怎样培养孩子的数感

第一篇：怎样培养孩子的数感

随笔四：在数学教学中怎样培养学生的数感

什么是数感？《数学课程标准》中 “数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。下面就在数学教学中怎样培养学生的数感略谈几点看法：

一、创设具体的、学生感兴趣的情境，培养学生的数感。 在教学时，从学生的生活经验入手，创设具体的、学生感兴趣的情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验，使学生产生情感共鸣，感受到数的存在，理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。

二、创设探究氛围，让学生在表达和交流中，形成数感 课堂中教师要创设探究氛围，学生们小组合作学习，在合作交流中，互相启发、互相学习、互相借鉴，体会到数可以用来表达和交流信息，使学生丰富对数的认识，从而促进数感的形成。

三、创设动手实践机会，让学生体验数感 。例如学习《克、千克》时，让学生掂一掂、估一估、称一称；学习《米、厘米》时，让学生猜一猜、量一量；从而感悟数量的轻重、长短和大小。学生在动手实践中，经历数学思维形成的过程，体验数感。

四、联系实际解决问题，升华数感。

学习数学的目的在于解决问题，在学生学习了数及数的运算后，要引导学生运用于解决生活中的问题，体会数学与生活的密切联系，在应用中升华数感。

第二篇：浅谈如何培养学生的数感

数感作为我国数学新课程中一个重要概念，越来越受到数学教育工作者的关注，并且注视数感的培养.但总的来说，在数学教学过程中存在以下主要问题： (1)对数概念的理解脱离现实的生活，而且缺少个性化和多样化的理解方式.对与现实生活经验联系紧密的问题的数感意识相对薄弱，由于数概念本身是抽象的，学生在现实背景下体验和感受，能更具体深刻地把握数概念，建立数感;同时数感作为一种数学素养，应更多地体现在一定情境中对现实问题的数学化反应.个性化和多样化的理解方式有助于学生数学创新能力和思维的培养. (2)学生的估算意识薄弱，缺少估算的方法.估算的主要思想是把握数的大致范围，如用有理数估计一具无理数的大致范围，要做出合理的估算，不仅仅要对数概念熟悉，选取合适的数种类进行量化，还要掌握数之间的相互关系，在进行数的运算时，对运算方法的判断、运算结果的估计都会有利于数感的培养. (3)学生之间缺乏有效的交流，抑制思维的发散.新课程反对数学学习单纯地依靠模仿或记忆，而是倡导自主探索和合作交流的数学学习方式，但用数来表达和交流信息时，由于传统教学观念的指导，学生缺乏主动的课堂交流和合作.现代社会的大量信息都是由“数”作为载体来表述和传递，让学生学会用数来表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现.

(4)解决问题的能力有待提高.数感的培养是一种数学技能，同样也经历认知、示范模仿、外部言语和自动化等4个学习阶段，因此在数感培养的教学过程中不要过多地强调学生运算技能的训练，而应在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，结合具体的问题，选择恰当的算法.

2初中生数感培养的策略

数感是人的一种基本的数学素养，数感的培养就是要形成一种主动的、自觉的，并且自动化地理解数和运用数的态度与意识，在某种程度上是数学直觉思维的培养，对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映.针对数感的培养中所存在的问题，本文对初中生数感培养的策略进行以下探索：

(1)在数概念的教学中重视对数概念的切实体验与理解

数在数学中是最基本的概念，人们对数学的认识始于对数的认识.作为抽象思维的数概念，不是一下子就完善，而是经历了漫长的历史，最初人只能认识“有”还是“没有”.渐渐地才有了“多少”、“长短”、“大小”.随着生产的发展，人们需要比较精确地确定事物的数量，如食物的数量，牲畜的数量等，对应于这些实体，人们认识了抽象的自然数.确切地说，对数概念的认识始于自然数.数的概念在人的头脑中不断地扩大：自然数一小数一分数一整数一有理数一无理数一实数一复数„„人脑中逐渐形成数概念的网络结构，这个网络结构帮助人脑对数学中其它知识的接受.数概念网络结构在人脑中的延展和稳定，使人开始以数为基础掌握更多的数学知识，并且能够自觉选择灵活而有创造性的方式解决数量问题

初中数系经历了两次扩张：第一次是在小学非负有理数知识的基础上扩充有理数的范围，第二次是从有理数扩充到实数，即第一次是引入负数和第二次是引入无理数.

