初三数学升学复习模拟考试题

初三数学升学复习模拟考试题（精选9篇）

篇1：初三数学升学复习模拟考试题

初三升学考试模拟试题

（五）（时间120分 满分100分）

一.选择题（本题共36分，每小题3分）

1.下列运算中，错误的是

[

]

2.如果|a|=-a，那么a一定是

[

A.正数 B.负数 C.零 D.负数和零

3.如图DE∥BC，AD＝3，DB＝4，AE＝1.5，则EC等于

[

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 4.点B（－3，4）关于x轴对称点为A，则点A的坐标是

[

A.(3，4)

B.(－4，－3)

C.(4，－3)

D.(－3,－4)5.若α为锐角，且sinα＝k，cos(90°－α）的值为

[

]

A.k B.－k C.±k D.1－k 6.一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边

形是

[

]

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

7.两圆相交，它们的公切线一共有

[

]

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

8.等边三角形的内切圆与外接圆的面积比是

[

]

9.已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝25°，则∠A的度数是 [

]

A.60°

B.70°

C.50°

D.65°

] ]

]

11.已知：如图△ABC中，AF∶FC＝1∶2，且BD＝DF，那么

BE∶EC等于

[

]

A.1∶4 B.1∶3 C.2∶5 D.2∶3

二.填空题（每小题2分，共12分）

1.16的平方根是__________．

3.ABCD中，若∠A＝62°，则∠B＝______，∠C＝______．

5.两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的面积比为______．

6.以BC为斜边的直角三角形的顶点A的轨迹是_________． 三.（第1小题3分，第2、3小题各4分，共11分）

另一根．

四.（本题5分）

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD,求证：AC＝BD

五.（第1题5分，第2题6分，共11分）

2.用浓度为5%和53%的两种烧碱溶液，混合制成浓度为25%的 烧碱溶液300千克，需用这两种烧碱溶液各多少千克？

六.（本题5分）

已知：PA是⊙Ｏ的切线，点A是切点，PB是⊙Ｏ的割线，点D是PA的中点，BD交⊙O于C，求证：△CDP∽△PDB

七.（本题5分）

置不同，求这个函数的解析式及顶点坐标．

八.（本题8分）

相交于B、C两点，已知B点坐标为（1，1）

求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象；

九.（本题7分）

如图点P在线段AB上，⊙P与x轴相切于D点，且与线段AO相切于C点，已知A、B两点的坐标分别是（8，6），（5，0），求：圆心P的坐标和⊙P的面积.

篇2：初三数学升学复习模拟考试题

班级_______姓名_______分数_______

一、填空题。（每小题2分，共20分）

1.据我国第3次人口普查，全国总人数已达到十二亿九千五百三十三万，写作（），这个数省略“亿”后面的尾数约是（）亿人。2.=（）25=2︰5=（）%=（）折 1，另一个内项是（）。73.在一个比例中，两个外项的积是２，其中一个内项是4.一个圆锥的半径扩大２倍，高不变，它的体积扩大（）倍。5.用１００粒种子作发芽试验，有１３粒未发芽，发芽率为（）％。6.一根钢管长5米，爸爸把这根钢管锯了３次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢7）米。

管的，每段长（7.一本书一共有a页，小红每天看8页，看了b天，还剩（）页。

8.在一个100︰1的图纸上，量得一个圆形零件的半径为2分米，这个圆形零件的实际面积是（）平方厘米。

9.一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差24分米，则圆柱的体积是（）分米。圆锥的体积是（）分米。

10.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米，这根木料原来的体积是（）厘米。

二、判断题。（每小题2分，共10分）

1.在0.5的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也不变。（）2.圆的半径和面积成正比例。（）

3.两个不相同的自然数的和一定比它们的积小。（）

4.如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也相等。（）5.圆柱的体积比圆锥的体积大。（）

三、选择题。（每小题2分，共10分）

331.有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A.不一定相等 B.一定相等 C.一定不相等

2.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（）。Ａ.４︰１

Ｂ.１︰４

Ｃ.４︰２

Ｄ.２︰４ ３.把4x8错写成了4x8，结果比原来（）。Ａ.多８

Ｂ.少８

Ｃ.少２４

４.把棱长是１分米的正方体，切分成棱长是否厘米的小正方体，然后一字排开，长度是（）米。

Ａ.１

Ｂ.１０

Ｃ.１００

Ｄ.１０００

５.把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是（）。Ａ.１８０

Ｂ.９０

Ｃ.３６０

四、计算题。（共26分）

１.脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共18分）2.55÷1.7-0.59

3.7×7.9+3.7×2.1

（2-0.4）÷

15850.625 9

43425 75314

2.解方程（比例）。（每小题2分，共8分）39360.757500 430x1245

x327.5

x︰

34︰9 4102.5 x0.8

五、解决生活中的问题。（共34分）

１.自来水公司铺设一条长1400m的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完

管道一共要多少天？（5分）

2.学校舞蹈队有男队员15人，女队员的人数比男队员的3倍还多5人，舞蹈队一共有多少人？（5分）

3.某市2008年八月份的气象资料显示，阴天比晴天少多少天？（6分）

4.一块长方形稻田的周长是240米，长与宽的比是5︰3，这块稻田的面积是多少平方米？（6分）

5.一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米，（6分）

（1）它的体积是多少米？

（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米。这个储气罐需要油漆多少千克？（保留整千克数）

313，雨天比晴天少，这个月晴天有35

6.小明的房间长6米，宽4米，高3米，门窗的面积是4平方米，要粉刷房间的墙壁和天花板。（6分）

（1）请你计算粉刷的实际面积是多少平方米？

（2）粉刷墙壁要刷两遍，第一遍平均每平方米用涂料0.6升，第二遍用的涂料比第一遍省粉刷小明这个房间共需要多少升涂料？

（3）小明喜欢粉色，用白色和粉色涂料按4︰1进行调配，白色涂料每桶5升，15元／桶；粉色涂料每桶10升，20元／桶，则各需要买几桶涂料，要花多少钱？

1，4

参考答案

一、1.1295330000，13。2.5，2，10，40，四。3.10。4.9． 5.87。6.15，3217.a8b 8.0.1256． 9.36，12。10.2512。

二、×××××

三、ＢＡＣＢＡ

四、１.０．９１，３７，３，２.１８，１８，五、1.20天． 2.65人。3.15天。4.3375平方米

5.2307.9米，203千克。

6.80平方米，84升，14桶，2桶，250元。3

篇3：初三数学升学复习模拟考试题

1.-3的相反数是( ).

2. 地球上的陆地的面积约为148 000 000平方千米,将148 000 000这个数用科学记数法表示为( ).

