捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真（共6篇）

篇1：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

在利用卡尔曼滤波器对捷联惯导系统(SINS)进行静基座初始对准中,由于系统的不完全可观测性,使得有些状态没有滤波效果,有些状态的估计精度受到限制.对SINS静基座初始对准卡尔曼滤波方程进行了可观测性分析,提出了状态降阶的处理方法,并得到了各状态估计的`极限精度公式.最后进行了软件仿真,仿真结果表明:降阶滤波器和全降阶滤波器的估计精度基本相同,但是前者计算量更小,并且在滤波计算中能够消除不可观测状态的不利影响.

作 者：严恭敏 秦永元 YAN Gong-min QIN Yong-yuan  作者单位：西北工业大学自动化学院,陕西,西安,710072 刊 名：计算机仿真  ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION 年，卷(期)： 23(10) 分类号：V249.3 关键词：捷联惯导系统   初始对准   卡尔曼滤波   可观测性   仿真  

篇2：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

一种新的惯导系统静基座快速初始对准方法

惯导系统中的一个十分重要的问题是其初始对准问题,提高其初始对准的速度和精度无论对军用或民用领域都具有十分重要的意义.由于惯导系统静基座对准时的可观测性很差,将卡尔曼滤波器用于解决惯导系统的初始对准问题时,方位失准角收敛很慢.提出一种快速估计方位失准角的.方法,直接利用两水平失准角快速收敛的估计结果估计方位失准角,从而大大提高了整个惯导系统静基座对准的速度,计算机仿真结果验证了该方法的快速性和有效性.

作 者：房建成 祝世平俞文伯 Fang Jiancheng Zhu Shiping Yu Wenbo  作者单位：北京航空航天大学,宇航学院 刊 名：北京航空航天大学学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS 年，卷(期)：1999 25(6) 分类号：V241.622 关键词：惯性导航   可观测性   卡尔曼滤波   初始对准  

篇3：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

由于捷联惯导系统采用计算的数学平台代替物理平台, 使得惯性元件的误差通过姿态矩阵在系统中传播, 对导航产生重要的影响。因此分析系统误差对导航参数的影响, 从而对惯导系统中所用的主要元部件 (陀螺仪、加速度计) 提出精度指标要求及对初始校准提出要求, 在系统综合设计中对预测系统性能具有重要的意义。当系统处于运动状态时, 其误差状态方程相对复杂而且时变, 很难求出解析式。本文将对载体在动基座下的误差特性进行仿真和分析。

1 捷联惯导系统的误差方程

要建立误差方程, 首先给出惯导系统的基本方程, 误差方程都是由基本方程推导而来的:

误差方程是一种以惯导系统各输出量的误差量作为变量的方程, 有姿态误差角φe、φn、φu;速度误差δVe、δVn及经度纬度误差δL、δλ。由系统基本方程可以分别推导出姿态误差方程、经纬度误差方程和速度误差方程, 将它们写到一起得到动基座下系统的误差方程:

2 载体匀速直线运动对系统误差影响

2.1 载体东向匀速直线运动时系统误差仿真

设载体沿东向匀速运动, 速度为150km/h, 假定各个误差同时存在, 设三轴陀螺仪常值漂移为εe=εn=εu=0.01°/h, 加速度计零位漂移为塄e=塄n=10-4g, 初始姿态失准角为φe0=3′、φn0=3′、φu0=5′, 初始纬度为45.7796°, 仿真时间为48h, 所得模拟曲线如下:

2.2 载体匀速直线运动时误差分析

由仿真结果可以看出, 载体具有东向速度时, 地球周期和傅科周期均变小, 舒勒周期基本不变, 载体的东向运动不引起常值的系统误差。用同样的方法对载体北向匀速运动进行仿真分析得, 地球周期和傅科周期略有减小, 舒勒周期基本不变, 载体北向运动不产生常值误差, 舒勒振荡项的振幅略有增大。随着时间的推移, 纬度的增大, 傅科周期变小, 而载体的速度是不变的, 说明只是地理纬度的变化影响了傅科周期的大小, 而北向速度的大小是不影响傅科周期的。

