投资率、储蓄率的相关性和地区资本流动——中国277个城市的Feldstein-Horioka难题

1 引言

亚当·斯密曾在巨著《国富论》中指出, 起因于交换能力的分工总会受交换能力大小的限制, 换言之, 要受到市场广狭的限制 (1) (上卷第三章, 页16) 。英国经济学家扬格 (Allyn Young, 1928) 在他著名的《报酬递增与经济增长》一文中把斯密的洞见称为“在经济学整个文献中所发现的最辉煌和最富有成就的推论之一”。斯密在两百多年前就已经看到, 分工受到市场范围大小的限制, 要素流动的强弱则体现了市场范围, 而要素的有效利用程度关系到最终产出。

从世界来看, 经济全球化、贸易自由化尽管还有许多困难需要克服, 但几乎已经是不可逆转的潮流, 劳动、资本、技术等要素受益于此可以在世界市场上自由流动, 这极大促进了世界经济的繁荣。从国内来看, 改革开放推动了中国经济长期的高速增长, 中国已经建成社会主义市场经济体系, 金融改革也不断深化, 这都使得曾被计划经济死死压制的各类要素逐渐焕发活力。资本作为经济学分析最基本的要素之一, 资本要素的流动自然会在国外国内的经济大发展中扮演重要角色。无论是全世界还是一国之内, 资本如同血液一般在区域间活跃地流动, 在流动的同时不仅实现了自身收益最大化, 同时也促进了资源的有效率配置。因此, 资本流动是经济一体化的重要特征, 是经济增长的重要因素。

1980年, 费尔德斯坦和霍里奥卡 (Martin Feldstein&Charles Horioka, 1980) 提出了用于测量国际市场一体化程度的方法。他们认为, 如果国际市场是高度一体化的, 那么资本要素可以自由流动, 世界各国的投资需求就可以不受本国储蓄情况的约束, 即本国储蓄率不影响本国投资率, 投资率和储蓄率的回归系数将接近0。储蓄和投资是宏观经济分析的基本元素, “两者之间的对比关系及转化机制是影响宏观经济短期稳定性和长期增长路径的核心力量” (于春海, 2007) 。FH两人创造性地将投资、储蓄和资本流动结合起来, 通过投资率和储蓄率的相关性来分析资本流动。本文借鉴费尔德斯坦和霍里奥卡的方法, 将他们的思想运用到中国内部, 通过277个主要城市2010~2014年投资率、储蓄率每一年的截面数据, 来分析中国内部的资本流动是否有效率。同时应该看到, 中国的经济体制具有相当的特殊性和复杂性, 各地区之间发展的不平衡、政府在经济运行中的强大作用等因素都会影响到资本流动, 所以本文也会尝试将这些因素考虑在内。

2 文献综述

Feldstein和Horioka (1980) 率先用16个OECD国家1960—1974年的总投资率和总储蓄率、净投资率和净储蓄率的资料进行截面数据的回归分析 (以下称FH检验) , 回归方程为 (I/Y) =α+β (S/Y) , 其中I、S、Y分别表示投资、储蓄、GDP。他们发现回归系数β接近于1, 表明一国储蓄几乎全部被用于该国投资, 国际资本流动约等于0, 这和当时国际经济一体化趋势相违背, 因此被人称为“Feldstein-Horioka puzzle”。FH两人的发现引起了很大争议, 比如Sunghyun Henry Kim (2001) 从生产、金融、贸易的周期性冲击来解释投资储蓄的高度相关性, 并指出国家大小、非贸易部门大小都会影响投资储蓄的相关性。的确, 经济周期波动、政府对经常账户的干预, 以及大国对国际市场依赖度比小国更低, 这些因素使得资本即便能在国际流动, 大国的投资储蓄也会呈现出较显著的正相关性。