A.1.48×109 B.1.48×108 C.14.8×107 D.148×106

3. 为参加2013年“初中毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)为:8,8.5,9,8.5,9.2.这组数据的众数和中位数依次是( ).

A.8.64,9 B.8.5,9 C.8.5,8.75 D.8.5,8.5

4. 下列事件中,属于随机事件的是( ).

A.抛出的篮球会下落

B.从装有黑球、白球的袋中摸出红球

C.367人中有2人是同月同日出生

D.买一张彩票,中500万大奖

5. 如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB的度数为( ).

A.25°B.30°C.40°D.50°

6. 若⊙O1,⊙O2的半径是r1=3,r2=4,圆心距d=7,则这两个圆的位置关系是( ).

A.内切 B.外切 C.相交 D.外离

7. 已知反比例函数,下列说法不正确的是( ).

A.图象经过点(2,-4) B.图象在二、四象限

C.x≤-8时,0

8. 下列运算正确的是( ).

A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4·x2=x8 D.(x3)2=x6

9. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于().

A.10 B.11 C.12 D.13

10.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF为⊙O的直径,有下列结论:(1)∠ABP=∠AOP;(2)B∠C=D∠F;(3)AC平分∠PAB;(4)2BE2=PE·BF,其中结论正确的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共8题,每题3分,共24分)

11. 函数中,自变量的取值范围是_______.

12. 因式分解:x3-x=_______.

13. 若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为_______.

14. 底面半径为1,高为的圆锥的侧面积等于_______.

15. 如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=_______度.

16.二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1,则另一个解x2=______.

17.抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为_______.

18.如图,在平面直角坐标系中,线段OA1=2,OA1与x轴的夹角为30°.线段A1A2=2,A1A2⊥OA1,垂足为A1;线段A2A3=2,A2A3⊥A1A2,垂足为A2;线段A3A4=2,A3A4⊥A2A3,垂足为A3……按此规律,点A2013的坐标为_______.

三、解答题(11小题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.(本题满分5分)

计算:;

20.(本题满分5分)

解不等式组:并求出此不等式组的自然数解.

21.(本题满分5分)

先化简,再求值:,其中.

22.(本题满分5分)

解方程:.

23.(本题满分6分)如图,在某十字路口,汽车可直行,可左转,可右转.若这三种可能性相同,求经过该路口都向右转的概率.(用树状图或列表法求解)

24.(本题满分7分)5月31日是世界卫生组织发起的“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的总人数是_______人,并把条形统计图补充完整.

(2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是_______,E选项所在扇形的圆心角的度数是_______.

(3)若通川区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?你对这部分人群有何建议?

25.(本题7分)如图,在平面直角坐标系x Oy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(3,0),顶点G坐标为.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.

(1)求过点A的反比例函数解析式;

(2)点P的坐标为_______;在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中,点F运动路径的长为_______.

26.(本题满分8分)如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(参考数据:)

27.(本题满分9分)A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变,甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.

(1)求y关于x的表达式;

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,相遇前两车相距的路程为s(千米),请直接写出s关于x的表达式;

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即提高了a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比预计提前一个小时到达终点,求乙车变化后的速度.

28.(本题满分9分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.

(1)如图1,求证:AE=DF;

(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由;

(3)如图3,若,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.

(1)直接写出线段AE长度的取值范围;

(2)判断△GEF的形状,并说明理由.

29.(本题满分10分)

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.

(1)求抛物线的解析式及对称轴.

(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MA+MB的值最小,并求出点M的坐标.

(3)在抛物线上是否存在一点P,使得以点A,B,C,P四点为顶点所构成的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D 11.x>1 12.x(x+1)(x-1)13.3 14.2π15.90 16.5

20.由(1)得x≥-1,由(2)得x<3,∴-1≤x<3,∴自然数解是:0,1,2.

22.x2=2x(x-2)+3(x-2)2,2x2-8x+6=0,x1=1,x2=3,经检验x1=1,x2=3都是原方程的根.

23.用“树状图”列出所有可能的结果(图略),∴P(·两·辆·汽·车经过该路口都向右转).

24.(1)300,补全统计图(略).(2)26%,36°.(3)∵A选项的百分比为:,∴对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为:14×4%=0.56(万).

25.(1)由已知,得∠OGA=∠M=90°,∠GOA=∠MON,∴△OGA∽△OMN,∴,,∴AG=1,∴.设反比例函数,把代入,得,即.

28.(1)在矩形ABCD中,∠EAM=∠FDM=90°,∠AME=∠FMD.∵AM=DM,∴△AEM≌△DFM.∴AE=DF.

(2)△GEF是等腰直角三角形.理由:过点G作GH⊥AD于H,∵∠A=∠B=∠AHG=90°,∴四边形ABGH是矩形.∴GH=AB=2.∵MG⊥EF,∴∠GME=90°.∴∠AME+∠GMH=90°∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH.∴△AEM≌△HMG.∴ME=MG.∴∠EGM=45°.由(1)得△AEM≌△DFM,∴ME=MF.又∵MG⊥EF,∴GE=GF.∴∠EGF=2∠EGM=90°.∴△GEF是等腰直角三角形.

(3).(2)△GEF是等边三角形.

(2)由B(2,3),C(0,3),且对称轴为x=1,可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点.

如图1所示,连接AC,交对称轴x=1于点M,连接MB,则MA+MB=MA+MC=AC,根据两点之间线段最短可知此时MA+MB的值最小.

(3)结论:存在.

篇4：初三数学升学复习模拟考试题

1. -12的倒数是

（ ）

A 2B -2C 12D -12

2. 在函数y＝2x-1中，自变量x的取值范围是

（ ）

A x＝1B x≠1C x＞1D x＜1

3. 苏通大桥是连结苏州与南通的重要通道，是世界最大跨径的双塔双索斜拉桥，总投资六十二亿元人民币，其中“六十二亿元”用科学记数法可表示为

（ ）

A 62×108元B 6.2×108元C 6.2×109元D 6.2×107元

4. 二元一次方程组x+3y=4，

2x-3y=-1的解是

（ ）

A x=1

y=1B x=-1

y=-1C x=-2

y=2D x=-2

y=-1

5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

（ ）

A x2+1=0B 9x2-6x+1=0C x2-x+2=0D x2-2x-2=0

6. 下列说法中：① 4的算术平方根是±2;② 2与-8是同类二次根式；③ 点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④ 抛物线y=-12(x-3)2+1的顶点坐标是(3,1).

