找因数课件范文

2022-05-23

第一篇：找因数课件范文

找因数

[教学目标]

1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。发展初步的推理能力，感受数学思考的合理性。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点] 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。 [教学过程]

一、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12?然后找出：

1×

12、2×

6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

二、试一试

找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

三、练一练

第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行;每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。 [板书设计]

找因数

面积是12 的长方形有：6种

1×12=12

2×6=12

3×4=12 [教学反思]

北师大版《找因数》这节内容在编排上与人教版教材有较大的差异，教材刚开始在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础引出因数和倍数，而是直接从乘法算式(4×5=20)引出因数和倍数的概念，目的是消除“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没有出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，学会找一个数的因数。

第二篇：找因数

《找因数》

礼元小学张迎仙

教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元第37-38页《找因数》学情分析：

与前任教师交流，本班学生能在新授课时注意听讲，在学习活动的过程中独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时，能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚。在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。教学内容分析

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与

12、2与

6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。教学目标：

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。教学重难点分析：

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。

教学难点：提高学生有序思考的能力。教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。教学课时：1课时. 教学过程：

一、创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图游戏吗?

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，培养其动手操作能力。】

二、合作交流，探索新知活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形

(教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题.) 师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形?

2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。师：你是怎样拼的，说说好吗?

(指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。) 可能的拼法(略) 【设计意图：让学生在操作、探索的基础上，组内交流想法，再在班内交流汇报，让学生的语言得到相互交流、碰撞，从而不断激发学生的思维火花。】

师：你能把这些摆法用算式写出来吗? (学生独立写出算式并汇报)

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样? 学生观察算式，找出因数一样的算式。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来?

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。板书：12=1×12=2×6= 3×4 师：同学们观察一下，12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有：

1、12 、

2、

6、

3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢? (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?

(学生思考片刻后汇报，可以组内交流。) 引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

【设计意图：让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识，帮助理解抽象地找因数的方法。】

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?

(学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。) 根据学生发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报) 板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、、

6、12。

【设计意图：进一步激发学生的探究欲，让学生在交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。】

活动二：勇于尝试课本37页“试一试”

1、学生独立思考

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出18的因数呢?(学生动手操作、演算、分析，得出结论)

巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

2、组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

活动三：比本领《看谁找得快》师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第

2、3题。

(投影展示

2、3题，让学生说一说，集体评价。) 活动四：画一画，找一找。

师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?请做第38页的第1题。

(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。) 活动四：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行? 师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。师：谁能介绍不同的排队情况

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。

生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。

师：还有没有其他的排法呢? 生：没有了。

师：同学们想一想，一共有几种排法呢? 生：一共10种排法。

师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢? 生1：每种不同排法的数都是48的因数。生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

三、应用拓展。

(媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢?)

师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗? 班内交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。

生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?

生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师：这位同学说得真棒!鼓掌。

四、总结与评价

师：这节课你学会了什么呢?

生1：我学会了用拼图形的方法找因数。生2：我学会了用找因数的方法设计图形。生3：我学会了用找因数的方法设计队形。生4：我学会了用找因数的方法植树。生5：我学会了用找因数的方法解决问题。师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗?

教学反思：

《找因数》教学设计

礼元小学张迎仙

第三篇：找因数教案

【教学目标】

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3.初步了解用短除法求最大公因数。

【教学重点】

1.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】

会用恰当的方法找两个数的最大公因数。

【教具准备】

教具：课件、实物投影学具：预习题

【课

型】

新授

【课时安排】

一课时

【教学设计】

一、新课导入

一、我会填

①12=( )×( )=( )×( )=( )×( ( )×( )

②18= ( )×( )=( )×( )=( )×(=( )×( )

③8= ( )×( )=( )×( )

④16=( )×( )=( )×( )=( )×( =))

) 二、我会找 ①12的因数有： ②18的因数有：

③既是12的因数，又是18的因数有：，其中最大的是。 ④8的因数有： ⑤16的因数有：

⑥既是8的因数，又是16的因数有：，其中最大的是。

二、新课教学

一、汇报课前预习题，呈现找公因数的一般方法：列举法。 1.让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。 2.将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念。

3.组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

4.小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

5.基础练习：

第2题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

第3题，学生独立完成。

第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

让学生用自己的语言来表述自己的发现。

第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

二、能力拓展，补充知识找公因数的最优方法：短除法。 1.介绍短除法求最大公因数的方法板书介绍，并试求12和18的最大公因数 2.学生试一试求下列各组的最大公因数

8和16 5和7 6和9 独立完成后指名板演，再进行集体讲评

3.议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么?

