笔算除法教案

笔算除法教案（共9篇）

篇1：笔算除法教案

除数是两位数的笔算除法教案 [教学目标]

1、引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。

2、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的的除法笔算方法。

3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。[教学重难点] 弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。[教学准备] ppt课件，练习纸 [教学流程]

（一）创设情景、激发兴趣

师：出示图片“身边的环境”。同学们，这些地方你熟悉吗？是哪？看到这样 的情景你有什么感受？（生自由发言）

师：我们都不希望自己生活的地方这么脏，但这需要我们每一个人来共同维 护。所以，学校少先队决定成立一个“河西环保实践队”，我们共有576 名少先队员报名参加这项实践活动，为了方便行动，我们每18人组成一个小分队，那我们可以组成几个小分队？（课件展示,学生齐读题目）

（二）小组合作、探究新知

1、研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位书写位置”（1）小组讨论

师：请同学们在小组内交流讨论，找出解决这个问题的方法吧！（2）探索交流，理清算理

师：1 2 3（坐端正）哪个小组愿意来说一说你们是怎样算的？（学生可能会出现用口算540里有几个18；把576估成600，把18估成20再计算等方法。）师：计算576÷18时，你先用18除什么数呢？为什么？商的最高位怎么写？ 师：在除完后余数是几？这时我们余数必须比除数小。接下来又怎样算？（请一名同学反馈说一说）

师：比较这两种方法，哪一种更准确呢？（近似数，准确数）（3）观察思考，揭示课题

师：同学们仔细观察，你能发现它的商有什么特点吗？（板书课题：商是两位数的除法）师：为什么商是两位数呢？

2、研究“商的个位是0的除法”

师：为了更好的提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。下面

请同学们来看看河西环保实践队在这个月取得的成绩：他们共收集了930节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解决这个问题？（学生齐读例题）

师：下面请用试着用我们学过的知识自己算一算商是几！老师请一位同学上来做 一做！

师：他做对了吗？你们在做得过程中遇到了什么困难吗？（要注意什么？）（预测学生可能会出现这样三种情况）①被除数十位余下的数是0怎么办？

②个位上的数也是0，这个0应该怎么办？

③十位余数是0，个位也是0，那商的个位应该怎么写？（学生自己尝试解决以上问题，教师适当引导归纳总结）

3、比较“除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同” 师：现在，老师有两道题想考考你们。

师：请同学们现在观察你做的两道题，看看除数是两位数的出发与除数是一位数的除法有什么相同点？又有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？（学生观察发言，教师引导总结）

4、小结

除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（三）巩固应用、提高认识

师：谁来说一说你的答案？

2、按要求在（）填上一位适当的数字，再计算。商是一位数 商是二位数（）25÷28（）76÷57（）96÷62（）04÷74

（四）总结

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

总结：今天我们不仅学会了商是两位数的笔算除法，还知道了我们美丽的生

活环境离不开大家的共同努力，让我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份自己的力量！

篇2：笔算除法教案

1、掌握除数接近整十数的除法的试商方法；

2、能正确地进行笔算培养学生的逻辑思维能力和计算能力；

3、通过观察、计算、交流等数学活动，经历除数接近整十数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性；

4、能够积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，培养学生勇于探索的精神。

教学准备：课件

教学重点难点：掌握试商的方法

教学过程：

一、复习导入，揭示课题

1、（）里最大能填几？

60×（）＜262 50×（）＜368

30×（）＜206 80×（）＜4532、完成下面的竖式。

156÷32 589÷6

2指定学生板演竖式，集体反馈。

3、解决问题。

学校礼堂每排有21个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？

1）学生自己读题，列式。

2）学生自己列竖式计算，指定学生板演竖式。

3）把21看作多少来试商？

197÷21= 9(排)… …8（人）

答：可以坐满9排，还剩8人。

二、探究新知

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？

1、出示情境图，教师提问：如果把21改为28，如何列式？

学生口答，教师板书算式197÷28。

2、学生自己列竖式计算，指定学生板演竖式。

1）可以坐满几排呢？大家先自己试着用竖式算一算吧。

2）教师巡视，把不同的试商方法让学生分别板演。

3）被除数不变，除数大了，商就会小了，可以往大调。

3、小结：把28看作多少来试商？把28看作和它接近的整十数30来试商。

4、验算：我们做的对吗？验算一下吧。

指定学生说出过程，教师板书。

5、学生集体回答，教师板书。

三、知识运用

1、根据试商情况，很快说出准确的商。

394÷48 246÷27 448÷892、完成下面的竖式。

270÷31 270÷38 302÷52 302÷573、计算下面各题，你发现了什么？

312÷39 405÷47 163÷17 524÷58

学生独立计算，教师巡视并辅导学生。

被除数和除数最高位上的数相同,并且被除数的前两位比除数小，这些题的商是8或9。

四、全课小结

说一说：通过本节课的学习,你有什么收获

五、当堂检测

1、列竖式计算：

81÷27= 302÷52=

79÷39= 562÷89=

2、解决问题：

商店一件上衣29元，李阿姨有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？

篇3：抓好“笔算除法”教学的一些体会

一、让学生认识平均分

“表内除法”是学习除法的基础, 而“平均分”又是学生学习“表内除法” 的基础。因此,让学生认识平均分,明白平均分的含义,学会计算平均数是教学的重点。

低年级的小学生,喜欢动手是他们的天性,具体形象思维是他们认知的特点。数学活动中的操作既可以激发学生参与数学活动的兴趣,又能帮助学生体验、理解数学的知识。比如把12个竹笋平均分给4只大熊猫,每只大熊猫分几个?要求每个学生都动手摆一摆,通过动手操作,学生清楚地知道了每只大熊猫分3个。师生共同总结:“像这样每份分得同样多的分法,叫‘平均分’。” 接下来趁热打铁,注重从多角度让学生通过比较来认识“平均分”的含义, “20个猕猴桃平均分给5只猴子,你会怎么分?” 学生有很多种分法。有的是1个1个地分,有的是2个2个地分,有的是4个4个地分。接着再展示给大家10个草莓,分给两个小朋友,问有几种分法,然后又提出:“要使两个小朋友分得同样多,应怎样分?”这样学生既动手又动脑,在操作中探索规律,建立概念,充分为学生提供了经历探索的过程。

