基尔霍夫定律学案

2022-07-05

第一篇：基尔霍夫定律学案

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。

三个术语：

支路：电路中流过同一电流的分支，称为支路。

结点：三条或三条以上支路的连接点，称为结点。

回路：电路中任一闭合的路径，称为回路。

基尔霍夫电流定律(KCL)

在任一瞬间流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

对结点a可以写出：I1+I2=I3

改写成：I1+I2-I3=0

即：ΣI=0

这说明在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。

KCL解题，首先应标出各支路电流的参考方向，列ΣI=0表达式时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。

KCL也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，而面外三条支路的电流关系可应用KCL得：IB+IC=IE，或IB+IC-IE=0

【例1.7】已知图1.20中的IC=1.5mA，IE=1.54 mA，求IB=?

解：根据KCL可得 IB+IC=IE IB=IE-IC=1.54 mA-1.5 mA =0.04 mA =40μA

基尔霍夫电压定律(KVL)

在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。可用公式表示为

ΣU=0

KVL解题，先标出回路中各个支路的电流方向、各个元件的电压方向和回路的绕行方向(顺时针方向或逆时针方向均可)，然后列ΣU=0 表达式。

在列ΣU=0 表达式时，电压方向与绕行方向一致取正号，相反取负号。

【例1.8】列出图1.21所示电路中回路Ⅰ和回路Ⅱ 的KVL表达式。

解：标出各支路的电流方向、各元件的电压方向和回路的绕行方向，如图1.12中所示。列回路ΣU=0 表达式

回路Ⅰ：-UE1+UR1+UR3=0

-E1+I1R1+I3R3=0

回路Ⅱ：-UE2+UR2+UR3=0

-E2+I2R2+I3R3=0

第二篇：基尔霍夫定律

基本概念

1、支路：

(1)每个元件就是一条支路。 (2)串联的元件我们视它为一条支路。 (3)在一条支路中电流处处相等。[2]

2、节点：

(1)支路与支路的连接点。 (2)两条以上的支路的连接点。 (3)广义节点(任意闭合面)。

3、回路： (1)闭合的支路。 (2)闭合节点的集合。

4、网孔：

(1)其内部不包含任何支路的回路。 (2)网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

1、基尔霍夫定律的作用

基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，由德国物理学家基尔霍夫于1847年提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。

2、基尔霍夫电流定律(KCL)

基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：

i(t)入i(t)出

(2.1)

在直流的情况下，则有：

I入I出

(2.2)

通常把式(2.1)、(2.2)称为节点电流方程，或称为KCL方程。

它的另一种表示为i(t)0，在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系(是“流入”还是“流出”);而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系(是相同还是相反)。通常规定，对参考方向背离(流出)节点的电流取负号，而对参考方向指向(流入)节点的电流取正号。

图1.33所示为某电路中的节点a，连接在节点a的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：

I1I4I2I3I5

KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。

图1.34所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：

I1I6I7I2I3I5

例2.

1 已知I13A、I25A、I318A、I59A，计算图1.35所示电路中的电流I6及I4。

解题思路：对于节点a，四条支路上的电流分别为I1和I2流入节点，I3和I4流出节点;对于节点b，三条支路上的电流分别为I4,I5和I5均为流入节点，于是有

对节点a，根据KCL定律可知：

I1I2I3I4

则：I4I1I2I3351826A

对节点b，根据KCL定律可知：

I4I5I60

则：I6I4I526935A

例2.

2 已知I15A、I63A、I78A、I59A，试计算图1.36所示电路中的电流IS。

解题思路：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知：

I1I6I8I7，

则：I8I7I1I6I785316A。

3、基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：

EIR U电压升

(2.3)

在直流的情况下，则有：

U电压降

(2.4) 通常把式(2.3)、(2.4)称为回路电压方程，简称为KVL方程。

KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路(或各元件)电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。

回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。

图1.37所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考方向下为u

1、u

2、u

3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：

u1u2u3u4。

KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

图1.38所示为某电路中的一部分，路径a、f、c、b并未构成回路，选定图中所示的回路“绕行方向”，对假象的回路afcba列写KVL方程有：

u4uabu5，则：uabu5u4。

由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。

例2.

