正数与负数的教案

正数与负数的教案（精选8篇）

篇1：正数与负数的教案

1.1 正数与负数 教案(第1课时)署名

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物50吨，今天运出货物80吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进纲物62吨，记作+62；运出货物77吨，记作-77吨，教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例

变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；

正数集合：

负数集合：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正

数

集

合：｛

…｝，负

数

集

合：｛

…｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

1.1.2正数和负数

——（第2课时）

一、教学目的

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

二、教学重难点

教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点:理解负数及零表示的量的意义

三、教学过程习题引入: 1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。【例１】

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）【例２】1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个

月的体重的增长值。2.2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％，在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1、2提高学生综合解决实际问题的能力2.课堂练习: P5.4 5教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行四.课堂小节这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。五.作业布置P5 7、8题

正数与负数

正数与负数导学案设计

篇2：正数与负数的教案

一、教学内容：

正数与负数。

二、教学目标：

1．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

2．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3．情感态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

三、重、难点与关键：

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．

四、教具准备：

投影仪、课件

五、教学过程：

（一）负数的引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，„就是3，2，0.5，„一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

（二）加深对数字0的认识

数字0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

（三）用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除 0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

七、课堂活动。

以小组为单位，说说生活中具有相反意义的量。

八、课时作业设计

（一）填空题。

1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________． 2．如果节约30千瓦•时电记作+30千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作_____．

3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________． 4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5 千克表示__ ______．

（二）选择题．

5．下列说法正确的是（）．

A．0是正数

B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数 6．有四个数：-5，0，3，-0.3，其中正数的个数是（）． A．1

B．2

C． 3

D．4 7．有四个数：-7，5，0，-6.3，下列说法完全正确的是（）． A．-7，是负整数

B．5，0，是正数 C．-7，-6.3，是负整数

D．只有-6.3是负分数

（三）解答题．

8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？

0，-2，3，-0.08，-，-4，3.14，77，-103． 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，你对此怎样理解？

篇3：正数与负数的教案

一、“用学生的经验”就是“以学定教”吗?

学生的经验是学生学习的重要基础,因此在教学时我们都在强调要用好学生的经验,基于学生的经验开展教学活动。 但是基于经验来设计教学是为了达到什么目的呢? 目的不同,往往会引发不同的结果。 下面请看两个片断:

【片断1】:包老师的教学片断

师:同学们你们知道什么是“fu翁”吗?

生1:很有钱的人。

师:可老师说的“fu翁”一点也没有钱,是什么原因呢?(学生不知所以)

师:老师说的是“负翁”。 读音相同但意思是不同的。

师: 现在老师告诉你两个fu翁都有100 万。 (板书100万)一样吗?

生2:不一样。

师:如果只写100 万,这样表示清楚了吗?

生3:可以在左边这个100 万前面加个“-”号。

师:看来有的同学已经有了一些自己的想法。 就请大家想办法表示出这两个100 万。

生4:左边的100 万可以用“-100 万”表示,右边的用“+100 万”表示。

【片断2】:王老师的教学片断

(1)出示生活中的例子:

①11 月1 日,水果市场上午运进3.5 吨水果,下午运出2.2 吨水果。

②一个水库,夏天水位上涨米,冬天水位下降米。

③张叔叔记账,三月份做生意赚了4000 元,四月份做生意亏了4000 元。

(2)学生想办法记录这些信息。

(3)展示交流。

生1:

师:谁来评价一下?

生:这样记录很不完整,别人看不懂什么意思……

生2:在数前面要加上字。(呈现)

师:有没有不一样的方法?

生3:

生4:

(4)比较小结。

师:这些方法有什么相同点?

生5:都是表示相反意义的。

师:每人有自己的表示方法,交流起来会很不方便,你们觉得该怎么办?

生:统一起来,用“+”和“-”来表示。 这样既简便,又能表示相反意义。

【我的思考】

用学生的经验来设计教学是以学定教的表征之一。当我们利用学生的经验时,如果考虑的是这堂课怎样教得更流畅、更顺利,这算不算以学定教呢? 恐怕不一定。 只有真正考虑如何通过调动学生的经验来激活学生的认知、提高思维的含量时,才是真正的以学定教。

因为生活中有很多相反意义的量, 唤起小学生有关这方面的经验,是他们认识负数意义的好方法。因此在片断1 中,包老师从“fu翁”引入,虽是生活中的常识, 但这样的经验利用并不能有效地使学生体会“意义相反”,反而让学生有点摸不着头脑。“负翁” 的出现在一定程度上并不是激活了学生经验和思考,而是给少数学生起了暗示。难道负数是因为这个“负翁”而产生的吗?可见,这样的经验利用只是老师的一厢情愿。

