热力学统计物理学

热力学统计物理学（精选8篇）

篇1：热力学统计物理学

2012年全日制专业学位研究生考试

《热力学与统计物理》考试大纲

科目名称：热力学与统计物理

适用专业：热能动力系统节能及环境控制、新能源开发及应用，低温与制冷 参考书目：（1）马本昆、高尚惠、孙煜编，《热力学与统计物理学》，高

等教育出版社．（2）汪志诚，《热力学、统计物理》，人民教

育出版社，考试时间：180分钟

考试方式：笔试闭卷

总分：150分

考试题型及分数：名词解释题：20分；选择填空题：40分；综合分析及计算题：90分

考试要求：要求考生系统掌握《热力学与统计物理》基本概念、基本理论、基本方法；掌握由大量粒子所构成的系统的统计规律性，并掌握分析这类系统的有效方法。要求考生掌握系统微观运动状态的描述方法，要求考生具有一定的抽象思维能力和逻辑思维能力。能给出具体问题的微观描述与宏观描述的关系。考查要点：

主要考试内容为：热力学基本定律，热力学函数及其应用，不可逆过程热力学，玻耳兹曼统计分布，系综理论，量子统计分布。

1.热力学基本定律

考试内容：温度及物态方程；准静态功；热力学第一定律、第二定律；卡诺定理；热力学温标；克劳修斯等式和不等式；熵与热力学基本方程；熵差计算；熵增加原理的简单应用、不可逆过程的判断。

考试要求:（1）掌握热力学方法的特点、基本概念（2）掌握功与循环的相关计算、物态方程的确定（3）掌握系统熵函数的计算、系统状态变化的方向。

2.均匀物质的热力学性质

考试内容：内能、焓、自由能和吉布斯函数；Maxwell关系及简单应用；基本热力学函数的确定；特性函数；平衡辐射的热力学；磁介质系统热力学；电介质系统热力学；开系热力学基本方程。

考试要求：（1）掌握如何确定系统的特性函数；（2）掌握如何确定系统的基本热力学函数；（3）掌握磁致伸缩和压磁效应的本质；（4）了解开放系统的热力学基本不等式。

3.相变理论基础

考试内容：单元二相系统的平衡，两相的转变；临界现象；复相系的平衡性质、相律、相图；朗道连续相变理论；理想气体的化学反应、平衡条件；热力学第零三定律；

考试要求：（1）掌握热动平衡判据的理论和方法；（2）掌握单元和多元系的热力学基本方程；（3）掌握复相系的平衡性质和朗道连续相变理论；（4）了解理想气体的化学反应、平衡条件；（5）掌握热力学第零三定律。

4.不可逆过程热力学简介

考试内容：局域熵产生率；昂萨格关系；温差电现象；

考试要求：掌握不可逆过程热力学的基本思想和基本方法。

5.玻尔兹曼分布

考试内容：粒子配分函数；热力学量的玻耳兹曼统计表达式；理想气体的物态方程；理想气体的内能和热容量；理想气体的熵；能量均分定理，气体和固体热容的经典理论；气体热容的量子理论。

考试要求：（1）理解μ空间；（2）掌握玻尔兹曼统计分布率；（3）掌握热力学公式；（4）掌握单分子理想气体；（5）掌握能量均分定律，气体和固体热容的经典理论；（6）掌握气体热容的量子理论。（7）了解非理想气体的物态方程。

6.系综理论

考试内容：相空间；刘维尔定理；微正则分布；微正则分布的热力学公式；正则分布及热力学公式；固体的热容量；巨正则分布及热力学公式。

考试要求：（1）掌握系综理论的基本思想和统计方法；（2）掌握系综理论与最概然理论的关系；（3）理解并掌握Γ空间，刘维定理，微正则分布，孤立系统的熵；（4）掌握正则分布；（5）掌握热力学公式；（6）了解非理想气体的物态方程。