其中正确的是

（ ）

A ①②④B ①③C ②④D ②③④

7. 给出四个多边形：① 等边三角形，② 正方形，③ 正五边形，④ 正六边形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（ ）

A ①②B ②③C ②④D ①④

第8题

8. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A 1010B 21010

C 32D 22

9. 小明用一个半径为5，面积为15π cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为

（ ）

A 3B 4C 5D 15

第10题

10. 如图，已知A、B两点的坐标分别为(-2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，-1)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

( )

A 3B 113

C 103D 4

二、 填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11. 因式分解：a2-4＝ .

12. 若2a-b＝2，则6+8a-4b＝ .

13. 已知一组数据1，3，x，11，15的平均数是9，则这组数据的中位数是 .

14. 关于x的两个方程x2-x-2＝0与1x-2=2x+a有一个解相同，则a＝ .

15. 将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的抛物线的解析式是 .

16. 若两圆的半径分别为5 cm和3 cm，圆心距为2 cm，则这两个圆的位置关系是 .

17. 如图，DE是 △ABC的中位线，DE=2 cm，AB+AC=12 cm，则四边形DBCE 的周长为 cm.

第17题

第18题

18. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2）， 则Bn的坐标是 .

三、 解答题：(本大题共10题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19. （本题满分8分）

（1） 计算：-12-2-|3-8|+(-1)2 012+(π-2)0 （2） 解方程：x2-4x=2496

20. (本题满分5分) 先化简，再求值：x2-16x2+8x+16+xx-4÷1x2-16，其中x=-2.

21. （本题满分5分）解不等式组：x-2>0,

2(x+1)≥3x-1.并把解集在数轴上表示出来.

22. （本题满分6分）

如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.

（1） 写出k为负数的概率；

（2） 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.（用树状图或列表法求解）

23. (本题满分6分)阅读下列材料，并解决后面的问题.

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=ADc，sinC=ADb，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即bsinB=csinC.同理有：csinC=asinA，asinA=bsinB，所以asinA=bsinB=csinC.

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.

根据上述材料，完成下列各题.

（1） 如图1，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A= ，AC= ；

（2） 如图2，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

第23题图1 第23题图2

24. (本题满分9分) 如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y=mx的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OCOA=12.

（1） 求点D的坐标及BD长；

（2） 求一次函数与反比例函数的解析式；

（3） 根据图象直接写出当x＞0时，一次函数大于反比例函数值的x的取值范围；

（4） 若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标.

25. （本题满分9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD，BD.

第25题

（1） 求证∠ADB=∠E；

（2） 当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由；

（3） 当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.

26. （本题满分8分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题.风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长.如图是我国2004年～2010年部分年份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题.

（1） 2008年，我国风力发电装机容量已达 万千瓦；从2004年到2010年，我国风力发电装机容量平均每年增长 万千瓦；

（2） 求2008～2010这两年装机容量的年平均增长率；

（3） 按（2）的增长率，请你预测2012年我国风力发电装机容量.（结果保留到01万千瓦）

（参考数据：504≈2.24，126≈112，14≈374）

第26题

27. （本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动.设运动时间为t秒.

（1） 求OD的长（用含t的代数式表示）；

（2） 当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；

（3） 设△BEF的面积为S，求当t为何值时，S最大，并求出最大值；

（4） 当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值.

第27题

28. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，3）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA∶OB＝3∶1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.

（1） 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2） 请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系？并证明你的猜想.

（3） 在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N.试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2012年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷参考答案

一、 选择题

1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. C 8. D 9. A 10. B

二、 填空题

11. (a+2)(a-2) 12. 14 13. 11 14. -5 15. y=2(x-3)2+2 16. 内切 17.12 18.(2n-1,2n-1)

三、 解答题

19. （1） 计算：-12-2-|3-8|+(-1)2 012+(π-2)0. （4分）

解：原式=4-2+1+1. （2分）

=4. （4分）

（2） 解方程：x2-4x=2 496. （4分）

解 x2-4x+4=2 496+4

(x-2)2=2 500，

x-2=±50. （2分）

∴ x1=52，x2=-48. （4分）

20. 解：原式=x-4x+4+xx-4×(x+4)(x-4)=(x-4)2+x(x+4)=2x2-4x+16. （3分）

当x=-2时，原式=32. （5分）

21. 原不等式组的解集是2 解集在数轴上表示（略）. （5分）

22. 解：（1） k为负数的概率是23. （2分）

（2） 画树状图

或用列表法：

第二次

第一次

-1 -2 3

-1 （-1，-2） （-1，3）

-2 （-2，-1） （-2，3）

3 （3，-1） （3，-2）

∴ 一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为13. （6分）

23. 解：（1） ∠A=60°，AC=206. （2分）

（2） 如图，依题意：BC=60×05=30（海里）.

∵ CD∥BE， ∴ ∠DCB+∠CBE=180°.

∵ ∠DCB=30°，∴ ∠CBE=150°. （4分）

∵ ∠ABE=75°.∴ ∠ABC=75°，∴ ∠A=45°.

在△ABC中ABsin∠ACB=BCsin∠A，即ABsin60°=30sin45°.

解之得：AB=156. （6分）

答：货轮距灯塔的距离AB=156海里. （6分）

24. 解：（1） 在y=kx+2中，令x=0得y=2，∴ 点D的坐标为（0,2）. （1分）

∵ AP∥OD ∴ Rt△PAC∽ Rt△DOC. （2分）

∵ OCOA=12 ∴ ODAP=OCAC=13 ∴ AP=6 ∴ BD=6-2=4. （3分）

（2） 由S△PBD=4可得BP=2. （4分）

∴ P(2,6).把P(2,6)分别代入 y=kx+2与y=mx，可得：

一次函数解析式为：y=2x+2. （5分）

反比例函数解析式为： y=12x. （6分）

（3） 由图可得x＞2. （8分）

（4） Q（6,2）. （9分）

第25题图1

25. 解：（1） ∵ AB=AC，∴ ∠C=∠ABC.

∵ DE∥BC，∴ ∠ABC=∠E.∴ ∠C=∠E.

∵ ∠ADB=∠C，∴ ∠ADB=∠E. （3分）

（2） 当点D是BC的中点时，DE是⊙O的切线.

证明：如图1，∵ 点D是BC的中点，∴ BD=DC.

∵ AB=AC，∴ AB=AC.∴ AD经过圆心O. （4分）

∴ AD⊥BC.

∵ DE∥BC，∴ AD⊥DE.

∴ DE是⊙O的切线. （6分）

第25题图2

（3） 连接BO，作直径AH，交BC于点F，

则AF⊥BC，且BF=12BC=3. （7分）

又∵ AB=5，∴ AF=4.

