4简单的排列组合教学设计定稿

4简单的排列组合教学设计定稿（精选10篇）

篇1：4简单的排列组合教学设计定稿

《数学广角——简单的排列组合》教学设计

一、指导思想与理论依据

《数学课程标准(实验稿 》强调指出:“好的数学教育应该从学习者的生活经验 和已有的知识背景出发, 提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”数学不仅 是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。对于第一学段的学生而言, 首先是能够从日常生活中“看到”一些数学现象;其次是能 够运用基本的数学知识去解决一些简单的问题。面对实际问题时, 能主动尝试着从数学 的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略, 是数学应用意识的重要体现, 也是能 否将所学的知识和方法运用于实际的关键。为学生创设动手实践和合作学习的机会是本 堂课设计的基本思路。本节内容主要是把各部分设计成操作性较强的活动, 让学生在摆 一摆、玩一玩等实践活动中了解有关简单的排列、组合的知识。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册第 99页“数学广角”。

二、教学背景分析

【教材分析】

“数学广角” 是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元, 是 新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应 用广泛, 而且是学生学习概率统计的知识基础, 同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维 能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索, 把重要的数学思 想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手 段解决这些问题,重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面 地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

【学情分析】

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡 片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位 数,也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际 情况,在设计本节课时,教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到 有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感 兴趣的环节,灵活处理教材。

【教学方法】

《数学广角》 是一个新的教学内容 , 与其他教学内容相比 , 它的数学化特色更加突出。为 了让学生轻松愉快地理解排列与组合的思想方法, 根据学生的认知特点和规律, 我遵照 《课标》的要求和低年级学生学习的实际,设计本节课时力求以学生的活动为主线,通 过学生的亲身体验,去感知简单的排列组合.以组词游戏导入新课,创设了抽奖、握手、乒乓球比赛、合影、选择奖品和创作音乐等生动有趣的活动,引导学生经历动手→交流 →发现→比较→应用等过程, 让学生在参与游戏的过程中感受到有序思考能够在解决问 题中做到不重复、不遗漏,达到全面性。感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教 学理念 , 结合实践操作活动 , 让学生在活动中学习数学 , 体验数学。

【前期教学状况、问题、对策】

本班学生思维欠活跃 , 遇到问题反映比较迟钝 , 缺乏成熟的思考。大部分的学生已经 能够进行简单的排列组合 , 能解决一些简单的排列组合的实际问题 , 但他们是想到怎么 排就怎么排 , 还处于一种无序思考的状态。但只要教师加以引导 , 学生就能在活动中体会 有顺序地排列组合的好处 , 掌握排列组合的方法。

三、本课教学目标的设计

通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数

【过程与方法】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【情感态度与价值观】

感受数学与生活的紧密联系, 培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意 识。激发学生学好数学的信心。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。【学具准备】 数字卡片、课件等图片

四、教学过程与教学资源设计 【教学过程】

（一、创设情境,导入新课

师:这里有两个字(出示下图卡片 , 能组成哪些词?(学生思考后回答出“张开” 和“开张”两个不同的词语。

师:那么,“学”和“习”(出示下图的卡片可以组成哪些词?(学生思考后发 现只能组成“学习”这个词。

师:像这样的两组字,有的可以调换位置组成两个不同的词,有的却只能组成一个 词,数学广角里也存在着这类问题,这节课我们就一起来探讨数学广角中的数学奥秘。(板书课题

[设计意图:玩是儿童的天性,以语文学科的“组词”游戏来导入新课,不但使学 生感到生动有趣,激发学生的学习兴趣,而且使学生初步感知排列和组合的特点,为新 课作铺垫。]（二、游戏活动,探究新知

1、动手操作

师:数学广角里的抽奖游戏开始了,想参加吗?(想

师:这里有三张数字卡片(向学生出示数字卡片如下图,中奖的号码是这三张卡 片中任意两张组成的两位数。猜一猜,什么号码可能中奖? 师:看来,可能中奖的号码有很多个,你能把所有可能中奖的号码都猜出来吗? [应变预设:引导学生自由地猜一猜,并说出来,当学生说出来以后,教师质问学 生你肯定能中奖吗?引导学生进一步思考,中奖号码有很多种可能。](有的学生肯定说可以,有的却犹豫起来。

师:假如我第一张抽的是 1(演示卡片 1,并放在十位上,可能中奖的是什么号码?(引导学生说出可能是 12和 13 [应变预设:学生可能有以下几种方法。方法一:先固定十位上的数,再把其它数 分别放在个位上,每一个数字有两种摆法, 3个数就一共有 6种了;方法二:先固定个 位上的数,再把其它数分别放在十位上;方法三:先把三个数组合:1和 2, 1和 3, 2和 3,每一个组合可以摆出两个数,一共可以摆 6个数;方法四:十位上有 3种摆法, 个位上也有 3种摆法,一共有 6种不同的摆法。]

师:假如我抽的第一张是 2,中奖的又可能是什么号码呢?如果是 3又是什么呢? 请同学们把所有可能中奖的号码写在本子上。如果你觉得直接写有困难的话可以拿出数 字卡片摆一摆,在写或摆之前,想一想怎样写或怎样摆才能既不重复也不遗漏,每摆出 1个两位数就把它写在你的本子上。然后找一找,看一看有什么规律。(指导学生进行 活动,看看同学们怎样进行研究的。

[设计意图:通过先抽一张卡片放在十位上可能排成什么号码引导学生有步骤有顺 序地思考问题, 进一步引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法进行排列, 尊重了 学生的个性差异,使每个学生在原有基础上得到自由发展。]

2、发现规律

[应变预设:学生汇报的时候,教师引导学生说一说自己的方法好在哪里,并引导 学生进行观察和比较。] 师:请同学们在小组中交流你是怎么写或摆的, 小组推荐一种好的写法或摆法进行 汇报。

