西南交大自主招生试题

西南交大自主招生试题（精选8篇）

篇1：西南交大自主招生试题

根据《西南财经大学20xx年自主招生简章》，西南财经大学20xx年自主招生确定入选资格不分文理，学校根据入选资格计划数的125%划定最低综合成绩控制线。今年西南财大将确定入选资格考生220人。

在上午的笔试中，进行了含数学、阅读、英语、财经素养等内容的笔试。其中，财经素养分值达到50分。

篇2：西南交大自主招生试题

一、社会科学：

1、材料：贞观之治，开元盛世„„

请你谈一谈你对“善治”的理解？

2、（古典名著关于君子）

请你谈一谈对君子的理解？

3、美国组件网络信息部队，谈一谈你的认识。

二、自然科学：

1、自然界中为什么没有黑色的花？

2、两张纸中间吹一口气，纸会吸在一起，为什么？

3、电动汽车面临的问题？有什么改进方法？

4、根据摇动冬暖夏凉解释一下为什么下雪桥上汽车易打滑？

三、综合创新：

请你谈一谈3D打印的利弊

四、小组讨论：

篇3：西南交大自主招生试题

此题是2008年南京大学自主招生考试第5题,本文拟从不同角度求解此问题.

角度1应用均值不等式

解1由均值不等式可知 (a - 2b)2= a2+ 4b2- 4ab≥a2+ 4b2- 2 (a2+ b 2)= 2b2- a2= 4,故a - 2b的最小值为2,当且仅当a = b = 2时取等号.

角度2应用配方法

令( - 4)2- 4 (1 - λ) (4 + 2λ) = 0,解得λ = 0 ( 舍之) 或λ = - 1,

即有 (a - 2b)2= 2a2- 4ab + 2b2+ 4 = 2 (a - b)2+4≥4,

从而可知故a - 2b的最小值为2,当且仅当a = b = 2时取等号.

本解法的实质为(a - 2b)2= (2b2- a 2)+ 2 (a - b)2≥2b2- a2= 4.

角度3应用判别式法

解3令a - 2b = m,则b =(a - m)/2,代入2b2- a2= 4得a2+ 2ma + (8 - m 2)= 0,

若此方程有 实数根,则Δ = (2m)2- 4 (8 - m 2)=8 (m2- 4)≥0,

从而可知m≥2,即a - 2b的最小值为2,当且仅当a = b = 2时取等号.

角度4应用三角代换

从而,从而a - 2b的最小值为2,当且仅当a = b = 2时取等号.

角度5利用柯西不等式的类似

解5已知a,b,c,d∈R,( a2- b 2)(c2- d 2)≤(ac - bd)2( 当且仅当ad = bc时取等号)

利用上面不等式可得

从而a - 2b的最小值为2,当且仅当a = b = 2时取等号.

角度6巧用数形结合

解6由2b2- a2= 4可知点 (a,b) 为双曲线E:上的动点,考查直线x - 2y = m与双曲线E的位置关系,易知当m = - 2或m = 2时,直线x - 2y = m与双曲线相切,由数形结合可知,当m≤ - 2或m≥2时,直线x - 2y = m与双曲线E有公共点,即a - 2b的最小值为2.

角度7使用代数代换与均值不等式

篇4：西南交大自主招生试题

“你为什么一直傻笑？”（该同学面试时一直保持笑脸）

“婴儿为什么不能喝可乐？”

“在雾霾压城的一天，如果让你写封信给古人，你将怎么写？如果写一封信给未来，你又将怎么写？”

以上都是神马？没错，如此搞脑子的，自然就是自主招生面试中那些让人“疯特”的“神题”啦。

近日，江苏、浙江、上海三地超过1000名考生在上海交大闵行校区参加2014年上海交大江浙沪三地“自主选拔录取改革试验”，每位考生须接受两轮共计40分钟的面试。

两轮面试由6位不同学科的专家组成，其中每轮面试有3位面试专家，时间各为20分钟。

考试需要在规定时间里，完成自我介绍、才华展示与专家探讨交流等环节。复试并非传统意义上的“问答”，而是考生与面试专家的“对话”，交大方面表示，鼓励考生敢于提出问题，敢于质疑权威。