3试求图1.39所示电路中元件

3、

4、

5、6的电压。

解题思路：仔细分析电路图，只有cedc和abea这两个回路中各含有一个未知量，因此，可先求出U5或U4，再求U3和U6。

在回路cedc中，U5U7U90，则有

U5U7U9(5)14V; 在回路abea中，U1U2U4，则有

U4U1U2437V。在回路bceb中，U3U5U2，则有

U3U2U5341V

在回路aeda中，U4U7U60，则有

U6U4U7718V

例2.6 图1.4为某电路的一部分，试确定其中的i，uab。解题思路：

图1.4

例2.6图

(1)求i。方法一是根据KCL求出各节点的电流：

对节点①

i1(12)3A; 对节点②

i2i14341A; 对节点③

i5i2514A; 方法二是取广义节点c，则根据KCL可直接求得：

i(1245)4A

(2)求uab。可以将a、b两端点之间设想有一条虚拟的支路，该支路两端的电压为uab。这样，由节点a经过节点①、②、③到节点b就构成一个闭合回路，这个回路就称为广义回路;对广义回路应用KVL可得：

uab310i15i2310(3)5128V

R210，例2.7 图1.2所示电路，已知电压US110V。电阻R15，US25V，电容C0.1F，电感L0.1H，求电压U

1、U2。

解题思路：利用第一节所介绍的直流电路中的电容和电感知识。

(1)在图(a)中，电容C相当于开路，I10。则：

U2I1R20V; U1US2U25V。

(2)在图(b)中，电感L相当于短路，U10V。则根据KVL得：

U2U1U25V。

第三篇：《基尔霍夫电压定律教案》

[课题]

基尔霍夫电压定律(高等教育出版社《电工基础》第三章第一节) [课时]

45分钟 [教材分析] 基尔霍夫电压定律是求解复杂电路的基本定律。而复杂电路是简单电路知识的延伸，从一个电源到多个电源，从简单的串并联到复杂电路。基尔霍夫电压定律为学生进一步学习支路电路法、回路电流法等复杂电路的求解奠定的知识基础;同时，通过本节课的学习，学生将逐步学会科学的学习方法，养成严谨求实的科学态度，形成合作精神和竞争意识，为继续学习和发展奠定方法基础。

[学情分析] 该班学生在前已经学习了欧姆定律等简单电路的基本分析方法及其运算。从前面的几节的学习中，可知他们的基础理论较低，尤其是数学运算能力也较低，但他们活跃好动，思维活跃等特点，因此，在授课设计中应充分发挥学生在一特点，采用分组合作、分组竞争，组织他们边动边学，从“活动”中引入教学知识点，充分调动活跃课堂气氛，提高他们学习兴趣。

[教学目标] 知识目标

(1) 理解网孔和回路两个名词;

(2) 掌握并应用基尔霍夫电压定律内容，写出表达式; 能力目标

(1) 有一定分析比较能力;

(2) 学会类比、比较和归纳总结学习方法; 情感目标

在学习过程中，学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度。

[重点难点] 重点：基尔霍夫电压定律

难点：回路绕行方向、电路方向及电源方向的判别

[重点难点突破] 在讲解基尔霍夫电压定律时，首先设计几个框架，让学生数数，确定回路及绕行方向;其次在每一个回路中让学生思考阻碍绕行方向不同的结果;再次强调与绕行方向相同或不同情况的处理;最后让学生总结归纳基尔霍夫电压定律及注意要点，从而引导学生学习掌握基尔霍夫电压定律的内容。

[教学指导] 根据学情，本节课我采用的教学指导策略有：

(1) 为激发学生兴趣、调动学生积极性，从简单到复杂逐步引入，创建一个“数框” 的活动情景作为课题引入;

(2) 应用合作学习、竞争学习模式，营造一个师生互动，团体比较的课堂气氛，从活动中让学生体会知识的趣味性，学会类比、比较和归纳总结的学习方法。

[教法选择] 运用讨论法，讲解法、练习法等多种教学方法

1 [教学过程及时间分配]

1、创设活动环境

(5分钟)

运用活动的形式，让学生分别判断从a回到a一共有几种方法，即几个框进行小组抢答，从而引起认知同步，树立学生信心，唤起学生情绪再判断(3)中a→a有几个框

(设计思路：用最简单的活动，创设情景，呼唤学生认知信心，让每一个学生都能明白，从而激发学生学习动力，把学生思维引向本节课的内容)

(与学生互动问答)

学生通过此活动可以找到从a回到a的路径，在学生兴趣较高的情况下，提出问题，大家可以思考一下，什么是回路?