二、探索笔算除法中的算理

学生明白了什么是平均分之后, 接下来就是探索笔算除法中的算理和算式。不久前,笔者听了一位教师执教的 《有余数除法》,在认识有余数除法之前, 教师先进行了除法竖式的教学,以“12辆卡车,平均分成3组,每组几辆车? 12÷3=4(辆)”为例,教师引导:“加法、 减法、乘法都有竖式,除法也有竖式, 但它长得很不一样。”教师讲解演示完以后,一位学生站起来就问道:“为什么3和4还要相乘,再用被除数减去相乘的积,写上0呢?” 面对这个问题, 老师该如何解释呢?怎样才能给孩子一个使他信服的答案呢?

经过实践,发现通过摆小棒和笔算过程结合,能使学生很好地理解笔算除法的算理。把12辆平均分成3组,每组是4辆,这就是第一步求出来的商。 接下来为什么3和4还要相乘,再用被除数减去相乘的积,写上0呢?是因为每组4辆,分了3组,分掉了12辆, 使学生明确商和除数相乘是要计算分掉了多少辆。然后再用被除数减去商与除数相乘的积,是因为还要看看还有没有剩余。如果有,剩余下多少辆。这样, 相信学生就能从中深刻地体会到除法竖式原来是这么一回事。

三、体现学习生活化的理念

《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,可使学习更有效。所以,学习内容要贴近学生的知识经验,符合学生的心理特征,同时也体现学习生活化的理念。例如,在教学“商中间或末尾有0的除法”前,可以通过小故事《猪八戒分西瓜》创设情境,八戒自己把西瓜全吃光后,师徒其他三人一个西瓜也分不到,学生明白了0除以1、2、3等数都得0。在学习过程中,教师不能急着纠正学生认识上的缺陷(0除以任何数都得0),而是应该引导学生结合情境, 理解算理,给学生提供不断完善新发现的机会,让学生在学习活动过程中有意识地发现知识、掌握知识,使学生对知识的形成过程有一个完整的认识,从而自然地揭示“0除以任何不是零的数都得0”这一规律。又如,306除以3, 当被除数百位上的3除以3,商1,十位上的0除以3,学生就忘了商0,个位上的6除以3,商2,于是商就变成了两位数。突破这一难点需要进行有针对性的练习,在竖式计算前,先让学生估一估商是几位数,再计算,可以提高正确率。在解决问题时,培养学生对计算结果进行估算。例如,要把532本故事书送给5所小学,平均每所小学分到多少本?学生可以把532看作500,得出每所小学分到的书在100~110之间, 至于“421÷3”,个位上的1除以3, 不够商1,怎么办?在这里我让学生展开讨论,通过讨论,明白为什么1除以3要在商的个位上写0的道理。

篇4：沟通算法，让笔算除法更精彩

[关键词]笔算除法 典型错题 应用 教学改进

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-023

人教版小学数学四年级上册第五单元安排了“除数是两位数的除法”这一内容，从以往的教学情况来看，学生在学习例2（除数接近整十数）时，掌握算理与试商过程的接受能力较弱，往往需要教师延长课时加以强化。笔者针对此问题，结合《小学数学一至六年级典型错题库》中的相关错例，重新思考并实践。

一、驻足——典型错题的再现与解读

典型错题1：笔算168÷18。

学生错解：

师：你这么快就商出了8！算完后检查了吗？

生1：检查了，8×18=144，我没算错，也没有减错。

师：可余数和除数有怎样的关系？

生1：余数不能比除数大。

师：看一看，发现了什么？

生1：哦，24比18大，商错了。

……

师：说说看，你是怎么算的？

生2：把18看成20，168÷20可以商8，就写8，再算8×18=144、168-144=24。

师：算得挺流利的，但其中有没有错误呢？

生2：我明白了，余数太大了，要商9。

……

错因剖析：

（1）学生层面。

因为是新授课，学生的关注点是“我怎样快速地找到商”，一般都以把除数看成最接近的整十数去试商这种方法解题，于是只要商的数字比较合理了，学生就会以为题目做对了；学生对两位数乘一位数的乘法口算不熟练，不能一下子算出准确答案跟被除数进行比较，对究竟是不是最合适的商判断不准；学生的数感较弱，对于特殊位置的数的数感不强。