结合动态误差方程, 具体分析载体运动对系统误差的影响, 由仿真结果可以看出:

2.2.1 载体的匀速运动对舒勒周期基本没有影响, 因为重力加速度随纬度改变变化不大, Ts=2π/ωs≈84.8min。

2.2.2 与地球周期有关的振荡周期和载体的速度和地理纬度有关, 随着载体的速度和地理纬度的增大而减小, 此由下式决定:

可见, 东向速度、北向速度和纬度的增大都会使地球周期变小。

2.2.3 与傅科周期有关的振荡周期和载体的东向速度和地理纬度有关, 东向速度和纬度的增大都会使此周期变小, 此周期由下式决定:

2.2.4 载体的运动不引起常值的系统误差, 常值误差只由三种主要误差源 (即陀螺漂移、加速度计零位误差和初始值误差) 决定。这一结论从动基座误差方程中也可以看出。

2.2.5 舒勒振荡项的幅值是随着傅科角频率的余弦而变化, 与地理纬度有关, 当存在陀螺漂移时, 振荡幅值随着纬度的升高而增大。

3 载体三轴摇摆对系统误差特性的影响

3.1 载体首向摇摆时系统误差仿真

设载体绕航向轴的摇摆幅值θhm=10°, θpm=θrm=0°, Tp=2πs, Tr=2πs, Th=2πs, k=0, 东向陀螺仪漂移为εe=0.01°/h, 初始纬度为45.7796°, 忽略其他误差源, 载体的速度为零, 仿真时间为48h, 所得模拟曲线如下:

3.2 载体三轴摇摆系统误差分析

用同样的方法对载体横向和纵向摇摆时东向、北向和方位陀螺漂移对系统误差产生影响进行仿真, 可以得出载体在三轴摇摆状态下由于引入了新的振荡项, 使陀螺漂移对系统误差的影响发生变化, 摇摆的幅值越大, 变化越明显, 三轴陀螺漂移对七个导航参数均产生几种周期振荡的误差。除产生周期振荡误差外, 当载体纵摇时, 东向陀螺漂移不会产生纬度的常值误差, 这点与静基座相同, 而载体横摇或首摇时东向陀螺漂移将会产生常值的纬度误差。无论载体绕哪个轴摇摆, 东向陀螺漂移都会产生随时间积累的经度误差。载体摇摆时, 北向陀螺漂移和方位陀螺漂移对纬度均产生常值误差, 对经度均产生随时间积累的误差。载体三轴摇摆状态下方位陀螺漂移对系统的姿态角误差的影响也是由于系统中引入了新的振荡周期, 几种振荡周期相互叠加使误差曲线发生较大变化。载体三轴摇摆对系统误差的影响除了上述变化外, 对其他导航参数的影响均与经基座时相同。

4 结论

由以上仿真和分析可见, 载体在匀速运动和静止时误差特性相差很大, 运动越剧烈, 差别越大。载体在摇摆状态下, 系统中又引入了新的振荡周期, 东向陀螺漂移除产生常值的经度误差外还产生随时间积累的经度误差, 所以表现出来的经度误差特性是随时间积累的误差和几种周期振荡的误差。北向陀螺漂移和方位陀螺漂移均产生经度随时间积累的误差和几种周期振荡的误差。方位陀螺漂移对系统的姿态角误差的影响也是由于系统中引入了新的振荡周期, 几种振荡周期相互叠加产生了仿真结果中所示的变化。

摘要：本文根据捷联惯导系统的基本方程建立了动基座下的姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程, 并得到动基座的误差传播方程。利用MATLAB对载体在匀速直线运动和三轴摇摆状态下的系统误差进行仿真, 并得出了系统误差曲线, 进而结合误差传播方程及方块图从理论上分析了动基座下捷联惯导系统误差特性。

关键词：捷联,惯性系统,误差方程,仿真分析

参考文献

[1]张树侠.捷联式惯性导航系统[M].北京:国防工业出版社, 1992:45-64.

[2]黄德鸣, 程禄.惯性导航系统[M].北京:国防工业出版社, 1986:73-98, 107-135.

[3]王新龙, 李志宇.捷联惯导系统在运动基座上的建模及误差传播特性研究[J].宇航学报, 2006, 27 (6) :1261-1265.