让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

4.比一比，求最大公因数的不同的方法。

三、课堂小结

这节课你有哪些收获?(生总结所学内容)

四、布置作业

1.写出

1、

2、

3、

4、

5、……、20等各数和4的最大公因数。 (1)先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。 (2)再根据表格完成折线统计图。

(3)组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律?” 2.找一找

1、

2、

3、

4、

5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

五、板书设计

找最大公因数

方法：1.列举法 2.短除法 12=()×( )=( )×( )=( )×( ) 2|12 18 18=( )×( )=( )×( )=( )×( ) 3|6 9 12和18共有的因数，也就是它们的公因数 2 3 6是12和18的最大公因数 12和18的最大公因数是2×3=6

第四篇：找因数教学反思

刘

新

这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生们随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

《找最大公因数》教学反思

清油小学刘新

“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找最大公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题：

一、精心设计导学案，让学生大胆探究。

1、课前热身：在课的开始复习了一个数的因数有什么特点?(一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。)通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。

2、导入环节：我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学习欲望，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。

3、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字(也就是公因数)，外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

4、在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：

1、两个数具有倍数关系

2、两个数为相邻的自然数(0除外)

3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。

值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧!

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

5、最后的评价环节，学生的互评很到位，如我问：“这节课你认为展示之星应该是谁?”同学们异口同声的说：“王洁!因为本节课她发言最多，那些特殊规律她能概括出来。”

二、找出不足，以便提高

我认为这节课还算是比较成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢?这一直是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探索归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。

《质数和合数》教学反思

清油小学刘新

这课是在学习了因数、倍数以及奇数、偶数等知识之后学习的。本人设计主要的知识内容有自然数按因数个数多少分类;判断一个自然数是质数或合数的方法;自然数、质数、合数、偶数、奇数的关系。这个设计的特点是：

1、《数学课程标准》多次指出：“数学教学是数学活动的教学。”这个教学内容知识性较强，传统教学此内容时以讲授和练习为主，学生感到枯燥乏味。本教学设计把单调的练习内容设计为学生可操作的游戏或活动形式，本设计还在学生力所能及的情况下，设计一些有关质数合数的课外内容，丰富学生的见识，开拓学生的思维。

2、学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究问题、解决问题，让学生自主探究，培养创造意识和创新能力。课一开始，没有直接告诉学生今天把自然数按因数个数多少来分类，也没有先让学生把20个连续自然数的因数写出来后，按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类，而是在学生知道了奇数、偶数是自然数按能否被2整除进行分类的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。当学生自己确定可以以一个自然数因数个数多少分类后让学生实验、观察，并剖析自然数因数特点，在教师引导下，师生共同完成把自然数按约因数个数少来分类。这样设计教学，较之以前不同之处是让学生主动地猜测、实验、观察、发现，参与知识发生的全过程，学生兴趣学习了，积极思维了。

3、在教学生找100以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

总之，在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。

《旋转》的教学反思

清油小学刘新

今天教学了《图形的旋转》这一内容。讲完课之后我也对这节课进行了反思，轴对称相对来说学生好理解，但有些学生在描述旋转变换时还是不太熟悉，不能用完整的语句来描述。在设计三角形旋转时也出现了把平移当旋转的情况，没有想到观察旋转的特征：两条对应线段的夹角就是旋转的角度，来验证所画旋转图形是否是符合件，特别是遇到更复杂的图形(如四边形等)就更容易画错了，这个问题值得大家共同研讨。学生对旋转的含义，(旋转的特征和性质理解的都不错，但在画图中进行运用时，却效果不太理想?