王老师的教学是引导学生观察、 记录生活中意义相反的现象, 这些客观存在的例子能很好地唤醒学生的经验,这有利于学生的思考和创造。 在片断2中可以发现, 学生根据自己的经验想出了各种不同的办法记录信息,然后通过比较这些记录的方法,寻找他们的共同点———即表示出了相反意义, 从而使学生体验到使用正负号的必要性和简捷性。

两种教法相比较,让我们不禁自问:用学生的经验教究竟是为了达到什么目的? 两位老师都在用学生的经验,但是取向不同,会导致完全不同的价值。包老师用了学生的经验, 但主要是为服务于自己的教;王老师也用了学生的经验,主要是为了学生主体性的发挥。事实上,以学定教的本质是“教”要服务于“学”、引领着“学”,让“学”变得有个性、有活力、有体验、有思想。这对于学生以后“学会”数学和“会学”数学一定会起到积极的影响。从片断2 中不难发现,王老师巧妙地激活了学生的经验,并通过暴露经验、比较经验、改造经验,利用学生的经验很好地进行了一次“再创造”过程,这不仅有利于学生对知识的达成和理解,也使他们积累了数学学习和创造的经验,提高了数学思维能力,感受了数学文化魅力。 看来,用学生的经验也不能简单地就认为是“以学定教”,关键是看唤起学生的经验是为了什么。

二、“学习目标的达成”就能算“定教”了吗?

学习目标是每一节课的出发点和归宿, 因此人们常会把“学习目标”的达成作为“教得科学、教得有效”的重要依据。 如果知识达成的程度差不多,但是达成的过程不一样,一定都是“定教”吗? 我们认为,如果只是关注显性的目标达成,不一定是以学定教。

【片断3】:包老师的教学片断

(1)课件出示:

北京:-5℃—5℃ 广州:15℃—24℃ 哈尔滨:-18℃— -7℃

师:谁来当气象播报员来报一报温度?

生1:负5 摄氏度到5 摄氏度。 15 摄氏度到24 摄氏度。零下18 摄氏度到零下7 摄氏度。

师:我们一起来认识温度计。(师指在0 摄氏度问)现在是几摄氏度呢?

生:0 摄氏度。

师:同意吗?(同意)

师:你能指出5 摄氏度吗?(生指)什么地方是-5 摄氏度呢?(生指)

师:从温度计上看这两个温度有什么区别呢?

生2:一个是0上面的,一个是0下面的。

师:用什么来分界?

生3:以0分界。

师:0 上的用什么表示?(正数)0 下的呢?(负数)那0 呢?(0 既不是正数,也不是负数。 )

师:对,0 既不是正数也不是负数。

(2)练习:通常规定海平面的海拔高度为0 米,珠穆朗玛峰的高度为()米,吐鲁番盆地的海拔为()米。

【片断4】:王老师的教学片断

(1)出示地图:哈尔滨:-15—+5℃ 上海:0—+10℃海口:+12—+20℃

师:你看得懂这些数的意思吗?有不明白的提出来。

生1:上海:0℃—+10℃什么意思?0℃是没有温度吗?

生:不是没有温度,那是有点冷。水开始结冰了。

师:据了解,我们把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为0℃。

生2:那这个+10℃怎么理解呢?

生3:再加上10℃。

师:这里有两个10,(出示温度计)应该是哪个10?(零上的那个10℃。 )

(2)出示:北京-5℃—5℃

师:你看得懂吗? 这两个温度一样的吗?

生:不一样的;表示相反的;-5℃表示零下5℃。

师: 想象一下, 如果在温度计上表示这个温度指在哪?5℃呢?(生指)

师:那+5℃呢? 你发现了什么?

生:5℃就是+5℃,都表示零上5℃,正号可以省略不写。

师:前面的表格里哪些数前面的符号可以省略?(生说)

师:为什么负数前面的符号不可以省略?

生:这样就无法区分相反意思的量了……

(3)出示:珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43 米,吐鲁番盆地大约比海平面低155 米。 珠穆朗玛峰的海拔是()米,吐鲁番盆地的海拔是( )米。

学生独立尝试后交流。

(4)比较归纳。

师:通过刚才对温度和海拔的研究,你发现它们有什么相同的地方?

