星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析（精选10篇）

篇1：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

大型星载天线的展开系统失效树分析

针对某周边桁架式大型星载天线进行了展开可靠性研究,重点在于展开机构的运动可靠性.首先分析了该大型天线的展开机理,并应用失效树分析方法建立起展开系统的失效树.随后探讨了星载天线展开机构可靠性的建模和底事件的失效概率计算,并在此基础上对系统的可靠度进行了预测.可靠性分析的`结果表明:提高系统可靠性的关键环节在于防止动力矩不足和避免卡滞失效问题.

作 者：陈建军 张建国 段宝岩 王小兵 CHEN Jian-jun ZHANG Jian-guo DUAN Bao-yan WANG Xiao-bing 作者单位：西安电子科技大学机电工程学院,西安,710071刊 名：机械设计与研究 ISTIC PKU英文刊名：MACHINE DESIGN AND RESEARCH年，卷(期)：21(3)分类号：V416.1 TB114.3关键词：星载天线 展开系统 失效树分析 机构可靠性

篇2：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

星载天线热分析系统研究与开发

为了保证星载天线能在太空热辐射环境正常工作,针对星载天线在轨工作的特征,阐述了热分析技术在星载天线设计工作中的重要性,通过对星载设备热分析方法的`研究,分析了常用热分析软件在空间热分析方面的功能和技术特点,提出了星载天线热分析的方法和基本步骤.该方法已在星载可展开天线热分析软件开发中得到应用.

作 者：朱敏波 何恩 曹峰云 作者单位：西安电子科技大学,机电工程学院,陕西,西安,710071刊 名：计算机工程与设计 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN年，卷(期)：25(12)分类号：V444.3 V443+.4关键词：热分析 星载天线 计算机辅助设计

篇3：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

手机小型化、轻薄化的发展趋势使手机天线和接地板距离越来越近,手机接地板有限地的特征又使天线的辐射效率大为降低,使天线的阻抗匹配更加困难。从业人员为此展开了大量分析研究工作并给出不少优化设计方案[1,2,3,4,5,6,7,8]。

本文针对手机中常用的倒L天线,在分析其最为根本的工作原理基础上,结合工程实际,提出了拥有Zigzag寄生结构的新型手机天线,在有效克服紧缩结构下天线辐射效率下降严重,天线难以正常工作这一典型问题的同时,极大地改善了天线的匹配特性,使其相对带宽达24%(VSWR<2),为普通单极天线带宽的3倍左右,有效拓展了传统单极天线的工作带宽。

1 有限地对天线性能的影响

倒天线如图所示作为一种常用单极天线通过无限大地平面的镜像效应实现对称振子天线的增益和阻抗。

倒L天线离地高度较低时,输入阻抗呈阻容性,高容抗,低电阻,容抗与地的耦合随距离的减小而增大,天线增益、辐射效率也随之严重下降。

手机小型化时,机内接地板与工作波长可比拟,不再作为理想无限大地平面来处理,这将削弱接地板的镜像作用进一步降低天线的增益和阻抗匹配特性。为此,针对一款典型的手机及天线结构尺寸(天线patch宽5mm,开槽宽度4mm),如图2所示,在GSM900频段展开了数值分析,通过调整天线与接地板距离L1及接地板面积(40×L2),定量考察有限地对天线性能的影响程度。

由图2(b)可见,随着天线离地距离的减小,天线的匹配性能也随之变差。严重时(L1=8mm,L2=60mm),5dB左右的S11值致使天线根本无法用于手机,以满足CTIA的要求。由图2(c)可见,随着接地板长度的增加,天线反射系数得以有效减小,匹配带宽增大。当L2>80mm后,由倒L天线与有限地构成的完整天线系统其相对带宽达8%(VSWR<2),基本满足手机正常收发信号的需要。遗憾的是,性能的提高是以几何尺寸的增大换取的。

2 含Zigzag结构的新型有限地

影响手机天线性能的重要因素是有限地。究其根源,源于对称振子天线的单极倒L天线系统中,接地板主要用于提供镜像振子,如图3(a)所示,而有限地难堪此任,无法提供较理想的镜像振子,致使天线性能下降。

为弥补有限地的不足,在倒L天线关于有限地的对称位置处添加一开路枝节线以模拟镜像振子不失为可能的解决方案。进一步考虑到手机内部尺寸的限制以及新增开路枝节线主要用于阻抗匹配,无需用于天线辐射电阻的增加这一特征,可采用Zigzag结构对其加以压缩。具体结构如图3(b)所示。实际应用中Zigzag结构采用带粘性铜箔粘贴在手机的空隙中,并不会增大手机的尺寸,有效地解决了手机小型化尺寸问题。

3 新型倒L天线系统仿真验证

为验证新增Zigzag结构的有限地对紧缩结构倒L天线性能提高的有效性,本文针对前述失败案例,即接地板长60mm、宽40mm,倒L天线patch宽5mm、开槽宽度4mm,天线离地距离8mm,辅之以新增Zigzag结构:patch长5mm,宽40mm,Zigzag结构离地6mm,开槽宽度6mm,如图4(a)所示展开仿真分析。

由图4(b)可见,基于新结构的天线系统的匹配性能有明显改善:GSM900工作频带内,最小S11值由-5dB下探至-27.5dB,-6dB带宽由0增加至24%,三倍于正常工作所需的8%相对带宽。方向图方面,由图4(c)和图4(d)可见,E面与H面无明显凹陷,全向性较好。上述结果有力证明了本文所提结构的有效性。

4 新倒L天线系统实测验证

为进一步验证所提结构的有效性,本文将新结构应用于一款翻盖手机实物中。有限地的Zigzag结构采用带粘性铜箔,弯折黏贴在机壳空隙处如图5所示。

实测证实,融入Zigzag结构的有限地使整机性能得以大幅提升,如表1所示:GSM900频段,手机灵敏度(TIS)由无Zigzag结构时的-100dBm提升至-103dBm,灵敏度提升一倍。手机辐射功率(TRP)由22.4～23.5dBm提升至29.9～30.9dBm,提升幅度达7dBm。

5 结束语

本文提出的含Zigzag的新型有限地结构有效改善了紧缩情况下手机倒天线的性能目前该技术已在手机的生产实际中得到应用.

参考文献

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篇4：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

关键词： 反射式红外系统； 二维精密转台； 热力学分析； 模态分析

中图分类号： TH122 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.04.016

Abstract： For light-arm infrared optical sight stability testing requirements， we design a two-dimensional electrical-turntable platform based on Newton′s reflex infrared system. Electrical control was established based on CATIA three-dimensional model of two-dimensional precision turntable model. The two-dimensional precision turntable model was using small two-dimensional U turntable structure， driven by a DC servo motor directly. 24-level axial angle encoder was used for angle measurement. Through finite element analysis software PATRAN on the turntable platform， key components of the thermodynamic analysis and modal analysis were conducted， obtaining the turntable stress distribution nephogram. The results show that the design scheme is feasible and reasonable.

