如何培养学生的数感

第一篇：如何培养学生的数感

浅谈如何培养学生的数感

数感作为我国数学新课程中一个重要概念，越来越受到数学教育工作者的关注，并且注视数感的培养.但总的来说，在数学教学过程中存在以下主要问题： (1)对数概念的理解脱离现实的生活，而且缺少个性化和多样化的理解方式.对与现实生活经验联系紧密的问题的数感意识相对薄弱，由于数概念本身是抽象的，学生在现实背景下体验和感受，能更具体深刻地把握数概念，建立数感;同时数感作为一种数学素养，应更多地体现在一定情境中对现实问题的数学化反应.个性化和多样化的理解方式有助于学生数学创新能力和思维的培养. (2)学生的估算意识薄弱，缺少估算的方法.估算的主要思想是把握数的大致范围，如用有理数估计一具无理数的大致范围，要做出合理的估算，不仅仅要对数概念熟悉，选取合适的数种类进行量化，还要掌握数之间的相互关系，在进行数的运算时，对运算方法的判断、运算结果的估计都会有利于数感的培养. (3)学生之间缺乏有效的交流，抑制思维的发散.新课程反对数学学习单纯地依靠模仿或记忆，而是倡导自主探索和合作交流的数学学习方式，但用数来表达和交流信息时，由于传统教学观念的指导，学生缺乏主动的课堂交流和合作.现代社会的大量信息都是由“数”作为载体来表述和传递，让学生学会用数来表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现.

(4)解决问题的能力有待提高.数感的培养是一种数学技能，同样也经历认知、示范模仿、外部言语和自动化等4个学习阶段，因此在数感培养的教学过程中不要过多地强调学生运算技能的训练，而应在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，结合具体的问题，选择恰当的算法.

2初中生数感培养的策略

数感是人的一种基本的数学素养，数感的培养就是要形成一种主动的、自觉的，并且自动化地理解数和运用数的态度与意识，在某种程度上是数学直觉思维的培养，对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映.针对数感的培养中所存在的问题，本文对初中生数感培养的策略进行以下探索：

(1)在数概念的教学中重视对数概念的切实体验与理解

数在数学中是最基本的概念，人们对数学的认识始于对数的认识.作为抽象思维的数概念，不是一下子就完善，而是经历了漫长的历史，最初人只能认识“有”还是“没有”.渐渐地才有了“多少”、“长短”、“大小”.随着生产的发展，人们需要比较精确地确定事物的数量，如食物的数量，牲畜的数量等，对应于这些实体，人们认识了抽象的自然数.确切地说，对数概念的认识始于自然数.数的概念在人的头脑中不断地扩大：自然数一小数一分数一整数一有理数一无理数一实数一复数„„人脑中逐渐形成数概念的网络结构，这个网络结构帮助人脑对数学中其它知识的接受.数概念网络结构在人脑中的延展和稳定，使人开始以数为基础掌握更多的数学知识，并且能够自觉选择灵活而有创造性的方式解决数量问题

初中数系经历了两次扩张：第一次是在小学非负有理数知识的基础上扩充有理数的范围，第二次是从有理数扩充到实数，即第一次是引入负数和第二次是引入无理数.

负数概念的引入是比较难理解，原因在于符号“+”、“一”的双重身份(即什么时候理解为运算符号，什么时候又该理解为性质符号)造成负数概念引入困难，小学阶段数的引入是通过直接添加元素的办法来来扩充数集，而负数概念是在原有数概念进行重新定义的基础上引进的，学生对于用符号“+”表示正数、用符号“一”表示负数会感到非常难以理解，这是由于他们所熟悉的、已经习惯了的运算符号“+”表示加法，而符号“一”表示减法;现在符号“+”和“-”当作性质符号，并写在数字前面来表示相反意义的量，很难将正数与自己头脑中已有“算术数”统一起来.对符号“+”、“-”的双重身份理解和把握还会进一步造成学生在“正数前面的正号可以省略”、有理数运算中“去括号法则”等学习过程中的困难.从初一学生的思维发展来看，因为他们仍然处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因而这种思维发展水平还不足以容易理解具有多重身份的事物.

