数学数学竞赛实施方案

数学数学竞赛实施方案（精选8篇）

篇1：数学数学竞赛实施方案

一、活动目的：

《小学数学课程标准》中明确指出：在小学阶段要求学生能体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，形成必要的运算技能。为加强学生的.计算能力的培养，我校将于5月23日开展数学知识竞赛活动。

二、具体时间：5月23日周五下午第三节课(40分钟)。

三、竞赛地点：多媒体教室。

四、命题原则：以本册教材为主设口算、笔算、简算、脱式计算、解方程、解决问题等多种题型。

五、竞赛组织：每班选出10名学生参加竞赛，监考工作由9日下午第三节课无课老师担任。

六、评奖方法：以年级为单位选出参赛人数的40%、

七、具体安排：

1、各年级数学老师在5月22日前在班级中进行选拔测试。

2、5月22日中午前各年级数学老师把参赛的学生名单及竞赛试题上交至教研组长处。

3、试卷批改分工：

一年级：王生琴 王光琴 二年级：王生英 陈鸿娥 三年级：任文俊

四年级：牛淑红

五年级：杜波

六年级：马金龙

4、奖状填写：马金龙

篇2：数学数学竞赛实施方案

一、竞赛时间：

12月15日下午1.2.3节

二、参加对象：

六年级学生

三、竞赛地点：

多媒体教室

四、竞赛内容：

书本知识及一些脑筋急转弯、趣味数学题等。

五、竞赛用品：

多媒体、抢答器

六、竞赛形式：

1、数学趣味知识竞赛内容包括必答题、抢答题、风险题

2、共设9个组，每组三名选手，自编为1，2，3号。

3、必答题：每组每位选手各答一题，答对加10分，答错不扣分。

4、抢答题：答对一题加10分，答错扣10分。

5、风险题：分值分别为30分、20分、10分。选手自主选择。答对得到相应分数，答错扣掉相应的分值。

七、奖励办法：

篇3：论数学竞赛与数学教育

1. 数学竞赛的简史

数学是锻炼思维的体操, 以数学为内容的竞赛已有悠久的历史。在6世纪, 意大利的Tartalia和Cardano曾以解一元三次方程为内容进行过激烈的竞赛。在9世纪, 法国科学院等也曾以悬赏的形式征求对数学难题的解答, 通过有奖比赛而得到重要的数学发现。

现代意义上的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的。1894年, 为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣, 数理学会通过一项决议: 举行以埃沃斯命名的, 由高中学生参加的数学竞赛, 每年十月举行, 每次出三题, 限4小时完成, 允许使用任何参考书, 试题以奥妙而奇特的形式见长, 一般都有富创造特点的简明解答。这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的促进作用, 除因两次世界大战及1956年的“匈牙利事件”中断了7届外, 迄今已举行了90多届。前苏联的数学竞赛开始于1934年, 美国的数学竞赛则是1938年开始的。这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外, 均已举行过50多届, 其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚 ( 始于1902年) 、保加利亚 ( 始于1949年) 和中国 ( 始于1956年) 。

2. 数学竞赛的发展

数学竞赛活动是由个别城市, 向整个国家, 再向全世界逐步发展起来的。例如前苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始, 至1962年拓展至全国的, 美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。

数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织, 试题与中学课本中的习题很接近, 然后逐渐深入, 并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作, 这时的试题逐渐脱离中学课本范围, 当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。

2009年以来, 我国开始举办一年一度的“全国大学生数学竞赛”。作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛, 全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台, 为发现和选拔优秀数学人才, 并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。

全国大学生数学竞赛是由中国数学会主办, 各省数学会承办的一项学科竞赛, 旨在培养人才, 服务教学, 促进高等学校数学课程的改革和建设。到目前为止, 该赛事已连续举行了5届, 参赛人数逐年增加, 第五届竞赛参赛人数达5.2万多人, 已经成为全国影响最大, 参赛人数最多的学科竞赛之一。

二、数学竞赛在数学教育中的作用

数学竞赛是在数学学科中展开的智力竞赛活动, 是数学教育的重要组成部分。数学竞赛的积极作用在于其内容具有开放性、趣味性和综合性, 方式具有激励性、选拔性和交流性等特点。契合了青年学子争强好胜、思想活跃、求知欲强的心理特征。因此, 数学竞赛有利于激发学生学习数学的热情和竞争进取意识, 有利于发现和培养优秀人才, 促进教学改革, 提高教学水平。其作用主要体现在:

1. 有利于激发学生学习数学的兴趣

兴趣是指人们积极探索某种事物的倾向, 对数学学习起着至关重要的作用。由于数学竞赛试题构思独特、新颖别致、灵活深邃, 这将激发参赛学子的上进心, 激发他们的创造性思维。他们在参加数学竞赛时, 往往被题型的生动性和趣味性、解法的技巧性和创造性所吸引, 被解题中所展现的神奇的智慧和艺术般的魅力所折服。当他们独立地解答竞赛试题时, 全神贯注、紧张思维、积极探索、处于高度兴奋的心理状态。当他们解题成功以后, 会体会到灵感突然来临的惊喜, 同时又会体验到数学思想的智慧光辉和数学方法的创造力量。所有这些都将极大地激发他们学习数学的热情, 从根本上消除他们学习的被动因素, 学生会将学习视为自己生活的一部分, 最大限度地挖掘自己的潜能, 也提高了自主学习的能力。