师:同学们都很棒,现在开始抽奖(抽第一张放在十位上。请同学们把不可能中 奖号码打“×”。

(学生画了以后,再抽第二个数字放在个位上,最后宣布中奖号码。

[设计意图:这一环节,让学生通过小组讨论交流,经历观察、分析、比较、概括 和评价等一系列的探索活动中,逐步领悟规律,发现规律。]

3、加大难度

师:现在加多一个数字卡片 4(呈现数字卡片 4,中奖的号码是这四张卡片中任 意两张组成的两位数, 根据刚才所学方法, 你能既不重复又不遗漏地写出可能中奖的号 码吗?(学生动手写一写,然后全班交流,再抽奖。

[设计意图:通过这个活动,让学生经历由 3个数过渡到 4个数的排列,给学生留 有较大的探索交流空间,使学生的知识得到延伸。]

4、握手祝贺

师:同学们真了不起,同桌间互相握手祝贺一下吧!(学生互相握手,刚才你们 两个人一共握了几次手?(一次

师:如果每两个同学都互相握一次手表示祝贺, 三个人要握几次手?四人小组合作 演一演,组长负责记录,其它三人互相握手。(小组同学合作,演一演,记录结果,然 后学生汇报。

[应变预设:引导学生总结出数字排列与顺序和位置有关系, 握手游戏是一种组合, 与顺序和位置无关。] 师:为什么三个数排列能排出六个数,而三个人每两个人握一次手,却只握了三次 呢?(小组同学讨论交流,再汇报。

[设计意图:通过握手游戏,使学生理解组合,通过与抽奖活动中的排列问题进行 讨论和比较, 使学生明确排列与组合的异同, 有利于新知识的纳入和知识结构的系统化、组织化。]（三、联系生活,巩固新知

1、乒乓球赛

师:数学广角里正在举行乒乓球比赛。你们想去比赛现场看看吗?(课件播放录像 片段:乒乓球比赛。

师:四个运动员每两位只打一场, 他们要决出冠军需要进行几场比赛?请同学们用 自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地画出来。

(学生可能会用字母或数字或名字或不同的图案来表示四个运动员, 可能有以下几 种画法: [设计意图:这是一个组合问题的实际应用,通过学生动手操作,使学生学会用代 码等多种表示方法来解决实际问题。]

2、选择奖品

师:激烈的比赛结束了,现在要给运动员颁奖。获得冠军的运动员的奖品是一副乒 乓球拍和一个乒乓球。现在有两种不同的乒乓球拍和乒乓球。请问奖品有多少种选择?(课件出示两种不同的乒乓球拍和乒乓球,如下图。

[应变预设:引导学生观察发现:可以先固定乒乓球拍,分别和乒乓球搭配;也可 以先固定乒乓球,再和乒乓球拍搭配。](学生拿出老师课前发的纸在图上先自己动手画一画、连一连, 然后交流、展示。

[设计意图:这是一个分两步选择的组合问题的实际应用,通过学生动手操作,进 一步提高学生解决简单的组合问题的能力。]

3、排队合影

师:运动员们都高高兴兴地拿到了自己的奖品, 现在要给他们三位运动员留一张合 影,三个人站成一排,一共有多少种不同的排法?可以把你的想法画或写在草稿本上。

[设计意图:通过数学广角中的举行乒乓球赛中的比赛场次、颁发奖品和排队合影 的三个环节的活动, 让他们利用排列和组合的知识来解决生活中的问题, 体现数学的应 用价值。]（四、深化应用,拓展视野

师:数学广角里还有一个音乐创作比赛, 你们想不想当一回小小音乐创作家呢?(显 示要求:以小组为单位,在1、2、3、4、5、6、7这七个音符里任意选 3个,用排列的 知识,把这三个音符排列成不同的音乐句子,可以边排边唱。(学生汇报交流,相互 评价。

[设计意图:这个环节的设计,不但是排列知识的拓展实际应用,而且能陶冶学生 的情操, 而使学生在活动中运用新知识, 让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问 题,让学生深切的感受到数学就在我们身边,充分地享受学习数学的乐趣。]（五、畅谈收获,小结归纳 同学们,这节课你有什么收获?

五、教学效果评价设计

这节课,我们学习了一些简单的排列组合的方法,你觉得自己有了哪些新的理 解?

我总共得到了（）颗星，我这节课的表现为（）。注：30 颗以下表现为一般，30~37 颗表现为良好，38~45 颗表现为优秀。板书设计

五、板书设计： 数学广角-----排列和组合 1 12 21（两个）2 方法 1： 12 23 31 21 32 13 1 2 3 方法 3 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3（六 个）方法 2： 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2（六 个）排列组合 12，13 用 1、2、3 摆 6个 21，23 31，32 有顺序 不重复 不遗漏 ○ 3 人握手 3次 ○ ○

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点——教学反思

（一）预设有效问题是进行数学思维的关键-6-“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上 的全面发展，首先要有一个好 “问题” 因为学生数学思考的形成就是借助于对这些。“问 题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首 先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题。只有面对好“问题”，学生才 能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律 的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

（二）逐步感悟有序思维的必要性 有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必 要性就显得犹为重要了。为什么要推荐这种方法，它好在哪里等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；让学生对其规律进行本质的 探究，在活动中体验感受到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不 仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。感受到 有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。

（三）体现解决问题的策略多样化 新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发 展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思 维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观 点和想法，学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条 理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。《简单的排列组合》教学设计-7-小关北里小学 王彦玲-8-

篇2：4简单的排列组合教学设计定稿

一、教案背景：

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：1课时。

3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。

二、教学课题：二年级上册简单的排列组合教学设计

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际交往能力。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

三、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

五、教学过程：

一、激趣导入

今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）

师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！

师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。我们还是请小精灵帮忙吧！（课件补充出现：密码是一个两位数，是由1和2组成的）