为了保证复试的公平、公正，考生和面试专家都须在现场进行分组的“双盲”抽签。无论是考生的考场、复试顺序，还是面试专家组合，都需要在现场进行抽签。

为了保证复试的有序进行，整个复试过程，考场区域禁带电子设备，人员通过探测仪检验，并对信号进行屏蔽。

今年上海交大的自主招生复试特别注重考察学生的综合素质和创新潜质。面试专家将根据学生在复试时的综合表现，对学生的创新潜质、交流沟通能力、逻辑思维能力、社会责任感等给出综合评价，尤其加强对未来发展潜质的考察，力求在和考生的开放式互动中，寻找到有发展潜力的“千里马”。

根据多名考生的回忆，浦江君精选了一部分面试“神题”，快来练一练“脑细胞”，看你答得出几条？

上海交大交大自主招生面试题精选：

1.钱学森夫人是干嘛的？

2.你觉得同学之间是什么关系？

3.知不知道本专业的历史，有那些名人？

4.如何看待上海人与外来人员的关系？

5.学科竞赛是否会影响课内学习？

6.平时做什么家务？

7.平时喜欢吃什么东西？

8.从哪里来，平时回老家吗？

9.想问面试官什么问题？

10.如果把你调剂到XX专业，你会怎么办？

11.平时看了些什么文学名著，有什么感悟？

12.国人为何在国外疯狂购物？

13.你为什么一直傻笑？（该同学面试时一直保持笑脸）

14.你说你喜欢XX科目，你是怎么做到自学的？

15.超前学习是否有益？

16.什么是成键轨道和反键轨道？

17.你有什么优点值得让我们录取你？

18.婴儿为什么不能喝可乐？

19.请介绍一种新型材料，你是如何了解到它的？

20.有没有参加过面试前培训？

21.为何如此青睐交大？

22.科比和詹姆斯两人有何区别？

23.你遇到的最大挫折是什么？

24.交大校训是什么？

25.圆锥曲线是怎么来的？

26.数学归纳法的定义是什么？

27.用英语描述一下这个东西（一张A4白纸）？

28.用英语描述一下你上网的过程？

29.请说一下心脏的结构？

30.请说一下你对宇宙的认识？（考生说喜欢看刘慈欣的《三体》）

31.会不会说法语？（考生选择了临床八年（法语）专业）

32.你看过什么大学物理教材？（考生是搞物理竞赛的）

33.经济和金融的区别？

34.对马航事件和昆明事件有什么看法？

35.假设你和一个陌生人一起乘电梯，如何在一分钟内取得对方的信任？

36.怎么看美国第一夫人访华的表现？

37.喜欢哪个足球明星？喜欢哪只球队？（考生说喜欢踢球）

38.怎么看中国足球现状？

39.怎么看中超的土豪模式？

40.用英语描述一下你去南京中山陵的经历？

41.认为自己是一个什么样的人？同学眼中的你是个什么样的人？

42.看过电影“私人订制”吗？如果给你一份“私人订制”的机会，你会订制社会上的哪一种角色或职业？

43.你在学生会业绩如何？

44.你的人生规划是什么？

45.你是否参加过一些科研项目，实验中的思路与创意是什么？

46.你所理解的领袖型人才应该具备什么样的素质？

47.谈谈你对沟通协调能力与团队精神的看法与体会？

48.你阅读过哪些书籍，请谈一两点读书感悟？

49.你印象最深的古诗是哪一首，它对你有何启发？

50.你对大学生活有什么期望与规划？

51.“心静自然凉”这句话中包含着什么哲学道理？

52.如何理解“大学是一生中精神的故乡”？

53.你最敬仰的一位历史文化名人是谁？他的经历对你有何启发？

54.用三个生活实例描述一个物理定律的实际应用？

55.对学生参与公益类活动怎么看？

56.请用一句话总结高中生活带给你的最深刻的感悟？

57.你对篮球很感兴趣，那么请问“挡拆”的起源是什么？

58.请为你的孝心打个分——你为父母做的最多的一件事是什么？

