初三圆中考复习教案

2024-05-14

初三圆中考复习教案（精选6篇）

篇1：初三圆中考复习教案

圆综合复习

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角．弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

外离

内含

外切

d＝Rd>R＋r．没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部没有公共点，且的每一个点都在外部有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部

内部内切d＝R－r．

(5)有两个公共点相交R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点． 11．圆中有关计算：圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为为．，侧面积为2πRl，全面积圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律．解：

连结OP，．

P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断．例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等

B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦．解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确． B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦．故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D．分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等．解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°． ∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4 为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm．

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解．解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型．例5 已知相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距．

解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结，则垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16 ∴AC＝8．在中，．

在故(2)若中，．

．

位于AB的同侧(如图23-9)，设．的延长线与AB交于C，连结∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8．在在故中，中，．

．．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1．已知P为⊙O内一点，，⊙O半径为，过P任作一弦AB，设，则关于的函数关系式为。

解：由相交弦定理得，即，其中 2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB 例2．已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。解：设TD=，BP=，由相交弦定理得：即由切割线定理，∴ ∴

，∴

（舍）由勾股定理，四、辅助线总结 1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明． 3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算． 4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径． 9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点． 11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆．【中考热点】

近年来，在中考中圆的应用方面考查较多，与一元二次方程、函数、三角函数、实际问题、作图等是中考中的热点，也是难点．

例1(2003·北京市)如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5 分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2(2003·北京市)如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3(2003·北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B． C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．

例4(河南省A卷)如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，(1)求EM的长．

(2)求sin∠EOB的值．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是AM·MB＝x(7－x)，即

．所以

．设EM＝x，则

．而EM>MC，即EM＝4．

．

(2)过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF＝1(OE＝EM＝4)，即，则．

例5(2003·山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为BE＝BD．

(2)由相交弦定理，得，即

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠

．得

．故ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60°．

历届中考题目

1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm

2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．

3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是()

A．CE＝DE

B．

C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD 4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．

5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为()的中点，P为直径AMN上一动点，A．1 C．

B．D．

6．(2001·陕西省)给出下列命题

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________． 8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程(2)直径是弦；

无解；

(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等．其中正确的个数有()A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．

10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．

11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程

有相等的实数根，则两圆的位置关系为()A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切

12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．

13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()

A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π

14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．

15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．

16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．

17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．

参考答案

【历届中考题目】

1．C 2．3≤OP≤5 3．D 4．48cm 5．C 6．B 7．135° 8．C 9．3

10．(略)11．D 12． 13．B 14．内切

15． 16．150° 17．12π

篇2：初三圆中考复习教案

切线长定理

教学目标：

1、使学生理解切线长定义．

2、使学生掌握切线长定理，并能初步运用．教学重点：

切线长定理，它在以后的证明中经常使用．教学难点：

切线长定理的归纳．学生在观察后可以叙述内容，但语言可能是不规范的．教学过程:

一、新课引入：

我们已经学习了圆的切线的性质，今天我们继续来学习圆的切线的其它性质．

经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？请同学们打开练习本画一画．学生动手画，教师巡视．当学生把可能的位置情况画完后，教师指导全班同学交流并得到结论：1．经过圆内已知点不能作圆的切线；2．经过圆上已知点可作圆的唯一一条切线；3．经过圆外一已知点可作圆的两条切线．

二、新课讲解：

观察从圆外一点所引圆的切线上，有一条线段，线段的端点一边是已知点，一边是切点．务必使学生清楚，我们是把这样的一条线段的长度定义为切线长．提醒学生注意，直线是没有长度的事实．然后让学生观察从圆外一点引圆的两条切线会产生什么样的结论？开始不要害怕学生的语言不简炼，教师最终指导学生把握“从”、“引”、“它们”、“连线平分”、“夹角”，完成切线长定理．

1．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． 2．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

练习一，已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．

提示，如图7-66，连结OE，由切线的性质定理得Rt△POE，已知OE=3，OP=6，勾股定理求出PE后，再求∠1，然后2倍的∠1．

练习二，如图7-67，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交AB于e．

(1)写出图中所有的垂直关系．(2)写出图中所有的全等三角形．

例1 P．119例1已知：如图7-68，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．

求证：AC∥OP．

分析：欲证AC∥OP．题中已知BC为⊙O的直径，可想到CA⊥AB，若能证出OP⊥AB，问题便得到解决．可指导学生考虑切线长定理，证三角形PAB为等腰三角形，再根据“三线合一”的性质，证得OP⊥AB，证法参考教材P．119例1．

在证明AC∥OP时，除了上面的方法，还可以从角的相等关系来证．例2 P．119，圆外切四边形的两组对边的和相等．

已知：如图7-69，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于L、M、N，P．求证：AB+CD=AD+BC．

分析：这是本书中唯一在今后可做为定理使用的例题．首先教师指导学生根据文字命题正确地使用已知，求证的形式把命题具体化．然后指导学生完成证明，证明过程参照教材．

练习三，P．120中3．已知：如图7-70，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD、CE的长．

分析：这是一道利用几何图形的性质，采用代数的解题方法的一道计算题．教学中教师要注意引导学生通过解三元一次方程组来得到切线长．

解：∵AB、AC分别切⊙O于F、E，∴AF=AE．

同理：BF=BD，CD=CE．设AF=x，BD=y，CE=z．

答：切线长AF=4厘米，BD=9厘米，CE=5厘米．

三、课堂小结：

让学生阅读教材P．118至P．120，并总结归纳出本课的主要内容． 1．切线长定义．

2．切线长定理及其应用．

提醒学生注意由切线长可得到一个等腰三角形．这一点和圆心的连线不但平分两切线的夹角，还垂直平分两切点间的线段．

四、布置作业：

篇3：中考复习指导之六:圆

一、知识梳理

本部分内容各知识点间的结构可用下图表示：

二、考点分析与典型例题

1．圆心角与圆周角：

有关角度的计算是中考考查的重点内容，有的是利用圆心角与圆周角之间的关系进行计算，有的是利用同弧或等弧所对的圆周角相等来进行转化计算，有的是利用直径所对的圆周角的特征构造直角三角形来计算.中考试题中常以选择或填空形式呈现.

