《数学分析》课程介绍

《数学分析》课程介绍（通用6篇）

篇1：《数学分析》课程介绍

《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》及《普通物理学》等）提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用。

通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。

整个课程注重培养学生的数学逻辑及思想方法，训练学生举一反三的能力，在单元函数和多元函数相平行的内容以单元函数为主，引导学生通过独立思考得到多元函数的相应结论。数学分析是数学系最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用人才方面起着特别重要的作用。从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。但是随着当代科学技术（包括数学本身）的发展不断为数学的基础部分注入新鲜活力，此外，也为了适应培养 21 世纪人才的需要，对数学分析课程的改革势在必行。

回顾数学分析的课程改革，有以下几个过程。解放前，该课程的讲授一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。这种教学的优点在于：学生入门容易，而且很快就能了解数学分析的一套连续量的演算体系，并从应用中体会到其威力。但这种做法导致耗时较长，理论跃度太大，学起来困难较大。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这种做法的优点在于：只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。但容易导致学生在学“大头”中的极限理论时，目的性不明确，过分的严格要求带来的困难很多，结果也使很多学生失去学习兴趣，失去信心。另外，过分强调极限形式化的内容，忽略了数学分析提供微积分演算体系的本质，忽略了连续量演算的直观，造成学生忽视直观，忽视应用的倾向，对培养从事应用数学的人才不利。多年来，在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。目的是既能保证学生掌握严格的分析理论，又能使学生比较容易、快速的接受理论。

康定师专开设数学分析课程已经有20多年的历史，有很深的渊源与传统。老师们讲课十分严谨，要求严格。数学系的数学分析课程形成了自己优秀的传统，它的主要特征为：数学分析是数学系一切课程中的重中之重，是主课中的主课，认为只有学好数学分析，才有可能进入现代数学的殿堂，才有学好其他课程的基础，因此要求十分严格。2003年，由于与西华师大联办数学与应用数学本科，在这一时期，课程教学除了保持了严谨、在数学基本训练上严格要求的传统外，更注重因材施教，根据学生不同的水平和素质，调整自己的教学方法和内容，从而从总体上达到了更好的教学效果。在教材上，也逐渐参考了了北大、复旦的新编教材，并逐步开始了自己的教材建设。

本世纪以来，随着教学改革的深入，我系对数学分析课程的进一步改革认识更明确。面对新的历史时期，对教学或教材必须做到：提高教学或教材的先进性，大幅度提高教学效率，提高教材的可读性。要在基础数学中做到返朴归真，既要注重说明基础数学概念的物理源泉与应用背景，同时又要解释抽象的数学思想与方法怎样从原始的问题形态演化发展成抽象的形式。我们对数学分析教学体系与教学内容的改革主要体现在：

1． 加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力。从微积分的形成和发展可以看出它是一门极具应用活力的科学。因此，在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生在分析实际问题，建立数学模型解决实际问题等方面的能力，适应新世纪对数学人才的要求。

2．结合数学分析教学与计算机技术，融入现代化的教学手段。随着计算机和软件技术的进步，在教学中将黑板和多媒体相结合，并可利用一些优秀的数学软件（如Matlab），辅助于教学（如对极限的理解、近似求根、数值积分等）。不但可以加强对抽象概念的直观理解，还可以提高学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。

目前，我们使用的主要教材为华东师范大学编写的《数学分析》（上、下册）（高等教育出版社，2003 年版）。该书以华东师范大学数学系近20 年中陆续多次出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向 21 世纪进行改革的需要而编写的。它结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。该书是教育部“高等教育面向 21 世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向 21 世纪课程教材，获教育部 2002 年全国普通高等学校优秀教材奖一等奖。

按上述思路，我们对数学分析课程进行改革，融入上述改革思想，准备编写新的辅导教材，进行教学实验。历年承担这门课程的教师都不遗余力地进行着数学分析的教学研究和教学改革，特别是改革开放以来，课程教学组的老师们作了大量的工作。课程已被列为系级精品课程。不断的改革和研究，摸索了许多经验，也获得了许多教学成果

篇2：《数学分析》课程介绍

数学建模是随全国大学生数学建模竞赛的开展而逐步在高校开设的一门课程,是面向21世纪课程教学体系中的一门重要的课程。

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,它是将实际问题变为用数学语言描述的数学问题的过程,其中得到的数学结构就是数学模型。人们通过对该数学模型的求解可以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了解。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视,并已经成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。

数学建模问题不只是一个纯数学的问题。以2001年全国大学生数学建模竞赛考题为例,此年出了两个赛题让参赛队在其中任选一个来做。这两个赛题是:血管的三维重建问题和公交车调度问题。前一个题目是生物医学方面的问题, 它除了形态医学知识之外,还涉及到几何学中的包络线知识、数据处理知识、计算机图象处理知识和计算机编程等;第二个题目涉及概率统计知识、数据采集、数据处理知识、计算机仿真及计算机编程知识等。再看看以前各届国内外数学建模试题,更是五花八门。有动物保护、施肥方案、抓走私船的策略、应急设施的选址等等。实际上,熟悉科学研究的人会发现数学建模就是一个简化了的科研课题,他是科学研究工作者及在读研究生要完成毕业论文要做的工作。由于数学建模具有可以培养解决实际问题能力的特点,因此,了解和学习数学建模知识对渴望提高自身科研素质的人们无疑是很有帮助的。

数学建模教学的目的是培养学生认识问题和解决问题的能力,它涉及到对问题积极思考的习惯、理论联系实际并善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己思想、熟练使用计算机的技能和培养集体合作的团队精神等,所有这些对提高学生的综合素质都是很有帮助的,并且非常符合当今学校转型发展需要,对于培养应用型人才具有重要意义。