59.设想一下，在雾霾压城的一天，如果让你写封信给古人，你将怎么写？如果写一封信给未来，你又将怎么写？

60.怎么看普京在克里米亚问题上的做法？

篇5：西南交大自主招生考试注意事项

自主招生、保送生网上报名流程

第一部分：网上填报

步骤

1、阅读考生须知

请考生仔细阅读网上报名流程了解报名步骤和有关规定。

步骤

2、注册个人基本信息

首次登录网站，根据自身报考类型请您在页面上选择对应的注册页

面。

用户注册时，请用考生本人的身份证号和姓名注册，填写自定义并可以牢记的密码。每一个特殊类别报名考试系统只能注册报名一次，不

能重复报名。

步骤

3、登录报名系统

完成注册后考生使用本人姓名、身份证号和密码登录本网站报名。

步骤

4、填报考生信息

1.考生基本信息和考生联系方式

请务必保证“报名信息”和“考生联系方式”内相关信息的准确性，所填联系方式必须有效，通讯畅通，以便在必要时确保联络到您本人。

2.高中阶段成绩

考生应如实填写每个学期期末各科考试成绩。实行新课改的省份的考生必须填写学业水平测试成绩，并经所在中学教务处签字盖章确认。

3.报考条件

至少有一项条件与自身条件相符者，方可报名。若有高中阶段获奖证书，请务必准确填写证书名称、获奖时间和授予单位，并提供相关获

奖情况证书复印件，并加盖学校公章。

4.报考学院

请文理科考生注意，报考学院对文理科考生的要求，参见《西南交

通大学本科专业设置》

5.参加学校社会活动

考生填写在校期间参加的一些重要社会活动和社会经历，如：参加

夏令营、到某单位企业实习等社会实践活动。

步骤

5、上传电子照片

考生上传的照片将打印在考生准考证和考场签到表上。

a)照片要求：

照片要求与标准身份证照片规格相同

近期一寸彩色正面免冠照片

头部占照片尺寸的2／3

白色背景无边框

人像清晰，层次丰富，神态自然，无明显畸变

b)技术规格：

格式：JPG/JPEG

文件大小：100k以内

注：考生如因条件限制不能提供电子照片，请下载报名表后贴符合上述标准的照片。

步骤

6、网上提交申报资料

完成报名后的考生从网上提交信息。请特别注意，考生在网上正式提交后信息将不能修改，请在提交前认真核对相关信息，确保信息无误

后提交。

提交信息后，系统会自动生成中学推荐表和报名申请表，表上空白

处分别由中学和考生本人手写填写。

附件：《西南交通大学2012年本科自主招生中学推荐表、报名申

请表》范表

第二部分：提交初审材料

步骤

1、打印申报材料

请用A4纸打印报名申请表和中学推荐表。

步骤

2、提交所在中学确认、签章

将下载后的文档打印，交由所在中学签字、盖章，并注意以下事项：

（1）被推荐人高中阶段成绩记录须由考生所在中学签字，加盖教务处公章，实行新课改的省份，必须填写学业水平测试成绩。

（2）“中学推荐表”中由班主任填写的“被推荐人高中阶段综合素质评价记录”中请班主任如实填写考生高中阶段德智体美等各方面发展情况，包括综合素质评价情况。并对考生提供的获奖等写实性材料的复印件进行审核后加盖学校(或教务处)公章。将材料目录、中学推荐表、报名申请表原件（每页都盖章或加盖骑缝章），学业水平测试成绩复印件、综合素质评价记录复印件、相关证书复印件（盖章）进行装订后于2012年1月9前（以我校招生就业处签收日为准）以中国邮政特快专递

（EMS）方式邮寄至我校进行资质初审。

（3）“自荐书”。必须由申请者本人手写，内容包括：自身成长经历及体会、个性特长及取得的成果、进入高校的努力方向几设想等。

步骤

3、邮寄至我校

将下载后签字盖章的申请表、中学推荐表连同相关证书复印件一同以特快专递（EMS，请考生用中国邮政特快专递EMS邮寄，其他特快专递方式不能保证邮件准时送到招生考试科）方式寄至我校进行资质初审。