Keywords： reflex infrared system； the two-dimensional turntable； thermodynamic analysis； modal analysis

用于红外光学瞄具瞄准基线变化量测量的高精度二维精密转台，由于其有方位转台和俯仰转台等部件组成，同时平面反射镜又是安装在二维精密转台上，通常处在温差变化较大的环境下工作，因此需要二维转台的结构具有足够的抵抗温度变形的能力。只有合理进行二维转台的结构设计，才能保证整个红外系统既可以满足体积重量的要求，又可以满足抗温度特性，从而保证测量结果正确。

本文给出了二维精密转台的结构设计，方位轴系和俯仰轴系等重要部件以及驱动部件的结构设计，并对二维转台的关键部件平面镜的温度特性进行了分析和试验。

1 牛顿反射式红外系统的组成及工作原理

红外反射式平行光管系统是用来模拟红外目标，进行瞄准基线变化量和装表量的测量。它由抛物面反射镜、平面反射镜、红外窗口、二维精密转台、黑体及靶标、瞄具安装座、光楔夹持座、底座、温控器件、壳体及支架等部分组成，红外系统工作原理示意图如图1所示。

牛顿反射式红外平行光管由黑体、靶标、抛物面反射镜和平面反射镜组成，它是用来模拟无穷远红外目标的，被测瞄具是通过红外窗口来观察无穷远的靶标。电控二维精密转台上安装有平面反射镜，转台的两个转轴均配有轴角编码器，可测量方位和俯仰转动角位移。二维调整架上安装有被测瞄具的瞄准镜，二维调整架具有水平方向的平动和垂直方向的俯仰二维姿态，可以用来实现瞄准镜的位置调整。

当红外系统在低温环境下工作时，在试验室开始降温时便开启温控器组件，始终保持封闭式箱体内温度在20 ℃左右。测试时，将红外被测瞄具安装在二维调整架上，调整二维调整架使被测瞄具大致对准靶标，然后调节黑体的温度，使得被测瞄具的红外十字分划线清晰可见。通过控制电动二维精密转台，使被测瞄具的十字分划线与靶标的十字分划线重合，记录此时二维精密转台的两轴角度值。取下被测瞄具去进行力学、高低温等各种试验；被测瞄具经过一些试验应力后，再将红外瞄具重新安装在二维调整架上；通过控制二维精密转台的平面镜的转动，使得红外瞄具的十字分划线与靶标的十字分划线再次出现重合，记下此时二维精密转台的两轴角度值。根据二维精密转台前后位置的变化，经计算机处理得到红外瞄具的瞄准基线的变化量。

2 电控二维精密转台

2.1 二维精密转台主要技术指标：

二维精密转台主要技术指标如表1所示。

2.2 二维精密转台的结构组成

二维精密转台主要完成水平方向和竖直方向的转动，其包括方位转台和俯仰转台两部分。方位转台

包括：底座、非标准滚动轴承、力矩电机和编码器以及方位电限位和机械限位等组件，其中底座、非标准滚动轴承起支撑作用，它们的精度直接影响转台的测量精度。

转台的转动是通过力矩电机的驱动来实现的，编码器是用于转台转角的测量，从而满足方位位置调整的需要，方位电限位和机械限位限制方位调整范围在±10°。俯仰转台具有5 kg的负载能力，俯仰转台的转动是靠直流力矩电机的驱动来完成的，轴承结构采用传统的固定方式，即一端固定，一端游动的方式，同时保证了在温度变化时轴系精度的稳定性。二维精密转台的结构如图2所示，本文的二维转台的工作状态采用的是右边的卧式结构。

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3 机械结构中的关键部件的设计

3.1 U型架的设计

U型架是整个二维转台承受动力学载荷的主要环节之一，由于要考虑体积、重量的要求，因此选用硬铝作为U形支架的制造材料，其机械结构形式为中空框架。U型架包括24位俯仰编码器、俯仰轴、俯仰力矩电机、方位轴、标准轴承、侧盖等部件，其具体的结构形式如图3所示。

3.2 轴系的设计

二维精密转台轴系的设计包括方位轴系和俯仰轴系两部分。方位轴系包括：底座、非标准的滚动轴承、方位轴、方位力矩电机、24位方位编码器等部件。俯仰轴系包括：标准轴承、俯仰轴、俯仰力矩电机、24位俯仰编码器等部件。方位轴系与俯仰轴系的回转运动是通过力矩电机的驱动来完成的，其具体的结构形式如图3所示。

方位、俯仰轴都由方位、俯仰编码器和直流力矩电机来驱动。二维转台的锁定是由电限位和机械限位组件来实现。转台采用长春光学精密机械与物理研究所研制的24位绝对式编码器，其精度为2″，分辨率为360°/224×3 600=0.08″，并采用轴系、直流力矩电机和轴角编码器一体化设计，使其结构紧凑，运行平稳。

4 有限元分析

4.1 有限元模型的建立

有限元模型的建立包括三维模型的简化和单元网格的划分，对二维转台中的部件进行有限元分析时，需要考虑一些特殊件的有限元分析，比如轴承和电机等。为了进行准确的模拟，必须先对轴承和电机的三维模型进行简化和处理。

（1） 轴承模型的简化

本文所研究的轴承，其滚珠的受力情况和内外圈的边界条件都很难确定。哈尔滨工业大学顾东[1]在利用ANSYS对微型机床主轴系统进行模态分析时，得出这样一个结论：采用间隙单元COMBIN40对轴承进行等效处理效果较好，而COMBIN14是可以用来模拟轴承的径向和轴向刚度的。所以本文中的轴承可以采用间隙单元COMBIN40和弹簧单元COMBIN14结合来处理。

（2） 驱动电机和测量元件的建模处理

驱动电机的转子和定子可以分别用两个实体来进行模型的简化，这样简化处理的电机和实际的电机结构基本上是一样的。材料的弹性模量和泊松比可选取为230 GPa和0.3。绝对式轴角编码器是用来进行角度测量的，其模型的简化同样用一个实体来进行等效处理，其材料的弹性模量和泊松比可选取为130 GPa和0.3。

4.2 单元网格的划分

本文所研究的二维转台的单元网格包括实体单元和弹簧单元两部分。常用的实体单元有SOLID45，SOLID92和SOLID95单元[2]，其中SOLID45是线性的六面体单元，单个单元上的应力状态是不变的[3-6]，而SOLID92和SOLID95的应力状态呈线性变化。综上分析，采用手动划分和自由划分相结合的方式对二维转台进行单元网格的划分，实体单元选择SOLID95，弹簧单元选择COMBIN14。现将二维转台的关键部件平面镜做有限元分析，网格的划分如图4所示。

4.3 平面镜的热力学和模态分析

（1） 热力学分析

热力学分析是指具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热结构耦合分析能力。热力学分析有线性和非线性之分，本文采用线性分析，关键部件平面镜的热力学分析云图如图5所示。

由温度应力云图可以看出，温度在-40～20 ℃ 和20～50 ℃范围时，最大热应力都发生在平面镜椭圆孔短半轴的两个边缘部分。

（2） 模态分析

通过数据结果来观察平面镜的振动频率，现取其前6阶的模态，得到相应的振型云图，二维转台的关键件平面镜的各阶模态振型云图如图6所示。

由模态云图可以看出：1，2阶的模态最大的变形发生在平面镜的边缘部分，3，4阶的模态最大的变形发生在平面镜的4个45°角的位置，5阶模态变形开始向中心孔扩散，而6阶模态，平面镜的中心孔部分变形相对较大。平面镜的6阶模态的数据如表2所示，由表2可以看出1阶模态的固有频率是805 Hz，这远远大于设计要求的频率范围（100 Hz以上的频率）。