师：看来想进入智慧岛还不是一件容易得事呢!赶快想想办法。只要输入一个正确密码，咱们就能顺利地进入智慧岛了。

师: 好！仔细考虑一下，这个密码可能是多少？ 师：你是怎么想到这个数的？ 生：（12 或 21）十位上是1，个位上是2.个位上的数和十位上的数交换位置就得到这两个数了！

师： 同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！但是密码只有一个，你选择的哪一个呢？（课件）师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入智慧岛了！祝贺一下自己吧！

二、合作探究新知 1.初步探究排列

师：我们去岛上看看吧！（课件）呀，羊村遇到危险了，需要同学们的帮忙！你们愿意帮助羊村的小动物们吗？（出示课件）灰太狼来了，可是羊村的大门锁上了，这是一个密码锁。我们还是看看小精灵给我们的提示吧。（课件补充：密码是一个两位数，是由1、2、3组成的）

师：那到底能摆出哪几个两位数呢？小组之间合作学习，可以用老师提供给你的数字卡片，也可以在记录卡上连一连，或者运用你喜欢的方法。活动前送给你们一个温馨提示（生读）比比哪个小组合作得又好又快。开始吧！

师：好！看来同学们已经思考好了，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报）生1：13 32 31 生2：32 31 23 13 21 生3：13 31 23 32 12 21 师：我们来看看这几位同学的记录，你发现了什么问题？（学生自由发言）

2、合作探究排列

师 ：有什么好办法能保证既不漏数又不重复？请每个小组讨论，看看有什么好办法？

1.交换位置 2.先确定十位，再确定个位。3.连一连 4.1和2、3分别组合。

师：哪位同学愿意汇报你的方法？

生1：我是用摆数字卡片的方法，我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。生2：我用的方法是连线。1和2连 1和3连 2和1连 2和3连 3和1连 3和2连 这样就不会少写了！

生3：我用的方法是把1放在十位上，然后2和3分别放在个位上。生4 ：1放在个位上。。

小结：看来我们只要有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？ 师： 同学们，看看这些方法，你喜欢哪种？ 生：我喜欢12 13 21 23 31 32 我们有序地输入由1、2、3组成的两位数，看看能不能救羊村的动物们？（出示课件）

3.感知组合

师：同学们，老师真为你们高兴，你们都是善于动脑思考的好学生，用聪明和智慧救了喜洋洋他们，同时你们也学会与同伴合作，赶快和你的伙伴握握手吧！互相祝贺一下吧！老师也想和你们握握手（派出一个男同学代表，一个女同学代表）

（我和同学握手表示祝贺。）师：“如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。

生：2次、3次、6次（师：为什么猜6次？生：因为和三张数字卡片摆成6个人，这次也是我六次手）

师：我们看看到底握了几次手？（四人一组去合作，一个人当小组长。安排其它的三个人握手）

师：如果我们不上台表演，还有什么办法解决？（可以画一画，连一连）师： 谁愿意来连一连？ 生：（从左往右连线；从右往左连线；从中间往两边去连线）

师：无论是哪一种，都是先确定一个人，然后分别和其它两人有序地连。师： 那我们如果也没有图了，只剩下了文字叙述。你要怎样解决呢？（和你的同桌说一说）

生1： 画图，把三个人画成三角，圆形，方形再连一连。生2： 也可以用起名字。再连一连！（连线的方法，课件）生：还可以用A B C 师：你们真有数学头脑，可以把形象的人物转化成抽象的符号！了不起！然后再有序地连一连的好办法！老师要向你们学习了！（掌声送给自己吧）

三、巩固应用

我们来运用刚才所掌握的数学知识，来解决一些生活问题吧！我们参加喜洋洋他们的运动会，需要买门票！（5角钱，应该怎样付呢？）

1.先记录，再和同桌说一说。2.汇报：

师：怎样才能做到不遗漏方法呢？ 生：认真！生：有序地思考！

师：带着同学们给你们的提示，去填好记录卡吧！生：我想出了4种方法，先拿5角的，再拿2角的。（2角有2种）最后5个一角的！

师：你认为她的方法好吗？

生：好，非常有规律！师：什么规律呢？生：从大到小

师：从较大的面值到小面值开始拿的！那我们还可以怎样去思考呢？ 生：从小到大去思考。先拿5个一角的！

师：同学们真棒！想出了这么多种方法，没有重复也没有遗漏！这都是因为你们懂得有序地思考问题！

四、拓展应用

美羊羊要参加羊村运动会的时装表演，它准备了4件衣服（出示2件上衣、2件裤子的实物图片），请你帮美羊羊设计一下共有多少种穿法。

篇3：“简单的排列、组合”教学建议

在日常生活中, 有很多需要用排列组合的知识来解决的问题, 如体育运动项目中足球、乒乓球等比赛场次的安排、各种数码的排列 (组成密码) 及电话机容量与电话号码升位的问题等。

排列与组合知识对小学生来说有一定的难度, 所以作为小学二年级的学习内容, 只安排了最简单的排列组合知识。排列组合知识应用广泛, 是学习概率与统计知识的基础, 是发展学生逻辑思维能力和抽象概括能力的好素材;有序和分类思想是学生必须学习的重要思想方法。

排列与组合的思想和方法, 既是人们日常生活中必备的一种能力, 也是人们从事学习、科研、经济和法律等活动 (如侦破、审理案件) 常用到的重要知识。关于推理能力, 《数学课程标准 (实验稿) 》明确指出:“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想, 并进一步寻求证据、给出证明或者举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程, 做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中, 能运用数学言语合乎逻辑地进行讨论与质疑。”也就是说, 通过对排列与组合知识的学习, 学生逐步学会简单地、有序地、有条理地思考问题, 初步具有全面而有序解决问题的意识。教材通过学生日常生活中常见的简单事例, 如用数字卡片 (有序) 排列, 让学生在操作、实验、猜测及应用直观图示等解决问题中, 和谐而自然地渗透有序和分类思想。