7.量子统计学

考试内容：热力学量的统计表达式；弱简并玻色气体和费米气体；光子气体；固体比热；金属中的自由电子气体；热电子发射 接触电势差 泡利顺磁性；量子霍尔效应；

考试要求：（1）掌握费米 狄拉克分布与玻色 爱因斯坦分布；（2）了解金属中的自由电子；（3）掌握理想玻色气体的性质；（4）掌握固体比热，声子。

8.涨落理论

考试内容：涨落的半热力学理论。

考试要求：了解涨落的半热力学理论。

篇2：热力学统计物理学

第一章 热力学的基本规律

第二章 均匀物质的热力学性质

第三章 单元系的相变

第四章 多元系的复相变平衡和化学平衡 热力学平衡

第五章 不可逆过程热力学简介

第六章近独立粒子的最概然分布

第七章 波尔茨曼统计

第八章 玻色统计和费米统计

第九章 系宗理论

第十章 涨落理论

篇3：热力学统计物理学

随着大连长兴岛国家级经济技术开发区的建立, 大连造船、中石油、中石化等众多大型工业项目在此进行投资建设。有关该区域的岩土工程特性的研究成果, 目前国内外报道很少见。本文提出的粉土物理力学指标特征值及建立的相关指标间的经验关系, 填补了该区域有关粉土工程特性研究的空白, 为该区域粉土的工程特性评价提供了理论依据, 对该区域的工程建设具有积极的指导作用。

资料统计

粉土的工程特性具有一定的区域性, 不同区域具有较大的差异, 而相同区域又具有一定的相关性。本文根据现行《岩土工程勘察规范》有关规定, 对葫芦山湾区域粉土的试验资料按成因时代分为两组进行统计与分析, 即第四系全新统海相粉土 (Q4m) 及第四系更新统坡洪积粉土 (Q3dl+pl) 。各组的统计样本数、最大值、最小值、平均值等特征指标, 分别见表1、表2。

相关分析

按更新统及全新统分别在直角坐标系中做散点图 (图略) , 以相关系数最大且与散点吻合度最好为原则确定趋势线类型及相关公式, 将散点图中的相关公式以及曲线类型、统计样本数、相关系数、适用区间进行汇总, 详见表3。

篇4：热力学与统计物理课程教学探究

关键词 热力学 统计物理 课程教学 教学策略

中图分类号：G424 文献标识码：A

Explorations of Thermodynamics and Statistical Physics Teaching

ZHANG Jin

（Mathematics and Physics Department of Anhui Jianzhu University， Hefei， Anhui 230601）

Abstract The paper analyzes some teaching problems of Thermodynamics and Statistical physics， carries on research of effective teaching， has discussion of teaching content， teaching approaches and teaching methods for improvement in teaching quality of Thermodynamics and Statistical physics.

Key words Thermodynamics; statistical physics; course teaching; teaching strategies

作为大学物理专业的四大力学之一——热力学与统计物理是一门学生感觉难学，教师感觉难教的课程。学生总体感觉这门课程公式和概念较多、对高等数学的要求较高、与日常生活又比较脱离，不知道学了之后有什么用。而教师普遍感觉内容较为零散，与其他物理课程重复内容又较多，因此往往感觉较难将课程前后融会贯通，将公式和概念讲得浅显易懂又具有一定深度。本文对热力学与统计物理课程的现状进行分析，分别对教学内容、教学方法、教学手段进行了探讨，以激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

1 课程内容的优化

热力学与统计物理中的部分内容与其他物理专业课程有一定的重复。例如第一章热力学的基本规律，该部分内容在前期课程热学中基本都已学过。因此在讲解该部分内容时，学生难免会感到没有新鲜感。但是这部分内容对热力学与统计物理后面章节的内容又非常重要，是后期内容的基础，尤其是热力学三定律，如果理解不透彻，后面章节的内容就更难以理解。同时第一章热力学的基本规律又不完全等同于热学课程所学。例如对温度的理解，热学强调温度是冷热程度的度量，而在热统中则更着重于强调温度是一个态函数。总体来说热学强调热的本质，热究竟是什么，怎样发生等问题，而热统则是研究热的传递和循环等过程，与热学相比更侧重于动态的研究。因此对于和热学重复的内容部分，既不能完全不讲，也不能细枝末节地详细讲述，而应当重点讲述一些重要概念不同于热学的理解方式。

另外，对于热统后半部分统计物理学，学生是首次接触统计物理，并且统计物理与前面部分热力学研究方法上又完全不同，所以学习这部分内容时学生会觉得很吃力。因此对统计物理前半部分内容要在合理安排课时的前提下尽可能讲得详细透彻，使学生能听懂，能理解和掌握，后半部分内容处理方法和前面基本相同，因此可以相对简单地讲解。同时热力学和统计物理并不是完全分割独立的两部分，实际上它们相辅相成，互为补充，统计物理的很多结论回归到热力学的结果。因此统计物理这部分内容也应着重强调和热力学内容的相互呼应。使学生感觉到这两部分是整体，而不是零散、毫不相关的内容。