5 结 论

有限元分析结果表明，二维精密转台的俯仰、方位轴系设计合理，能保证二维精密转台平稳、可靠、顺畅的运转。本文通过对二维转台的轴承、电机进行模型简化处理，从而保证了转台的精度要求，达到了所要求的技术指标。

参考文献：

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（编辑：刘铁英）

篇5：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

随着科学技术的发展,我国农业、矿山、建筑和水利等行业机械化程度有了很大提高。工程车辆保有量上千万台,使用者上亿人。由于车辆技术性能和操作水平参差不齐,工程车辆作业工况十分恶劣,特别是车辆在承载时重心上移,整车稳定性下降,加上车辆在边坡作业时可能出现车辆翻滚现象,造成人员伤亡。工程车辆的安全保护装置可以最大限度地保护司机的人身安全, 充分发挥车辆的生产率。瑞典、德国和美国等发达国家为了确保司机在车辆出现翻车事故中的安全,在工程车辆上做了大量工作。1959 年,瑞典就出台了相关保护规定,在建立安装ROPS 的强制法规后,非公路车辆翻车伤亡的比例明显降低,每年每10 万台发生伤亡数由17.0降为0.3。1997年开始,许多国际知名公司正式安装各种不同类型的翻车保护装置。1981年,国际组织制定了相关的标准ISO3471和ISO3164,并分别在1986～1994 年间进行了几次修订。随着产品出口量的增加, 国际上对工程车辆安全保护性能要求进一步提高,进入国际市场的工程车辆必须配装性能合格的安全保护装置。1999 年,我国由国家质量技术监督局发布了GB17771-1992《土方机械落物保护结构实验室试验和性能要求》和GB/T 17922-1999《土方机械 翻车保护结构实验室试验和性能要求》。

1 ROPS的结构类型特点及功能

工程机械的翻车保护结构一般分为两个支柱和两个支柱以上两种结构,如图1和图2所示[1]。

ROPS(Roll-Over Protective Structure) 有一列的结构件,它包括所有承载的下支架、托架、安全支承、插座、螺钉、销钉以及将该装置固定在机架上的悬挂装置或挠性减震器。 其主要功能是减少翻滚的车辆对司机的伤害。在机器翻车时,使系安全带坐着的司机减少被挤伤的可能性。根据GB/T17922-1999载荷和工况的要求,计算了ROPS在侧向、垂直方向和纵向载荷作用下的应力与变形。为进一步开展基于分析结果的ROPS结构优化及多方案优选等工作提供了重要依据。

1.1 性能要求

最新国家标准GB/T 17922-1999《土方机械翻车保护结构实验室试验和性能要求》对ROPS&FOPS的实验室静态试验性能要求做了详细规定, 以此来鉴定ROPS 在静载下的承载能力、力挠曲特性及FOPS的抗冲击性能。

1.1.1 挠曲极限量(DLV ) 的规定

挠曲极限量(DLV,Deflection Limiting Volume)是在对FOPS进行实验室鉴定时用以规定与司机安全有关的极限允许挠曲的容量,是根据一个高大、穿普通衣服、戴安全帽和坐姿男性司机的垂直投影近似值(GB/T 17772-1999)确定的。

1.1.2 挠曲极限量(DLV ) 的定位

在进行挠曲量定位时,首先必须将司机座位调到最后和最低位置,然后用底座上面的水平中线和靠背前面的垂直中线的交点作为DLV 的定位点(LP,Locating Point)简称;用通过LP且垂直于司机座纵向平面的线作为DLV定位轴线(LP,Locating Point );通过LP且垂直于司机座纵向平面的线作为DLV的定位轴线(LA,Locating Axis)。在确定了DLV 的定位点LP和定位轴线LA后,即可用图2 所示的尺寸来确定标准的挠曲极限量(DLV)。

1.2 仿真模型

根据文献[1]对ROPS的性能要求,设计的某农用车ROPS为四柱ROPS,如图3所示。

在车辆发生侧翻时,ROPS要有足够的变形来吸收一定的翻滚冲击能量,以保护驾驶员的人身安全。此时,结构局部进入弹塑形阶段,甚至塑性变形阶段,材料进入材料非线性。由于大变形的出现结构进入几何非线性,所以ROPS的有限元分析是非线性的,要采用非线性有限元模型。为减少计算成本,对模型进行了简化[2,3,4,5],性能仿真的有限元模型如图4所示。ROPS中的细长构件、加强板筋及底板都采用抽取中面基于Kirchhoff假定的板壳单元模拟,共得到40 566个单元、41 732个节点。

2 计算工况、载荷及约束的处理

《土方机械 翻车保护结构试验室试验和性能要求》规定在侧向、垂直方向和纵向载荷作用下有挠度限制。在侧向载荷作用下,规定了能量要求和挠度极限量(DLV,Deflection-Limiting Volume),以保证ROPS与没有显著变形的地面(冻土、混凝土、岩石)冲撞时发生挠曲,同时保持足够的性能抵御翻车带来的进一步冲击。规定结构变形的速度很低,所以加载是静态的。计算时,考虑垂向、纵向和侧向3种工况。

2.1 垂向(翻车工况即机器倒立时的工况)

要求ROPS达到一定垂直承载能力的目的,在于当车辆滚翻后变形的ROPS能支撑住整个颠覆的车辆,避免司机的轧伤。按照国家标准,垂直承载能力是在去掉载荷后,ROPS机架系统能支撑19.61m的垂直载荷5min,而不出现任何明显变形。

2.2 侧向

最小侧向承载能力要求出于ROPS应具有一定的侧向强度能穿入土壤。轮式装载机ROPS应能承受的侧向载荷可按下式计算,即

undefined1.2 (1)

式中 m—整车质量(Kg);

F1—最小侧向载荷(N)。

判定ROPS是否满足侧向承载能力的标准是:在承受F1前提下,ROPS变形不允许其任何部分和模拟地面进入DLV。

2.3 侧向能量吸收

侧向载荷吸收的能量U为

undefined1.25 (2)

2.4 纵向

最小纵向承载能力要求是在去掉垂直载荷后,装载机ROPS应能承受的纵向载荷为

F纵undefined

式中 F纵—最小纵向载荷(N)。

2.5 载荷及约束

该机构的ROPS通过四组橡胶垫连接在车架上。依据国标计算时,将支撑ROPS的车架假使为理想刚性零件。在支柱与车架的连接处施加约束,模拟不同加载工况车架对ROPS自由度的限制作用。这种约束施加方法可限制车架的X 、Y 和Z 方向位移,使车架呈完全固定状态[6]。该装载机质量为20.5t,根据国标对ROPS性能的要求,确定各计算工况的载荷如表1所示。

2.6 材料及其性能

ROPS骨架结构和构件承受标准要求施加的载荷时,各构件均可能发生拉、压、弯或扭变形。根据性能要求可知,构件必须发生足够大的塑性变形才能满足吸收能量的要求,这是材料非线性问题。另一方面,结构的大变形也造成了几何非线性。由此看来,ROPS有限元分析属于非线性问题,材料为Q235,材料性能如表2所示,Q235的应力-应变曲线如图5所示。