例1 (2009孝感)如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是().

A.15°B.30°C.45°D.60°

【思路点拨】抓住题中的已知条件，如本题中的OA是半径、∠B=60°等，由此可延长AO交圆于点D，此时AD是圆的直径，连接BD，则可发现所求角∠CAO的度数等于∠CBD=90°-60°=30°.这里渗透了转化的思想方法，将求角∠CAO的度数转化为求角∠CBD的度数.

2．垂直于弦的直径的相关性质：

这个性质也称为垂径定理，它是圆的性质中的一个基本定理，是解决与圆有关问题的有力工具，对于沟通圆中弦与弦、弦与弧、弦与角之间的联系有很大作用，中考中常以计算形式出现.

例2 (2006连云港)如图2，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8” (单位：cm) ，则该圆的半径为cm.

【思路点拨】本题借助刻度尺给出条件： (1) 圆中的一条弦长6cm; (2) 该弦到其所对劣弧的中点的距离为2cm，从而作出垂直于该弦的直径(或半径)即可将问题转化为用勾股定理解直角三角形的问题.求得其半径为cm.

例3 (2008年镇江)推理运算：如图3, AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H.

(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE.求证：E为弧ADB的中点;

(2)如果⊙O的半径为1,

(1) 求圆心O到弦AC的距离;

(2) 填空：此时圆周上存在____个点到直线AC的距离为

【思路点拨】垂径定理中涉及到以下五个“事项”： (1) 垂直于弦; (2) 过圆心; (3) yu平分弦; (4) 平分弦所对的优弧; (5) 平分弦所对的劣弧.以其中的任意两个作为条we件均可得到其余三个.注意：当把“平分弦的直径”作为条件时，必须考虑该弦本n身不能为直径，否则是不能得到其余三个结论的.对于本题中的第(1)题，欲证点E为弧ADB的中点，只需证OE垂直于直径AB即可，这由∠OEC、∠OCE都与∠ECD相等就可得到.

解：(1)∵OC=OE，∴∠E=∠OCE.又∠OCE=∠DCE，∴∠E=∠DCE.

∴OE∥CD.又CD⊥AB，∴OE⊥AB.故E为弧ADB的中点.

(2) (1) ∵CD⊥AB, AB为⊙O的直径，

(2) 由 (1) 所求得O到弦AC的距离为，可知在劣弧AC上只有1个点到弦AC的距离为，而在优弧AC上有2个点到弦AC的距离为，故有3个.

3．直线和圆的位置关系：

根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，可知直线与圆有相离、相切、相交三种情况.在这三种情况中，直线与圆相切是重中之重，切线的判定或切线的性质在中考试题中占有重要的地位，备受命题者青睐.这类试题常以“说理+计算”的解答题形式出现.

例4 (2009武汉)如图4, Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D, E是边BC的中点，连接DE.

(1)求证：直线DE是⊙O的切线;

(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值.

【思路点拨】判定一条直线是否为圆的切线, 方法主要有：在直线与圆的公共点不明确时，过圆心作该直线的垂线，只要说明其垂线段的长度与半径相等即可;在直线与圆的公共点已知时，只要连接圆心与该公共点，得到一条半径，证明直线垂直于该半径即可.对本题而言，很显然点D是直线DE与⊙O的公共点，因此连接OD就成解题的必经之路了.

证明：(1)连接OD、OE、BD.(如图5)

∵AB是⊙O的直径，∴∠CDB=∠ADB=90°.

∵E点是BC的中点，∴DE=CE=BE.

∴∠ODE=∠OBE=90°.∴直线DE是⊙O的切线.

(2)作OH⊥AC于点H.

由(1)知BD⊥AC, EC=EB.

∵OA=OB，∴OE∥AC且

4．圆和圆的位置关系：

相比直线与圆的位置关系来说，圆与圆的位置关系的考查基本是以选择或填空题形式出现，主要考查两圆位置关系的判断、圆心距的计算等.

例5 (2009湖州) 已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是().

A.O1O2=1 B.O1O2=5 C.15

【思路点拨】答案：B.本题是已知两圆的位置关系以及两圆的半径求两圆的圆心距，其实质就是要搞清“两圆的5种位置关系”、“两圆的半径”以及“两圆的圆心距”三者之间的对应关系，我们可以形象地通过数轴来理解(如下图).

5．弧长和扇形的面积以及圆锥问题的计算：

利用弧长以及扇形的面积公式进行计算，也是中考经常考查的一个考点.圆锥的侧面展开图(扇形)中的相关元素与圆锥的相关元素之间的关系也是重要的考点.这类问题常在填空题中出现，另外，也常与实际生活中的建筑物相联系考查圆锥侧面积的计算问题，以简单解答题的形式出现.

例6 (2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是().

A.40°B.80°C.120°D.150°

例7 (2009东营)将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为 () .