设⊙O的半径为r，

在Rt△OBF中，OF=4-r，OB＝r，BF=3，

∴ r2＝32+(4-r)2,解得r＝258，

∴ ⊙O的半径是258. （9分）

26. 解：（1） 500；4105. （2分）

（2） 设2 008～2 010这两年装机容量的年平均增长率为x，

根据题意，得500(1+x)2=2 520. （4分）

解这个方程，得x≈±224-1，即x1≈124=124%，x2≈-324（舍去）.

答：2008～2010这两年装机容量的年平均增长率为124%. （6分）

（3） (1+124)2×2 520=12 7008（万千瓦）. （8分）

27. 解：（1） ∵ BC∥OA，

∴ △EBF∽△DOF，∴ EBDO=BFOF，

即tOD=10-2t2t，得到：OD=t25-t. （3分）

（2） 当四边形ABED是平行四边形时，∴ EB=AD.

10-t25-t=t，∴ t=103. （6分）

（3） s=12t(10-2t)35=-35(t-25)2+154，

∴ 当t=2.5时，△EBF的面积最大为154. （9分）

（4） 当以BE为直径的圆经过点F时，则∠EFB=90°,

∵ △EFB∽△OCB，∴ t10-2t=54，∴ t＝257. （12分）

28. （1） 在Rt△ABC中，OC⊥AB，

∴ △AOC∽△COB.

∴ OC2＝OA·OB.

∵ OA∶OB＝3∶1,C(0,3),

∴ (3)2=3OB·OB.

∴ OB＝1.∴ OA＝3.

∴ A(-3,0),B(1,0).

设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.

则 9a-3b+c=0,

a+b+c=0,

c=3.解之，得a=-33,

b=-233,

c=3.

∴ 经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-33x2-233x+3. （2分）

（2） EF与⊙O1、⊙O2都相切.

证明：连接O1E、OE、OF.

∵ ∠ECF＝∠AEO＝∠BFO＝90°,

∴ 四边形EOFC为矩形. （4分）

∴ QE＝QO.

∴ ∠1＝∠2.

∵ ∠3＝∠4,∠2+∠4＝90°，

∴ EF与⊙O1相切.

同理，EF与⊙O2相切. （5分）

（3） 作MP⊥OA于P，设MN＝a,由题意可得MP＝MN＝a.

∵ MN∥OA,

∴ △CMN∽△CAO.

∴ MNAO=CNCO.

∴ a3=3-a3.

解之，得a=33-32.

此时，四边形OPMN是正方形.

∴ MN=OP=33-32.

∴ P-33-32,0. （7分）

∵ 四边形PMNO为正方形，

∴ 点P在原点时仍可满足△PMN是以MN为一直角边的等腰直角三角形.

篇5：初三数学升学复习模拟考试题

（一）2014.04命题人：黄冠成一、选择题（每小题3分，共30分）

1、-2的相反数是（）

A、-2B、2C、11D、 222、今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）

A、10.510B、10510C、1.0510D、0.105103、下列运算正确的是（）

A、xxxB、(x3)2x6C、2a3b5abD、xxx4、点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（-1,2）B、（-2,1）C、（-1，-2）D、（1，2）

5、下图中所示的几何体的主视图是（）

篇6：初三数学上册考试复习计划

1、组织本学期组全体成员重新学习初中数学新课程标准以及泰安市关于数学新课程标准的解读，充分领会精神，挖掘各部分知识点，把握20xx年命题方向与命题重点，做到举一反三，有的放矢。

2、精心研究近几年中考试题，通过各种渠道搜集近几年泰安市中考试题，注重从解题方法，分析问题、解决问题的方法入手，“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握各种类型题目的方法和特点，能举一反三，触类旁通，避免题海战术。

3、扎实做好集体备课活动，教研合-1增强备课组教研活动的实效性，使组内各任课教师按照集体备课的思路，上好每一堂课，在组内统一思想，统一进度，统一检测，统一作业。

4、做好后期复习中检测题的筛选，及时了解学生的学习情况，促使学生能自觉进行查缺补漏，对于没学好的知识点及时补救。

5、对于每一次测试要及时批改，及时反馈，及时讲评，多从教师角度进行教学反思，以便能及时发现，及时纠正自己教学的不足。

6、由于接近对初中所学知识进行全方位的复习的时间段，因此对于不同程度的学生注意因材施教，要培养优生、名生，使他们思路，解题技巧方面能够精益求精，对于中等生，要让他们在复习好基础知识的同时力争向优生、尖子生转化，对于差生，要指导他们从基础知识入手，扎实、有效地进行复习，本着不抛弃，不放弃的原则，适时进行学法指导，促使他们向中等生转化。

7、在作业方面，也要根据学生的学习情况，有目的，有针对性，有区别的布置作业，不搞一刀切，并做到检查及时，反馈及时。

二、具体做法：

1、由于进入了复习，学生会缺乏新鲜知识的求知欲望，缺乏高分的追求，多数学生复习起来缺乏热情、激情，对于自己的复习无动于衷像一潭死水，自然就会影响自己的复习效果，也会影响教师的复习情绪。所以在复习开始之前，树立学生复习信心，激发学生的斗志是很有必要的，让他们相信得到高分是不难的，通过一定的努力就会看到效果；第二，要给学生定下教师对他成绩的渴望，相信通过努力能达到的分数，并在每次考试后对比，找出差距，让他们看到进步，看到自己的成绩，这也很重要的；第三，强化学生数学学习的成就动机，不断的强化成就动机、激发学生的认知内驱力、自我提高内驱力是提高学生参与多元互动教学的有效方法。为了提升学生学习的成就动机，教师在教学中不但要提高学生数学学习的兴趣、自信心、求知欲、成就感，而且要对学生所取得的成绩给予及时的表扬、鼓励、奖励；对学生的不足及时的给予纠正、帮助、惩罚等等。

2、采取多种形式的复习方法，常变常新。由于数学研究对象的抽象，研究过程大多是推理过程，容易使人感到枯燥乏味，产生厌学情绪，更何况作为九年级的学生，要重复性地学习知识，会让他们产生厌倦的状态，这时教师要善于变化复习方式，充分调动学生的学习兴趣，让学生都能参与到复习中去，而不能上成少数人的课堂，更不能搞一言堂，那样会有更多的学生不想听，听的效果也不会好。在复习时真正地让学生动起来是最有效的复习技巧，只要学生动了（数学思考或数学行为），就会有一定的收获。怎样让学生多动，方法很多，例如，给学生创造示自己的机会，任何一个学生无论他处在哪个层次，他们都有表现自己的欲望，教师只要给他们舞台。当然要有一定的挑战性，不过也不能让学生蹦蹦也摘不到桃子，，让学生分组承包练习题讲解分析，每一学生有一定量的内容要带领大家复习，你会发现有意想不到的效果。还有，让学生设计试题（量不要多），可复习前出，也可复习后出，有答案，其他学生不会时讲解，也能调动学生复习的主动性。

