正数与负数 教学设计 教案

正数与负数 教学设计 教案（共12篇）

篇1：正数与负数 教学设计 教案

1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；

2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量；

3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

4．培养学生逐步树立分类讨论的思想；

5.通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、知识结构

1．正数、负数和零的概念 正数负数零

象1、2.5、、48等大于零的数叫正数 象-

1、-2.5，-48等小于零的数叫负数 0叫做零，0既不是正数也不是负数

2．有理数的分类

三、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

四、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如： 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时，是负数；当 表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当 表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如„－6，－4，－2，0，2，4，6„，不能被2整除的数是奇数，如„－5，－4，－2，1，3，5„

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

五、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：

2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：

3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4）分数和小数的区别：

分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

5）到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。教学设计示例 正数与负数(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：正数与负数是实际需要的．

2．掌握：会判断一个数是正数还是负数．

3．应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量．

（二）能力训练点

通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力．

（三）德育渗透点

1．从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务．

2．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

（四）美育渗透点

通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完整美的享受．

二、学法引导

1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识．

2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量．

2．难点：负数的引入．

3．疑点：负数概念的建立．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图．

六、师生互动活动设计

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数„„

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3„„出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分．

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问．

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求．

（二）探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

（出示投影1）用复合胶片翻四次

在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．

［板书］ 5-5-10

师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）．

学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米．

【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位．

教师针对学生回答的情况给与指正． 师：以上实例中出现了－

5、－

10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋

5、＋

10、＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－

5、－

10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数．

师随着叙述给出板书

［板书］

正数：大于0的数

负数：正数前面加“－”号（小于0的数）

0：既不是正数也不是负数．

篇2：正数与负数 教学设计 教案

1.教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步体会正负数的意义。掌握正负数的读、写法。知道0既不是正数，也不是负数。

2.会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

3.在学习的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。

2.教学重点/难点

会熟练运用正负数表示具有相反意义的量，知道正负数所表示的实际含义。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 1.相反意义的量

⑴ 出示：第8页的第①题的图

师：这里的两个温度计分别显示了海口与哈尔滨冬季某一天的最低气温。你能说说它们分别是几摄氏度吗？

(这一天海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃。)(师指导：℃读作摄氏度)师：那么它们分别和0℃比有什么特点呢？

(零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃。)小结：零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量。

⑵ 出示：第8页的第②题的图 师：世界第一高峰珠穆朗玛峰，那你知道地表的最地点在哪里吗？那是在北太平洋西部的马里亚纳海沟的深度。

你能根据图中显示的说出他们的高度或深度吗？

生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米。小结：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量。

2.举出现实生活中相反意义的量

问：生活中具有相反意义的量你还能举出例子吗？(收入与支出、盈与亏等)

小结：而这些具有相反意义的量该如何表示呢？

二、今天我们就来学习――正数和负数(出示课题）

三、新课探索

1.探究一－－认识正负数 ⑴ 播放《天气预报》片段

问：上海今天的气温是8℃，表示什么意思？ 北京今天最低气温是－3℃，最高气温是6℃，沈阳今天的最高气温是-6℃，吉林今天最低气温是-12℃，还有哪些城市今天最低气温在0℃以下？记录下这个温度。⑵ 认识天气预报中的负数。

(板书：-3℃

-6℃

问：这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？ 小结：在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上符号“＋”，而在零下温度前面添上符号“－”。海口的最低气温是零上12℃，℃)

-12就记做“＋12℃”，读作：正12摄氏度。哈尔滨的最低气温是零下-25℃，就记做“-25℃”，读作：负25摄氏度。

2.探究二――认识正负数的意义和表示方法。师：＋

8、＋

21、＋32

－

3、－

16、－30 这样表示你觉得有什么好处吗？(书写方便)

像＋

8、＋

21、＋32„„前面有“＋”号的数都是正数； 像－

3、－

16、－30„„前面有“－”号的数都是负数。小结：有时候前面的符号“＋”还可以省略不写。

例如：＋12＝12

＋25＝25 这样书写的时候就怎样？(更方便)那么为了书写方便是否可以将“－”也省略不写呢？为什么？ 3.探究三――借助温度计，认识正负数，认识负数与零的关系。师：请大家在温度计上找出0℃。再找出-8℃、-6℃、-12℃。问：在温度计上，-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向，说明什么？

学生小组讨论，交流

问：在温度计上找出＋8℃、＋6℃、＋12℃它们在0℃的什么方向，说明什么？ 小结：从温度计上观察，0°C以上的温度用正数表示，0°C以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。因此，0既不是正数也不是负数。

4.探究四――用正负数来表示生活中相反意义的量 ⑴ 师：在日常生活或生产实际中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。

海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃ 这一对相反意义的量就可以表示为＋12℃，－25℃。⑵ 师：用海拔0米表示海平面的平均高度，如果规定海平面以上高度用正数表示，那么海平面以下的深度则用负数表示。

那刚才的峰珠穆朗玛峰和马里亚纳海沟应该怎样用正负数表示。生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，记作海拔＋8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米，记作海拔－11034米