（2）教师层面。

教师在新授课时只注重向学生讲清算理，对一些学困生和不够仔细的学生来说，调商就是一个难点，因为他们易忽略余数和除数之间的关系，从而导致初商过小却没有调整。

典型错题2：笔算170÷37。

学生错解：

师：检查一下，这道题有没有什么问题？（生1看了好几遍，没反应）我倒发现了一个地方有问题。（生1重新拿起笔算）

师（看到生1还是写了160后叫停）：这160是谁和谁相乘的？

生1：4和40。

师：是算它们的乘积吗？（生1咬着笔头，不做声）这是估算的积，应该算4×37的积。（生1重新算）

……

师：说说看，你是怎么算的？

生2：把37看成40，估计可以商4。

师：160是怎么来的呢？

生2：4×40。

师：是这样的吗？这是估出来的积，能写吗？

生2：要写4×37的积。

……

错因剖析：

（1）学生层面。

学生根据试商步骤，按部就班地进行计算：先将除数进行估算，估成整十数，再来试商，用试得的商去乘原来的除数。其实，在这个过程中，学生对“除数估成的那个数到底起什么作用”“为什么不能和商去乘”等问题还是模棱两可。因为不能一次找到商，部分学生用学到的试商方法去尝试的时候，受除数是一位数和整十数的除法笔算的影响，认为已完成了这个商、乘、减的过程，导致列好的竖式出错。

（2）教师层面。

教师在例题教学时让学生自己先尝试解决，然后在学生讲解解题的方法时，没有讲清“为什么要试商”“怎么试商”等问题，造成一些学生只听懂了一半。

二、起航——教学改进前的思考

从典型错题的剖析中，我们不难看出，造成学生错误的关键在于两个方面。如下：

1.缺失学生学习起点的把握

对学生来讲，把除数看作整十数来试商是学习的难点，因为这个过程集中了估算、口算、数感等一系列的思维活动。而我们一线教师往往对计算教学的理解存在误区，认为只要教方法，学生会做即可。其实，事实并不是这样的。现在为什么会有那么多的学生讨厌计算，原因在于教师不能顺着学生的思维进行教学设计。因此，在教学“口算除法”和“除数是整十数的笔算除法”时，教师要有意识地观察学生的计算习惯，准确把握学生的学习起点。

2.缺失算法之间的沟通

由于教师对学生学习起点的把握有所缺失，认为学生只要把教材当中所呈现的列竖式的方法掌握即可，导致学生在笔算时只是按部就班地进行计算，完全不知道“为什么要商在这儿”“为什么要这样商”。所以，在改进教学时，教师要懂得放手，让学生大胆地想方法，引导他们把心中那最真实、最朴素的算法暴露出来，可以是估算，可以是口算，亦可以是想乘算除……在这整个算法沟通的过程中，实质上就是对算理的领悟。

三、扬帆——教学改进的实践

课前热身：算一算老师的QQ号码。

240÷60= 720÷80= 150÷29≈ 452÷90≈ 160÷20=

92÷30≈ 140÷70= 200÷40= 284÷69≈

师（揭题）：今天，我们继续学习“除数是两位数的除法”。

1.情境导入

师：今天回诸暨了，顺便带了点绍兴特产给爸妈和亲戚们。

出示信息：一共买了21包梅干菜，共付168元。

预设问题a：在付钱时，老师脑子里蹦出了一个数学问题，猜一猜是什么？（每包梅干菜多少钱？）

预设问题b：请你想一想，每包梅干菜的价钱超过10元吗？（生谈想法）

预设问题c：每包梅干菜的价格超过5元吗？（生谈想法）

预设问题d：一包梅干菜到底要多少钱？

师：请把自己的想法、算法大胆地写出来，不管用什么方法，只要能够算出结果，让同学们看得明白就可以了。

……

2.算法探究与交流

（1）探究168÷21的算法。

（生思考方法，师选择性板书，生方法预设如下）

①估算法：160÷20=8，168÷21=8。

有些学生用整十数的除法估算出商，正好是168÷21的商。

②口算法：168÷21=8。

有些学生的口算能力较强，能观察数字的特点写出商。

有些学生课前已有笔算经验，能够举一反三地写出竖式。

④做除法想乘法：21×8=168，168÷21=8。

有些学生的数感较强，能沟通乘除法间的联系。

（师根据学生的方法，让他们交流每一种方法所表示的意思）

……

师：168÷21为什么等于8？老师可以用画图法来进行验证。（通过数形结合呈现除法意义的原型）

预设问题e：这么多种方法，你最欣赏哪一种？（让学生谈自己的想法）

师（小结）：竖式是比较简洁的方法，它能够比较充分地体现计算的过程，而且它最神奇的地方就是把其他的方法都融合在里面了，不信请看！

师（边板书边概括，如右）：168÷21，可以先把21估成20，想一想，168里面最多有几个20，就用8试商算21×8的乘积，正好是168，接着找到了正确的商。（板书时将学生采用的估算、口算、做除法想乘法等方法，融入列竖式的过程中）

……

（2）探究168÷28的算法。

师：梅干菜搞促销活动了，“买三送一”。

出示信息：买了21包梅干菜。

预设问题f：老板会送几包呢？（交流算法：21÷3=7）

出示：现在用168元钱买到了28包梅干菜，这时候每包梅干菜多少钱呢？

师：请把你的算法写下来，看谁写得又对又快。（由于有了对竖式的另一番理解，学生在写竖式时都有了自信）

（师在巡视中发现两种现象：一是许多学生先落笔商5，然后涂改成商6；另一种是先想了想，然后直接写6。师呈现学生计算中出现的这两种情况，揭示凃改前和想一想再写的原因）