按照教育部要求被推荐考生须在中学公示10个工作日以上。

地址：成都市高新西区西部园区西南交通大学招生就业处招生考试

科

收件人：闫桂玲

邮编：611756

联系电话：028-66368074。

步骤

4、查询申报材料是否寄到我校

申报材料寄出一周后，登录自主招生报名系统查询材料是否寄到我校。

步骤

5、查询初审结果

考生登录自主招生报名系统查询初审结果，参加复试考生名单于2012年2月28日以后在西南交通大学本科招生网上公布，不再另行书

面通知。

第三部分：复试报名考试

步骤

1、网上打印准考证

确认考生初审合格后，考生自行打印准考证。

至此，您已经完成了自主选拔考试的所有报名步骤，请妥善保管好

您的准考证和身份证件。

步骤

2、参加考试

请携带准考证、身份证或户口薄于2012年3月10日至西南交通大学九里校区报到，地址：成都市二环路北一段111号，具体报到地点另

行通知。考试时间2012年3月11日。

文科笔试科目：语文、数学、英语（答题时间共3个半小时）理科笔试科目：语文、数学、英语（答题时间共3个半小时）面试：由我校各学院成立专家组进行面试工作。面试方式和内容由

各学院确定。

步骤

3、查询复试成绩

2012年4月通过自主招生报名系统查询。学校不再给考生个人寄发

书面合格通知书。

第四部分：填写专业志愿表

1、完善专业志愿表。经教育部公示合格后的考生列入我校拟录取名单。高考成绩发布后，我校自主招生资格生须通过我校自主招生网上报名系统，在学校公布的自主招生专业范围内填报专业志愿和完善高考报名信息。于2012年6月30日前通过我校自主招生网上报名系统打印“专业志愿表”，签字后递交学校招生就业处招生考试科。逾期不交者，视

为自动放弃。

2、公布专业安排结果。按我校自主招生简章中的专业安排办法安排考生专业，专业安排结果于2012年7月10日前在我校网上报名系统

篇6：交大自主招生面试技巧

兴趣特长

许多同学都会在推荐材料中写“特长”而特长一项也往往是自主招生面试的常问问题。朱同学，报考金融学，他的特长是书法和钢琴，练过三年字，钢琴过了七级。面试官问：“书法之人都知道颜柳欧赵，他们是哪四位？”朱同学回答完楷书四大家之后，表示自己练习的是王羲之的《兰亭序》，面试官又追问：“现在流行的《兰亭序》有哪些摹本？”这可让朱同学为难了。

评面试官问特长，目的有两个，一是确认，考生是否确有其事，有无包装，二是共鸣，学校可能需要这方面的人才。所以，考生为了说服面试官，可以通过作家、作品、见解来佐证确有其长。

篇7：交大自主招生面试技巧

谁来破冰

无领导小组面试是高校比较喜欢运用的面试方式之一。在模拟面试中，6名学生被编成一组，讨论“逆境出人才，是否有道理”话题。大家经过20分钟的讨论，达成了一个观点，绝对的顺境和绝对的逆境都不利于人才的成长，动态平衡最有利。

评拿到一个问题，第一步要界定概念，也就是破冰。在上面“逆境出人才”这个话题中，首先要界定什么是逆境，什么是顺境，从对象、地域、时间等不同的维度来界定逆境，这样才有讨论的范围，否则，6个人讨论深入不下去。

篇8：西南交大自主招生试题

2011年北京大学自主招生有这样一道考题:

求y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|的最小值.

1.1一组含绝对值的函数图像

1.2折线型函数的定义

如果函数的图像仅由线段或射线依次连接而成, 则这样的函数称为折线型函数.

显然, 当折线型函数为连续函数时, 一定可以写成

其中ai, bi∈R, 且ai≠0.

1.3问题

折线型函数的图像有什么特点, 折线型函数有什么性质?

2问题的解决

观察以上函数的图像, 可以发现有以下特点:

1函数图像由线段和射线连接而成;

2两端同为向上或向下的射线, 或者是向左和向右的水平射线;

3每条线段的端点的横坐标, 对应某个绝对值的零点.

事实上, 将以上函数去掉绝对值符号以后得到的是一个分段函数, 显然, 每一段的图像均为线段或射线.

2.1折线型函数图像的作法

1) 令每个绝对值为零得到每个绝对值的零点, 并按由小到大的顺序排列, 即x1<x2<…<xn;

2) 列表:表1.

3) 描点:P1 (x1, y1) , P2 (x2 , y2 ) , P3 (x3, y3) , …, Pn (xn, yn) , 顺次连接P1, P2 , P3, …, Pn得到折线段.

