高斯_数学论文

2024-04-20

高斯_数学论文（通用8篇）

篇1：高斯_数学论文

高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友Ｗ.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？Ｗ.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+„+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、„„，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。

高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

篇2：高斯_数学论文

高斯的故事大全

8岁高斯发现了数学定理

德国著名大科学家高斯出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。

有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”

结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样?”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”

高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上写了这样的数：5050，他惊奇起来，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了答案呢?

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

高斯的小故事

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时，却被高斯叫住了!! 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗?

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1 加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2 便得到答案等于 <5050>

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为――数学天才!

17边形

德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他没有在意，埋头做起来。然而，做着做着，他感到越来越吃力。困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来!天亮时，他终于做出了这道难题。导师看了他的作业后惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的?你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?阿基米、牛顿都没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了!我最近正在研究这道难题，昨天不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。” 多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。

故事读后感

数学的真谛在于创新，而不在于死记硬背。――题记

“数学王子”高斯从小家里就穷，在他七岁的时候，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。他在发了一通脾气之后，在黑板上写下了一个长长的算式孩子很都被难倒了，布特纳很是得意。不料，小高斯却算出了答案。原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是求50个的和可以用乘法很快算出。

小高斯这种细心观察，乐于动脑的精神我们也要学会，数学不只是纸上死气沉沉的公式，而是一个个跳动的数字，我们要让数学活起来，才能使我们的思维能力提高，才能攻略更多的难题。如果我们的脑袋里只有各种僵硬的公式，而没有半点活跃的思维的话，即使做再多的题目也是没有用的!

所以，不要让你的脑袋塞满机械的公式。留出一点空间，让数字活起来;让思维活起来;让数学活起来!

篇3：高斯_数学论文

一、基本概念和性质

1. 高斯函数的定义

用[x]表示不超过x的最大整数, 则称[x]为x的整数部分, 其中x ∈ R. 函数f ( x) = [x]称为高斯函数, 也叫取整函数. 例如[2. 1] = 2, [- 2. 1] = - 3. 显然任意一个实数都能表示成整数部分[x]与一个非负纯小数之和, 即x = [x]+ a ( 0 ≤ a < 1) , 所以a = x -[x]. 我们把a称为x的小数部分, 记为{ x} , 即{ x} = x- [x]. 例如{ 2. 1} = 0. 1, { - 2, 1} = 0. 9.

2. 课本溯源

人教A版数学必修1 第25 页习题1. 4 B组第3 题:函数f ( x) = [x]的函数值表示不超过x的最大整数, 例如, [- 3. 5]= - 4, [2. 1]= 2. 当x ∈ ( - 2. 5, 3]时, 写出函数f ( x) 的表达式, 并作出函数的图象. ( 解答略)

3. 高斯函数的性质

由高斯函数的定义, 不难得出下列性质:

( 1) 函数f ( x) = [x]是一个不减 ( 非单调) 的非周期的函数, 其图象如下 ( a) ; 函数g ( x) = { x} 是一有界、周期为1 的非单调函数, 其图象如 ( b) . 由它们的图象知函数f ( x) 的定义域为R, 值域为Z; 函数g ( x) 的定义域为R, 值域为[0, 1) .

( 2) 对任意实数x, 均有[x]≤ x ≤[x]+ 1, x - 1< [x]≤ x.

( 3) 对任意实数x均有x = [x]+ { x} , 且0 ≤ { x}< 1.

( 4) [x + n] = n + [x], { x + n} = { x} . 其中x ∈R, n ∈ Z.

(5) [x+y]≥[x]+[y];{x+y}≤{x}+{y}.

(6) [xy]≥[x]+[y], 其中x, y为非负实数.

(7) 若n∈N*, 则, 特别地有[[x]]=[x].

二、高斯函数的命题视角

1. 集合视角

例1 ( 2008 年全国高中数学联赛江苏赛区试题) 集合, k ∈ Z, 100 ≤ k ≤ 999}, 其中[x]表示不大于x的最大整数. 则集合A的元素个数为_______.

分析:当k=100时, ;当k=999时, .又当100≤k≤999时, 有, 故集合A中元素可以取遍从83到832的所有整数, 故集合A的元素个数为750.

