡问题, 而上层最优化实际上是在考虑了路网使用者的路径选择行为和交通拥挤的前提下求取路网容量。

2 基于路网服务水平的路网极限容量模型研究

路网储备容量计算模型要求交通需求OD矩阵是既定的, 这将其运用于新开发的城市研究就显然不合理了, 这也是特定OD分布路网容量模型的缺陷所在。新开发的新兴城市, 土地使用性质、土地开发容积率、交通设施等各方面情况都发生很大变化, 单位土地使用面积居民出行发生量不断变化, 出行费用也随之变化, 储备容量中固定OD分布形态的路网容量计算结果就不太可靠了, 鉴于此, 本节提出路网极限容量的概念。

基于路网服务水平的路网极限容量是指在一个非线性的和多起终点的复杂路网系统中, 在小区极限交通生成量和一定的路网服务水平限制条件下, 满足个人出行费用最少原则, 单位时间内路网所能处理的极限交通需求量。

基于路网服务水平的路网极限容量模型是对前面所阐述的路网储备容量模型的进一步拓展, 下层采用交通分布/分配组合模型, 即出行需求的OD矩阵不再是固定的, 在极限路网容量的范畴内, 路网的使用者根据出行费用最小原则, 可以同时选择出行目的地和出行路径。模型上层目标为在路网服务水平、小区最大交通发生量及小区最大交通吸引量的限制下, 路网所能承载的极限交通发生总量。基于路网服务水平的路网极限容量模型表示如下:

上层:

其中:

oi为小区i总的出行发生量;

dj为小区j总的出行吸引量;

iomax为小区i最大的出行发生量 (一个常数) ;

djmax为小区j最大的出行吸引量 (一个常数) ;

其它同上。

上层中的式 (7) , 是在受路网服务水平约束 (8) 、交通起点最大出行产生约束 (9) 、交通迄点最大出行吸引约束 (10) 和出行产生的非负约束 (11) 下, 路网所能承载的小区最大交通产生量;OD需求矩阵和平衡路段流模式由下层模型获得。

3 基于路网服务水平的路网实际容量模型

基于路网服务水平的路网极限容量模型允许路网使用者为降低出行费用而同时选择出行目的地和出行路径, 这与新开发城市比较匹配。对于大部分已有城市而言, 由于其土地开发分布模式已基本确定, 因此各小区间部分交通需求分布是确定的, 而另外部分交通需求则可以根据出行费用高低来确定出行目的地, 这就需要构建一个更符合实际的路网容量模型来估计路网容量。本节在路网极限容量的基础上提出基于路网服务水平的路网实际容量概念。其含义为, 在一个非线性的和多起终点的复杂路网系统中, 在小区最大交通生成量和一定的路网服务水平限制条件下, 满足个人出行费用最少原则, 单位时间内路网所能处理的既有交通需求量和额外交通需求量的总和的最大值。在此情况下, 路网上只有附加的交通需求使用者根据出行费用最少原则可以同时选择出行目的地和出行路径, 而其余交通出行者则有固定交通出行目的地, 交通出行分布模式也是固定不变的, 其计算按路网储备容量来处理。此描述更符合大部分城市的实际交通出行, 路网容量计算结果也更接近实际路网容量。基于路网服务水平的路网实际容量模型描述如下:

其中:

oi为小区i附加出行发生量;

dj为小区j附加出行吸引量;

其它同式 (4.1) 和 (4.2) 。

模型中上层式 (12) 为路网在路网服务水平限制 (13) 、小区容量限制 (14) 、 (15) 及小区附加出行非负限制 (16) 下所能承载的小区最大附加产生量。附加交通需求和路径选择行为利用常规确定性用户平衡分配方法在下层模型中连同背景交通需求一起求解。

摘要：本文基于笔者多年从事道路网设计的相关工作经验, 以路网服务水平约束下的路网容量模型为研究对象, 探讨了三种基于路网服务水平的路网容量模型, 即路网储备容量模型、路网极限容量模型和路网实际容量模型, 全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华, 相信对从事相关工作的同行有着重要的参考价值和借鉴意义。

关键词：路网服务,路网容量,容量模型