这节课是由一个钟面引入, 我先从钟表的指针旋转开始，让学生体验了线段的旋转;然后再让学生观察并说一说风车的旋转，体验了整个图形的旋转现象。我发现了许多的学生对于线段的旋转会，但是整个图形的旋转还是不清楚，我想学生还不清楚整个三角形旋转90度要先确定每边旋转90度，再连接相应点。画旋转图是本课的难点，学生顾此失彼。注意了旋转角度，忽略了线段的长度不变。在反馈时有学生不能很准确地画出图形，这时候有几个平时爱思考的孩子提出了以下几个好的点子：

1、你可以用三角板照着书上的样子把它按顺时针旋转90度，然后再画在书上。

2、你可以用手按住书上A点，然后按顺时针旋转书后将看到的图形画到书上。

3、记住原来竖着的边旋转后变成了横着的，横着的旋转后变成了竖着的。看着孩子想出的点子，有时感觉他们真的很可爱、很聪明。

但不足的地方也很多，在课堂上没有给学生充足的时间去进行小组讨论，可能在其他学生提出点子的时候部分学生没有认真听，导致在课后作业中状况百出。比如说有的学生说一会顺时针一会逆时针弄混了;有的确实没有掌握旋转的方法。但细想想还是在课堂上强调的不够，而我被一时的“盛况”迷晕了，以为所有的孩子都会学的很好，可事实并非如此。这也提醒我，当课堂上新授的内容大部分孩子都表现的积极时，作为教师一定不能将大部分等同于全部，这时一定要提醒自己去关注一下学习能力弱的学生，可能这时他还没有真正掌握新知识，仍处于迷茫状态。

《轴对称》教学反思

清油小学刘新

识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美是课程标准中对这一内容的要求。本堂课我充分借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

1、在观察思考中感受对称美

在孩子们初步建立了轴对称图形的概念之后，教师紧接着通过三幅图来完善学生对这一概念的认识。由直观的动手操作过渡到在头脑中想一想，折一折。这无疑对学生提高了要求，孩子们的判断到底是否正确呢?请电脑帮助折一折，验证一下孩子们的猜想，可以横着折一折，也可以竖着折一折，孩子们的认知结构逐步得到完善。

判断几何图形是否是轴对称图形，并找出对称轴是教学的难点。如果教师提供具体的几何图形给学生，这无疑降低了学习的难度，不利于培养孩子的空间想象能力，使学习能力得不到发展。因此我在教学时，利用媒体展现几何图形让学生通过观察思考去自主建构交流，最后利用媒体演示“对折——重合”的过程。在课堂上，当孩子们看到媒体的演示与自己的想法一致时，那种成功体验油然而生;当孩子们的想法出现有争议时，媒体的演示又很好地突破了孩子们认识上的难点。

2、在操作欣赏中感悟对称美

俗话说的好：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做学得好。”在学生充分感知了轴对称图形之后，教师让学生自己来剪一个轴对称图形，学生通过自己的经验和思维得到对新知识的理解、顿悟。在整个动手操作、再交流展示、最后媒体演示剪轴对称图形的过程中，学生进一步体会了轴对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏中华民族传统的剪纸艺术，使学生在欣赏漂亮图案的同时体验着数学的美和创造的美。

整堂课教师将学生的观察思考操作过程与媒体的演示过程有机的结合，使学生在潜移默化的过程中体验着轴对称图形的美，享受着学习过程中的快乐。

《平移》教学反思

清油小学刘新

《平移》这节课的主要内容是结合生活经验和事例，让学生感知平移现象，并会判断平移及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念。本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过对生活中的平移现象感知归纳平移，在头脑中初步形成平移运动的表象。

首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——升降电梯、观光缆车、推拉窗导入平移。让学生感知平移，让学生初步理解平移的特点。在教学中，老师应培养学生的归纳总结能力，把问题抛出来：“这三种移动：上下移动、前后移动、左右移动，有什么共同特点?学生能总结出来，那么就说明他们对平移认识明了。如果学生不能一次归纳，老师就应引导学生用手势、动作表示平移，充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，来加深理解。而本节课平移的特点是我直接讲出来的，这是不足的一点。