负数概念的引入是比较难理解，原因在于符号“+”、“一”的双重身份(即什么时候理解为运算符号，什么时候又该理解为性质符号)造成负数概念引入困难，小学阶段数的引入是通过直接添加元素的办法来来扩充数集，而负数概念是在原有数概念进行重新定义的基础上引进的，学生对于用符号“+”表示正数、用符号“一”表示负数会感到非常难以理解，这是由于他们所熟悉的、已经习惯了的运算符号“+”表示加法，而符号“一”表示减法;现在符号“+”和“-”当作性质符号，并写在数字前面来表示相反意义的量，很难将正数与自己头脑中已有“算术数”统一起来.对符号“+”、“-”的双重身份理解和把握还会进一步造成学生在“正数前面的正号可以省略”、有理数运算中“去括号法则”等学习过程中的困难.从初一学生的思维发展来看，因为他们仍然处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因而这种思维发展水平还不足以容易理解具有多重身份的事物.

在数学史上，据记载，中国是最早引入负数的区域，大约公元前期200年的《九章算术》就有记载.但

16、17世纪，许多数学家并不愿意承认负数，主要原因是当时一个根深蒂固的观念：“数必须是能用来表示多少.”也就是说，负数既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的数.由于笛卡儿创立解析几何，通过坐标轴引进负的横纵坐标，为负数提供了一个现实的原型.同时，在实用上负数作为一种相反意义量的表示方式开始普及，大约18世纪末，随着实数理论的建立，负数才得到人们的普遍认可.

因此，不论从历史上，还是从思维的角度，负数概念的学习必然要经历一段较长的时期.教师应当充分利用学生在日常生活中建立起来的关于“相反意义的量”的经验，为负数概念的学习提供直观背景，在不断反复、逐步抽象过程中，使学生逐渐理解负数概念的内涵和外延，完成对负数概念的本质理解.

无理数的产生是缘于古希腊毕达哥拉斯学派“不可公度量”的发现，毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，认为数是万物的本源，并且相信任何量都可以表示成两个整数之比.也就是相当于几何上：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段，即“可公度量”.然而，毕达哥拉斯学派后来发现：并不是任意两条线段都是可公度的，存在着不可公度的线段，例如正方形的对角线和其一边就构成不可公度线段.由此人们发现了第一个无理量

，最终导致无理数的引入.因此无理数概念的引入，在教学中应突出无理数的产生背景，让学生像前人一样经历无理数发现的过程，感受到现实生活中确实存在不同于有理数的数. 理解和掌握数概念要经历一个过程，在认识数的过程中，更多地接触和感受与数字的有关的情境实例，使学生更深刻地把握数概念.因此对数概念的理解和体验有助于数感的建立.

(2)注重对运算意义的理解和加强估算能力并鼓励算法多样化

对运算方法的判断、运算结果的估计都与学生的数感有密切关系.《标准》第三阶段指出：“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其简单的混合运算.”“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.”“能用有理数估计一个无理数的大致范围.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.”这些目标和要求都是培养学生数感的需要.

结合实际问题情境，注重对运算意义的理解.

在数的运算教学中，首先应设计丰富的情境和充分的活动，使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，不断体会运算多方面的意义.建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算含义及其性质，并自觉地运用于实际问题之中.

有理数的加法法则中运用了绝对值概念，而要真正理解绝对值的意义并不容易，但在有理数加法运算的实际运用中，大家并没有感受到绝对值概念，同样进行有理数加减.这是由于正负数加减法的本质在于“正负抵消”.在学生的实际认知规律中，赢多输少，自然是赢;赢少输多，自然是输;一个候车室，进多出少，结果是进，进少出多，结果是出.抵消是一个原始的、易于接受的“教育形态”，有了“抵消”思想，有理数的加减自然会做.因此，在有理数的加法教学中，避免直接使用绝对值，而创设情境，如足球比赛、商场购物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理数加法的模型，形成直觉，根据实际意义抽象成数学算式，感悟有理数加法运算，感受“数学化”的思想.

重视估算能力的培养.