2. 有利于培养学生的数学思维与创新能力

人们称数学是锻炼思维的体操, 一个人思维水平的高低很大程度上取决于数学学习的状况。数学思维能力包括分析、综合、归纳、推理、演绎等, 数学思维的培养对于一个人的综合能力起到了至关重要的作用。数学竞赛活动考察的是数学思维和数学能力, 因此数学竞赛的本质是数学思维的学习。数学竞赛的大多数问题没有现成的答案, 也不能套用现成的模式, 要靠充分发挥自己的创造性去解决。这就要求学生必须有创造性思维和创新意识, 利用自己已有的知识, 选择合适的思路和方法, 巧妙而有效地解决问题, 从而使大学生的创造能力得到提高。另外, 数学活动中的新思想、新方法来源于发散思维, 发散思维是数学创新的重要组成部分。加强发散思维的指导, 是培养学生创新思维的重要环节。数学竞赛为学生提供了锻炼发散思维的环境和空间, 它能使学生的思维活动得到充分发挥, 并逐步认识、应用和发现数学规律, 提升学生的创造性思维, 掌握创新的知识、方法和技能。

3. 培养学生的科学态度与探索精神

数学竞赛的内容, 是教学的要求, 也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力, 特别是对方法与技巧掌握的熟练程度有更高的要求。数学竞赛不同于一般的数学考试, 它是一种智力竞赛而不是单纯知识竞赛, 所以其试题具有灵活性、开放性、挑战性、探索性和趣味性等特点。学生在思考解决问题的过程中, 需要付出相当大的精力和时间, 有利于培养学生面对困难时候的毅力、养成良好的心理素质。学生要在竞赛中有所建树, 不但要具有渊博的知识, 还要具有稳定的、良好的百折不挠的意志力。一个竞赛题目的完整解答, 需反复尝试, 不断思考, 改变解题方法。没有艰辛就没有成功, 必须从点滴做起, 持之以恒, 才能获得成功。

数学竞赛是一个非常艰辛的探索过程, 通过这一过程不仅可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力, 还可以培养学生经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的心理素质与精神状态。

4. 有利于教师教学水平的提高

数学竞赛题目比较新颖, 有创意, 富于思考, 许多问题超越了教学的基本要求。教师要辅导学生参加竞赛, 必须要有较好的数学素养、教学方法, 在解题能力和表达能力方面也有较高的要求, 这就促进教师自觉地钻研业务, 不断地更新知识, 因而对教师的专业化成长大有裨益。

在辅导学生的过程中, 教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动, 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的求知欲, 鼓励学生求同存异, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中, 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。这都对教师提出了很高的要求, 教师要不断提高自己的数学素养, 注重学习新知识、新理念, 探讨新教法。教师在进行数学竞赛的教学活动中, 不仅充实了自己的知识, 也提高了自己的教学能力和教学水平。

三、数学课程的教学改革实践

数学竞赛活动是数学教育改革和实验的一种形式, 是常规教学的有益补充, 是对日常教学中数学知识的延伸、综合、重组与提升。数学竞赛活动对现有工科数学的教学内容的更新和发展起着重要的促进作用。

如何使数学竞赛真正的发挥作用, 使数学竞赛的活动真正起到促进数学教育改革的作用, 是每一个数学教育工作者必须思考的课题。

1. 教学内容的调整与更新

数学的教学改革应以改革教学内容, 改善学生的知识结构, 注重素质教育为重点。要用现代的数学思想、观念和方法来组织和处理传统的教学内容。要加强数学思想方法和现代数学观点、现代数学的基本概念和基本方法的传授。

在教学过程中有意识地培养学生的数学素质, 注重数学思想的介绍、思维过程的介绍、推理论证思路的延续等。有针对性地介绍一些相关学科的发展动态和研究现状, 开阔学生视野, 增强学生对数学学习的兴趣。

2. 数学竞赛辅导与指导工作

为了激励学生学习数学的兴趣, 进一步推动高等学校数学课程的改革和建设, 提高大学数学课程的教学水平, 培养大学生分析问题、解决问题的能力, 学校及时启动了全国大学生数学竞赛辅导工作。精心挑选有多年教学经验的优秀高等数学课主讲教师成立了数学竞赛辅导组, 为参加竞赛的同学进行有针对性的授课和辅导。利用较短的时间让参赛同学提高适应比赛的能力和熟悉试题的形式及难度, 为参赛同学取得好成绩铺平了道路。

3. 数学实验班 ( 精英班) 的研究

为了对具有较好数学素养和较强数学能力的同学进行进一步的强化训练和培养, 学校在电气学院和机械学院的新生中, 选拔了5% 的数学基础好的学生成立了数学 ( 精英) 实验班。

通过对教学内容的更新和拓展及教学模式的改革, 传授科学发现的基本原理, 突出数学的思想和方法, 提高了学生的数学人文素养, 增强了创新意识和触类旁通能力, 从而实现了实验班学生数学素质全方面的整体提高。其最终的目的就是探索新的高等数学类课程的教学模式, 为培养创新型人才探索一条新的途径, 同时为学生参加数学竞赛做必要的知识储备。

摘要：在介绍数学竞赛的简史及其发展的基础上, 总结了数学竞赛在数学教育中的作用, 并对新的高等数学类课程的改革进行了讨论和探索, 以期为培养创新型人才探索一条新的途径。

关键词：数学竞赛,数学教育,数学思维,教学改革

参考文献

[1]王元.数学竞赛之我见[J].自然杂志, 1990, (12) :787-790.