例题1的教学, 建议分两个环节进行。首先, 教师引导学生观察、思考:图中的学生在做什么?你能用2张数字卡片摆出几个两位数?让学生先猜想, 然后摆一摆, 经历摆的过程, 体会改变2张卡片的排列顺序, 所摆出的两位数不相同。引导思考:还有第三种摆法吗? (结论是否定的。) 从而得出:2张数字卡片只可以摆出两个两位数。

第二个环节的教学, 仍然先让学生独立猜想, 然后摆一摆, 进一步验证。教学实践证明, 多数学生不能有顺序、有条理地操作与思考问题。这就需要教师在组织学生交流与总结思路的过程中, 让学生思考并回答:怎样操作才能做到不重复、不遗漏地找到正确答案?这是有序与分类思想的精髓。根据学生认识的差异性, 教师可适时演示点拨:让学生试着把数字卡片按从小到大 (或从大到小) 的顺序摆。如, 按从小 (十位数字) 到大的顺序排列, 先把最小的数字摆在十位上, 另外两个数字分别摆在个位上, 依次得到:12, 13, 21, 23, 31, 32;如果按从大到小的顺序排列, 先把最大的数字摆在十位上, 另外两个数字又分别摆在个位上, 依次得到:32, 31;23, 21;13, 12。在此基础上引导学生思考并讨论:3张数字卡片可以摆几个两位数。在教学例1之后, 适当改变数字卡片的数, 如, “用数字卡片4、7、9能够摆成多少个两位数?”“用数字卡片1、8、6又能够摆成多少个两位数?”可以看出, 数字卡片变了, 但方法不变, 这样的训练, 比较切合二年级学生初次学习排列组合知识时的水平, 更容易收到预期的效果。

“做一做”第1题是“握手问题”, 通过“握手”活动渗透“组合”知识。我们可先让学生想象三个人互相握手的情景, 再猜猜“每两个人握一次手, 三人一共握几次手?”为了验证猜想的正确性, 可以请三位学生进行“握手”演示。如, 先以甲为“标准” (甲站出来) , 分别与乙和丙握手 (共两次) , 最后, 乙、丙两个人再握手, 共握手3次。启发学生想想, 如果乙 (丙) 先分别与甲、丙 (乙) 握手, 结果会如何呢?通过讨论, 让学生理解, 无论“谁”先与其他的人握手, 结果都是相同的, 即每两个人握一次手三人一共握三次手。

接着用直观“图示”加深对有序的理解 (如下图) 。

“做一做”第2题, 是关于“人民币组合”的应用问题:“要买一本5角的 ( ( (拼音本, 可以怎样付钱?”“组合”付款渗透着“有序”与“分类”的数学思想。

对于二年级学生来说, 要在所给币值中挑选组合成所需的币值 (付款方式) 并且要做到不遗漏、不重复, 有一定的难度, 因此, 教学时要充分发挥学生的想象, 相互补充, 把所有适合要求的付款方式说出来。如:

第一种付钱方式:1张5角纸币。

第二种付钱方式:5个1角硬币。

第三种付钱方式:2张2角纸币, 1个1角硬币。

第四种付钱方式:1张2角纸币, 3个1角硬币。

(注意:第三、四种情况, 不管先付纸币还是先付硬币, 其组合都认为是相同的, 它与顺序无关。)

篇4：“简单的排列组合”教学设计

１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。

２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、情境导入，渗透排列

１．猜年龄

师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。

２．设疑激趣

师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？

３．引导提示

师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？

二、探究方法，寻找规律

１．感知排列方法

（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？

（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？

（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。

２．探讨排列方法

（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。

预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。

（２）师生评议方法，并对方法进行比较：你更喜欢哪种方法？为什么？这几种方法有规律吗？有什么共同的地方？

（３）师小结并板书：不重复、不遗漏，先确定一个数的位置，再将另两个数调换。

（４）激发思考：密码是从小到大排在第四个的三位数，大家想想，是哪一个三位数？

３．应用排列方法

（１）解决照相问题（三选三）。

①师先输入密码，再出示奖品——照相机。

②师现场选三人一起照相并提问：有多少种不同的排法？请他们自己排队，大家来做小摄像师，帮他们照相，边照边数一共照了几张。

生得出结论：６张。

③师启发：如果没有同学的帮忙，你能用别的办法得出结论吗？哪种方法你认为最好？

预设学生回答：用物品、字母、符号、数字等来代替排队。

④让学生分别用字母来表示，列出不同的排法，并交流“怎样排的”“为什么要这样有序排列”等问题。

（２）解决照相问题（三选二）。

①师：老师还想再选三人，每次从中选择两人排在一起照相，有多少种不同的排法？你有什么好方法吗？

②学生交流讨论。

预设学生回答：用数字、字母等来代替排队。

③辨析：有个同学认为只有３种排法，你同意吗？为什么？（课件演示：调换位置）

④小结：３种是不同选法，每种选法要调换位置，各有２种不同的排法，共计６种排法。

（３）解决握手问题。

①创设情境：如果三个人握手，每两个人握一次，一共要握几次呢？想一想，猜猜看。

②提问：究竟几次呢？请小组内任意三个同学握手试一试，看看到底要握几次。

③请三个同学现场表演，然后小结：一共要握３次手。

④比较辨析：为什么３个人中选2人照相能照６次，而３个人每2人握一次手，只能握３次呢？

师（小结）：生活中有些问题的解决要考虑顺序，而有些问题的解决则与顺序无关。你能举一些例子吗？

三、联系生活，解决问题

１．解决打电话的问题

（１）师：假期里，小明、小红、小军他们三人每两人通一次电话互相问候，一共通了几次电话？

（２）如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄多少张？

（３）这两个问题有什么区别？（生答略）

师总结：解答这样的问题时要注意排列的顺序。

２．解决打几场比赛的问题

（１）创设“踢足球”情境：四个队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，那么四个队一共要比几场呢？