估算是研究和处理有关数量问题时经常运用的一种方式，在数的运算中应重视估算，估算作为一种数学的综合能力，是培养人们数感的一种有效手段，因为数感的形成和表现最显著的就是在社会生活中对现实问题进行数学处理和数学化解决的有效协助，而估算就是这种数字化思考的体现.估算能力和习惯依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系)，因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力.同时对运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度.如估计教室能否装下100万册的数学课本，经测量，数学课本厚约1.1 cm，长21cm，宽14.7 cm，323体积为339.57 cm;教室面积60m，高4m，体积为240 m.100万册书体积为339.57 m3.因此教室无论如何装不下100万册数学课本.能结合100万说说生命的有限吗?思考：一年365天，100万天约2。740年，100万小时约114年，人活100万天根本不可能，活100万小时也是很少见.通过对合理的估算，引导学生对问题进行深入地探究，启发学生数学地思考问题，让学生对较大数字信息做出合理地解释和推理，发展数感.

鼓励算法多样化.

算法是解题方法及其规则的描述，某一问题的算法就是解决问题的一个确定的、有限的、可行的操作步骤和方法，如，数的四则运算法则、一元二次方程的求根公式等.数学课程改革提倡要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法，因为算法提供一条能直接解答、避免盲目的运算途径，同时也是一种能够解决某类问题的有效方法，而不是局限于解决一个特殊的问题，它是推动数学学习的重要动力.

在尝试计算过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，但是在实际的教学活动中，机械地套用运算公式，忽视这些不同的方法，直接向学生介绍成人通用的方法，其实，学生能够而且应该发明自己的计算策略，这种发明对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化.

例如，刚学习完有理数加法，对于计算15+(-9)这个问题，学生会有许多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(-9)，则9和-9正负抵消，剩下6;有人利用数轴来解;有人直接看成15-9;等等.对于不同的方法，都应给予适当的认可，因为它们都包含了一定程度的理解和掌握，不要急于去评判不同做法的好坏，通过学生的互相交流各自运算方法，使学生完全能够自主选择适合自己的方法.

(3)在数学交流中领悟数感

《标准》中指出“用数来表达和交流信息”，表明数感形成要进行数学交流，使学生真正体会数学学习的价值.数学交流【6】是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程.在数学交流中起重要作用的是数学语言，数学的语言表达是影响数感形成的种重要因素，数感的形成从某种程度上讲是种关于数的全方位、立体感，它的形成需要视觉、听觉等各种感官的刺激.而语言与思维的密切关系使得我们不能忽略了语言解释在数感建立中的地位.数学语言以日常语言为解释系统，通过数学语言与日常语言这两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到“原型”，从而促进知识的理解和掌握.因此，数学语言是数学思维抽象的载体，是表达科学思想的通用工具.

数学教学中，让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述[2].通过创设生活情境，让学生学会运用数表示事物，并能交流信息，通过交流对数的感知来丰富自己对数的认识，从而促进数感的优化.感受数在日常生活中的作用，了解数学在现实生活中的应用价值，真正认识到数学为人们交流信息提供了一种有效、便捷的手段.同时在不断尝试、思考、讨论的过程中， 学生不仅仅获得知识技能，而且发展数学思考、解决问题、合作交流的能力，增强数学学习的自信心和意志力.

(4)在问题解决中培养和发展数感

“数感”的形成是一个“对数字关系和数字模式的意识”与运用这种意识“灵活地解决数字问题的能力”相互影响甚至相互制约的动态过程：互为基础、互为补充、互相促进、共同发展、并进而促使学生一般数学能力(即通常所指的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力3大能力)【7】.这表明数感的培养和发展体现在需要应用数字进行推理的问题中.

列方程解应用题在初中数学中既是重点，又是难点，它要求学生能够在问题情境中，分析各种数量以及它们之间的特征，找到已知量与未知量之间的内在联系，建立等量关系，从而获得解决问题的数学模型.在获得方程模型后，需要寻求方程的解来解决问题.做法是直接运用常用的数学解法，如移项法则、配方法，忽视学生独立探索解方程的过程.

例如，某工厂制造4条腿的桌子和3条腿的凳子，现有桌子数和凳子数是100，其中桌子腿数和凳子腿数共有340条.其中桌子有几张?凳子有几条?设未知数，即设桌子数为x，凳子数为y，可得方程组：

在求解方程组时，学生首先更多地想到运用消元的方法，当然也可采用猜想和检验的策略，如表l：

学生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基础上，直到找到正确答案.也有的可能在猜想过程中，利用直觉减少猜测的步骤，如直接猜想乒60，再逐步调整答案.

