教育部数学新课程标准

第一篇：教育部数学新课程标准

义务教育阶段数学新课程标准学习笔记

一、基本理念

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。

——人人学有价值的数学;

——人人都能获得必需的数学;

——不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

6、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、总体目标

●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;

●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。具体阐述如下：

知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。

●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初 步的演绎推理

能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识 和技能解决问

题，发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践 能力与创新精

神。

●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信 心。

●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数 学活动充满着

探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它

们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展

离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前

提。

第二篇：新课程标准下的初中数学创新教育论文

初中阶段是每个学生在教育过程中所必须要经历的阶段，也是学生增长知识、提高能力的重要时期。在这个阶段，有的学生由于学习任务比较重，学习压力比较大，而数学成绩不够理想。或者，在教学中，教师对学生没有引起足够的重视，使学生心理上有负担，对于数学学习缺乏浓厚的兴趣。这都是当前初中数学教学普遍存在的问题。教师是知识的主要传播者，要想真正提高数学教学的效果，首先，教师要充分了解学生，准确把握数学教材的知识内涵。其次，教师要能够处理好教学过程中的师生关系，尤其是对于成绩稍差的学生要做到关心和爱护，让其树立数学学习信心。特别是随着新课程改革的深入落实，教师必须要将创新教育融入到数学教学中，实现初中数学教学的新突破。

一、转变师生角色

首先，教师要更新教育观念，树立正确的人才观。教师要将以前以教师为根本转变为以学生发展为根本，将单纯传授知识转变为师生之间的探究知识。尤其是注重学生自主探究模式的构建，将发展和培养学生的能力作为主要的教学目标。教师要以知识的灌输者转变为教学过程的引导者、学生学习的协助者和合作者。其次，教师要注重学生数学实践能力的培养，要引导学生去发现问题、分析问题，从而提高学生解决问题的能力。教师不仅要将数学课堂开展得丰富多彩，还要将数学知识运用到具体的实践活动中，通过设置数学实践活动使学生在实践中发现数学问题，从而培养学生的实际操作能力和创新精神。其实，在我们的生活中处处都有数学的影子，教师要善于突破教材的限制，引导学生深入到生活实践中，从而帮助学生树立数学问题意识。

二、数学创新教育对于教师提出的新要求

首先，教师要具有准确把握新课程标准精神的能力。初中数学教师一定要认真研究数学新课程标准，对于新课程标准要有充分的认识和把握，领会课标精神内涵，构建全新的数学课程体系，引导学生在实际问题的解决中去运用数学知识，提高学生分析问题的能力。教师只有把握了新课程标准的精神，才能将其贯穿具体的数学教学中，从而为学生更好地学习数学，提高数学学习的积极性打下良好的基础。其次，教师要具有数学教学创新能力，学会灵活地运用数学教材。新课程标准下初中数学课程在内容上有了较大的改变，教师必须要对课程改革有良好的领会能力，找准新旧教材变革的不同之处，严格遵循新课程标准的精神，依据教材的要求，全面转变数学教学的方法，将新教材的作用发挥到极致。只有这样，教师才能使新教材更具渗透力和感染力，提高学生运用数字知识解决实际问题的能力，从而提高创新能力。最后，教师要具备数学教学反思能力。数学教学过程并不是教师单方面的讲授知识，而是师生之间双向互动的过程。在此过程中，教师除了教学以外，还要定期进行教学反思、及时总结教学目标的完成情况。学生知识的掌握情况以及学生能力的进步情况等。只有在总结和反思中，教师才能寻找教学中的不足之处，弥补漏洞，积累经验，提高数学教学的水平。另外，教师还要经常观察和学习其他教师的先进教学经验，通过取长补短，来充实自己的教学能力，提高自身的教学水平。

