六年级倒数的教学教案设计

六年级倒数的教学教案设计（精选8篇）

篇1：六年级倒数的教学教案设计

（至上学期）

六年 级     数学 学科                          教 师：高春枝

学习

内容 倒数的认识

学习

目

标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、口算：

（1） ×   ×    6×   ×40

（2） ×      ×     3×        ×80

2、观察第二组算式，你发现了什么规律？

自

主

乐

学

合

作

交

流  1、学习倒数的意义。

（1）看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、探讨求倒数的方法。

（1）写出 的倒数：（ 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。）

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝

3、出示特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？小组讨论交流。（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习新课标第一网

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

×（ ）＝（ ）× ＝（ ）×（ ）

四、小结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

www. xkb1 .com

检

测

反

馈 填空

1、（                ）的两个数叫做互为倒数。

2、23 的倒数是（     ）；7的倒数是（     ）；（      ）没有倒数； 1的倒数是（        ）。

3、  的倒数是（   ）；  的倒数是（    ）；  的倒数是（    ）；（    ）的倒数是1；（    ）和（    ）互为倒数。

4、

（   ）×114 =9×（   ）=（   ）×57 =1×（   ）=  a×（   ）(a≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较，（   ）的倒数＞（   ）的倒数

6、当a=（   ）时，a的倒数与a的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是(  )

8、6与8的和的倒数是（  ），它们差的倒数是（  ）；

6与8的倒数的和是（  ），它们倒数的差是（  ）；

课

外

拓

展  作业：练习六1、4题

教

学

反

思

审核人：

篇2：六年级倒数的教学教案设计

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

(一)导入

1.找找下面文字的构成规律

呆---杏土---干吞---吴

2.按照上面的规律填数

--()--()--()

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗?揭示课题：倒数

(二)教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，

2.举例验证：4和1/4，7和1/7，3和1/3

4乘1/4的积是1，所以4和1/4互为倒数;7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是1/7，所以7和1/7互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3.特殊数：0和1(引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2--求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5.反馈练习xkb1.com

完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题

(二)课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数

2101/21/10

填空

1的倒数是()，()的倒数是2/3。

10的倒数是()，()没有倒数。

(三)课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

课后反思：

整理复习

教学目标：

复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算;提高学生分析，解答分数应用题的能力;进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

(一)复习分数乘法的意义

1/2×6=2/3×5=2/5×8=

以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗?能说说分数乘整数表示的意义是什么吗?

口算

75×2/15=3/2×1/3=4×3/8=36×5/9=

以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么?分别说出以上几道题的意义。

(一)复习分数乘法的计算方法新课标第一网

让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么?(先约分，再做乘法)在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么?(整数与分数的分母约分)

(二)复习乘法运算定律和简便计算

问：我们学过哪些乘法定律?它们在分数乘法中适用吗?然后独立完成第26页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。

(三)复习分数乘法的应用题

1、完成教材第26页第3题，练习七第2、3题

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。

(四)复习倒数的知识

什么是倒数?怎样求一个数的倒数?完成教材第26页第4题及27页第7题。

课堂小结：

篇3：“倒数的认识”教学设计

教学目标：

1.通过探究活动让学生认识并理解互为倒数的意义，能够正确求出一个数的倒数。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学重难点：

理解互为倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、游戏导入，突破难点

说出下列各个词的反义词：

黑—()进—()

我们能说“黑”是反义词吗?通常怎样说比较恰当?(板书：“互为”)

[设计意图：通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。]

二、引导探究，合作交流

1. 引入。

计算比赛(两组题)：

第1组：

第2组：

2. 思考回答：

通过计算比赛，你有什么想法?(第2组题做得又对又快)你知道这是为什么吗?

(第2组题中两个数的乘积都等于1。)

师：像这样两个数的乘积是1的算式你还能写出几个?(学生写后汇报。)

师：这样的算式写得完吗?(写不完。)

[设计意图：把学习的主动权交给学生，由浅入深切入课题，充分调动了学生的学习积极性。]

3. 揭示概念。

乘积是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点取一个名称吗?(板书：倒数)

4. 归纳总结，加深理解。

思考：什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?(学生自学课本，之后请学生说说看懂了“什么”，还有哪些不清楚。)结合例子说明：和互为倒数，就是的倒数是的倒数是。[板书：乘积是1的两个数]

5. 观察比较，归纳方法。

(1) 找朋友———手拉手。把下面互为倒数的两个数连起来。

为什么1、1、0没有朋友?它们的倒数是哪些数?