2 教学方法的几点建议

2.1 公式的讲解

热统这门课程难学的一个重要原因就是公式非常多，而且很多涉及偏微分甚至有的还不是完全微分。例如内能的微变量用，是个全微分，而微功用表示，不是个全微分，而一个公式里面往往可能既涉及全微分也有不完全微分，因此一定要区分和解释清楚。比如内能要强调是态函数与过程无关，因此用表示，而做功与过程密切相关，因此不是全微分。这些一定要讲解清楚，否则学生非常容易搞混淆。热统这门课程里的公式的另一个特点是多而且近似，例如麦氏关系，单纯地背下来实际十分困难，因此需要寻找公式的规律，甚至可以编一些顺口溜等，便于学生的记忆。另外，讲清楚公式从何而来，又有哪些应用，往往对公式的记忆和理解也很重要，进而也能让学生搞清楚这门课程的学习到底有什么用，而这离不开习题的讲解，因此对于难以理解的公式，适当的习题有助于学生对公式的学习。

2.2 概念、定理和定律的讲解

热统书中也涉及到很多物理概念、定理和定律，而教材中往往因为篇幅有限并没有一一交待这些概念、定理和定律的来龙去脉。例如卡诺定理，学完热力学第二定律后紧跟着下一节就是卡诺定理，但教材中只介绍了卡诺定理的具体内容和简单推论，学生学起来就觉得很茫然，不知道为什么要学卡诺定理，和热力学第二定律有什么关联，兴趣也就不大。往往教师费劲讲了半天，学生听得一知半解。这时候如果在讲卡诺定理之前，先讲清楚为什么提出了卡诺定理，卡诺当年是在什么情况下提出，遇到了哪些困难，他对热机的发展有了什么推动作用，也就是略微讲解部分卡诺定理提出的科学史，这样既可以吸引学生的兴趣，而且对于这个定理，学生能够知其然且知其所以然，同时也启迪了学生勇于创新的精神。这样才能真正让学生感受到热统这门课的魅力，体会它的思想和方法，真正意义上培养学生的思维能力和创新能力。

2.3 前沿科技知识的引入

大学生教学不同于高中教学，学生不仅应该掌握基本的理论，对一些科技前沿也应当有适当了解。这要求教师不仅能很好地把握教材内容，同时也要常了解相关的科研动态。前沿科技知识介绍不仅能提高学生的学习兴趣，而且启发学生的思维能力，甚至于对学生在以后考研选择方向时也有很大益处。

3 教学手段的改进

目前很多高校基本都具备多媒体教学条件，提倡板书和多媒体结合。板书多用于复杂公式的推导，诚然公式的推导需要板书的帮助，但是板书应该不仅仅用于枯燥的公式推导，有时候将整堂课的主体框架，甚至大的标题之间的联系写在板书上，这样学生感觉逻辑性会更强，环环相扣，有利于学生整体知识框架的构建，和对课程内容有更好的理解。而多媒体教学中幻灯片可以适量减少文字部分，图文并茂、生动活泼的PPT很容易吸引学生，有些部分内容如果辅助动画演示或者视频将可以达到更好的效果。比如玻尔兹曼分布，玻色分布和费米分布，三种分布的区别和联系，如果完全靠教师的讲解，有时候会有理解上的困难，但如果辅助了动画，学生一目了然，更容易理解，也更容易记忆。但是也非动画和视频越多越好，过多的情况下，反而让人感觉重点不突出，本末倒置，因此板书和多媒体的有效结合十分重要。这就需要教师很好地把握教材，课下须花大量精力搜集丰富的课外材料，做好备课工作。

4 结语

总之，要教好热统这门课并非易事，需要教师对课程内容进行优化，对教学方法和教学手段进行研究，寻找合适的方法和手段，这需要教师也要不断学习和反思，不断改进，在热统的教学过程中和学生一起共同学习成长，实现热统教学的真正目的。

参考文献

[1] 包景东.热力学“时间之箭”.大学物理，2011.30（10）.

[2] 林宗涵.热力学与统计物理学.北京大学出版社，2007.

[3] 陈志勇.大学教师教学发展中心：是什么？做什么？高等工程教育研究，2013.6：92.