生:都是把比0高的用正数表示,比0低的用负数表示。

(演示抽象出模型,见右图。)

(5)分类整理。

师:如果请你来把这些数分分类的话,你会怎么分?(出示出现过的数。 )

生1:分成两类,正数一类;负数一类。

生2:分成三类:正数一类;负数一类;0 单独一类。

师:你支持谁的观点?说说你们的理由。

生:0既不是正数,也不是负数。0是正负数的分界。

师:如果用圈来表示这些数这个大家庭,分成三类。(见下图)这三类数中,谁是老朋友?谁是新朋友?

生:负数是新朋友。(揭题)

【我的思考】

理解0 的分界意义、体会正负数的相对性,是这堂课教学目标的核心内容, 认温度计和写海拔都是实现这一目标的教学材料。我们发现,两位老师的教学任务和材料都是一样的, 从后测的结果中可以看出两个班的知识目标达成情况也都差不多, 但是明显看出他们的教学思路不一样, 那么这两种教学都算是以学定教吗?我们认为,当老师真正考虑怎样在恰当的起点上选择合理的教学方法, 运用高超的教学艺术,让学生的数学素养得到发展的时候,不再以知识的传授为惟一目的、 不再把思维能力和情感体验等隐性目标冷落一旁的时候,才是真正的“定教”本质。

从片断3 中不难发现,包老师像在教常识,而不是教数学。 虽然包老师找到了一个很好的抓手来实施教学(即“0 的意义理解”),试图通过0 的教学来帮助学生体会正负数的相对性,理解0 的分界意义,但似乎老师只为知识的传递而努力, 学生需要做的不是调用已有的知识和经验进行分析思考、 抽象概括等,整个过程像是在学常识。 没有“自觉活动”和“数学数考”的学习,不利于学生对数学本质属性的理解, 也不利于学生数学活动经验的积累和数学思维能力的发展。

从片断4 中可以看出,王老师更像是在教数学,他注重教学生怎么进行数学思考, 怎样进行经验数学化、知识结构化。老师努力引导学生经历一个观察质疑、思考比较、抽象概括的认知过程,有效地激活了学生的主体性和创造性, 他们由现实原型概括出了数学模型,深刻、准确地把握了概念的意义,即以0 为界,0 上面的方向用正数表示,0 下面的方向用负数表示。更妙的是王老师请学生自己来分类,这既是一种挑战,更是一种提升。通过争论0 到底要不要单独列一类的活动, 使更多的学生明白了0 在这里的分界作用,进一步完善对0 的意义理解。因为0 在此处的意义与学生原有观念中“0 即是‘无’”的理解不相同。 学生把“负数和0”纳入到自己的认识体系中有一定的困难, 但在充分的探究体验和直观模型图示帮助下, 学生很好地联结了新旧知识间的内在联系。

从表面上看,学生的收获很接近,显性的知识目标达成情况也差不多, 但事实上学生在王老师这堂课上收获远超知识本身。 无论是经验的重组和知识的扩展,还是思考能力的锻炼和数学方法的体验,都让我们深切地感受到,以学定教与以案定教、以教定教的本质区别在于目中有人, 以人为本, 真正体现“教”是为了“学”的发展。

三、“学生自认表现不棒”的课就是“教得不好”吗?

以学定教需要考量学生学得喜欢不喜欢、 接受不接受,我们该怎么理性看待学对教的反馈呢?这两个班的学生在课后的调查反馈中到底是怎么样的?如果学生根据自己的经历, 认为自己在课上表现不棒,你能说这样的课一定教得不好吗? 为此,我们在课后对所教学生进行了调查问卷, 这两个班的学生人数都是32 人,问卷调查的过程由另外的三位老师负责,老师没有对学生作任何暗示和提醒。调查结果如表1:

如果说前四个调查结果是在我们的意料之中,那么后两个调查结果却是在意料之外。 王老师所教班的学生在情感上的收获和对求知的渴望远远超过包老师所教的班级,为什么在“评价自己和同伴在课堂中的表现”这一维度中,认为表现很棒的百分率却明显低于包老师所教的班级呢? 我们认为教得更像数学课的课,学生为什么会认为自己表现不棒?我们是不是就因此认为老师教得不好呢?