(2) 全班交流，突出重点。

a.互为倒数的两个数有何特点?

b.强调：互为倒数的两个数不能用“=”连接。如，3与互为倒数，但3≠。

与的倒数是

c.重点讨论“8”、“1”、“1”和“0”的倒数。

因为1×1=1，所以1的倒数是1。

0乘任何一个数，都不可能等于1，所以0没有倒数。

师：请同学们想一想，怎样求一个数(0除外)的倒数。为什么这个数不能是任何数?(板书：0除外)。

[设计意图：让学生在仔细观察数据特征的基础上，尝试发现求倒数的方法。]

三、分层练习，形成能力

1. 填空：

2. 完成课本第25页练习六第3题。

3. 认真阅读“小马虎日记”，如果有错，请改正。

今天，老师教我们认识了一种数———倒数。我知道了任何数都有倒数。如，1的倒数是, 0的倒数是, 2的倒数是, 的倒数是，小数没有倒数。同学们，我学得怎样?

篇4：《倒数的认识》教学设计

苏教版第十一册第三单元第50页例7

教学目标:

(一)引导学生通过观察、体验、研究、类推、交流等实践活动,理解倒数意义。

(二)引导学生通过提出问题、自主探究、合作交流、自学尝试练习等活动,自主总结求出倒数的方法。

(三)通过自主探究、合作交流的方式培养学生与人合作的能力。

(四)通过学生的相互探讨、自学实践,培养学生自主学习的能力和创新意识。

教学重点与难点:

理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程:

一、激趣引题

1.玩“编字游戏”

(1)教师在黑板上写一组语文字:呆——杏,让学生观察这一组文字的构造规律,然后让学生再写一组。

(2)学生将有同样规律的一组字写在黑板上:如吴——吞等。

(3)教师提问:语文中的文字有这样的规律,数学中的数有这样的构成规律吗?如果有,请大胆地写到黑板上。

(4)学生将有同样构成规律的数写到黑板上。

(5)教师提问:你能根据每组数的构成规律,给它们取一个名字吗?

(6)让学生根据自己的理解取名字,然后根据大多数同学的意思取名为“倒数”,板书:倒数的认识。

设计思路:本环节结合实际事例,借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点,让学生自己找出文字构成规律,并找出有这样规律的数学中的数,给这些数取一个合适的名字。这样,不仅打破了以往数学教学的常规,进行了学科整合,体现了新课改的精神,更重要是引发学生数学思维火花,为学习新知识作了铺垫,激发了学生的学习兴趣,让学生成为学习的小主人。

二、探索体验

1.自学课本,弄清倒数的意义

(1)自学课本第50页例题上面的内容。

(2)检查自学情况。

①提问:通过刚才的自学,你了解到哪些知识?

②学生自由汇报自己的收获。

③根据学生的发言,教师板书:乘积是1,互为倒数。

④请学生举例说明什么样的两个数互为倒数,板书学生举的例子。

⑤让同桌间相互说一个倒数。

⑥教师说一句话:4是倒数。

⑦让学生判断对错,并说出判断的理由,然后教师在“互为”两个字下面画重点符号。

2.根据倒数的意义完成练习。

(1)完成练习十第1题,并说出是怎样想的?

(2)练习十第2题,你能说出下面哪两个数互为倒数吗?完成练习。

(3)教师小结:根据倒数的意义我们可以求出一个数的倒数,请同学们观察黑板上的几组数,想一想,还可以怎样求一个数的倒数?

3/8×8/3=15/4×4/5=1 7/10×10/7=1

3.自学、讨论学习求倒数的方法

(1)学生自由学习,想不出的同学可以自学课本上的例题,也可以四人一组讨论。

(2)让学生说出自己知道的方法,并根据学生回答教师板书:调换分子和分母的位置。

(3)请会的同学到前面对照黑板上的几组数说给其他同学听,为了照顾后进生多让几名同学说。

4.运用求倒数的方法让学生练习

(1)说出下面各数的倒数,并说出是怎样想的。

7/121/39/4813/594/4

(2)学生说时,教师将每个数的倒数板书在对应数的下面。(重点讲解除0以外的自然数求倒数的方法:先把自然数写成分母是1的假分数,然后交换分子和分母的位置。)

(3)引导学生观察:请观察这几个分数的倒数与1有什么关系?