在数学史上，据记载，中国是最早引入负数的区域，大约公元前期200年的《九章算术》就有记载.但

16、17世纪，许多数学家并不愿意承认负数，主要原因是当时一个根深蒂固的观念：“数必须是能用来表示多少.”也就是说，负数既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的数.由于笛卡儿创立解析几何，通过坐标轴引进负的横纵坐标，为负数提供了一个现实的原型.同时，在实用上负数作为一种相反意义量的表示方式开始普及，大约18世纪末，随着实数理论的建立，负数才得到人们的普遍认可.

因此，不论从历史上，还是从思维的角度，负数概念的学习必然要经历一段较长的时期.教师应当充分利用学生在日常生活中建立起来的关于“相反意义的量”的经验，为负数概念的学习提供直观背景，在不断反复、逐步抽象过程中，使学生逐渐理解负数概念的内涵和外延，完成对负数概念的本质理解.

无理数的产生是缘于古希腊毕达哥拉斯学派“不可公度量”的发现，毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，认为数是万物的本源，并且相信任何量都可以表示成两个整数之比.也就是相当于几何上：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段，即“可公度量”.然而，毕达哥拉斯学派后来发现：并不是任意两条线段都是可公度的，存在着不可公度的线段，例如正方形的对角线和其一边就构成不可公度线段.由此人们发现了第一个无理量

，最终导致无理数的引入.因此无理数概念的引入，在教学中应突出无理数的产生背景，让学生像前人一样经历无理数发现的过程，感受到现实生活中确实存在不同于有理数的数. 理解和掌握数概念要经历一个过程，在认识数的过程中，更多地接触和感受与数字的有关的情境实例，使学生更深刻地把握数概念.因此对数概念的理解和体验有助于数感的建立.

(2)注重对运算意义的理解和加强估算能力并鼓励算法多样化

对运算方法的判断、运算结果的估计都与学生的数感有密切关系.《标准》第三阶段指出：“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其简单的混合运算.”“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.”“能用有理数估计一个无理数的大致范围.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.”这些目标和要求都是培养学生数感的需要.

结合实际问题情境，注重对运算意义的理解.

在数的运算教学中，首先应设计丰富的情境和充分的活动，使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，不断体会运算多方面的意义.建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算含义及其性质，并自觉地运用于实际问题之中.

有理数的加法法则中运用了绝对值概念，而要真正理解绝对值的意义并不容易，但在有理数加法运算的实际运用中，大家并没有感受到绝对值概念，同样进行有理数加减.这是由于正负数加减法的本质在于“正负抵消”.在学生的实际认知规律中，赢多输少，自然是赢;赢少输多，自然是输;一个候车室，进多出少，结果是进，进少出多，结果是出.抵消是一个原始的、易于接受的“教育形态”，有了“抵消”思想，有理数的加减自然会做.因此，在有理数的加法教学中，避免直接使用绝对值，而创设情境，如足球比赛、商场购物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理数加法的模型，形成直觉，根据实际意义抽象成数学算式，感悟有理数加法运算，感受“数学化”的思想.

重视估算能力的培养.

估算是研究和处理有关数量问题时经常运用的一种方式，在数的运算中应重视估算，估算作为一种数学的综合能力，是培养人们数感的一种有效手段，因为数感的形成和表现最显著的就是在社会生活中对现实问题进行数学处理和数学化解决的有效协助，而估算就是这种数字化思考的体现.估算能力和习惯依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系)，因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力.同时对运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度.如估计教室能否装下100万册的数学课本，经测量，数学课本厚约1.1 cm，长21cm，宽14.7 cm，323体积为339.57 cm;教室面积60m，高4m，体积为240 m.100万册书体积为339.57 m3.因此教室无论如何装不下100万册数学课本.能结合100万说说生命的有限吗?思考：一年365天，100万天约2。740年，100万小时约114年，人活100万天根本不可能，活100万小时也是很少见.通过对合理的估算，引导学生对问题进行深入地探究，启发学生数学地思考问题，让学生对较大数字信息做出合理地解释和推理，发展数感.