从传授知识技能的角度来看，让学生直接接受常规的代数解方程无疑是获得技能的一种有效方法.但是，《标准》中对数学学习的要求不仅要获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等方面得到发展.表面上看，学生在观察、实验、尝试、验证等过程中费时，但是通过在尝试过程中的逐步调整，加强了学生的数感;同时在经历猜想、检验猜想的数学发现过程中，发展了学生运用数学和自我评价的能力.

总之，数感是义务教育课程标准中重要的数学学习内容之一，它的培养和发展能帮助学生用数学的观点和方法自觉地、有意识地观察、认识和理解周围的事物，处理有关的现实问题.数感的培养应该突出教学情境、教师引导、直观材料的展示以及学生的口头表达等，为学生的数学直觉思维的培养创设条件，把数感培养体现在数学教学过程中.

第三篇：如何培养学生的数感 林锦相

如何培养学生的数感

林锦相

一、数感的本质

在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩;有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。

所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感 两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。

2、感应，主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感 应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。又如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3 ”等等，如果又给出“甲乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联结起来，进而作出正确解答。甲数=12×2×3/4=18，乙数=12×2×1/4 =6。

3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感

小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情感。通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。

如:在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标——京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画面、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知目标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因。

二、数感的特质

1、直接性

数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。对图形的推测：折线统计图，是一条条线段连接起来的。对题目的猜想：2/3 + 0.32 -3/4 ，只能把 0.32 化成分数计算，因为2/3不能化成有限小数。

2、模糊性

数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容甚至“只可意会，不可言传”。如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度?圆的直径无数条，还是许多条?一张纸是长方形还是长方体?等等，只有靠数感的模糊性才能回答。

3、重复性

形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。如高年级同学对2л至9л的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平时多次练习后获得的感应。

三、数感的功用

1、数感与知识

无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容,通过必要的练习反复作用于学生感知,从而附着于学生的知识结构之上,依靠心理结构的调节发展成认知结构。

2、数感与思维

数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。

3、数感与个性

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应;另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。

四、数感培养的策略

1、在体验中培养学生数感

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。”小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。”

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如果像传统教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活的意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。

2、在比较中培养学生数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?体育馆有多少个座位?全校学生人数与体育馆座位数有什么关系?学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

3、在表达与交流中培养学生数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

4、在解决问题中培养学生数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢?“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的问题;有根据路程与速度估算时间的问题;有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

五、数感培养的方法

1、联系生活，获取数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。 许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。

如：在研讨课上，教者充分利用了学校开展“书香校园”活动和学生春游购物为情景，把整数加法交换律、结合律和减法的性质推广到小数，解决了学生生活中的数学问题。又如0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如

10、100等，这里的0就有位置意义。 ②精确度。0.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。 ③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。 ④临界点。 水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

2、自主探索，体验数感

心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。例如在研讨课上，当有的学生用小数来表示整数加法的交换律和结合律后，教者让学生自主验证，从而得出整数加法的交换律和结合律在小数同样适用。又如在计算接力赛中，学生被这富有挑战性的游戏打动了心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

3、合作学习，交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“有趣的数11”中，老师直接写出“42×11=462，51×11=561„„”引导学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧?”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

4、拓展运用，升华数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。如在研讨课上，教者设计了开放题:在括号里填上适当的数使计算简便2.32+1.57+( )和拓展题:1.1+10.1+100.1+1000.1 与 0.9+9.9+99.9,学生经过训练后,数感得以升华。又如在教学“利息的计算”后，可以引导学生思考讨论：假如你有1000元压岁钱，你准备怎样存?为什么?多数学生计算了一年期，两年期„„的存款利息，提出各自的存法，并能说出其中的理由。有学生提出，我拿出300元资助一个贫困学生，700元存银行，所得的“利息(效益)”远不止银行利息;有的学生提出买保险等。这时，教师只要适当的引导，不仅可以让学生掌握利息的知识，而且可以深化经济效益和社会效益的概念，给学生留下深刻的印象。

六、数感培养应注意的问题

1、在现实情境中理解和把握数的意义

数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解了数与算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。课程标准第一学段强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。第

一、二学段都有结合现实情境进行估算的具体目标。比如，如果每人每天节约一分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年400元的学费计算，它可以解决32500名失学儿童一年的学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对节约用钱有了感受。

2、在现实情境中把握运算的意义

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数的运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且也不了解为什么要计算，为什么要用固定的方法计算。实际的生活情境对于学生理解运算具有十分重要的意义 。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能训练;应避免繁杂的运算和程式化地叙述算理。”其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。学生只有在探索实际问题的过程中，才会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