2. 求值视角

例2 (2011年全国高中数学联赛贵州赛区试题) 设[x]表示不超过实数x的最大整数, 则[sin1]+[cos2]+[tan3]+[sin4]+[cos5]+[tan6]=______.

分析:因为所以sin1∈ (0, 1) , cos2∈ (-1, 0) , tan3∈ (-1, 0) , sin4∈ (-1, 0) , cos5∈ (0, 1) , tan6∈ (-1, 0) .所以[sin1]+[cos2]+[tan3]+[sin4]+[cos5]+[tan6]=0-1-1-1+0-1=-4.

3. 函数视角

例3 ( 2010 年全国高中数学联赛天津赛区试题) 若关于x的函数f (x) = | x - [x + a]| 存在最大值M (a) , 则正实数a的取值范围是______. 其中[y]表示不超过实数x的最大整数.

分析:设x+a=N+α, 其中N为整数, 0≤α<1.则f (x) =|x-[x+a]|=|N+α-a-N|=|α-a|.当0<a<1/2时, -a≤α-a<1-a.因为|1-a|>|-a|, 此时f (x) 没有最大值;当a≥1/2时, -a≤α-a<1-a.因为|1-a|≤|-a|, 所以此时f (x) 有最大值, 且当α=0, 即x+a为整数时, f (x) 的最大值M (a) =a.故正实数a的取值范围是[1/2, +∞) .

4. 方程视角

例4 ( 2013 年全国高中数学联赛福建赛区试题) 方程在区间[0, 2π]内的所有实根之和为_____. ( 符号[x]表示不超过x的最大整数) .

分析:设{x/2}=x/2-[x/2], 则对任意的实数x, 0≤{x/2}<1.

原方程化为sinπx=[{x/2}+1/2].①若0≤{x/2}<1/2, 则sinπx=[{π/2}+1/2]=0, πx=kπ (k∈Z) .所以x=k (k∈Z) .结合x∈[0, 2π]知, x=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.经检验, x=0, 2, 4, 6符合要求.②若1/2≤{x/2}<1, 则sinπx=[{x/2}+1/2]=1, πx=2kπ+π/2 (k∈Z) .

所以x=2k+1/2 (k∈Z) .结合x∈[0, 2π]知, x=1/2, 5/2, 9/2.经检验, x=1/2, 5/2, 9/2均不符合要求.所以符合条件的x为0, 2, 4, 6, 它们的和为12.

5. 数列视角

例5 (2012年全国高中数学联赛江苏赛区试题) 数列{xn}定义为x1=3, .求所有的n, 使得xn, xn+1, xn+2成等差数列. (这里[x]表示不超过实数x的最大整数) .

分析: xn, xn +1, xn +2成等差数列,

又因为.所以数列{xn} (n≥1) 为递增数列.由计算得x1=3, x2=4, x3=5, x4=7, x5=9, x6=12, x7=16.

② 所以当n ≥7 时, xn> 15, 故所求的n ≤ 6. 于是由 ②可知, 满足条件的n的值为1 或3.

6. 平面区域视角

例6 ( 2011 年全国高中数学联赛甘肃赛区试题) 设[x]表示不超过实数x的最大整数, 则在平面上, 由满足[x]2+ [y]2= 50 的点所形成的图形的面积是___.

分析:在平面上, 由[x]2+[y]2=50的点所形成的图形关于x轴, y轴对称, 故可先考察第一象限的情况, 即x>0, y>0时, 由[x]2+[y]2=50得.

故在第一象限形成的图形的面积为3. 故在平面上, 由满足[x]2+ [y]2= 50 的点所形成的图形的面积是12.

7. 数论视角

例7 (2014年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷) 被63除的余数为_____. (符号[x]表示不超过x的最大整数.)

分析: 因为对任意正整数k, 均不是整数, 且.

所以对任意正整数k, .

摘要：细致地对高斯函数的定义, 课本溯源, 图象与性质作了分析, 揭示了高斯函数在数学竞赛命题中的重要地位.从不同视角对数学竞赛中涉及高斯函数的试题做了较为详尽的分类与解析, 并研究了高斯函数在数学竞赛中的命题动向.

关键词：数学竞赛,高斯函数,命题视角

参考文献

[1]刘绍学.普通高中课程标准试验教科书-数学 (必修1) [M].北京:人民教育出版社, 2007.