（２）生汇报后，师引发思考：怎么解决这个问题？比比看，哪种方法好？（师板书“连线法）这个问题和我们刚才解决的哪个问题是类似的？

（３）拓展延伸：如果再加入１个队（共５个队），要赛多少场呢？如果是６个队呢？还要连线吗？有什么更快的方法解决问题吗？怎样知道比赛的场次？

（４）概括规律。

师引导学生分组合作解决：如果用一个字母（如N等）表示球队的支数，每２支球队赛一场，比赛场次怎么表示？

四、全课总结，概括提炼

师：这节课你学会了什么？怎么学会的？

……

（责编杜华）

篇5：《简单的排列组合》教学反思

新课程提出，教师是一个决策者。在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“喜洋洋参加体育运动”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。

二、亲历过程，主动建构。

建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。

篇6：《简单的排列与组合》教学设计.

———《简单的排列与组合》教学设计

湖北省宜城市鄢城办事处窑湾小学刘敏【课题】数学广角——简单的排列与组合

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(人教版二年级上册第8单元“数学广角”P99例1及练习二十三第1~2题。

【教学目标】

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程。【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同。

【教具学具】多媒体课件,数字卡片,一张5角、两张2角和五个1角的硬币,奖品“智慧星”若干。

【教学过程】

一、创设情境,引发探究。

1、师:小朋友,你们好!今天咱们数学王国里的小精灵明明要带领大家去一个有趣的地方——数学广角,你们高兴吗?看谁表现好,就能得到老师这里的“智慧星”哟!(随机板书课题

2、师:数学广角里好好玩儿呀!小朋友想进去看看吗?可是问题是:每位小朋友需要买门票才能进去哟!儿童票一张5角,你们带钱了吗?没关系,老师这里有一些钱,想一想可以怎样准备钱?

3、展示学生的不同拿法。

师:5角钱有这么多拿法,真棒!真有趣!好啦,现在我们可以进去喽!

二、动手操作,探究新知。

1、初步感知排列。

(课件出示:让我们一起先去数字宫看看吧!咦,他们在做什么呀?你们想不想做这个摆数游戏?用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢?师:请小朋友们先独自摆摆,可以边摆边记,说说你用的是什么方法? 学生摆完后汇报,交流。

师:同学们,用数字卡片1、2可以摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?同桌合作,一人摆数字卡片,另一

人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比看哪桌合作得又好又快!(学生操作

师:谁愿意起来告诉我:你们摆了哪几个两位数? 学生汇报摆的结果。

师:其他的同学摆两位数时,摆出了几个呢?请用手势告诉我!

2、合作探究排列。

师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏掉、也不重复呢?请4人小组讨论、讨论,看看有什么好办法?

师:哪个小组愿意先来汇报? 师:哦,大家采用不同的方法都摆出了6个不同的两位数!真了不起啊!看来今后我们在排列数的时候(板书:排列,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律和顺序来进行!【设计意图】让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感知组合。

师:同学们,我们一起解决了数字宫的问题,大家高兴吗?想不想握手祝贺一下呢?其实握手也很有学问呢!猜一猜:我们三个人互相握一次手,一共握了

几次手呢? 学生猜好后,教师:是这样的吗?指出可以以四人小组为单位,三人握手,一人数握手的次数,找出答案。最后得出:3人一共握了3次手。

讨论交流:排数时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢? 学生交流。

小结:两个数字可以交换位置而组成2个不同的两位数,但两个人握手交换位置后仍然是这两个人在握手,所以只算一次。

结论:摆数可以交换位置,与顺序有关;握手交换位置没用,与顺序无关(适时板书:组合。

三、应用拓展,深化探究。

1、搭配衣服。

师:现在我们去哪里玩呢?想不想知道聪聪在做什么?原来聪聪正在家里为穿什么衣服发愁呢!小朋友们愿不愿意帮帮它呀?(出示课件:,这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连,画一画。(学生操作

师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?是怎样搭配的?

2、乒乓球比赛。

师:同学们,帮聪聪选好衣服了,真开心呀!现在让我们轻松一下,去看看乒乓球比赛!每两个人进行一场比赛,三个人一共要比几场呢?谁能很快说出来?大家怎么这么快就知道是比三场呢? 【设计意图】用实践活动培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受数学学习的乐趣,不仅紧密联系学生的生活实际,而且还巩固了所学的知识。

四、总结延伸,畅谈感受。

1、师:同学们,由于时间关系,我们该回家了!刚才,我们都去哪里玩了?数学广角里好玩吗?你都看到了什么?有什么收获吗?

篇7：4简单的排列组合教学设计定稿

【教材分析】

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。【学生分析】

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中通过动手操作探究新知，发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

【教学目标】

1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与别人合作的良好习惯。【教学重点】

自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。【教学难点】：

怎样排列可以不重复、不遗漏。【教具学具准备】

动物头饰，衣服图片，1、2、3数字卡片，1、2、5角人民币。【教学过程】

一、以故事形式引入新课： 同学们，你们喜欢小动物吗？小动物们遇到了困难，你们愿意帮助它们吗？但是帮助它们解决困难必须认真听课、开动脑筋积极思考，看谁想的办法多办法好，好不好？今天老师带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（学生带着动物面具上场）这三只小动物今天准备到山羊博士家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们只有小鸭和小鸡带了伞，怎们办呢？谁能想想办法帮帮它们？

大家想的办法都不错，三只小动物也和你们一样试了三种方法，这个问题就是我们数学上的一种组合，是我们今天解决的第一个问题。

二、合作学习，探究新知：

1、三只小动物到了山羊博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边贴出图片），锁上还有一张纸条呢，让我们来看看纸条上写着什么吧？（师读：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有．．的两位数．．．，密码就是这些数字从小到大排列中的．．第四个。-----山羊博士留。）．三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能帮帮它们，想出密码是多少？