四、课内练习1.练习一

读出下列各数，说出下面各数哪些是正数，哪些是负数？ ＋17，－7.5，0，＋1，0.05，6.7，－13 学生汇报

2.练习二

小明家上月的收支情况如下：

5月 4日

爸爸工资收入1500元。5月 6日

水、电、煤气支出200元。5月12日

电话费支出120元。5月15日

妈妈工资收入1400元。„„

„„ 师：如果收入记作“＋”，支出记作“－”，用正负数表示以上收入和支出金额。学生小组活动，讨论交流。

师：下面是小明家后几天的收支情况，你你说出表示的意义吗？ 日期

收支情况(元)

5月18日

＋300

5月22日

－450

5月29日

－600 3.练习三：判断

⑴ 0是自然数，0既是正数也是负数。（）⑵ 温度0℃就是没有温度。（）⑶ 如果向东运动4米，记作＋4米，那么向南运动5米，记做－5米。（）小结：对于0的认识，在小学阶段我们知道0表示没有，又知道0的一些性质：0不能作除数、0乘以任何数都得0等。其实，0不仅仅表示没有。比如：0°C并不是没有温度，水位线定为0米并不是没有高度。在实际意义中，0是用来表示基准的数，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一个实际存在的数量，它比所有正数都小，又比所有负数都大。当然，0的内涵还很丰富

课堂小结

五、本课小结

师：今天我们认识了正数和负数，谁来说说看你掌握了哪些知识？ 想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

课后习题

篇3：正数与负数（小相声）

正数：你好，负数老弟。

负数：你好，正数老哥。

正数：我代表正数王国欢迎你的到来。

负数：谢谢，初来咋到，还请多关照。

(正数和负数手拉手向大家鞠躬)

正数：大家好，从一年级起你们就开始认识我了，比较熟悉。

负数：大家好，我今天刚来，是你们的新朋友。

正数：为了区别我与负数的不同，我的前面有个“+”。

负数：当然，我的前面有个“一”。

正数：我前面的“+”可以省略不写。

负数：我的前面这个“一”可千万不能省略。

正数、负数：生活中处处有我们的身影。

正数：比如存款2000元，就用正数表示，即+2000或2000。

负数：比如取款2000元，就用负数表示，即-2000。

正数：我向东走500米，就用正数+500或500表示。

负数：我向西走500米，就用负数-500表示。

正数：比如珠穆朗玛峰海拔8844.43米，用正数+8844.43米或8844.43米表示。

负数：比如死海海拔低于海平面400米，用就负数-400表示。还比如天气温度是零下5℃，就用-5℃表示。这样的例子生活中还有很多很多。

正数、负数：其实我俩就表示两种相反意义的量。

正数：当然，我比负数早出现，所以当了老哥。

负数：我比正数晚出现，所以当了老弟。可比同学们就早出生很多年了。我最早出现在中国的一本著名的数学著作《九章算术》中，在筹算中规定“正算赤，负算黑”，这是对我的最早记载。

正数、负数：其实我俩可以出现在同一条直线上，即用数轴上的点来表示，用O将我俩分开。这样，D即不是正数也不是负数，它是我俩的分界点。

正数：我在O的右边。

负数：我在O的左边。

正数：我的大小比较同学们都知道，就不多说了。

负数：我的大小比较可就要难一些了。其实呀，在数轴上，右边的数比左边的数大，记住了这一条，一切都好解决。比如-10在-6的左边，所以-10<-6。

正数：当然，我正数永远比负数大。

负数：我负数永远比正数小。不然我就不喊正数为老哥了。

正数、负数：所以正数、负数和O三兄弟就可以这样排

篇4：正数与负数教案

一、教学内容：

正数与负数。

二、教学目标：

1．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

2．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3．情感态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

三、重、难点与关键：

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．

四、教具准备：

投影仪、课件

五、教学过程：

（一）负数的引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，„就是3，2，0.5，„一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

（二）加深对数字0的认识

数字0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

（三）用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除 0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

七、课堂活动。

以小组为单位，说说生活中具有相反意义的量。

八、课时作业设计

（一）填空题。

1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________． 2．如果节约30千瓦•时电记作+30千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作_____．

3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________． 4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5 千克表示__ ______．

（二）选择题．

5．下列说法正确的是（）．

A．0是正数

B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数 6．有四个数：-5，0，3，-0.3，其中正数的个数是（）． A．1

B．2

C． 3

D．4 7．有四个数：-7，5，0，-6.3，下列说法完全正确的是（）． A．-7，是负整数

B．5，0，是正数 C．-7，-6.3，是负整数

D．只有-6.3是负分数

（三）解答题．

8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？

0，-2，3，-0.08，-，-4，3.14，77，-103． 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，你对此怎样理解？

篇5：《正数和负数教案》教学设计

预习提示

1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。

知识目标：

会用正、负数表示相反意义的量。

能力目标：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

情感目标：

体会正、负数在实际生活中的意义。

学习要求

巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。

课堂学习检测

一、选择题

1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为。

(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元

2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元

3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()

(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元

4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于()

(A)17(B)18(C)19(D)20

二、解答题

5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。

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学习重、难点：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

学习过程：

1、比比看谁快：

(1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数;

(2)把下列各数写入相应集合里：

-10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

正整数集合{…｝负整数集合{ …｝

正数集合{…｝分数集合 { …｝

负数集合{ …｝

2、想一想：

例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值;

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第一章有理数1.1正数和负数

教学内容：教材P3---P6

学习目标：1、整理学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的.需要，激发学习兴趣。

一、自主预习与互动学习：

1、阅读教材：P3---P6

2、阅读材料：我们已经是七年级的学生了，我们的数学老师。身高1.75米，体重74千克，今年43岁。我们的班级有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

问题1：刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按小学学过的数的分类方法进行分类吗?