[2]李志平, 张垚.对中国数学竞赛教育的几点思考[J].数学通报, 2005, (10) :59-61.

[3]泽西.数学竞赛与素质教育[J].西藏科技, 2002, (10) :37-39.

[4]房宏.关于在大学生中开展数学竞赛的思考[J].天津农学院学报, 2008, (4) :52-53.

篇4：数学竞赛中的数学思维

一、形象思维

数学中形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动。形象思维的形式有：意象、联想、想象。

例1：六年级有学生54人，每人至少爱好一种球，其中爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人。既爱好乒乓球又爱好排球的有18人；既爱好足球又爱好乒乓球的有14人；既爱好足球又爱好排球的有12人，对于这三种都爱好的有几人？

分析：我们用韦恩图（画三个圆）表示题中的数量关系，三个圆两两相交，分隔成7块，设三种都爱好的有x人，那么每一块所表示的意义就一目了然了。（如图）

解：设三种都爱好的有x人，列方程：（8+x）+（18-x）+（14-x）+x+x+（12-x）+（x-6）=54

x+46=54

x=8

本题通过画图，把题中的各个数量以及数量之间的关系清楚地呈现出来，把繁杂的数字用具体的形象来展现。

二、直觉思维

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。这是数学直觉思维的本质特征，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题的解决也离不开直觉。

例2：计算■+■+■

分析一：三个分子都是1，分母都是三个连续自然数的乘积，这样我们想到用“裂项相消”的办法。

解法一：原式=■×（■-■）+■×（■-■）+■×（■-■）

=■×（■-■+■-■+■-■）

=■×（■-■）

=■

分析二：由于项数不多，故采用通分计算。

原式=■+■+■

=■

=■

“裂项相消”是竞赛中常用的，本题也可采用，但优势不大。但若碰到：

“求■+■+■+...+■的值”时，用“裂项相消”的方法就非常方便简单了。

三、定势思维

定势思维是指人们用某种固定的思维模式去分析问题、解决问题。这种固定模式是已知的，事先有所准备的，具体地说，思维中的定势包括定向、定法、定序三个主要方面的内容。

例3： 如下图，方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形又有（ ）个。

分析：采用分类讨论的方法来做（定法）。对于这种计数题，很容易遗漏或者重复计算。用分类讨论的方法思路很清晰，也便于做完后检查，查漏补缺。

解：以正方形面积大小来分类计数：

设相邻两点的距离为1，则正方形的面积为1的有9个；面积为2的有4个；面积为5的有2个；面积为8的有4个；面积为13的有2个。

所以，共有9+4+2+4+2=21个正方形。

四、创造性思维

创造性思维是指以新的材料、从新的角度，用新的程序和方法处理、加工信息，从而获得新成果的思维活动和过程。创造性思维的特征有独创性、灵活性、综合性。

例4：设A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么（ ）。

（1）A>B （2）A=B （3）A

解法一：把A，B分别写成

A=9876543×（3456788+1）

=9876543×345678+9876543

B=（9876543+1）×3456788

=9876543×3456788+3456788

比较A、B可发现第一项相等，后一项的9876543大于3456788，故A>B，选（1）

解法二：本题可看成两个矩形的面积大小比较，其中一个矩形的长为9876543，宽为3456789；另一个矩形的长为9876544，宽为3456788。为了比较他们的面积，画出这两个矩形的示意图，并按图中所示尽可能将它们重叠在一起，去掉重叠部分后，两个矩形都剩下宽为1的矩形，显然画竖条的矩形面积比画横条的矩形面积要大，即故A>B，故选（1）。

解法二的方法比较新颖，有创造性突破了代数的计算，从而转换到几何上的比较大小，具有直观性，同时可以开拓学生的思维。

数学竞赛活动考察的是学生的数学思维和数学能力，因此数学竞赛的本质是数学思维的学习，同时，我们也可以通过数学竞赛来提高数学思维能力。

（责编 张景贤）

数学竞赛是当前数学教育实践中的一个重要的组成部分，数学思维则是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学中的形象思维、直觉思维、定势思维和反定势思维以及创造性思维是数学思维结构的基本成分。以下笔者将结合数学竞赛中试题的分析来阐述形象思维、直觉思维、定势思维以及创造性思维。