A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm

【思路点拨】答案：C;A.圆锥可以看成是由直角三角形旋转得到的图形，圆锥的侧面展开图是扇形.要想解决上述两例，关键是要搞清圆锥与其侧面展开图(扇形)的相关元素之间的关系.设圆锥的母线长为l，底面圆半径为r，锥角为α，高为h，圆锥与它的旋转面、侧面展开图的各元素间的关系如下表：

6．与圆有关的综合应用：

综观目前的中考试题，直接考查圆的试题多是基础问题，至多在中档题目中出现.但圆毕竟是初中学习中比较重要的内容，因此，很多中考试题的设计将圆作为载体，需要综合应用三角形、四边形、相似形、方程、函数等知识进行解题，这类问题常见于压轴题中.

例8 (2009江苏)如图7，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D (3, 0)和点E (0, 4).动点C从点M (5, 0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左做匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向做匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标.

(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的圆，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，连接PA、PB.

(1) 当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围;

(2) 当△PAB为等腰三角形时，求t的值.

【思路点拨】仔细看清题意，不难发现，本题中的“圆”仅是一个载体，在圆的运动过程中综合点的坐标、函数及其图象、方程、不等式、相似形、等腰三角形、直角三角形、勾股定理等知识，几乎涵盖了初中数学的重要知识内容，涉及到分类讨论、数形结合、方程与不等式、特殊与一般、运动与变化、建模等重要的数学思想方法.仅对第(2) (2) 题点拨如下：

方法一：运用分类思想.等腰三角形中蕴含分类的数学思想，利用分类思想，可迅速找到解题路径，明晰解题思路.

方法二：运用特殊化思想.在⊙C运动的过程中，圆心不断变化，圆的半径也在不断变化，但在变化的过程中，始终有DP=AB=t，因而可考虑点A、B、C运动到特殊位置的情况，找到突破点，轻松解答.

参考答案：

三、命题趋势分析与复习建议

建议同学们在复习时注意如下问题：

1．注重基础知识的复习，加强对相关性质的理解.

课本中的垂径定理、弧、弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质与判定、两圆的位置关系等内容都是圆中极基础的知识，中考试题多以选择、填空形式呈现.复习时抓住基本图形，由“形”联想相关性质定理，有助于提高解题水平.

2．注重运算能力的提高，加强对相关公式的理解.

在中考题中，有关圆的繁琐复杂的逻辑证明日渐减少，而侧重于利用圆的性质、公式来计算线段、角、弧长、面积等等，这类题型重在考查同学们的计算能力.因此，同学们在复习时，要搞清每个公式的来龙去脉，以及它们之间的联系，同时，在提高运算能力上下功夫.

3．注重对问题的变式与探究，加强对课本例习题的理解.

课本例题和习题无疑是创新型试题的源泉，在它们身上做文章犹如旧枝发新芽，让同学们在考试中有“似曾相识”的亲切感，因此，这类问题历来都受到中考命题专家的青睐.

例9国标苏科版教材九年级上册第130页：

如图8，△ABC内接于⊙O, AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.

这道题中的图形是大家非常熟悉的，其中弧AC所对的圆周角∠ABC的一边是⊙O的直径，2008年宿迁市中考试题中有类似的一道题，命题者改变其原来的特殊位置，构造同弧所对的另一圆周角，考查了从一般到特殊的转化思想.试题进一步将该圆周角一边的位置特殊化，使其成为直角的平分线，这样就可以通过构造含30°角的直角三角形而求出该弦的长.

(2008宿迁)如图9，⊙O的直径AB是4，过点B的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC.

(1)求证：∠CBN=∠CDB;

(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长.

【思路点拨】(1)要证∠CBN=∠CDB，需要证∠CBN=∠CAB，而由∠CBN、∠CAB都是∠ABC的余角可得.(2)要求DC的长，可先构造以DC为边的直角三角形，过D作直径DE，连接EC，则得Rt△DEC.由DC平分∠ADB, OA=OD分别得到∠ADC=45°，∠ODA=15°，则∠ODC=30°，再解Rt△DEC即可.

仿照上题，我们还可以将原题这样变化：将原来经过直角三角形的锐角顶点的直线改为经过直角顶点，仍然可以判定直线与圆相切.

如图10, AB是△ABC外接圆⊙O的直径，过点C作直线l，点D为直线l上的一动点，且∠ABC=∠ACD.

(1)求证：CD是⊙O的切线.

(2)过点D作DF⊥AB，垂足为H，交AC于点G.若AB=8，∠A=30°，则要使结论AG2=AH·AO成立，CD应为多长?试写出你的猜想，并说明理由.

【思路点拨】(1)欲证CD是⊙O的切线，既可以将本题的图形转化为例9中的特殊位置图形，也可以连接OC，利用直角三角形的性质证明OC⊥CD.(2)若要AG2=AH·AO成立，可以考虑如何让这3条线段所构成的两个三角形相似，由△AGH是直角三角形这一特殊性，可以知道△AOG必须是直角三角形，即OG⊥AC，再由垂径定理得点G为弦AC的中点，由题意易得△DCG是等边三角形，从而可以确定CD的长.

