巧用“圆”知识,突破交流电教学困惑

在人们日常生活和生产中, 除使用直流电外, 还广泛使用着正弦交流电, 因此在《电路基础》这门课中, 《正弦交流电路》占了很重要的地位, 可是与直流电相比, 正弦交流电的一些概念较难理解, 比如, 角频率的概念、相位、初相位的表示及物理概念等都是学生较难理解的知识点, 在我讲授过程中, 借助于“圆”, 化简了难点, 并起到事半功倍的效果。

在讲正弦交流电的基本概念之前, 我们总会简单的介绍正弦交流电的产生, 而其精髓就是线圈切割磁力线, 如图1。拿出手摇发电机模型演示, 缓慢逆时针转动线框一周, 让学生观察电流计指针偏转情况, 会发现线圈旋转的过程中, 每处切割磁力线的方向不同, 产生电流大小和方向也随之变化, 表现为电流计指针左右偏转, 当线圈处于水平位置时, 如 (a) (c) (e) , 电流为0, 电流计指针不发生偏转, 当线圈处于垂直位置时, 如 (b) (d) , 电流计指针偏转角度最大, 一右一左, 即表示电流一正一负。再转一圈, 指针将重复刚才的变化。因此, 学生很容易都能想象的出, 线圈切割磁力线时, 留下的轨迹即是一个圆, 由此我们就可以把一个复杂的交流发电机的结构图化简为一个圆, 如图2所示。线圈对应的 (a) (b) (c) (d) (e) 的五个空间位置, 即对应了正弦交流电波形图中的五个点a、b、c、d、e。从这个“圆”中, 学生能依次认识:角频率、相位和初相位!

1“圆”在讲授角频率概念中的应用

线圈旋转一周, 线圈中就形成了一个完整的正弦交流电波形, 正弦交流电变化一次所需的时间即为周期T, 这个时间也刚好对应线圈旋转一周 (3 6 0°即2π弧度) 的时间, 线圈旋转的越快, 所需的时间也就越短, 线圈旋转的快慢即用角速度或角频率来表示ω——1秒钟所经过的电角度, 所以学生能很顺利推出。

2“圆”在相位、初相位中的应用

从讲述正弦交流电产生的过程中, 学生能够体会到, 线圈所处的位置不同, 对应的感应电流也不同, 如图3。

当线圈处于水平位置时, 由于力矩的方向平行与磁力线的方向, 无切割磁力线的运动, 因此, 此处感应电流为0, 记为中性面位置, 而当线圈处于垂直位置时, 两边都垂直切割磁感线, 此时感应电流为最大。因此, 引入相位来表示线圈的空间位置, 以中性面位置的相位为0°, 逆时针旋转过的角度为正, 把几个特殊位置的角度, 如 (a) 图对应相位0°、 (b) 图对应相位30°、 (c) 图对应相位90°、 (d) 图对应相位180°、 (e) 图对应相位2 7 0°, 代入正弦函数中, sin0°=108°=0、

sin90°=1、sim270°=-1从而验证了产生的交流电的变化规律满足正弦函数, 其表达式为

i=最大值×sin (相位)

开始发电时, 线圈所处的位置也有不同, 如图4所示, (a) 图中, 线圈从水平位置开始, 感应电流从0开始变化 (由前面分析可知, 当线圈处于水平位置时, 线圈中感应电流为0) ;又见 (b) 图, 线圈从垂直位置开始, 感应电流则从最大值开始变化, 比较发现, 线圈的起始位置不同, 对应正弦交流电的起始值也不同, 因此引入了初相位的概念, 表示在开始发电时, 即t=0时, 线圈的空间位置, 记作ψ。 (a) 图对应的初相位记作ψ=0°, (b) 图对应的初相位记作ψ=9 0°。

从前面的描述中, 我们已经深刻地理解线圈切割磁力线产生交流电的全过程, 当线圈从初相位ψ处开始, 以角速度ω逆时针旋转时, 经过时间t, 线圈所处的位置即相位为 (ωt+ψ) , 如图5, 将相位代入i=最大值×s i n (相位) 式中, 可得这时对应的电流瞬时值为

从上面讲授过程中, 我们不难看出在深刻理解交流发电机发电过程的基础上, 把原理图简化为一个“圆”, 从“圆”中, 引出了角频率、相位和初相位的概念, 把抽象的概念直观化, 学生更容易理解和记忆。

摘要：正弦交流电路是《电路基础》这门课程中重要的部分之一, 但与直流电相比, 概念上更加抽象, 学生较难理解, 通过反复实践总结, 本文围绕正弦交流电的角频率、相位和初相位这几个概念, 谈谈自己的粗浅看法。

关键词：正弦交流电,角频率,相位,初相位,圆