三、积极转变数学教学手段

首先，将新课程标准的精神逐渐融入到教育教学中。教师在授课之前要仔细研究教材的重点和难点，从数学知识的框架中去把握教学内容，从而设置最佳的教学方案。为了使教学过程能够顺利开展，教师要事先设想好学生可能掌握不到位的地方或者难以理解的地方，让学生在心理上有所依靠，树立起学习的信心和勇气。同时，在教学中，教师要灵活地针对不同情况的学生采取不同的教学手段，做到因材施教。例如，在讲授数学新知识的时候，教师可以根据教学内容的不同情况以及学生基础水平的差异创设不同的教学试题来锻炼学生。如果学生的数学基础水平比较高，教师可以适当增加教学的难度，让学生的能力能够逐步得到提高。如果学生的数学基础水平较低，在安排试题练习的时候，可以适当简单一些，让学生能够学到知识而不感觉吃力。总之，教师要根据学生的不同情况进行教学，实现有针对性、有目的性。其次，激发学生学习的热情，提高学生的数学实践能力。新课程标准的精神就是通过数学教学做到学以致用，这也是教学的最终目的，是广大教师和学生所期待的效果。要想实现这样的教学目的，数学教师就在传授知识的时候与学生建立起良好的关系，激发学生学习的热情，让学生能够全身心地投入到教学活动中。同时，教师要将学生逐渐引导到生活中去，使数学知识与学生的生活紧密联系起来，使抽象的数学知识更加形象和生动，使学生能够在实践中加深对数学知识的认知，提高数学实践能力和水平。最后，增强学生数学学习的信心和勇气。新课程标准要求，在初中数学教学中教师不仅仅是要传授给学生知识，更重要的是要交给学生学习的方法，培养学生学习的积极情感，让学生能够在面对困难时用正确的心态和方法去解决问题。尤其是那些数学基础知识薄弱的学生，他们对于数学学习存在一种心理障碍，不愿意主动学习，对此，教师要引起足够的重视，除了传授数学知识，还要培养良好的情感，使学生树立学习的信心和勇气，并使学生敢于提出自己的看法，即使是瑕疵的问题也要鼓励学生，最大限度地帮助学生、影响学生，这对学生的以后的学习也具有积极的促进意义。总之，初中数学教学是一门重要的课程，是学习其他学科的基础，数学教师一定要认识到数学教学的重要性，以新课程标准的精神为指导，更新教学思想，用更加符合学生学习的方法来教育学生，使学生能够不断提高认知能力，提高数学综合能力。

作者：孙华丽 单位：河北省内丘县内丘镇中学

第三篇：高中数学新课程标准

第一部分 前言

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念

1.构建共同基础，提供发展平台

高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养;第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

2.提供多样课程，适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，

第四篇：初中数学新课程标准

初中数学新课程标准 第一部分 前 言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体

学生，实现：

--人人学有价值的数学;

--人人都能获得必需的数学;

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文

明的重要组成部分。

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性

的过程。

4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经

验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一) 关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》(以下简称 《标准》)通盘考虑了九年的课程内容;同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段(1～3年级)、第二学段(4～6年级)、第三学段(7～9年级)。

(二) 关于目标

根据《基础教育课程改革纲要(试行)》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方

面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了"了解(认识)、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历(感受)、体验(体会)、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要

求。

知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。

理解 能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与

其他对象的区别和联系。

(三) 关于学习内容 在各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种编排方式。

(四) 关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。 第二部分 课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心;

● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。

● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 ● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ● 初步形成评价与反思的意识。 情感与态度

● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段(1～3年级) 第二学段(4～6年级) 第三学段(7～9年级) 知识与技能

● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量;了解四则运算的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能。

● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。

● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能;初步感受不确定现象

● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能;探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。

● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。 ● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能;进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考

● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 ●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 ●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题. ●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。 解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ●了解同一问题可以有不同的解决办法。 ●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。 ●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。 ●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 ● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。 ●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。 第三部分 内容标准

本部分分别阐述各个学段中"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与综合应用"四个领域的内容标准。

"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数" "空间与图形" "统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段 第一学段(1～3年级) 第二学段(4～6年级) 第三学段(7～9年级)