师根据学生的讲解完善板书：

师（小结）：从这题中我们发现，有时第一次试商会偏小，那么就要根据需要调一调商，改写成合适的商。

……

3.练习巩固

四、回望——教学改进后记

教学结束后，笔者出示84÷28、121÷17、324÷81、272÷68、243÷42五题笔算题，学生计算结果如下。

典型错题1的错误率降至4.35%，有两位学生计算121÷17出错，余数是19，商小了。

典型错题2的错误率降至0，没有再出现将估算的积写入竖式当中的现象。

然后笔者在当天并没有布置相应的家庭作业让学生进行巩固，而是在第二天对学生进行了跟踪分析。

在第二天的数学课上，笔者从配套练习中挑选了98÷31、294÷42、121÷29等算式进行测试，发现典型错题1的错解又出来了，所以可以断定，教材中呈现的在除数上面写整十数试商的方法会让学生在视觉上有错觉，无形当中误导学生用整十数去乘商。这种方法建议在之后的练习当中推荐，甚至可以不推荐，让学生把试商的过程放在大脑中完成，这样更有利于培养学生的试商能力。

尽管教材上有误导，但学生对于错误的纠正是很自觉的，不需要教师再重新点拨，这就缘于学生对竖式的理解，真正沟通了估算、口算、笔算等方法之间的联系。

综上可以看出，通过这样的教学改进，不仅有效消除学生计算中的典型错误，而且引导学生积极尝试新的学习方式，沟通了算法之间的内在联系，使得计算教学不再呆板，焕发出别样的精彩。

篇5：《笔算除法》教案

基本的笔算除法

教学目标：

1、使学生在理解算理的基础上，进一步掌握一位数除两位数(商是两位数)的除法的计算方法。

2、使学生明确每次除后必须比除数小。

3、培养学生观察、分析和概括的能力。

教学重点：

掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法。

教学难点：

掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程中的试商方法。

教学准备：

多媒体课件、口算卡片、小棒。

教学过程：

一、学前准备

1、口算。

555

497

2406

484

455

2807

2、板演。

新人教版数学第六册第二单元除数是一位数的除法教案 新人教版数学第六册第二单元除数是一位数的除法教案

说一说，笔算一位数除两位数的除法，应先算什么，再算什么。

3、导入新课。

二、探究新知

1、学习教材第16页例2.

(1)动手分一分，每分钟有几捆。

(2)尝试解答。

(3)质疑。当第一步502除完后，你发现了什么问题?(十位上的数不能被2除尽)

(4)说一说，在竖式中怎样计算。

(5)图式结合。

(6)学生第二次试商，边做边说计算过程，强调最大能商几个十。

2、比较例1与例2的异同点。

相同点：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

不同点：例2的被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。

三、课堂作业新设计

1、教材第19页练习四的第1题中第二排的四道题。

(1)板书在黑板上。

(2)读题。

(3)独立完成，请四名同学板演。

(4)集体订正。

(5)教师把巡视中发现的典型错误加以分析、纠正。

2、病题门诊。

3、游戏。教材第16页做一做

四、思维训练

1、教材第19页练习四的第3题。

(1)出示题。

(2)理解题意。

(3)根据题意，你能提出哪些问题?

(4)尝试解答。

(5)交流解题思路。

2、教材第19页练习四的第4题。

(1)出示题。

(2)读题，分析数量关系。

(3)明确这是一道两问应用题，两个问题间存在着非常重要的联系。

(4)叙述解题思路。

(5)独立在本上完成。

篇6：笔算除法教案

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。

2、巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

商的位置。

教学难点：

除数是两位数的除法计算法则。

教具 图片

教学过程：

教师导学

一、复习

商是几位数?为什么?

4)948 4)348

二、新授

1、出示例5

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组?

问：怎样列式?

除数是两位数，先看被除数的前几位试商?

61比18大，18除61个十，商几个十?3应写在哪一位的上面?

第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是7个十，下步该怎么办?

问：这道题的商是几位数?商是多少?观察每次商后的余数，你发现了什么?

61218=34

34

18)612

54

72

72

练一练：

80523 82659 148747

总结：怎样计算除数是两位数的除法

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位;如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。

1、出示例6

十月是学校环保月，共收集了940节废电池，平均每天收集废电池多少节?

问：怎样列式?如何验算?

2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方?有什么不同的地方?

3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 229334 958828

独立完成订正

4总结

除法的计算法则是什么?

三、巩固新知

1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商

直接说出下面各题该商几?

6015

17525

28824

23426

38416

77525

笔算第91页6

四、小结

这节课学习了什么?有什么收获?

五、作业

篇7：笔算除法教案

1、通过练习。巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。

2、结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。

教学重点

通过练习旨在巩固除数是一位数除法，除的顺序和竖式的书写格式，练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视，同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。

教学过程：

一、基本练习

1.口算：

36÷6= 72÷9= 81÷9= 14÷7= 12÷3= 9÷3= 21÷7=

25÷5= 35÷7= 20÷5= 42÷7= 28÷4= 6÷3= 42÷6=

全体练习，同桌校对

2. 出示课本练习题。

46÷2 63÷3 55÷5 48÷4

91÷7 85÷5 64÷4 72÷6

边做边思考上下两题有什么联系?

3、许多事物，它们之间都是有联系的，我们数学也不例外。请同学们看第21页第3题。算算、填填、说说每一组上下有什么联系。

小芳想摆成这样： 小东想摆成这样：

96盆花

数学第二单元教学设计

你能提出哪些问题?