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

观察本节前面的几幅图中用到了什么数，思考讨论问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，‘’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明。

3、在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有意义;

4、(1)向东行进-50米，表示的实际意义是什么?

篇6：正数与负数 教学设计 教案

1.教学目标

一、知识与技能

（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

二、过程与方法

通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

三、情感态度和价值观

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点

正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。教学难点

对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

3.教学用具

PPT多媒体课件

4.标签

正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充

教学过程

一、导入新课

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、新课学习

1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多„„例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。存折上，银行是怎么区分存款和取款的？ 同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

把正数和零称为非负数 故事：虚伪的零下

在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。

历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。

最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

„„0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.2、给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

课堂小结

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

课后习题

例

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9 练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列说法正确的是（）

A 正数、零、负数统称为有理数。

篇7：正数与负数 教学设计 教案

《正数和负数》是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课的内容。本节课开宗明义地指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要，通过生产和生活中的具体例子，把数系扩充到了有理数。学生能从已有的认知出发，在一系列与生产、生活息息相关的问题中，复习和巩固小学数系扩充的历程，建立新数系又一次扩充的新理念，形成小学数学与初中数学良性的衔接关系，这样既符合学生在现阶段的认知特点，也为学生的后续学习以及后一阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践基础。引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

学情分析

七年级的学生随着知识储备的增加，对新鲜知识充满了好奇心和求知欲望，具有对未知领域探索的能力。同时，他们在小学阶段已经有了当数不够用时，引入新数（正分数）的经历，并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础。但是，对从具有相反意义的量引入负数，并用来表示实际问题还是不太习惯，因此在教学中，我们从具体的事例出发，引导学生正确认识正数和负数表示量的意义，让他们通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。

教学目标

知识与技能目标：回顾正数和0是怎样产生的，在具体的生活情境中感受负数的必要性;了解什么是正数和负数;能正确地读写正数和负数;学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

过程与方法目标：结合现实情境理解负数的具体含义，感受分类思想，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

情感态度与价值观目标：了解数产生的历史，感受正、负数与生活的联系，享受学习的乐趣，培养数感与符号感。

教学环境与准备

根据这节课内容的特点和学生认知的实际情况，我们选择利用微课程教学，借助CS、屏幕录像等技术呈现生活中诸多具有相反意义量的实际情境，让学生通过这些情境学会用正、负数描述具有相反意义的量，感受用正、负数描述相反意义的量所带来的便捷。鲜活的动画效果和图片展示，以及片段式的微视频，能直观地引导学生认识负数及互为相反意义的量，从而起到突出重点、分散难点的作用。

教学过程

1.复习回顾，前测练习，了解微课程学习的大致流程

学生行为：独立完成前测练习，了解微课程学习流程图，思考并找出本节课学习内容的切入点，初步感知负数与具有相反意义的量之间的联系。对于个别学习有困难的学生，“四人小组”会给予指导。

教师行为：边巡视边搜集学情，引导学生发现负数的引入以及日常生活中具有相反意义的量与负数的关系。

设计意图：与传统的教学模式不同，微课程教学是把教授的课程用数字化手段形成一个个微小的几分钟视频录像，让学生不再单一地听教师讲课。其最大好处是可以让学生不受时间和地点的限制，在任何时点、任何地点进行反复地观看。

2.观看微视频，交流展示，精讲点拨

（1）观看微视频，交流学习心得

学生行为：观看微视频后，各小组成员在中心成员的带领下交流学习心得，并探讨微视频中的每个学习任务和学习体会。重点交流如下几个问题：①小学中自然数和0是怎么产生的？整数和分数又是怎么产生的？②北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？③在有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），三个队的净胜球数分别是2、-2、0，如何确定排名顺序？④2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？

组内交流结束后，选几个代表进行全班展示，只展示对重点问题的看法。在任务的交流展示过程中，教师应重点关注：①学生能否把实际问题准确地转化为数学问题。②学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用。③学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

教师行为：①边巡视边观察、记录各组学生的表现，对于学习能力较为薄弱的学习小组，参与他们的讨论，在其需要的时候给予指导。学生交流结束后召集学科中心组成员，让他们反馈学生们的主要问题是什么，以便进一步确定精讲点拨的内容与方向。②通过微视频让学生体验负数的起源以及日常生活中具有相反意义的量如何利用负数来表示。