篇4：初三化学中考复习策略分析

关键词：初三化学；中考复习；策略分析

作为初三化学老师，要意识到初三化学教学课程与其他年级教学的不同，初三年级的学生时间更为紧凑，教学任务繁重，如何在有限的教学实践中，对学过的知识进行多轮复习和总结，让学生在多次重复的教学复习中具有针对性地提高，这需要广大初三化学老师进行详细的思考以及制订相应的复习策略。本文根据初三化学教学的现状，结合本人教学经验，对如何更好地指导初三化学课堂复习进行以下几点方法浅谈。

一、制订合理的教学计划

俗话说得好“凡事预则立，不预则废”，这就告诉我们在做任何事情之前都需要有一个统筹的规划和计划。在教学中也是如此，尤其是初三化学课堂，教学时间有限，并且内容繁多，如何在有限的时间内，将学生的成绩和能力达到一个很好的提高，这需要广大初三化学老师进行提前的规划和打算。首先，作为化学老师，需要明确教学目标和教学目的，要对时间有一个统筹的概念。比如说，老师可以把初三化学复习分为三轮复习。第一轮主要帮助学生详细地将所学过的内容都复习一遍，结合化学实验和课本以及相关的基础习题，帮助学生在第一轮复习中扎实基础以及在习题中总结经验。第二轮复习，则是在第一轮基础上有所重点突出，将一些重要的化学实验过程以及教学内容进行提炼总结，让学生在学习中有所重点突出。另外，在第二轮复习中，老师给学生布置和安排的习题难度应该有所提升，让学生在有重难点突出的习题训练中有更好的提高。在第三轮复习中，老师不应该再面面俱到地讲解，而是应该注重查漏补缺以及重点教授给学生学习方法而不是学习内容。在以上三轮复习计划安排中，应该有各自的重点突出并且每一轮的复习内容都应该是逐步递进并且环环相扣。作为化学老师，还要根据学生在每一轮复习中的学习情况进行适当地调整和安排，这样有利于学生具有针对性地提高化学

成绩。

二、提高学生的分析能力和观察能力

无论初三化学老师再怎么进行全面的复习和指导，都不可能让学生把所有的题目都做完，也不可能预料到所有的题型和考试题目。这就要求广大初三化学老师要在复习知识的过程中注重培养学生的分析能力和观察能力，帮助初三学生在化学复习中不仅能够增加知识，还要做到能提高学生的分析能力以及观察能力。比如说，在考查“氧化铁，氧化亚铁，四氧化三铁”这三种物质时，如果题目中说能够与酸进行反应，那么初三学生通过对题目的分析应该确定这种物质是氧化铁或者是氧化亚铁；如果说这种物质是一种红棕色粉末并且可以作为油漆的材料，那么就应该排除掉这种物质一定不是氧化亚铁和四氧化三铁；如果题目说这种物质是在氧气中燃烧形成的，那么学生就应该通过题目给出的信息排除这种物质不是氧化铁和氧化亚铁，而是四氧化三铁。总之，在大量的题目训练中，通过量的积累，达到学生能力质变的提高。另外，正如上文题目中提到的氧化铁可以作为油漆的成分，这样的信息也需要学生在平时的生活经验中多观察、多积累，对生活细节和常见的事物多注意。另外，在第一轮和第二轮的实验复习中，老师要多培养学生对细节观察的能力，中考习题中往往会对细节进行考查，这些部分也正是学生所容易忽略的部分。总而言之，在复习化学知识内容的同时，也需要老师着重培养学生的学习能

力，只有能力提高了，才能以不变的能力技巧应对多种多样的

题型。

三、注重平时培养学生良好的学习习惯

很多学生认为只要学得好，就能提高分数。但是实际情况并不是如此。在初三化学习题总结和一系列的测试中，我们不难发现很多学生分数的丢失都是在一些细节小问题上，这就要求广大老师要注重对学生细节的改善。比如说，很多学生明明知道选择题应该选C，但是却写了B；再比如，有些学生在做题目时容易思想开小差或者是吃东西等，这些都是看似不重要的细节，但是长此以往养成习惯，就会因小失大。还有些学生，在做题目时，喜欢在题目上涂涂画画，导致重要信息被掩盖，或者是在涂改中发生错误；还有些学生在做一份习题检测时，不给自己安排规定的时间，导致真正考试的时候时间不够用等，这些问题都不是学生智力因素导致的问题，但是却能对学生的成绩起到重要的影响。因此，作为化学老师，在平时的授课以及测试时，就要严格要求学生要有时间观念以及培养良好的学习习惯。俗话说得好，只有把平时的测试当考试，才能在考试时做到像测试一样自然。良好的学习习惯是一点一滴养成的，只有注重细节，才能整体提高。

参考文献：

王二利.新课标下高中化学探究性实验的有效教学策略研究[J].学科教学：化学，2013.

篇5：初三圆中考复习教案

一、说理：

1、有关“学习”或“读书”方面的对联:①少壮不努力，老大徒伤悲。 ②两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书。 ③书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

2、既有惜时之意，又有劝勉努力学习之意的诗句:①莫等闲、白了少年头，空悲切。(岳飞《满江红》②少壮不努力，老大徒伤悲。(《汉乐府·长歌行》) ③问渠那得清如许，为有源头活水来。(朱熹《观书有感》)

3、蕴涵哲理的诗词句:①人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。(苏轼：《水调歌头》

②问渠那得清如许，为有源头活水来。.(朱熹:《观书有感》)

③竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼《题惠崇〈春江晚景〉》

4、既蕴涵哲理，又有登高之意:①欲穷千里目，更上一层楼。(王之涣《登鹳雀楼》 ②会当凌绝顶，一览众山小。(杜甫《望岳》)③不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。(王安石《登飞来峰》)

5、表达雄心壮志:

①僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。(陆游《十一月四日风雨大作》) ②男儿何不带吴钩，收取关山五十州。(李贺《南园》)③老骥伏枥，志在千里;烈士暮年，壮心不已。(曹操《龟虽寿》)