总之，数感是一个崭新的学习内容,它需要教师在长期的教学中,创造性运用教材、使用教材，把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

第四篇：培养学生的数感，提高学生数学素养

摘要

数感是一个人数学素养的重要成分，它反映学生对“数”感知和领悟的敏锐度、精确度，数感水平是学生数学素养水平的重要标志。数感是一种主动地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。

关键词: 数感，数学素养，数学意识，表达能力，科学训练 正文

在数学教学活动中，数感是一个人数学素养的重要成分，《数学课程标准》对数感的内涵及功能作了表述：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义或表述具体情境中的数量关系。”数感反映学生对“数”感知和领悟的敏锐度、精确度，数感水平是学生数学素养水平的重要标志。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己如何结合教学实际，重视培养学生的数感。

一、创设生活情境，培养数学意识，启蒙数感。

生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将寸步难行，而“数感”恰好是通过生活学习慢慢积累而来的，恰当引入生活情景不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使数学问题形象化、具体化。我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识，从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。例如，

在教学质量单位时，让学生在生活中找一找质量大约是1千克和1克的物体来称一称、掂一掂：4个苹果大约是1千克、1个2分钱的硬币大约是1克、一块橡皮擦重约6克……把这些计量单位与实际生活中的实物联系起来，课后让学生在家长的带领下到市场进行“今天我买菜活动”，让学生估一估、称一称各种瓜果、蔬菜的重量等来体验数感。学生通过推断估算结论，积累数学经验，无形中提高数学素养。

二、搭建交流平台，培养表达能力，形成数感

在数学课堂学习和交流中用最多的是文字语言来叙述。越善于用数学语言表达，经验就越多。教师在教学中创设良好的语言交流环境，有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言表达的方法，让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。例如，让学生通过观察、描述来增强数感，知道身份证号码、学号、电话号码……可以表达一定的信息，学生从对某些数量的描述中发现信息也是形成数感的一种方法，例如百分之百中奖，这道题我有90%的把握，吃了这个蛋糕的八分之一……生活语言与数学语言的互译，充分体现了学生用数学的眼光看世界的综合素养。

三、重视口算训练，提高计算能力，增强数感。

良好的口算是正确计算的基础，也是发展学生智能、智力的良好方法。多做多练，学生就能熟能生巧。在日常生活中每天要坚持3—5分钟的口算训练，在加强学生口算能力的同时，优化思维。例如在 “万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算

三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

四、培养估算意识，提升数感

估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中估算有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，运用，有助于形成各种解题策路，而不是死记数学。例如,在数学长度单位和重量单位,让学生画画，利用身体或物体比划比划,走走、跑跑、测测、量量、让学生感受1厘米、1分米、1米、50米、100米的距离,到商场去摸摸、掂掂,感受500克、1千克的分量……这些活动深受学生的喜爱,学生在获得数感印象中不知不觉提高数学素养。又如在“一百万有多大”的教学中，教师可以提出这样的问题，下面哪一种动物的体重是小蜜蜂的一百万倍，老鼠、麻雀、大象，这些都是学生经常遇到的问题，而要准确地做出判断，就需要我们估一估，再动手算一算。通过这样的活动，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利，而且加深了学生对数学知识的理解和运用，促进了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成并强化了学生的数学素养。

五、重视科学训练，培养解决问题能力，优化数感

数学基础知识在职能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且

知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容。因为，数感源于科学训练，必要的科学性的练习是学生行程数感的重要途径。

总之，培养数感是培养学生数学核心素养的重要目标之一，培养学生数感的过程是循序渐进的，这需要教师在教学中有意识的提供有助于学生数感培养的情境，促进学生数感的建立和数学素养的提高。

第五篇：在数学教学中如何培养学生的数感

摘 要： 培养学生的数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，它在小学数学教学中起着重要作用。那么，在数学教学中如何培养学生的数感呢?本文从在现实的情境中感受数的意义;让学生在现实的情境中体会用数来表达和交流信息;让学生在现实的情境中学会解决问题，培养数感等方面进行了阐述。