4) 函数的两端为射线, 即:

当时, 函数图像的左端向左上方延伸, 右端向右上方延伸;

当时, 函数图像的左端向左延伸为水平射线, 右端向右延伸为水平射线;

当时, 函数图像的左端向左下方延伸, 右端向右下方延伸.

(限于篇幅, 证明从略)

2.2折线型函数的性质

定理1如果折线型函数, 将bi按由小到大的顺序依次排列, 且bi的个数为ai个, 则:

1) 若为奇数时, 正中间的数为bk, 则当x=bk时, y的值最小;

2) 若为偶数时, 正中间的两个数为bk和bk+1, 则当bk≤x≤bk+1时, y的值最小.

推广如果折线型函数中的ai=mini (mi, ni∈Z) 时, 可先将函数式转化为的形式, 其中A是ni (i=1, 2, …, n) 的最小公倍数的倒数, ci∈N*, bi∈R, ci≠0;再利用定理中的1) 和2) 进行判断.

定理2折线型函数

1) 若时, 函数图像的左端向左上方延伸, 右端向右上方延伸, 函数有最小值, 无最大值;

2) 若时, 函数图像的左端向左延伸为水平射线, 右端向右延伸为水平射线, 函数有最小值和最大值;

3) 若时, 函数图像的左端向左下方延伸, 右端向右下方延伸, 函数有最大值, 无最小值.

定理2中的最值可以通过列表2解决.

观察表2, 如果函数存在最大值, 则表中y值最大的为函数的最大值;如果函数存在最小值, 则表中y值最小的为函数的最小值;如果函数存在最大值和最小值, 则表中y值最大的为函数的最大值, y值最小的为函数的最小值.

3折线型函数性质的应用

例1求函数的最小值.

例2 (2011年北京大学自主招生) 求的最小值.

例3求函数的最值.

解因为3-4+1=0, 由定理2知函数有最小值和最大值, 列表3得:

当x=1时, ymin=-2;

当x=2时, ymax=4.

例4求函数的最值.

解因为3-2+4=5>0, 由定理2知函数有最小值, 列表4得:

当x=3时, ymin=5;

无最大值.

例5求函数的最值.

解因为

3-4-10+4+1=-6<0,

由定理2知函数有最大值, 列表5得:

当x=2时, ymax=8;

无最小值.

例6 (2012年冬季数学竞赛试题) 求函数的最值.

请读者思考, 上例中为什么函数的最值为f (n) .

4几点反思

4.1数学方法往往来自数学地发现问题

数学方法是在数学地发现问题、分析问题和解决问题过程中所采用的各种手段和途径.精彩的数学课堂来自于教师对问题的处理, 即教师是否能把一个复杂的问题“变”得简单, 把一个简单地问题“变”得不平凡.

4.2对优秀试题的再挖掘是发现数学问题的重要来源

好的数学教师应该善于将一个数学问题变成一串数学问题, 在学生的“最近发展区”尽可能多地去发展学生的思维水平, 提升学生的数学能力.

“最近发展区理论”是由前苏联教育家维果茨基提出来的.维果茨基的研究表明:教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用, 但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是儿童可能达到的发展水平, 表现为“儿童还不能独立地完成任务, 但在成人的帮助下, 在集体活动中, 通过模仿, 却能够完成这些任务.”这两种水平之间的距离, 就是“最近发展区”.把握“最近发展区”, 能加速学生的发展.

4.3研究性学习的开展对培养学生的数学研究能力意义重大

研究性学习是人们在总结发现式学习和有意义学习的经验的基础上提出的一种以学生自主探究为主的学习方式.这一学习方式的出现, 在学校教学领域引起了一场“学习的革命”.各种形式的研究性学习, 如“专题式学习”、“任务式学习”等, 在发达国家已经成为学校学习的重要方式.就我的教学体会, 带领学生开展研究性学习有利于激发学生数学学习的兴趣, 有利于培养学生科学探究的思维习惯的养成, 有利于数学重难点问题的突破, 有利于学生高考中大显身手.

参考文献

[1]刘绍学.普通高中课程标准实验教科书·数学1 (必修) [M].北京:人民教育出版社, 2007.

[2]王先东.函数f (x) =ax2+b|x-m|+c的图像与性质研究[J].中学数学, 2011, (10) .