篇5：热力学统计物理试题

适用于200×级本科物理学专业

(200×-200×学第×学期)

1.(10分)证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关.2.(20分)

dL

dT试证明，相变潜热随温度的变化率为 vTTLcp-cpvpTL vvp

如果相是气相，相是凝聚相，试证明上式可简化为：

dL

dTcpcp 

3．(10分)若将U看作独立变数T, V, n1,… nk的函数，试证明：

（1）U

iniUniVUV

（2）uiUniviUV

4．（20分）试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为

SNkPslnPs

s

式中Ps是总粒子处于量子态s的概率，Ps

和。

esNesZ1,s对粒子的所有量子态求

5．（20分）铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是Ak.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与T

3/22成正比.6．（20分）在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp,其中c为光速.试求自由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.附标准答案

1.解证：范氏气体p2vbRT

(10分)v

RaUp

由式(2.2.7)  p2=T-p=T(5分)vbvvTTVaaU=2U(T,v)U0f(T)

vvTv

a

U

CV=f(T)；与v无关。(5分)

TV

2．(20分)证明：显然属于一级相变;LT(SS);其中SST,p(T)，在p～T相平衡曲线上.dLdT

S



S



SdpS

TT

TpdT



SS

其中：

TT

SPT

 P

dp](5分)dTP

SSdp

[TpdTS

PT

S

又有：CPTS)；LT(S

TP

由麦氏关系(2.2.4): 

SV

（5分）

TPpT

上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得：

dLdT

cp-cp





v

TT

L

v

pT



L(5分)vvp



～0； p

若相是气相，相是凝聚相；V



V

～0；T



相按理想气体处理。pV=RT



dLdT

cp



cp



(5分)

3．（10分）证明：（1）U(T,V,n1,nk)U(T,V,n1,nk)

根据欧勒定理，xiff，可得

i

xi

U



i

ni

UniUnivi

V

UVUV

(5分)

（2）U



i

ni

V



i

ni（Uni

vi

UV)

nu

ii

i

ui

Uni

U

(5分)V

4．（20分）证明：出现某状态s几率为Ps

设S1,S2,……Sk状态对应的能级s

设Sk+1 ,Sk+2,……Sw状态对应的能级s

类似………………………………

则出现某微观状态的几率可作如下计算：根据玻尔兹曼统计 PS显然NPs代表粒子处于某量子态S下的几率，NPSe

S

e

s

N；

。于是e

S

代表

SK

S

处于S状态下的粒子数。例如，对于s能级e

SS1

个粒子在s上的K个微

观状态的概率为： PSPS

粒子数

P

Sk

se



SSS1





类似写出：PSP

Sk

se



SSS1





(5分)

………………………………………………等等。

于是N个粒子出现某一微观状态的概率。

P

PS

SS

S

P

Sk

se



SSS1





P

Sk

se



SSS1





一微观状态数

1P，（基于等概率原理）

(5分)

Skln

Skln

kW（5分）SSeePPSSSSK1SS1



S

S

SK

S

kelnPS

S1



e

SK1

SW

S

lnP

S

S







将NPSe

S

带入SkNPSlnPS(5分)

5．（20分）证明: 在体积V中,ω到ω+ dω的频率范围内准粒子的量子态数为

4Vh

1/2

g()dpdpBd,（5分）

推导上式时,用到关系pk.这里B为常数.由于准粒子数不守恒,玻色分布中的0.系统的内能为

m

E0

e



1

g()dB0

m

e



3/2

1

d,（5分）

考虑到态密度在高频时发散,需引入截止频率可令

m

.但在低温下1,在积分中

m

.设x,则有

ECT

5/2



0

x

x

3/2

e1

3/2

dxT

5/2,（5分）

ECVT

TV

其中,C为常数.易得

.（5分）

6．（20分）在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp,其中c为光速.试求自由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.解: 在体积V中, 到 + d 的能量范围内电子的量子态数为

8Vh

g()dpdp

8Vhc

d

.（5分）

1,0f

0,0.绝对零度时,费米函数为

0

总电子数满足

Nfg()d

8Vhc

d

1/3

8V3hc

0,可求出费米能量

0

3N

8V

hc

.（5分）8Vhc

0

电子气的内能

Efg()d

d

8V4hc

0

N0

.（5分）

气体的简并压

pd

E3V



N4V

0

篇6：热力学统计物理各章重点总结

1、与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；

2、与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

3、与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；

4、平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平

衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。

5、参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量

6、温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度

7、第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将

处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律

8、t=T-273.59、体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系

10、理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压

11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。

12、广义功

13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外

界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。

14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩

过程

18、热功转化效率

19、热力学第二定律：

1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；

2、开氏表述-

不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程

21、如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程

22、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高

23、卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等

24、克劳修斯等式和不等式

25、热力学基本微分方程：

26、理想气体的熵P4027、自由能：F=U-FS28、吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少

30、等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。

第二章

1、三个基本热力学函数：物态方程、内能、熵

dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp2、热力学基本方程：

3、麦克斯韦关系:

4、熵的全微分表达式：

5、节流过程前后，气体的焓值相等;节流过程是一个不可逆过程

6、斯特藩波尔兹曼定律:

第三章

1、S具极大值;F、G具有极小值

2、平衡的稳定性条件

3、开系的热力学基本方程:热力学基本方程+udn4、单元系复相平衡条件：

5、两点三线P83：两点-临界点、三相点；三线-溶解曲线、汽化曲线、升华曲线

6、克拉珀龙方程：；证明P867、临界点的温度和压强满足方程:

8、在相变点两相的化学势连续，但化学势的一级偏导数存在突变，称之为一级相变。一级相变特征：在相变点两

相的化学势相等，两相可以平衡共存。但是两相化学势的一级导数不等，转变时有潜热和体积突变。在相变点的两侧，化学势较低的相是稳定相，化学势较高的相可以作为亚稳态存在。

9、如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变，称为二级相变。二

级相变特征：二级相变没有相变潜热和比体积突变，但是定压比热、定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变。

10、化学势的n级偏导数存在突变，则称为n级相变。非一类相变统称为连续相变

11、爱伦费斯特方程：

12、朗道自由能：

第四章

1、吉布斯函数全微分：

2、多元系的热力学方程：

3、多元系复相平衡条件：

4、膜平衡特点：压强不相等、化学势不相等

5、吉布斯相律：;f为多元复相系的自由度数；k组元数；为系统相的个数

6、热力学第三定律的两种表述：能氏定律、绝对零度不能达到原理

第六章

1、μ空间：为了形象地描述粒子的热力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr，共2r个变量为直角坐标，构

成一个2r维空间，称为μ空间

2、自由粒子的量子态数：

3、自由粒子可能的状态数:

4、玻尔兹曼系统特点：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制

5、玻色系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制。

6、费米系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多能容纳一个粒子。

7、等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。

8、玻尔兹曼系统的微观状态数、玻色系统、费米系统P180；

9、经典极限条件：

10、玻尔兹曼分布：.玻色分布：.费米分布：.11、玻尔兹曼统计适用条件：定域系统、满足经典极限条件的玻色（费米）系统

第七章

1、定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。

2、粒子配分函数：内能统计表达式：

3、广义作用力统计表达式:；重要例子：

4、熵

5、熵是混乱度的量度，混乱度愈大，熵愈大

6、理想气体的物态方程:

7、经典极限条件三种表述P1968、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于kT/29、无法用经典理论解释的几种情况：

1、原子内的电子对热容量没有贡献；

2、氢气在低温下的性质经典理论；

3、当温度趋近绝对零度时，热容量趋于零；

4、在3K以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不

计；

5、不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量。

10、平衡辐射总能量：

11、平动、振动、转动P21112、高温Cv=3Nk，低温Cv趋近0，该结果与实验复合的不好，原因为：由于爱因斯坦理论中作了过分简化的假设，3N个振子都有相同的频率。

第八章

1、巨配分函数|内能|广义作用力：|

2、玻色-爱因斯坦凝聚：在T＜Tc时就有宏观量级的粒子在能级凝聚。Tc称为凝聚温度。凝聚在0的粒子集合称为

玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚体中粒子的动量

既然为零，对压强就没有贡献。

3、金属中的自由电子形成强简并的费米气体

4、温度为T时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为

5、T=0K时电子分布：.意义是，在T=0K时，在的每一个量子态上平均电子数为1，在>(0)的每一量子态上平均电

子数为零。T＞0K时，金属中自由电子分布：

6、0K时电子气体的内能为;压强为

第九章

1、相空间：根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由f个广义坐标q1，q2…qf及与其共轭的f个广义动

量p1，p2…pf在该时刻的数值确定，以q1，q2…qf；p1，p2…pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间

