函数应用小结范文

2022-05-27

无论是开展项目，还是记录工作过程，都需要通过总结的方式，回顾项目或工作的情况，从中寻找出利于成长的经验，为以后的项目与工作实施，提供相关方面的参考。因此，我们需要在某个时期结束后，写一份总结，下面是小编为大家整理的《函数应用小结范文》仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：函数应用小结范文

第3章函数的应用章小结

[教学目标] 1.总结：已知函数模型解实际问题，根据已知数据建立函数模型;对所学知识进行总结提炼.

2.利用函数性质研究方程的解，判定方程解得存在，并用二分法求近似解. 3.以幂函数、指数函数、对数函数为例，让学生注意到函数变化的速度问题. [教学要求] 建议从三方面总结本章内容：

1.函数的零点与其对应方程根的关系，如何判定方程解得存在. 2.利用函数模型解决实际问题，对前面所学内容进行总结.

3.从已知数据出发，选择函数模型，得到函数解析式，再进行估计预测.

4.在现实生活中，我们不但关注数量的增减，还要关注增减的快慢程度，借助计算器观察函数增减的快慢.

[教学重点] 函数应用的基本方法. [教学难点] 数学建模. [教学时数] 2课时 [教学过程]

第一课时

本章小结

一、本章基本知识扫描

1.函数与方程的紧密联系，体现在函数yf(x)的零点与相应方程f(x)0的实数根的联系上.本章从二次函数与一元二次方程之间的联系展开讨论.通过对具体问题的分析我们还讨论了零点存在的条件：闭区间上连续不断的函数，若端点处的函数值异号，则在相应的开区间内函数必有零点.注意：这里的条件(端点处的函数值异号)仅是闭区间上连续不断的函数在所处的区间内有零点的充分条件，端点处的函数值不异号或者同号也可能存在零点.

2.二分法求方程近似解的一般步骤回顾.

给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： (1)确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)0，给定精确度; (2)求区间(a,b)的中点c; (3)计算f(c);

(4)判断：(1)若f(c)0，则c就是函数的零点;(2)若f(a)f(c)0，则令bc(此时零点x0(a,c));(3)若f(c)f(b)0，则令ac(此时零点x0(c,b)). (5)判断：区间长度是否达到精确度?即若ab，则得到零点近似值;否则重复2——5.

3.不同函数模型能够刻画现实世界不同的变化规律.例如，指数函数、对数函数以及幂函数就是常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型.请你说说这三种函数模型的增长差异.

在区间(0,)上，尽管函数ya(a1)，ylogax(a1)和yx(n0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个‘档次’上，随着x的增大，

xnyax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于yxn(n0)的增长速度，而ylogax(a1)的增长速度则会越来越慢.因此，总会存在一个x0，当xx0时，就有logaxxnax.

对于函数ya(0a1)，ylogax(0a1)和yx(n0)在区间(0,)上都是减函数，存在一个x0，当xx0时，xalogax(n0,0a1). 4.函数模型应用一方面是利用已知函数模型解决问题;另一方面是建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测.请你结合实例说明函数模型解决问题的基本过程.

函数模型是运用数学工具对实际问题的数量侧面所作的刻画，它的呈现形式可以是函

nxxn数、方程，也可以是计算程序乃至图表和图象等. 函数模型解决问题的基本过程即一般步骤是：

(1)分析问题，作假设.为简化问题一般要对有关陈述作假设，使问题明确，分析问题包括变量设置、单位的选用等;

(2)建立函数模型或者确定已知函数模型;

(3)求解函数模型(包括画图、列表、证明、制作软件); (4)讨论验证和修正模型.

5.函数的应用与初中学习的列方程解应用题是有差别的.