总之，只要大家抓住了复习时谁是“主角”，在创新中调动学生的复习主动性，遵循数学学科复习的特点（概念性强、强调思辩性、量化突出、多样解法）就能取得理想的成绩。

3、实事求是，不好高骛远

根据我们学校的学生现状，如何抓住试题的前三分之二的分是我们的复习重点，也是切合实际的。前80分是中档及以下的试题，学生学习起来困难不大，只有抓住了能抓住的，才能在80分的基础上逐步提高。面对全体学生，高难度的题要少讲，甚至不讲；对培优的学生要侧重于自己学习的不足，以专题的形式进行提高较好，注重每个题型的最后两道题做法的培养。绝对不能好高骛远，拣了芝麻丟了西瓜。为了有针对性的提高，每个学生会最好有一个纠错本，只关注没有解题思路类型的题，多去积累解题方法、思路，形成一定的解题策略.

篇7：六年级下册数学总复习模拟试题

一、填空。

1、果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是﹪。

2、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()﹪，圆锥的体积比圆柱的体积少()。

3、一个圆柱和一个圆锥等高，它们的`体积和是48立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。

4、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是()平方米。

5、从16的约数中，选出4个数，组成一个比例式是()。

6、比的前项一定，比的后项和比值成()比例。

7、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲乙两人的工作效率之比是()。

8、如图;一种饮料瓶，容积是200ml，

瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料

高20cm，倒放时余部分高5cm，瓶

内的饮料是()ml。

9、在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是()。

10、一种喷洒果树的药水，其纯药液与水的质量比是1︰50，现配制这种药水45.3千克，需纯药液()克。

二、判断。

1、千克可以写作9﹪千克。()

2、圆锥体积是圆柱体积的。()

三、选择。

1、修一条公路，计划20天完成任务，实际16天就完成了，工期缩短了()。

A、80﹪B、20﹪C、75﹪D、25﹪

2、王师傅月工资2400元，如果按规定超出元的部分，应缴纳5﹪的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税()元。

A、20B、120C、100

3、长方形的周长一定，长与宽成()。

A、正比例B、不成比例C、反比例

四、应用题。

1、一根绳子截去后，再接上9米，结果比原绳长40﹪.这根绳子原长多少米?

2、某车站有550吨货物，某队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，其余的还要几小时运完?(用比例解)

3、用方砖铺一间语音室的地面，用边长15厘米的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块?(用比例解)

篇8：初三数学升学复习模拟考试题

一是一轮复习迟迟不能结束, 二轮复习稍纵即逝, 三轮复习穿插其中.事实上, 很难分清到底哪段时间应该进行第几轮复习, 只不过在不同的时段工作重点各不相同.但是, 如果没有把握好复习的节奏, 那么, 复习的效果就会大打折扣, 当然最后的高考也就很难如愿.

二是高考数学总复习犹如一场马拉松比赛, 至此阶段, 师生都已筋疲力尽, 就看谁能坚持到最后了.然而, 由于数学学科的特点, 很多学生虽然最初满怀信心, 但在付出了大量的汗水和精力后, 却发现模拟考试的成绩依然不理想.此时, 他们难免会觉得希望渺茫, 尤其是考期将至, 许多不良情绪会消磨掉他们坚持到最后的勇气.特别是文科生, 值此关键时期, 甚至会萌发放弃数学的念头.殊不知, 高考不仅考知识, 而且也在拼耐力.

三是此阶段专题训练和模拟考试都特别多.而数学试卷的讲评又特别耗时, 很多时候往往前一份试卷还没讲评完, 后面的训练和考试又接踵而来。于是师生很难按部就班地进行专题复习, 更谈不上进行有针对性的复习了.

由此可见, 后期复习时间紧, 任务重.如果师生不能根据上述三个特点, 制订切实可行的复习方案, 那么, 高三数学后期的复习效果将会不尽人意.

既然后期复习模拟考试多, 师生力不从心, 那何不立足学生实际, 借助模拟考试, 有效开展好后期复习呢?笔者经过多年的实践和探索, 已逐步总结出一种切实可行的复习模式.其基本思路是:每月以一次模拟考试为复习周期, 分考前、考中和考后三个环节开展复习工作.各环节的主要工作如图1所示.下面结合实际谈谈具体的做法.

一、考前巩固基础, 熟练方法, 挑战个人极限

虽然经过第一轮复习, 学生对高中数学的知识结构和方法体系已经有了宏观的认识和系统的了解, 但是这些理论知识还需要通过练习加以巩固.因此, 考前回顾知识, 熟练方法, 在巩固基础的同时提升能力, 显得尤为重要.

1. 知识回放

解题大师波利亚说过:“资源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本.”可见, 即便是后期复习, 知识的回顾和梳理仍是一个必不可少的环节.但后期复习不应仅是一轮复习的简单重复, 更不可只强调知识的识记, 而应利用知识间的联系, 形成网络, 并通过尝试回忆来完善知识体系.

【案例1】回顾平面向量与三角函数知识

平面向量与三角函数的知识点之间的关系如图2所示, 其中每个环节都涉及许多必须掌握的知识.教师可引导学生按顺序回忆, 如, 要进行三角变换, 就得熟记三角函数的公式, 而公式的形成得追溯到弧度制的引入.于是从弧度制出发, 引出任意角三角函数的概念, 然后依次回顾同角三角函数的公式、诱导公式、两角和差正余弦和正切公式以及二倍角公式.回忆时还应兼顾知识的发生、发展和形成过程, 在此基础上, 理清脉络, 熟练掌握知识.

2. 方法回顾

技能的形成一般都要经历分解模仿、整体掌握和协调熟练三个基本阶段.在整个复习过程中, 指导、练习与反馈具有较重要的作用.如果在第一轮复习中, 教师已经按照《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲》 (以下简称《考试大纲》) 的考试要求, 对所列出的考试内容进行了认真的复习梳理, 那么, 后期复习应侧重于整体掌握和协调熟练两个环节, 尤其要对重要的方法进行回顾与强化.教师可以选择一些典型的题目, 尽可能全面覆盖所需掌握的各种方法, 力求获得事半功倍的效果.

【案例2】回顾数列部分解题的通法

在高考数学新课标全国Ⅱ卷中, 数列部分主要有三个考点:一是数列的概念;二是等差数列的定义、通项公式与前n项和公式;三是等比数列的定义、通项公式与前n项和公式.以下几道题基本可以全面覆盖数列部分高考要求掌握的所有知识和方法.

