2019松江语文一模

2019松江语文一模（精选4篇）

篇1：2019松江语文一模

《水浒传》是我国历史上第一部描写农民起义的长篇小说，早在民间传颂，在我国古代小说史上占有很重要的地位，在水浒传各位英雄形象的塑造里占有很重要的地位，在水浒传各位英雄形象的塑造里，黑旋风李逵是唯一一个不具有性格传记的艺术典型。

李逵是沂水县百丈村人，原是戴宗身边的一个牢小子，本身有个异名唤作黑旋风，他乡中人都叫他李铁牛，是个彪形黑大汉有满嘴赤黄色的胡须，善使两把板斧，火杂杂的抡着只顾着杀人。

从酒楼会宋江的出场到劫法场，上梁山，回家探母，乃至最后的受招安，被毒死，李逵始终是这个李逵，在水浒传一百单八将中，施耐庵偏偏没有单独特别的描写过李逵，李逵性格特征的体现，总是交织在同时着重描写别人的画面上，从李逵一出场，便突出显示了他性格上的特征，见宋江时的鲁莽，赌场的赖账，江边的抢鱼，酒楼上的闯祸，都生动地反映出他纯真浑厚的性格。

李逵毫不虚伪，即使是一时“猴急”做出了不直的事情，也正反映出他的真与直来，他的胸中永远燃烧着对不公平社会仇恨的怒火，随时都付之于行动，不能忍受任何的压迫与欺辱;他敢爱敢恨，爱憎分明，对于恶的东西绝不手软，对于兄弟情谊，可以肝脑涂地;

他绝对的忠实于山寨，忠实于起义军的利益，为了山寨，任何事情他都可以走在前面，不怕困难，不畏生死;他不能容忍敌人，更不能容忍自己的弟兄做出违反替天行道的事情，

即使是自己忠诚的对象，自己的大哥宋江，也可以对他大动干戈。李逵生平不习惯于抽象思维，对任何事情都不加思考，他天不怕，地不怕，不计算主观力量，不考虑个人安危，一双板斧，想砍尽人间不平，他强烈的要求起义，相信起义，起义本身就是他的目的。

李逵毕竟是李逵，小肚鸡肠，优柔寡断便不是李逵，鲁莽耿直间透出的是李逵的英雄本色，我眼中的李逵--野蛮背后的可爱，忠诚背后的依恋，惹祸背后的成全，仗义耿直，鲁莽性急，愚忠的他从不计后果，为了山寨，做出任何牺牲他都无怨无悔。

此等憎恶恶势力的李逵真乃真英雄真豪杰!

篇2：2019松江语文一模

当别的女子穿针引线做女红的时候，李清照已经在吟词作赋了。当别的女字柴米油盐的时候，李清照已经牵着丈夫的手行走在金石古玩的巷尾街边了。所以，李清照成为了名垂青史的一代女词人，而其他“浅碧深红”淹没在了历史的烟尘中。

人和人是相同的，但是又是不同的。在众生当中自然有大多数认可夸赞的地方，但是你是否要和它们一样呢?李清照的回答是——不要!

而要有对独特自我的认可和自信!

希腊神庙镌刻的铭文就是：认识你自己。意在告诫人们，不要被外在世界所迷惑，要反求诸自己的内心，不断认识和发现自己。发现自己的真实性和独特性。只有独特的自我才是无人能匹敌的，这与李清照的“何须浅碧深红色，自是花中第一流”异曲而同工。

对独特自我的认可，可以不畏惧流俗，就像李清照一样。更可以成就一番伟业。比如说我们伟大领袖毛泽东。当遵义会议确定了他的绝对领导地位的时候，他写出了“数风流人物还看今朝”的豪言壮语，抒发的正是自己在这纷乱的时代中独特的自信!

“秦皇汉武，略输文采，唐宗宋祖，稍逊风骚，一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕!”虽有才学，但是还是不如我辈啊!这是何等的自我肯定!坚信凭借自己独特卓越的才能，定能开拓出一个崭新的时代!

但是有这样的自信，不是凭空中来，自然需要有获取它的途径。《周易》里提到的“天行健，君子以自强不息”。那就是君子的不断进取!伤仲永的故事众人皆知，那么聪明的孩子泯然众人矣，实在可惜!个中原因，不外乎是恃才而不努力!