3 实验

依据GB/T 17922-1999,在某工程装备中心ROPS翻车实验台上,对该装载机的ROPS进行了加载实验,其中垂直加载后ROPS的残余变形如图6所示。

4 结果分析

侧向加载试验前,ROPS 立柱内侧面与DLV间的距离为360mm,侧向加载结束后该距离仅70mm。侧向模拟地平面LSGP与DLV 间的距离仅为130mm,但都未侵入DLV 。侧向载荷与加载点挠度的特性曲线如图7所示。

由图7可见,侧向加载时实测的力-位移曲线如图中实线所示,曲线与位移轴所包围的面积即为吸收的能量。侧向载荷在达到规定的142kN时,测试挠度为87mm ,载荷与挠度基本上呈直线关系。此阶段内,ROPS 吸收的能量为6 179J。侧向能量吸收达到标准要求时,载荷达到198.8kN (该载荷是标准要求侧向承载力的1.4倍) ,测试挠度为214mm。载荷-挠度曲线的斜率逐渐变小,表明ROPS整体逐渐屈服。从图7可以看出,在相同的侧向外载作用下,理论计算位移小于试验实测位移值,其差值随载荷的增大逐渐增大。当载荷达到使翻车和落物保护结构局部开始进入塑性时,误差达到最大。随着载荷的进一步增大,翻车和落物保护结构的局部形成塑性铰后,其差值逐渐变小。这主要是由于理论计算时没有考虑紧固螺栓和试验台架的变形等因素引起的。

卸掉侧向载荷后,在侧向残余应变下加载垂直方向载荷。垂直载荷为420kN时,仿真值为18mm,测试值为22mm。从曲线看ROPS变形基本处于线性阶段,变形量较小,符合国标规定的变形,ROPS没有嵌入DLV。

在侧向和垂向载荷作用后的残余应变基础上,加载纵向载荷。从图7可以看出,位移应力之间以一定斜率上升,基本成线性关系。这说明,在纵向载荷作用下,ROPS变形在弹性范围内。位移曲线应为直线,与试验曲线吻合,这从另一方面也验证了试验结果的正确性。

5 结论

1) 按标准对某农用装载机ROPS的性能要求,进行了静态性能检测实验和仿真计算。

2) 在侧向、垂直和纵向载荷作用下,理论计算和实验结果比较接近,说明了所建有限元模型的正确性,实际结构的焊接残余应力、应变以及模型简化等因素是误差产生的主要原因。

3) 实验结果表明,应用弹塑性理论和非线性有限元分析方法对ROPS进行理论计算,对土方机械ROPS设计具有一定的理论指导意义。

参考文献

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篇6：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

【关键词】岩土；非线性；有限元理论；弹塑性

1.概述

在工程建设中，很多实际岩土工程问题的解决最后都归结到边界值问题的分析上来。在解决边界值的问题上，边界条件、平衡方程以及应变协调方程是在进行数值分析时必须要满足的条件，但是怎样选择土特性的应力应变本构模型才是问题能否得到实际解答的决定因素，而这种岩土本构关系的重要性也随着研究手段的进步和计算机技术的迅猛发展而更加突出。在现阶段的研究中，人们越来越关注以弹塑性理论为基础的本构模型的研究。

2.岩土弹塑性本构关系

2.1 岩土的弹塑性分析

岩土材料在应力比较小而变形时，可认为材料是线弹性的，但如果岩土材料的应力达到或超过某一值时，则材料表现出塑性变形。

一般来说，弹性理论模型是一种最简单的模型，许多岩土问题只运用线弹性理论来分析就可以达到预定的精度要求，但对于岩土工程中大多数实际问题，只用线弹性理论计算是不合理的，线弹性理论模型不能描述岩土材料的残余变形特性，所以还它的非线性特征也应该考虑进去。

结构刚度是变化的，这是非线性问题的基本特点，可以分为三类：材料非线性、几何非线性和状态非线性。这三类问题各有不同，几何非线性是由结构变形的大位移引起的；材料非线性是由材料的非线性物理性质引起的；状态非线性是一种与状态相关的非线性的行为。

2.2 屈服准则

理想弹塑性材料在没有屈服前，仅有弹性变形，一旦屈服，就将发生塑性变形，而且屈服前后应力应变关系相差很大。通过以往的试验，材料的应力状态和材料屈服之间有着十分密切的关系，对于复杂受力情况，当各个应力分量的函数组合达到一定值时，就可以用以下公式来表示：

（1）

式中：

—屈服函数。

对某一 值，则函数在应力空间中对应一个确定的屈服曲面。当 值不断变化时，對应一系列屈服面，故将上式称为屈服准则。

有屈服准则可知，使 < 的状态称为弹性状态，这时介质对无限小的外部作用的反应是弹性的；使 = 的状态称为塑性状态，此时材料已经产生了屈服，对外部作用的反应是弹塑性的；而 > 的状态是不存在的，或者说也可能超过原来的 值，但由于材料屈服后发生了“硬化”，所以此时的 值提高了，仍然保持着 的函数塑性状态。

目前，岩土弹塑性力学中常用的准则主要有：Mises准则与广义Mises准则，Tresca准则与广义Tresca准则，Mohr-Coulomb准则，Drucker-Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则，Lade-Duncan准则，松冈-中井（SMP），俞茂宏双剪准则。在国内外的学者普遍认为Mohr-Coulomb屈服准则和Drucker-Prager屈服准则对于岩土类材料比较适用[43]。

2.3 莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）屈服准则

莫尔-库仑准则是一种最大剪应力准则，它是莫尔应力圆方法和库仑强度理论的结合，在 时（ ， ， 为主应力），可由最大剪应力（即莫尔圆的半径） 与法向应力（即莫尔圆的圆心坐标） 表示为下式：

（2）

所以可得出在应力空间中，屈服函数的表达式为：

（3）

或者用矢量表达式为：

（4）

式中：

—屈服面上的剪应力；

—内聚力；

— 所在平面上的正应力；

—内摩擦角。

或用应力张量来表示：

（5）

式中：

—通常称之为Lode角；

—应力第一不变量， ；

—应力偏量的第二不变量，可有下式来计算：

（6）

或者

（7）

可见，Mohr-Coulomb准则在π平面上的 在 时比 时要大，故为一个不等角的六边形，在应力空间中，Mohr-Coulomb屈服面为一六棱锥面。因此Mohr-Coulomb屈服准则就存在着两大缺点：第一，在π平面上是一个不等角的六边形，造成了奇异点的存在，对计算机在数值计算方面带来了很大的困难。第二，准则只考虑了最大剪应力（ ， ），没有考虑主应力 对强度的贡献。

2.4 弹塑性本构方程

要对弹塑性过程的应力、应变和位移进行分析，本构方程的建立尤其显得重要。

岩土的应变由可分为恢复的弹性应变 和不可恢复的塑性应变 两个部分。其中的弹性应变可按照弹性理论虎克定律计算，塑性应变则可用塑性理论进行求解。如图1所示，以抽象的应力应变坐标来表示岩土的非线性关系，其“斜率”为 。 为弹性模量E，在 曲线中表示的是弹性阶段的斜率； 为塑性模量 ，表示塑性应力增量 与 对应的斜线的斜率 ；而 为弹塑性模量 ，表示应力增量 与应变增量 之比。弹塑性应力-应变关系的矩阵表达式，通常写成如下形式：

图1 弹塑性应力应变关系

（8）

（9）

式中：

—弹性应变；

—塑性应变；

—为弹塑性刚度矩阵，可按下式计算：

（10）

这里A是反映硬化特性的一个变量，与硬化参数H的选择有关。

对于理想塑性材料，A=0，则有：

（11）

结语语

1.弹塑性问题至今在工程中得到了广泛的应用，已成为工程数值方法的一个核心课题。

2.要对弹塑性过程的应力、应变和位移进行分析，本构方程的建立尤其显得重要，弹塑性本构方程归根结底就是材料的应力和应变在弹塑性状态下之间的关系问题。

参考文献：

[1]谢定义， 姚仰平， 党发宁. 高等土力学[M]. 北京： 高等教育出版社， 2008.