[4]Hao Yan-ling, Chen Ming-hui, Li Liang-jun, Xu Bo.Comparison of Robust H∞Filter and Kalman Filter for Initial Alignment of Inertial Navigation System.Journal of Marine Science and Application[J].2008 (2) :34-44.

篇4：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

摘要：在进行传递对准时，主、子惯导系统之间的安装距离、载体的弹性变形对子惯导系统的对准精度都将产生很大的影响。对影响传递对准性能的杆臂效应和挠曲变形进行了分析和建模，并建立了速度匹配、比力匹配、角速度匹配、姿态角匹配、“速度+角速度”匹配以及“速度+姿态角”匹配方法的量测方程。仿真结果表明“速度+姿态角”匹配方法性能比较优越，能够在很短的时间内估计出主、子惯导之间的安装误差角及挠曲变形角。

关键词：捷联惯导系统；传递对准；杆臂效应；挠曲变形；卡尔曼滤波

中图分类号：TJ765，2；V241 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）02-0003-06

0、引言

初始对准将直接决定捷联惯导系统的性能指标，在尽可能短的时间内使捷联惯导系统达到一个较高的对准精度是初始对准所追求的目标。

在动基座对准过程中，由于主惯导系统与子惯导系统之间存在一定的距离，当载体有角运动时，将造成主、子惯导惯性器件感受到不同的比力信息；另外，由于主、子惯导系统之间安装误差角和载体弹性变形的影响，会使子惯导系统中的惯性器件产生附加的输出值，而主惯导系统并不会敏感到这些附加的输出值。通常，子惯导系统一般采用中低精度惯性元件，为了提高对准精度，Kain提出了传递对准原理，即以载体上高精度的主惯导系统计算或测量得到的信息作为信息源，采用惯性信息匹配的方法，实时递推估计出子惯导坐标系轴相对于主惯导坐标系轴的水平失准角和方位失准角，从而达到初始对准的目的。

目前，国内外研究者围绕传递对准问题进行了大量研究。其中，文献[1]给出了主、子惯导系统速度差微分方程以及主、子惯导系统之间计算失准角微分方程的详细推导过程；文献[2]给出了主、子惯导系统之间的安装误差角模型和挠曲变形角模型，文献[3]详细推导了杆臂效应的产生机理。

篇5：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

针对UKF在捷联惯导系统静基座大方位失准角的初始对准中出现的计算量大和滤波数值不稳定的问题,本文提出了改进的UKF滤波.改进的UKF滤波应用了超球面采样和平方根滤波方法,降低了算法的计算量,提高了滤波过程中的数值稳定性.仿真结果表明,改进的`UKF滤波在保证初始对准滤波精度的前提下降低了计算量,提高滤波性能,验证了改进的UKF滤波方法的有效性和优越性.

作 者：陆海勇 赵伟 贺荣光 赖际舟 LU Hai-yong ZHAO Wei He Rong-guang LAI Ji-zhou 作者单位：陆海勇,赵伟,赖际舟,LU Hai-yong,ZHAO Wei,LAI Ji-zhou(南京航空航天大学自动化学院导航研究中心,南京,210016)

贺荣光,He Rong-guang(空军驻江西地区军事代表室,南昌,330024)

篇6：捷联惯导系统静基座初始对准精度分析及仿真

关键词：捷联惯导系统,区间自适应卡尔曼滤波,初始对准

初始对准是惯性导航系统的关键技术之一,近年来成为国内外学者研究的热点[1]。由于初始对准误差将严重影响系统的整体误差,因此要求初始对准的对准精度要高,对准时间要短,捷联惯导系统(Strap-down Inertial Navigation System,SINS)初始对准就是获得初始时刻载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵。现如今采用卡尔曼滤波是实现惯导系统自对准的有效途径之一,但由于建模时模型参数与实际系统存在偏差以及卡尔曼滤波使用条件的限制,导致当系统阶次很高时,滤波器会失去实时性,特别是当系统存在建模误差或有色噪声时,容易出现滤波的发散现象。因此许多学者在线性系统动态模型参数不确定和噪声不确定时对滤波器进行了研究,比较有代表性的有鲁棒卡尔曼滤波技术[2]、H∞滤波[3]、混合H2/H∞滤波[4]、区间卡尔曼滤波[5]、自适应滤波[6]等。