关键词： 数学教学 实现情境 数感

数感是人对数值的实际内容、数量关系和空间形式的一种直接感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算、对空间结构有一种灵敏和强烈的直觉，并能迅速地作出判断和反应。数感其实并不神秘，它是在数学的实践活动中形成和发展起来的一种数学素养。《标准》明确指出数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。可见，培养学生的数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，它在小学数学教学中起着重要作用。既然培养数感对于学生的数学学习如此重要，那么教师在数学教学中，如何培养学生的数感呢?教师可从以下方面入手，培养学生的数感。

一、在现实的情境中感受数的意义

数学与我们的日常生活密切相关，数学知识来源于生活，又应用于生活。小学生每一天都接触到数，问题在于真正去感受数的意义不多。因为数学知识比较抽象，很多学生对数不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。要让小学生形成数感的意识，关键在于在平时的数学教学中要有意识地引导学生在具体的学习学习情境中结合现实的素材感受数的意义，感受数的存在，感受数学就在身边，从而真正理解数的意义，能用多种方法表示数，进而加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。

例如，教学《认识更大的数》(人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学第六册)这一节课时，可以这样设计：

1.感受万以内数的大小。

(1)师：你们看一看、说一说我们班级上课的学生有多少人?(48人)再估计一下，整个年段7个班，大约会有多少人?(300多人)

师：你知道全校有多少名同学吗?(看录像)这是全校参加县体操录像比赛的场面，大约是3400人。(板书：48 300 3400)

(2)师：想象一下，这3400人只站了操场的少半部分，如果操场上都站满了人，可以站多少人?学校的操场是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的数。

师：今年的国庆大阅兵大家都还记得吧，场面可壮观了，有7000名少先队员，放飞了70000只气球，700000只和平鸽，那谁知道那一天，天安门广场上有多少人呢?(20万)想象一下，20万人大约是20个操场都站满了，感受一下，是不是人数越来越多?

3.感受生活中的大数。

师：生活中有很多事物的数量很大，可以说大数无处不在，你认为哪些事物的数量会超过一万?(如：城市人口、车辆、街道两旁的树。)这样的教学设计，能紧密联系学生生活实际，选择学生生活中最熟悉的事物，丰富学生对数的认识，进一步帮助学生建立数感。

二、让学生在现实的情境中体会用数表达和交流信息

数字符号是现代社会人们表示、交流和传递信息最有效的手段。小学生在日常生活中也有这方面的经历和体验，教师在平时教学中，可以让学生运用数表示生活中的一些事情，进行交流。如会说出父母的电话号码，家里的门牌号，自己的班级号、学号，自己穿的鞋码是多大的，自己的身高和体重，等等，这些都是与生活密切相关的数字。

三、让学生在现实的情境中学会解决问题，培养数感

前苏联教育学家赞可夫曾说：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学习的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。所以，培养学生的数感，还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。“对此，教学时应关键把握两个方面。

首先，让学生能为问题的解决，探寻多样化的算法。如，教学《义务教育课程标准实验教材数学》(人教版)第一册“20以内的进位加法”时，可以这样让学生尝试解决问题，理解算法的多样化。

师：大家看图试着解决这个问题，并在小组内交流一下解决问题的方法。

例题(图略)：箱子里有9盒饮料，箱子外面有4盒饮料，一共有多少盒饮料?

(学生独立思考，可以同桌互相交流，教师巡视，注意发现不同的方法。)

学生汇报(同时进行多媒体课件演示)。

方法一：数数法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接数法。箱子里有9盒，然后再接着数10，11，12，13，一共13盒。

方法三：凑十法。把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，从14盒里去掉1盒，所以有13盒。

师：如果要算有多少盒饮料，应该怎样列式?(板书：9+4)

师指导学生操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料，然后学生自己尝试。

这样的环节设计，鼓励学生用多种方法解决问题，打破了以往“凑十法”的唯一思路，培养学生敢于探索的精神。

其次，让学生学会探索多样化的解决问题的策略。不同的人，由于思维方式不同，解决问题的方式也不同，要让学生学会探索多样化的解决问题的策略，就必须重视学生学习方式的转变。也就是给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会，通过这些重要而有效的数学学习方式，使学生的学习活动真正成为生动活泼、自主和富有个性的学习过程。

总之，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。

参考文献：

[1]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育.成都：四川大学出版社，2003.

[2]马云鹏，孔企平.新课程理念下的创新教学设计(小学数学).东北师范大学出版社，2005.

[3]刘秋秋.浅谈小学数学教学中学生数感的培养.辽宁教育杂志社，2014.4.