篇7：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

1 材料本构关系模型选取

钢筋采用ABAQUS软件中提供的等向强化弹塑性模型 (Isotropic hardexling mode) , 满足Von Mises屈服准则。等向强化弹塑性模型描述屈服面在所有方向的扩展是相同的, 并且意味着由于硬化引起的拉伸屈服强度的增加会导致压缩屈服强度有同等的增加。此模型能很好的反映钢应力—应变全过程的特性, 特别适用于延性较好的构件。

混凝土采用ABAQUS软件中提供的损伤塑性模型, 使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为。这是一个基于塑性的连续介质损伤模型。该模型可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况, 具有较好的收敛性。

2 建模的方法

本文采用非线性有限元分析软件ABAQUS建立钢筋混凝土简支梁的三维有限元模型。对钢筋混凝土结构的有限元模型来说, 其建模方式主要有以下三种:整体式、界面单元分离式模型和位移协调分离式模型。整体式模型是只用混凝土单元, 把钢筋分布于整个单元中, 假定混凝土和钢筋粘结很好, 并把单元视为连续均匀材料。界面单元分离式模型是把型钢、混凝土和钢筋分为不同的单元来处理, 不同单元之间是分离的, 用弹簧单元再将它们连接, 模拟型钢和混凝土以及钢筋之间的滑移。这种方法能非常逼真精确的模拟型钢混凝土柱的实验力学行为, 但建模复杂, 工作量大。位移协调分离式模型也是把混凝土、钢筋分为不同的单元来处理, 将钢筋和混凝土固结在一起, 认为相互之间没有相对滑移。国外实验研究表明只要保护层厚度足够, 设置剪切连接键, 滑移不是问题。所以本文采用位移协调分离式方法建模。

3 单元类型选取

混凝土采用8节点六面体线性减缩积分的三维实体单元C3D8R。虽然这种单元与其他高次等参单元相比, 计算精度稍低, 但却可以减少很多自由度, 从而可以大大节省计算时间。另外, 当网格存在扭曲变形时, 分析精度不会受到大的影响;在弯曲荷载下不容易发生剪切自锁。

普通钢筋采用三维二节点线性桁架单元T3D2, 该单元的每个节点具有水平位移、垂直位移两个自由度, 对于位置和位移采用线性内插法, 沿单元的应力为常量。

4 计算实例及建模分析

4.1 试验模型及数据

用ABAQUS软件进行钢筋混凝土简支梁的数值模拟分析, 计算过程按配筋分为适筋梁 (梁1) 和超筋梁 (梁2) 两种情况考虑, 梁的尺寸、荷载及配筋分别如图1, 图2所示。

混凝土强度等级为C30, 纵向受力钢筋采用HRB400, 横向箍筋采用HPB235, 混凝土、钢筋材料参数值分别如表1, 表2所示。

4.2 有限元模型

建立钢筋骨架及混凝土的有限元模型, 并进行网格划分。

钢筋骨架采用ABAQUS软件中的Embedded Region命令将其嵌入混凝土中, 并在集中力加载处设置一刚度很大垫块, 采用三维实体单元 (C3D8R) 模拟, 其弹性模量取为1×1012 MPa, 泊松比取为0.000 1。加荷垫块与核心混凝土之间用ABAQUS中Tie命令进行约束。模型边界条件与加载方式如图3所示。

4.3 后处理结果分析

由图4可知, 梁1的曲线性状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点, 破坏开始于受拉钢筋的屈服。当跨中截面的纵筋屈服后, 因裂缝的开展, 受压区混凝土的面积逐渐减小, 在荷载几乎不增加的情况下, 跨中挠度持续增大, 受压区混凝土所受的正应力和剪应力也在不断增加;当压应力达到混凝土强度极限时, 剪切破坏发生, 荷载突然降低。梁2曲线性状与超筋梁的试验曲线相似, 破坏开始于受压区混凝土的压碎。在荷载达到极限状态后, 由于钢筋的应力还没达到屈服强度, 因此没有出现屈服平台, 而是突然跌落。极限荷载值相对于梁l增加约30%, 与受拉区配筋率的增加量 (100%) 相比要低, 这也表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用, 属于超筋梁的情况。

4.4 有限元计算结果与规范公式计算结果对比分析

从表3中可以看出:1) ABAQUS程序和规范公式计算的结果吻合较好。2) ABAQUS程序计算的最大剪力比规范公式计算的梁的斜截面抗剪能力低, 原因在于受拉纵筋屈服决定梁的承载能力, 而受压区混凝土的压碎决定了梁的变形能力, 梁的强度应由梁跨中垂直截面的弯曲强度决定。3) ABAQUS程序计算的梁的跨中最大挠度值比规范公式计算值略小, 可能是没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移, 而使整个梁的整体刚度有所增加。

5 结语

摘要：利用通用有限元软件ABAQUS对钢筋混凝土简支梁承载力的有限元分析过程进行模拟, 并进行了混凝土结构非线性静力计算, 分析结果表明, 有限元软件计算结果与规范公式计算结果吻合的较好, 从而证明了ABAQUS可以对混凝土结构进行准确的静力模拟。

关键词：ABAQUS,混凝土结构,模型

参考文献

[1]王金昌.ABAQUS在土木工程中的应用[M].杭州:浙江大学出版社, 2001:82-237.

[2]石亦平, 周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例讲解[M].北京:机械工业出版社, 2006:165-207.

[3]张国丽, 苏军.基于ABAQUS的钢筋混凝土非线性分析[J].科学技术与工程, 2008 (10) :20-24.