篇3：《数学分析》课程介绍

在体育课教学的过程中,教材是联接教师和学生的重要的课程和教学资源,是教师教学的目标和载体,也是学生学习的重要内容和发展的基础。为了发挥教材促进学生健康成长和提高教师教学能力的作用,人教版体育教材在编写过程中强调继承与发展、改革与创新相结合,充分体现了此轮基础教育课程改革提出的教育观、教材观、教学观、学习观,强调把体育与健康知识体系转化为促进学生主动学习和发展的教育体系,体现以人为本、以学生为主体的教育思想,注意教材内容和教学策略的可行性与实践性,具有创新、实用、开放和发展性的特点。为帮助广大教师正确领会教材的编写意图,合理把握教与学目标,设计切实可行的教学计划,有效提高教学效果,以下将对人教版教材中民族民间传统体育类教材内容进行介绍并提出教学实施建议,供广大体育教师借鉴与参考。

一、民族民间传统体育类教材的意义

(一)传承中华民族优秀文化,丰富学校体育课程内容,弘扬爱国主义精神

从文化变迁角度看,对大多数民族来说,当今所流行的现代体育是一种外来文化,它是随着近代资本主义扩张而传遍世界的。但对于世界上任何一个国家来说,都非常重视挖掘本国和本民族的体育文化遗产,如日本、韩国、泰国都将自己民族的“剑道、柔道”、“跆拳道”、“泰拳”等列入必修教材[2]。在我国,学校体育首先是在清末民初学习日本的,以普通体操和兵式体操为主,到了20世纪二三十年代,转而学习美国的自然体育,新中国成立以后,在学习原苏联学校体育制度的基础上发展了我国的学校体育课程教材,而在这一发展历程中,武术作为民族民间传统体育的典型内容而受到重视。

但民族民间传统体育并非仅仅局限于武术,民族民间传统体育是“在民间广泛流传的,具有鲜明的民族风俗和地方特色的传统体育形式”[3]。我国的民族民间传统体育有着丰富多彩的内容和形式,根据1990年《中华民族传统体育志》统计,我国56个民族搜集到了977个民族民间体育项目[4],这些民族民间传统体育项目各具独特的风格和地域特点,有较强的趣味性、观赏性、游戏性、集体性、健身性和教育功能,深受广大青少年学生的喜爱,它蕴含着悠久的历史文化内涵,凝聚了中华民族的深厚文化积淀。据统计,这些民族民间体育项目已经有111个被批准列入国家非物质文化名录。非物质文化遗产是文化遗产的重要组成部分,是我国历史的见证和中华文化的重要载体,蕴含着中华民族特有的精神价值、思维方式、想象力和文化意识,体现着中华民族的生命力和创造力。保护和利用好非物质文化遗产,对于继承和发扬民族优秀文化传统、增进民族团结和维护国家统一、增强民族自信心和凝聚力、促进社会主义精神文明建设都具有重要而深远的意义[5]。学校教育是人类文明和优秀文化得以代代相承最直接、最主要的途径,通过适当的教育机制,从教育的角度去研究非物质文化遗产的发展问题,是非物质文化遗产发展的重要途径之一,同时也是丰富教育内容,提高教育教学质量的有效手段。民族民间传统体育作为中国体育的重要内容和承载中华各民族传统文化的宝贵遗产,有着其他体育运动项目无法替代的文化价值、情感寄托和教育优势,亟待加强研究和发掘,应采取继承与发展相结合的方式,将适合学校体育开展的民族民间传统体育项目引入到学校体育领域,形成一定的发展模式。教育部体育卫生与艺术教育司王登峰司长就曾经指出[6]:十八大报告提出要建立中华优秀文化传承基地和传承体系,而体育是最容易传承文化的一种方式,体育教学有责任和义务集中力量挖掘一批传统体育项目。传统体育项目包括汉族传统体育项目和少数民族传统体育项目。针对年轻人参与的运动中难以见到中华民族传统体育的情况,要建构受学生们喜欢又有浓厚中华民族优秀文化的内容体系,让学生了解中华文化、亲近中华文化,喜欢民族传统体育,使学生的体质健康水平提高,中华文化也得到传承。

总之,开发民族民间传统体育项目进行课堂教学,不仅是民族民间传统体育文化传承的重要途径和保护祖国非物质文化遗产的重要形式;而且还是学生掌握和体验民族文化,接受以爱国主义为核心的中华民族精神教育的重要手段。

(二)激发学生兴趣,为终身体育奠定基础

民族民间传统体育大多具有一定的观赏娱乐性,有利于激发学生的参与乐趣。以八年级教材中的黎族“竹竿舞”为例,又名“跳竹竿”或“打柴舞”,是由八名击竿者分成四人一排,相向跪在竹竿的外沿,两人相对两手各握一竿,在音乐锣鼓的伴奏下,相对的两人依次做跪、蹲、站,按着节拍、鼓点,不断将手中的两根竹竿一分一合,有节奏地雀跃期间,并做出磨刀、筛沙、穿门、蛙跳、鹿跳、脱棉、纺纱、织锦等各种动作,节奏逐渐越快,难度逐步越高。此外还有诸如舞龙、舞狮等都具有一定的观赏价值,虽然需要相应的器材设备,但是通过排除不安全因素,就可以作为体育校本课程进入学校体育教学内容,学生在学习这一类项目时不仅能够观赏同伴的表演,而且能够充分展示自我,学习兴趣较为浓厚,此外,很多民族民间传统体育活动项目具有较强的游戏性,对于激发学生的锻炼兴趣都有明显的效果。运动兴趣是体育学习的出发点和重要推动力,运动兴趣能提高学生的锻炼动机,进入让学生在不断地参与过程中发展能力,形成正确的价值判断,为终身体育奠定基础。