【题目1】已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数, 数列{bn}满足bn=lgan, b3=18, b6=12, 则数列{bn}的前n项和的最大值等于 () .

A.126B.130C.132D.134

(说明:此题涉及等差、等比数列的判定和基本量法, 同时还考查了指数式与对数式之间的互化和最值问题, 具有一定的综合性, 需要学生全面掌握相关的数学知识, 融会贯通.答案为C.)

【题目2】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn, S7=70, 且a1, a2, a6成等比数列.设, 则数列{bn}最小项的值是____.

(说明:此题需先用基本量法求出Sn, 然后用均值不等式法或导数法求出{bn}的最小项的值为23.)

【题目3】已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60, 且a6为a1和a21的等比中项.

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ) 若数列{bn}满足bn+1-bn=an (n∈N*) , 且b1=3, 求数列的前n项和Tn.

(说明:此题考查等比中项、基本量法、累加法和裂项相消法, 唯有全面掌握涉及的知识点和方法, 才能顺利求解.答案略.)

【题目4】已知数列{an}的前n项和为Sn, 且

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ) 若数列{bn}的通项公式满足bn=n (1-an) , 求数列{bn}的前n项和Tn.

(说明:此题涉及已知Sn求an, 错位相减法求和, 学生极易出错, 需反复强化.答案略.)

【题目5】已知数列{an}满足a1=1, an+1=3an+1.

(Ⅰ) 证明是等比数列, 并求{an}的通项公式;

(说明:此题以数列的递推公式为背景, 先对新数列进行判定, 然后再求数列{an}的通项公式.新课标虽然对数列的递推问题降低了要求, 但此题的考查方法应引起重视.另外, 第 (Ⅱ) 问数列背景下不等式的证明问题也是一个难点.)

以上题目都不是难题, 但知识覆盖面广, 综合性强.学生即使懂得求解的方法, 但若不够熟练, 就难以运用自如, 最终也不易得分.考虑到高考数学新课标全国Ⅱ卷的数列部分一般都从上述几个角度命题, 因此, 只要反复强化, 学生定能掌握, 并熟练运用.

3. 限时训练

高考要求学生在两个小时内完成一份数学试卷.事实证明, 真正能够达到要求的学生凤毛麟角.这就给后期复习提出了要求———考试时要合理分配时间.如何分配才算合理呢?笔者的做法是以题型为主线, 在平时教学中, 将整份试卷化整为零, 分为三个模块, 每个模块限时40分钟, 要求学生在指定的时间内完成相应的练习.

第一个模块为选择题.要求学生在40分钟内完成12道题, 并确保得分在45分以上.

第二个模块分为两部分, 4道填空题和前3道解答题.要求用10分钟完成填空题, 确保得分在10分以上;解答题每题限时10分钟, 要求学生尽量能拿到满分.

第三个模块也分两部分, 选考题和最后两道解答题.选考题限时10分钟完成, 力争能得满分;后两道解答题每题限时15分钟, 两题总共得分尽可能在15分以上.

如果顺利, 整份试卷的得分应在116分左右, 对于多数学生来说, 这样的成绩应该很理想了.当然, 这和试题的难度有很大关系, 所以, 平时模拟考试的题型和题量应与《考试大纲》中的样卷一致, 而且难度要与近几年高考新课标全国Ⅱ卷大体相当.只有这样, 才能使训练更具有针对性.比如, 新课标全国Ⅱ卷解答题第一题就有两种命题模式, 即数列题和解三角形题.因此, 在平时的模拟考试中, 可以交替设置这两类题目, 让学生逐步熟悉解题的通法.

4. 难题突破

高考数学永远都是难度和速度兼有的考试.在进行速度训练的过程中, 每个学生都会碰到一些所谓的“难题”.此时, 教师不应回避这些问题.相反, 应选择出错较多, 具有一定代表性和研究价值的题目进行重点讲解.这样, 不仅能增强学生的信心, 而且还能挖掘他们的潜能, 有助于他们挑战极限, 从而取得更理想的成绩.

二、考中合理分配时间, 规范答题, 力争超水平发挥

经过前期的准备和一系列有针对性的训练, 复习效果如何还得通过模拟考试来检验.所以, 后期每个月组织一次高质量的月考非常有必要.影响考试成绩的因素主要有数学知识、心理素质和应试技巧三个方面, 它们之间的关系如图3所示.而当一个考生进入考场后, 其数学知识和能力可视为一个常数, 那么, 如何将所掌握的知识最大限度地展示在试卷上, 就取决于他是否具备健康的心理和一定的答题技巧.只有三者都正常, 方能稳定地发挥.

1. 进入状态

进入考场前半个小时, 学生就应该调整状态.比如, 可以通过简单地回顾知识, 激活数学思维, 增强信心, 创造一种“内紧外松”的心理状态.

2. 摸清“题情”

拿到试卷后, 学生应先浏览一遍试卷, 重点关注六道解答题, 全面了解其难易程度, 初步确定自己的得分情况.正所谓知己知彼, 方能百战不殆.切忌连考题有几道都没看清就盲目答题.

3. 全面答题

一份高考数学试卷一般有选择题、填空题和解答题三种题型.考试铃声响起后, 可按题序依次答题.但对不同的题型, 可采用不同的答题策略.

(1) 选择题灵活做

学生解题时, 可根据选择题的特点, 先尝试特殊值法、数形结合法、特征分析法、估算法和排除法等技巧, 无奈之下也可直接求解.教师要重点引导学生灵活运用各种方法, 简捷作答, 避免小题大做, 易题繁做, 最好是小题巧做, 从而真正达到“既快又准”的境界.

【案例3】选择题怎么选?

例过点A (1, -1) , B (-1, 1) 且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 () .

解法1 (小题大做) :设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则由题意, 得

解法2 (小题小做) :根据题意, 设圆心C的坐标为 (a, b) , 半径为r, 因为圆心C在直线x+y-2=0上, 所以, b=2-a.由|CA|=|CB|, 得, 解得a=1, b=1.因此, 所求圆的方程为 (x-1) 2+ (y-1) 2=4.应选C.

解法3 (小题巧做1) :由于圆心在直线x+y-2=0上, 可知选项A、C满足条件, 再把点B的坐标 (-1, 1) 代入圆的方程.选项A不满足条件.所以, 应选C.

解法4 (小题巧做2) :由选项可知, 圆心分别在四个象限.又由圆心既在线段AB的垂直平分线 (即y=x) 上, 又在直线x+y-2=0上, 画草图可知交点在第一象限内, 故选C.