6、无私奉献之意:①落红不是无情物，化作春泥更护花。(龚自珍《己亥杂诗》)②采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜?(罗隐《蜂》)③何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足!(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)

7、书：①读书破万卷，下笔如有神。(杜甫：《奉赠韦左丞丈二十二韵》) ②烽火连三月，家书抵万金。(杜甫《春望》) ③秃笔如山未足珍，读书万卷始神通。(苏轼：《柳氏二甥求笔迹》)

二、亲情：

8、友情：

A、有送别之意：①海内存知己，天涯若比邻。(王勃《送杜少府之任蜀州》②劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。(王维《送元二使安西》③桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。(李白《赠汪伦》)

B、有祝愿之意：①但愿人长久，千里共婵娟。(苏轼《水调歌头·明月几时有》

②莫愁前路无知己，天下谁人不识君。(高适《别董大》)

9、手足情：①本是同根生，相煎何太急。(曹植《七步诗》

②独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。(王维《九月九日忆山东兄弟》

10、乡情：①乡书何处达，归雁洛阳边。(王湾《次北固山下》 ②举头望明月，低头思故乡。(李白《静夜思》) ③少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。(贺知章：《回乡偶书》)

11、爱情：①春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。(李商隐《无题》) ②何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。(李商隐《夜雨寄北》) ③两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。(秦观《鹊桥仙》)

12、爱国：①人生自古谁无死，留取丹心照汗青。(文天祥《过伶仃洋》) ②僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。(陆游《十一月四日风雨大作》) ③男儿何不带吴钩，收取关山五十州。(李贺《南园》)

三、状物：

花

13、梅：①梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。(卢梅坡：《雪梅》)

③墙角数枝梅，凌寒独自开。(王安石：《梅花》)

14、荷：①接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。(杨万里：《晓出净慈寺送林子方》)

②小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。(杨万里：《小池》)

15、菊：①待到重阳日，还来就菊花。(孟浩然：《过故人庄》)②荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。(苏轼：《赠刘景文》③采菊东篱下，悠然见南山。(陶渊明：《饮酒》)

16、鸟：①千山鸟飞绝，万径人踪灭。(柳宗元《江雪》) ②春眠不觉晓，处处闻啼鸟。(孟浩然《春晓》) ③山气日夕佳，飞鸟相与还。(陶渊明《饮酒》)

17、草：①乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。(白居易《钱塘湖春行》)

②种豆南山下，草盛豆苗稀。(陶渊明《归园田居》) ③国破山河在，城春草木深。(杜甫《春望》)

18、动物：①两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。(李白《早发白帝城》) ②白毛浮绿水，红掌拨清波。(骆宾王《咏鹅》) ③竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼《惠崇〈春江晚景〉》)

19、山：①会当凌绝顶，一览众山小。(杜甫《望岳》) ②绿树村边合，青山郭外斜。(孟浩然《过故人庄》) ③国破山河在，城春草木深。(杜甫《春望》)

20、水：①桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。(李白《赠汪伦》 ②竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼《惠崇〈春江晚景〉》) ③水何澹澹，山岛竦峙。(曹操《观沧海》)

21、长江：①孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。(李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》)②潮平两岸阔，风正一帆悬。(王湾《次北固山下》)③问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。(李煜：《虞美人》)

22、黄河：①白日依山尽，黄河入海流。(王之涣《登鹳雀楼》 ②旦辞黄河去，暮至黑山头。(《木兰诗》) ③欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。(李白《行路难》)

23、日：①大漠孤烟直，长河落日圆。(王维《使至塞上》) ②清晨入古寺，初日照高林。(常建《题破山寺后禅院》) ③白日依山尽，黄河入海流。(王之涣《登鹳雀楼》)

24、月：①秦时明月汉时关，万里长征人未还。(王昌龄《出塞》) ②人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。(苏轼《水调歌头·明月几时有》) ③我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》) ④明月几时有，把酒问青天。(苏轼《水调歌头》)

25、树：①绿树村边合，青山郭外斜。(孟浩然《过故人庄》)②枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。(马致远《天净沙·秋思》③沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)

26、风：①相见时难别亦难，东风无力百花残。(李商隐《无题》) ②城阙辅三秦，风烟望五津。(王勃《送杜少府之任蜀州》) ③明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。(辛弃疾《西江月》)

27、云：①黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。(崔颢《黄鹤楼》)②云横秦岭家何在，雪拥蓝关马不前。(韩愈《左迁蓝关示侄孙湘》③黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。(李贺《雁门太守行》)

28、雨：①清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。(杜牧《清明》) ②夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来。(陆游《十一月四日风雨大作》) ③好雨知时节，当春乃发生。(杜甫《春夜喜雨》

29、雪：①欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。(李白《行路难》 ②北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。(岑参《白雪歌送武判官归京》③云横秦岭家何在，雪拥蓝关马不前。(韩愈《左迁蓝关示侄孙湘》)

四、其它：

30、春：①国破山河在，城春草木深。(杜甫：《春望》) ②竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼：《惠崇〈春江晚景〉》) ③几家早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。(白居易：《钱塘湖春行》)A、春风：①春风又绿江南岸，明月何时照我还。(王安石：《泊船瓜洲》)②野火烧不尽，春风吹又生。(白居易：《赋得古原草送别》)③不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。(贺知章《咏柳》)

B、春雨：① 好雨知时节，当春乃发生。(杜甫：《春夜喜雨》)② 沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。(志南：《绝句》)

C、春草：①乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。(白居易：《钱塘湖春行》)② 国破山河在，城春草木深。(杜甫：《春望》)