由于SINS系统工作的环境往往很难精确得到系统噪声的统计特性,本文引用区间概念对系统建立区间模型,同时在区间卡尔曼滤波中引入基于Sage-Husa算法的自适应滤波思想,提出了区间自适应卡尔曼滤波,并应用到SINS初始对准中,验证了该算法的可行性。

1 捷联惯导初始对准误差模型

1.1 状态方程

建立在东北天坐标系下的经典捷联惯导误差模型[7,8]为:

$\overline{X}=AX(1)$

状态变量选取为:

X=[δVE,δVN,δφE,δφN,δφU,ᐁE,ᐁN,εE,εN,εU]T,式(1)中:δV为速度误差,δφ为失准角,ᐁ为加速度计误差,ε为陀螺漂移。下标E,N,U表示地理坐标系的分量。

,05×5为指定维数的零矩阵,

$F=\left[\begin{array}{ccccc}0& 2\omega {}_U& 0& -g& 0\\ -2\omega {}_U& 0& g& 0& 0\\ 0& 0& 0& \omega {}_U& -\omega {}_{{\rm N}}\\ 0& 0& -\omega {}_U& 0& 0\\ 0& 0& \omega {}_{{\rm N}}& 0& 0\end{array}\right]$

,ω为地球自转角速度。Cij为载体系(b)到地理系(n)的转换矩阵C${}_b^n$的元素。

当模型误差看作白噪声时,建立系统的卡尔曼滤波模型:

$\overline{X}=AX+W(t)(2)$

A为状态转移矩阵,W(t)为系统噪声矢量,由加速度计白噪声和陀螺白噪声构成。

1.2 观测方程

选取水平速度误差δVE,δVN为系统的观测量,观测方程为:

${\rm Z}={\rm H}X+V(t)(3)$

观测矩阵${\rm H}=[\begin{array}{cc}{\rm I}{}_{2\times 2}& 0{}_{2\times 8}\end{array}]$,V(t)为观测噪声矢量。

式(2)、式(3)所表示的是连续系统的模型,在计算机进行仿真时需要对其进行离散化处理。

1.3 惯导系统模型不确定性分析

由于惯导系统误差主要受陀螺和加速度计性能影响。因此,建立精确的陀螺随机漂移模型和加速度计零偏模型有重要意义。通常是将这些模型假设为一阶马尔科夫过程,并且认为相关的时间常数是固定的。然而,在实际工程应用中陀螺随机漂移和加速度计零偏的特性是很复杂的。例如,由于载体运行速度的变化和环境温度变化等方面的原因,一阶马尔科夫模型的相关时间常数是不确定的,即

由于τ1、τ2在一定范围内(区间)内随机变化,将它们看作区间参数

上标I代表区间参数,这样系统的模型可以描述为一个依赖于不确定性参数τ${}_i^{{\rm I}}$的区间系统。

2 区间自适应卡尔曼滤波算法

考虑模型不确定性,引入区间概念。区间是指在封闭的有限集合$[\underset{¯}{x},\overline{x}]$,如果将区间作为一种算子,则可以定义相应的运算法则[9]。

将系统线性离散化后的区间数学模型方程为:

式(8)中,Xk为系统状态向量(也为估计向量),Zk为量测向量,Φk/k-1为转移矩阵,Γk-1为噪声矩阵,Wk-1为系统噪声,Hk为量测矩阵,Vk为量测噪声。{Wk-1}和{Vk}为互不相关的零均值的白噪声序列,且E{WkWTj}=Qkδkj,E{VkVTj}=Rkδkj,其中Qk为系统噪声方差矩阵,Rk为观测噪声方差矩阵。

将式(8)中相关变量用区间矩阵表示为:

采用区间卡尔曼滤波方法进行估计时, 式(9)～式(13)中矩阵元素分别按照区间法则进行估计。估计方程与标准卡尔曼滤波的方程一致,只是卡尔曼滤波估计时所用到的变量变为了区间向量或区间矩阵。这样所估计出来的为两条边界曲线,通过对边界值做加权处理得到最终的估计结果。具体的区间卡尔曼滤波方程请参考文献[9]。