(4)学生四人一组讨论后,全班交流。

学生观察后的结论是:真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1,整数的倒数小于1,并且分子是1。

设计思路:以上环节的设计创设了民主、平等、开放的师生关系,鼓励学生自学、推测、讨论探究、讲解。在整个学习过程中学生大胆想、大胆说,始终是知识获取的参与者,教师只是学习的引导者、组织者。这样让教师从以“教”为中心,以“教”定“学”中走出来,转到以“学”为中心,以“学”定“教”上来,充分挖掘学生的认知潜能,促进课堂教学中生生互动、师生互动的生成,尤其给学生提供了展示自己才能的时间和空间。

5.讨论、学习特殊数的倒数

(1)质疑问难:通过刚才的学习,你还有什么不懂的问题吗?

(2)学生提出疑问,简单的问题当堂解决,有困难的先讨论再解决。如:怎样求小数的倒数?怎样求带分数的倒数?0有没有倒数?怎样求不为0的自然数的倒数?

(3)全班学生交流对以上问题的见解。

(4)根据学生回答,教师小结并板书:求一个数的倒数,不是分数的先化成分数,然后交换分子与分母的位置,0没有倒数。

设计思路:学贵有疑,“小疑则小进,大疑则大进。”本环节的开始就设下疑问,激发学生探究的动机,进而在同学们的讨论下、教师的引导下主动地探索、思考,疑问的解决使他们更加体验到成功的快乐。

三、合作练习

1.组织学生竞赛

比赛规则:教师发给每一小组5道判断题,每个组员做好一题传给后面的同学,如有错,后面的同学可以修改,做好后请后面听课的教师修改,获胜小组的每个组员加10分。

比赛题目是:

1.互为倒数的两个数的乘积是1。()

2.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1。()

3.1/4+3/4=1,所以1/4和3/4互为倒数。()

4.1/5+2/5+2/5=1,所以1/5、2/5和2/5互为倒数。( )

5.一个数与它的倒数的和一定大于1。( )

设计思路:这一环节以游戏的形式来完成,打破了以往的练习方式,进一步调动了学生学习的愿望和兴趣,增加了学生的参与率,增进了同学间的友谊,培养了同学间的合作意识。

四、自我小结

本节课,你有什么新的收获?

篇5：六年级倒数的教学教案设计

1.理解和掌握倒数的意义.

2.能正确的求出一个数的倒数.

3.培养学生的观察能力和概括能力.

教学重点

认识倒数并掌握求倒数的方法

教学难点

小数与整数求倒数的方法

教学过程

一、基本训练

(一)口算

=

上面各式有什么特点?

还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数.

(板书：乘积是1，两个数)

二、引入新课

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系.

(板书：倒数)

三、新课教学

(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来(引导学生说)是的倒数，也就是说和互为倒数.

和存在怎样的倒数关系呢?2和呢?

(二)深化理解

教师提问

1.什么是互为倒数?

2.怎样理解这句话?(举例说明)

(的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数，要说它是谁的倒数.)

3.0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?为什么?(0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1).

(三)求一个数的倒数

1.例：写出、的倒数

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是.

(能不能写成，为什么?)

总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置.

2.深化

你会求小数的倒数吗?(学生试做)

三、训练、深化

(一)下面哪两个数互为倒数

(演示课件：倒数的认识1)

(二)求出下面各数的倒数

(演示课件：倒数的认识2)

(三)判断

1.真分数的倒数都是假分数.()

2.假分数的倒数都小于1.()

3.0没有倒数.()

(四)提高

如果末尾加上=1怎么填?

如果末尾加上=0怎么填?

如果末尾加上=2怎么填?

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有不明白的问题吗?

五、课后作业

(一)下面哪两个数互为倒数?

8

(二)写出下面各数的倒数.

31

六、板书设计

倒数的认识

教学设计点评

这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。

教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。

篇6：六年级上册倒数的认识教学设计

1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒

数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置

2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。

3、在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的能力，发展数学思维。

教学重点：

认识倒数并能准确的求一个数的倒数。

教学难点：

小数求倒的方法

教具准备：

课件

教学流程(师生活动)设计

备课组成员

修改意见

一、创设情境，提出问题。

1、师：请同学们完成一下计算：

2、组织学生观察以上算式，说出你的发现。

3、你还能再列举出其他类似的算式吗?

4、师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。

今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。

二、探索交流，解决问题。

①倒数的意义

问题 1：请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分，然后告诉老师

什么是倒数?互为倒数的两个数有什么特点?“互为”两个字又是什么

意思?先独立思考，然后小组讨论。

生汇报，师引导交流评价。

【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的(1)( 2)题

②求一个数的倒数

问题 2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数?