虽然两者都是解决实际问题的数学方法，但列方程解应用题是解经过加工提炼出来的、比较明确的问题，给出的条件一般是充分的;而函数的应用一般直接来自实际问题，问题的条件往往不充分，有时要收集数据来支撑问题.函数的应用如建模问题，需要作一系列假设从而使问题更加明确，结果需要讨论和验证，分析较为复杂，而列方程解应用题一般不需要假设条件，且验证也比较简单，只需求出答案.

用函数模型解决实际问题的过程中，往往涉及复杂的数据处理，需要大量使用信息技术.因此，在函数应用的学习中要注意充分发挥信息技术的作用.

二、本课例题

例1 课本第112页复习参考题A组8题解答：教师用书第102页.

例2 教师用书拓展资源第106页第2题例3 教师用书拓展资源第108页第7题巩固练习

课本第112页复习参考题A组第

2、

3、

4、

6、7题

四、布置作业

课本第112页复习参考题A组第

5、9题; 课本第113页复习参考题B组第

1、2题.

第二课时

单元测试(教师用书第103页——104页，自我检测题)

第二篇：EXCEL2010常用函数应用

在此比如SUM、AVERAGE、MAX、MIN等简单常用函数不再进行讲解 1. 单条件求和——SUMIF 函数

如要统计 C 列中的数据, 要求统计条件是 B 列中数据为" 条件一" 。并将结果放在 C6 单元格中，我们

只要在 C6 单元格中输入公式“=SUMIF(B2：B5，" 条件一" ，C2：C5)”即完成这一统计。

2. 符合多个条件的数据求和——SUMIFS 函数

统计 5 班中语文名次、数学名次均位于前 20 名同学的总分之和。在相应单元格内输入公式

“=SUMIFS(M2:M80,A2:A80,"5",D2:D80,"<=20",F2:F80,"<=20")”，按下回车键，就一切 OK。如图所示。

3. 去尾取整函数——INT 函数注意要区分与TRUNC函数(只取整)，而INT取向下整数。

4. 取整函数，只取整数。

例：=TRUNC(8.9)，结果为8;=TRUNC(-9.6)，结果为-9; 5. 四舍五入函数——ROUND 函数

6. 向下舍数字函数——ROUNDDOWN 函数 ⑴功能按指定的位数对数值进行舍入。

⑵格式

ROUNDDOWN(数值或数值单元格，指定的位数) ⑶示例

?=ROUNDDOWN(A2,-2)答安为300 7. VLOOKUP 函数的使用方法

VLOOKUP 是一个查找函数，给定一个查找的目标，它就能从指定的查找区域中查找返回想要查找到的值。它的基本语法为：

VLOOKUP(查找目标，查找范围，返回值的列数，精确 OR 模糊查找) 下面以一个实例来介绍一下这四个参数的使用

例 1：如下图所示，要求根据表二中的姓名，查找姓名所对应的年龄

公式：B13 =VLOOKUP(A13,$B$2:$D$8,3,0) 参数说明：

1 查找目标：就是你指定的查找的内容或单元格引用。本例中表二 A 列的姓名就是查找目标。我们要根据表二的“姓名”在表一中 A 列进行查找。公式：B13 =VLOOKUP(A13 ,$B$2:$D$8,3,0)

2 查找范围(VLOOKUP(A13,$B$2:$D$8,3,0) )：指定了查找目标，如果没有说从哪里查找， EXCEL 肯定会很为难。所以下一步我们就要指定从哪个范围中进行查找。 VLOOKUP 的这第二个参数可以从一个单元格区域中查找，也可以从一个常量数组或内存数组中查找。本例中要从表一中进行查找，那么范围我们要怎么指定呢?这里也是极易出错的地方。大家一定要注意，给定的第二个参数查找范围要符合以下条件才不会出错：

A 查找目标一定要在该区域的第一列。本例中查找表二的姓名，那么姓名所对应的表一的姓名列，那么表一的姓名列(列)一定要是查找区域的第一列。象本例中，给定的区域要从第二列开始，即$B$2:$D$8，而不能是$A $2:$D$8。因为查找的“姓名”不在$A$2:$D$8 区域的第一列。