D、春花：①竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼：《惠崇《春江晚景《) ②晓看红湿处，花重锦官城。(杜甫：《春夜喜雨》)

31、夏：①稻花香里说丰年，听取蛙声一片〉(辛弃疾：《西江月》)②接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。(杨万里：《晓出净慈寺送林子方》)③力尽不知热，但惜夏日长。(白居易《观刈麦》

32、秋：①俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)②自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。(刘禹锡《秋词》③秋风萧瑟，洪波涌起。(曹操《观沧海》)

33、冬：①千山鸟飞绝，万径人踪灭。(柳宗元：《江雪》)②夜来城外一尺雪，晓驾炭车碾冰辙。(白居易《卖炭翁》)③朔气传金柝，寒光照铁衣。(《木兰诗》)

34、颜色：

A、红：①接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。(杨万里：《晓出净慈寺送林子方》)②停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。(杜牧：《山行》)③春色满园关不住，一枝红杏出墙来。(叶绍翁：《游园不值》)

B、绿：①绿树村边合，青山郭外斜。(孟浩然：《过故人庄》)②客路青山外，行舟绿水前。(王湾：《次北固山下》) ③日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。(白居易《忆江南》)

C、青：①一水护田将绿绕，两山排闼送青来。(王安石：《书湖阴先生壁》) ②绿树村边合，青山郭外斜。(孟浩然：《过故人庄》) ③客路青山外，行舟绿水前。(王湾：《次北固山下》)

D、白：①北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。(岑参《白雪歌送武判官归京》②黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。(崔颢《黄鹤楼》)③白日依山尽，黄河入海流。(王之涣《登鹳雀楼》)

E、黑：①黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。(李贺《雁门太守行》)②俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)③满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。(白居易《卖炭翁》)

F、黄：①两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。(杜甫《绝句》)②莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。(李清照《醉花阴》)③黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。(崔颢《黄鹤楼》)

33、含“愁”：①抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁。(李白《宣州谢朓楼饯别校书叔云》)

②晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。(李商隐《无题》

③剪不断，理还乱，是离愁，别是一番滋味在心头。(李煜：《相见欢》)

34、含“酒”：①金樽清酒斗十斤，玉盘珍馐直万钱。(李白《行路难》②劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。(王维：《送元二使安西》) ③开轩面场圃，把酒话桑麻。(孟浩然《过故人庄》)

35、运用典故：①闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。(李白《行路难》)②东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。(杜牧《赤壁》)③怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)

36、既运用对偶，又带数字的诗句：①一水护田将绿绕，两山排闼送青来。(王安石：《书湖阴先生壁》)②两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。(杜甫《绝句》③七八个星天外，两三点雨山前。(辛弃疾《西江月》)④策勋十二转，赏赐百千强。(《木兰诗》)

37、有推敲修改之意：①鸟宿池边树，僧敲月下门。(贾岛《题李凝幽居》)

②春风又绿江南岸，明月何时照我还。(王安石：《泊船瓜洲》)

38、矛盾心理：

①可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。(白居易《卖炭翁》)

②力尽不知热，但惜夏日长。(白居易《观刈麦》)

39、由原意演化出新意：①春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。(李商隐《无题》)

②但愿人长久，千里共婵娟。(苏轼《水调歌头·明月几时有》

篇6：初三圆中考复习教案

一、中国古代史

1、秦朝的建立

公元前221年，嬴政灭六国，建立了我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家——秦朝，定都咸阳。秦巩固统一的措施

创立封建专制主义中央集权制度，最高统治者称皇帝，中央设丞相、太尉、御史大夫，分管行政、军事、监察。地方推行郡县制，所有事情都由皇帝决断；统一货币（圆形方孔钱）、文字（小篆）、度量衡，加强思想控制，“焚书坑儒”；北筑长城（西起临洮，东到辽东），开发南疆（灵渠沟通了长江水系和珠江水系）。秦的疆域：东至东海，西到陇东，北至长城一带，南达南疆。

2、陈胜、吴广起义原因秦朝的暴政（繁重的徭役、赋税很重、刑法残酷）；时间地点：公元前209年、大泽乡；领导人：陈胜、吴广；结果：最终失败；影响：是中国历史上第一次大规模的农民起义，他们的革命首创思想，鼓舞了后世千百万劳动人民起来反抗残暴的统治。

3、秦的灭亡

公元前207年，项羽在巨鹿之战中，大败秦军主力，同年，刘邦入咸阳，秦灭亡。

4、西汉的建立

公元前202年，刘邦取得“楚汉之争”的胜利，建立汉朝，定都长安，史称西汉，刘邦就是汉高祖。

5、文景之治

背景：汉初经济萧条，国家贫困；文帝、景帝吸取秦亡的教训

措施：文景二帝采取休养生息政策，轻徭薄赋，奖励农桑，提倡节俭，以德化民；

影响：百姓逐渐富裕起来，钱、粮充足，为汉武帝时期西汉鼎盛局面的出现奠定基础。

6、汉武帝的大一统

原因：景帝后期的经济繁荣，汉武帝雄才大略，善于用人；

措施：武帝接受主父偃的建议，下令允许诸王将自己的封地分给子弟，建立较小的侯国；罢黜百家，独尊儒术（董仲舒提议），设太学；

意义：政治、经济、思想、军事上实现了大一统，西汉开始进入鼎盛时期。

7、王莽专政

公元9年，外戚王莽夺权，西汉灭亡，建立“新”，后被农民起义推翻。

8、东汉的建立

公元25年，刘秀称帝，定都洛阳，史称东汉；刘秀就是光武帝，东汉中后期，外戚、宦官交替专权,政治黑暗，农民战争不断，政权名存实亡。

9、昌盛的秦汉文化

西汉早期用麻做的纸，是目前世界上已知的最早的纸，东汉宦官蔡伦改进了造纸术，后称“蔡侯纸”；东汉的《九章算术》总结了春秋以来的数学成就；东汉张衡制造了世界上最早的地震仪器——地动仪；华佗、张仲景是东汉名医，华佗擅长外科手术，制成“麻沸散”，编成“五禽戏”；张仲景写成《伤寒杂病论》，后世尊他为“医圣”。