鼓励算法多样化.

算法是解题方法及其规则的描述，某一问题的算法就是解决问题的一个确定的、有限的、可行的操作步骤和方法，如，数的四则运算法则、一元二次方程的求根公式等.数学课程改革提倡要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法，因为算法提供一条能直接解答、避免盲目的运算途径，同时也是一种能够解决某类问题的有效方法，而不是局限于解决一个特殊的问题，它是推动数学学习的重要动力.

在尝试计算过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，但是在实际的教学活动中，机械地套用运算公式，忽视这些不同的方法，直接向学生介绍成人通用的方法，其实，学生能够而且应该发明自己的计算策略，这种发明对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化.

例如，刚学习完有理数加法，对于计算15+(-9)这个问题，学生会有许多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(-9)，则9和-9正负抵消，剩下6;有人利用数轴来解;有人直接看成15-9;等等.对于不同的方法，都应给予适当的认可，因为它们都包含了一定程度的理解和掌握，不要急于去评判不同做法的好坏，通过学生的互相交流各自运算方法，使学生完全能够自主选择适合自己的方法.

(3)在数学交流中领悟数感

《标准》中指出“用数来表达和交流信息”，表明数感形成要进行数学交流，使学生真正体会数学学习的价值.数学交流【6】是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程.在数学交流中起重要作用的是数学语言，数学的语言表达是影响数感形成的种重要因素，数感的形成从某种程度上讲是种关于数的全方位、立体感，它的形成需要视觉、听觉等各种感官的刺激.而语言与思维的密切关系使得我们不能忽略了语言解释在数感建立中的地位.数学语言以日常语言为解释系统，通过数学语言与日常语言这两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到“原型”，从而促进知识的理解和掌握.因此，数学语言是数学思维抽象的载体，是表达科学思想的通用工具.

数学教学中，让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述[2].通过创设生活情境，让学生学会运用数表示事物，并能交流信息，通过交流对数的感知来丰富自己对数的认识，从而促进数感的优化.感受数在日常生活中的作用，了解数学在现实生活中的应用价值，真正认识到数学为人们交流信息提供了一种有效、便捷的手段.同时在不断尝试、思考、讨论的过程中， 学生不仅仅获得知识技能，而且发展数学思考、解决问题、合作交流的能力，增强数学学习的自信心和意志力.

(4)在问题解决中培养和发展数感

“数感”的形成是一个“对数字关系和数字模式的意识”与运用这种意识“灵活地解决数字问题的能力”相互影响甚至相互制约的动态过程：互为基础、互为补充、互相促进、共同发展、并进而促使学生一般数学能力(即通常所指的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力3大能力)【7】.这表明数感的培养和发展体现在需要应用数字进行推理的问题中.

列方程解应用题在初中数学中既是重点，又是难点，它要求学生能够在问题情境中，分析各种数量以及它们之间的特征，找到已知量与未知量之间的内在联系，建立等量关系，从而获得解决问题的数学模型.在获得方程模型后，需要寻求方程的解来解决问题.做法是直接运用常用的数学解法，如移项法则、配方法，忽视学生独立探索解方程的过程.

例如，某工厂制造4条腿的桌子和3条腿的凳子，现有桌子数和凳子数是100，其中桌子腿数和凳子腿数共有340条.其中桌子有几张?凳子有几条?设未知数，即设桌子数为x，凳子数为y，可得方程组：

在求解方程组时，学生首先更多地想到运用消元的方法，当然也可采用猜想和检验的策略，如表l：

学生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基础上，直到找到正确答案.也有的可能在猜想过程中，利用直觉减少猜测的步骤，如直接猜想乒60，再逐步调整答案.