学生跃跃欲试，有的讲回路就是能够回去的路，还有的讲回路就是闭合路径，这是有我对专业术语给大家讲解。

2、讲解及讨论复杂电路的概念及专业术语

(5分钟)

1)、回路：电路中任何一个闭合的路径。

2)、网孔：内部不含有支路的回路。

重复开始活动判断回路及网孔数(即那几个框是回路，那几个是网孔)

(设计思路：承上引入框探讨回路、网孔的联系，重点说明回路和网孔的含义及区别)

3、明确绕行方向与参考方向 (难点)

(5分钟)

任选择一个回路，确定绕行方向(如3中，b→c→d→b)，后确定支路阻碍绕行方向的几种情况

等(例举2种，其余学生作答)

(设计思路：主要明确假定绕行方向与参考方向，起到明确是两种方向)

4、总结上述，给出结论

(10分钟)由电路图入手，进行基尔霍夫电压定律的讲述(重点)

基尔霍夫电压定律：

对于电路中的任一回路，沿绕行方向的各段电压的代数

和等于零又称回路电压定

律(KVL)

表达式：

∑U=0

即:

-I1R1+E1-I2R2-E2-I3R3-I4R4=0知识延伸: KVL推广：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上

5、课堂练习、讨论与答疑

(8分钟)

例1：图中所示某电路中的一个回路，试列出其回路电压方程式

(学生练习，后讲评)

(设计思路：通过练习更加明确应用基尔霍夫电压定律列方程)

学生可以分组讨论，教师走下讲台，巡回答疑，个别点播，对于普遍问题集中答疑。营造一个师生互动、生生互动合作学习的教学情境，将知识和技能内化。

6、总结应用基尔霍夫第二定律列方程时步骤：

(7分钟)

1)、假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向; 2)、将回路电阻压降与电源压降写在等式一边，通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之去负;电动势的方向(由正极指向负极)与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。 3)、另一边代数和等于零。

(设计思路：主要和学生一起总结应用基尔霍夫电压定律列方程时步骤，以便让学生记忆更加深刻)

7、课堂小结

(5分钟)

1)、回路，网孔的理解;

2)、基尔霍夫电压定律：对于电路中的任一回路，沿绕行方向的各段电压的代数和等于零;

3)、应用基尔霍夫电压定律列方程注意电源正负的取向。

8、布置作业

完成书本52页第5题的练习

[课后分析] 本次课的成功在于，从“活动”中引入教学知识点，充分调动活跃课堂气氛，提高他们学习兴趣。从简单到复杂逐步引入，创建一个“数框”的活动情景作为课题引入;很好地抓住了学生的好奇心和兴奋点，以此为线索，将基尔霍夫电压定律、隐含其中，整个课程内容紧凑，环环紧扣，一气呵成。“趁热打铁”的课堂练习、讨论与答疑，进一步巩固了教学效果。

第四篇：基尔霍夫定律_论文 2

基尔霍夫定律概述

班级:11级粉体一班姓名：施学富学号：1103011002 摘要：基尔霍夫定律 (Kirchhoff laws) 阐明集总参数电路中流入和流出结点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律，是 1845 年由德国物理学家 G·R·基尔霍夫提出。本文对基尔霍定律及其应用进行了一定的探索。基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。本文阐述如何正确利用基尔霍夫定律对电路进行分析计算。基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件(元件小性质)无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，所以我们必须深刻的理解和熟练的应用

关键词：结点;支路;回路;网孔; 理解;应用。

1 基尔霍夫定律

1.1 基尔霍夫定律是阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 1.2 基尔霍夫定律的内容：一个辐射体向周围发射辐射能时，同时也吸收周围辐射体所发射的能量。在平衡辐射状态下，该物体的发射总能量等于它的吸收总能量。辐射体在温度T、波长为λ的总能量与吸收本领的比值等于处在平衡辐射态时吸收总能量，它与物体的性质无关，而是波长和温度的普适函数。

1.3 基尔霍夫定律的结论：一个发射本领大的辐射体，它的吸收本领也一定大。当吸收系数为1时，表示物体吸收了全部发射到它上面辐射能量，是一个理想的辐射体。只有黑体才能够在任何温度下及在任何波长上吸收本领恒为1 。一般辐射体的吸收本领总是小于黑体的，即吸收系数小于1。 2 在基尔霍夫定律中的几个概念：