10、唐的建立

618年，隋朝灭亡；同年李渊建立唐朝，定都长安，称为唐高祖。

11、贞观之治

贞观是唐太宗李世民的年号；背景：唐太宗从隋末农民战争中吸取教训，认识到人民群众的力量，吸取秦王的教训；措施：轻徭薄赋，重视发展生产，提倡节俭，合并州县，减轻人民负担，勤于政事，任用贤才（房玄龄、杜如晦，“房谋杜断”），虚心纳谏（魏征），完善科举制度，实行开明的民族政策，实行对外开放的政策。结果：政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强，社会繁荣，史称“贞观之治”。纪上半叶的欧洲资产阶级革命和拉丁美洲的民族解放运动，有力地促进了资本主义的发展。

2、原因：资本主义发展受阻碍

3、目的或任务：为资本主义发展扫清道路

4、特点：①反封建性②资产阶级领导③具有长期性，曲折性。

5、结果：成功都促进资本主义的发展，英国建立君主立宪制国家；美国建立联邦制国家；法国资产阶级共和。

比较英、美、法三国资产阶级革命的异同点，并归纳17-18世纪欧美资产阶级革命的基本特征。

答：相同点：（1）爆发的原因相同，都是因为资本主义经济有了很大发展，而封建专制统治或殖民统治阻碍了资本主义的发展，导致矛盾激化引起革命。（2）领导阶级和主力相同，都是资产阶级领导，主力是人民群众。（3）革命的任务相同，都要完成推翻封建统治或殖民统治确立资产阶级的统治地位。（4）进程和结果大致相同，即革命中充满了斗争和曲折，即革命中充满了斗争和曲折，但最终确立了资产阶级的统治地位，为资本主义的发展开辟了道路。异：英国资产阶级革命确立了君主立宪制的资产阶级专政，法国大革命规模最大，斗争最激烈，确立了资产阶级共和制，美国是以民族独立的形式表现其资产阶级革命的性质。

三、世界范围内确立（19世纪中期）

1、推动性事件：工业革命（促进生产力的发展）

2、资本主义制度在世界范围的确立──美国内战、日俄改革、美国内战背景随着美国领土的扩张，北方资本主义制度和南方种植园奴隶制经济之间的矛盾日益激化，在黑人奴隶制存废问题上的矛盾不可调和。

经过 1861年南方挑起内战；1862年林肯政府通过《宅地法》《解放黑人奴隶宣言》、，扭转战局；1865年北方胜利，内战结束。

文献《宅地法》《解放黑人奴隶宣言》、──提高了人民群众和黑人奴隶的革命热情，战争形势开始有利于北方。

影响废除了黑人奴隶制度，扫清了资本主义发展的又一障碍，维护了国家的统一，为以后资本主义经济的迅速发展创造了条件。日本明治维新背景幕府闭关锁国的封建统治阻碍了资本主义的发展；西方列强入侵，民族危机严重；商人、新兴地主、一些大名和武士要求改变现状。

性质资产阶级性质的改革

内容政治：“废藩置县”，加强中央集权；经济：允许土地买卖，引进西方先进技术，鼓励发展近代工业；社会生活：提倡“文明开化”，努力发展教育。

使日本摆脱了沦为半殖民地国家的危机；从闭关锁国的封建国家逐步转变为资本影响主义国家；改革并不彻底，保留了不少封建残余；日本强大起来，很快走上对外侵略扩张的道路。

俄国废除农奴制改革背景农奴制阻碍了资本主义的发展。

性质资产阶级性质的改革

内容农奴在法律上是自由人，地主再也不许买卖农奴和干涉他们的生活。农民获得“解放”时可得到一块份地，但必须出钱赎买。

影响有利于俄国资本主义的发展，使俄国走上了资本主义发展的道路，是俄国历史上一个重大的转折点，但留下了大量封建残余走上了对外扩张的道路。

3、方式：战争或改革（是由本国的国情决定的）

典型例题：

1、比较1861年改革和日本明治维新的异同。

14、“人不可有傲气，但不可无傲骨。”的名言出自于

A.徐悲鸿 B.鲁迅 C.李四光 D.沈钧儒

15、《黄河大合唱》的曲作者是

A.聂耳 B.冼星海 C.田汉 D.光未然

第Ⅱ卷（非选择题，共55分）

根据新课标要求，这部分题目有点难度，请你耐心仔细，做到条理清晰，争取多拿分

二、材料解析题：本大题共2小题，第16题12分，第17题15分，共27分。要求：分析材料，结合所学知识回答问题。

16、阅读下列材料，回答问题：材料一：

材料二：2001年，日本右翼的“新历史教科书编撰会”编写出一套日本中学历史教科书，完全抹煞了日本帝国主义在中国、朝鲜和东南亚各地的侵略罪行。①材料一中的图片反映了什么历史事件？（3分）