每个肯定独特自我的人都不是无源之水无本之木，成就事业的君子，当是自强不息，坚贞而后才能自信的。李清照的“不须浅碧深红色”，凭借自己的是内在的浓郁的诗书的芬芳，毛泽东的“还看今朝”凭借的是对中国形势长期的深思熟虑，深谋远虑。所以，能自称第一流也不是任性而言的事情。

篇3：2019松江语文一模

（满分150分，完卷时间150分钟）

一

积累运用10分

1.按要求填空。（5分）

（1）三山半落青天外。（李白《登金陵凤凰台》）（2）“，则知明而行无过矣”一句出自荀子的《

》。（3）王国维《人间词话》中评周邦彦词句“，”曰：“真能得荷之神理者，觉白石《念奴娇》《惜红衣》二词，犹有隔雾看花之恨”。2.按要求选择。（5分）

（1）重阳节小明赏菊拍了很多照片，你提供一些句子给他，作为他照片的配诗，以下句子不适合提供的一项是（）。（2分）

A.尘世难逢开口笑，菊花须插满头归。B.轻肌弱骨散幽葩，更将金蕊泛留下 C.浅红淡白间深黄，簇簇新妆阵阵香。D.蒂有余香金淡泊，枝无全叶翠离枝（2）填入下面空白处的词句，最恰当的一项是（）（3分）

科学可以产生文明，文明可以产生缺陷，缺陷可以产生科学。如果缩短些说：缺陷是科学的种子，科学是缺陷的化身。因此，我们可以知道

，因此，我们更可以知道。

A.缺陷的价值，科学的来源

B.缺陷的作用，科学的价值 C.科学的来源，缺陷的价值

D.科学的价值，缺陷的作用

二

阅读 70分

（一）阅读下文，完成第3-7题。（15分）

①与一般观念不同，数学，其实也是文化的一部分。而且，数学和任何其他学科不同，数学是任何科学所不可或缺的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下，它是现代科学技术的语言和工具。现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样？因为数学在人类理性思维活动中有一些特点，这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。

②数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。在这本小书里可以看到许多被吸引到数学中来的人正是因为数学有这样的特点。例如说，欧几里得平面上的三角形内角和为180°，这绝不是说“在某种条件下”，“绝大部分”三角形的内角和“在某种误差范围内”为180°，而是在命题的规定范围内，一切三角形的内角和不多不少为180°。产生这个特点的原因可以由其对象和方法两个方面来说明。从希腊的文化背景中形成了数学的对象并不只是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。所以，数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准。这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜――宇宙和人类的真面目，这样一种求真的态度是人类文化发展到高度的标志。

③数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。从古希腊起，人们就有一个信念：冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。

④数学的再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自己的逻辑结构。它不断地反思：自己的概念、自己的方法能走多远？从希腊时代起，毕达哥拉斯认为宇宙即数(他是指自然数)，可是遇到了无理数，后来的希腊人只好采用不可公度理论，因为弄不清，就干脆不讲无理数，而讨论一般的线段长。希腊人甚至不讲数，使希腊数学与其他民族——例如中国——相比呈现了缺点。但即令如此，也要保持高度严整，而不允许采取折衷主义的态度。历史终于证明，正是希腊人开辟了研究无理数系的道路。他们研究数学，却同时考虑数学研究的对象是否存在。大家都说，数学最需要严格性，数学家就要问什么叫严格性？大家都说，数学在证明一串串的定理，数学家就要问什么叫证明？数学越发展，取得的成就越大，数学家就越要问自己的基础是不是巩固。越是在表面上看来没有问题的地方，越要找出问题来。

⑤到了最后，数学开始怀疑起自己的整体，考虑自己的力量界限何在。大概是到了19世纪末年，数学向自己提出的问题是：“我真是一个没有矛盾的体系吗？我真正提供了完全可靠、确定无疑的知识吗？我自认为是在追求真理，可是‘真’究竟是指什么？我证明了某些对象的存在，或者说我无矛盾地创造了自己的研究对象，可是它们确实存在吗？如果我不能真正地把这些东西构造出来，又怎么知道它是存在的呢？我是不是一张空头支票，一张没有银行的支票呢？”

⑥总之，数学是一株参天大树，它向天空伸出自己的枝叶，吸收阳光。它不断扩展自己的领地，在它的树干上有越来越多的鸟巢，它为越来越多的学科提供支持，也从越来越多的学科中吸取营养。它又把自己的根伸向越来越深的理性思维的土地中，使它越来越牢固地站立。从这个意义上来讲，数学是人类理性发展最高的成就之一。

⑦数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。（有删改）

3.第①段画线的词语“泽被天下”在文中指的是

。（2分）4.请分析第②段中用“三角形内角和是180°”一例是如何证明观点的。（3分）

5.下列对第④段“折衷主义”的理解与文意相符的一项是（）（3分）A.将研究宇宙的规律与发挥自己的力量融合在一起。B.把古希腊数学理论与中国数学理论进行融会贯通。C.在新的数学理论成立之前即便怀疑也先不否定自己。D.在新的数学理论成立之前先融合之前已有数学理论。6.简析最后一段在文中的作用。（3分）