虽然FH检验在衡量国际一体化方面仍存在争议, 但在一国之内它仍不失为衡量地区资本流动的指标。有相当多的文献都运用FH检验来分析中国地区间的资本流动, 结论也不尽相同。外文文献中, Boyreau-deray和Wei (2004) 运用中国28个省1952~2001年的数据进行投资储蓄相关性和消费平滑检验, 发现中国投资储蓄的相关系数经历了先下降后升高的过程。Li (2010) 则用中国28个省1978~2006年数据得到了中国资本配置无效率的结论。Soyoung Kim等人 (2007) 考察了1980~2002年东亚的资本流动性, 其中中国投资储蓄的相关系数为0.88。涉及中国省际FH检验的中文文献较多, 赵岩和赵留彦 (2005) 发现各省投资率和储蓄的共同变化趋势在改革开放后经历了不明显、加强、变弱的过程。于春海 (2007) 利用1978~2004年的数据发现中国国内储蓄和投资存在较高的相关性, 又发现资本流动的变化对储蓄—投资关系没有显著影响。李治国 (2008) 的截面回归模型分析显示, 我国区域资本流动不断加强, 面板数据模型显示的资本流动性则较弱一些。徐冬林和陈永伟 (2009) 用似无关动态协整模型发现资本区域流动能力较弱, 西部开发前资本由中西部流向东部。吴强 (2009) 用光滑转换面板模型发现投资储蓄转换率是非线性的, 且GDP增量越大的省份投资受储蓄的约束越强。王博和文艺 (2012) 运用面板单位根和面板协整检验方法发现1978~2007年29个省储蓄投资呈现显著相关性。滕建州等人 (2014) 引入金融发展变量, 认为投资—储蓄有明显的时变波动特征, 中国金融改革仍不完善。孙凯 (2014) 采用时间序列数据, 并将国内和国际的资本流动相结合, 认为FH假说和现实情况相反。王守坤 (2014) 构造广义空间计量模型对资本流动性进行分阶段检验, 发现1979~1992年FH系数显著为负或不显著, 1994~2010年则显著高于0.64。王维国和薛景 (2014) 使用截面相关下的变结构面板协整检验考察1978~2011年资本流动的情况, 结果表明中国省际资本流动能力较强。王定星 (2015) 通过面板时间序列方法发现FH系数不是很显著, 我国资本流动性很高, 并且认为这是地方政府干预的结果。

以上文献均采用中国省际数据, 本文的创新是运用中国277个主要城市的投资率和储蓄率的截面数据来探究投资储蓄的相关性。并且这些数据来自2010~2014最近五年, 这段时间也是中国经济放缓, 步入“新常态”的阶段, 研究这一阶段中国资本市场的效率具有重要的现实意义。同时, 考虑到中国各地区之间发展很不平衡, 本文将运用地区虚拟变量来分析东、中、西三个地区间投资储蓄相关性的差异。本文还认为政府干预在中国资本流动中扮演着重要角色, 并将政府干预 (主要是政府投资) 考虑进回归分析中。

3 理论和数理模型

凯恩斯把投资表示为产品价值减去消费, 把储蓄表示为所得减去消费, 又认为所得等于产品价值, 因此投资恒等于储蓄。新古典模型是建立在储蓄全部转化为投资这一论点的基础上的, 此后的宏观经济学也基本沿用了这个等式。哈罗德—多马模型认为, 资本增量等于投资, 投资等于储蓄或者储蓄率乘上总产出。索洛模型认为, 储蓄率的提高意味着经济稳态水平的提高, 资本存量的不断增长最终促进经济较快增长。在封闭经济条件下, 投资的唯一来源就是储蓄, 任何投资的增加都有赖于储蓄等量的增加, 投资和储蓄应该具有很强的相关性。开放经济则不然, 进行更多的投资只需向国际市场借入资金即可, 理论上投资和储蓄的相关性很弱。

假设在一个经济社会里, 一定的资本和劳动被组合起来进行生产, 生产函数为柯布—道格拉斯形式:

其中, Y表示产出, K表示资本, L表示劳动, a是资本的产出弹性, 1–a是劳动的产出弹性, 0

按照哈罗德—多马模型和索洛模型的基本假设, 如果资本折旧率δ=0, 那么当期的投资就是当期资本的动态变化:

s表示储蓄率, s=S/Y。上式包含着当期储蓄全部转化为当期投资的假设。如果考虑资本流动中部分储蓄可能漏损或者留待下期投资, 那么可以引入储蓄—投资转化率ψ (可正可负) :

上式i、s分别是投资、储蓄与GDP之比, 即投资率和储蓄率。

再假设劳动力总量以不变的正增长率n (n>0且为常数) 增长:

另外, A反映了知识技术变动对总产出的影响, 不妨将知识技术看成投资的产物, 即投资从物质资本延伸到人力资本和知识领域, 从而A可以看成资本的函数, 简单设定为 (2) :

上式B (常数) 代表除了资本外影响知识技术的其他因素。θ (θ>0) 则衡量现有资本对知识的产出弹性。所以, 原产出函数可以表示为:

此时, 由于考虑到知识的外部溢出效应, 产出函数已经由规模报酬不变转化为规模报酬递增。将上式代入ΔK可得:

将上面两式写成增长率的形式:

上式可简化为:

y是经济增长率, k是资本增量的增长率或者当期投资的增长率, 因为先前限定了劳动力保持不变的增长率, 所以经济增长也就和资本增量的增长保持同步。注意到K、L本身实际上是关于时间的函数, 即K (t) 、L (t) , 所以上式中的K、L都是指基期水平的常数, 是前定的。上式右边虽然很复杂, 但是a、B、K、L、n均是不变的常数。对经济增长起作用的是s、ψ和θ。其中储蓄率s正是本文要讨论的基本元素之一;而投资储蓄的转化率ψ可以视为投资储蓄相关程度, 这涉及资本流动;资本产出弹性θ则是资本市场资源配置的效率在一定程度的体现。这3个变量是本文研究的重点。

一国之内各地区的一体化程度无疑比国家间一体化程度要高很多, 但地方政府的干预会在相当大程度上影响资本流动, 这种有目的、有计划的资本流动并不是资本要素为实现利润最大化而进行配置的结果。可以说, 地方政府在中国的资本流动中扮演着举足轻重的作用。

借鉴王定星 (2015) 的分析框架, 地区产出的增加可以为地方政府带来政治晋升的机会;另一方面, 地方政府的支出, 如改善基础设施、提供公共产品等则可以增进民生福利。因此, 地方政府的效用函数如下:

Y是一个地区的产出, G是政府支出, γ和μ则表示政府对产出和政府支出的偏好, 它们之间反向变动。考虑到地方政府对GDP指标十分看重, 所以暂且假定γ会远大于μ。

政府的预算约束方程为:

I是政府投资, G是政府支出;S是初始的财政收入, Y是总产出, e是比例税率 (0

假设总产出Y是柯布—道格拉斯形式 (用I来替代K, 且0<α、β<1) , 并且将上式代入效用函数:

效用最大化时:

化简得:

上式左边是政府投资的边际收益, 它和政府的偏好、税率有关。解出I:

可见政府对产出的偏好γ越高, 就越会加大政府投资。前文已指出, 地方政府对GDP指标的追求使得γ远大于μ, 且γ和μ反向变动, 所以政府投资量会异常庞大。另外, 政府还可以通过e影响资本流动。因为资本追逐利润, 会流向税后收益率高的地方。如果γ、μ固定, 税率e上升使政府投资I上升, 同时会挤出民间投资, 阻碍资本流动。可见, 政府干预是中国资本流动中不可忽视的因素。

4 计量模型和数据

本文进行截面数据回归, 基本沿用Feldstein和Horioka (1980) 的回归模型, 对投资率和储蓄率进行回归分析, 关注投资储蓄的相关程度。回归方程如下:

上式I、S分别表示投资和储蓄, 它们与总产出Y之比则分别表示投资率和储蓄率。按照新古典的假设, 一个地区的投资应该恒等于该地的储蓄。但是如果资本能够在一国之内各地区间自由流动, 那么本地区的投资不仅和储蓄有关, 还和其他地区的投资机会有关, 资本总是会在市场上寻求收益更高的项目, “投资=储蓄”就有可能不成立。在资本完全自由流动时, 一个地区的投资和储蓄应该只有很低的相关程度, 上式β系数应该不显著, 并接近于0, 此时表明资本市场资源配置的效率较高。反之, 资本流动越弱, β就会越大, 直到β在统计上与1无异。此时表明该地区的投资受到储蓄的严重制约, 金融资本市场分割严重, 市场效率低下。

中国资本市场有其特殊性, 地区经济社会发展的不平衡很有可能对资本流动产生巨大影响。东部地区的经济发展程度较高, 市场环境较完善, 科学技术进步显著, 第三产业比重高, 是产业结构改革的重点, 资本创造利润的机会多。另一方面, 尽管中、西部地区经济发展程度不及东部, 但享有政府政策优惠和支持, 工业比重较高, 对资本的需求也较大。考虑到地区的差异, 纳入地区虚拟变量, 回归方程改进为:

上式east和central是地区虚拟变量, east、central=1分别表示该地在东部、该地在中部。西部地区是基准组, east、central同时取0表示该地在西部。上式关注β、λ、μ, β表示基准组西部地区投资储蓄的相关系数, λ表示东部地区投资储蓄相关系数与西部地区的差距, μ则表示中部地区与西部的差距。另外, α是西部地区投资储蓄回归的截距, γ、δ则是截距的差距。

如上文理论分析, 政府投资对资本流动有巨大影响, 因此可以从总投资中减去政府投资, 再与储蓄进行回归, 回归系数的变化可以反映出政府干预的影响。回归方程为:

本文进行截面数据回归。本文数据来源于各省会城市、地级市统计局的统计年鉴和统计公报, 另有部分数据来自wind数据端口。共选取有可靠数据的277个主要城市的数据, 青海和西藏数据缺乏, 并未选取。本文数据包含277个城市2010—2014年的投资率和储蓄率。在多数研究文献中, 投资指标采用支出法中的资本形成总额, 由于许多地级市该数据不明, 因而本文选用备选的固定资本形成总额, 与资本形成总额的差别是缺少存货变动。但城市的存活变动数据本身较小, 因而影响不大。本文储蓄指标和其他文献一样, 采用国内生产总值减去最终消费。于春海 (2007) 指出, 这个差额不能全部成为国内储蓄, 有部分作为外国投资流走, 有部分则来自外国资本收益。但他用经常账户的收益数据对储蓄进行处理后, 发现这一项数据很小, 对检验结果没有显著影响 (4) 。本文还将运用政府预算内投资, 即政府的计划投资来分析政府对资本流动的影响, 因为部分地级市的政府投资数据缺乏, 所以改用省际政府预算内投资的数据。下表为相关数据的描述性统计分析。

5 回归分析和异方差检验

下面给出2010~2014年每年的截面数据回归结果。

以上五年的回归结果均能以0.25以上的p值通过怀特异方差检验 (6) , 所以不拒绝同方差假设, 未给出校正后的方差。尽管2010—2013年投资储蓄的β系数在统计上是显著或较显著的, 可以拒绝“β=0”假设, 但是数字上仍然和1相差甚远, 而且也远低于Feldstein和Horioka对16个OECD国家回归得到的0.89 (se=0.07) 的β系数。所以, 仍能得到2010—2014年中国资本流动活跃的结论, 277个城市的投资较少受到当地储蓄的限制, 资本市场的配置效率是比较高的。

现在加入地区虚拟变量, 用回归方程 (2) 进行每年的截面数据回归。在对回归结果进行怀特稳健性检验后, 拒绝了同方差假设 (5%的显著性) , 认为存在异方差, 因而下面给出的是经稳健性校正后的标准误数据。

本文第四部分已经谈到, 回归结果关注β、λ、μ三个系数, β表示基准组西部地区投资储蓄的相关系数, λ表示东部地区投资储蓄相关系数与西部地区的差距, μ则表示中部地区与西部的差距。将表三的数据稍作加减, 可以得到每个地区投资储蓄的相关系数。

各地区β系数绝对值的变化趋势如下:

从表3、表4和图1来看, 中部地区投资储蓄的相关程度最低, 西部地区稍高, 东部地区最高, 并且相关系数几乎都在0.5以上。以西部地区作为基准组, λ系数2010~2013年都很显著 (显著性水平1%) , 这表明东部和西部的投资储蓄相关系数差距很显著, 东部显著高于西部;μ系数表明中部与西部的投资储蓄相关系数有一定差距, 但统计上这种差距不太显著。总的来说, 中、西部地区投资受到的储蓄的约束是小于东部地区的, 中部、西部资本流动比东部更自由, 资本市场一体化程度更高。从趋势上看, 2010—2014年东部、西部地区的投资储蓄相关系数呈下降趋势, 表明资本市场一体化程度是升高的, 资本流动是越来越活跃的;中部则是上升趋势, 表明资本流动受到的阻碍在增强。三个地区的投资储蓄相关系数有趋同的迹象。

Feldstein和Horioka (1980) 的投资储蓄回归模型中, β回归系数一般是正数, 理论上储蓄的增加的确会刺激投资的增加。可是, 中部、西部投资储蓄的相关系数虽然在绝对值上较小, 但呈现负数形式, 意味着储蓄的增长反而使得投资有下降的趋势, 似乎表明中、西部地区储蓄主体正好是投资主体, 所以投资储蓄呈现反向变动的关系。东部投资储蓄的相关系数尽管较大, 但均是正数, 一单位储蓄的增长可以诱发相当数量的投资增长, 当地储蓄能够较好地转化为当地投资。也就是说, 中部、西部的投资大部分不是来源于当地的储蓄, 而东部的投资来源则主要是当地储蓄。

考虑到政策背景, 中、西部地区落后于东部地区, 政府为平衡地区发展一般会给予中、西部地区优惠的政策支持, 比如倾斜的财政补助、大型工业项目或投资方面的优先权等。中央政府财政具有跨地区调配的作用, 自然可以促进资本流动, 那么造成中、西部地区较低的投资储蓄相关度的原因之一, 很有可能是政府对中、西部有计划的财政投入。