设计意图：本微课程的设计是基于概念教学为主导的新授课，微视频借助SmoothDraw和屏幕录像等技术呈现正数和负数这一情境，通过一张张图片概括出数的发展与现实生活的关系，再通过飞机与潜水艇的动画，以及生活中的温度、收入支出、产量增长等情境激发学生的学习兴趣和探究欲望，感知负数的存在与必要，渗透数学来源于生活的思想。

（2）通过微视频，进行例题精讲

学生行为：观看微视频，通过教师示范讲解，逐步感知利用负数的相关知识来解决生活中与负数有关的实际问题。

教师行为：通过微视频，结合数位板进行例题精讲。然后引导学生进行归纳，归纳结束后投影知识结构图。

设计意图：借助问题串，结合数位板来引导学生自主建构正数与负数的知识;借助SmoothDraw软件的操作，将例题直接以图层形式呈现，将简要的分析用符号语言和图形标注提示出来，以便学生边思考边学习;为了逐步示范解题规范过程，使用数位板边讲解边书写，以动态的显示效果强化数学解题的严谨性，从而引导学生感受分类思想，拓展对数的认识。

3.分层练习，巩固提高，借助多媒体实时解决问题

学生行为：课上，通过设置基础训练和提高训练进行分层练习，让不同层次的学生都能够得到相应的发展;课后，通过扫描学灵网二维码或者输入学灵网网址（www.xling.xn）登录学灵网在线测评系统（评价管理）进行测评，测评结果会即时出现，学生可根据测评结果在课后进行有针对性的复习和补充。

教师行为：通过学灵网在线测评系统，不仅可以让学生进行分层练习，并针对练习结果进行实时评价和反馈，而且针对学生在学习过程中产生的问题，也可以通过学灵网的“问答管理”栏目进行指导，或通过学灵网的“话题管理”“笔记管理”等栏目进行在线研讨。学生也可以通过QQ群或者微信群在同伴之间互助解决。

设计意图：微课程教学与传统教学最显著的不同之处是可以不受时间和地点的限制，因此，评价体系也可以充分借助微课程的这一特点进行变革和创新尝试，可以在任何时点、任何地点借助多媒体，针对不同层次的学生进行分层训练和自动化评价，这是微课程的最大好处。同时，“多元评价”的做法尊重了学生的个体差异，大大调动了学生主动学习的积极性。

设计亮点

本教学设计是在第十三届NOC活动的网络教研团队赛项中要求以“微课程”为主要模式的教学设计。和以往相比，这次比赛将“自主学习任务单”调整为“微课程设计文稿”、“教学课件”调整为“微课视频”，同时增加了“微课程实施方案”。

在完成“微课程设计文稿”“微课视频”和“微课程实施方案”后，我们一方面不断反思、自查，另一方面认真研读其他团队的评价，使我们的设计呈现出这样一些亮点：

1.丰富对话，让文本学习走向深刻

传统教学更多体现的是学生与教师、学生与文本之间的对话，而我们的“微课视频”和“微课程实施方案”则让学生从更广阔的视角出发，进行多元对话，从文本到作者，再从作者到教科书编者，学生的自主学习在递进中走向深刻。

2.渗透方法，让自主探究走向明晰

新课标中曾强调，阅读教学要培养学生自主学习的意识和习惯，引导学生掌握数学学习的方法。因此在“微课程实施方案”中，我们力求实现过程和方法的统一。

建构主义理论认为，让学生在实践过程中掌握方法，更有利于方法的内化。从整体上看，我们的“微课程实施方案”渗透了多元对话这一方法;从细节上看，我们的设计强化了“数学与生活的密切联系”这一理念。这些方法的积累，会进一步提升学生的自主学习效果。

3.倡导合作，让感悟体验走向丰富

实践证明，合作学习有利于学生自主学习习惯和能力的养成。在“微课程实施方案”中，我们将学习的重难点放手交给学生自主思考，并鼓励他们与同伴合作交流。同伴的智慧共享，让个体的独特感悟走向丰富。

4.完善评价，让主动学习走向积极

篇8：正数与负数 教学设计 教案

学习

目标 1、了解负数是从实际需要中产生 的;

2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义;

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

重点

难点 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

难点：理解负数的概念和数0表示的`量的意义

教学流程师生活动 时间 复备标注

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢?

[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要.

在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

二、新授

1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同?

什么是正数，什么是负数?

归纳小结：像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数，像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+2、+0.5、+ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

这样，一个数就由两部分组成，数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.

如数-3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

2、自学第2―3页，回答下列问题

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，那么 0是什么数呢?

0有什么意义?

归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本3―4页

有哪些相反意义的量?

请举出你所知道的相反意义的量?

“相反意义的量”有什么特征?

归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

完成3页练习

4、例题

自学例题，完成 归纳。寻找问题。

完成4页练习

三、课堂达标练习

课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

四、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种?

2、什么是正数、负数?零仅仅表示“没有”吗?