7.本文作为议论文，语言很有特点，请举例分析。（4分）

（二）阅读下文，完成第8-11题。（16分）①每当听到小雨滴答到院子里那棵山楂和海棠树上，客居北京已数十载的我总想在窗前呆站那么一会儿。这不仅是因为较为干旱的北京很少下这种充满诗情画意的小雨，也不仅是因为它总让我怀念起青少年时期在苏北在上海度过的那些个青涩岁月，更多的倒是它的恬静和散漫、从容和豁达、持久的含蓄和极为谦和的广阔、不露声色的执着和静悄悄地精进博取渗透……总让我感到它冥冥中演示的是一种人生态度。昭现世间一种生存景象。不必疾风暴雨。也无须电闪雷鸣。貌似与世无争，却坚定地守望着润泽着“麦田的未来”。

②它总能让我想起十四五岁时，在皖南山区插队，被调到乡中心小学任教后，跟我同宿舍的一个胡姓教师。胡老师大约三十出头，中等身材还偏矮偏瘦了一些。厚嘴唇。大脑袋。背略有些罗锅。一直单过着。学校里有一些同事不怎么瞧得起他。经常拿他的一些生活琐事上的“陋习”开玩笑。他从不“反击”，甚至都不会立即转身离去。大概是因为我和他都教低年级，校领导把我俩分到一个宿舍里，方便我俩“切磋教艺”。但即便对我这样一个几乎只有他一半大的小同事新同事，他也不会做一点“嘘寒问暖”的事。只要有一点空闲时间，就见他在一盏油灯下写着什么。写在各种各样的纸片上。然后锁进一个肥皂箱里。也不许我们碰他这个箱子。时不时能看到他把一卷这样的纸片放进一个土布做的袋子里，带到镇街上的邮局去。过上一段时间，又能“感觉”到他从邮局把这些纸片又带回木箱里。应该是被人退了回来。于是他越来越瘦。脸色也由黄泛了青白。

③一次寒假后，他没能及时返回学校销假。随后便传来消息，他得了肺结核。咯血。肺上出现空洞，不止一个。那时候，已经有了治疗肺结核的特效药。人们不再像三四十年代那样把这个病视为不治症，但在远山区这样贫困落后的地方，却几乎仍然没有治愈的可能。人们开始淡忘他。学校甚至都准备收拾他的“遗物”了。他却突然出现在了我俩的宿舍里。说话都带喘。瘦得没个人样。他嘶哑地告诉我，他活不到年底了。他是来料理自己的后事的。

④他从床底下拽出那个肥皂箱，请我帮他搬到后山上去。我不明白他要干什么。但看他一副恳切的模样，还是在小雨的泥泞中，替他把木箱扛上了后山。然后他就点着了箱子里的那些纸片。我以为他是彻底自暴自弃了。开始怜悯他。想劝慰他几句。却看到他眼睛发亮了。在火光的映照下，他脸上的神情实实地呈现一种少见的欣慰。然后他就跪下了。跪在泥泞中。做出一副默默祈祷的模样。在我帮扶下，他踉踉跄跄地站起，说了声：“谢谢你，小陆，帮了我最后一把。”随后说的话简直让我惊呆。他说：“我希望真的可以带着这些底稿，到那边去，继续写完它。”“写完它？带到那边去？”我瞪大了眼睛问。“当然。我教了这么些年的低年级，还是有一点体会和想法的。我一直想把它们整理出来。现在只能希望真的能够带到那边去完成它了。”他自嘲般地微笑了一下，又长长地叹了口气。然后我俩都不再作声。看着小雨把纸片里最后一点火星子淹灭。他才说了句：“现在可以了。可以了……”

⑤后来他再也没回到乡中心小学里来过。应该是到“那边”去了。

⑥那天给少年时期的我的震惊是无法用语言表达的。它突然在我眼里推开了一扇窗或门。这是通向无数极平凡极普通的人的心灵的门或窗。我愧疚自己也跟那一些曾经瞧不起他的同事一样，瞧不起过他。就像我们常常会忽视淡漠无数像小雨一样悄没声地活着的普通人一样。暴风雨的摧枯拉朽，海燕似的刺穿乌云雷暴翱翔，固然值得关注和赞美，而那些灰暗的水泥和砖块则无法让一座大厦呈现金碧辉煌。但正是这一块块灰暗的水泥和“粗陋”的砖块以它们另类式的坚韧和执着，甚至还可以说“牺牲”，构筑起金碧辉煌的底架。

