高中数学能力目标教学的实践应用研究

2022-09-19

1 引言

能力目标,是高中数学教学中,教师应重点关注的教学新理念。而针对学生的数学能力培养目标应包含多个方面,例如:问题解决能力、感悟认知能力、思维创新能力等,学生也只有具备了上述多元化能力,才能够为数学知识的有效应用提供基础。整体上看,数学能力目标所包含的内容较为繁多,在具体的教学实施中,需要教师结合学情、内容组织科学有效的教学活动,对学生开展数学综合能力培养方面的教学。本文在论述中,将着重从解决问题能力、感悟认知能力、思维创新能力三个方面入手,展开深入细致的论述。

2 巧用实例,培养学生解决问题能力

有效的教学案例,是引导学生构建数学认知的利器,同时,也是培养学生解决问题能力的最好途径。在日常的教学中,教师应注重并善于结合教学内容,巧用实例,在激发学生数学兴趣的同时,培养他们的数学问题解决技能,上述教学思路,应是高中数学能力目标教学的重要方面。例如,在《平面向量的实际背景及基本概念》的教学中,为了引导学生理解向量概念,和运用向量解决实际问题的能力,我引入了如下案例:

在同一时间,同一地点,老鼠由A向C处逃窜,猫由B向D处追赶,已知C位于A北偏西200米处,D位于A正东300米处,B位于A正西100米处,试问:猫能否抓到老鼠?为什么?

上述问题,看上去十分简单,很多同学马上给出了答案:“老师,猫永远抓不到老鼠!因为他们二者奔跑的方向完全不一致!”“非常好!那你们能不能从这个案例中领悟到有关向量的知识呢?题1:案例中,描绘了向量中的哪些量?题2:还有类似的量出现吗?你是否能够举例?题3:这些量的共同特点是什么?”针对学生的回答,我马上举一反三,提出了多个问题,接下来,我将全班同学分为若干小组,围绕我的问题,展开深入探讨,并鼓励各小组以实践应用方案的形式,提出针对问题的解决措施,最终,在我的有效引导下,各小组都拿出了行之有效的问题回答和解决方案。

对学生问题解决能力目标的培养,应积极引入一些优秀的案例,笔者认为:案例的选取,并不一定要复杂、深奥,应该注重短小精悍,能够让学生通过最为直接的观察判断,领悟其中的内涵,在此基础上,培养他们的问题解决能力,从而使教学环节一气呵成,更具逻辑性。

3 融入史料,培养学生感悟认知能力

数学史,亦是高中数学课堂教学中的良好素材,对于学生感悟认知能力的培养有着积极的效应。在多年的教学实践中,笔者认识到:针对学生数学能力的培养,不应仅仅局限在解题能力和应用能力上,还应该渗透至数学文化的感悟能力,认知能力。而引入数学史,组织教学活动,则是培养学生上述能力的有效策略。

例如,在《空间几何体》章节的教学中,没有直接引入深奥的理论推导过程,而是以《祖暅原理》的发现和证明过程为例,为全班同学讲述了祖暅发现和证明该原理的过程,并指出:祖暅发现上述原理,比国外数学家早1000多年,借此培养学生感悟我国古代数学家伟大贡献的认知能力,激起他们学习数学的动力。而在讲解《圆与方程》的过程中,则着重为全班同学讲解了我国著名数学家吴文俊创立的“吴方法”,在此基础上,引出了数学信息化的思想,让学生理解和明白未来数学学科的发展趋势。

在高中数学课程中,类似的数学史案例可谓不胜枚举,引入这些案例,能够让学生深刻认知我国数学历史发展中的辉煌之处,培养他们感悟数学价值,认知数学内涵的能力,同时,亦可培养学生的爱国情操,帮助他们构建起正确的数学人文价值观念,为数学教学能力目标的达成,提供了一个新的教学思路。

4 应用变换,培养学生思维创新能力

中国科学院院士,我国著名数学家陆启铿曾经说过:“数学的之魅力,在于多元变换。”笔者认为:数学科目的这种多元变换性,是一种思维创新能力的体现,在日常的教学中,教师也应该创设合适的教学情境,为学生展示数学的多元性、变换性,让学生透过对数学知识的学习,认识到“变化-应用-灵活”这一内在魅力,通过对数学多元变换的认知,掌握灵活、多元的思维创新能力。

例如,在《等差数列》内容的教学中,我为学生出了一道题目:在等差数列{an}中,已知a5=10,a15=25,求(1)a25;(2)试问154是否为此数列的一项?如是,请说明是第几项?若不是,请说明理由?

上述题目一出,便为学生展示了2种解题思路,其一,根据该数量已知两项,可求出a1和d,接着可求出该数列通项公式,即可求解a25;其二,直接利用关系式an=am+(n-m)d,简化运算速率。此时,突然转变教学思路,告之班上同学,该题目还有多种解法,将全班同学分为3个小组,让他们自主探究第4、第5种解法。最后,对全班同学的小组探究成果进行总结,归纳出该种题目的一般性解题思路,并引申出数学解题多变思路的概念,引导同学们构建思维创新的认知。如此一来,让学生通过数学学习,掌握了许多意想不到的收获,逐步培养起他们的多元情感价值观和发散性思维能力体系。

5 结语

教无定法,贵在得法!数学知识中,蕴含着丰富的能力目标体系,它们正等待着被发掘,被传递!在未来的教学实践中,我们的教师应不断创设更多、更好的教学方法,引入能力目标教学理念,在为学生传授数学知识的同时,引导他们去思考、去实践,逐渐建构起综合、立体、实用的数学能力体系!

摘要：新课标背景下,如何在增长学生数学知识的同时,对学生的数学应用能力进行正向培养,成为了数学教改的全新领域。本文将研究的重点放在“数学课堂中学生的能力目标教学”上,通过理论结合案例的阐述,详细分析了“巧用实例,培养学生解决问题能力、“融入史料,培养学生感悟认知能力”、“应用变换,培养学生思维创新能力”三种具体的教学策略,并对教学效果进行了评价,希望能够为中学数学课堂教学中的能力目标教学给出一些参考。

关键词：高中数学,能力目标,教学实践