教学平移距离，是本节课的重点，也是难点，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数。这一部分的教学主要由我自己讲授，没有考虑学生自己的方法。在讲授时，没有能充分考虑学生的差异性，方法的讲授没有很详细、清楚，因此，学生数方格纸上图形的平移格数，以及画简单图形的平移，掌握得不是很好。

本节课我有很深的体会：老师的提问应考虑孩子到孩子的知识掌握能力，他们能不能够回答得出来。老师应充分相信自己的学生，在学生不能很好的回答你的问题时，应耐心的，有针对性的指导。课堂上不是几个孩子掌握好了就行了，课堂是孩子学习的主体。低年级的孩子动手能力和习惯都应加强，画图一定要用铅笔和直尺，教师必须严格要求。

作为年轻教师，还有很多很多是我们要学习的……

长方体的认识教学反思

清油小学刘新

长方体的认识是在学生对平面图形已有认识，对立体图形有初步认识的基础上进行的教学。本课是学生比较深入研究立体几何图形的开端，是发展空间观念的一次飞跃。同时长方体特征的认识又是学生后续学习有关长方体知识非常重要的基础。教材突出了从实物中抽象出几何图形的过程。直观地、直接地给出了长方体面、棱、顶点的概念。更加突出了学生动手操作自主探索的学习方式。针对教材及学情，根据新课标理念，我对本课确立的基础性教学目标是：①通过观察、操作、推理、想象等多种形式，使学生掌握长方体的特证，认识长方体的长、宽、高。②让学生经历探究长方体特证的全过程，发展学生的空间观念。我确立的发展性教学目标是：通过自主探究，合作交流的学习活动，激发学生学习热情，培养学生合作探究能力。

本节课的教学关键是恰当使用教具、学具、加强学生动手操作。所以本节课我将学生的观察与操作贯穿始终，让他们在观察与操作中去感悟，去发现，去体验，去认识。整个教学过程分四个阶段。第一阶段让学生在观察比较中认识长方体是一种立体图形，并通过观察从长方体实物抽象出几何图形的过程，深刻体会长方体是一种立体图形，同时也体会到了我们周围有许多物体的形状都是长方体，数学是来源于生活的。对面棱顶点三部分名称的认识，采取直接教授的方法。第二阶段让学生在观察操作中自主探究长方体的特征。学生在自主探究特征时，我注意了探究方法的点拨，就是采用看一看，摸一摸，数一数，量一量，议一议的方式，这样学生就不会下手茫然。学生在汇报时，我一直让学生唱主角说长方体的特征，有8个顶点，6个面，12条棱。而我只是在一旁问一问，你是怎样数的，为什么这样数最好，12条棱可以怎样分组，为什么这样分组。你是怎样观察得到的，教师甘当陪衬。学生对长方体特征有了相对全面和清晰的认识后，再通过完成表格来达到巩固知识的目的。第三阶段认识长宽高，会算棱长和。课前我已经让学生做了长方体框架，这既是对长方体特证认识上的加深，也是让学生在体验中进一步探索出长方体12条棱之间的关系，引出长方体长宽高的概念。第四阶段让学生应用知识解决问题，这也让学生体会到长方体各个面的长和宽与长宽高之间的关系，为后续学习表面积计算奠定基础。

观察、操作、合作、交流都是学生很重要的学习能力，这节课在学生知识形成的同时，让学生终身受益的可持续发展的意识和能力也得到了发展，这是我很高兴的。

《长方体的表面积》教学反思

清油小学刘新

《长方体的表面积》是义务教育数学课程标准实验教科书数学(人教版)五年级下册的内容。这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。如何做生活中的数学，加强数学与生活之间的联系，通过《长方体表面积》这节课的教学，我深有体会：

(一)创设生活情境，由于快到三月八日了，我首先设计了一个妇女节给妈妈送礼物的情境，让数学知识与生活有机的结合起来。激发学生探究的欲望，通过观察、操作、猜想、计算、交流等小组合作活动，使学生掌握基本的数学知识和技能。学生通过包装礼物需要多少包装纸，想到把长方体纸盒展开，展开图就是长方体的表面积，分小组讨论并计算表面积，学生们想到了多种方法来进行计算，体现了算法的多样化，学生知道可以通过多种方法解决日常生活中的实际问题，经过讨论，大家找到了比较容易的算法。