②该事件发生在哪一年？（3分）

③在该事件中有多少中国人惨遭杀害？（3分）背景作介绍，有的是文物所反映的客观历史情况。

3．思考“大汶口的墓葬里，为什么有了随葬品？你怎样看这一现象？”的问题时，注意：第一，农耕经济有了更大发展，财富增多，这是社会生产力进步的表现；第二，氏族首领凭借权利拥有较多的财富，私有财产和贫富分化出现；第三，人死后，私有财产随葬，企图继续享受生前的富足生活。复习巩固：选择题

1．能在低洼的地方开挖水井的原始居民是（）

A．北京人

B.山顶洞人

C．河姆渡原始居民

D.半坡原始居民 2．半坡原始居民生产的陶器主要是（）

A．彩陶

B.黑陶

C．白陶

D红陶 3．华夏族形成的基础是（）

A．尧的部落联盟

B．禹的部落联盟

C．蚩尤的部落联盟

D．黄帝和炎帝的部落联盟 4．属于我**系氏族时期的原始人类有（）

①大汶口原始文化早期居民②河姆渡居民③大汶口文化中晚期居民④半坡原始居民

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D.②③④

5．世界上最早种植水稻的人是（）

A．北京人

B.半坡原始居民

C．山顶洞人

D．湖南玉蟾岩居民 6．在下列氏族公社人类遗址中，地理位置最东的是（）

A．山顶洞人

B．河姆渡原始居民

C．半坡原始居民

D.父系氏族公社遗址

7．下面几项表现了我国原始人的生产生活情况，在母系氏族公社时期不可能出现的情况是（）

A．用火把肉烧成熟食用

B.使用陶器器皿

C．穿着麻布缝的衣服

D.人死后有玉器等陪葬物

8．下面几个时期的氏族公社居民中，不属于氏族公社时期的居民是（）

A．大汶口氏族公社

B．山顶洞人

C．河姆渡原始居民

D.半坡原始居民

二、材料分析题 9．“大道之行也，天下为公，选贤与（通“举”）能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子。使老有所终，壮有所用，幼有所长，鳏寡孤独废疾者皆有所养。” ——《礼记·礼运篇》

阅读材料回答：

①这段古文讲的是什么时候的情况？

②文中“天下为公，选贤与能”指的是哪些史实？

的影响。他以隋亡为戒，接受隋末农民起义的教训，成为中国历史上一位比较善于学习历史经验，具有开明思想和政治远见的帝王。他看到君民关系有如舟水，常以隋的覆灭来警惕自己，告诫子孙。他认为君臣关系“有同鱼水，则海内可安”。这些内容说明唐太宗是非常注重吸取隋亡的教训。

第二个方面，唐太宗善于用人。他选拔任用了许多有才能的人担任中央要职。这些人出身不同，代表了各种地主势力，也有出身低微的寒门人士。由于唐太宗确实是以才取人，甚至破格用人，所以贞观时期，人才济济，出现了一批对国家的治理有杰出贡献的著名将相，如房玄龄、杜如晦、魏征、李靖、李勣等。这些猛将谋臣为李王朝发挥了自己的聪明才智，保证了唐朝政治稳定和各种政策的施行。这与“贞观之治”局面的形成是密切相关的，也是“贞观之治”的主要内容之一。

第三个方面，太宗重视纳谏。他以隋炀帝拒谏饰非以致国家灭亡为鉴，虚怀若谷，从谏如流，可以说在中国历史上没有任何一个皇帝在这一点上可以与他媲美。他的思想很明确，纳谏的目的就是防止乘谬和改正错误，以利于地主阶级的“长治久安”。正是这些进谏，避免和防止了很多错误，对“贞观之治”的政绩起了极其重要的作用。

第四个方面，太宗重视发挥国家机关的效能。唐朝沿用隋朝的三省六部制。贞观时，增加了宰相的人数。这样既避免宰相专权，又能集思广义。唐太宗还大力精简中央、地方各级行政机构和官员。提高了行政效率，节省了财政开支，有利于减轻人民的负担。

第五个方面，大兴学校，发展科举。为了广开选官的途径，唐太宗继承并发展了科举制度，这是唐代最主要的选拔人才的制度。通过考试选拔官员，为一般地主提供了做官的途径，扩大了唐朝统治的阶级基础。

第六个方面，轻徭薄赋，发展生产。贞观时期平均每年增长近七万户，是唐代人口增长最快的时期。

贞观末年，唐朝成为一个强盛的封建国家。境内政治比较清明，经济初步繁荣，民族关系融洽，社会升平，历史上称为“贞观之治”。

继承唐太宗、武则天的业绩，并将其发展推向顶峰，这就是中国封建社会前所未有的盛世——史称“开元盛世”。

三、“开元盛世” 1．政治经济措施

（请同学们阅读教材，概括出唐玄宗的政绩。）

政治上，唐玄宗特别注意选贤任能，且从基层做起，亲自考核新任命的县令，斥退不合格者。姚崇极力主张禁止宦官、贵戚干预朝政，禁绝佛寺道观营造，重奖进谏之臣；宋璟主张放宽赋税、减轻刑罚、选拔人才、官吏称职。唐玄宗对他们重用为相，致使政治清明。

经济上，唐玄宗重视农耕、垦荒，大力兴修水利。农业生产大大发展。（可让学生背诵杜甫《忆昔》）所以全国人口大增，户数是唐太宗时期的3倍，可谓丰衣足食，人丁兴旺。开元时期统治者的各项政策，促进了社会经济的进一步发展。上述政局稳定，经济繁

37、中国共产党成立的历史条件

（1）思想基础马克思主义思想的广泛传播