篇9：《正数与负数》教学反思

《正数与负数》是新人教版七年级上P2—4的内容。本节课是在学生对温度有一定的认识，对负数有了初步感知的基础上进行教学的。下面我准备从以下三个方面来谈谈这节课。

一、教学目标的确定。

1、知识与技能目标：

⑴在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读、写负数。

⑵使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

⑶感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

2、情感与态度目标：

⑴让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。⑵结合史料对学生进行爱国主义思想教育。

3、教学重点：了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

4、教学难点：了解负数的意义及0的内涵。

二、实现教学中的两大变化。

1、教师的变化。

教师由原来的教科书被动执行者转变成新课程的塑造者。由于以往教材编排的既定性、凝固性和封闭性，教师只能是被动的忠实执行者。而今，在新课程标准的指导下，教师的教学创造精神将随新课程的实施而得到充分的发挥。根据学生的实际情况，我对本节课的教学内容做了适当的调整，并依据学生的兴趣爱好，以及已有的生活经验来拓展新课程的内涵。在课堂上，我努力使自己从知识的传授者、拥有者转为教学活动的组织者、促进者。

2、学生的变化。

国际教育界曾流传过这样一句话：“听了，你可能会忘记；看了，你可以把它记住；做了，你才能真正理解。”如何让学生从学数学变为做数学，是我们教师面临的新课题。让学生在生活中、在活动中体验数学知识的产生过程，是对数学最深刻的理解。

三、教学内容的创新处理和教学过程。

数学来源于生活，纯粹的负数对学生来说是个较为抽象的概念，在设计《正数与负数》时，我以学生的已有的水平和生活实际为出发点，用课程理念来整合教学内容，创造性地进行教学。本节课从“负数的产生——感知生活中的正、负数——认识正、负数——寻找生活中的正负数”这三个环节来开展教与学的活动的。下面我从三个方面谈谈自己的做法：

1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知，由此深入展开对问题的探究。

“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面三组数据。要求记录时做到准确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了几种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。

2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。

教学中，运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说„„让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。

本节课教学中充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。设计活动时充分发挥学生的主体作用同时也突出自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“+5℃、-5℃之间相差多少度“„„在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。

《正数与负数》这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。所以，教学设计中紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，让学生感悟到：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”„„。

分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。

教后启示：

1、在概念课的教学上，如果还能在以下几个方面加强一些就更好了。

在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时，还可以让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。

2、可以多多体会正负数在生活中的应用；像表示收入和支出金额、什么正数和负数是同桌，0是“三八线”；正数和负数是朋友等等，学生们的想象一下子得到了升华。

3、另外，还要让同学们知道的是，0在很多地方都是一个特殊的数字，在正负数里不例外：

（1）“0”并非简单的数字，其实它具有极其丰富的内涵。（2）“0”有时表示“没有”，但有时并不表示“没有”，“0”和“没有”并不完全是一回事。例如，温度表上的“0”度，不能说没有温度，而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度。

（3）在记数中，不能没有“0”．当一个数的某位上一个单位也没有时，就要用“0”来占这个空位。如2002这个数，就要用“0”来占“十位”和“百位”这两个空位。

（4）“0”最公正无私，它既是正数和负数的“分水岭”，又是冰和水的“界碑”。“0”是整数，但它既不是正数，又不是负数，而是唯一的中性数。因此，我们称它是正数和负数之间的“公证人”。

学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性，我想他们会终身难忘。

篇10：负数与正数教学设计

汉沽区桃园小学

魏堂山

教学设计说明：

这是一节在学生熟悉的生活情境中了解负数与正数的意义的新授课，在教学设计上注意根据教材内容特点和学生的年龄特征，以学生的操作活动为主线，引导学生在具体活动情境中探索、总结、提升、应用负数与正数的产生与发展。力争使本课体现以下几个特点：

1、数学生活化。

数学知识取之于生活，又应用于生活，学习数学的目的就是把它运用到解决生活中的实际问题中去。所以在整堂课的教学过程中，努力从学生的生活实际出发，从学生身边熟悉的生活情境如“石头、剪子、布”的游戏，“天气的温度”中抽取数学问题，并有意设置障碍，通过动手实践，小组交流，师生互动，引导学生主动探索知识的产生、发展的过程。亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主体的认识逐步从模糊走向清晰，实现在体验中学习数学知识，感受负数与正数在生活中的应用与价值。

2、在对比中建立概念。

本节课气温、海拔等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解，加强对比，充分利用城市气温，海拔高度，明确零上温度与零下温度的不同，比海平面高与比海平面低的不同，进而使学生感悟到0是负数和正数的分界点；在对比中培养学生分析问题，解决问题的能力。另外在引导学生动手拨温度表的活动中，把抽象的理解在直观的操作性活动中得到提升。

3、尊重学生、相信学生。

在教学中，教师大胆地让学生去尝试、领悟，把学生自己由衷而发的体验讲给同学们听，同时教师为学生充分提供交流的空间使他们在交流中产生共鸣，达到统一。教学内容：北师大版数学四年级上册第90～92页。教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数与正数的意义，以及0的特殊性，学会用负数、正数表示生活中具有相反意义的量；学会正确地读、写负数与正数。

2、使学生在熟悉的生活情境，经历数学化、符号化的过程，体会负数与正数产生的必要性。

3、感受负数与正数和生活的密切联系，享受学习的乐趣。

教学重点：了解负数与正数的意义，应用负数与正数来表示生活中具有相反意义的量。以及生活中的负数与正数表示的实际意义。教学难点：了解负数的意义和0的内涵。教学准备：电脑课件。教学过程