⑦我们看到“普通”的伟大了吗？

⑧我们真心承认“普通”之不可或缺了吗？

⑨我们实实在在地愿意用自己的成功去为无数个“普通”作出的牺牲，付出的代价做一点实实在在的弥补吗？

⑩我问小雨。它依然悄悄地淅沥着。不声不响地滴答着…… 8.第二段“感觉”中用引号，请分析引号的作用。（2分）

9.下列选项中对人物描写分析不正确的一项是（）（3分）

A.本文通过肖像、语言、动作等多种人物描写手法，塑造何老师的形象，生动细致。B.本文通过反面衬托，用学校里的老师等其他人物反衬胡老师高尚品格，特点鲜明。C.本文通过先抑后扬的手法，塑造了胡老师不为人知默默坚守的品格，形象更为突出。D.本文通过“我”的视角，写出了我对胡老师品行的认识渐渐深入的过程，亲切感人。10.本文多次写到“小雨”，请分析其作用。（4分）

11.第⑦到⑩段形式独特，请赏析这种独特形式的表达效果。（3分）

12.评析“胡老师的木箱”所蕴含的意义。（4分）

（三）阅读下面诗歌，完成第13—15题。（8分）

送蔡侍御赴上都 唐·刘长卿

迟迟立驷马，久客恋潇湘。明日谁同路，新年独到乡。孤烟向驿远，积雪去关长。秦地看春色，南枝不可忘。

【注】①上都：古代对京都的通称，这里指长安。②南枝：语出《古诗十九首.行行重行行》“胡马依北风，越鸟巢南枝”句。

13.这首诗共有几个字押韵？正确的一项是（）（1分）A.两个 B.三个 C.四个 D.五个

14.以下评价适合用于本诗的一项是（）（2分）A.细密委婉 B.雄奇瑰丽 C.清新质朴 D.明快俊逸

15.本诗是怎样书写临别情感的？请结合具体内容加以赏析。（5分）

（四）阅读下面文章，完成第16—21题。（18分）

吾竹房先生

①吾子行先生衍，大末人，大父为宋太学诸生，因家钱唐。先生疏旷，故高不事之节。②其所厌弃者或请谒，从楼上遥谓曰：“吾出有间矣。”顾琴，吹洞箫，抚弄如意不辍。求室委巷，教小学常数十人，与客对笑谈喧，楼上下群童一是肃安。其所著述，有《尚书要略》、《听玄集》、《造玄集》、《九歌谱》、《十二月乐谱辞》……。兼通声音律吕之学，工篆书。

①③初，先生年四十未娶，所知宛丘赵君天锡，为买酒家孤女为妾。年饥女尝事人后夫知妻在先生所讼之因逮妾父母。父母至，客先生家。又伪楮币事觉，因言舍主人。先生固弗知，因逻ㄏ辱生南出数百步。录事张君景亮识先生，叱逻曰：“是不知情，摄之何为？”即解纵遣归，先生不胜惭。明日，持玄条缁笠，诣仇山村先生别。值晨出，因留诗一章。诗有“西桥外断桥边”之句，其骨朽渊泥。

④西湖多宝院僧可权，从先生学，闻先生之死，哭甚哀，乃葬先生遗文於后山，与其师骨塔相对。曰：“皆吾师。”仍乞铭於胡石塘先生。庶几先生有后世名。铭曰：“生弗渎，死弗辱，贞哉白。”余习篆书，极爱先生翰墨，得一纸半幅，如获至珍，以故于书法颇有助。偶与郑遂昌先生谈先生之始末，就识之。16.写出下列加点字在文中的意思。（2分）

（1）抚弄如意不辍（）

（2）工篆书（）．．17.为下列加点字选择释义正确的一项。（2分）（1）吾出有间矣（）．A.间隙

B.差别

C.一会儿

D.空闲（2）先生不胜惭（）．A.美好

B.超过

C.战胜

D.承担

18.下列各组加点字的用法与意义相同的一项是（）（3分）A.因家钱唐

因击沛公于坐 ．．B.其所厌弃者或请谒

尔其勿忘乃父之志 ．．C.故高不仕之节

犹小石小木之在大山也 ．．D.为买酒家孤女为妾

余稍为修葺，使不上漏 ．．19.第二段划线句断句正确的是一项是（）（3分）A.年饥/女尝事人/后夫知妻在先生所/讼之/因逮妾父母。B.年饥女/尝事人/后夫/知妻在先生所讼之/因逮妾父母。C.年饥/女尝事人/后夫/知妻在先生所讼之/因逮妾父母。D.年饥女/尝事人后/夫知妻在先/生所讼之因/逮妾父母。20.把划线句译成现代汉语。（4分）

余习篆书，极爱先生翰墨，得一纸半幅，如获至珍，以故于书法颇有助。

21.选文体现了吾竹房先生怎样的特点？请加以概括。（4分）

（五）阅读下文，完成第22-26题。（13分）

叙梅子马王程稿（明）袁宏道

①余论诗多异时轨，世未有好之者，独宣城梅子与余论合。凡余所摈斥诋毁，俱一时之名公巨匠，或梅子旧时友也，梅子的然以为是。而其赞叹不容口者，皆近时墨客所不曾齿及之人，梅子读其诗，又切切然痛恨知名之晚也。