二、笔算练习

1. 80÷5 68÷4 98÷7 864÷4 936÷2 696÷4

2.比一比看谁做得又对又快。

三、作业

第21页第4题。

三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌?把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张?请同学们说一说计算商是两位数1的笔算除法的方法。

篇8：关于笔算除法起始教学的思考

一、笔算除法起始教学的现状

作为除法竖式的起始课, “有余数的除法”第一课时编排了2个例题, 分别是表内除法 (15÷5) 的笔算方法和有余数除法 (23÷5) 的笔算方法, 这两个例题的编排, 都旨在让学生借助动手操作的思考过程建构除法的笔算格式。

在实际教学中, 往往例1教学显得很轻松, 例2教学则苦不堪言、错误百出, 尤其是除法的竖式问题比较严重, 最典型的是:

表面上似乎这个问题是例2教学自身形成的, 其实不然, 其间的学习困难要追溯到例1除法竖式的教学。

例1内容是15÷5=3的表内除法, 在口算得到商的基础上介绍除法竖式。实际教学显示, 学生通过表内除法很快得到商, 却对除法竖式很难理解, 主要困难集中在两处:一是受到口算的影响, 学生已经会进行熟练的口算, 接纳竖式的内需感不强;二是竖式中出现了两个15, 表示同一堆物体, 第一个15表示被除数, 第二个15表示5与3的乘积, 学生尽管经历了操作、仿写, 但真正理解这两个15不同含义的学生不多。第二个15大多是抄下来的, 而不是算出来的, 学生在竖式学习中容易产生错误心理指向——除法竖式中的乘积只要抄下来就可以了。这样, 例1先入为主形成了错误的竖式路径, 为例2的学习埋下了“祸根”。简单地说, 主要是学生对笔算除法竖式中的算理不曾关注, 更谈不上理解, 导致算法出现错误。

而在笔算除法形成关键期的起始教学中也有类似的情形。“除数是一位数的除法”教材安排的第一课时也有2个例题, 分别是42÷2与42÷3, 这两个例题的编排旨在通过动手操作, 学会除数是一位数两次平均分的竖式格式, 即两层的竖式格式。例1教学也受到口算的影响, 从前测中发现86%的学生对例1的算式能正确口算, 能口算例2算式的仅为56%;42÷2的例题中整十数和一位数分别都能整除, 借助小棒动手操作分的过程较为同步, 用一层竖式也不会引起思维的阻碍, 激不起学生学习两层竖式的内需。而例2“42÷3”, 因为整十数不能一次分完, 经历两次分的过程较为明显, 除法竖式的教学需求性略强一些。

可见, “有余数除法”和“除数是一位数的除法”两节课在教材的编排上都有一个共性:那就是例1的编排都能通过口算解决, 学生笔算的学习内需性不强。通过前测和分析, 笔者发现例2的内容反而更能引起学生操作思维和运算过程的统一。因此, 笔者认为先教学例2, 再教学例1更有利于学生主动接受笔算除法的学习。

二、笔算除法的运算意义

笔算除法运算的意义何在?仅仅只是让学生掌握格式吗?张天孝老师在他的观点报告中指出:运算是技能和思考的结合。运算能力含结果和过程两个方面, 结果应该是正确的, 过程应该是简洁合理的。只有运算过程的展开, 运算教学中基本思想的感悟和基本活动经验的积累才有可能, “四基”目标才能达成。

笔者认为, 笔算除法竖式的教学就是过程的展开, 是算理算法和谐统一的过程。在学习“有余数除法”之前, 学生已经会进行熟练地口算表内乘除法, 而表内乘除法虽然借助数形结合来完成算理教学, 但大多时候是借助口诀求积或商, 在长期口算训练的过程中已经成为笔算除法教学运算技能的基础储备。我们也知道计算教学应当是在理解算理的基础上探究算法, 但我们在“有余数除法”和“除数是一位数的除法”的教学中发现例1的教学能进行口算, 也就是运算已经得到了正确的结果, 而口算的过程应该是最简洁合理的, 所以强加入竖式的介绍, 学生的学习是先有了正确结果再探究算理, 学生本身并没有产生探究算理的内需, 也就失去了运算的意义。

三、笔算除法的困难形成

在笔算除法起始教学中, 学习困难的形成原因主要有以下三个方面:

1.笔算除法书写形式的独特性。

在所有笔算教学中, 除法竖式的基本格式是最特殊的, 且有加减乘笔算格式的负面迁移, 学生要主动构建笔算除法的格式很困难, 于是很多老师都喜欢用介绍的方法教给孩子, 再让孩子仿写格式, 效果不好。

2.笔算除法计算过程的综合性。

笔算除法计算过程比较复杂, 商、乘、减、比、落, 从这五字决中, 我们发现学生先用乘法口诀试商, 算出商与除数的积, 减出剩余数, 与除数相比, 再接着循环往复这样的计算 (2) (见下图) 。可见, 笔算除法是所有笔算学习中运算次数最多的一个, 体现出计算的综合性, 对学生的要求也比较高。

3.笔算除法起始教学例1的特殊性。

在笔算除法中, 分为一次性整除和有余合并继续除两种情形。一次性整除相对比较特殊。“有余数除法”和“除数是一位数的除法”中, 例1都是一次性整除的, 例2才是普适性的除法竖式运算。也就是说, 如果按照先教学例1再教学例2, 沿顺特殊到一般的除法竖式建构过程, 打破了从一般到特殊的认知规律。