一、形象思维

数学中形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动。形象思维的形式有：意象、联想、想象。

例1：六年级有学生54人，每人至少爱好一种球，其中爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人。既爱好乒乓球又爱好排球的有18人；既爱好足球又爱好乒乓球的有14人；既爱好足球又爱好排球的有12人，对于这三种都爱好的有几人？

分析：我们用韦恩图（画三个圆）表示题中的数量关系，三个圆两两相交，分隔成7块，设三种都爱好的有x人，那么每一块所表示的意义就一目了然了。（如图）

解：设三种都爱好的有x人，列方程：（8+x）+（18-x）+（14-x）+x+x+（12-x）+（x-6）=54

x+46=54

x=8

本题通过画图，把题中的各个数量以及数量之间的关系清楚地呈现出来，把繁杂的数字用具体的形象来展现。

二、直觉思维

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。这是数学直觉思维的本质特征，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题的解决也离不开直觉。

例2：计算■+■+■

分析一：三个分子都是1，分母都是三个连续自然数的乘积，这样我们想到用“裂项相消”的办法。

解法一：原式=■×（■-■）+■×（■-■）+■×（■-■）

=■×（■-■+■-■+■-■）

=■×（■-■）

=■

分析二：由于项数不多，故采用通分计算。

原式=■+■+■

=■

=■

“裂项相消”是竞赛中常用的，本题也可采用，但优势不大。但若碰到：

“求■+■+■+...+■的值”时，用“裂项相消”的方法就非常方便简单了。

三、定势思维

定势思维是指人们用某种固定的思维模式去分析问题、解决问题。这种固定模式是已知的，事先有所准备的，具体地说，思维中的定势包括定向、定法、定序三个主要方面的内容。

例3： 如下图，方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形又有（ ）个。

分析：采用分类讨论的方法来做（定法）。对于这种计数题，很容易遗漏或者重复计算。用分类讨论的方法思路很清晰，也便于做完后检查，查漏补缺。

解：以正方形面积大小来分类计数：

设相邻两点的距离为1，则正方形的面积为1的有9个；面积为2的有4个；面积为5的有2个；面积为8的有4个；面积为13的有2个。

所以，共有9+4+2+4+2=21个正方形。

四、创造性思维

创造性思维是指以新的材料、从新的角度，用新的程序和方法处理、加工信息，从而获得新成果的思维活动和过程。创造性思维的特征有独创性、灵活性、综合性。

例4：设A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么（ ）。

（1）A>B （2）A=B （3）A

解法一：把A，B分别写成

A=9876543×（3456788+1）

=9876543×345678+9876543

B=（9876543+1）×3456788

=9876543×3456788+3456788

比较A、B可发现第一项相等，后一项的9876543大于3456788，故A>B，选（1）

解法二：本题可看成两个矩形的面积大小比较，其中一个矩形的长为9876543，宽为3456789；另一个矩形的长为9876544，宽为3456788。为了比较他们的面积，画出这两个矩形的示意图，并按图中所示尽可能将它们重叠在一起，去掉重叠部分后，两个矩形都剩下宽为1的矩形，显然画竖条的矩形面积比画横条的矩形面积要大，即故A>B，故选（1）。

解法二的方法比较新颖，有创造性突破了代数的计算，从而转换到几何上的比较大小，具有直观性，同时可以开拓学生的思维。

数学竞赛活动考察的是学生的数学思维和数学能力，因此数学竞赛的本质是数学思维的学习，同时，我们也可以通过数学竞赛来提高数学思维能力。

（责编 张景贤）

数学竞赛是当前数学教育实践中的一个重要的组成部分，数学思维则是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学中的形象思维、直觉思维、定势思维和反定势思维以及创造性思维是数学思维结构的基本成分。以下笔者将结合数学竞赛中试题的分析来阐述形象思维、直觉思维、定势思维以及创造性思维。

一、形象思维

数学中形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动。形象思维的形式有：意象、联想、想象。

例1：六年级有学生54人，每人至少爱好一种球，其中爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人。既爱好乒乓球又爱好排球的有18人；既爱好足球又爱好乒乓球的有14人；既爱好足球又爱好排球的有12人，对于这三种都爱好的有几人？

分析：我们用韦恩图（画三个圆）表示题中的数量关系，三个圆两两相交，分隔成7块，设三种都爱好的有x人，那么每一块所表示的意义就一目了然了。（如图）

解：设三种都爱好的有x人，列方程：（8+x）+（18-x）+（14-x）+x+x+（12-x）+（x-6）=54

x+46=54

x=8

本题通过画图，把题中的各个数量以及数量之间的关系清楚地呈现出来，把繁杂的数字用具体的形象来展现。

二、直觉思维

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。这是数学直觉思维的本质特征，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题的解决也离不开直觉。