②梅子尝语余曰：“诗道之曹秽，未有如今日者。其高者为格套所缚，如杀翮之鸟，欲飞不得；而其卑者，剽窃影响，若老妪之傅粉；其能独抒己见，信心而言，寄口于腕者，余所见盖无几也。往余为诗，一时骚士争推毂余，今则皆戟手詈余□。余思非公莫能评者，今所著稿具在，其有以箴。”

③余曰：“是公诗进。昔余至吴，乡人有偕来者，饮以天池、虎丘，怒发投诸地曰‘此何异水!’适家人有携安化茶者，出而饮之，其人大喜，立啜四五盏。何也？人情安于所习，故虽至美，亦以至恶掩也。今公出诗以示人，其怒不必诘，其喜大为可戒。惩其所誉而劝其所嗔，公之于诗也几矣。”

【注】①杀翮（hé）：翅上羽毛凋落。②影响：模拟效仿。③戟手：用食指与中指指点，其形如戟，是一种粗鲁无礼的行为。④天池、虎丘：指天池、虎丘所产之茶。22.可填入第二段方框处的虚词是（）（1分）A.也

B.耶

C.矣

D.乎 23.对第一段理解正确的一项是（）。（2分）

A.指出我与梅子合作评论诗歌，互相认可摈斥诋毁和赞叹的态度。B.指出我与梅子合作评论诗歌，共同摈斥诋毁和赞叹近时墨客。C.指出我与梅子论诗的观点吻合，我认可梅子摈斥和赞叹的态度。D.指出我与梅子论诗的观点吻合，梅子认可我摈斥和赞叹的态度。24.第二段连用两个比喻，请赏析其表达效果。（3分）

④

③

②

①

25.简析第三段中乡人由“怒”到“喜”的原因

。（3分）

26.分析作者的写作意图。（4分）

三

写作 70分

有人说：“人生中最美好的东西应该是希望，而不是现实。”，请写一篇文章，谈谈你的思考。

要求：（1）题目自拟；（2）不少于800字。

松江区2017-2018学第一学期期末试卷答案

积累应用（10分）

1.（5分）（1）一水中分白鹭洲（2）君子博学而日参省乎己《劝学》（3）水面清阳，一一风荷举（评分说明：答对1空给1分。）2.（1）（2分）D（2）(3分）C

阅读（70分）

（一）阅读下文，完成第3-7题。（15分）3.（3分）数学影响了其他学科（它为其他学科提供了支持）而且影响了整个人类文化

评分说明：“泽被”理解为彩响、滋养，润泽等1分；学科1分；文化1分

4.（3分）用“在某种条件下”，“绝大部分”“在某种误差范围内”等强调“三角形的内角和的是180度”的结论是没有任何附加条件：又用“一切”与“不多不少“强调此结论的唯—性，从而证明数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。

评分说明：分析2分；结论1分 5.（3分〉C 6.（3分）答案示例：末段在结构上呼应开头，总结全文，使文章结构更严谨。进一步强调数学作为文化的一部分，其最根本的特征与探索的永恒主题“认识宇宙，也认识人类自己”。以此突出数学的理性思维的力量对于一个民族的作用。作者再次表明自己的观点与写作意图。

评分说明：结构1分；内容1分；意图1分。

7.（4分）答案示例：本文语言具有准确严密与生动形象的特点。数学作为一门科学，本身就是以逻辑谨严著称的。如第④段中作者用“不仅……而且，不是……而是”等关联词层层推进，让自己的观点严密准确。同时无论教学文化或它所涉及的理念有多么艰深，作者总是力求用生动活泼的语言来阐释，使文章更加通俗易懂。如第5段几乎全用拟人式的自问形式，来反思数学文化自身的问题；第6段把数学比作“一株参天大树”，还说“在它的树干上有越来越多的鸟巢”，形象地说明了数学作为一门科学的强大和它对其他科学的影响。

评分说明：语言特点，2分：分析2分

（二）阅读下文，完成第8—11题。（16分）

8.（2分）答案示例：“感觉”，特殊含义，胡老师并没有将他投搞、退稿的事情说与众人听，是旁现者对此的猜测，由此更突显胡老师默默的坚持。

评分说明：说出作用各1分，有分析过程各1分 9.（3分）B 10.（4分）答案示例：开头以小雨起笔，渲染了安静的氛围，为全文奠定默默却坚韧的感情基调：（1分）是全文故事的重要情节及发生的背景，作者在小雨中对胡老师的品格产生了感悟；（1分）小雨在全文象征着从容豁达、含蓄谦和、默默执着的品格，象征着悄无声息的普通人的贡献。