还有不少民族民间传统体育项目具有一定的地域性,很多学生已有一定的基础或有所了解,学习这类教材容易引起学生的共鸣,激发和调动学生的兴趣,学生不仅能在学校进行学习和体验,在当地社会中也能获得一定的实践体验机会,当学生通过学习基本掌握之后相应的技能和规则后,还能够在今后的学习和生活中获得较多的实践体验机会,对其终身体育也有一定的促进作用。此外,很多民族民间传统体育活动对场地器材要求不高,简便易行,学生的参与兴趣和锻炼热情较高,从而有利于学生坚持练习和体验,并不断提高能力,最终形成锻炼习惯。

(三)发展体能和运动技能,促进学生全面发展

民族民间传统体育对于发展体能和技能有着较强的针对性,如重点发展上肢力量的扔沙袋、赛龙舟等,重点发展下肢力量的踢花毽、绑腿跳等,还有适合全身协调发展的跳绳、滑冰等,有的项目运动负荷较大,如拔河、跳绳等,有运动负荷较小的,如武术、空竹等。在教学实践过程中,开展民族民间传统体育项目对学生的身体素质的提高也产生了一定的促进作用,张青莲等人开展了“跳方格”、“打沙包”、“四片瓦舞”和“藏族锅庄”等4个民族民间传统体育项目与学生身体素质变化的实验研究,结果显示实验对象各方面身体素质均有所提高,特别是力量素质和耐力素质明显提高,女生的腰腹力量提高幅度最为明显[7]。

在人教版义务教育课程标准初中体育与健康教科书中,分别在八年级介绍竹竿舞和踢花毽,在九年级教材中介绍花样跳绳。这些民族民间传统体育项目不仅能够促进身体的背、腿、躯干等部位骨骼肌肉的正常发育,增强心脏功能,提高肺活量,锻炼神经系统,改善机体功能;还能增强眼腿、上下肢的协调能力,发展学生对时间、空间的立体感,提高判断能力;而且有助于提高踝、膝、髋和关节的灵活性,使身体的协调性、柔韧性得到全面锻炼,达到增强体能,提高技能,促进学生全面发展的目的。

二、民族民间传统体育项目教材的设计特点

(一)竹竿舞教材的设计特点

竹竿舞是一项趣味性较强的带有民族文化特色的体育活动项目,对场地器材要求不高,简便易学。竹竿舞于2006年被列入我国第一批国家级非物质文化遗产名录,是由海南三亚申报的“黎族打柴舞”,传统的舞步包括平步、磨刀步、搓绳小步、青蛙步、狗追鹿步、筛米步、猴子偷谷步、乌鸦步等八个相对独立的舞步。在人教版八年级教科书中介绍了其中最基本的三种舞步,即平步磨刀步和搓绳小步,以及“开一合”与“开开-合合”两种基本的打竿节奏。平步是在在“开一合”的节奏中,用平常步法左右脚交替向前跳跃,在“开”的节点落地缓冲,在“合”的节点时蹬地跃出。磨刀步是在“开-合”的节奏中,左右脚交替跳进两组竿后,再退跳一组竿。搓绳小步是在“开开-合合”的节奏中,左右脚在每组竿中各做一次后踢腿,然后向前跳跃。

学习这些内容后,学生就能够参与和展示竹竿舞活动,体验民族文化的魅力,并为今后进一步学习更多样的舞步跳法和更多种的打竿节奏奠定了基础。在教材设计上,首先介绍了竹竿舞的文化特点和教学价值,然后围绕三种舞步和两种打竿方法进行图文并茂的介绍,同时针对竹竿舞学习中的两个难点“舞者和打竿者如何相互配合”和“怎样才能轻松有弹性地跳跃竹竿”,向学生提出问题,引导学生思考,促使学生主动、探究、合作学习,在实践学习过程中去尝试体验,找出解决问题的办法,使学生动脑和动体相结合,充分体现学生学习的主体地位。

(二)踢花毽教材的设计特点

花毽是一项具有一定健身价值,同时具有游戏性、竞技性和表演性的民间传统体育活动,2011年被列入第三批国家级非物质文化遗产名录,其踢法丰富多彩。大多数学生对于踢花毽并不陌生,甚至有的学生已经较为熟练地掌握了踢花毽的某些技术动作,但大多数学生对于踢花毽没有进行过全面的学习和练习。人教版八年级教科书对踢花毽的技术动作分两个层次进行了介绍,第一个层次是踢花毽的最基本的技术动作,包括盘踢、拐踢、磕踢、绷踢四种,进行了较为详细的介绍,掌握这些动作后基本就能开展踢花毽活动和比赛,同时也为学习更多形式的花毽踢法奠定了基础;第二个层次是常见的难度稍大一些的花毽踢法,包括里接、交踢、上头等三种技术动作,采用图片的形式予以介绍,供学生拓展学习与提高。为了引起学生对于踢花毽的兴趣,在介绍了技术动作的学习内容之后,教科书还对双人对踢和多人传踢的练习和游戏形式进行了介绍,丰富了学生学习的内容和形式。针对技术动作学习和多人传踢的形式,教科书中还针对其中的关键环节设置问题:踢毽时如何控制力量和方向;在双人对踢或多人传踢中,怎样配合才能提高连踢的次数。这两个问题也就是学生学练过程中最常见的问题,通过设置这样的问题,可以引导学生深入思考,并不断地进行实践体验,从而逐步提高踢花毽的技能水平。教科书中踢花毽的教材内容既体现了基础性,又体现了一定的层次性;既有核心技术动作的展示,也有针对关键技术环节的提问,使得学生能在形成基本能力的基础上主动学习。