例2：计算■+■+■

分析一：三个分子都是1，分母都是三个连续自然数的乘积，这样我们想到用“裂项相消”的办法。

解法一：原式=■×（■-■）+■×（■-■）+■×（■-■）

=■×（■-■+■-■+■-■）

=■×（■-■）

=■

分析二：由于项数不多，故采用通分计算。

原式=■+■+■

=■

=■

“裂项相消”是竞赛中常用的，本题也可采用，但优势不大。但若碰到：

“求■+■+■+...+■的值”时，用“裂项相消”的方法就非常方便简单了。

三、定势思维

定势思维是指人们用某种固定的思维模式去分析问题、解决问题。这种固定模式是已知的，事先有所准备的，具体地说，思维中的定势包括定向、定法、定序三个主要方面的内容。

例3： 如下图，方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形又有（ ）个。

分析：采用分类讨论的方法来做（定法）。对于这种计数题，很容易遗漏或者重复计算。用分类讨论的方法思路很清晰，也便于做完后检查，查漏补缺。

解：以正方形面积大小来分类计数：

设相邻两点的距离为1，则正方形的面积为1的有9个；面积为2的有4个；面积为5的有2个；面积为8的有4个；面积为13的有2个。

所以，共有9+4+2+4+2=21个正方形。

四、创造性思维

创造性思维是指以新的材料、从新的角度，用新的程序和方法处理、加工信息，从而获得新成果的思维活动和过程。创造性思维的特征有独创性、灵活性、综合性。

例4：设A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么（ ）。

（1）A>B （2）A=B （3）A

解法一：把A，B分别写成

A=9876543×（3456788+1）

=9876543×345678+9876543

B=（9876543+1）×3456788

=9876543×3456788+3456788

比较A、B可发现第一项相等，后一项的9876543大于3456788，故A>B，选（1）

解法二：本题可看成两个矩形的面积大小比较，其中一个矩形的长为9876543，宽为3456789；另一个矩形的长为9876544，宽为3456788。为了比较他们的面积，画出这两个矩形的示意图，并按图中所示尽可能将它们重叠在一起，去掉重叠部分后，两个矩形都剩下宽为1的矩形，显然画竖条的矩形面积比画横条的矩形面积要大，即故A>B，故选（1）。

解法二的方法比较新颖，有创造性突破了代数的计算，从而转换到几何上的比较大小，具有直观性，同时可以开拓学生的思维。

数学竞赛活动考察的是学生的数学思维和数学能力，因此数学竞赛的本质是数学思维的学习，同时，我们也可以通过数学竞赛来提高数学思维能力。

篇5：小学数学竞赛方案

比赛时间：第11周周四中午

参加对象：全体二年级学生

试卷来源：数学教研组

监考方式：1班老师监考2班，2班老师监考3班，依次类推。

改卷方式：封卷，由一年级数学教师批改、登记。

内容及方式：卷面分口算部分和笔算部分。口算以表内乘除和简单的加减为主，笔算以两位数加减为主。口算100题，笔算10题。

未过关学生允许再参加一次过关测试，第二次过关测试时间预定为第13周周四中午。

评奖比例：85分为过关，95分以上为优秀。优秀学生颁发证书予以表彰。班级评奖按年段评出一等奖1名、二等奖2名。

二、三～六年级数学竞赛方案

比赛时间：第12周周三、周四。三、四年级周三中午，五、六年级周四中午。

参赛人员：三～六年级每班10人。

比赛地点：赛前另行通知。

比赛内容：以现阶段教学内容为准线，适当增加奥数知识。其中三、四年级课本知识70%，奥数知识30%；五年级课本知识60%，奥数知识40%；六年级课本知识50%，奥数知识50%。

监考及批改：三四年级交换监考及批改，五六年级交换监考及批改，具体由学术团队组长负责安排、协调。教导处核实后确定名次，颁奖。

试卷来源：教导处牵头，各奥数俱乐部指导老师每人一份，四年级老师出三年级试卷，五年级老师出四年级试卷，六年级老师出五年级试卷，六年级试卷由外校老师负责。

改卷方式：封卷，交换年级批改、登记。

篇6：初中数学竞赛方案

数学知识竞赛方案

一、活动目的：

为开拓学生视野，促进同学们自主扩大学习范围，并在其提高自身文化素养的同时发掘其多方面才华，使其个人能力得到全面提高，从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。本次竞赛旨在全心全意为同学服务，重在进一步丰富云贵中学校园文化活动！

二、活动时间：2011年11月24日（星期四）下午3：45分---5:15分

三、活动地点：云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体教室。

四、活动形式：以个人为单位（包括初

一、初

二、初三学生），采取分级笔试竞赛方式。

五、活动内容：

（一）本次竞赛试卷由数学组教师自行出，但是上本级的教师不能出本级试卷（即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级的竞赛试卷）。按照这个原则，特分工如下：

出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的，本级竞赛取消，按规定对出题教师作出处罚。

（二）本次竞赛共分为三个组：即“七年级组”、“八年级组”、“九年级组”，具体安徘如下：

1、七年级组：

参赛人数：七（1）、七（2）每班5人，七（3）--七(7)每班3人，共计25人。竞赛地点：生物实验室

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2、八年级组：

参赛人数：八（1）、八（2）班每班5人，八（3）、八（4）每班3人，共计16人。

竞赛地点：物理实验室

3、九年级组：

参赛人数：九（1）、九（2）班每班5人，九（3）、九（4）班每班3人，共计16人。

其中竞赛学生由数学教师自主确定，并须于11月17日前把竞赛学生名单交到顾复兴老师处。

竞赛地点：多媒体教室

（三）本次竞赛秉承公开、公平、公正的原则。为达到公平竞争，择优奖励的目的，特将相关规定公布如下：

1、每考场两名教师监考，监考教师不能是数学科科任教师，也不能是同级班主任教师，具体监考教师11月24日上午临时确定，监考教师考前不能参阅试卷。监考教师确定后，应在当天下午3:40分前到二楼办公室领取考试试卷和草稿纸。