篇8：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

针对影响光学系统成像质量的装调误差，分析了偏心误差对高分辨率光学系统成像的影响。基于一款自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统，利用Zemax光学软件分析光学装调过程中偏心误差对光学传递函数的影响，得出光学系统中各个分离元件对成像质量影响的权重，为光学系统的装调方案设计和实施提供了依据，实现了该光学系统2 500万像素高分辨率成像。这种误差分析方法实现了对光学系统装调过程的有效控制，提高了光学装调的效率。

关键词：

光学系统； 高分辨率； 偏心误差； 装调

中图分类号： TH 74文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.008

引言

随着现代航天技术的快速发展，对探测目标的分辨率要求也越来越高。为了能够探测目标的微小细节，得到更清晰的图像，高分辨率星载光学系统的研制成为了该领域研究者的重要课题。目前星载相机光学系统正向着超高分辨率、宽光谱、多功能方向发展。光学系统设计、光学加工技术、光学检测方法以及装配工艺直接影响着光学系统的成像质量，对于接近衍射极限的光学系统，其最终的成像质量更多取决于光学加工误差、检测方法和装配技术。考虑到在短时间内提高光学加工工艺和光学检测精度的难度，可以将提高光学成像质量的重心放在光学系统的装配上，即利用现有加工工艺生产光学元件，并对其检测获得单元误差，然后通过有效的装配技术来获得高分辨率成像光学系统。光学系统的装配过程中主要存在光学元件的镜间距误差和偏心误差引起的光轴一致性误差[23]。镜间距误差通过调整光学元件间的隔圈厚度可进行校正，而光学元件的偏心误差不仅会导致光轴一致性误差的出现，而且也会引起有效镜间距的偏差，因此在系统装调过程中我们主要调节元件的偏心误差。一般偏心误差对中、低分辨率的镜头影响不大，而在高分辨率光学系统中，偏心误差就成为主要问题。本文基于一款自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统，利用Zemax光学软件分析光学装调过程中偏心误差对光学传递函数的影响，得出各分离光学元件引起传递函数下降的影响权重，为光学系统的装调方案设计和实施提供参考。

2系统装调偏心误差分析

2.1光学系统

自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统如图2所示。该光学系统工作波长450～800 nm，中长焦，F数4，视场角2ω=10.4°，MTF轴上点要求110 lp/mm处大于0.35，0.6视场要求110 lp/mm处大于0.25，设计得到的MTF曲线如图3所示。

由图2可见，该光学系统镜片数量较多且排列紧密，同时成像质量要求高，偏心误差对镜头分辨率影响大，因此装配非常困难。表1为光学镜

片的加工公差值，给定的公差值是现有光学加工工艺可以达到的精度。根据镜片的公差值，通过光学软件仿真得出装配过程中不同光学元件的偏心误差对系统的影响情况。对影响大的元件在装配过程中进行重点控制，实现了系统2 500万像素的高分辨率成像。

2.2各分离元件偏心误差对系统的影响

根据现有光学工艺加工出来的光学镜片和光学系统装调的实际情况，在Zemax中分别模拟光学元件相对于光轴的偏心和倾斜，得到各个光学元件对光学传递函数MTF下降的影响权重，仿真结果如图4、图5所示。

图4所示为光学系统各光学元件相对于基准轴偏移0.015 mm时对MTF下降影响的柱状图，由图可知，对于X和Y方向偏心，镜片A对像质影响最大，镜片B和胶合组CD的偏心影响也不容忽视。图5所示为光学系统各光学元件相对于光轴倾斜0.015°即54″时对MTF下降影响的柱状图，由图可知，胶合组CD的倾斜对像质影响最大，镜片B次之，而胶合组EF和GH的倾斜误差对像质几乎没有影响。综合考虑偏心和倾斜的影响，可以发现胶合组CD的偏心误差对像质最为敏感，在光学系统的装调过程中应该重点控制，其次为镜片B和镜片A。

2.3装调偏心误差对MTF的影响

图6和图7所示分别为光学元件相对于基准轴不同的偏心量和倾斜量对MTF的影响，横坐标分别为单个元件的偏心和倾斜量，纵坐标为110 lp/mm处系统的MTF平均值。显而易见，随着每个元件相对于基准轴的偏心和倾斜量的增加，系统MTF下降，且不同元件对系统MTF的影响不同。系统成像质量

要求在0.6视场110 lp/mm处MTF大于0.25，而偏心误差主要影响的是边缘视场的成像质量，则0.6视场的MTF值可近似系统的平均MTF值。因此根据图6和图7的曲线可以判断装调过程中镜片A的偏心和胶合组CD的倾斜需分别控制在0.03 mm和0.018°以内。系统实际装调过程中的偏心误差是偏心和倾斜的综合作用，利用偏心和倾斜的关系，综合图6和图7，计算出对光学系统最敏感的镜片A、B、CD的装配偏心误差公差值分别为4.87′、3.21′、2.68′，可见镜片CD最为敏感，需要重点控制。在系统装调过程中，可以利用偏心测量仪对元件的偏心误差进行测量，定量控制装调过程中的元件偏心误差，实现光学系统的高效装调。

2.4装调过程与结果

利用现有光学工艺加工光学镜片，在装配前对每个镜片进行面形、厚度和偏心检测并记录数据。根据设计给定的公差值筛选出合格的镜片并进行分组、优化匹配，利用偏心测量仪对系统进行逐片偏心校正，同时控制光学系统镜间距。装配完成后利用星点板在平行光管上定性分析像质，当得到好的星点像时认为系统装调成功，最后再利用光学传递函数测量仪检测系统的MTF值。

以X1号光学系统为例，X1号光学系统各个镜片的面形偏差、厚度误差和偏心误差均小于给定的公差值。利用偏心测量仪测量出系统各镜片的装调偏心误差，测量值如表2所示。对像质影响最为敏感的镜片CD的装调偏心误差调节至公差值范围内，其他镜片的装调偏心误差也远远小于公差值。在1 300 mm的光具座上用星点板看到的星点像中心亮且圆，周围有一个低亮度仅有约1/8圆大小缺口的环，说明此时装调的光学同心度校正得较好。再用3号分辨率板看到22组四个方向的条纹清晰，最后利用光学传递函数测量仪测量系统的MTF，得到的MTF值曲线如图8所示，0视场110 lp/mm处的子午和弧矢MTF均达到0.35，0.6视场110 lp/mm处的子午和弧矢MTF也达到了0.3，整体像质得到有效提高，满足用户要求。

3结论

本文基于一款高分辨率星载相机光学系统，通过Zemax光学软件模拟分析和实际装调实践，说明了光学系统的偏心误差引起的光轴一致性误差是影响高分辨率光学系统成像质量的一个重要因素。利用软件模拟分析装调过程中各个光学元件的偏心误差对光学传递函数下降的影响情况，分析不同大小的偏心误差对系统光学传递函数的影响，确定装调过程中偏心误差的公差值，定量地指导光学系统装调，实现了系统2 500万像素高分辨率成像。与传统的单纯靠装调人员经验的方法相比，这种误差分析方法能够为光学系统的装调方案设计和实施提供依据，实现装调过程的定量控制，缩短了装调周期，有效提高了光学装调的效率。

参考文献：

[1]詹明媚.超高分辨率星载光学系统装调检测[D].福州：福建师范大学，2013：15.

[2]廖志波，王春雨，栗孟娟，等.透射式光学系统计算机辅助装校技术初步研究[J].红外与激光工程，2013，42（9）：24532456.

[3]郭夏锐，王春雨，廖志波，等.高精度透射式空间光学系统装调误差分析与动态控制[J].红外与激光工程，2012，41（4）：947951.

强西林.光学系统偏心公差计算及程序[J].西安工业学院学报，1984（2）：109113.

[5]徐德衍，王青，高志山，等.现行光学元件检测与国际标准[M].北京：科学出版社，2009.