区间卡尔曼滤波没摆脱卡尔曼滤波的限制,仍然需要提前已知噪声方差阵,限制了其应用。而自适应卡尔曼滤波具有抑制滤波器发散的作用,能够对未知的或者不确切知道的系统模型参数和噪声统计参数进行估计或修正[10]。它能够估计出系统的过程噪声和量测噪声,实时跟踪其变化以修正滤波参数,提高滤波效果。这里采用自适应滤波的简化算法——Sage-Husa算法[11],将其与区间卡尔曼滤波相结合,提出一种区间自适应卡尔曼滤波(interval adaptive kalman filter, IAKF)。简要对其介绍如下。

式中b为遗忘因子(0<b<1),通常取0.95～0.99,λ为新息序列。式(14)～式(22)即构成了区间自适应卡尔曼滤波器,这里方程中的变量代表的是区间矩阵。

3 仿真结果分析

为验证提出的区间自适应卡尔曼滤波算法的有效性,将算法应用到捷联惯导初始对准系统模型中进行仿真实验,设状态变量X的初值X0取0,初始失准角都取1°,纬度取36°,采样周期为1 s,仿真时间为600 s;陀螺常值漂移取0.01(°)/h,一阶马尔科夫随机漂移0.01(°)/h,一阶马尔科夫相关时间常数1 h;加速度计零偏为1×10-4 g,一阶马尔科夫相关时间常数 0.5 h。取陀螺和加速度计随机漂移反相关时间参数的变化区间为:

R0,P0,Q0按照下式选取:

根据上述初始条件,在量测噪声未知时,利用常规卡尔曼滤波算法和区间自适应卡尔曼滤波算法在Matlab7.0环境下进行仿真,由于水平失准角(东向与北向)的估计结果是类似的,这里只给出东向与天向失准角估计的情况。滤波结果图1～图4所示。

区间卡尔曼滤波方法的运算会耗费大量时间,因此在仿真过程中对区间矩阵的求逆进行了简化。由仿真结果可得:

(1)在对准精度上,东向失准角δφE、天向失准角δφU在采用常规卡尔曼滤波估计时稳态值分别为13.81″和7.37′;而采用区间自适应卡尔曼滤波算法估计时稳态值分别为12.2″和6.03′,较卡尔曼滤波有一定的提升。这主要是因为区间法则运算能有效地克服模型不确定性所带来的影响。

(2)在对准时间上,采用常规卡尔曼滤波估计东向与天向失准角进入稳态的时间分别为122 s和336 s;采用区间自适应卡尔曼滤波算法估计进入稳态的时间分别为82 s和245 s,能够较快的进入滤波稳定状态,明显优于卡尔曼滤波算法。主要原因是采用自适应算法使滤波能够在线估计噪声的统计特性,得到更为精确的状态估计。

4 结论

针对初始对准中系统模型的不确定性,给出了利用区间卡尔曼滤波方法进行状态估计的思路,有效地克服模型不确定所带来的影响;在系统噪声统计特性未知的情况下,通过将基于Sage-Husa算法的自适应滤波与区间状态估计结合,提出了区间自适应卡尔曼滤波解决了滤波易发散的问题。仿真结果表明,该方法在对准精度以及对准时间上都优于卡尔曼滤波,是一种理想的滤波方法。

参考文献

[1]程向红,郑梅.捷联惯导系统初始对准中Kalman参数优化方法.中国惯性技术学报,2006;14(4):12—17

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[3] Fu M,Souza C E de,Xie L.H∞ estimation for uncertain systems.International Journal of Robust Nonlinear Control,1992;2(2):87—105

[4] Berstein D S,Haddad W M.Steady-state filtering with an H∞errorbound.system&Control Letters,1989;(12):9—16

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[6]卞鸿巍,李安,覃方君.现代信息融合技术在组合导航中的应用.北京:国防工业出版社,2010

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[10]秦永元,张洪钺,汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理.西安:西安工业大学出版社,2007