较低的投资储蓄相关程度意味着自由的资本流动, 而这里的资本流动的内涵是指, 资本市场的高度一体化, 资本可以有效率地追逐利润以达到优化资源配置。中央政府的计划财政投入可以降低投资储蓄的相关程度, 但却有悖于资本自由流动的内涵。那么将政府造成的这部分资本流动去除之后进行回归分析, 再与原来的回归系数进行对比, 自然可以发现政府在资本流动中所扮演的角色。

从总投资中减去政府计划投资, 即采用回归方程 (3) 进行截面数据回归, 得到表5 (8) 、图2:

可惜的是, 因为部分地级市的政府计划投资数据无法得到, 所以只好改用省际数据来考察, 上表是29个省和直辖市 (因为地级市数据没有涉及青海和西藏, 所以省际数据也剔除青海和西藏) 2010~2014年投资率与储蓄率的回归结果, 以及减去政府投资后的投资率与储蓄率的回归结果。

和前文城市数据的回归结果一样, 中国省际数据也表明2010~2014年间投资储蓄的相关系数呈现下降趋势, 资本流动越来越活跃, 资本市场一体化程度越来越高。

和预想的一致, 如果总投资中包含政府的计划投资, 那么回归出来的系数β1会偏低, 统计上也不显著, 资本流动较活跃;去除政府投资, 则回归系数β2会偏大, 资本流动并不如β1活跃。这是由于政府计划投资本身就具有跨地区、促进流动的性质。而且, 政府投资对民间投资有挤出效应, 政府投资能在很大程度上改变回归系数, 正是说明政府投资比重之大, 所以挤出效应也会不小。被挤出的民间投资就很有可能为了保留机会成本而选择储蓄 (广义的) , 储蓄的增加从而使得投资减少。这也在一定程度上说明了受政府财政优惠最大的中、西部地区的投资储蓄相关系数为负的问题。

剔除政府投资后, 2010~2014年投资储蓄的相关系数都有所增加, 且增幅较大, β1和β2的差距也没有缩小的趋势。中国的资本流动有一定的“欺骗性”, 这是政府有计划的投资造成的。中国的资本流动不仅是资本要素自身追逐利润的结果, 很大程度上也是政府财政干预的结果。中国资本市场效率和资本市场一体化程度没有看上去这么乐观。但也要注意, 就算剔除政府投资, 2012年以后中国的投资储蓄相关系数也稳定在0.4以下的低水平, 这里说的“不乐观”是相对的。

6 结语

本文第三部分的理论和数理模型表明, 投资储蓄转化率对经济增长具有十分重要的意义;政府投资和税率等都可能干扰资本流动, 政府在中国资本流动中起到巨大作用。本文第五部分的回归分析表明, 2010~2014我国277个主要城市间投资储蓄相关性总体较弱, 且呈现越来越弱的趋势, 资本市场一体化程度较高, 资本市场配置资源效率高, 资本流动相当活跃。分地区来看, 中、西部投资储蓄相关程度比东部低, 东、西部投资储蓄相关程度逐年降低, 中部则略微上扬, 地区间的差异较大, 但差距在一步步缩小。其中, 中、西部地区投资储蓄相关系数为负, 东部则为正, 表明东部储蓄向投资转化的效率高。从总投资中减去政府投资后再做回归, 发现投资储蓄相关系数有明显的上升, 说明政府投资促进了资本流动, 但这种资本流动不是资本优化配置的自然结果, 反而可能挤出中、西部的民间投资, 使其投资储蓄相关系数为负。政府在干预资本流动的同时应该注意妥善处理造成的问题。

摘要：Feldstein和Horioka提出了衡量国际资本市场一体化程度的方法, 即投资储蓄的相关程度。投资率和储蓄率的相关性越大, 表明当地投资越受制于当地储蓄, 资本流动越不活跃, 资本市场一体化程度越低。本文借鉴FH的方法, 考察中国内部的投资储蓄相关程度和资本流动情况。采用20102014年中国277个主要城市的投资率和储蓄率数据, 通过截面数据回归, 发现中国投资储蓄的相关程度较低, 表明中国资本流动比较活跃, 资本市场效率较高。加入地区虚拟变量后发现, 东、中、西部的投资储蓄相关程度有较大差异。考虑政府投资对资本流动的影响, 本文发现政府有计划的投资会降低投资储蓄的相关系数, 使得资本流动并没有如实反映出资本市场效率的高低。本文认为应该深化金融体制改革, 保持资本流动所依赖的金融渠道畅通, 政府应该完善资本市场体系, 可适当减少政府对资本市场的干预。

关键词：投资率,储蓄率,资本流动,政府投资

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