篇4：数学王子高斯

数学神童

高斯从小就是数学神童，具有惊人的记忆力和心算技巧。他在4岁时已能纠正父亲计算上的错误，11岁发现二项式定理，19岁发明用圆规和直尺作正17边形的作图法。后来，他对超几何级数、复变函数、统计数学和椭圆函数论都有重大贡献。是一名当之无愧的数学天才。

关于高斯的神思巧算有许多有趣的故事。

高斯十分喜爱读书学习，从小就表现出特别的数学才能。有一次，他父亲替老板结算小杂货铺几个帮工的工资，算得满头大汗才得出总数是多少。突然，4岁的高斯小声地向他指出总数算错了，他吃了一惊，赶忙仔细再全部核对一遍，发现自己确实算错了。真奇怪，谁也没有教过小高斯算术，他是从哪儿学来的呢？高斯后来回忆起童年的事说，他在学会说话之前已经学会计算了。

另外一个著名的故事也可以说明高斯在很小的时候就有很强的计算能力。当他还在读小学时，有一天，算术老师要求全班同学计算：1+2+3+4+……+98+99+100=？当大家在石板上忙个不停时，高斯在石板上端端正正地写下数字“5 050”。事实上，老师在之前花了好些时间才算出这个答案，这个9岁的孩子怎么这么快就算出来了？老师很惊讶。

高斯解释道：“我仔细看了一下算式，发现这100个加数里，一头一尾两个数相加都是101，1+100=101，2+99=101，

3+98=101……50+51=101。這样，一共有50个101，用50乘101就是5 050了。”

算术老师惊讶地对高斯刮目相看。要知道高斯应用的方法就是数学家们经过长期研究才找到的“等差级数求和”的方法呀。

懂得十几种外语

14岁的高斯有一次在放学回家的路上，不小心闯入了不伦瑞克公爵费迪南的庄园。费迪南亲自盘问，高斯对答如流，费迪南认定他是一个神童，还在后来资助他进入著名的卡罗琳学院学习语言和数学，以便为进入大学做准备。在那里，高斯学会了很多种语言，并精心研读了英国的牛顿、法国的拉格朗日、瑞士的欧勒这些大名鼎鼎的数学家的外文原著。

1795年，在费迪南公爵的资助下，高斯进入举世闻名的哥廷根大学学习。进入大学不久，19岁的高斯用圆规和直尺作出了正17边形，解决了两千多年来一直没有解决的一个世界难题。为了纪念他的这一重大成就，高斯去世后哥廷根大学按照他的遗嘱建造了一座十分独特的纪念碑。碑的底部是一个正17边形的台座，台座上面是高斯的雕像。

1799 年，高斯在博士论文中证明了一个代数的重要定理：任何一元代数方程都有根。这个结果被称为代数学基本定理。

1801 年，24岁的高斯出版了《算学研究》，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。这本书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍同余的概念，二次互逆定理也在其中。

高斯还喜欢文学与语言学，懂得十几种外语。1807年，30岁的高斯成为当时德国最高学府哥廷根大学的数学和天文学教授，还担任了该校天文台台长。取得如此辉煌的成就，别人称他是“天才”，可是高斯却说：“假如别人和我一样深刻和持久地思考数学，他们也会作出同样的发现。”

研究天文学

24岁开始，高斯放弃在纯数学方面的研究，做了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801 年，意大利的天文学家发现在火星和木星间有一颗新星，它被命名为谷神星。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。人们不知道它的轨道，也无法判定它是行星还是彗星。

高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法——最小平方法。用这种方法可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误地在高斯预测的地方出现。

1802 年，他又准确预测了小行星二号——智神星的位置，这时他声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，天文学家请他担任哥廷根天文台主任。

1809 年，他写了《天体运动理论》两册，第一册包含了微分方程、圆锥截痕和椭圆轨道，第二册展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817 年以前，但他仍一直做着观察的工作到他70岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题。1812 年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820 到1830 年间，高斯为了测绘汗诺华公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，并且开始写作关于测地学的书。由于测地的需要，他还发明了日观测仪。为了要对地球表面做研究，他开始研究一些曲面的几何性质。 1827年，他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学中的微分几何知识。