(2) 填空题细心做

解答填空题时, 必须把“准确”“迅速”四个字放在首位, 如何做到“准确”?由于填空题只要求写出最后结果, 具有“一步失误, 全题零分”的特点, 因此, 解题时一定要认真仔细, 解题过程的每一步必须百分之百准确, 同时答案书写一定要规范.如何做到“迅速”呢?第一, 要灵活选择最简捷的解法;第二, 要合理跳步, 省略中间步骤;第三, 要熟记一些常用的数据或结论.

(3) 解答题认真做

做解答题的原则是“立足中下题目, 力争高上水平”.也就是说要先确保基础分, 然后再力争高分, 不论是容易题、中档题, 还是难题, 都应先仔细审题, 做到心中有数, 再规范作答, 真正做到书写简洁, 思维严谨, 条理清晰, 言必有据。

对于中低档题目, 如, 解答题的前三道题和选做题, 学生应力求拿到满分, 而对于难题, 如, 解答题的后两道题, 学生应充满信心, 冷静地分析题目, 争取“分段得分”.

缺步解答:面对难题, 教师应教会学生化整为零, 各个击破.因为难题往往是由一系列简单的问题构成。因此, 在解答过程中, 学生可以根据自己的情况“踩点得分”.一般地, 把最初的文字语言转化为符号语言, 如, 设应用题的未知数, 设动点坐标, 依据题意正确画出图形等都能得分.而且在上述处理中, 由于从感性到理性, 从特殊到一般, 从局部到整体, 学生也可能产生灵感, 形成思路, 从而获得解题成功.

跳步解答:当学生在解题过程中正好卡在某个环节上时, 教师可引导他们暂且先承认该结论成立, 再接着往下推, 若能得出正确结论再回过头来集中力量攻破此环节.若不能得出正确结论, 则该方法可能行不通, 那么, 应立即改变思路, 寻找其他解法.另外, 若题目有两问而第一问学生不会解答, 此时也可将第一问视为“已知”, 在此基础上, 求解第二问.

据此, 可得出解答题的答题程序和要求如图4所示:

4. 不留遗憾

考试结束前十几分钟, 应做两件事:一是先检查已做好但解法或过程或结论等不确定的题, 应保证答题正确, 减少失误, 提高得分率;二是把完全没有解答的题采用分段得分的策略再做一做, 不要盲目放弃, 也就是真正做到不带着遗憾离开考场.

三、考后及时分析, 查缺补漏, 总结考试经验

每次考试都是一次难得的锻炼机会, 考完后切不可只关注分数, 而应尽力做好试卷分析工作, 总结经验, 为高考做好充分的准备.

1. 学情分析

考试结束后, 学生在第一时间要做的事情就是结合讲评, 分析试卷, 及时检验自己的复习情况, 查缺补漏.同时, 教师可以建议学生专门准备错题本, 抄录错题, 并在复习中时常翻阅, 避免重蹈覆辙.

2. 专项突破

每次考试, 总有一些必须掌握的知识和方法需要学生进一步落实.特别是每次考试都未能如愿的那些问题, 值得关注.通常情况下, 学生只是弄懂了该题的解法, 却没有把握求解这类问题的通法.于是, 一变换情境, 就无从下手了.所以, 此时, 教师可将其归类, 进行专项突破, 帮助学生彻底弄清问题的实质.

【案例4】不等式恒成立问题的专项突破

在平时的模拟考试中, 不等式恒成立问题不仅是一类常考题.而且还是中等生进行思维训练的有效载体之一.所以, 教师有必要引导学生对这类问题进行专项突破.

【题目1】已知a, b都是实数, a≠0, f (x) =|x-1|+|x-2|.

(I) 若f (x) >2, 求实数x的取值范围;

(Ⅱ) 若|a+b|+|a-b|≥|a|f (x) 对满足条件的所有a, b都成立, 求实数x的取值范围.

【解法探究】 (I) (略)

(Ⅱ) 我们可以把该问题视为不等式恒成立问题, 利用分离参数法将其转化为最值问题, 即由a≠0, 得出

【反思感悟】1.解决不等式恒成立问题时, 可以利用分离参数法将其转化为函数的最值问题;2.一般地, 利用分离参数法来确定不等式f (x, λ) ≥0 (x∈D, λ为实参数) 恒成立时参数的取值范围, 基本步骤为: (1) 将参数与变量分离, 即化为g (λ) ≥f (x) (或g (λ) ≤f (x) ) 恒成立的形式; (2) 求f (x) 在x∈D上的最大 (或最小) 值; (3) 解不等式g (λ) ≥f (x) max或g (λ) ≤f (x) min, 求出λ的取值范围.

适用条件: (1) 参数与变量能分离; (2) 函数的最值容易求出.

【变式训练1】设函数F (x) 在区间D上的导函数为F1 (x) , F1 (x) 在区间D上的导函数为F2 (x) , 如果当x∈D时F2 (x) ≥0, 则称F (x) 在区间D上是下凸函数.已知e是自然对数的底数, f (x) =ex-ax3+3x-6.若f (x) 在区间[0, +∞) 上是下凸函数, 求a的取值范围. (答案:

【反思感悟】1.若对于, 则f (x) 在D上单调递减;2.一般地, 可导函数f (x) 在 (a, b) 上递增 (减) , 则 (1) 对任意x∈ (a, b) , 都有f′ (x) ≥0 (或f′ (x) ≤0) ; (2) 在 (a, b) 的任意子区间上, f′ (x) 不恒为0; (3) 函数的单调性问题可借助其导函数转化为不等式恒成立问题, 进而转化为函数的最值问题.

【题目3】已知f (x) =ex (x3+mx2-2x+2) , 是否存在实数m, 使f (x) 在[-2, -1]上单调递增?如果存在, 求出m的取值范围;如果不存在, 请说明理由.

【解法探究】此题虽是存在性问题, 但仍可利用函数的单调性与导函数之间的关系将其转化为不等式恒成立问题求解.所以, 求解此题时, 可先将问题等价转化为x2+ (m+3) x+2m-2≤0在[-2, -1]上恒成立, 然后, 再利用分离参数法将其转化为函数的最值问题;或利用二次函数对称轴通过分类讨论进行求解;还可利用端点控制法巧解此题.参考答案给出了此法, 但教师应要求学生掌握分离参数法, 同时介绍端点控制法的原理, 并让学生体会此法在求解该题时的优越性.答案为 (-∞, 4].