(三)花样跳绳教材的设计特点

跳绳是一项广泛开展的民间传统体育活动,大多数学生从小学就已经开始跳绳的学习和练习,并被纳入到体操类教材中,但大多数学生对于花样跳绳的技术动作体验和练习较少。为了使学生深入具体的了解花样跳绳,掌握花样跳绳的方法,体验花样跳绳的趣味性及健身意义,《人教版义务教育课程标准体育与健康教科书(九年级)》给出了多种花样跳绳的方法,供广大学生学习和体验。在教材内容排列上,按照单人跳、双人跳和多人跳的分类方式,分别介绍了相应的常见花样跳绳的方式。其中单人跳介绍了双人跳和正反编花跳两种形式,双人跳介绍了两人并排跳、两人交替跳、交叉绳跳等3种形式;多人跳绳介绍了三人单列跳、三人并排跳、多人跳长绳、多人“十”字跳双绳等形式的花样跳绳。这些花样跳绳的方法较为常见,较容易掌握,因此在教科书中对于每一种花样跳绳的动作方法,均采用以图为主的呈现方式,文字少而精,同时针对各类花样跳绳动作方法的关键技术环节提出了问题,以引发学生思考,力图把动作技术的学习与练习过程作为学生主动发展的载体。

三、民族民间传统体育类教材的教学实施建议

民族民间传统体育类教材,由于其蕴含有一定的文化内涵,并且具有趣味性、观赏性、游戏性、集体性、健身性和教育功能等特点,具有丰富的教学因素和教学价值,特别是对于传承民族文化、发展体能和技能,加强交往合作,促进人格发展等都有独特的作用,因此需要精心设计来实现这些教学目标。针对教科书中的竹竿舞、踢花毽、跳绳等民族民间体育类教材,提出以下六个基本实施建议。

(一)重视分析教材的价值和意义,结合项目特点进行爱国主义传统教育

要让学生认识到学习民族民间传统体育类教材的价值和意义,引导学生积极主动地参与学习,形成兴趣和爱好,为终身体育奠定基础。在分析教材和设计教学时,不仅要让学生了解不同项目的健身价值,还要结合项目特点让学生了解相关项目的传承与发展,感受伟大祖国和各个民族的劳动人民在长期的生产和生活过程中所发展形成的具有浓郁民族风格与特色的民族民间体育项目,体验其中所承载中华民族传统文化,以加强民族自豪感,发展和培养学生的爱国主义精神。

(二)善于激发和调动学生的学习兴趣

民族民间传统体育项目大多具有一定的趣味性,在教学中进一步激发和调动学生的学习兴趣,将更加有利于教学目标的达成,可采取以下手段来调动学生的兴趣。

1. 讲解有关运动项目的文化背景,激发学生的好奇心和体验愿望。如竹竿舞教学时可以介绍黎族、佤族、苗族、京族的生产生活情况和开展竹竿舞活动的场景来引发学生的体验愿望。

2. 在学习新内容时,可以通过变换规则来进行简单的教学比赛,以激发学生的好胜心和学习兴趣。

3. 善于利用挂图、音频、视频等媒体资源,让学生欣赏并直观感受民族民间体育的魅力,形成学习愿望

(三)在教学过程中重视发挥学生主体性

民族民间传统体育项目常常具有一定的游戏性和观赏性,而且动作技术相对简单而又富于变化,因此有利于学生主体性的发挥。在教学中教师可以采用“集体教学和分组练习相结合”、“示范讲解和自主练习相结合”、“技术动作练习与集体展示相结合”、“规范动作与自主创编相结合”等教学手段,使教师的主导作用和学生的主体的都得到加强。

(四)合理安排技术动作的难度和运动负荷

在安排教学内容时要遵循循序渐进和区别对待的原则,根据学生的身心发展情况,有次序、有步骤、有针对性地进行教学。

学习技术动作要由易到难。例如花毽盘踢技术教学时,可以让学生先用左足在身体前垂直踢起一次,用手接住,右足再踢一次用手接住,以此类推,最后达到熟练的连续踢;两足都可以连续踢后,改为左右两足各踢一次用手接住、各踢两次用手接住、各踢三、四次……用手接住,直到灵活熟练后就不用接了,踢的次数越多越好。在教学过程中,对于协调性好、掌握技术快的同学可以引导其拓展学习更多的技术动作,而对于柔韧性和身体协调性较差的学生要注意多强化基本动作的练习,不要过分强求其技术水平达到很高的程度。

此外,对于跳绳、踢花毽、竹竿舞等项目,下肢的运动负荷相对较重,因此一方面要加强下肢力量和柔韧性,另一方面在安排体育课教学内容时,应适当搭配发展上肢运动负荷较大的活动内容,使学生全面发展。

(五)注意安全保护

很多民族民间体育运动项目都需要有一定的技能和体能的基础,例如“踢花毽”对学生的柔韧性和协调能力的要求较高,“花样跳绳”对学生的弹跳能力和协调能力的要求较高,竹竿舞需要有较强的节奏感和下肢力量,特别是有的学生在练习有一定难度的跳绳动作或者在“救毽”时都会竭尽全力,因此存在一定的安全隐患。因此,在每次课前都要提醒学生防止受伤的注意事项,同时要加强学生下肢的柔韧性和力量的练习避免受伤。

(六)课内与课外相结合,促进学校阳光体育运动的开展

在大课间活动中开展民族民间传统体育项目的展示和表演,是促进学校阳光体育运动的重要方面。竹竿舞、踢花毽、跳绳都可以作为阳光体育运动的重要内容。例如,踢花毽可以单人踢,也可以多人踢或分组练习;竹竿舞既可以按规定套路练习,也可以各班自行设计编排套路进行展示;跳绳更加可以采取单人、双人或多人跳绳的形式,既可以自我练习,也可以进行班级或小组间的对抗赛。

总之,民族民间传统体育项目对于拓展体育课教学内容,丰富校园文化都具有重要的作用,但是在教学过程中要把握好这一类教材的特点,充分发挥其激趣健身和传承文化的价值。

参考文献

[1]课程教材研究所.编著.新中国中小学教材建设史(1949-2000)研究丛书.体育卷[M].北京:人民教育出版社,2010.