通过我们的访谈发现, 原来学生的观念里是认为“能立刻正确回答老师的提问”,这才是很棒的表现。 以前的课堂很少出现今天这样需要较多时间的思考、开展交流讨论才明辨真理、发现新知的情况,学生受以前数学课的思维定势, 把数学课本该重视的数学思维和互动交流看作了不够“正常”,所以才认为今天自己表现不棒。

我们知道,有时学生自己认为学得很棒,但事实上并没有什么收获,收获的还是课前就已经知道的,体会不了发现与创造带给自己的价值, 体验不到扩展和生长带给自己的快乐,这能说老师教得好吗?由于学生限于认知和发展的水平, 还不能发现王老师这样教学的价值。 学生只是根据自己能不能回答老师的问题, 课堂上有没有被老师肯定和表扬来判断自己表现得棒不棒。这样一想,出现这样的反差也就不意外了。 事实上学生在王老师的课堂上的思维深度很深,他们的经验与学习的结合也很紧密,在不知不觉中学习观察、 比较、 抽象、 归纳等数学思维方法。尽管学生自己认为在课堂上表现不棒,但是我们不能就此来否认王老师的课。“以学定教”应该充分挖掘数学内在的思维特质和规律, 激发学生思考与创造。

小学数学“以学定教”的思考和实践已经进行了很长一段时间,我们也有了很多好的经验和策略,但是我们要慎防操作简单化、形式化,需要打破一般意义上自认为“以学定教”的惯有思路,要多从“数学课到底留给了学生什么”这一维度来反观我们的课堂。

参考文献

[1]王光明,范文贵.小学数学新版课程标准解析与教学指导[M].北京:北京师范大学出版集团,2012.

[2]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略[M].上海:华东师范大学出版社,2003.

[3]冯玮瑛.“以学定教”课堂策略初探[J].湖北教育,2004,(03).

篇4：正数与负数（小相声）

正数：你好，负数老弟。

负数：你好，正数老哥。

正数：我代表正数王国欢迎你的到来。

负数：谢谢，初来咋到，还请多关照。

(正数和负数手拉手向大家鞠躬)

正数：大家好，从一年级起你们就开始认识我了，比较熟悉。

负数：大家好，我今天刚来，是你们的新朋友。

正数：为了区别我与负数的不同，我的前面有个“+”。

负数：当然，我的前面有个“一”。

正数：我前面的“+”可以省略不写。

负数：我的前面这个“一”可千万不能省略。

正数、负数：生活中处处有我们的身影。

正数：比如存款2000元，就用正数表示，即+2000或2000。

负数：比如取款2000元，就用负数表示，即-2000。

正数：我向东走500米，就用正数+500或500表示。

负数：我向西走500米，就用负数-500表示。

正数：比如珠穆朗玛峰海拔8844.43米，用正数+8844.43米或8844.43米表示。

负数：比如死海海拔低于海平面400米，用就负数-400表示。还比如天气温度是零下5℃，就用-5℃表示。这样的例子生活中还有很多很多。

正数、负数：其实我俩就表示两种相反意义的量。

正数：当然，我比负数早出现，所以当了老哥。

负数：我比正数晚出现，所以当了老弟。可比同学们就早出生很多年了。我最早出现在中国的一本著名的数学著作《九章算术》中，在筹算中规定“正算赤，负算黑”，这是对我的最早记载。

正数、负数：其实我俩可以出现在同一条直线上，即用数轴上的点来表示，用O将我俩分开。这样，D即不是正数也不是负数，它是我俩的分界点。

正数：我在O的右边。

负数：我在O的左边。

正数：我的大小比较同学们都知道，就不多说了。

负数：我的大小比较可就要难一些了。其实呀，在数轴上，右边的数比左边的数大，记住了这一条，一切都好解决。比如-10在-6的左边，所以-10<-6。

正数：当然，我正数永远比负数大。

负数：我负数永远比正数小。不然我就不喊正数为老哥了。

正数、负数：所以正数、负数和O三兄弟就可以这样排

篇5：有理数的意义：正数与负数教案

单元教学目标

1了解有理数的意义。会用正数与负数表示相反意义的量，会按要求把给出的有理数归类。

2了解数轴、相反数、绝对值的概念。会画数轴，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3掌握有理数大小比较的法则。会用不等号连接两上或两个以上不同的有理数。

在学习本单元的过程中，让学生初步体会数形结合的思想方法。单元教学时数：5~7课题 单元教学重点

1有理数（特别是负数）和绝对值的意义。

2数形结合的思想方法。

单元教学策略

有理数是根据学生熟悉的实际需要，对小学学过的数的进一步护展。对于本单元的学习，学生已有一定的知识基础和生活体验。教学时教师应注意避免多讲，要从学生已有的知识和熟知的实例出发，引导学生认真阅读、思考、讨论，形成新的认知结构。同时还要注意为后面的学习做好准备。