独立思考后，小组间讨论。

【随堂小测 2】第 28 页做一做

问题 3：特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗?你有什么发现?

小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数。

问题 4：0.45 的倒数你会求吗?说说你的思考过程。

独立思考后，小组间讨论。

【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的(3)( 4)

思考：互为倒数的两个数有什么特点?如何求整数的倒数?如何求

分数的倒数?

三、巩固应用，内化提高 。

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获?有什么感受

篇7：六年级上册倒数的认识教学设计

新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习六。

教学目标：

1. 通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。

2. 培养学生的数学思维，并能比较熟练地写出一个数的倒数。

教学重点：

倒数的意义与求法。

教学难点：

从本质上理解倒数的意义。

一、创境导课、激发兴趣。

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，你们想玩吗?

生：(大声喊道)想!

师：学科

生：科学

师：人人为我，

生：我为人人。

师：上海自来水，

生：水来自海上 ??

师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不?

生：好玩。

这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗?好，这节课我们一起来学习倒数的认识(板书)。

一、探索新知

1.师：(课件出示)同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。(学生回答)

师：同学们计算的真准确，那同学们请观察算式，你有什么发现?

(先独立思考，然后小组讨论交流)

2.找学生汇报。

生：乘积都是1.

师：其他同学还有没有其他意见。

生：我发现分子、分母位置是颠倒的。

师：在数学中我们把乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

师：例如 倒数的认识的教学设计 和 倒数的认识的教学设计 互为倒数， 倒数的认识的教学设计 的倒数是 倒数的认识的教学设计 ， 倒数的认识的教学设计 的倒数是 倒数的认识的教学设计 。

师：同学们一起读一下。(学生齐读)

师：那谁来用刚才的方法来说一说第二道题。(学生回答)

师：5 × 倒数的认识的教学设计 那这个算数谁来说说?(学生回答)

师：通过刚才的学习，想一想，互为倒数的两个数有什么特点?

生回答，教师总结(课件出示)

二、深入讨论

(课件出示)同学们请看，下面那两个互为倒数?

学生回答。

师：(课件出示)同学们讨论一下：1的倒数是多少?0有没有倒数，为什么?(同学们互相讨论一下)

学生汇报讨论结果。

师：通过刚才的讨论以及前面学习的，说一说怎样求一个数的倒数?

找学生回答，教师总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(同学齐读)

师：同学们刚才学习的你们会了吗?

生：学会了。

三、巩固练习

师：那老师来考考你，同学们请看下面的题(课件出示)。

老师找学生回答。

四、课堂小结

1.这节课你学到了什么?

2什么是倒数?怎样求一个数的倒数?(课件展示)

五、课后作业

数学书29页练习六1、2、3题

六.板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

篇8：“倒数的认识”教学设计

“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节, 它既是分数乘法计算的后继内容, 又是学习分数除法的先决条件, 具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识:一是理解倒数的意义;二是掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程:

一、忆“数”引新, 揭题认标

师:同学们, 我们每天都要和一个老朋友打交道, 它就是“数” (板书:数) 。大家回忆一下, 我们都认识哪些数?

生:整数、小数和分数。

师:你们能分别举些例子吗?

(学生随意地说数, 教师有选择地进行板书)

师:今天我们要学习一个新的知识———倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同?什么是倒数?怎么求一个数的倒数?

板书:不同?是什么?怎么求?

【设计意图】以“数”为引子, 引导学生回忆以前认识的数, 作用有两点:一是便于和倒数作比较;二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题:倒数与这些数有什么不同?什么是倒数?怎么求一个数的倒数?清晰到位的学习目标的呈现, 使学生产生积极的学习心向。

二、自主学习, 建构新知

师:让我们带着这3个问题展开自学, 看一下学习单。

学习单

认真阅读教材, 思考下列问题:

1. 圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词

特别重要?把它圈出来。

3. 想一想。观察例题中互为倒数的两个数, 你有什么发现?

学生围绕学习单自主学习。

师:下面老师检查一下大家自学的情况。出示:

师:你同意他的说法吗?

生:他说的不对, 必须乘积是1的两个数才互为倒数。

教师相机在“乘积”下面加着重号, 同时板书: () × () =1

师:听了大家的建议, 他改了一下, 出示:

师:现在对吗?

生:对了!

师:哦!这就像我和你互为朋友, 还可以怎么说?