2、如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数，称为刘维尔定律（可逆）

3、刘维尔定律可逆，节流过程不可逆

4、微正则分布量子表达式：

5、正则系综：具有确定粒子数N，体积V和温度T的系统

量子表达式：

经典表达式

6、巨正则系综：具有确定的体积V，温度T和化学势u的系统的分布函数

量子表达式：

经典表达式：

7、德拜：过程

一、简答（13选5）

1.热力学系统及孤立系、闭合系、开放系的定义：（P3）

热力学研究的对象是由大量不停地作无规则热运动的微观粒子（分子或其他粒子）组成的宏观物质系统。

（与系统发生相互作用的其他物体称为外界。根据系统与外界相互作用的情况，可以作以下区分：与外界

既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系。）

2.热力学平衡态(P3)及其描述(P4)：

一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态：系统的各种宏观物

质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都

具有确定值，而热力学系统所处的平衡状态就是由其宏观物理量的数值确定的。

3.热平衡及热平衡定律(P7)：

两个各自处在平衡态的物体，令两者进行热接触，两者的平衡都会受到破坏，它们的状态都将发生改变。

但是经过足够长的时间之后，它们的状态将不再发生变化，而达到一个共同的平衡态。我们称这两个物体

达到了热平衡。如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这就是热平衡定律。

4.可逆的准静态过程的概念(P14，P32)：

若某个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。如果一个

过程进行得非常缓慢，系统在过程中经历的每一状态都可以看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。如

果一个过程既是可逆的，又是准静态的，就称为可逆的准静态过程。

5.热力学第一定律的表述：(P19)

可用绝热过程中外界对系统所做的功定义一个态函数U在终态B与初态A之差，这个态函数U称作为内

能。

系统在终态B和初态A的内能之差Ub-Ua等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之

和。

6热力学第二定律的两种表述：(P30)

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。

7.卡诺定理及推论：(p33)

卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

8.u空间及粒子状态的代表点的概念：(P165)

假设粒子的自由度为r，以 q1,q2,...,qr ；p1,p2,...,pr 共2r个变量构成的2r维直角坐标空间称

为u空间。粒子在某一时刻的力学运动状态(q1,q2,...,qr;p1,p2,...,pr)可以用粒子u空间中的一点表

示，称为粒子力学运动状态的代表点。

9.全同粒子系统的概念：

全同粒子组成的系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。

10全同粒子可分辨系和不可分辨系时怎样确定系统微观运动状态？（p175）

若全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子

态；若全同粒子不可分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个体量子态上的粒子数。

11.泡利不相容原理：（P176）

在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米子。

12.波尔兹曼微观态等概率原理（P178）

对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能微观状态出现的概率是相等的。

13.分布的概念：（P178）

能级El上有al个粒子（l=1,2„）,以符号{al}表示数列a1,a2,„,al,„,称为一个分布。

二、选填

书上所勾的重点内容。

三、证明

1、麦克斯韦关系的证明(P53)；

2、辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系推导（P65）；

3、习题中的证明题（见附录）。

四、计算

各章中的习题（见附录）。

篇7：热力学统计物理学

学分：学时：审 核 人：执 笔 人：面向专业：物理学

一、课程定位

教学对象：物理专业本科生

课程类型：理论物理方向必修课

二、教学目标

通过本课程的学习要求学生初步掌握与热现象有关的、物质的宏观物理性质的唯象理论与统计理论，并对二者的特点与联系有一较全面的认识。为学习后续课程和独立解决实际问题打下必要的基础。

三、教学内容及要求

大纲基本内容(不带*号部分)可在规定的72学时内完成。各章所注学时前一个数字为讲授课时数后者为习题课、讨论课等学时数。各节所附数字为讲授时数。

第一章 热力学的基本规律(10+0)

1．热力学系统的平衡状态及其描述

2．热平衡定律和温度

3．物态方程

4．功l

5．热力学第一定律

6．热容量和焓

7．理想气体的内能

8．理想气体的绝热过程

9．理想气体的卡诺循环

10．热力学第二定律l

11．卡诺定理

12．热力学温标(*)

13．克劳修斯等式和不等式l

14．熵的热力学基本方程1

15．理想气体的熵1

16．热力学第二定律的普遍表述1

17．熵增加原理的简单应用1

18．自由能和吉布斯函数1

说明：在克劳修斯等式和不等式之前的内容与《热学》课重复较多，除基本概念外可做复习性简述，可避免重复。同时又能保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性．重点应放在熵的性质，熵增加原理的应用上。

第二章 均匀物质的热力学性质(6+2)

1．能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

2．麦氏关系的简单应用

3．气体的节流过程和绝热彭胀过程

14．基本热力学函数的确定1

5．特性函数l

6．平衡辐射的热力学1

7．磁介质的热力学1

说明：本章是热力学部分的重点，要求在讲清辅助函数的性质及麦氏关系的基础上．通过对各类体系的应用体现热力学函数的应用方法和热力学函数应用的普遍性；本章习题较多，安排2学时的习题课。

第三章 单元系的相变(8+0)

1．热动平衡判据1

2．开系的基本热力学方程1

3．单元系的复相平衡条件1

4．单元复相系的平衡性质1

5．临界点和气液两相的转变1

6．液滴的形成2

7．相变的分类1

8．临界现象和I临界指数(*)