研究磁场

在1830 到1840 年间，高斯和一个比他小27岁的年轻物理学家韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯做实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，也影响了韦伯思考工作的方法。

1833年，高斯以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年，高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织磁协会发表研究结果，引起世界广大地区对地磁做研究和测量。高斯已经得到了地磁的准确理论，为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》1839 年才发表。

1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年，美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的准确位置。高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他曾说：“宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。”许多当代的数学家要求他不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。

在德国慕尼黑的博物馆里有一幅高斯的油画像，底下几行字很贴切地说明他的成就：“他的思想深入数字、空间、自然的最深秘密；他测量星星的路径，地球的形状和自然力；他推动了数学的进展直到下个世纪。”

篇5：数学王子-高斯作文

数学王子――高斯

他为科学奋斗了一生，他被公认为十八九世纪之交最伟大的数学家，他在格丁根大学的校园内有一个正门边形台座屹立着的塑像，他，100多年来享有“数学王子”的美称――他就是德国数学家高斯。高斯生于1777年死于1855年2月23日。他从小聪明过人，具有数学天赋。有一次小学生作文作文人网你也可以投稿，他的父亲坐在昏暗的灯光下，埋头算帐。过了很久，他父亲长长的吐了一口气说：“终于算完了!”此时，年仅3岁的高斯说：“爸爸，你算错了!”父亲半信半疑，重新算了一遍，才发现真的.错了。高斯上小学的时候。有一天，老师站在讲台上，像军官下达命令那样说：“今天，你们从1加20加3一直加到100。谁算不出，就不许回家!”说完就坐到椅子上看他的书。

老师坐下不久，高斯拿着小石板走来了，说：“老师，答案是不是这样?”

老师连头也不抬，挥手说：“去!回去再算，错了!”

老师正想发作一通，可是，一看小石板上，却端端正正写着“5050”。他大吃一惊，心想：“这个8岁的娃儿，怎么会这么快算出来了呢?”于是，老师问他：“怎么算出来的?”高斯答着：“1头1尾的挨次两个数相加，和都是一样的：1加100是101，2加99也是101，直到50加51也是101;一共50个101，用50乘101，就是5050了，”老师一听，不由暗自称赞。为了鼓励他，老师买了一本数学书送他。

从此以后，高斯学习更加勤奋了，他11岁就发明了二项式定理，17岁发明了二次互反律，18岁发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，解决了以来悬而未解的难题。21岁大学毕业，22岁获得博士学位。18被选为英国皇家学会会员。从18到1855年逝世，他一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其他科院的院士，被誉为世界历史上最伟大的数学家之一。他善于把数学成果有效的运用到天文学、物理学等科学领域，他不仅是著名的天文学家和物理学家，他还是与阿基米德、牛顿同享盛名的科学家。

高斯对科学的热爱达到如痴如醉的地步。一次，他正在研究一个深奥的问题，家里人告诉他，夫人病重，请他速回。可高斯似乎没有听见，继续工作。过了一会儿，家里人再次告诉他：“夫人已病入膏盲，请你立即回去。”高斯回答道：“我就来!”仍然继续工作着。等家里人第三次来通知：“夫人快断气了!”高斯抬起头回答道：“叫她等我一下，我一定来!”

篇6：数学家高斯名言

数学家高斯名言

数学是科学的女王，而数论是数学的女王。——高斯

【拓展阅读】

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

人物生平

家庭背景

高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。

当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。

父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。

若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道:高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

初显天分

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:“你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

得到资助

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。

布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。

1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，[1] 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。[1] 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。

1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。

公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

直面变故

1806年，卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷。

但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字:“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授，以及哥廷根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥廷根就职，全家迁居于此。

篇7：数学家高斯的故事

高斯念小学的时候，数学老师出一道数学题，题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，学生肯定是要算很久的，才有可能算出来，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯说他答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，高斯长大后，成为一位很伟大的数学家

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。

﹤、﹥和﹦的本领

很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。

三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”

﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”