2、参赛学生应在本天下午3:40分前进入相应考场，考试不满一小时学生不得离场。开考15分钟后学生不准入场，参赛学生只准带与考试相关的工具（如钢笔、直尺、圆规等）进入考场，不得携带与考试无关的东西（如手机、书本、草稿纸（草稿纸由监考教师提供）等）。

3、监考教师必须认真履行职责，（1）严禁学生交头接耳，东张西望。如有发现：第一、二次给予警告，屡教不改者作没收试卷处理。（2）不准翻书、作弊、抄袭，一经发现，当场没收试卷，得分记为0分。

（四）奖项设置

本次竞赛奖励按各年级进行，每个年级又分试验班和普通班进行。考虑到学生参赛的积极性，故对所有参赛学生都设奖励。其中设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖四个奖项。奖项人数具体安排如下表：

奖励：一等奖：奖金20元、二等奖：奖金15元、三等奖:奖金10元，优秀奖：奖励硬壳笔记本一个（价值3元）。

颁奖时间:12月9日。

（五）资金预算、统计

本次活动共设有四个奖项，其中一等奖共6名，每名奖金20元，共计120元、二等奖7名，每名奖金15元，共计105元，三等奖11名，每名奖金10元，共计110元，优秀奖33名，每名将硬壳笔记本一个，每个价值3元，共计：99元，为每名监考教师买一瓶矿泉水，按一共6名监考教师，每瓶矿泉水1.5元计算，共计需要9元。

综合以上款项，本次活动共需要花费443元。未尽事宜，另行通知。

云贵中学数学教研组

篇7：数学竞赛活动方案

为了进一步深化课程改革，加快对新教材研究的步伐，深入研究在新形势下初中政、史、地领域内如何具体落实新课程理念教育，优化课堂教学，提高教学质量，提高我校政、史、地教师的知识水平、教育教学水平。按学校教研工作计划定下周四、五开展全校政、史、地知识竞赛。具体竞赛方案如下：

一、活动宗旨：

1、激发同学们学习政、史、地文科知识的兴趣。

2、培养学生应用知识、处理实际问题的能力。

3、培养学生的集体荣誉感和创新能力。

二、竞赛形式：

由七、八年级各政、史、地教师或班主任从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班至少抽取6名学生参加竞赛。政、史、地知识竞赛以笔试进行，试卷满分100分。

三、竞赛时间、赛场安排：

七年级组：6月6日（周四）八年级组：6月7日（周五）

比赛时间统一为上午10：00至12：00

各年级统一在多媒体教室进行比赛，由各班班主任提前通知学生到场。

四、竞赛试题准备：

由学校教导处、政、史、地教研组共同出题，试卷保密，确保比赛的公平性。

五、阅卷、监考教师安排：

七年级组监考：高俊莲、周亚丽

八年级组监考：周亚丽、高俊莲

七年级组阅卷：周冬梅、何丽湘

八年级组阅卷：高俊莲、周亚丽

考前10分钟监考教师到教导处领试卷，考后密封试卷。6月10日（周一）由教研组长整理后将试卷及评奖结果交教导处。

六、评奖：

每年级组设置一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名。

允山中学政、史、地教研组

篇8：数学竞赛解题教学与数学美

1数学竞赛解题的和谐美和奇异美既辩证又统一

所谓和谐美既是解题中条件与结论的和谐;又是数与形的和谐;更是解题方法与思维策略的和谐;还是数学思想与思维途径的和谐.所谓奇异美是数学美的基本形式之一, 又是所得结论的新颖、独特、奇特、出人意料, 徐利治教授说:“奇异是一种美, 奇异到极度更是一种美.”对于内行来说, 奇异是使人感到“既在情理之中, 又在意料之外”的感觉, 前者是和谐;后者是奇特.

例1设p=a-b/a+b, q=b-c/b+c, r=c-a/c+a, 其中a+b, b+c, c+a都不为零, 证明: (1-p) (1-q) (1-r) = (1+p) (1+q) (1+r) .

分析从已知到未知是寻求条件成立的必要性结论, 可以看出, 条件与结 论的和谐性, 另一方面, 三数之差的积怎么等于这三数之和的积呢?既和谐又奇异, 即“既在情理之中, 又在意料之外”就是既辩证又统一.请看下面的证明.

证明

同理可得

由证明过程可看出是局部激活整体的思维策略.下面例2也是!

例2证明:当a+b+c=0时, 有

两种方法“殊途同归”既是和谐美, 又是奇异美.

2数学竞赛解题的方法美与思维美是构造法引起的

例3已知a, b, c既成等差数列又成等比数列, 求证:a=b=c.