9．朗道连续相变理论(*)

第四章 多元系的复相平衡和化学平衡(4+0)

1．多元系的热力学函数和热力学方程l

2．多元系的复相平衡条件1

3．吉布斯相律1

4．热力学第三定律1

第五章 不可逆热力学简介(*)

第六章近独立粒子的最概然分布

1．系统微观运动状态的描述1

2．等概率原理

3．分布和微观状态2

4．玻尔兹曼分布2

5．粒子运动状态的经典描述

6．粒子运动状态的量子描述

7．玻色分布和费米分布l

8．三种分布的关系1

第七章 玻耳兹曼统计(14+2)

1．热力学量的统计表达式2

2．理想气体的物态方程2

3．麦克斯韦速度分布律2

4．能量均分定理2(10+0)

5．理想气体的内能和热容量(*)

6．理想气体的熵2

7．固体热容量的爱因斯坦理论2

8．顺磁性固体(*)

9．负温度状态2

说明：这一部分是经典统计的重点，内容较多，安排2学时的习题课。

第八章 玻色统计和费米统计(8+0)

1．热力学量的统计表达式1

2．弱简并玻色气体和费米气体(*)

3．光子气体2

4．玻色一爱因斯坦凝聚2

5．金属中的自由电子气体2

6．简并理想费米气体简例l

7．二维电子气体与量子霍尔效应(*)

说明：这部分是量子统计的重点，在实际中应用广泛而重要，对深化人们对量子世界的认识非常有意义，可对学生提高要求。

第九章 系综理论(8+0)

1．相空间刘维尔定理1

2．微正则分布l

3．微正则分布的热力学公式1

4．正则分布l

5．正则分布的热力学公式1

6．实际气体的物态方程1

7．巨正则分布1

8．巨正则分布的热力学公式1

9．巨正则分布的简单应用(*)

说明：微正则系综可以作为基本假设而省去刘维尔定理，巨正则分布的分布函数及热力学公式也可以不做推导只给出结果，阐明意义。

第十章 涨落理论(*)

第十一章 非平衡态的统计理论(*)

四、考核方式、方法

闭卷考试，平时成绩30%，卷面成绩70%。

五、主要参考书

(1)龚昌德《热力学与统计物理学》高等教育出版社，1982年

(2)苏汝铿《统计物理学》复旦大学出版社，1990年

(3)钟云霄《热力学与统计物理》科学出版杜，1988年

篇8：热力学统计物理学

《计算力学学报》 (双月刊) 是中国力学学会和大连理工大学联合主办的全国中文核心期刊, 1984年创刊, 国内外公开发行。20多年来, 在活跃我国计算力学学术空气, 反映我国计算力学研究领域最新成果, 促进国内外计算力学学术交流, 推动我国计算力学事业发展等方面都起到了十分重要的作用。该刊从2002年起被国际公认的权威检索工具美国《工程索引》 (EI) 收录, 同时还进入多种光盘版、电子版国际国内检索及科技文摘数据库, 在国内外学术界均产生了积极的影响。鉴于此, 本文依据《中国科技论文与引文数据库》 (简称CSTPCD) 的引文数据和《中文科技期刊引文数据库》 (简称V I P) (1 9 9 9-2 0 0 7年12月) 网络版引文数据为统计源, 利用其“引文检索”功能, 检索出1999～200 7年间引用过《计算力学学报》的论文。 (2008年1～4月最新数据以印刷型期刊手工检索为准) , 对检索出的论文的题目, 作者、年代、发表期刊等进行记录, 对重复的记录予以剔除。针对统计调查结果, 从被引论文频次分布、作者分布、年代分布、引用期刊分布等项目进行整理、归纳, 进而客观揭示《计算力学学报》在我国学术界的学术影响。

2、载文被引调查分析

2.1 被引频次分布。

期刊的影响力可以根据期刊所刊载论文被引用的频次得到体现。期刊论文被引用的频次也直接反映了期刊在科学发展和文献交流中起到的作用, 期刊被引用频次越大, 则期刊学术价值和影响也越高。《计算力学学报》载文被引频次分布见表1。

由表1看出:《计算力学学报》1999-2008年4月的近10年间, 国内期刊引用《计算力学学报》发表的论文698篇, 被引总频次2349次 (篇均被引3.36次) , 单篇被引一次的2 8 0篇, 占4 0.12%;单篇被引2次有134篇, 占19.20%;单篇被引3次92篇, 占13.18%;单篇被引4次的56篇, 占8.02%;单篇被引5次的27篇, 占3.87%;单篇被引6次以上 (含6次) 的109篇, 占15.62%。个别论文单篇被引次数达56次。