11.（3分）答案示例：连续三段，以问句独立成段，加强语气，强化我们也许并未意识到“普通”的伟大和不可或缺，强调我们并未用实际行动去表示对“普通”的认可。三个问句层层深入（2分），最后以景结情，引人遐思，留有余地，令人思考“普通”的意义。（1分）

（三）阅读下面的诗歌，完成第13-15题。（8分）13.（1分）C 14.（3分）A 15.（5分）答案示例：本诗首联直接抒情（直抒胸臆），直接描写送别画面，“迟迟”既描摩出诗人立而不行的情态，表现了离别之难。颔联想象友人离开后独到异乡之孤独，表达作者的深切关怀；颈联借景抒情，写作者目送友人离别后所见之情，表达作者的不舍之情；尾联（借景抒情）化用典故，含蓄地表达作者对友人的劝勉和叮嘱：希望其到长安后，尽管有美景，但不要忘记故乡。

评分说明：手法：借景抒情（对应第三联）、用典（对应第四联）2分，情感：3分

（四）阅读下文，完成第16-21题。（18分）16.（2分）（1）停止（2）擅长，善于 17.（2分）（1）C（2）D 18.（3分）D 19.（3分）A 20.（4分）我学写篆书，非常喜爱先生的字，得到一点书法作品就好像获得了最宝贵的珍品，所以对我的书法十分有帮助。

21.（4分)疏旷清高、率性洒脱、博学多才、才学广博；义不受辱等。

评分说明：3点四分

（五）阅读下文，完成第22-26题。（13分）22.（1分）C 23.（2分）D 24.（3分）以“杀翮之鸟”比喻受到诗歌法度格调束缚者所写诗作缺乏生机和活力，以“老妪之傅粉”比喻剽窃模仿者缺乏真意、矫揉造作的诗作。运用比喻生动形象地表达了作者对当时诗坛创作的嘲讽与不满，提出“缺抒性灵，不拘格套”的观点。

25.（3分）因为乡人习惯饮用以往的茶叶，稍有变更，立即情绪有所波动。以乡人不辨茶味美感来嘲讽世人习惯于自己所熟悉的东西，受习惯对人的影响和制约，固守常规，不知变通。

篇4：2019松江语文一模

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2

C．y=x2+x

D．y=x2﹣x﹣1 3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）

A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 4．已知非零向量A．∥，∥，，下列条件中，不能判定

C．

=

∥的是（）

=，=

B． D．5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）

A． B． C． D．

6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为 ． 8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ．

9．已知抛物线y=（k﹣1）x+3x的开口向下，那么k的取值范围是 ． 10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 ． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 ．

12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 2

13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x+1上，那么y1 y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 ． 15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 ．

16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 米．（结果保留根号）

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ．

218．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：

．

=，=． 20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设（1）求向量（2）求作向量（用向量、表示）； 在、方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；

（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．

22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．

（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）

（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；

（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

224．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标． 2

25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；

（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．

2017年上海市松江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】根据锐角三角函数的定义得出cotA=【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴cotA=，代入求出即可．

∵BC=2，∠A=α，∴AC=2cotα，故选D．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=

2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2

C．y=x2+x

D．y=x2﹣x﹣1，cosA=，tanA=，cotA=

．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】分别求出x=0时y的值，即可判断是否过原点． 【解答】解：A、y=x2﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点； B、y=（x+1）2中，当x=0时，y=1，不过原点； C、y=x2+x中，当x=0时，y=0，过原点； D、y=x2﹣x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的求法是解题的关键．

3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）

A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 【考点】相似三角形的应用． 【专题】应用题．

【分析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度． 【解答】解：∵在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，∴1.5：2=教学大楼的高度：60，解得教学大楼的高度为45米． 故选A．

【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：在相同时刻，物高与影长的比相同．

4．已知非零向量A．∥，∥，，下列条件中，不能判定

C．

=

∥的是（）

=，=

B． D．【考点】*平面向量．

【分析】根据向量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、B、C、D、==，∥，∥，则、都与

平行，三个向量都互相平行，故本选项错误；

表示两个向量的模的数量关系，方向不一定相同，故不一定平行，故本选项正确；，说明两个向量方向相反，互相平行，故本选项错误； =，则、都与

平行，三个向量都互相平行，故本选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基础题．

5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）

A． B． C． D．

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解． 【解答】解：∵AD∥BC ∴=，故A正确；

∵CD∥BE，AB=CD，∴△CDF∽△EBC ∴=，故B正确；

∵AD∥BC，∴△AEF∽△EBC ∴=，故D正确．

∴C错误． 故选C．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】由△AEF∽△ABC，可知△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，根据cosA=