1.1 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路

基尔霍夫定律

1.2 结点：电路元件的连接点称为结点。

图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。

1.3 回路：由支路组成的闭合路径称为回路

1.4 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔

3 基尔霍夫定律的内容： 1.1 基尔霍夫电流定律(KCL)

基尔霍夫电流定律又称节点电流定律(KCL) 任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出(流入)该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。

即对任一节点有：∑i =0 。 1.2 基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫电压定律(KVL)任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。它可推广应用于假想的回路中。

即对任一闭合回路有：∑u =0 。 4 基尔霍夫定律基本内容的论述

基尔霍夫电流定律是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。电荷守恒的意思是：电荷既不能创生也不能消灭。对于集总电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σi (t)，即：dq/dt=Zi k(t)(其中q为节点处的电荷)。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创生，也不能消灭，因而节点处的dq/dt必须为零，即得： Σi (t)=0(式中i (t)为流出或流人节点的第K条支路的电流，K为节点处的支路数)。KCL定律指出：任一瞬间，流入一个电路节点电路节点的电流代数和为零，KCL定律也可以推广应用到电路中任意假设的电流总和等于从该电路节点流出的电流总和，或表述为，所有流入和流出一个封闭界面的电流相等。即如下图中的流入和流出单元电路的各条支路的电流总和为零。

基尔霍夫定律

对节点①有：I1+ I2 = I4 对节点②有：I3 + I5= I1

对节点③有：I3 + I6 =–I2

对节点④有：I4+ I5= I6 KCL的推广 KCL不仅对一个节点适用，它可推广到任意一部分电路上。假想将一部分电路用一闭合面围起来，由于流人每一元件的电流等于流出该元件的电流，因此，每一元件存贮的净电荷也为零，所以整个闭合面内存贮的总净电荷为零。于是得KCL的另一种表述：流人或流出封闭面电流的代数和为零。同时说明，不论电路中的元件如何，只要是集总电路，KCL就总是成立的，即KCL与电路元件的性质无关。

基尔霍夫第二定律: 沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻(包括电源的内阻在内)和支路电流的乘积(即电压的代数和)。用公式表示为： ∑E=∑RI 又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。KVL定律指出：任一时刻，电路中任一回路内，各段电压的代数和等于零，即：

由此我们可以得到下图所示的简单电路中，各元件端电压的关系如下：

各电量的参考方向如上图所示。

基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向，电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。那么有：r*I+R1*I+R2*I+R3*I=E 其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等，但是仍然可以将各个边上的电流设出来(如果未知的话，可以计算出来的就不要设了，表示一下就可以。)，用同样的方法进行计算。基尔霍夫电路定律的应用当电路中各电动势及电阻给定时，可任意标定电流方向，根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。

基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理：例如网孔电流定理，回路电流定理，节点电压定理等等，这些定理给电路计算带来了很大的方便，是电路分析和计算的有效工具。基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的，在准稳恒条件下，即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫定律也符合得很好。

1、基尔霍夫电压定律是能量守恒法则运用于电路的结果能量守恒的意思是：若在某时间内的电路中某些元件得到的能量有所增加，则它的另一些元件的能量必须有所减少，一定保持能量的收支平衡。这一情况对电压间的关系有很大的影响。如知，沿这三个回路各支路的电压降的代数和为零。同理，对任一集总电路，若元件有K个，得：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：ΣUk=0，这就是KVL。对于 KCL 是守恒律的体现，守恒量是电荷，电流是电荷的运动形成的，KCL正好体现了这一无法证明的守恒定律这也是集总元件的特性的体现对于 KVL ：

1、体现了电压与路径无关;

2、也是集总元件的特性，两点无论从哪一条路径看进去或者从不同路径的计算，都是相同的电压量，也就是说两点之间的电压式单值量。 5 基尔霍夫定律的应用：

基尔霍夫定律

KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。对图l-11电路中闭合结点序列abca和 abda列出的 KVL方程分别为:

0uabubcuca

uabucaubcuacucb

uabubduda0uabudaubduadudb

5.1 KVL定律的一个重要应用是：

5.2根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即

集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即

u1uk2mk

或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即

uabuacucd....uijujb由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。综上所述，可以看到：