[2]中国体育科学学会.编.体育科学词典[M].北京:高等教育出版社,2000.

[3]段全伟.我国民族民间体育理论体系建设研究[J].北京体育大学学报.2013,36(6):83-87

[4]国务院关于公布第一批国家级非物质文化遗产名录的通知(国发[2006]18号).http://www.gov.cn/zwgk/2006-06/02/content_297946.htm

[5]王登峰.学习十八大精神推进学校体育改革[J].体育学刊.2013年.20(1):1-5.

[6]张青莲.母爱梅.代玲民族民间传统体育项目在青海普通高校体育教学中的开发与研究[J].南京体育学院学报.2007,21(6):59-61.

[7]人民教育出版社课程教材研究所体育课程教材研究开发中心.义务教育教科书体育与健康八年级全一册[M].北京.人民教育出版社.2013,06.

[8]人民教育出版社课程教材研究所体育课程教材研究开发中心.义务教育教科书体育与健康九年级全一册(送审本)[M].北京:人民教育出版社.2012.12.

篇4：《数学分析》课程介绍

文章以作者在美国高校混合学习课程的学习体验为基础，对美国高校混合学习课程在学习支持服务、学习环境、学习活动设计与组织以及学习评价等方面的基本情况进行了介绍，并对其在教学目标、学习资源、有效性、学习参与度以及学习导航等方面的特点进行了分析。

【关键词】 美国高校；混合学习；课程

【中图分类号】 G423 【文献标识码】 B 【文章编号】 １００９—４５８ｘ（２０12）07—００29—０5

一、什么是混合学习

20世纪末，随着现代信息技术的发展，在线教育（E-Learning）得到了前所未有的迅猛发展。技术带给了人们无限希望，人们期待技术可以弥补一切，大有盼着以计算机、网络替代黑板的趋势。但随着在线教育的发展，人们发现纯粹的在线学习也有自身不可克服的问题：在线学习缺乏人性化的沟通，人际互动缺少情感、情绪交流，学习者的孤独感难以消除，难以形成归属感；在线学习的实践环节薄弱，网络的仿真环境不利于技能的深层培养；学习内容难以根据学生学习需求和即时反应进行及时调整等等。[1]于是在对有效学习模式的探索中，混合学习逐步引起了学校教育领域的关注。

混合学习（Blended Learning）是指在学习过程中，将面授学习 （Face-to-face Learning）与在线学习（Online Learning）相融合，以达到有效学习的一种学习模式。由于在在线学习中加入了面授（Face-to-face）的环节，使得单纯的在线学习的缺陷在很大程度上得以弥补。因此混合学习的出现，立刻引起了教育理论和实践领域的高度关注。美国培训与发展协会（ASTD）把混合式学习视为知识传递领域内最重要的十个趋势之一。[2]

由于混合学习能够降低成本，在学习时间、地点方面给学生更多的方便，既能给学生提供更多的学习资源，又能享用面授教学带来的好处，使在线学习和面授教学互为补充，提高了教学的效果和效率，因此越来越多的高等院校尝试混合式课程教学。[3]在混合学习的发源地美国，高校的45%的课程是通过混合学习来实施的。预计未来2至3年内，其比例可能达到55%。[4]而美国印第安纳大学的柯蒂斯·邦克教授（Curtis Jay Bonk）更是预测：2020年之前，高等教育中的大多数课程都将以混合学习或网络辅助学习（Web Supplemented Learning）形式存在。[5]在亚洲高校，混合式学习应用也呈逐年上升趋势。据统计，韩国国立与私立大学混合式学习的利用率已达到97%。在我国，混合式学习也成为高校教学改革的重要内容。目前超过60%的中国高校已经开始使用课程管理系统，以支持校内全日制学生的混合式教学。[6] 除了普通高校外，作为开展远程高等教育生力军的中央电大自1999年开始，也一直致力于在教学中推行混合学习教学模式。

2011年2月至8月笔者有幸在美国纽约州立大学奥尔巴尼分校（Ualbany SUNY）教育学院做访问学者，访学期间，对混合学习的课程教学作了特别关注。笔者所选修的课程中，除了一门纯在线课程外，其余均为混合学习课程。下面以其中的一门面向研究生开设的课程，Creative,Learning,and Knowledge Media，为主要例证，对所体验的混合学习课程进行介绍。

二、美国高校混合学习课程基本情况介绍

1. 学习支持服务

新的课程开课前，教师会发给学生一份书面的课程教学大纲。教学大纲一般包括以下内容：① 课程信息和教师信息，包括课程名称和编码、上课时间和地点、教师的联系方式、办公地点和时间等； ② 课程简介和教学目标，对本门课程开设的背景和意义、课程主要内容以及最终达成的教学目标进行详细阐述；③ 学习环境，对如何进行混合学习进行指导，重点介绍在线学习的网上地址、登录方式、学习理念和要求等；④ 课程设计与活动概述，结合教学目标对课程内容、学习活动设计与学习要求进行细化，让学生清楚学习活动设计的理念及应采取的学习策略；⑤ 课程阅读文献以及教材信息；⑥ 课程表，这是课程的总体安排表，它将课程内容模块的时间安排、每周的学习主题、文献阅读任务和在线学习活动内容等一一列出；⑦ 课程考核评分标准，对作业、学习活动、考试所占分数比重进行说明；⑧ 其他，诸如对版权保护、学术不端的规定以及为残疾学生特别提供的信息等。

学校网站中专门为学生设立了“信息技术服务”（Information Technology Services）网页，向学生提供相应的信息技术服务指导。在这里，学生可以查到校园网技术管理部门的地址、联系方式，以及在线课程的注册办法、流程等信息，还可以获得在线学习过程中技术问题的解答服务。另外，该网页还提供一些与在线学习有关的常用软件的下载等。