从传授知识技能的角度来看，让学生直接接受常规的代数解方程无疑是获得技能的一种有效方法.但是，《标准》中对数学学习的要求不仅要获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等方面得到发展.表面上看，学生在观察、实验、尝试、验证等过程中费时，但是通过在尝试过程中的逐步调整，加强了学生的数感;同时在经历猜想、检验猜想的数学发现过程中，发展了学生运用数学和自我评价的能力.

总之，数感是义务教育课程标准中重要的数学学习内容之一，它的培养和发展能帮助学生用数学的观点和方法自觉地、有意识地观察、认识和理解周围的事物，处理有关的现实问题.数感的培养应该突出教学情境、教师引导、直观材料的展示以及学生的口头表达等，为学生的数学直觉思维的培养创设条件，把数感培养体现在数学教学过程中.

第二篇：如何培养学生的数感 林锦相

如何培养学生的数感

林锦相

一、数感的本质

在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩;有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。

所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感 两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。

2、感应，主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感 应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。又如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3 ”等等，如果又给出“甲乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联结起来，进而作出正确解答。甲数=12×2×3/4=18，乙数=12×2×1/4 =6。

3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感

小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情感。通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。

如:在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标——京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画面、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知目标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因。

二、数感的特质

1、直接性

数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。对图形的推测：折线统计图，是一条条线段连接起来的。对题目的猜想：2/3 + 0.32 -3/4 ，只能把 0.32 化成分数计算，因为2/3不能化成有限小数。

2、模糊性

数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容甚至“只可意会，不可言传”。如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度?圆的直径无数条，还是许多条?一张纸是长方形还是长方体?等等，只有靠数感的模糊性才能回答。

3、重复性

形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。如高年级同学对2л至9л的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平时多次练习后获得的感应。

三、数感的功用

1、数感与知识

无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容,通过必要的练习反复作用于学生感知,从而附着于学生的知识结构之上,依靠心理结构的调节发展成认知结构。

2、数感与思维

数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。

3、数感与个性

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应;另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。

四、数感培养的策略

1、在体验中培养学生数感

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。”小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。”

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如果像传统教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活的意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。

2、在比较中培养学生数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?体育馆有多少个座位?全校学生人数与体育馆座位数有什么关系?学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

3、在表达与交流中培养学生数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

4、在解决问题中培养学生数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢?“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的问题;有根据路程与速度估算时间的问题;有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

五、数感培养的方法

1、联系生活，获取数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。 许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。

如：在研讨课上，教者充分利用了学校开展“书香校园”活动和学生春游购物为情景，把整数加法交换律、结合律和减法的性质推广到小数，解决了学生生活中的数学问题。又如0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如

10、100等，这里的0就有位置意义。 ②精确度。0.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。 ③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。 ④临界点。 水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

2、自主探索，体验数感

心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。例如在研讨课上，当有的学生用小数来表示整数加法的交换律和结合律后，教者让学生自主验证，从而得出整数加法的交换律和结合律在小数同样适用。又如在计算接力赛中，学生被这富有挑战性的游戏打动了心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

3、合作学习，交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“有趣的数11”中，老师直接写出“42×11=462，51×11=561„„”引导学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧?”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

4、拓展运用，升华数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。如在研讨课上，教者设计了开放题:在括号里填上适当的数使计算简便2.32+1.57+( )和拓展题:1.1+10.1+100.1+1000.1 与 0.9+9.9+99.9,学生经过训练后,数感得以升华。又如在教学“利息的计算”后，可以引导学生思考讨论：假如你有1000元压岁钱，你准备怎样存?为什么?多数学生计算了一年期，两年期„„的存款利息，提出各自的存法，并能说出其中的理由。有学生提出，我拿出300元资助一个贫困学生，700元存银行，所得的“利息(效益)”远不止银行利息;有的学生提出买保险等。这时，教师只要适当的引导，不仅可以让学生掌握利息的知识，而且可以深化经济效益和社会效益的概念，给学生留下深刻的印象。