(二)充分利用现代教育手段，直观演示长方体和正方体的展开图，使学生直观地感受到长方体和正方体立体图形展开前和展开后的变化。而且我是在学生先闭目想象的基础上再给学生演示，有利于发展学生空间观念。

(三)在教学中，把学生自己动手解决问题作为重要的目标，发展学生的自主学习能力，一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造。所以在把长方体的展开图展现在学生面前时，我留给学生充分的思考时间，这样才能充分激发学生的思维。让学生思维的发展，在想的过程中，在从“想不出”到“想出来”的过程中获得发展的。尽可能多的时间和空间留给学生。

(四)这节课我事先设计的课堂容量比较大。学习资源的多样性在给学生带来生动丰富的学习生活的同时，也给课堂带来了挑战。布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣” 。当学生对学习材料有了兴趣时，才能以最佳的精神状态投入到学习活动中去。在案例中，教师根据教学内容和学生认知规律积极创造各种条件，为学生提供丰富多彩的学习素材，具体体现在给纸盒穿外套、求一般、特殊长方体的表面积中教师把新学习的抽象的数学知识，设计成学生可以操作的活动，把原本固定的、没有感情色彩的书本知识变成生机勃勃、富有生命力的活动，让学生在活动中真正感知、探索。把选择材料的权利还给学生，把运用材料的机会还给学生，既有利于学生全面理解知识的形成过程，又有利于提高学生解决问题的能力。

数学课程标准中指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。在这一节课的新授中我力图达到这一目的。我还另外提出了几个现实问题，如一个长方体的纸箱怎么摆放会占地面积最小，开学典礼罩住三头小牛的长方体纸盒在包装的时候是包装了那几个面。这些问题一提出，学生的积极性非常高，毕竟这是他们经历了的。今后的教学中，肯定还得更多地联系实际，更好地刺激孩子们的挑战欲!

教学困惑刘新

教学因数和倍数时教材上为什么没有出现整除呢?

教学困惑刘新

如何让学生学会准确的画旋转平移的图呢?

教学困惑刘新

如何培养学生良好的书写习惯呢?

教学困惑刘新

如何让学生很好的掌握乘法分配律各种混合运算中的使用?

教学困惑刘新

在学习解决问题中，新教材要求掌握的数量关系非常有限，甚至不做要求，不重视对数量关系的提炼，有时学生只会利用数据列式子，根本就不明白算式的意思，这给相当部分的中下生带来了学习上的困难。我认为数量关系式的渗入不能淡化，这就要求老师在课堂中注意数量关系的分析，但是这一度该如何把握?

教学困惑刘新

五年级下册教材不教学分解质因数，应该怎么办?根据《课程标准》对因数和倍数内容的调整，教材不再正式教学“质因数”，“分解质因数”，只作为阅读性材料介绍。这种改变在教学中给教师带来一些困扰，这些困扰集中在“短除法——教，还是不教?”由此带来的直接问题就是不教短除法，怎样求较复杂的几个数的最大公因数和最小公倍数。我在教学过程中教给学生用短除法求较复杂的几个数的最大公因数和最小公倍数，结果发现这是一种比较有效的方法，而且学生掌握的得心应手。

教学困惑刘新

如何引导学生进行主动思考?