在线课程的网页中也体现了对学生的学习支持服务。除了对各种学习活动的安排进行详细介绍外，课程网页还会针对本门课程在线学习中常见的技术问题专门设立栏目进行指导。比如在“Creative,Learning,and Knowledge Media”这门课程中，其目的是让学生在学习的过程中实现对知识的构建，WIKI这种多人协同写作系统在该课程的在线学习中非常重要。因此该课程的网页中专门列出了WIKI的介绍和使用指南，针对经常用到的诸如如何在WIKI环境中创建、添加页面，如何添加链接等功能，为学生提供指导。

2. 学习环境

由于是混合学习课程，除了每周一次的面授课外，还需要学生在线进行学习。在笔者体验的几门混合式学习课程中，在线学习过程是在Blackboard9.1教学平台中进行的。Blackboard是微软公司针对教育领域开发的流行于全世界的学习管理系统软件，拥有美国近50%的市场份额，用户中不乏哈佛、斯坦福等知名高校。Ualbany SUNY也不例外，使用了Blackboard系统作为在线学习的平台，向学生提供混合学习课程或完全在线课程。目前学校共有500余名教师使用Blackboard平台向学生提供1,000门左右的在线课程，学校信息技术服务部门的网页调查数据表明，该校92%的学生喜欢在线课程这种学习方式。

Blackboard是一个个人化的平台，当学生登入Blackboard后，就可以看到自己所注册的课程。老师和学生利用平台上的各种功能，进行交流和学习。学生只要定期上来查看课堂上有没有新的课程相关资讯，就可以了解老师接下来要大家做的事情是什么，同时老师也可以在课后，将上课的讲义放到平台上，让学生们自由下载。[7]笔者所体验的基于Blackboard平台的在线课程主要设有课程介绍、教学目标、学习资源、课程安排、课程地图等内容以及讨论区、工具箱等栏目。课程地图（curriculum map）是国内网络课程中不太多见的一个内容，它简要地将该门课程的主要学习内容框架、逻辑结构和内容布局以及相关的学习活动一一列出，使学生能够对该课程的总体情况和主要架构一目了然，对学生学习起到了一个课程导航的作用，

目前Ualbany SUNY已经推出了Blackboard移动学习项目，使用Ipad、Ipod Touch、Iphone等通过Wi-Fi连接，就可以浏览和点评信息、学习资源、Blog和期刊以及参加讨论等。除了不能下载文件、提交作业和考试外，学生可以在任何地方随时进行在线学习。

3. 学习活动设计与组织

（1）课程组织与安排

一般情况下，教师会通过教学大纲中的课程表（Course Schedule）把课程的总体安排计划向学生介绍清楚。以“Creative,Learning,and Knowledge Media”为例，该课程将所学内容分为了三大模块，每个模块又分为若干个更为具体的的学习单元。每个单元都详细列出该单元所要学习的核心内容，对需要阅读的文献资料、文献资料的获取路径或方法以及在线的学习任务等都以表格形式做了简洁的表述。还对每个单元的面授时间进行了确定。这部分体现了教师对混合学习课程教学设计的整体思路和指导思想。这部分的设计是否具有良好的、适度的结构，决定了该门课程混合学习的优势能否发挥。

（2）面授学习

在面授课堂教学环节中，为了让学生发展分析、综合和评价等高级思维能力，案例式、任务驱动式、探究式等教学方法被频繁应用；为了培养学生的合作意识和团队协作能力，大量的学习任务需要小组协作完成；为了让学生学会思考、判断和反思，老师精心组织了大量的讨论。因此，在面授课堂中，主要的学习活动并非是传统的教师讲、学生听，而是以大量的讨论、课堂陈述、评价等活动方式来进行，教师的点评与讲授贯穿于这些活动之中。课堂陈述（Presentation）是美国课堂教学中普遍使用的一种教学手段。它相当于口头学术报告，学生个体或学习小组在教师的引导下，完成老师布置的文献阅读任务，在与师生讨论的过程中形成自己的观点，通过课堂陈述这种形式将自己的观点系统地表达出来。它是一项非常重要的课堂教学实践活动，通过课堂陈述不仅培养了学生的独立思考和口头表达能力，也培养了与他人合作的能力。

（3）在线学习

混合学习课程中，大量的教学任务需要通过在线的形式来完成。教师在在线学习这个环节中的作用主要是通过在线学习资料的提供、在线的点评来完成的。而学生的在线学习活动主要是在线学习资料的阅读和使用、小组合作学习、在线讨论、资源共享、协作作业、评价反思等。如在笔者体验的课程中，学生要阅读大量的教师上传的文献资料，为在线和课堂讨论做准备，并完成各种作业，提交到在线平台。由于课程具有Web2.0的特性，学生在学习的同时，也完成了对本门课程的学习资源的共建、共享过程。在线提问与答疑也是在线学习过程中的一项重要学习活动。对于学生的提问，除了教师会进行释疑外，学生之间也会进行互助答疑。另外，学生也经常会对学习内容、其他同学发布的作业成品等进行点评、反思。

除了面授学习和在线学习外，教师还会结合教学内容组织校外见习、参观等活动，以作为以上教学活动的补充。

4. 学习评价

在混合学习课程中，笔者感到美国教师非常重视对学习过程的形成性评价，形成了以综合能力评价为核心的多样化的学习评价方式。如在“Creative,Learning,and Knowledge Media”这门课中，对知识建构的设想部分占35分，对知识创新的教育原则的贡献占25分，对核心主题的自主学习占30分，参与在线和课堂讨论占10分。由此看出，老师要考量的不仅仅是学生对某些理论、内容的学习，而且是学生对所学知识的建构过程的实践行为及效果。