那我们就以小组为单位拿出数学卡片，动手摆一摆，边摆边记，组长把整个小组摆出的数字写出来，重复的不写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？小组代表汇报找密码的过程。

那么哪一种方法好一些呢？（寻找最佳方法）

同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得又快又好不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

三、巩固新知：

通过大家的帮助，山羊博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地相互握起手来，小刺猬想：我们三个互相握一次手，一共要握几次呢？谁猜猜？

学生猜后，教师让学生以小组为单位三个学生模拟小动物握手。得出：三个动物一共握了3次手。

质疑：排数时用了3个数字，握手时是3个人，都是“3”，为什么出现的结果不一样呢？

四、联系生活，深化新知： 山羊博士看到三只小动物非常高兴，说：“欢迎大家的到来，你们真聪明，想出了密码是多少，我再出一个题目给你们做。”山羊博士拿出衣服（出示图片），问：有几种不同的穿法？

同学们，为了奖励你们，老师买来了一些本子，每个5角钱，如果你有5张1角，2张2角，1张5角的钱，可以怎样付钱就能买到一个本子？谁想的付钱方式越多老师就把本子奖励给他。

五、畅谈收获，全课总结：

篇8：数学广角——简单的排列与组合

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册的内容, 包含“排列”和“组合”两个既有联系又有不同的内容。教材通过一些生活中不同的简单实例呈现出来, 使学生在感悟排列与组合的不同中, 体会到有顺序、全面地思考是解决问题的好方法。此内容也是三年级继续学习更多事物的排列数和组合数的基础, 也是学习八年级概率的基础。

【我的思考】

通过对教学内容的分析及对学生的前测, 我想通过以下几点完成本次教学:

1.以生活场景为载体, 通过猜想、操作、验证, 引发矛盾冲突, 让学生在参与游戏中经历知识的形成过程, 感受有序思考的价值。

2.在活动中让学生体会有顺序、全面思考问题的好处, 并说一说有序排列、巧妙组合的理由。

3.通过一系列的生活场景游戏, 让学生经历描述与表达、交流与纠错、评价与感悟的完整过程, 使学生不仅获得正确的结果, 还能感悟和收获数学活动的体验与经验。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、操作等活动, 找出最简单事物的排列数和组合数。

2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3.在有序地、全面地思考问题的过程中, 感受到数学与生活的紧密联系。

【教学重难点】

1.教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程, 培养学生有序思考问题的能力。

2.教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同, 在合作、交流中突破难点。

【教具学具】写有1、2、3的3张卡片。每组学生准备3张不同的数字卡片。

【前测题目】

1.用1、2两张数字卡片能摆 () 个不同的两位数, 他们分别是_______________。

2.小朋友在操场上排队, 想一想, 做一做:

(1) 两个人排队, 有几种不同的排法?

(2) 有甲、乙、丙三个人, 如果每两个人排成一竖排, 最多能排成几种不同的情况? (此题是分别找了25名同学, 实际在操场上进行的操作访谈。)

3.甲、乙、丙、丁四人, 任意2人分为一组, 会有几种不同的分法? (此题是课间发现班上有4人在玩“跳皮筋”, 做的随即前侧。)

【教学过程】

课前谈话:

猜名字:渗透找排列数与组合数的两种基本的方法和思路。

1.猜学生名字, 渗透交换法。师:我猜咱班几个同学的名字, 你们只告诉我猜得对不对。记得她叫娜李? (生:不对!) 李娜? (生:对了!) 我把这两个字“交换”一下, 就对了。

2.猜学生名字, 渗透固定法。师:告诉我你姓什么? (生:张!) 张字肯定得“固定”了猜, 你叫张帅? (生:不对!) 张帅不对, 固定张、你叫张鹏。

3.相信通过这节课的学习, 我会记住很多孩子的名字。不过, 刚才猜名字时用到的方法——“交换”和“固定”, 说不定我们数学中也能用到呢。

(设计意图:课前, 从猜名字及出示老师给大家带来的礼物盒入手, 不仅渗透了方法还激发了学生的学习兴趣, 符合低年级儿童的年龄特点, 抓住了“童心”。)

一、破解密码, 感知排列

1. 出示礼物盒, 由信件引发矛盾

我们先把礼物盒打开看看! (做动作, 打不开。) 噢?是个密码锁, 密码放在了这个信封里了。 (老师读信。) “小朋友你们好, 这个礼物盒的密码是由信封里的两张数字卡片组成的一个两位数, 你们能破解吗?”

(设计意图:从孩子们感兴趣的礼物盒引入, 到必须破解密码打开, 再到读神秘的信件, 激发孩子想破解密码的学习内驱力。)

2. 两个数的排列

(1) 出示密码盒及两张数字卡片□1□2。“盒子的密码是由数字□1□2组成的一个两位数, 是几呢?”

(2) 根据学生的回答, 提问:23也是两位数干嘛不猜它?11呢, 也不符合要求?

(3) 试密码打开礼物盒。

(设计意图:学生在解决实际问题中产生兴趣, 为找到三个数的排列数做好铺垫。此情景作为学习新知的迁移, 学生既感兴趣又不会陌生。)

3. 三个数的排列

(1) 出示密码本。这个密码本的密码也是个两位数, 是由1、2、3这几张卡片组成的两位数, 要找到密码, 我们必须知道用他们能组成哪几个两位数?

(2) 学生4人小组用卡片□1、□2、□3想、试, 教师巡视, 参与学生活动。

(3) 汇报讨论, 探究规律。学生展示不同的摆法, 体会有序思考的优势与方法。怎么摆能保证不重不漏呢?根据学生的回答:

a.每次拿其中的两个数字, 先摆出一个数, 然后用调换的方法得出另一个数, 得到6个数。取名为交换法。

b.先固定一个数在十位, 把1放在前面, 后面摆2, 是12, 摆3, 是13;然后再把2放在十位, 个位摆1, 是21, 个位摆3, 是23;同理31、32。取名为固定法。

c.组织学生讨论:在摆的过程中, 随便写, 想起哪个写那个, 会有什么缺点?