5.2.1 KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束。

5.2.2 KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束。 5.2.3 KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。 KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程

i3i4i60根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即集总参数电路中5.3 KCL定律的一个重要应用是：

任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即

i1ik2mk结点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l-10)，此导线中的电流必定为零。

图l-10

在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由

基尔霍夫定律

全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现

6 在解题方法上的应用

以图1所示电路为例：来说明基尔霍夫定律在几种解题方法上的应用，此电路有4个节点，三个网孔，6条支路。

6.1 以支路电流为未知量的支路电流法：

根据电路列出方程：

I1+I2=I4，I3+I4=I5，I1+I6=I5(电流定律)

E1=I1×r1+I4R1+I5R2

E2-E3=I2×r2+I4R1-I3×r3(电压定律)

E3=I3×r3+I5R2+I6R3

以上为6个方程，联立求解，得出6个未知电流。 6.2 回路电流法：

根据电路列出方程：

E1=IⅠ(r1+R1+R2)+IⅡR1+IⅢR2

E2–E3=I1R1+IⅡ(r2+ r3+R1)-IⅡ×r3(电压定律)

E3=IⅠR2- IⅡ×r3+ IⅢ(r3+R2+R3)

以上为3个方程，联立求解，得出三个电流IⅠ、IⅡ、IⅢ，这三个电流分别为IⅠ= I1，IⅡ= I2，IⅢ= I6，然后应用电流定律可求出另外三个电流。 6.3 节点电压定律：

根据电路设a点为参考节点，列出方程：

Uao(1/r1+1/r2+1/R1)-Ubo1/R1-Uco1/r1=E2/r2+E1/r1

-Uao1/R1+Ubo(1/R1+1/R2+1/r3)-Uco1/R2=E3/r3(电流定律)

-Uao1/r1-Ubo1/R2+Uco(1/r1+1/R2+1/R3)=-E1/r1

联立求解方程得节点电压Uao、Ubo、Uco，然后根据电压定律求出各知路电流。 7 基尔霍夫定律的应用实例

例

1、如下图(图一)求各支路电流。

解：分析此电路有4个节点、3个网孔(如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ) 、6条支路。分别设6条支路的电流为I

1、I2 、I3 、I

4、 I

5、 I6 如上图所示。跟据KCL定律有： I1+I2=I4﹒﹒﹒﹒﹒ ⑴

I3+I4=I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵ I3+I4=I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵

根据KVL定律有： E1=I1×r1+I4R1+I5R2﹒﹒﹒﹒﹒⑷

E2-E3=I2×r2+I4R1-I3×r3﹒﹒﹒﹒﹒⑸ E3=I3×r3+I5R2+I6R3﹒﹒﹒﹒﹒⑹

由以上六个式子可求得六条支路的电流。

例

2、如下图要求推导出基尔霍夫电压定律的推论：沿任一回路，各元件(无源元件)上电压降的代数和等于该回路中各电压源电势的代数和。即：

基尔霍夫定律

解：分析有电路中的一个回路，由四条支路组成，各支路电压和电流的参考方向如图所示，选择顺时针方向作为该回路的绕行方向，则有：

根据各支路的组成元件，写出各支路电压的具体表达式如下：

将(1)式代入(2)式，并整理得到：

(3)式左边是沿绕行方向回路中全部电阻元件上电压降的代数和，当电阻电压的参考方向与回路绕行方向一致时取正号，反之取负号;右边是沿绕行方向回路中全部电压源电势的代数和，当电压源电势方向与回路绕行方向一致时取正号，反之取负号。于是，得到基尔霍夫电压定律的推论：沿任一回路，各元件(无源元件)上电压降的代数和等于该回路中各

电压源电势的代数和。在只含有电阻元件的电路中，其表达式为：

上式中当各元件电压、各电压源电势的参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。

例

3、如下图所示电路，求电压Uab 。

解：分析自a点沿任何一条路径巡行至b点，沿途各段电路电压的代数和即得电压Uab。这是计算电路中两点间得电压得基本的常用方法。一般，选择各段电路电压容易计算，甚至不用计算的路径巡行。