三、美国高校混合学习课程的特点

在混合学习中，在线学习和课堂面授各自如何定位？在线学习学什么内容？课堂面授应教授什么？二者应怎样混合？这是混合学习应用过程中首先要考虑的一些问题，也是混合学习研究的核心问题。美国混合学习课程教学经过多年发展，已经形成比较成熟的模式和设计思路，并体现出比较明显的特点。贯穿其中的一些理念和做法，值得我们远程教育教学人员去深入思考和借鉴。

1. 重视能力培养的教学目标

与我国当前远程高等教育依然以知识传授为主不同，美国大学教育更加注重能力的培养。在笔者所体验的几门混合学习的课程中，从其教学目标来看，都非常重视对学生独立学习能力、合作能力以及创新能力的培养。无论是在课程教学目标中，还是在教学活动组织以及学习成绩评定办法中，都体现了对“学习过程”的重视，教师更加关注的是学生是否具备了必要的研究方法和思路、是否通过学习提升了研究和学习能力，因此，在教学过程中，时时、处处体现教师对学生主动探索和主动发现的引导和鼓励，创新精神的培养成为各门课程所追寻的最终学习目的之一。学生课外任务多、师生互动多、动手实践多、阅读量大、讨论量大、写作量大是美国高校学生学习特点的生动写照。教师的作用不是体现在知识的传授上，而是体现在对学生学习的引导上。在教学中，教师讲授少，点评多；教学任务的完成不是由老师来唱“独角戏”，而是由学生和老师组成的学习共同体来完成的。任何一位学生的观点、意见和作业都成为了教学活动的组成部分。虽然这些观念早已被我们所熟知、提倡，但美国高校混合学习课程教学过程中所体现出的各种细节依然值得我们认真思考和学习。

2. 学习资源丰富、实用

在笔者所体验的混合式学习课程中，教师向学生提供的学习资源主要包括教材、课程阅读资料（Course Reading）和各种形式的材料，以及师生对于问题形成的WIKI形式的记录、学生提交的作品等等。与国内高校不同，美国高校教师在教学过程中更加注重学生能力的培养，在其网上课程中，国内常见的以传授系统知识为主要目的且制作精美的课件非常少见，更多的是老师为学生精心选择、准备的大量的阅读文献资料。教师的精力主要集中在对教学内容的把握上，而不是为了追求形式的东西浪费时间和精力。课程阅读资料是学生参加各种学习活动的基础，学生按照老师布置的任务，对海量的文献资料进行阅读。课下大量的文献阅读，使学生能够对研究问题形成全面的认识，根据自己的判断，提炼出其中有价值的观点，进行分析、评价，进而形成自己的观点和主张，为课堂讨论和在线讨论做好铺垫和准备。

除了大量的文本形式的阅读文献外，大量视频资料的频繁应用也是美国课堂上的一大特点。教师和学生在课堂上进行讲授和展示时，经常使用Youtube等视频网站中的或自己拍摄的视频素材来说明问题。他们自己所拍的视频资料也一般都会及时上传到视频网站上，方便他人使用。视频素材的大量运用使得学习内容更加直观、形象和真实，为问题解决创造真实情境提供了方便。

3. 充分发挥在线学习和课堂面授各自的优势，使混合学习的有效性得以发挥

在线学习和课堂面授两个环节各自应当承担什么样的核心任务，两者之间如何做到转换和衔接自然流畅？这些其实都应当取决于课程教学目标的设立。如上文所述，美国大学混合课程所追求的目标是发展学生的高级思维能力、自主学习的能力、合作意识和协作能力以及创新能力。在教学方法上多采用案例式教学、任务驱动式教学等，教学互动量大、讨论量极大，需要学生自己动手展示、总结、归纳、反思的作业很多。因此，在线学习阶段的一个主要任务是浏览、学习老师上传的大量的参考文献资料，为后面进行的课堂讨论、展示做准备。在线学习的主要任务之二是进行各种讨论，积极开展师生、生生间的教学互动，并实现学习知识的共建共享，比如通过WIKI对某个问题进行提问、释疑、质疑、反思、总结等，老师和学生发表自己的看法，通过这种在线的互动，体现出知识建构的轨迹。在线学习的第三项任务是完成各种作业的在线提交。有些课程制定了在线作业甚至在线考试，学生在规定的时间内提交作业、完成考试。

在课堂面授环节中，主要任务是围绕老师布置的作业和任务进行讨论、让学生发表自己的观点，老师对其进行点评，并在点评过程中，介绍一些前沿性的理论研究成果、自己的观点以及利用各种媒体表现手段为学生创设各种学习情境等等。

学生和老师在在线学习和面授学习过程中各自有明确的任务和作用，两者各有侧重。在线学习是学生自主学习的主要环节，是面授学习的基础；面授学习是在线学习结果的归纳、提升与导航，引导学生带着新的问题进入下一轮在线学习过程。通过老师对教学活动组织的设计与安排，将二者有机地结合在一起，提高了教学的效率。

4. 学生在学习过程中的高参与度

美国高校学生在学习过程中自始至终的高参与度令人印象深刻，除了因为美国学生由其所接受的西方文化的熏陶和长期的教育训练而在这方面形成的素养外，美国教师在教学过程中也特别注重对学生学习积极性的调动和引导。

为了保证教学互动的实效，在课程开始之初，教师一般都会设计一个“自我介绍”的环节，让学生将自己的简介作为一个主题发表在在线平台讨论区中，详细介绍自己的情况，以此作为学习开始前的“热身”，以消除学生间的陌生感。同时，老师设计大量需要学生合作完成的作业和任务，在完成学习任务的过程中，学生的熟悉程度进一步加深，归属感进一步增强。