B 该区域中一定要包含要返回值所在的列，本例中要返回的值是年龄。年龄列(表一的 D 列)一定要包括在这个范围内，即：$B$2:$D$8，如果写成$B$2:$C $8 就是错的。

3 返回值的列数(B13 =VLOOKUP(A13,$B$2:$D$8,3 ,0))。这是 VLOOKUP 第 3个参数。它是一个整数值。它怎么得来的呢。它是“返回值”在第二个参数给定的区域中的列数。本例中我们要返回的是“年龄”，它是第二个参数查找范围$B$2:$D$8 的第3 列。这里一定要注意，列数不是在工作表中的列数(不是第 4 列)，而是在查找范围

区域的第几列。如果本例中要是查找姓名所对应的性别，第 3 个参数的值应该设置为多少呢。答案是 2。因为性别在$B$2:$D$8 的第 2 列中。

4 精确 OR 模糊查找(VLOOKUP(A13,$B$2:$D$8,3,0 )

)，最后一个参数是决定函数精确和模糊查找的关键。精确即完全一样，模糊即包含的意思。第 4 个参数如果指定值是 0 或 FALSE 就表示精确查找，而值为 1 或 TRUE 时则表示模糊。这里兰色提醒大家切记切记，在使用 VLOOKUP 时千万不要把这个参数给漏掉了，如果缺少这个参数默为值为模糊查找，我们就无法精确查找到结果了。 8. IF函数见教材实例

C列“等级”的评定由IF函数来求得，C2=IF(B2>=90,"优秀",IF(B2>=80,"良好",IF(B2>=70,"中等",IF(B2>=60,"及格","补考"))))

9. 名次排位函数——RANK 函数

rank 函数最常用的是求某一个数值在某一区域内的排名。 rank 函数语法形式：rank(number,ref,[order])

函数名后面的参数中 number 为需要求排名的那个数值或者单元格名称(单元格内必须为数字)，ref 为排名的参照数值区域，order 的为 0 和 1，默认不用输入，得到的就是从大到小的排名，若是想求倒数第几，order 的值请使用 1。下面给出几个 rank 函数的范例：示例 1：正排名

此例中，我们在 B2 单元格求 20 这个数值在 A1:A5 区域内的排名情况，我们并没有输入 order 参数，不输入 order 参数的情况下，默认 order 值为 0，也就是从高到低排序。此例中 20 在 A1:A5 区域内的正排序是 1，所以显示的结果是 1。示例 2：倒排名

示例 3：求一列数的排名

10. 分解时间函数——YEAR、MOUTH、DAY函数

DATEDIF函数

是Excel隐藏函数，在帮助和插入公式里面没有。返回两个日期之间的年月日间隔数。常使用DATEDIF函数计算两日期之差。 DATEDIF(start_date,end_date,unit) Start_date为一个日期，它代表时间段内的第一个日期或起始日期。 End_date为一个日期，它代表时间段内的最后一个日期或结束日期。 Unit 为所需信息的返回类型。 Unit 返回

注：结束日期必须大于起始日期

下面举个小例子：在日常工作中非常实用。

假如A1单元格写的也是一个日期，那么下面的三个公式可以计算出A1单元格的日期和今天的时间差，分别是年数差，月数差，天数差。注意下面公式中的引号和逗号括号都是在英文状态下输入的。 =DATEDIF(A1,TODAY(),"Y")计算年数差 =DATEDIF(A1,TODAY(),"M")计算月数差 =DATEDIF(A1,TODAY(),"D")计算天数差 "Y" 时间段中的整年数。 "M" 时间段中的整月数。 "D" 时间段中的天数。

"MD" start_date与end_date日期中天数的差。忽略日期中的月和年。 "YM" start_date与end_date日期中月数的差。忽略日期中的年。 "YD" start_date与end_date日期中天数的差。忽略日期中的年。实例说明编辑实例1：题目：计算出生日期为1973-4-1人的年龄公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"Y") 结果： 33 简要说明当单位代码为"Y"时,计算结果是两个日期间隔的年数. 实例2：