证明因为a, b, c既成等差数列, 则有2b=a+c.

又因为a, b, c成等比数列, 则有b2=ac, 故a, c可视为我们构造的一元二次方程的两个根, x2-2bx+b2=0 (x-b) 2=0, 所以x1=x2=b, 即a=b=c.

上题是构造方程, 下题是构造等式.

例4已知a2, b2, c2成等差数列, 求证:1/b+c, 1/c+a, 1/a+b也成等差数列.

证明因为a2, b2, c2成等差数列, 则有

b2-a2=c2-b2

数学思维美就是数学题的最佳解法符合数学思维策略而使解题者感到愉悦的产物.

思维美是与结构美相关联的, 什么是结构美呢?布尔巴基学派认为:“数学是研究结构的科学.”数学家庞加莱说:“数学的结构美是指一种内在的美, 它来自各部分之间的和谐秩序, 并能为纯粹的理智所领会, 可以说, 正是这种内在美给了满足我们感官的五彩缤纷美景的骨架, 使我们面对一个秩序井然的整体, 能够预见数学定理.”可以简洁的说:“思维美是结构美在认知者头脑中感到愉悦的心理加工过程.”

所谓方法美是指解答 (或证明) 复杂的数学问题中, 体现出来的美妙之处使心灵感到一种愉快的惊奇.符本顺说:“数学方法给人的美感决定 于数学方 法与人心 灵的适应性.”[1]又说:“一个美的数学方法或数学证明是指在解答复杂问题中, 体现出来的美妙之处使心灵感到一种愉快的惊奇.”[1]

3数学竞赛解题的教学美与策略美是类比与联想的根源

类比就是类似比较;类比总是与联想关联在一起.

所谓教学美是在教学原则的指引下, 既能创设激发兴趣的情境, 又能进行教学法加工, 还能用启发式设问调动学生数学思维积极性的教学.

什么又是教学法加工呢?“所谓教学法加工, 是从科学数学的基础知识出发, 既必须遵循教学的发展规律, 又要符合青少年的认识规律, 使之适合学生, 教师及社会的条件, 成为实际可用的数学教材.”[2]教学法加工既要创设合适的问题情境;又要讲清知识的发生过程.

所谓“解题策略是高层次的解题方法, 是对解题途径的概括性的认识”[3].具体的解题策略有顺推与倒推、正面与反面、特殊化与普遍化、局部与整体、类比 与联想和 化归等策略.如“以退求进”也是一种正面与反面的解题策略:“它包括从一般退到特殊、从抽象退到具体、从复杂退到简单、从陌生退到熟悉、从整体退到局部、从未知退到已知.反之, 从激活的观点说是顺推策略它包括特殊激活一般、已知激活未知、反面激活正面、熟悉激活陌生、具体激活抽象、简单激活复杂、局部激活整体.”[4]

例5求形式为的n个数的和.

数学家费尔马说:“在数学里用类比得出的结论并不是真理, ……适合于某些特殊情况的法则可能是很有用的, 但是不能作为科学的根据, 在这种情况下只能用证明来满足要求.”

例5 (全国新课标必修5第67页复习参考题A组2题 (3) 改编) 写出数列前4项的通项公式, 并求前n个数的和

解前4项的通项公式是

例6a, b, c, d, e均为正数, 求证:

分析可以“以退求进”地构造其简化类比题, 以求得发现新的解题方法.华罗庚教授说:“要善于退, 足够地退, 退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个决窍.”

例6′a, b, c均为正数, 求证:

分析求证式的左边3个分式都是轮换对称式, 左边每一个分式, 还有什么特点?每个分式只与两个字母有关, 而与第3个字母无关.对照左边, 右边需要学生有丰富的想象力, 爱因斯坦说:“想象力比知识更重要, 因为知识是有限的, 而想象力概括着世界上的一切, 推动着进步, 并且是知识进化的源泉, 严格地说, 想象力是科学研究中的实在因素.”为了用“局部激活整体”的策略, 可将不等式的右边分解为3个同型项:

观察不等式的两边, 只需证明一个不等式

这可追随到均值不等式的最简单情形,

这一证明“非同小可”, 同理可得其它两个不等式也成立.用3个不等式相加最后证明了:

例6分析发挥丰富的想象力, 在6′中, 可将不等式的右边分解为3个同型项:

类比到例6中的5个量的和分解成4个同型项:

观察力、思维力、类比力发现3个量的和分解出两个量之和的一半, 有3个同型项之和, 现在是5个量之和则分解出4个量之和的四分之一, 而得5个同型项之和, 类比概念的精确性能使数学推理准确无误, 观察不等式的两边, 只需证明一个不等式,

即得4个量的和之平方不大于这4个量的平方和之4倍.同理, 这样5个不等式之和即得所要证的不等式:

请高中学生构造6元或7元的类比题, 并证明它.波利亚说:“找出一个既有趣又好下手的新问题并不那么容易, 这需要经验、鉴别力和好运气.但是, 当我们成功地解决了一个好问题之后, 我们应当去寻找更多的好问题.好问题同某种蘑菇有些相像, 它们都成堆地生长.找到一个以后, 你应当在周围找找;很可能在附近就有几个.”