0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。

数学家华罗庚的故事

华罗庚爷爷是一位只有初中文凭的世界一流数学家。他1910年11月12日出生于江苏省金坛县。他小时候学习很刻苦，初中毕业升入上海中华职业学校后，由于缴不起学费而失学，失学后他在小杂货店做记账员。与此同时，他坚持自学数学，到处借书、抄书，并养成了“啃”数学难题的习惯。他用五年时间自学了高中的课程，又用两年时间自学了大学的全部课程。他先后在国内外几所大学任教，19岁时开始发表论文，先后发表了几十篇论文，成为著名的数学家。华罗庚爷爷于1985年6月在访问日本时不幸逝世。日记本引他走向成才路

雅各布·伯努利是欧洲著名的数学家，他于1654年出生在瑞士的巴塞尔。

从13岁开始，雅各布悄悄地写起了日记，他把自己在学习中所取得的收获及遇到的难题，统统记了下来。翻开他的日记，有阅读书报杂志的体会，有与别人讨论数学问题时得到的启发，有解决数学难题突发的奇想„„日记成了雅各布学习数学的问题集，解决问题的思路集、办法集，研究数学问题的收获集、成果集。

雅各布对数学的执著追求，终于使他走上了研究数学的道路。他33岁就成为巴塞尔大学数学教授。

数学家陈景润的故事

陈景润是我国现代著名的数学家，1933年出生于福建。在高中时，他的老师讲了哥德巴赫猜想的故事之后说：“科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”

这些话深深地打动了青年学生陈景润的心，他下定决心要学数学。1956年底，已先后写了四十多篇论文的陈景润调到中国科学院，开始在华罗庚教授指导下专心研究数论。1966年5月，他像一颗璀璨的明星升上数学的天空，宣布他已经证明了（1+2）。1973年，关于（1+2）的简化证明发表了，他的论文轰动了整个数学界。（1+2）即“大偶数都能表示一个素数及一个超过二个素数的积之和”，被国际公认为“陈景润定理”。数学博士的“错误”

时间王国的全体国民刚刚举行完一次数学考试，时间博士邀请数学王国的对对博士来做阅卷指导。对对博士高兴地拿起一份试卷，可是他越看越生气，这是为什么呢？原来他在检查试卷的时候，发现所有人的试题都做错了，例如：

7+6=1；6+6=0；3-7=8

对对博士把问题反映给时间博士，时间博士看着试卷，笑着对他说：“博士，他们做的并没有错误。因为在时间王国中晚上12点就是0点，所以6=6=0；7点钟再过6小时是13点，也就是1点，即7+6=1；3-7就是表示3点钟前7个小时是8点钟”

对对博士一拍脑袋，说：“对呀！哎，看来我这个博士还得继续学习啊。”

事故讲完了，小朋友们，你认识钟表吗？你会计算时间吗？让我们一起来学习“时间”。

有用的“×”

我的名字叫“乘号”。

我是数学符号王国中的一员猛将，大家都离不开我。

对了，我可不是“＋”，你们要看清楚，我的方向跟他不一样。但是我们之间的关系很密切，如果“＋”两边的数字是一样的，我就可以减轻他的负担，很容易的得到结果，著名数学家高斯在小的时候，就是用我来解决问题的。

在乘法竖式中，我的位置和“+”、“－”一样，但是我的运算方式却不一样。我是分级运算的，我的准则就是乘法口诀。

除法虽然表面上和我处处做对，但是我们之间互相协助，他可以帮助我发现运算中的错误，相反我也可以帮助他。

“0”的故事

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

数字之间的故事。

有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”

0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。”

8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”

老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”

于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”

在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？

儿歌比赛

数学学校举行儿歌比赛,大象老师做裁判。

小猴聪聪第一个举手。聪聪清了清嗓子，开始朗诵道：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

聪聪刚刚说完，小狗佳佳兴起手，说：“我的儿歌和聪聪的很相似。”大象老师说：“好！那我们听听你的儿歌。”佳佳大方地走上台，朗诵道：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

大家为他们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“他们的儿歌主我们明白了进位加法和退位减法，所以，我们觉得他们两个人都得冠军，好不好？”大家同意老师的意见，高兴的鼓掌祝贺他们俩。

找零钱

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖．他拿出一张50元的票子，要求找钱．

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头．顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的．店主不得已向邻居赔偿了50元．随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失．”这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元．”请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元．如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？

猴子捞帽

一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的？

蜗牛何时爬上井？