2.2. 被引论文作者分布

在被1999～2008年4月间来源期刊引用的698篇论文中, 共涉及第一作者521名, 其作者发文被引篇数分布见表2。

在表2被引3篇以上的31位作者中, 其中发文累计被引24次以上的作者有9位, 他们是空军工程大学郭书祥7篇论文被引84次;大连理工大学教授、博士生导师、中科院院士钟万勰11篇论文被引58次;大连理工大学教授、博士生导师林家浩4篇论文被引58次;北京交通大学教授杨庆生3篇论文被引47次;清华大学副研究员、博士张雄3篇论文被引42次;暨南大学教授、博士生导师张森文3篇论文被引38次;同济大学教授、博士后唐建民4篇论文被引31次;北京工业大学教授、博士生导师随允康7篇论文被引29次;中南大学副教授、博士蒋丽忠5篇论文被引24次。以上9名作者合计共有47篇论文被引达411次, 表明他们是我国计算力学研究领域的学术带头人。

2.3 被引论文的年代分布

对被引论文的年代分布进行调查分析, 一方面可以从时间上了解被引文献的出版, 传播和利用情况, 同时也可以从中获得专业文献老化程度的可靠指标, 为文献的科学管理, 有效利用和评价提供依据[1]。《计算力学学报》698篇被引论文的年代分布见表3。

由表3看出: (1) 《计算力学学报》被引论文年代分布范围非常广泛, 即1984年创刊～2008年4月前发表的论文均有论文被引用, 时间跨度为24年, 表明该刊载文产生学术影响的持久力; (2) 《计算力学学报》载文被引用篇次最多为2003年出版发表的论文, 被引350次, 占全部被引论文被引次数的14.90%。说明《计算力学学报》论文被引峰值是论文发表后的第4年。

2.4 引用期刊分布

通过对某刊论文被引的期刊分布调查, 可看出某一期刊的载文被引所涉及的学科范围, 该刊的读者群及影响范围[2]。《计算力学学报》2349篇次被引文献分别来自全国除青海、西藏、贵州、云南、海南之外的26个省、市、自治区的468种期刊。涉及CSTPCD和VIP收录期刊类别中的自然科学总论, 数学, 力学, 物理学, 地质学, 生物科学, 医学, 农业工程, 材料科学, 矿业工程, 石油、天然气工业, 金属学与金属工艺, 机械科学, 武器工业, 能源与动力工程, 电子技术, 自动化技术、计算机技术, 化学工业, 建筑科学, 水利工程, 交通运输, 航空航天, 环境科学, 自然灾害学及系统工程等0多个学科有关期刊312种和清华大学等156所大学学报。其中156所大学学报引用论文566篇次, 占被引论文总数的24.10%。其他312种期刊中力学期刊11种, 引用论文610篇次, 占25.97%;机械科学期刊40种, 引用论文218篇次, 占9.28%;建筑科学期刊34种, 引用论文271篇次, 占11.54%;材料科学期刊17种, 引用论文125篇次, 占5.32%。表明, 主体学科:力学即同行间学术观点的相互借鉴依然是科学交流的主体;相邻学科、交叉学科次之。有468种期刊近10年 (1999～2008年4月) 间引用《计算力学学报》载文, 充分说明《计算力学学报》的影响范围越来越大, 对其他学科领域的渗透力也越来越强。在468种引用期刊中, 引用20篇次以上的期刊2 0种, 见表4。

由表4看出:《计算力学学报》载文被468种来源期刊中排名前20种期刊引用达1107篇次, 占被引论文总数2349篇次的47.13%, 也就是说从这20种期刊中计算力学研究者便可检索到近一半所需的文献信息。因此, 可将这20种期刊确定为我国计算力学研究领域的重要期刊。

摘要：利用中国科技论文与引文数据库和中文科技期刊引文数据库, 对中文核心期刊《计算力学学报》载文在1999～2008年4月间, 被国内中文期刊引用频次分布, 被引论文作者分布, 被引论文年代分布和引用期刊分布等情况进行一次系统统计调查与分析, 客观揭示我国自然科学研究学者对该刊载文的借鉴和吸收情况。

关键词：计算力学学报,载文被引,被引分析

参考文献

[1]程刚.《现代图书情报技术》被引分析[J]_现代图书情报技术.2001, (1) :33—36.