一、创设情境，引入新知

1、复习铺垫。

师问：同学们，我们每天都和数打交道，你们都学过哪些数？ 生：自然数、小数、分数„„

师：为了实际需要。数物体是用1、2、3„„的自然数表示，一个物体也没有我们用自然数0表示。测量或计算得不到整数的结果是，我们用分数或小数表示。

（设计意图：进行知识回顾，建立以往知识与新知的联系，为新的学习做好铺垫）

2、通过游戏，引入负数与正数。师：那你们会用数来记录一些数学信息吗？今天，老师带来一位你们非常熟悉的朋友。（出示）机器猫来和我们玩“石头、剪子、布”的游戏，你们愿意吗？那可要记住我们输的次数和赢的次数啊。同位分分工，谁记输的次数，谁记赢的次数？准备好了吗？ 开始游戏：谁先来，出什么？结果怎么样？谁再来„„。师问：我们输了几次？赢了几次？ 生：如：输了2次，赢了2次 师板书：2

2（利用学生身边发生的事情创设情境，以激发学生学习的兴趣，同时建立好知识的最近发展区。）

师问：这样记录，你们觉得怎么样？

生：分不清哪次是输的次数，哪次是赢的次数。

师：输和赢的意思正好——相反，用我们以前学过的数不能把输的次数和赢的次数这种意义相反的量表示清楚。

师问：怎么让别人一看就明白呢？

生：在第一个2前写一个“输”字，在第二个2前写一个“赢”字。师板书：输2

赢2 师问：还可以这样表示？（提示：输和赢这两个字笔画太多，写起来有点麻烦，可不可以用符号或图形来表示输和赢呢？）生1：用×表示输，用√表示赢。生2：用-表示输，用+表示赢。生3：用□表示输，用○表示赢。生4：„„

师问：这样表示有什么好处？（简单、明了）

师：同学们想过没有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，数学符号是数学的语言，是帮我们进行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能进行交流吗？怎么让大家都明白呢？（统一的方法，统一的形式）师问：你们看哪一种方法更简单，更明了？（学生选择）师：这就是数学家规定的方法或数学家就是这样规定的。（如果没有出现则问：你知道数学家是怎样记录这种意义相反的两个量的吗？教师板书。）师问：这两个数怎么读？ 生：减2，加2或正2，负2（在记录数据的问题解决中，产生知识冲突，使学生体验到具体到抽象的符号化的教学过程，感受到“负数与正数”的价值，从而产生学习“负数与正数”的需要。

师：这里的加号和减号与以前的意义不一样了，加号在这里叫正号，减号在这里叫负号。（师边讲边板书）

师问：谁来再读一读这两个数？ 生：负2，正2。

师问：+2叫什么数？-2叫什么数？（教师板书并揭示课题负数与正数）

师：生活中像输、赢的意义正好相反的量还有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接着说吗？

如果规定赢的次数用正数表示，那么输的次数就用负数表示。如果规定收入用正数表示，那么支出就用负数表示。如果规定——你能接着说吗？谁还想说？

师：老师这里有一些数，见到就读并说出是正数还是负数？（教师出示：+100；4-2.8;+;-89;36）

5师问：36是正数还是负数？

师：有时候为了为了书写方便正数的正号可以省略不写，如果这些正数的正号省略不写，这些数你们熟悉吗？就是我们以前学过的数。干脆点负数的负号也省略不写？为什么不行？

师问：谁能一对一对地说几个负数和正数？ 师：说的完吗？怎么办？

（通过师生互动，使学生对负数与正数的感性认识逐步上升为理性认识，再次理解负数与正数产生的原因，使主体认识由模糊走向清晰。）

3、揭示0的特殊性

师问：同学们，我们刚才一共比了几次？怎么少了一次？（平了）输了吗？赢了吗？那么不输也不赢用什么数来表示？0是负数还是正数呢？（学生讨论后汇报）

师：输的次数用负数来表示，赢的次数用正数来表示，0表示不输也不赢，所以0既不是负数也不是正数。（板书）师：0很特殊。

（通过游戏中产生的“平局”这一情况引出对“0”是负数还是正数的疑问，学生在争论中产生共鸣，从而理解0的特殊性。）

二、动手操作，加深对概念的理解。

1、建立知识背景。

师问：同学们，你在哪见过负数与正数？（学生：在存折，或一些记录单或温度）（使学生了解负数与正数在实际生活中的广泛应用，产生学习负数与正数的必要性。）

2、进一步认识负数、0、正数。

师：老师收集了今年12月份某一天几个大城市的气温情况。（出示）北京气温：5～-5℃。

师问：谁来读一下？你知道电视台的播音员是怎么读的吗？（学生如果不会读，那么教师读：北京的气温是零上5度到零下5度）

师：零上5度记作——+5度，零下5度记作——-5度，都是5度意思一样吗？一个是零上5度，一个是零下5度意思正好——相反，接着想，零上温度用——正数表示，零下温度用——负数表示，那么0就是正数与负数的——分界点。师：0又很重要。（用0把正数与负数中的“与”圈起来）