专题讲座

在小组合作中培养小学生数学学习兴趣的若干思考

清油河希望小学刘新

兴趣是一个心理学概念，来自一个人的内心的体验，是一个人的好恶体现。合作学习依赖的是一个团队，一个集体。将个人的兴趣融入到一个集体性的学习中是否有违学习的规律?而一个需要组员团结合作的集体又是否需要顾及个人的喜好?一个微观一个宏观看似矛盾，但其实教育本来就是让宏观和微观相互结合、使人得到教化的过程。然而如何在合作中培养兴趣，培养小学生的数学学习兴趣，还是有很多需要并且值得思考的。

一、合作怎样影响数学学习兴趣

1、改变了单一的学习方式

《数学课程标准》提出： “倡导自主、探究、合作的学习方式"，课堂上大家都已经习惯转变传统的教学方式，无论在大班还是在小班中积极添加"小组合作"的学习方式。合作学习让学生在小组或团队中为了完成共同的任务，担负起明确的责任，进行互助性的学习。

由于它在改变了以往单一的授课方式，改善了课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了良好的效果，被人们誉为：“近十几年来最重要和最成功的教学改革!”越来越多的学生开始喜欢数学课，对数学的兴趣越发的浓厚起来。

2、弥补了个人能力的不足

小组合作中的互动学习方式，生动活泼，学生容易克服在传统集体性教学中的压抑感，从而使得每个学生都有自由发挥的平台，也只有亲自尝试了才会知道看起来显而易见的东西其实是自己不懂的。

例如一题多解的情况，个别学生想到了一种计算的方式，会轻易地以为不是这种方式的解决办法就是错的。在小组合作中通过大家的讨论，让只想到一种方法的学生能够重新审视题目，激发学生探索不同解法的兴趣。在教学口算460+70时，有如下几种思考方法：①60+70=130 130+400=530②60+40=100 100+400=500 500+30=530③46+7=53 460+70=530，教师不仅要鼓励算出来的学生，更要表扬给出不同思考方法的小组，从而激发学生的求知欲，积极的培养对数学的学习兴趣。

3、增强了团队意识

一个小组是由共同目标结合成的集体。在低年级的课堂中小学生已经产生了对自己所在小组的归属感和认同感，虽然同在一个班级中，但一个小组更像一个团队，一个班级的若干小组就是相互竞争的若干个团队。由于团队取得的成功是集体性质的，所以个人体验到的成就感是集体性质的。特别说明一下，小组中获得的成功体验不同于个人直接获得的成功体验，这是一种“小集体”的胜利。成功的体验既来自教师的积极的评价还在于被组内其他人的认可。

一般来说个体所处的集体越大，集体所取得的成功个人感觉并不明显，而越小的集体越容易让个体验到自己的力量所在，所以越小的集体所取得的成功个人的感觉会越明显。

小结一下，团队作为一个小集体在保持的了机体所需要的团结合作外，更容易发挥组员的个性，而团队的荣誉更容易让个人体验到激动人心的集体成就。精神上的鼓舞增加了学习数学的信心，加强了数学学习兴趣。

二、数学学习兴趣怎样给合作添彩

1、一个人的激情可以感染一个小组

一个人如果对正在学的某个问题很感兴趣，必然会带有积极地精神状态，在克服困难、个人探索方面往往会表现出特别的优秀。当小组中出现了这样一个“精神领袖”时，组员会不自觉的以他为向导，并以他已经取得的成果为基础，比其他小组更快的取得结论。一种领先的优越感会让组员以这个小组自豪，并积极的设法保持这种领先，于是每个组员的积极性都被调动起来了。但也应注意到另一种消极的情况是，组员对自己的能力感到不信任，将探索的工作全交给领袖，造成小组合作无法展开。这种情况下，势必也会对领袖的积极性造成冲击，造成领袖不恰当的自卑或自负。所以一个人的兴趣可以带动一个小组的兴趣，但不是绝对的。

例如在讨论图形

有几个直角，锐角，钝角时，经常只有少部分学生可以全部正确的数出来，如果加入小组的讨论，少数数出来的学生可以帮助组员正确的数出来，并且在他的示范下，怎么数的过程会更加具体的呈现。当小组成员看到熟悉的图形正在以一种陌生的方式重新解构，重新发现的乐趣将会激发更多人的数学学习兴趣，即使还有不清楚的人，更多的学生将十分乐于将经验传授。