四、笔算除法起始教学策略分析

在“有余数的除法”单元教学中, 笔者尝试先学习例2, 再学习例1的竖式。在例2教学过程中, 让学生经历不能一次正好分完的操作过程, 学生看到了分掉的部分、剩余的部分, 学生或许不能主动构建出正确的笔算方法, 但基本的模型 (3) (见右上图) 是有的, 且有部分学生也会发现原先的笔算格式受到了一定牵制。再通过让学生理解感悟余数3是怎么来的?23-20=3, 20又是怎么来的?4×5=20, 4又是怎么想出来的?通过这三个问题的思考就可以将 (3) 这个竖式华丽转型成 (4) (见右上图) 这个规范的除法竖式。这里被除数23和商与除数的积20不一样, 学生在操作思维的过程中也能很好理解运算的过程, 有助于学生理清算理。

这样一个简单的置换, 让学生在学习过程中弄清了竖式中每个数字的含义, 此时介入特殊的除法竖式, 学生都能接受与认同。接着再教学例1时, 学生自然明白了被除数下写个同样数字的含义, 也明白下面的0表示的意思是刚好分完, 没有余数。笔者在实验教学中, 发现学生掌握情况较为理想, 基本没有出现如 (1) 一样的错误。可见, 学生在理解了算理的基础上再来学习算法, 有利于算法的形成。

在“除数是一位数的除法”中, 依然可以从例2开始教学, 学生通过动手分小棒, 第一次肯定会先分整十数部分, 分完后剩1个十和2个一合起来, 还剩的12根进行第二次分, 这两次分让学生初步感悟竖式需要两层的必要性, 采用2层竖式更能清晰地反映操作过程。采用本思路教学后, 笔者所在50名学生后测情况良好, 类如“42÷2”的笔算正确率为92%, 类如“42÷3”的笔算正确率为76%, 与对照班相比正确率大有改观。

篇9：笔算除法教案

一、“笔算除法”在整个教材体系中的结构解析

“笔算除法”是“除数是一位数的除法”中的一块内容，而“除数是一位数的除法”是“整数除法”教学内容的其中一部分，人教版把这一块内容分别安排在三个学段进行教学。

1.二年级下册，主要是学习除法的初步认识，比如27÷3=9，72÷9=8，等等。主要是让学生能用表内乘法口诀来直接求商。

2.三年级，主要学习的是“除数是一位数的除法”。这一学段，该内容又分为两部分。

（1）第一部分是三年级上半学期，学习的主要是“两位数除以一位数”。不过，这次学习的不是该内容的全部，而是让学生能用一句口诀计算的笔算除法，虽然除法的竖式和加、减、乘的竖式有很大的不同，学生也是第一次接受除法竖式，但是因为商的位置已经确定，学生只要按要求一步步计算，“先用口诀在个位上写商，再是商乘除数，最后用减法”的固定模式使学生学起来没有太大的难度。

比如，76÷8=9……4

■

（2）到了三年级下半学期，这块内容升级了，虽然还是“除数是一位数的除法”，但是它的笔算难度大大增加，这一块的内容也安排了十多个课时。先是口算除法，再是估算，接着才是笔算除法。笔算内容包括了两位数除以一位数和三位数除以一位数的所有情况，为后面的学习奠定了基础。本文所谈的正是这一部分的内容。如：

306÷3=102 403÷8=50……3

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360÷3=120 517÷5=103

■

3.四年级学习的是“除数是两位数的除法”。因为有了三年级的基础，所以这部分内容对学生来说相对好理解，简单些。

二、对于“笔算除法”的思考

为了更好地找出学生出错的原因，能够对症下药，我特意收集了部分有代表性的易错题进行分析。

1.漏写

（1） 漏写“商”

漏写“商”也分两种类型。

一种是漏写后面部分商。这种错误的形式是，下面的步骤是完整的，只是把其中一位上的商漏写了。例如，从表面上看，这部分学生对除法竖式的格式和算理都了解，但是深入去研究、去追问，就能发现其中个别学生的第2个“16”不是“2×8”的积，而是看上面是“16”，凭感觉直接抄下来而已，说明这部分学生对第一步“9÷8”是知道的，而第二步“16÷8”就不是很清楚了。

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第二种是“商中间或末尾有0的除法”中漏写商中间或末尾的“0”。

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这部分学生出错的主要原因是对于笔算除法的算理不是很清楚，他们对于“笔算除法要从最高位除起，一位一位往下轮，除到哪一位就要把商写在这一位上”不掌握，特别是商“0”就用“0”就占位不清楚。

（2）漏写步骤

第二种漏写是步骤漏写，犯这种错误的学生就是对于笔算除法的竖式格式还不是很熟练。

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（3）漏写余数

第三种漏写出现在余数这一块，究其原因，主要是对于笔算除法“先商再乘最后减”的步骤中“减”这一步还不是很熟练。

■

2.商写错位置

这种错误主要出现在“三位数除以一位数”百位不够除的情况下，出错学生主要问题应该是还不理解“当百位不够除时，要看前两2位，这时商要写在十位上”。

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3.数位不对齐

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从这个错误中不难发现，学生知道“先商再乘后减”的步骤，主要问题就出在数位不对齐，单独的“10-6=4”的竖式学生会列，但到了除法笔算时就被步骤吓慌了，无从下手，最后就乱写。究其原因，主要还是心理问题，只要学生静下心来，再多看多练还是能解决的。

4.不会商0

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这种错误，是由于不理解“被除数哪一位除以除数，不够商1时要商0”，再加上新出现的笔算简便写法而导致的。

5.余数比除数大

出现这种错误的学生不多，主要是没认真比较“余数”和“除数”的大小。

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分析原因，主要还是学生对笔算除法的算理和步骤不清楚，对于竖式的格式不熟练所致。