师问：测量温度用什么？（温度表）这就是一个温度表（没有刻度）（出示）介绍：红色的水银柱，每一小格表示一度。师问：在这个温度表上能表示零上5和零下5度吗？（学生如果说能则让学生表示零上5度和零下5度）

师问：怎样才能把零上5度和零下5度都表示出来呢？（提示：先找到谁的位置？为什么先找0的位置？）

教师边操作边介绍：这是0度，科学家规定自然状态下，水刚结冰时的温度为0摄氏度，习惯上读作“度”。有这个温度吗？这里还表示没有吗？，看来的意义丰富了。这是零上10度，这是零上20度。越往上温度越——高，我们感觉越——热。这是零下10度，这是零下20度，越往下温度越——低，我们感觉越——冷。师问：谁来拨5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（学生操作，其他学生观察）问：哪一个温度更高一些？哪一个温度更低一些？你怎么知道的？ 师：你的意思是水银柱越高，温度越高，水银柱越低，温度越低。师问：谁还有不同的想法？（学生回答）师：你的意思是零上温度比零下温度高。

问；零上温度用什么数表示，零下温度用什么数表示？那么我们可以得到正数都比负数——大。

师问：这两个温度相差多少度？（学生回答后教师演示）

师：那么我们就说北京这一天的最高气温是5度，最低气温是-5度，温差是10度。出示长春气温：-5～-15℃

师问：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。谁来拨这两个温度？（学生操作的同时，教师和其他学生互动：教师用手势边演示边介绍：这是0度，这是零下5度，这是零下15度，哪一个温度高一些？哪一个温度低一些？它们相差多少度？）师问：他拨的对不对？

师：我们说长春这一天的最高气温是零下5度，最低气温是零下15度。这一天的温差是20度。

出示上海气温：3～15℃

师问：你知道上海这一天的最高气温和最低气温吗？你能用手势表示一下吗？这一天的温差是多少度？

教师边操作边说：这是我们天津的气温情况。（-4～3℃）你能提一个问题问你的好朋友吗？

师问：同学们我们通过气温进一步认识了负数与正数，那么负数与0相比怎么样？正数与0相比怎么样？

（在学生熟悉的生活情境中，在动手操作过程中，提升负数、0、正数本质意义的理解，使学生对“具有相反意义的量”可以用负数与正数来表示产生更深的体验。尤其使学生对“负数的实际意义”得到支持性体验。）

三、应用拓展

师：你能用负数和正数的知识解决一些实际问题吗？

1、通过珠峰、吐鲁番盆地的海拔高度，使学生会用负数、正数表示意义相反的两个量。教师先介绍珠峰、吐鲁番盆地，再观察，最后提出问题解决问题。

2、通过小刚的步行情况，使学生进一步掌握负数、正数的表示方法。学生独立做。

3、通过生活实例，使学生体会到负数与正数在生活中的应用。

师问：甲做了-1个是什么意思？那么甲做了多少个？

（让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

四、小结：今天，我们认识了一个特殊的朋友。（出示0）0有两个好朋友：一个是比它小的——负数，（出示）一个是比它大的——正数。（出示）今天，我们学习了负数与正数。（出示“与”）这节课你有什么收获？

篇11：“正数和负数”检测题

1. 在两个不同时刻，同一水池中的水位发生变化，分别记录如下：上升3cm，下降6cm. 如果上升3cm记为+3cm，那么下降6cm记为.

2. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作元．

3. 1990～1995年我国森林面积减少866km2，若表示森林面积增长量，可表示为km2．

4. 某工厂生产一批零件，根据要求，零件的长度最大可以有0.2cm的误差.现抽查5个零件，测量数据如表1（超过规定长度的部分记为正数，不足的部分记为负数），则5个零件中质量最好的是号零件.

表1

5. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表2，则温差最大的一天是星期，温差最小的一天是星期.

表2

二、精心选一选

6. 如果水库的水位比标准水位高3m，记作+ 3m，那么比标准水位低2m应记作（）.

A．-2m B．-1m C．+1mD．+2m

7. 某市一天早上的气温是-7℃，中午的气温比早上高11℃，中午的气温是（）.

A．11℃B． 4℃ C． 18℃D． -11℃

8. 在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8m，记作+ 8m，又向西走了10m，此时他与出发点之间的距离是（）.

A．-2m B．2m C．18mD．-18m

9. 下列说法不正确的是（）.

A. 0是整数，也是自然数

B. 有最小的正整数，没有最小的负整数

C.-（+3）是负数，也是正数

D. 一个整数不是奇数，就是偶数

10. 在0，，-，-8，+10，+19，+3，-3.4中，整数的个数是（）.

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

三、用心想一想

11. 观察下列依次排列的数，你能发现什么规律？请按照规律将数列补充完整.

（1）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，，…，（第2004个数），….

（2）0，-，，-，，-，…，，，

…，（第2004个数），….

12. 测量一座桥的长度，5次测量的结果分别为：

255 m，270 m，265 m，267 m，258 m.