[6]李晓彤，岑兆丰.几何光学·像差·光学设计[M].杭州：浙江大学出版社，2003.

[7]耿丽红，范天泉.高精度光学中心偏测量仪主要技术指标的检测[J].光学仪器，1998，20（2）：812.

[8]吕保斌.大口径长焦距平行光管光学系统设计[D].西安：中国科学院研究生院，2009：1722.

[9]杨新军，王肇圻，母国光，等.偏心和倾斜光学系统的像差特性[J].光子学报，2005，34（11）：16581662.

[10]樊学武，陈荣利，马臻，等.偏心和倾斜光学系统初级象差理论的研究[J].光子学报，2004，33（4）：494496.

（编辑：刘铁英）

篇9：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

关键词：混凝土面板堆石坝,结构非线性,应力变形

随着施工机械的发展,混凝土面板堆石坝在经济性、适用性以及安全性等方面显示了其巨大优越性,该坝型得到了快速推广。但在实际工程中一些问题的逐渐显现,制约了堆石坝的发展,如已建堆石坝较多出现面板开裂,由此产生的渗流引起堆石体不均匀沉降,降低堆石料的抗剪强度,从而引起局部或大面积失稳。这些问题提示堆石体以及面板周边缝的应力变形不可掉以轻心[1,2],因此通过数值计算来提前预估堆石体、面板以及周边缝应力变形大小就很有必要。本文通过大型通用有限元软件,结合扎毛水库混凝土面板堆石坝的设计方案,对其进行结构非线性有限元分析,研究了坝体应力变形规律、面板挠度及应力、面板垂直缝拉压状态以及周边缝3向变位及分布特点。并和已建工程实测值作比较[3,4,5],探讨了堆石体和面板在竣工期和蓄水期的应力变形规律,最后根据上述分析成果提出了改善坝体、面板以及周边缝应力变形状态的工程措施。

1工程概况

扎毛水库位于青海省同仁县扎毛乡境内的隆务河上,是隆务河的龙头调节水库,水库总库容为45.24万m3,电站装机容量为7 500 kW。大坝为混凝土面板堆石坝,坝顶长284.6 m,坝顶宽7 m,最大坝高74 m,上游坝坡1∶1.4,下游平均坝坡1∶1.3。坝址处河谷形状呈“U”形断面,工程地质条件良好,库岸比较稳定。

2计算方法与计算参数

2.1计算模型

简单实用的邓肯E-B模型能够反映堆石体的主要性质[6,7,8,9],因其参数物理意义明确且易于测定,并对许多参数积累了大量的经验资料,在面板堆石坝计算中应用广泛。该模型用到的主要参数由切线弹性模量Et、卸载弹性模量Eur和切线体积模量Kt组成,分别按下式进行计算。

$\begin{array}{l}E{}_t=(1-R{}_{f}S){}^{2}E{}_i(1)\\ {\rm K}{}_t={\rm K}{}_b{\rm P}{}_a\left|\frac{\sigma {}_3}{{\rm P}{}_a}\right|{}^m(2)\\ E{}_{ur}={\rm K}{}_{ur}{\rm P}{}_a\left|\frac{\sigma {}_3}{{\rm P}{}_a}\right|{}^n(3)\\ E{}_i={\rm K}{\rm P}{}_a\left|\frac{\sigma {}_3}{{\rm P}{}_a}\right|{}^n(4)\\ S=\frac{\sigma {}_1-\sigma {}_3}{(\sigma {}_1-\sigma {}_3)}=\frac{(1-\sin \text{ϕ})(\sigma {}_1-\sigma {}_3)}{2c\cos \text{ϕ}+2\sigma {}_3\sin \text{ϕ}}(5)\\ \text{ϕ}=\text{ϕ}{}_0-\text{Δ}\text{ϕ}\lg \left|\frac{\sigma {}_3}{{\rm P}{}_a}\right|(6)\end{array}$

式中:Pa为一个大气压;σ1和σ3为最大和最小主应力;c和ϕ为强度指标;Rf为破坏比;K为弹性模量数;n为弹性模量指数;Kb为体积模量数;m为体积模量指数;Kur为卸荷弹性模量数。

2.2接触面和周边缝

混凝土面板与垫层之间接触面采用Goodman平面无厚度接触单元模拟[10,11,12,13,14],面板竖缝和周边缝采用自由面来模拟面板交点处的缝单元,本模型窄条单元为2 cm。

2.3计算参数

坝体堆石料按非线性材料考虑,根据提供的资料及室内试验,确定邓肯E-B模型参数如表1所示。混凝土和坝基岩体采用线弹性模型,取值参考其他工程经验,见表2。

2.4网格划分及加载分级

坝体共划分为28个横断面,二维有限元网格节点总数为 471,单元总数为484;三维有限元网格节点总数为20 119,单元总数为4 595。坝体的二维、三维有限元网格划分见图1。

为了较好的考虑到材料非线性性质,荷载采用中点增量法逐级施加。本文近似采取14级分层施工模拟。取顺河向为X轴方向;竖直方向为Y轴方向;坝轴方向为Z方向。

3计算结果

3.1二维计算结果分析

通过二维有限元计算得到面板和堆石体应力变形值见表3。

3.2三维计算结果分析

3.2.1坝体应力变形

图中应力符号规定为:拉应力为正,压应力为负;位移符号规定为:垂直位移向上为正,水平位移向上游(对应横断面)和向右岸(对应纵剖面)为正。

(1)坝体变形。

坝体竣工期水平位移见图2。竣工期上游区最大变位10.62 cm,下游区最大变位11.95 cm。蓄水期由于水荷载作用上游区变位减小,最大值为2.95 cm,下游变位增大到15.27 cm。由于下游次堆石材料变形模量及体积模量较上游小,所以上游坡上部有向下游滑动的趋势。

竣工期坝体最大沉降为39.8 cm,约占坝高的0.54%,位于最大横断面1/2坝高处;蓄水后坝体的沉降量有所增大,断面最大沉降量为44.67 cm,约占坝高的0.60%。由图2可见垂直位移图在最大断面处基本对称,最大沉降出现在河谷段坝轴线附近1/2坝高处。

文献[5]给出了国内外12座已建面板堆石坝原型资料,其中竣工期平均垂直位移为坝高的0.74%,蓄水期较竣工期平均增大约0.09%;竣工后水平位移为坝高的0.008%～0.18%。本文计算扎毛面板坝竣工期的垂直沉降为坝高的0.54%,蓄水期较竣工期增大了0.06%;竣工后水平位移为坝高的0.16%,计算值均在已建工程实测值范围内。

(2)坝体应力。

坝体大主应力和小主应力见图3。竣工期坝体大主应力最大值为0.86 MPa,小主应力最大值为0.34 MPa;蓄水期坝体大主应力最大值为1.01 MPa,小主应力最大值为0.48 MPa。

综合分析竣工期和蓄水期坝体应力水平不大,坝体不会因为剪切破坏而导致坝坡失稳。

3.2.2蓄水期面板应力变形分布

由图4可知:蓄水期面板沿坝轴向主要承受压应力,最大压应力为1.28 MPa,最大拉应力为1.53 MPa;蓄水期面板顺坡向最大压应力为2.32 MPa。面板由于水荷载作用发生弯曲,因此面板主要承受压应力,两岸坡及底部则主要承受拉应力。