【反思感悟】不等式恒成立问题, 常通过分离参数将其转化为函数的最值问题.当函数较为特殊, 最值仅在区间端点处取得时, 常不用求最值, 直接利用端点值求解即可, 此法称为端点控制法.其理论依据是:

以上所选的三个题目, 形式虽然不同, 但实质都一样, 即都可转化为不等式恒成立问题求解.先利用题目1引出分离参数法, 并归纳这种方法的解题步骤;然后借助函数的单调性与导函数的关系, 将题目2转化为不等式恒成立问题, 但此类问题的难点是最值的求法;最后利用题目3引导学生在会用通法的同时, 灵活选择其他有针对性的方法.

3. 补偿训练

在针对高频考点进行专项突破后, 教师还应针对试卷上的一些易错, 但又较为典型的问题, 进行补偿训练.目的是通过变式训练, 帮助学生熟悉解题方法, 不仅要会做这些题, 而且还要达到相当熟练的程度.

4. 再次答题

对于一份优质的数学试卷, 考后, 教师认真讲评, 并对难点进行了专项突破, 同时针对易错题进行补偿训练后, 相信学生已经很熟悉这份试卷了.但是, 如果仍给两小时, 要求学生再考一次这份试卷, 他们都能得到满分吗?当然, 对于选择题和填空题, 不能只是简单地给出答案, 而应该进一步写出详细的求解过程, 让正确答案实至名归.笔者曾经做过这样的试验, 发现至少有一半以上的学生难以达到要求.既然如此, 为何不让学生再考一次这份试卷, 同时对于每一道题, 哪怕是填空题或选择题, 都要求学生写出详细的解答过程.对于成绩不达标的学生, 教师还得采取相应的办法进行补救, 力争使其达标.

篇9：职业中专对口升学考试的数学复习

【关键词】对口升学；文化基础课程

参加对口升学考试的背景 几乎每年都有这样的场景：数以百万计的本科毕业生涌向就业市场，却发现很难找到心仪的工作。与此同时，作为劳动力需求大户的企业也在抱怨招不到理想的人才。就业难和招工难并存，正是此轮职业改革面临的首要现实挑战。2014年下发的《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》提出要“引导一批普通本科高等学校向应用技术类型高等学校转型”，有数据显示，未来中国高等教育的人才培养结构将发生重大变化，培养技术技能型人才的高校比重将从目前的55%提高到70%-80%。更具质量和效率的现代职业教育体系将随之形成。鉴于这样的背景，越来越多的职业中专学生选择参加对口升学。参加对口的学生在中专学什么专业，就参加该专业或相关专业的对口升学考试，被高校录取后，继续在这个专业学习、深造。对口升大学与普高升大学比较考试的形式相同都是采用3+X（即：三门文化课+专业课）的形式。（三门文化课为语文、数学、英语，专业综合以外，有的专业需要测试物理或者化学等专业基础课）二是高校新生录取的渠道和方式相同。都是由国家教育主管部门按照一定程序统一划线，统一录取。三是考入高校的对口升学考生的待遇与普高考生相同。各招生高校无论是师资安排、课程设计，还是学生奖学金和毕业文凭以及学位授予、考研等方面，都与普高考生一视同仁。对口升学所有开设的课程难度都低于普高，别是数学和英语。教材的难度比普高教材低了很多，这对技工生来说是非常有利的。对口升学主要适合的是中考成绩不理想、分数低于高中录取线的考生或是中考成绩虽然能升入高中，但高考无望学生。

针对学生的上述情况，我在指导学生复习时采用以下方法，以供探讨。

一、从心理上给予支持鼓励

因为基础差，大部分孩子信心不足，积极性差，又加上惰性心理，抱着“做一天和尚撞一天钟”的思想，随波逐流，没有目标。作为教师，我从多方面给与分析：对口题目简单，基础题型占多数；一旦升入大学，因为有专业基础，适应快，以专业为主体的大学课程会显示对口的优势；历届对口学生的发展值得他们学习和骄傲等，学生积极性高了，接受知识就会加快，学习气氛会变得浓厚。让学生自愿组成学习小组，组内成员相互讨论相互督促，组间展开竞争，增强学习气氛，增加积极性。

二、注重基础知识的复习

根据大纲，每一章节的基础知识点都进行梳理，尤其是基本的公式、性质、定理，各部分的特点，简单却详细，抓住主体，巩固每部分的基本点，包括初中学习的重要公式如完全平方公式，为配方打好基础；立方差、立方和公式；韦达定理在二次函数的应用等。让学生把每一颗珍珠都收藏于心，为综合复习奠定基础。复习完章节后，归纳每一章节的基础题目，现在有多媒体的教学，高信息手段，为我们提供了方便，我给孩子们把习题发到群里，他们下载完成，节假日都不受影响。有的孩子比较细心，详细的把知识点整理在一个本子上，随后综合复习时及时查询，及时巩固，每次模拟都有一定进步。

三、知识的综合汇总

当学生把基础知识点归纳好后，真正的测试还有一定距离，虽然对口考试题目简单，但是也不是单纯的一题目一个知识点，这时候就需要进行综合复习，注重知识点的组合，引导学生分析应用的原理，分析的方法。比如解析几何的学习，以画图方式注重数形结合；三角函数注意三角函数的关系，平方关系的灵活应用；二次函数注意对称轴的分析等。注意锻炼学生的分析能力，组成学习小组，组员间相互讲解，锻炼思维的形成，同时注重主观题的解答，做到步骤详细又不啰嗦。

四、心理素质的锻炼

作为职业中专的学生，很大一部分孩子适应力差，心理素质差，同样的题目，作为练习题就做的很好，一旦在考试卷子上出现，情况可能就大不一样。这时候我采用模拟考试，锻炼孩子们的考试心理，随时抽查测试，让孩子们适应考试环境，不紧张，不急躁，能将自己的知识进行最大化综合，考试中发挥出最好水平。同时将每次测试成绩进行纵向对比，看到自己的进步，增加孩子们的信心。有一个女孩，模拟考试都极其紧张，急于取得好成绩，拿到卷子表情严肃，当发现一个小题不会，焦急的表情展现无遗。针对这样的孩子，我及时肯定，多鼓励，以免心情影响考试中的发挥。

五、自我评价体系的成立

最后阶段采用自我评价，即孩子们讨论分析后出一份模拟试卷，拟定评分细则，进行考试完后，交叉评分，并分析试卷和解答的优点和缺点，既了解了考试的基本环节又巩固了基本知识点的考核，同时对自己的思维进行梳理，明确解题思路和步骤，便于查缺补漏。最后再对课本进行浏览，确认比较模糊的环节。

学生的学习应该有与他们自己相适应的方法和步骤，作为教师适当的引导能提高效率，以便达到较满意的效果。

【参考文献】

[1]任金辉.职高数学对口升学复习的试卷分析[J].职教论坛，2003（22）