什么是发现美与策略美?波利亚说:“得自许多类似情况的类比结论比得自较少情况的类比结论要强.但是这里质量仍然比数量更为重要.清晰的类比较模糊的相似更有价值, ……”

从例6到例6′是清晰的类比还是模糊的类比呢?肯定是清晰的类比.它来自清晰的类比概念, a+b+c与a+b+c+d+e是类比概念, 也是类比 概念;更是类比概念; (a-b) 2≥0, (a-b) 2+ (b-c) 2+ (c-) 2+ (da) 2≥0仍然是类比概念;还有类比不等式, 最后二元均值不等式 (即二元柯西不等式) 与四元柯西不等式也是类比不等式等.

“类比就是一种相似.”它是从一种特殊到另一种特殊的推理.

先猜后证是一种数学思想, “猜”不是瞎猜、胡猜、乱猜, 而是要在探索中去猜, 要以直觉为先导, 以联想为手段, 以逻辑为根据, 以观察为向导, 以思维为核心地去猜.

从例6猜想例6′是需要一种想象力, 更是一种创造, 当然也是发现, 发现美是构造简单类比题并证明它而感到有成就感, 使心灵产生愉悦就是发现美.以上分析, 发现美至少使认知者产生三次愉悦, 既体现在构造例6′是类比创造, 又体现在分解同型项, 更体现在证明成功每一个局部不等式.

以上论述用了几种策略呢?用到“以退求进”策略与“局部激活整体”的策略, 当然还有顺推与倒推、类比与联想和化归等策略.

所谓策略美就是在解题过程中, 成功地使用策略而能够让认知者感到的一种愉悦.难道在解例6与例6′的思维过程中, 认知者不止一次地感到使用策略的成功不感到愉悦吗!难道不为发现解题方法与发现 (构造) 命题而感到愉悦吗!

4数学竞赛解题的简洁美和对称美是观察与挖掘的结果

例7如图1是一个3×3的正方形, 而图2是一个2×2的正方形.

(1) 在图2中求∠4+∠5+∠7+∠8的度数?

(2) 在图1中求∠1+ ∠2+ ∠3+ … +∠9的度数?

(3) 在图1中求∠1+∠2+∠3+∠6+∠7+∠8+∠9+∠4=?

分析为求 (2) , 用特殊化方法必需先求 (1) 的结果;反之, 从 (1) 到 (2) 是普遍化的策略, 这是对图形绝妙地观察, 即利用对称性可得出简洁的解题策略.

解 (1) 在图2中, 沿对角线对折, 上下图形完全重合,

(2) 在图1中, 沿对角线对折, 左上边的图形与右下方的图形也重合,

(3) 在观察的基础上, 8个角的和用对称性只要用405°-45°=360°.

本例的 (1) 是为 (2) 铺垫的, (2) 为 (3) 铺垫, 不会解 (2) 时, 可以退到 (1) , 不会解 (3) , 又可退到 (2) 寻求方法.正如华罗庚教授说:“要善于退, 足够地退, 退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个决窍.”

读者若能用普遍化的策略推广、引伸到4×4个正方形, 或5×5个正方形之中去, 又会得出什么美妙的结论呢!这种教学方法能引发对于对称美的鉴别.所谓对称美不外乎局部与局部的对称, 几何图形与数量关系都存在这种对称性, 体现形结构与数 (式) 结构的对称是对称美 (数学题已知与结论的对称性使解题者感到愉悦) 存在的理论基础.也是“一题多解 (证) ”的依据.用对称美导致思维的简洁, 即复杂问题的简单解法是思维美, 它是由对称引起的.

综上所述, 数学教师 兴奋地、涛涛 不绝地、自信地讲一题多解 (或一题多证) 不是数学教师显示他多有本事、多有才华.而是让学生多熟悉几个数学公式, 多运用几种数学思想、多记忆几种数学思想方法, 让学生“举一返三”、“逐类旁通”、在数学知识的天空中自由翱翔.一题多解 (或一题多证) 的原因, 或者是公式对称美所至;或者是公式反映在图形中对称美所至;或是方法运用上的思维美、数形结合上的和谐美而生;或者是问题复杂而解法简单对比中的简洁美所产生;或因为出人意料, 又在想象之中而形成的奇异美而形成;或因数学教师设计全面、讲解惊奇、学生心服口服的教学美而受鼓舞.

数学教师讲对称美、思维美、和谐美、简洁美、奇异美、教学美也不是数学教师显示他多有本事、多有才华、多有美学理论, 而是, 仅仅是为了激励、唤醒学生的兴趣、鼓舞学生不怕困难、迎刃而解而感到心情愉悦、才得到美的享受.

参考文献

[1]符本顺, 殷启正.数学中的美学方法[M].南京:江苏教育出版社, 1992.

[2]吴宪芳, 郭熙汉.数学教育学[M].武汉:华中师大出版社, 1999.

[3]戴再平.数学习题理论[M].上海:上海教育出版社, 1997.