生:我是你的朋友, 你是我的朋友。

师:对!都表示一种相互之间的关系。 (板书:关系)

老师发现有同学中间用“=”连接, 你们觉得对吗?

师:好!现在老师给大家一组数, 你能很快说出它们的倒数吗?

(学生开火车口答)

师:说得这么快, 有窍门吗?

生:太简单了, 只要把分子、分母调换一下位置。

【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计:一是倒数意义的理解;二是通过观察, 发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨, 明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”, 再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系, 使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。

三、共同探究, 深化认知

1. 研究整数、小数的倒数。

师:好!真分数和假分数已经研究了, 那整数、小数, 它们的倒数怎么求呢?

(教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数:10、0.2)

师:先独立思考, 怎么求这两个数的倒数?

(学生独立研究)

师:下面小组里再商量一下, 还可以再举一些例子, 验证你们的想法。

(小组内交流想法)

师:哪个小组来汇报?

师:能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式, 再去思考, 很会学习!

师:大家能看明白吗?

师:学习数学, 就要善于从不同的角度去思考, 你们小组很棒!

师:接下去哪组来汇报小数?

生2:太麻烦了, 可以直接用1÷0.2=5。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:那我再给大家一个数:0.3, 试着求它的倒数。

(生一致都用转化成分数的方法)

师:咦?怎么都不用第二种方法啦?

生:因为1除以0.3, 除不尽。

师:看来这种方法有局限性, 所以我们要学会灵活运用各种方法。

【设计意图】考虑到本课内容相对简单, 同时为了满足不同层次学生的需要, 把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”, 以独立思考与合作交流相结合, 不断扩展认知, 深化认识。

2. 及时练习中探讨1和0的倒数。

(部分学生开始埋头写)

师:别急着动笔, 咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数, 最不喜欢求哪个数的倒数。

生2:我最喜欢求1的倒数, 它的倒数是1。

师:哦?你是怎么想的?

生2:因为1×1=1, 所以1的倒数就是1。

(教师相机板书)

生3:我不喜欢求0的倒数, 感觉好像没有。

生4:我觉得0的倒数还是0。

师:0到底有没有倒数呢?你有办法证明你的结论吗?

(思考片刻后……)

生1:因为0和任何数相乘都得0, 不可能等于1。所以0没有倒数。

师:从倒数的意义去思考, 很有说服力。

师:用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

(教师相机板书)

【设计意图】求1和0的倒数, 没有刻意安排, 而是巧妙地穿插在轻松的练习中, 学生在自主选择时, 发现1的倒数就是1, 而对0是否有倒数产生疑惑, 在此基础上组织学生探讨, 顺应了学生的学习需要, 可谓水到渠成。

3. 回顾反思, 交流总结。

师:学到这儿, 咱们回头看看学习和研究的过程, 一开始的三个问题, 心中都有答案了吗?同桌互相说说。

师:找到答案了吗?还有疑问吗?

(学生交流分享)

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题, 通过回顾, 不仅梳理了知识, 完善了认知, 同时培养了学生的元认知意识, 也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习, 拓展延伸

1. 将互为倒数的两个数用线连起来。

2. 我来当小法官。

(1) a和b互为倒数, 所以a×b=1。 ()

(3) 一个数的倒数总比这个数小。 ()

(5) 0.49的倒数是0.94。 ()

3. 先观察下面每组数有什么共同特点, 再看看它们的倒数有什么共同点。

引导学生发现规律:

(1) 真分数的倒数都是大于1的假分数。

(2) 大于1的假分数的倒数都是真分数。

(3) 几分之一的倒数都是整数。

(4) 非0自然数的倒数都是几分之一。

4. 拓展延伸。

师:其实倒数的一些特点, 还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数, 行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线, 就形成了这样一个倒数的图像。

师:仔细看看, 从图中你能什么发现?

生:我发现当一个数越来越大, 它的倒数就越来越小。

师:那反过来说呢?

生:当一个数越来越小, 它的倒数就越来越大。

师:想象一下, 这时候会形成怎样的图像?

(学生用手势表示图像的大致走势)

(出示另外半段图像)

师:和你想的一样吗?

生:一样。

师:继续看, 你能从图像上读出“0没有倒数”吗?

生1:倒数的图像没有经过0这个点。

生2:我看到围成的每个小长方形的面积都是1, 如果有一条边是0的话, 就不可能组成长方形了。

师:真会观察, 相信大家现在对倒数又有了更深的理解。