2、一个小组的兴趣可以让合作更有效率

一旦一个小组形成一种默契，对某一个难题拥有共同的兴趣，那将是一个对克服困难的充满了坚定意志的，充满了精神力量的团队。

特别是面对平时学生望而生畏的奥数题，可以利用阶梯的题组一点一点的把学生的好胃口吊起来，尝试着把更广阔的思维舞台让给学生的。题目虽然难，但是学生之间的合作使得每个人的脑子都动起来了，通过电话，QQ交流分析题目等等等等，大家万众一心解题目，那种思维的碰撞让他们聪慧，而那种自觉地团结让所有人感动，老师真诚的鼓励和评价也让他们对学习产生了最单纯的兴趣，而这种产生自意志努力的学习兴趣滋润出的心灵也将是灵活的，丰富的。

三、合作与培养兴趣之间的纽带：管理

小组合作的学习形式多见于小班，现在流行的分法是将一个班的三十几名同学分成五六个学习小组。根据教学内容和教学活动的形式可将单一的“秧田型”座位排列变为“马蹄型”。所以一下着重讨论在小班情形下的小组合作。小班的人数少了，小组的组员少了，是不是就更容易开展教学活动了?是不是就可以更加方便的利用各种各样的学习活动培养起学生的数学学习兴趣了?其实无论形式有多大的改变，我们依然是在课堂上经历掌握知识的过程，既然是在课堂上就得遵守课堂的规范，这似乎跟小组合作需要的自由的活泼的学习形式又相违背，这并不是不可调和的矛盾，因为这正体现了管理的重要性。

1、对教师的管理

小班化教育呼吁高素质教师，小班化的核心是教育思想和教师素质。小班化教育要求“教师以其高尚的人格魅力和积极向上的人生态度熏陶学生，师生在多项交流和探讨中共同感受合作的愉快”。

我们认为：教师专业化素质的发展是促进小班化教育持续发展的必备条件;同时，教师积极参与小班化教育教学过程就是教师自身专业素质发展的过程，也是促进教师专业素质发展的最有力的手段和途径。两者是互为因果，共同发展的关系①。

2、对小班化的班级的管理

小班化的班级管理是将班级视为一个整体，增强以教师为主导、学生为主体相结合的班级管理。在民主的课堂气氛中，培养学生的主体意识，教师必须充分尊重学生，充分信任学生，特别是优秀的班级小干部构成了教师信任学生的一重重要保障，另一方面在意学生为主题的管理中，教师不应放弃主导作用，我们放手给学生充分的空间和时间，但自主合作并不是放任自流的合作，尤其不能一味的强调学习内容有学生自己选，学习伙伴自己挑，这里的合作无从谈起，教学的效率可想而知!

3、对小组的管理

小组的人更少了，并不是各个层次的学生都容易找到，人员的搭配将是更大的问题。一般的我们讲求合理的“高矮搭配”，通常一个小组有能力较强的而不一定是在班级里能力最强的，通常一个小组都有相对较弱的学生而不一定是班级里典型的学困生，通常一个小组有一个组织者任劳任怨的维护小组的秩序而不一定是班级里挂名的班长副班长，这些都是小组和一个班级的区别，教师应秉承着因材施教、正确引导的原则合理搭配。换个角度来说，小组可以看作是缩小了的集体，所以对小组的管理可以参照对小班的管理。

4、对个体的管理

在学生的自主管理中，会遇到各种各样的问题，所以需要教师在个体的管理中起到引导的作用。在不打乱小组合作秩序不打击个人积极性的前提下，给予有困难的个人及时的帮助;对破坏小组秩序的个人及时的遏制、批评;对合作中积极思考的，对班级讨论有贡献的个体及时的鼓励、表扬;对小组中派出的代表认真及时真诚的给予评价。对小组中的个体管理尽量照顾到学生的情感因素，以激励为主，让正面的力量唤起对数学学习的兴趣。

四、在合作中培养兴趣三步曲

兴趣是学习的动力。怎样提高小学生的数学学习兴趣?《数学课程标准(实验稿)》和教学实践告诉我们的方法有以下几条：第一，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，并采用多种多样的形式;第二，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动;第三，染发学生参与丰富多彩的活动，在观察、操作、实验等活动中学习相关知识;第四，采用多种多样的以鼓励为主的评价方式，让学生获得成功的体验，树立学好数学的信心，提高学习数学的兴趣。教学实践告诉我们，这些方法确实是提高学生学习数学兴趣的好方法②。当然，教学实践还告诉我们，在小组合作中培养学生的数学学习兴趣要注意以下三个方面：