=，即可解决问题． 【解答】解：∵BE、CF分别是AC、AB边上的高，∴∠AEB=∠AFC=90°，∵∠A=∠A，∴△AEB∽△AFC，∴∴==，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，∵cosA==，∴∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB=1：3，故选B．

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为

．

【考点】比例的性质．

【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵ =，∴b=a，∴==．

故答案为：．

【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．

8．计算：（﹣3）﹣（+2）= 【考点】*平面向量．

． 【分析】根据平面向量的加法计算法则和向量数乘的结合律进行计算． 【解答】解：：（﹣3）﹣（+2）=﹣3﹣故答案是：．

﹣×2）=

．

【点评】本题考查了平面向量，熟记计算法则即可解题，属于基础题型．

9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 k＜1 ． 【考点】二次函数的性质．

【分析】由开口向下可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围． 【解答】解：

∵y=（k﹣1）x+3x的开口向下，∴k﹣1＜0，解得k＜1，故答案为：k＜1．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数有关是解题的关键．

10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 y=（x﹣4）2 ． 【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．

【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将y=x2向右平移4个单位，所得函数解析式为：y=（x﹣4）．

故答案为：y=（x﹣4）2．

【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据“上加下减，左加右减”得出是解题关键．

11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 8 ． 【考点】解直角三角形．

【专题】计算题；等腰三角形与直角三角形． 【分析】利用锐角三角函数定义求出所求即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，∴sinA=，即=，22解得：AB=8，故答案为：8

【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论． 【解答】解：∵AC：CE=3：5，∴AC：AE=3：8，∵AB∥CD∥EF，∴∴BD=∴DF=，，． 故答案为：【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理．

13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1 ＞ y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】分别计算自变量为2、5时的函数值，然后比较函数值的大小即可． 【解答】解：当x=2时，y1=﹣x+1=﹣3； 当x=5时，y2=﹣x2+1=﹣24； ∵﹣3＞﹣24，∴y1＞y2． 故答案为：＞

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．

14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 x=2 ． 【考点】二次函数的性质．

【分析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案． 【解答】解：

∵抛物线y=ax+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，∴对称轴为x=故答案为：x=2．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数值相等的点到对称轴的距离相等是解题的关键．

15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 2 ．

【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理．

【分析】先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD==3，=2，22∵中线BE与高AD相交于点G，∴点G为△ABC的重心，∴AG=3×=2，故答案为：2

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．

16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 5+5 米．（结果保留根号）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答． 【解答】解：作CF⊥AB于点F．

根据题意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米． 在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5则AB=AF+BF=5+5故答案为：5+5米 ．

米．

【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ．

【考点】线段垂直平分线的性质． 【专题】探究型．

【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度． 【解答】解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=． 故答案为：．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 ．

【考点】旋转的性质；解直角三角形．

【分析】先解直角△ABC，得出BC=AB•cosB=9×=6，AC=得出BC=DC=6，AC=EC=

3=3

．再根据旋转的性质，∠BCD=∠ACE，利用等边对等角以及三角形内角和定理得出∠B=∠CAE．作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∠BCM=∠ACN．解直角△ANC求出AN=AC•cos∠CAN=3×=

2，根据等腰三角形三线合一的性质得出AE=2AN=4

．

【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，∴BC=AB•cosB=9×=6，AC=

=3

．

∵把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，∴△ABC≌△EDC，BC=DC=6，AC=EC=3∴∠B=∠CAE．

作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∴∠BCM=∠ACN．

∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=3∴AN=AC•cos∠CAN=3∴AE=2AN=4故答案为4． ． ×=2，cos∠CAN=cosB=，，∠BCD=∠ACE，【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性质．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：

．

【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值． 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案．

【解答】解：原式= === ．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．

20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设（1）求向量（2）求作向量（用向量、表示）； 在、方向上的分向量．

=，=．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

【考点】*平面向量．

【分析】（1）在△ABD中，利用平面向量的三角形加法则进行计算；

（2）根据向量加法的平行四边形法则，过向量的起点作BC的平行线，即可得出向量向量方向上的分向量． 【解答】解：（1）∵∴∵∴∵∴

（2）解：如图，，且；，在、所以，向量、即为所求的分向量．

【点评】本题考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则．

21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；

（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）先根据S△BEF：S△EFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行线分线段成比例定理即可得出结论；