蓄水期面板水平位移由两岸指向河谷中央,两岸位移趋势基本对称。由图5可知:最大左岸向位移为0.71 cm,最大右岸向位移为0.31 cm;面板挠度最大值为12.4 cm,发生在左岸附近面板中部。

对比分析竣工期和蓄水期的面板应力和变形,因左右岸岸坡较陡,坡度远大于堆石体的自然休止角45°,所以在坡脚和坝肩处有较大沉降和挤压压力,考虑到面板局部出现拉应力,设计面板时可通过配置一定数量受力钢筋或改变垫层厚度来改善面板局部拉应力和压应力[9]。

3.2.3周边缝和纵缝位移

周边缝的张开、剪切和错动位移直接关系到止水是否被破坏,并影响到大坝的正常蓄水和安全。非线性计算结果:坝轴线最大张拉位移为1.3 mm,位于两岸岸坡处;最大剪切位移为1.89 mm,最大错动位移为3.8 mm,所以周边缝变形量不是很大。周边缝点号如图6所示,变位如表4所示。

注:X为张拉值(拉为正,压为负);Y为剪切值;Z为错动值。

蓄水期面板纵缝位移数值均在毫米级,位于两岸较陡的岸坡处。河床部是压缝,靠近两岸坝肩部位是拉缝。与文献[15]中提到的国内外面板纵缝张拉实测值比较,无论是大小还是分布规律都是合理的。

4结论

通过坝体二维、三维有限元应力变形计算,并结合相关文献,可得出以下结论和建议。

(1)从坝体应力变形来看:垂直位移最大值一般位于1/2坝高的位置,当坝体各区材料变形特性相差不大时,垂直位移等值线大致对称,反之,在不同材料交界面上位移不连续。沿轴向的水平位移和岸坡坡度有关,在陡岸坡上坝体堆石体相对岸坡位移较明显,岸坡缓时位移不明显。

主应力等值线与坝坡基本平行,自坝顶往下主应力均匀增大,至坝基达到最大值,出现在坝轴线附近。由于上游水压作用,蓄水期与竣工期相比大主应力等值线在上游部位“上抬”,其值也明显增大,下游部分变化不大。

(2)面板应力变形分布规律与已建工程实测结果较接近,即面板挠度方向大致平行于法线方向,随着库水位增加,面板挠度增大,蓄水期达到最大值;蓄水期面板呈凹曲面,面板大部分区域在顺坡向和坝轴向都是受压状态,在周边出现单向或双向受拉。

(3)周边缝法向错动多向坝内,切向位移方向不确定。虽其数值不大,但仍需注意其止水措施,选择合理的止水形式和填缝材料,保证止水结构适应一定的变形。

(4)对比分析二维、三维计算结果:三维计算结果略小于二维计算结果,但总体相差不大,说明岸坡对坝体及面板有一定约束作用,但作用不大。

篇10：星载大型网状天线非线性结构系统有限元分析

【关键词】动车组；静强度；非线性；抗滑性

1、引言

隨着动车组运行速度的不断提高，动车组车下吊装设备框架及联接螺栓承受的载荷越来越复杂，动车组车下吊装设备的安全性、可靠性越来越受到人们的关注。目前动车组车下吊装结构的设计往往凭借设计师的经验和参考国内外类似的结构，在设计初期采用有限元仿真的方法，对车下吊装设备框架结构及螺栓进行静强度仿真分析，指出设计中的薄弱位置，预防强度失效事故的发生，这对于动车组的设计、制造、检修具有重要意义。本文以某动车组车下制动模块为研究对象，基于EN12663-2010标准中规定的载荷工况，同时考虑螺栓预紧力的作用，对制动模块框架及螺栓进行接触非线性有限元分析，提取各工况接触面上的摩擦力和接触压力并计算抗滑性比例系数，实现螺栓接触面的抗滑性分析。

2、接触非线性分析技术

两个物体的接触基本分为刚体—柔体的接触、柔体—柔体的接触。接触分析在有限元模型中是通过接触单元来实现的，常见的接触单元有面—面接触单元、点—面接触单元、三维线—线接触单元、线—面接触、点—点接触单元[1]。本文中对车下制动模块框架及联接螺栓的非线性有限元分析采用的是面—面接触单元，分析的主要流程为：①划分网格，建立有限元模型；②定义contact面和target面；③定义/控制目标面的运动；④边界条件设定；⑤定义求解参数及载荷步；⑥计算求解。接触问题的求解是一个不断迭代直至收敛的过程，在此过程中需要调整一系列的参数，如法向罚刚度因子、穿透容差因子、接触面行为（粗糙、绑定等）、接触算法（罚函数法、增强的拉格朗日方法、MPC算法等），通过这些参数的调整在预紧力工况下得到结构的合理的变形、均匀的应力分布，从而进行其它工况的求解。

3、有限元模型的建立

某动车组车下制动模块总重为132.6kg。制动模块包含M8螺栓12个，M20螺栓12个，材质分别为A4-70，8.8级。在有限元建模过程中，将吊装部件离散为任意六面体solid185单元，风缸质量用mass单元模拟，螺栓及其联接部件定义接触关系，模型总计315124个单元，341088个节点，定义了84个接触对。在底架两个端部约束三个方向的线位移。建立的有限元模型如图1所示。

（a）安装吊座 （b）整体视图

图1 车下制动模块有限元模型

4、接触非线性分析的计算工况

根据《BSEN12663-1：2010铁路应用铁路车辆车身的结构要求》，动车组车下制动模块安装属于P-Ⅲ类设备安装，静强度分析载荷工况见表1所示。[2]

制动模块中M20螺栓预紧力矩275N-M，M8螺栓预紧力矩18.9N-M，依据文献[3]，预紧力Qp与预紧力矩T关系为： （公式1）式中：d为螺栓公称直径。

5、接触非线性分析结果

在表1中9种计算工况作用下，制动模块的接触非线性分析结果如表2所示。从表中看出螺栓和与螺栓直接连接的部件在预紧力工况和8种工作载荷下最大von.mises应力相差不大，工作载荷对于螺栓的受力影响较小，预紧力起主要作用。第4工况作用下个主要部件的最大von.mises应力见图2所示。

6、螺栓抗滑性分析

首先通过ANSYS软件提取接触面上的摩擦力f及接触压力Fn，抗滑性比例系数t可由公式2求得： （公式2）

此次螺栓接触面滑动情况分析是假设摩擦系数u为0.15。抗滑性比例系数越小，表明设计的结构抗滑性越好，安全性越高。下表3仅列出抗滑性比例系数大于0.04的接触位置数据.

7、结论

通过对某动车组车下制动模块框架及联接螺栓的非线性有限元分析，验证其强度是否满足设计要求。仿真计算结果表明：基于EN12663规定的载荷工况，框架模块及螺栓的设计满足强度要求；对接触面进行抗滑性分析，比例系数小于0.05，抗滑性能良好。

参考文献

[1]张红松等.ANSYS12.0有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2010.

[2]British Standard Institute（BSI）.BS EN12663-1：2010 Railway applications-Structural requirements of railway vehicle bodies（Part 1：Locomotives and passenger rolling stock）[S].BSI，2010