题目：计算日期为1973-4-1和当前日期的间隔月份数. 公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"M") 结果： 403 简要说明当单位代码为"M"时,计算结果是两个日期间隔的月份数. 实例3：

题目：计算日期为1973-4-1和当前日期的间隔天数. 公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"D") 结果： 12273 简要说明当单位代码为"D"时,计算结果是两个日期间隔的天数. 实例4：

题目：计算日期为1973-4-1和当前日期的不计年数的间隔天数. 公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"YD") 结果： 220 简要说明当单位代码为"YD"时,计算结果是两个日期间隔的天数.忽略年数差实例5：

题目：计算日期为1973-4-1和当前日期的不计月份和年份的间隔天数. 公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"MD") 结果： 6 简要说明当单位代码为"MD"时,计算结果是两个日期间隔的天数.忽略年数和月份之差实例6：

题目：计算日期为1973-4-1和当前日期的不计年份的间隔月份数. 公式： =DATEDIF("1973-4-1",TODAY(),"YM") 结果： 7 简要说明当单位代码为"YM"时,计算结果是两个日期间隔的月份数.不计相差年数注意：TODAY()函数获取的是系统当前日期，所有列举的实例为2006-11-7日的计算结果，并不一定和你得到的结果相符。

二十二.lookup函数

lookup函数：从单行或单列中查找一个值。

=LOOKUP(查找的对象，查找的范围，返回值的范围)

查找的范围，返回值的范围：只包含一行或一列的区域

第三篇：反比例函数的应用教案

反比例函数的应用教学设计

教学目标：

1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点和难点：教学过程：

一、复习：反比例函数的图象与性质反比例函数：

当k>0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而当k<0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而

二、情境导入

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，

为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗?(见课本)

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2

时，压强是多少

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流

三、做一做

1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( )之间

的函数关系如图所示。(见课本) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?

(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制

电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

四、想一想

31.某蓄水池的排水管每时排水8m ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q( )，那么将满池水排空

所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t与Q之间的关系;

(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12 ，那么最少多长时间可将满

池水全部排空?

五、练一练

1、若一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。 (1)试求出两个函数的表达式; (2)求△AOB的面积。

2、如图，已知点 (m，5)是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OAPB的面积是20。 (1)你能求出m的值吗?

(2)若点 (a,b)也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值。

六、小结今天这节课学习了什么?你掌握了什么? 今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型： 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系

3.已知点的坐标求相关的函数表达式 4.求由函数图象与坐标轴围成的面积

第四篇：《一次函数图象的应用》教案

19.2.2 一次函数

第四课时

【三维目标】：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题

【重点】：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决【难点】：数学建模的过程、思想、方法的领会【教学过程】

一、自学引入：

小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间t的函数的图像大致是下图中的 ( )

小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢?这种函数的解析式应该怎样来表示呢?

二、探索新知：

1、看书上例题，完成问题 (1)、填写下表：

(2)、写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元;当0≤x≤2时，y=______________ 当 x>2 时，y=_________________;y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________ (3)、画函数图像

2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)这位农民自带的零钱时多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中

第 1 页共 4 页

的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?

3、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.(1)根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式;(2)某人乘坐2.5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米?

三、运用新知：

为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分按每立方米2元计算).现某户居民某月用水x立方米，水费为y元，(1)求y与x的函数关系式.(2)用图象表示出y与x的函数关系.

四、能力提升：

如图点P按ABCM的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是( )

第 2 页共 4 页

五、当堂反馈(基础题)：

1、课本练习

2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式; (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?

3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，①求排水时，y与x之间的关系式.

②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量.

第 3 页共 4 页

4.(提高题)：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系式;(2)若总运费为8 400元，上海运往汉口应是多少台?

【课后反思】

第 4 页共 4 页