(4) 小结。通过课件再次梳理与回顾交换、固定这两种有序思考的方法。

(5) 打开密码本。密码是这些数中最大的一个。

(6) 延伸巩固, 体会数在变、方法是不变的。用9、7、3可以摆出几个两位数?用5、6、7呢?从1~9这9个中任意取三个数呢?

(7) 用3个数可以写成6个不同的两位数, 4个数呢?5个数呢?有兴趣的同学, 回家试一试, 这在我们今后的学习中还会遇到。

(设计意图:这一部分内容是本节课的重点, 也是难点。通过找密码、开密码、拓展巩固到其他各数几个环节, 使孩子们在经历中发现找排列数的方法及有序思考的方法。但为了不让孩子形成思维定势, 适当地把知识从点延伸到面, 这样孩子学的知识才会更活, 并能激起学有余力的孩子的兴趣。)

二、活动体验, 感知组合

活动一:握一握

1. 创设三人握手的情境。

(1) 提出问题:如果3个人, 每两个人握一次手, 一共要握几次手?

(2) 组织学生在小组内通过演一演, 解决这个问题。

(3) 用教具示范, 渗透连线的方法。

2. 提出疑问, 引发思考。数字卡片用3个数可以摆出6个不同的两位数, 握手时3个同学却只能握3次。都是3, 为什么结果不一样呢?

3. 根据学生的讨论, 得出结论——摆数与顺序有关, 握手与顺序无关。

(设计意图:先让学生猜一猜握手的次数, 把问题抛给学生。再抓住错例进行分析, 在演示中认识到只要两人握了就行, 它与顺序无关。潜移默化地向学生渗透排数和握手一个是有序、一个是无序的思想。)

活动二:赛一赛 (球赛)

1.邀请打乒乓球, 提问:3个人, 每两个人比一场, 一共要比几场呢?

2.学生交流汇报。

3.如果老师也来参加比赛, 4个人每两个人比一场, 一共要比几场呢?怎样在本上记录下来?

(设计意图:这一环节的球赛活动分了两层, 在3人比赛的基础上增加一人, 从开始的动手连一连改为用数学符号来表示, 顺理成章地渗透“数学符号化思考问题”, 真正让学生从生活中走入浓浓的数学课堂, 掌握了解决此类问题的有效方法。)

三、联系生活, 应用拓展

搭配服装——故事呈现 (老师边讲故事边简笔画出场景图) :

在一片树林里, 住着小白兔、小松鼠两户人家。要过年了, 松鼠妈妈带着小松鼠买了这些新衣服。快看看, 都买了什么衣服? (贴出两件上衣、三件裤子的图片。) 妈妈想让孩子搭配着穿。回到家, 小松鼠就向小白兔炫耀自己的新衣服。小白兔问:你的新衣服有几种不同的穿法呢?是呀, 小松鼠的衣服, 有几种不同的穿法呢?同学们用连线的方法连一连这几种穿法。

四、全课总结, 巩固延伸

1. 在数学广角中还有许多知识等着大家去探索。只要你善于观察、善于动脑, 就会发现在我们的身边蕴含着很多丰富的数学知识。我们今天所学的有关数字的排列, 以及握手时用到的组合知识, 就是我们数学书99页第8单元数学广角上的内容, 有关这些知识我们以后还会进一步的学习。通过这节课的学习, 你有什么收获呢?

2. 看书99页, 之后把做一做的两道题直接填到书上。

教学点评

数学课程标准倡导自主探究、合作交流、实践创新的数学学习方式, 强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会。本节课为学生提供了现实而有趣的数学学习内容和学习形式, 通过一系列的游戏:“破解密码”“握手祝贺”“球技比赛”“衣服搭配”, 让学生经历描述与表达、交流与纠错、评价与感悟的完整过程, 从而使学生逐步形成对排列数与组合数的一个感性认识。具体体现在:

一、精心预设, 激发兴趣

本节课处处体现了胡老师精心的预设, 特别是她精心设计的课前准备环节, 通过猜老师、学生的名字渗透“交换法”及“固定法”, 为接下来学生能有序地找全排列数起到了抛砖引玉的作用, 不仅渗透了方法还激发起了学生的学习兴趣, 抓住了“童心”。

在探究新知的过程中, 胡老师设计了“破解密码”的活动, 不仅使得学生在解决实际问题中产生了兴趣, 在活动中得到启示, 同时为找到三个数的排列数做好铺垫, 给了不同程度的孩子一个思维的支撑。正是有了此环节的精心预设, 才有了学生能有序找全排列数的精彩生成。

二、调控生成, 因势利导

在第二环节“活动体验, 感知组合”的互动中, 从第一个活动“握手祝贺”, 学生自然地通过动手连一连寻找到答案。再到第二个活动“球技比赛”, 在3人比赛的基础上增加一人, 每两个人进行一场比赛, 一共要比几场?学生自然内需出要改为用数学符号来表示, 这样简单清晰好描述。至此, 老师又顺理成章地渗透了“数学符号化思想”的方法, 真正让学生从生活中走入浓浓的数学课堂, 并掌握了解决此类问题的有效方法, 是学生良好思维方式的一个提升。

三、提炼方法, 评价引领

篇9：4简单的排列组合教学设计定稿

《简单的组合与排列》是义教课标实验教材二年级数学上册第八单元数学广角的一个知识点。

在执教这一内容时，我引导学生总结出“交换法、排头法”组合与排列两位数后，设计一道练习题，意外 地形成了一个课堂高潮，学生们精彩的表现令我回味无穷。

教学过程：

师：下面请同学们参加一次有奖竞猜活动，中奖者奖给一朵带“奖”字的红花。话音未落，同学们已兴奋起来，有的举起拳头喊：“哦赛！”