（1）求这5次测量结果的平均值；

（2）以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出各次测量的结果与平均值的差.

（答案在本期找）

篇12：《正数和负数》教案

1、正确理解正、负数及零的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。

2、借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3、通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力

教学难点：

体会负数的意义，两种相反意义的量。

教学重点：

正确理解负数的意义，认识数学符正号+和负号-并用这个两个数学符号表示一个负数或正数。

教学过程：

一、引入

做一做： 在下列横线上填上适当的词,使前后意义相反

例1：汽车向东行驶3千米和 3千米

例2：温度是 10℃ 和零下5℃

例3：收入500元和 237元

例4：水位升高1.2米和 0.7米

例5： 100辆自行车和卖出20辆自行车

师：朗读这些信息，你们发现了什么？

生：„„

师：大家说的都道理，怎样说更简单呢？

二、引出新课

1、相反意义的量

师设问：数学家们把像他们这样的词语，有一个标准的数学词语来描述他们，叫做相反意义的量。(让同学们齐读)

2、表示方法

怎么样表示这些量呢？用我们以前学过的知识可以表示吗？

例1：向东行驶3千米表示为 向西行驶3千米表示为 师设问：用我们以前的知识怎样表示呢？

师：用我们以前的知识只能表示为：

例：向东行驶3千米表示为 3千米 向西行驶3千米表示为 3千米 师设问：这样表示好不好？如果不好，请说说你们的想法。

（给予一定的时间让孩子们讨论，找同学自由发言）经学生讨论后，师（课件展示这一规定）：每个都有每个人的想法，表示出来只有自己会懂，数学家们怎样表达呢？对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，在前面添上符号+；意义相反的量规定为负，在前面添上符号-。再回讲例1，教会学生正确理解+和表示的一对相反意义的 量。举例说明：3+3=6 这里的+和我们今天学习的+所表示的意义不一样。-也一样，与以前所学的表示的意义不一样。例1：向东行驶3千米表示为 3千米（+3千米）（提示学生，+可以省略不写）向西行驶3千米表示为-3千米（强调，-不能省略不写。）带着学生正确的读+和-+3千米读作正3千米-3千米读作负3千米 试一试（课件展示）教师分发题卡，例2由老师带着同学们做，例3、4、5、6希望能由学生小组合作完成。• 1规定零上温度为正，零下温度为负，温度是零上10℃记为 零下5℃记为，如果规定收入为正，收入500元记为，支出237元记为，如果规定水位升高为正，水位升高1.2米记为，•下降0.7米记为，如果买进100辆自行车记为100辆和卖出20辆自行车记为，如果向南走50米记作-50米，那么-20米表示，30米表示 师：由第一组的同学告诉大家，你们第一题的结果。第二组同学告诉 大家你们的结果。„„ 师：例6我找同学来告诉大家你们的结果。

三、正数和负数

分组归类： 把上面出现的的这些数字一一列出（课件展示）

10，-5，3，-3，500，-237，1.2，-0.7，100，-20，-50，-30，师：老师把这些数据全部归纳出来了，请同学们帮他们分组归类。

师分发题卡纸，小组讨论，由组长来告诉大家结果。归类时师强调：+10=10，+可以省略不写。

师小结（课件展示，先出现负数，因为学生看见有-都会归为一类；再出现正数。预设会出现的问题，有可能学生把+10，+3，+500归为一类，1.2，100归为一类。如出现这样的错误，老师再次强调，+可以省略不写的，所以+3和3是相等的。）

例：我没有收入，也没有支出用什么数表示呢？（如果学生想不到用零表示，由师引出：用零表示。）

师设问：0归为哪一类呢？那么0表示什么意思呢？ 0表示既没有收入也没有支出，所以

四、玩一玩，看谁最厉害 老师分发数字卡，每个同学代表不同的数字。

活动一：点名让同学读读自己的数字

活动二：把正数分一类，负数分一类。注意：0既不是正数也不是负数。

五、小结

师设问：

1、这节课我们学了什么知识？你有什么收获？

2、对正数、负数你还还想知道什么？

课件展示

1、＋

12、＋18、5、5.3这样的数都是正数。

2、像－

25、－7前面有－号的数都是负数。

3、零既不是正数也不是负数。

六、课后作业（以题卡的形式发给学生）

像+10，+3，+500 1.2，100类的数叫做正数。

像-5，-3，-237，-0.7，-20-50，-30„„类的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。

1、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那扣20分记为

2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（）元.3、高于海平面记为正，低于海面记为负，那么高于海平面982米记作（）米，－1190米的意义是（）.4、若下降8米记作－8米，那么＋12米表示（），不升不降记作（）.5、请把下列各数填入正确的框内。+3，4 3-，0，3.14，-8.75，0.12，3.46 板 书 设 计

正数和负数

相反意义的量

向东3千米 记作 3千米

向西3千米 记作-3千米

零上10℃ 记作 10℃

零下5℃ 记作-5℃

收入500元 记作 500元

支出237元 记作-237元

升高1.2米 记作 1.2米

下降0.7米 记作-0.7米