这样的计算课我们究竟该怎样设计，才能让学生在不感到枯燥的同时对计算课有足够的热情。我觉得在注重算法的同时更应该注重算理，努力让我们的计算课更有效。

不妨从以下几方面入手尝试。

第一，引入新课——找准“基点”

复习旧知，从旧知引入，是多种导入法中最常见也最常用的方法。笔算除法在小学阶段分成好几个学段进行，第一次出现是在三年级上册，虽然那时商的位置是固定的，都是在个位上，但是对于除法竖式的格式和步骤还是一步不少的。因此让学生回忆一下笔算除法的竖式，不但复习了旧知，让学生找到了起点，还可以为新知的学习奠定基础，为后面的成功找准基点。

第二，感悟算理——找准“着眼点”

在计算教学中教师往往会犯这样的错误，那就是只注重算法，不注重算理。其实算法是计算方法，算理相当于计算的道理、依据，学生只有明白了道理，才能自己总结算法，更有效地计算。所以，我们应该先让学生理解算理，即找准“着眼点”。这个“着眼点”就是让学生借助小棒，通过生动、直观的演练，自己理解算理。endprint

首先应该让学生头脑中有一个清晰的合理的笔算顺序，知道应先做什么，再做什么。因此，在教学时，我们应该通过具体的操作，帮助学生理解笔算除法的基本算理，会正确书写除法竖式。

在具体教学时，可以先让学生分分小棒，在分小棒中让除法竖式更易于理解、掌握。

师：把39根小棒平均分给4个学生，每个学生分到几根？怎么列式？说说你是怎么算的？除了口算，笔算还记得吗？

学生自己笔算39÷4。

（这个环节主要是让学生复习除法竖式的正确格式）

师：再增加一根，40根小棒分给4个学生，可以怎么分？如果是48根呢？怎么分？

（这里让每个学生经历分小棒的过程，并将分小棒的过程和笔算的竖式结合起来）

师：那你还能用竖式表达分的过程吗？结合竖式说说你是怎么想的？为什么这里的“1”要写在十位上？

当讲到先分4捆，每人分到1捆时，出现竖式：■

当讲到再分8根时，问：将8根小棒平均分给4个人，每人分到几根？这里的“2”应该写在哪里？为什么？

■

一边分棒，一边写竖式，使原来枯燥的计算课变得生动起来。在分一分、圈一圈中，学生的大脑中注入了算法、算理的形象支撑，这样的有机结合，使竖式教学更生动、更形象，对学生来说理解也更容易。

第三，突破难点——找准“切入点”

除法竖式难在哪里？主要是变化太多，一下子商在最高位上，一下子首位不够除了，要看前两位，有些“0”要移下来参加计算，有些可以省略计算，方法的多变，使学生理解、掌握也变得更难。所以在教学时应该找准“切入点”，即让学生多比较，并加强当堂练习。

1.多比较

每学一个新知识，就让学生对新旧知识进行比较，有什么不同点和相同点，关于这些不同点我们怎么处理，这样更有利于学生总结出新知识的特点和笔算方法。

比如，■和■，让学生计算后说说这两个笔算过程有什么不一样。

在比较中学生不难发现一个十位上有余数，一个没有余数。这时再让他们说说有余数怎么办？相信他们一定能说清楚。

再如，■和■也可以进行比较。让学生发现并自己总结“三位数除以一位数，先看被除数的百位够不够除，如果不够除要看前两位，这时商要写在十位上”。

又如，■和■的比较中可以发现：都是商中间有0的除法，但是第一个是“0除以任何不是0的数都得0”，第二个是“当被除数的其中一位除以除数不够商1时可以商0”，“这里的0不能省略，还起到了占位的作用”。

先让学生自己尝试，再和旧知进行比较，只要教师引导得当，学生自己就能总结出笔算方法，说清算理。

2.多进行当堂练

这里所讲的练不是教师出题让学生做的机械练习，而是在学生比较总结出了这节课算式的特点后，让他们自己照样子创造同类型的题目，再进行练习。学生在创造中一次又一次总结这些算式的特点，这样的教学更有利于学生对算理及算法的理解和掌握。

笔算教学，说难是难，但只要教师能把学生放在第一位，“以学定教”，一切从学生的角度看问题，细看问题的出处，好好利用这些错误资源，分析这些错误的资源，找出问题的源头，相信一切难题都能迎刃而解。

（责编 金 铃）endprint

首先应该让学生头脑中有一个清晰的合理的笔算顺序，知道应先做什么，再做什么。因此，在教学时，我们应该通过具体的操作，帮助学生理解笔算除法的基本算理，会正确书写除法竖式。

在具体教学时，可以先让学生分分小棒，在分小棒中让除法竖式更易于理解、掌握。

师：把39根小棒平均分给4个学生，每个学生分到几根？怎么列式？说说你是怎么算的？除了口算，笔算还记得吗？

学生自己笔算39÷4。

（这个环节主要是让学生复习除法竖式的正确格式）

师：再增加一根，40根小棒分给4个学生，可以怎么分？如果是48根呢？怎么分？

（这里让每个学生经历分小棒的过程，并将分小棒的过程和笔算的竖式结合起来）

师：那你还能用竖式表达分的过程吗？结合竖式说说你是怎么想的？为什么这里的“1”要写在十位上？

当讲到先分4捆，每人分到1捆时，出现竖式：■

当讲到再分8根时，问：将8根小棒平均分给4个人，每人分到几根？这里的“2”应该写在哪里？为什么？

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一边分棒，一边写竖式，使原来枯燥的计算课变得生动起来。在分一分、圈一圈中，学生的大脑中注入了算法、算理的形象支撑，这样的有机结合，使竖式教学更生动、更形象，对学生来说理解也更容易。