设电流I

1、I

2、I3，并作封闭曲面S如图中所标。由KCL推广可知，I2=0，I3=5A;由KVL及欧姆定律，得电流 I1=20÷(18+2)=1A 电压

Uab=8 I1+2 I2+2-3 I3=-5V 8 基尔霍夫定律理解及应用小结

在学习中，我们始终抓住基尔霍夫定律这一主线来学习电路基础它起着“钥匙”的作用让我们学会将所学知识归纳、整理形成一定的知识框架和结构，就能在以后的学习中分清主次，抓住重点帮助我们从整体和相互联系上融会贯通地理解掌握和灵活运用基尔霍夫定律为学习电路打好基础。参考文献

[1]李翰荪.电路分析基础[M].北京高等教育出版社,2002.7 [2]蒋和乾.电工学[M].北京高等教育出版社,1986.10 [3]秦曾煌.电工学[M].北京高等教育出版社,1999.06 [4]郭硕鸿.电动力学.人民教育出版社,1978.10 [5]赵凯华,陈熙谋.电磁学·上册,1979.02 [6]

[6]陈海洪《要让学生成为课堂的主人》广东教学研究，2000年第一期 [7]MATLAB运用基尔霍夫定律进行电路分析中的应用--《广西物理》2005 03期

第五篇：基尔霍夫定律说课稿

实验

五、《基尔霍夫定律》说课稿

各位老师，大家好!

今天我说课的内容是电工基础实验课《基尔霍夫定律》，本次说课从教材、教法学法、教学程序、板书、教学反思等方面进行阐述。

【说教材】

一、教材分析

本课内容选自高等教育出版社、国家教委规划教材---《电工基础》学生实验部分的第五个实验《基尔霍夫定律》。

1、教材的地位和作用

本教材是中等职业学校电气专业的主要课程之一，是学习其他专业课的基础课。《基尔霍夫定律》是本教材中解决电路问题的基础，也是在后面的复杂直流电路分析和计算中起到决定性的作用。大纲的基本要求是熟练掌握基尔霍夫定律，并能运用基尔霍夫定律来分析计算不太复杂的电路。本节课是通过实验来证明《基尔霍夫定律》的正确性。

2、教材处理

在本教材教学大纲基本要求的基础上，本人在实验步骤、注意事项、实验数据上适当增加、删减、修改了内容。

设计意图：学生按教材写的实验步骤做实验的话，亲自动手操作起来非常困难。因此，在实验步骤上增加、修改了不少操作细节方面内容。为了避免学生操作失误而引起设备故障的现象，在实验注意事项上也增加了注意事项。为了巩固基尔霍定律内容，在实验数据上也增加了实验内容。

二、教学目标

根据《中等职业学校电工基础实验教学大纲》中课程教学目标的要求，结合学生已有的知识基础和操作能力，我制定了本节课的教学目标如下：知识目标：验证并巩固基尔霍夫定律。

能力目标：① 看电路图正确连接电路的能力。 ② 提高测量直流电流、电压的能力。情感目标：① 在实验数据上追求真实性，避免弄虚作假。

② 连接电路、读出数据等环节体现团队合作精神。

三、重点与难点的确定

根据以上教学目标我把学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法，验证基尔霍夫定律作为教学重点。通过各种教学环节解决重点，可培养学生看图连接电路的能力，完成测量电流、电压。列节点电流方程和回路电压方程求ΣI和ΣU是教学难点。一年级学生计算能力和判断电流、电压正负的能力较为薄弱，而这些能力的培养又是必不可少的。为了解决重点、突破难点，我把电流参考方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定为教学关键。

【说教法学法】

一、说教法

学情分析：本节课的教学对象是2013级电气班A、B两组之中的B组学生，共12人。中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例的40%以上。教师如果不考虑学生情况，而是一味地进行理论灌输的话，基础好的学生觉得授课内容过于简单、无聊不愿听，基础差的学生又觉得课程内容太难，听不懂，而不愿意听。怎样才能更好地调动他们参与课堂教学活动，怎样才能使每一位学生都能对学习感兴趣，是本节课教学设计的一个关键。因此，在实验中主要采取小组合作学习方式，把学生分成了4个小组，小组分配比例优中差1：1：1。

学生1：优等生;学生2：中等生;学生3：差生。教法设计：

为充分调动学生的学习积极性，突出重点，突破难点，达到预期教学目标，我主要运用了直观性较强的理实一体化教学法、小组合作法、分层教学法、竞赛法、比较法、提问法、演示法等多种教学方法贯穿教学过程，鼓励学生积极动手，大胆实践，形成和谐民主开放的互动课堂。