1、形神兼备

一般小组合作的形是好掌握的，按照规定要求五六人一小组坐好就可以为小组合作做好准备。但由于合作学习在形式上与以往教学方式差别较大，一些现象值得关注：优秀的学生让其他的学生沦为“三陪”——陪听，陪说，陪制造气氛，教师往往缺少等待学生活动的耐心，留给学生讨论交流的时间过少等等这些问题反映出，小组合作学习不仅要在形式上取得优势，更要有一股子“精神”，即促使大家团结合作的契机。只有大家亲身经历了形神兼备的小组合作，才会真正为这种学习方式叫好，才能在合作中提高学习数学的兴趣。

怎样才能做到形神兼备呢?其一，以问题凝聚小组成员，从而使小组合作学习有序进行，是一条常规策略。一个好的问题不仅可以激起学生探索的欲望，更由于个人能力的有限，使得学生将依赖团队的力量解决问题。例如三上，认识周长一节需要学生量一量桌子的周长，凭一个人的尺子很难办到，这里就需要至少两个人的相互合作取得第一手的数据。其二，以小组长凝聚组员，虽然小组成员应该是平等的，但是一个小组需要一个组织者——组长。组长不一定是最聪慧的但需要祈祷以下作用：引领，协调，服务。一个小组的活动需要组长的带头和引领。活动进程需要组长协调与调整。组长应该为组员的活动做好服务工作，如记录、整理成员交流的情况，汇报交流小组讨论的结果等③。

2、气氛融洽

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，让学生处于积极、活跃、生动的课堂教学氛围中。但是在班级集体教学中，由于课堂气氛的活跃，有的学生可能会一时兴起，违反教学纪律，做一些小动作，扰乱他人正常学习。这种情况在小组合作的学习方式中尤为明显，如果教师严厉规范课堂秩序，有让课堂回到以前的“一言堂”的危险，但如果教师放任自流，那么个别学生的叛逆将会扰乱整个小组的秩序，甚至全班的秩序。所以一个师生关系融洽的课堂才可以保证大家合作愉快又有所得，进而增添对数学课的好感，增加对数学的学习兴趣。

那么怎样使得课堂气氛融洽呢?这里教师需要明确：教学气氛活跃与课堂教学纪律之间是相辅相成的，总的目的是要促进学生的成长和社会化。即使学生的学习存在一定的自由，学习纪律也是对学生学习活动的基本要求。如果没有严肃严格的纪律，规范，任务等要求，再活跃的课堂教学气氛都会失去本来的教育意义。所以，既要诚心诚意的把学生看成学习的主人，也要严格的提出要求，在纪律、规范、态度、教学结果等方面丝毫不能放松要求④。

3、真实有效合作学习是课堂上真实的学生活动，由学生的合作产生的经验是真实的生成。没有什么理由让教师可以用虚假的合作来博取眼球，而让学生依然是单调的接受。合作学习中的求真思想，可以有效地维护学生学习的热情，积极地培养学习数学的兴趣。在一切保证是真实的前提下，我们可以做到在独立思考中求真，在倾听悦纳中求真，在小组讨论中求真。

引导学生独立思考，在小组中充分展示自己的思维过程，不管是正确的还是错误的都会给别人新的启发，引导学生合作思考，相互启发，一起从同角度或多角度思考问题，引导学生敢于质疑，对老师、其他同学发表的意见有不同的见解时能够及时的站出来，主动质疑，积极地投入到数学讨论中;在合作学习中，教师不仅要耐心的倾听各小组的代表意见，还要引导小组成员之间，每个组员都要学会倾听，进而尊重他人的思维方式和行为方式，虚心接纳他人的合理建议③;在小组的讨论中，教师做好规范引导就可以，不应有过多的干涉，在合作学习中对于一些平时发言较少的学生，教师需要深入到小组中，让他们说一些简单易懂的问题，并给予肯定和鼓励。