（2）先根据AC∥BD，EF∥BD得出EF∥AC，故△BEF∽△ABC，再由相似三角形的性质即可得出结论． 【解答】解：（1）∵AC∥BD，∴

∵AC=6，BD=4，∴

∵△BEF和△CEF同高，且S△BEF：S△CEF=2：3，∴∴，．

∴EF∥BD，∴，∴∴，（2）∵AC∥BD，EF∥BD，∴EF∥AC，∴△BEF∽△ABC，∴．

∵∴，．

∵S△BEF=4，∴∴S△ABC=25．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．

（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）

（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36），【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【分析】（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，在Rt△ABG中，利用已知条件求出AB的长即可；（2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，在Rt△ACD中利用已知数据可求出CD的长，进而可求出台EF的长度．

【解答】解：（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，则∠ABG=90° ∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°，在Rt△ABG中，∵BG=2.26，tan20°≈0.36，∴∴AB≈6.3，答：A、B之间的距离至少要6.3米．

（2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，∵AE和FC的坡度为1：2，∴，，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，∵EF∥DC，∴CQ=PD=8﹣x，∴FQ=2（8﹣x）=16﹣2x，在Rt△ACD中，∵AD=8，∠ACD=20°，∴CD≈22.22 ∵PE+EF+FQ=CD，∴2x+EF+16﹣2x=22.22，∴EF=6.22≈6.2 答：平台EF的长度约为6.2米．，【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度角，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；

（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）先根据题意得出△ACB∽△ECA，再由直角三角形的性质得出CD=AD，由∠CAD+∠ABC=90°可得出∠ACD+∠EAC=90°，进而可得出∠AFC=90°；

（2）根据AE⊥CD可得出∠EFC=90°，∠ACE=∠EFC，故可得出△ECF∽△EAC，再由点E是BC的中点可知CE=BE，故，根据∠BEF=∠AEB得出△BEF∽△AEB，进而可得出结论．

2【解答】证明：（1）∵AC=CE•CB，∴．

又∵∠ACB=∠ECA=90° ∴△ACB∽△ECA，∴∠ABC=∠EAC． ∵点D是AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠CAD ∵∠CAD+∠ABC=90°，∴∠ACD+∠EAC=90° ∴∠AFC=90°，∴AE⊥CD

（2）∵AE⊥CD，∴∠EFC=90°，∴∠ACE=∠EFC 又∵∠AEC=∠CEF，∴△ECF∽△EAC ∴

∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴

∵∠BEF=∠AEB，∴△BEF∽△AEB ∴∠EBF=∠EAB．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

24．如图，抛物线y=﹣x+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标． 22 【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质解答即可；

（2）过点E作EH⊥BC于点H，根据轴对称的性质求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出EH、BH，根据正切的定义计算即可；（3）分和两种情况，计算即可．

2【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x+bx+c经过点B（3，0）和点C（0，3）∴解得，2，∴抛物线解析式为y=﹣x+2x+3，y=﹣x+2x+3=﹣（x﹣1）+4，∴抛物线顶点D的坐标为（1，4），（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线x=1，∵点E与点C（0，3）关于直线x=1对称，∴点E（2，3），过点E作EH⊥BC于点H，∵OC=OB=3，∴BC=∵∴解得EH=，，CE=2，22∵∠ECH=∠CBO=45°，∴CH=EH=∴BH=2，； ∴在Rt△BEH中，（3）当点M在点D的下方时

设M（1，m），对称轴交x轴于点P，则P（1，0），∴BP=2，DP=4，∴，∵，∠CBE、∠BDP均为锐角，∴∠CBE=∠BDP，∵△DMB与△BEC相似，∴①或，，，∵DM=4﹣m，∴解得，∴点M（1，）②，则，解得m=﹣2，∴点M（1，﹣2），当点M在点D的上方时，根据题意知点M不存在． 综上所述，点M的坐标为（1，）或（1，﹣2）．

【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求二次函数解析式的一般步骤、熟记相似三角形的判定定理和性质定理、掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．

【考点】四边形综合题．

【分析】（1）由矩形的性质和三角函数定义求出AD，由勾股定理求出BD即可；（2）证明△EDF∽△BDE，得出结果；

（3）当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，分情况讨论： ①当BE=BD时；②当DE=DB时；③当EB=ED时；分别求出BE即可． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAD中，∴AD=12∴（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DEF=∠ADB，∴∠DEF=∠DBC，∵∠EDF=∠BDE，∴△EDF∽△BDE，∴，；，AB=16，求出CE=|x﹣12|，由勾股定理求出DE，即可得出∵BC=AD=12，BE=x，∴CE=|x﹣12|，∵CD=AB=16 ∴在Rt△CDE中，∵，∴，∴，定义域为0＜x≤24（3）∵△EDF∽△BDE，∴当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，①当BE=BD时 ∵BD=20，∴BE=20 ②当DE=DB时，∵DC⊥BE，∴BC=CE=12，∴BE=24； ③当EB=ED时，作EH⊥BD于H，则BH=即∴解得：BE=，；