教学手段：提高课堂效率不仅要有好的教法，还得通过有效的教学手段来进一步提高学生接受程度。整堂课以多媒体课件演示为主流程，自制实验操作步骤视频、实验评价表、实验数据展板、图片编辑等丰富学生听觉、视觉效应，使课堂更加有竞争性，提高学生实验参与度。

二、说学法

本节课我主要运用了5步学法：即通过对整个课堂的听、看、说、做、思来充分锻炼学生的接受能力、观察能力，表达能力、动手能力和思维能力。让学生在愉悦、交流、协作的氛围中轻松掌握本节的重点，突破本节的难点，力求做到让教师如何教转变为让学生如何学。

实验过程中采取了多种学习形式，如通过动手验证、观察评价、分工合作等方式，充分调动了学生的积极性，大大提高了学生的参与度。实验过程中参加实验的学生可以提高分析问题、解决问题的能力。参与评价的学生通过查找问题，提升观察、思考、判断的能力。实验数据展示过程中又体现了学生归纳总结能力的提高。

【说教学程序】

教学流程

●组织教学―复习旧知―导入―讲解―做实验―交流评价―布置作业

一、组织教学(1分钟)：

师生互致问候、考察出勤设计意图：尽快使学生集中精神上课。

二、复习旧知(3分钟)：

1. 简单电路和复杂电路的区别

2. 基尔霍夫定律内容

设计意图：唤醒回忆，为新授课做好铺垫。

三、导入新课(1分钟)

设疑：基尔霍夫两个定律是否成立?

设计意图：在导入部分以设疑的方式，能够使学生明确本节主要讲解内容，能够让学生带着问题去学习，使学习目标明确化。

四、实验前讲解(14分钟)：事先告诉本节课讲解的目录。

设计意图：能够让学生明确任务，知晓下一步该做什么，做到心中有数。

1.确立目标(1分钟)

① 学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法。 ② 验证基尔霍夫定律。

设计意图：让学生们明确本节课的目标，有目的地学习本课。 2. 介绍实验设备(2分钟)

PPT展示自制实验设备图片，教师点两个小组的2号学生来看图说实验设备名称。

设计意图：通过演示操作，使学生加深认识各设备，更快地掌握实验面板。选2号学生来看图说话的意图是让学生提高观察能力。 3.实验电路图的说明(5分钟)

看实验电路图，提问学生指节点和回路;教师讲解列方程时电流、电压正、负的确定;挑选每组1号学生到前面列节点电流方程和回路电压方程。

设计意图：看电路图分析电路是做实验的关键，明确节点和回路是本次实验的基础;列节点电流方程和回路电压方程是本节实验的难点，为了解决难点教师先说明了列方程时怎么确定电流和电压正、负符号的问题。通过说明电路图学生掌握重点、突破难点有所帮助。挑选1号学生列方程的意图是让优等生正确写到黑板上，因板书的内容是保留到学生做实验为止。 4.实验步骤及内容(3分钟) 播放操作视频

设计意图：教师课前自制操作视频，目的是使学生重视实验细节，减少错误，养成严谨细心的习惯。 5.注意事项(2分钟)

PPT演示注意事项，教师指每组的3号学生来念注意事项，之后老师强调安全问题。

设计意图：选3号学生来念的意图是让差生也参加本课堂中去，也让学生提高表达能力;培养学生的安全意识。 6. 实验要求(1分钟)

①

1、3组学生做表1和2的实验(

1、3组评委对换);

2、4组学生做表3和4的实验(

2、4组评委对换)。 ② 教师自制实验评价表

设计意图：每两组做不一样的实验意图是让学生多个角度(实验数据的变化)来验证定律的正确性;评价表是学生评委评价其他学生做实验的评分标准，有利于评价。

五、学生分组做实验(18分钟)：

每小组选派一名操作能力相对强的1号学生到对应的组做评价(带评价卡)，评委扣对方分数之前当场说明扣分理由，其他学生按实验指导书动手做实验。

设计意图：被选派的学生经过看别人的实验能提高分析能力，因为从别人身上能学到不属于自己的东西，也能掌握更多的操作经验。其他学生自己亲自动手做实验，激发学生学习兴趣，培养学生按电路图正确连接电路的能力、按要求正确测量电流和电压。经过连接电路、读出数据计算等环节能体现团队合作精神。