接着，我宣布中奖规则：

1、本次中奖活动的号码是两位数。

2、中奖号码是由2、3、4、5四个数字中不同的两个数字组成。

3、写出由这四个数字组成的所有两位数者方能中奖。

然后提示到：试用刚学到的组合排列的方法，想一想，怎样才不至于遗漏？

（这时，学生各个睁着圆圆的大眼睛，专注地听着，都摆出一副想拿大奖的架势。）

师：动笔写出来吧！惊喜大奖等你拿呢！

话音刚落，学生们拿出笔，伏案写起来，一分钟、二分钟、三分钟过后，各个兴奋地举起手，你看他们面露微笑，似乎等着拿奖了。

生1：我写出10个两位数，依次是23、32……我用交换法想的。

生2：我写出8个，依次是……我用交换法想的。。

生3：我写出12个两位数，依次是23、24、25……我用排头法想的。

这时，师问：还有不同答案的吗？与生3的想法一样的请举手！

噢！全班学生的80％都举起了手。

我宣布：举手的同学们！恭喜你们，你们都中奖了！立刻，教室里欢腾起来，掌声欢呼声连成一片！

“现在，请大家想一想，用什么方法排列才不至于遗漏？”

生1：排头法。

生2：有规律的排列。

生3：交换法。

生:4：有顺序地排列。

师赞许地点点头：“对，你们的说法都有道理。只要有规律、有顺序的排列，才能保证不重复、不遗漏。”

课上到此，“有规律、有顺序”的排列与组合的思想，学生们在实践活动中已有体验，渗透在了他们的脑海里，生成了新知和技能。这一小插曲，为本节课增添了光彩。给我留下的印象是深刻的，回味之余，我感悟到：

一、数学教学要富有挑战性

《课标》指出：“数学教学内容应该是有意义的、富有挑战性的。”本教学片段从内容上，在教材范例中的两个数字和三个数字组合与排列的基础上，扩展到四个数字的组合排列。适当加大了难度，使学习内容富有了挑战性。学生刚刚学会用交换位置和排头方法，组合排列由两、三个数字组合排列两位数，兴犹未尽。此时，老师提出由4个数字组合排列两位数，大家都有再次验证刚学到的方法是否灵验的心理，也想试试自己是否有解决新问题的能力。加之选用了“比赛”的形式，运用了学生的好胜心理，也具有挑战性。这样，内容和形式达到有机结合与统一。因此，课堂气氛骤然升温。学生参与情绪达到了高潮。

二、创设和谐氛围，激发学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”以往，我总是先入为主，从结果出发，关注学生是否掌握教材现成的结论。行为上，总是引领学生一步一步完成教学过程或一个一个完成课堂练习。而今天，我只是提出问题和方式，交代比赛规则，完全放开了学生的手脚。而采取“猜奖活动”方式，更激发了学生的兴趣，学生学习的主动性，探究欲望得到了最大限度的释放。这一轻松和谐的学习氛围的营造，让学生以最佳的心理状态兴致勃勃地投入了学习之中。

三、建构过程开发――变静态接受为动态生成。

篇10：4简单的排列组合教学设计定稿

同学们，能不能告诉老师你们星期天去哪玩了?（生回答）今天老师也要带你们去一个很有意思的地方，想知道是那里吗？（想）好，今天老师要带你们去数学广角玩闯关游戏。

同学们，请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？行不想进去看一看？（想）但是城堡的墙上挂着一块牌子。（电脑出示：儿童票5角）谁知道牌子上写了什么？谁知道这是什么意思？（生回答）如果你们能从老师给你们的学具里正确的拿出5角钱，你们就可以免费进入城堡玩。想不想试一试（想）好！请同学们拿出学具动手试一试（学生动手摆）找学生说拿法。那对的请举手。真不错，你们都可以免费进入数学广角玩了。高兴吗？（高兴）城堡的主人看见老师教的学生这么聪明，所以也特别准许老师跟你们一起进去。那咱们就赶紧出发吧！

眼看就要到城堡门口了，同学们请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有猜对密码才行，快看，门卫给我们提示了。谁来读一读？（指生读）谁来猜一猜密码可能是什么？（生猜）师出示正确答案，谁猜对了？你们真棒

同学们，请看这就是数学广角乐园，漂亮吗？数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？老师告诉同学们，这些题可都是很难的你们怕不怕？（不怕）（你们真是勇敢的好孩子）咱们先来创第一关。电脑展示第一关，指生读题，重点强调是两位数

那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在练习本上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法： 方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置； 方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；

方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。

老师与表现最好的学生握手，表示祝贺。同学们不要小看了这个握手，握手里面也有大学问呢？请看第二关。出示第二关，生读题。猜一猜，你觉得三个人会握几次手？（生猜测）现在就请同学们以小组为单位，组长记录，其他3个同学互相握手试一试。

学生汇报，请一个小组的学生上台前表演。师电脑演示握手情况。

请同学们想一想，为什么3个数可以组成6个两位数，而三个人互相握手却只能握3次呢？

摆数与顺序有关，握手与顺序无关

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用 师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。

同学们真聪明，这么难的题目也被你们轻松克服，老师太佩服你们了。咱们就接着闯第三关，电脑展示。请同学们打开课本第 页，这个题就是练习二十三的第一题，请同学们直接在书上连一连。

展示学生作品。

你们真了不起，这么难的题被你们这么轻易地就攻克了，真是太棒了！

快来攻克第四关吧！电脑展示，生读题，把你想到的答案写在练习本上。展示。

眼看就要到城堡关门时间了，从城堡回家有几条路可以走，想一想有哪些不同的走法。

总结：这节课你有哪些收获？

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学反思：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。