数与代数

●数的认识●数的运算●常见的量 ●探索规律●数的认识 ●数的运算

●式与方程●探索规律●数与式 ●方程与不等式●函数●空间与图形 ●图形的认识 ●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明 ●统计与概率 ●数据统计活动初步 ●不确定现象●简单数据统计过程 ●可能性●统计 ●概率●实践与综合应用 ●实践活动 ●综合应用 ●课题学习

第三学段(7～9年级)

一、数与代数

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数 等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景;应避免繁琐的运算。 (一)具体目标

1.数与式 (1)有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不 含字母)。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。[参见例1] (2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围。[参见例2]

⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化)。 (3) 代数式

①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。[参见例3与例4] ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。[参见例5]

④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算( 其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

③会推导乘法公式：(a+b)(a-b)= a2-b2;(a+b)2 = a2+2ab+ b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。[参见例6]

2.方程与不等式 (1)方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型。

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。[参见例7]

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中 的分式不超过两个)。

④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 (2)不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。 3.函数

(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见例8] (2)函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。[参见例9]

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。[参见例10] ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。[参见例11] (3)一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解 其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况 =。 ③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 (4)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx(k≠0 )探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)。

③能用反比例函数解决某些实际问题。 (5)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决 简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

第五篇：数学新课程标准学习心得

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一学习方式，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。

一、创设情境，让学生经历知识的形成与应用过程

课堂教学内容应结合具体的教学内容，采用“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”的模式展开，师生共同创设一个生动的、有趣的、形象的，而又能引导学生主动参与的学习情境。

二、培养学生的问题意识，鼓励学生自主探索与合作交流

解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试问题的解决。教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，在此基础上再引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动，使学生获取教科中未能表达的知识层面。解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标，讨论的问题要有思维的价值。另外，合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以通过学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。

三、尊重学生的个体差异，面向全体学生实施数学教学

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”不同的学生在认知方式和思维策略上存在着不同的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，在教学中要鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题，对于问题的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方法，并引导学生与他人交流，吸取他人的经验，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。

另外，对学习有困难的学生，教师要多给予及时的关照与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式解题，敢于发表自己的看法;作为教师应看到他们的点滴进步并给予一定的表扬，对出现的问题要帮助他们分析产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的信心和兴趣。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师可以为他们提供一些有价值的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能，让他们在数学有所作为。

四、重视知识之间的联系与综合，提高学生解决问题的能力

新课程标准对数学知识之间的联系更为重视，这不仅包括同一领域内容的相互连接，也包括选择若干具体内容，体现了数学的整体性;同时新教材还特别关注数学与现实生活、与其他学科的联系，这是因为初中学生的活动比小学生有了较大扩展，学生感举兴趣的问题已拓广到客观世界的许多方面，他们比较关注来源于自然、社会与其他学科的较为广泛的现象和总是对具有挑战性的内容表现出很大的兴趣。因此，教师在教学中所选择的题材应尽重视渗透知识之间的联系，应来源于现实生活中或自然，社会与其他学科，从而激发学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。例如，在教统计与概率这一内容时，教师既可以从报刊杂志、电视广播、计算机网络等方面寻找素材，也可以从学生的生活实际中提出他们感兴趣的问题，将统计与概率和其他领域的内容联系起来，在解决问题时自然地使用其他领域的知识和方法，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

五、充分利用现代信息技术与其他学科资源

新课程标准指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材;要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率。”因此，教师在教学中对于素材的呈现形式应多样化，可以将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来，使学生积极、主动地参与整个学习过程，加深对所学知识的理解，如为了加深对乘方的理解，教师可以采用生物中细胞分裂的实例，用细胞分裂图来展示细胞分裂过程：每个细胞每次分裂2个。2个又分裂为4个，如此下去就构成了解，2，4，8，……这样一组数。这既能提高学生学习数学的兴趣，了解数学在其他学科的应用，又能加深对所学知识的理解。