六、数感培养应注意的问题

1、在现实情境中理解和把握数的意义

数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解了数与算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。课程标准第一学段强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。第

一、二学段都有结合现实情境进行估算的具体目标。比如，如果每人每天节约一分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年400元的学费计算，它可以解决32500名失学儿童一年的学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对节约用钱有了感受。

2、在现实情境中把握运算的意义

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数的运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且也不了解为什么要计算，为什么要用固定的方法计算。实际的生活情境对于学生理解运算具有十分重要的意义 。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能训练;应避免繁杂的运算和程式化地叙述算理。”其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。学生只有在探索实际问题的过程中，才会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

总之，数感是一个崭新的学习内容,它需要教师在长期的教学中,创造性运用教材、使用教材，把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

第三篇：如何在数学教学中培养学生的数感？

首先教师要注重平时培养小学生的数感，因数学来源于生活，发掘学生生活中的数感十分重要。例如：让学生感受1厘米，1分米、1米、10米、50米、200米、400米等距离;到超市购物、称称、掂掂各种蔬菜、糖果的重量、感受100克、10千克、1千克、1克的实际重量等。这些活动不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生对数学学习的乐趣。教学中，教师要善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1个苹果、1只鸡、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒„„随后引导学生帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合;可以表示一个整体，也可以表示很小的物体。发掘了学生在生活中的数感，培养了学生学习数学的浓厚的兴趣，

其次、培养课堂中的数感，在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在教学“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有500毫升水，合在一起是多少呢?学生看图后想出了多种方法，有的说1升500毫升;有的说1.5升;有的说1500毫升;有的说12升。学生用多种方法表示同一个数量。说明同样表示图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

还要在发展比较数感，在具体的情境中把握数的相对大小关系，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页语文书纸上有多少个字?一摞纸有多少张?全校有多少名学生?学校阶梯教室有多少个座位?学生在估算时大多数能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而使学生的数感得到进一步发展。总之，培养小学生的数感，方法多样，只要老师善于发现，学生的潜力是无穷尽的，小学生有较强的数感，会对小学生将来继续学习数学有重要的意义。

第四篇：小学数学教学中如何培养学生的数感

黄海英

《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗?一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。

什么是数感?“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字(量)的一种直觉”;数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别(鉴赏)能力;数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”(第一学段);“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”(第二学段)。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。

如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。

第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算;能了解负数的意义.用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。

第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。

第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远?你到学校大约要多长时间?教室面积有多大?学校面积有多大?你家住房有多少平方米?你所在城市有多少人口?如何测量一张纸的厚度?还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。

新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢?我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。 比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外;“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点;在直尺上表示起点;在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由;在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学;其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约()，运动场长约()我们学校大约有学生()人;一袋苹果重4()，一支圆珠笔长15()等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”;有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”;有的说：“这个数比500+300大，比600+400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。

第五篇：浅谈如何有效地培养小学生的数感

新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。

一 创设情境，在真实情境中体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马„„”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马„„从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二 体验生活，在生活实例中启蒙数感

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

1.联系身边事物，建立新的认知结构

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”;“在温度计上见过”;“电话上有0”;“我的格尺上有0”„„使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点;在尺上表示起点;在电话上与其他数字一起组成号码„„这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

2.感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5-0=□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5-0=5?学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5-0=5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5-0=5„„这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建

立了数感。

三 活动激智慧，在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

1.构建活动平台，让学生感应数在何处

教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。

2.开放活动时空，让学生感受数有何能

学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的„„学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

四 “以人为本”，在估算中增强数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱?”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

五 综合运用，在解决问题中提升数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样(已标价)食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要

求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。