第三，突破难点——找准“切入点”

除法竖式难在哪里？主要是变化太多，一下子商在最高位上，一下子首位不够除了，要看前两位，有些“0”要移下来参加计算，有些可以省略计算，方法的多变，使学生理解、掌握也变得更难。所以在教学时应该找准“切入点”，即让学生多比较，并加强当堂练习。

1.多比较

每学一个新知识，就让学生对新旧知识进行比较，有什么不同点和相同点，关于这些不同点我们怎么处理，这样更有利于学生总结出新知识的特点和笔算方法。

比如，■和■，让学生计算后说说这两个笔算过程有什么不一样。

在比较中学生不难发现一个十位上有余数，一个没有余数。这时再让他们说说有余数怎么办？相信他们一定能说清楚。

再如，■和■也可以进行比较。让学生发现并自己总结“三位数除以一位数，先看被除数的百位够不够除，如果不够除要看前两位，这时商要写在十位上”。

又如，■和■的比较中可以发现：都是商中间有0的除法，但是第一个是“0除以任何不是0的数都得0”，第二个是“当被除数的其中一位除以除数不够商1时可以商0”，“这里的0不能省略，还起到了占位的作用”。

先让学生自己尝试，再和旧知进行比较，只要教师引导得当，学生自己就能总结出笔算方法，说清算理。

2.多进行当堂练

这里所讲的练不是教师出题让学生做的机械练习，而是在学生比较总结出了这节课算式的特点后，让他们自己照样子创造同类型的题目，再进行练习。学生在创造中一次又一次总结这些算式的特点，这样的教学更有利于学生对算理及算法的理解和掌握。

笔算教学，说难是难，但只要教师能把学生放在第一位，“以学定教”，一切从学生的角度看问题，细看问题的出处，好好利用这些错误资源，分析这些错误的资源，找出问题的源头，相信一切难题都能迎刃而解。

（责编 金 铃）endprint

首先应该让学生头脑中有一个清晰的合理的笔算顺序，知道应先做什么，再做什么。因此，在教学时，我们应该通过具体的操作，帮助学生理解笔算除法的基本算理，会正确书写除法竖式。

在具体教学时，可以先让学生分分小棒，在分小棒中让除法竖式更易于理解、掌握。

师：把39根小棒平均分给4个学生，每个学生分到几根？怎么列式？说说你是怎么算的？除了口算，笔算还记得吗？

学生自己笔算39÷4。

（这个环节主要是让学生复习除法竖式的正确格式）

师：再增加一根，40根小棒分给4个学生，可以怎么分？如果是48根呢？怎么分？

（这里让每个学生经历分小棒的过程，并将分小棒的过程和笔算的竖式结合起来）

师：那你还能用竖式表达分的过程吗？结合竖式说说你是怎么想的？为什么这里的“1”要写在十位上？

当讲到先分4捆，每人分到1捆时，出现竖式：■

当讲到再分8根时，问：将8根小棒平均分给4个人，每人分到几根？这里的“2”应该写在哪里？为什么？

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一边分棒，一边写竖式，使原来枯燥的计算课变得生动起来。在分一分、圈一圈中，学生的大脑中注入了算法、算理的形象支撑，这样的有机结合，使竖式教学更生动、更形象，对学生来说理解也更容易。

第三，突破难点——找准“切入点”

除法竖式难在哪里？主要是变化太多，一下子商在最高位上，一下子首位不够除了，要看前两位，有些“0”要移下来参加计算，有些可以省略计算，方法的多变，使学生理解、掌握也变得更难。所以在教学时应该找准“切入点”，即让学生多比较，并加强当堂练习。

1.多比较

每学一个新知识，就让学生对新旧知识进行比较，有什么不同点和相同点，关于这些不同点我们怎么处理，这样更有利于学生总结出新知识的特点和笔算方法。

比如，■和■，让学生计算后说说这两个笔算过程有什么不一样。

在比较中学生不难发现一个十位上有余数，一个没有余数。这时再让他们说说有余数怎么办？相信他们一定能说清楚。

再如，■和■也可以进行比较。让学生发现并自己总结“三位数除以一位数，先看被除数的百位够不够除，如果不够除要看前两位，这时商要写在十位上”。

又如，■和■的比较中可以发现：都是商中间有0的除法，但是第一个是“0除以任何不是0的数都得0”，第二个是“当被除数的其中一位除以除数不够商1时可以商0”，“这里的0不能省略，还起到了占位的作用”。

先让学生自己尝试，再和旧知进行比较，只要教师引导得当，学生自己就能总结出笔算方法，说清算理。

2.多进行当堂练

这里所讲的练不是教师出题让学生做的机械练习，而是在学生比较总结出了这节课算式的特点后，让他们自己照样子创造同类型的题目，再进行练习。学生在创造中一次又一次总结这些算式的特点，这样的教学更有利于学生对算理及算法的理解和掌握。

笔算教学，说难是难，但只要教师能把学生放在第一位，“以学定教”，一切从学生的角度看问题，细看问题的出处，好好利用这些错误资源，分析这些错误的资源，找出问题的源头，相信一切难题都能迎刃而解。