为了保证讨论、展示等活动的质量，老师将讨论主题和需要研读的参考文献在开学之初就下发给学生，学生可在教学大纲、课程地图中清晰地看到下次课堂讨论的主题和需要研读的参考文献，从而在课下做足功课，有备而来，有言可发，有言想发。

建构主义认为学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，要促进学生对所学知识的建构，就必须为学生创设生动的、丰富的、真实的情境。这一点在美国所体验的几门课程中感受颇深。大量的基于真实环境的任务，以及学习过程中所使用的各种媒体形式的真实案例（如在课堂中大量视频资源的运用等），都为学生在学习过程中的问题解决提供了良好的心理情境和题材情境。他们能够结合所创设的学习情境对所学内容进行验证、讨论甚至质疑，真正引发思考。这些提升了学生对学习活动的角色认同感，促进了学生在学习过程中的参与。

另外，对学习过程的各种参与也都将进行考核，并在课程总成绩中占有一定比例，在成绩评定方面体现了对学生的学习参与积极性的重视。

5. 重视学习导航，保证学习效率与学习探究之间的平衡

在混合学习课程中，教师一般都会在在线学习平台上上传大量的专业文献要求学生进行研读。如何在这海量的资料中明晰思路、形成观点？如何在探究的过程中不失去方向、不陷入误区，避免没有结果的无效学习？在笔者体验的混合学习的课程中，无一例外地非常重视学习过程中对学生的学习导航。这种导航的主要目的就是明确方向，明晰任务，对学生学习探究的方向、探究的内容及时进行指引、点评。

首先，这种导航体现在课程教学大纲中。在美国大学教育中，课程教学大纲的作用非常重要，它是教师和学生之间的“契约”[8]。通过它，学生清楚、明白地了解课程的学习内容、学习任务、学习活动、学习评价等。它对每个教学内容模块的主要内容、学习活动组织形式、在线学习和面授学习各自要完成的任务和所需时间等都做了详细的阐述。学生在学习过程中，始终能够按照教师设定的教学活动主线开展自主学习。教学大纲真正成为学生利用率最高的的学习工具之一。

另外，学习导航还体现在“课程地图”中，课程地图中简明的教学内容的逻辑关系图能够自始至终为学生的学习起到导航和定位作用。

除了教学大纲和课程地图外，教师在混合学习课程中对学生学习的导航作用相当重要。在混合学习过程中，体现的是“以学生为中心”的教育理念。学生成为信息加工的主体，成为知识的主动建构者，而教师则成为教学的组织者、指导者，是学生建构意义的帮助者、促进者。教师在教学过程中对学习内容的讲授很少，大部分是对学生提交的作业、讨论中所持有的观点等进行适时点评，引导学生下一步的研究方向，保证学生不在探究的过程中迷航，为学生的学习过程搭建支架，培养学生的自主学习的能力和创新意识。

篇5：IB数学课程详细内容介绍

IB数学课程详细内容介绍

IB数学作为IB课程的必选学科之一，由易到难的划分总共四种不同的难度等级供学生选择，更利于学习与适应。IB注重综合性发展，因此学好数学也有利于培养学生的全面发展。接下来编辑来为大家具体介绍一番。

IB课程数学的4个难度等级及适合的群体

同学们可以根据自身的实力、兴趣、专业倾向等来选择合适自己的难度等级，以便有针对性地学习，充分发挥自身的潜力。

Mathematical studies SL：本课程会带给学生丰富的生活背景和知识。更具体地说，它的目的是培养学生学习数学的信心和鼓励学生理解数学。学生学习本课程需要具备基本的运算、对图形的理解分析能力。本课程适合在未来的学习中不需要运用大量数学知识，将来就读艺术、人文学科的学生。

Mathematics SL：本课程满足学生具备基本的数学知识和概念，并具备正确应用简单的数学技术所需要的技能。大多数选择本课程的学生需要良好的数学背景。本课程适合在未 来选择化学、经济学、心理学和商业管理等学科的学生，对于那些希望在大学修读理工科类专业的学生来说，选择HL课程会更有帮助。

Mathematics HL：本课程需要学生具备优秀的数学背景，并且能胜任一系列数据的分析。大部分选修这门课程的学生将会把数学或数学中的一个主题或其他课程如物理、工程和技术作为他们大学研究的重要组成部分。

Further mathematics HL：本课程是4个选项中最具有挑战性的一个，也是难度最大的一个，它给将来要在大学主修数学的学生提供了很好的辅助。但是在全国，只有区区几所IB学校提供了本课程。

IB课程数学HL中4个不同的option的内容有何区别 三立教育

IB课程数学HL除了学习共同的核心课程之外，还有一个选修的部分(option)要学习。IBO一共提供了四个不同的选项，分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(calculus)、图论与数论(Number theory and graph theory)和群论(Group and set)。

大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助，calculus对于大学主修理工类专业有帮助。

IB课程数学的评估及注意事项

IB数学除了常规的考试外，还要求学生完成不少于10小时的探究性报告，此报告给予了学生探索感兴趣的数学领域的机会。该报告强调数学的表达能 力，学生可以在自己感兴趣的数学领域深入发展。在此过程中教师会给予适当的反馈。探究性报告是IB数学学科的重点之一，它占了IB全球统考中20%的分值。

篇6：高中生美国留学之数学课程介绍

高中生美国留学已慢慢成为中国国人对孩子给予希望的方式，对于大多数即将去美国高中读书的同学来说，充分了解美国高中课程的相关问题，对于他们去美国高中学校读书很有帮助，今天我就为大家介绍数学课。

数学美国高中课程一般是按照基础代数-几何-进阶代数-预备微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教的。一般国内完成了初中的学业，可以直接去上pre-calculus，其中主要涉及到一些函数(尤其是三角函数)的知识。完成了Pre-calculus，理论上你就已经完成了高中的数学了。