教学手段和方法

1引导学生把学过的知识和熟悉的事例与新的学习内容联系起来。2指导学生阅读、讨论、练习、总结。3使用投影仪。第1课

课题

正数与负数

一、学习目标

1了解正数与负数是由于实际需要而产生的，会初步应用正负数表示实际生活中的有关量。

2了解有理数的概念，会判断一个数是正数还是负数，是整数还是分数。

二、教学过程

师：同学们先回顾一下我们在小学学过哪些数，然后阅读课本第44~45页，在阅读过程中思考并回答下列问题。

填空

1在数物体时，物体的个数用____________________表示；一个物体也没有，就用____________________表示。

2测量和计算有时得不到整数的结果，就要用____________________表示。

3北京冬季里的一天，白天最高气温比0℃高10℃，记作10℃；夜晚最低气温比0℃低5℃，记作____________________。

在中国地形图上，珠穆朗玛峰处标着8848，表示不打珠穆朗玛峰比海平面高8848米；叶鲁番盆地处标着-155，表示叶鲁番盆地比海平面低____________________。

生：学生边阅读，边思考，边解答投影出示的问题。同桌同学之间互相交流解答情况。

师：教师在黑板上写出11、2、3、0、-5、212、1.5、-

1、1.5、212、8848、-155，请同学们认真观察教师写出的数，以四个小组为单位，讨论下面的问题。

1哪些数是我们在小学已经学过的？自然数包括0吗？

2哪些数我们还没有学过？试说明它们都是在实际需要中产生的。

3你认为哪些数是正数，哪些数是负数，有没有既不是正数又不是负数的数。

生：认真观察，积极思考，在独立思考的基础上展开小组讨论。师：深入了解四人学习小组的情况，对学生进行激励评价。

师：请同学们和同桌说一说，什么叫做正数，什么叫做负数，零是正数还是负数，然后翻开书看一看课本上是怎样说的。

生：交流，阅读课本，边看、边想、边记，并完成等47页练习第1题。

师：教师提问检查学生对正、负数的理解和判断情况。然后请同学们自学例1，完成第47页练习第2题，并提醒学生体会集合的含义，注意用圈或大括号表示集合的书写要求。

生：自学例1，并完成第47页练习第2题，有问题主动询问老师或与同学交流。师：请同学们总结一下，到现在为止我们学过了哪些数，这些数可以分为哪几类，根据学生总结的情况，适时组织学生讨论，启发学生得出有理数的概念。

生：认真总结，学过的数有正整数、零、负整数、正分数、负分数，可以分为整数和分数两类，得出整数和分数统称为有理数。

师：请同学们回忆一下这节课学过的内容，想一想，什么叫正数，什么叫负数，什么叫整数，什么叫分数，什么叫有理数，然后以两人为一组，完成第49页练习第2题，思考一下有理数除分为整数和分数两类外，还可以怎样分类。

生：一边回忆、一边思考、一边完成练习。知道有理数还可以分为正有理数、零、负有理数三类。

练习

1判断题（正确的在后面的括号里打“√”，错误的在后面的括号里打“×”）（1）0是正整数；（）（2）非负整数包含0；（）（3）自然数都是正整数；（）（4）正分数一定是正有理数；（）（5）有理数中没有最大的数；（）

2填空题：

（1）河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_______________________。

（2）一个物体可以左右移动，设向右为正，向左移动12m记作_________________，“记作8m”表明__________________________。

整数_____分数正整数零__________正分数__________（3）________________

_______

3思考题：

（1）任意一个有理数都能写成分数形式，这句话对吗？说明理由。

（2）正数、负数、0比较大小，结果是什么？

（3）如果一个有理数a与-10正好相消，写成算式就是（-10）+a=0，那么这个有理数a等于多少？

课堂完成习题2.1。

作业

篇6：正数与负数的教案

有理数 教学目标

〔知识与技能〕

1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。

6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。〔过程与方法〕

经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。〔情感、态度与价值观〕

1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。

2、给学生渗透辩证唯物主义思想。重点难点

有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。课时分配

1.1正数和负数 „„„„„„„„„„„„„ 2课时 1.2有理数 „„„„„„„„„„„„„„„ 5课时 1.3有理数的加减法 „„„„„„„„„„„ 3课时 1.4有理数的乘除法 „„„„„„„„„„„ 5课时 1.5有理数的乘方 „„„„„„„„„„„„ 4课时 本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

1．1．1 正数和负数的概念

〔教学目标〕

1、了解负数产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义。

〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？ 上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？ 数－

3、－

2、－2.7％与以前学习的数有区别。

－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数。像－

3、－

2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋

3、＋

2、＋0.5、＋1/3，„就是3、2、0.5、1/3，„。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-

2、1.1-3。你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

课本第3面练习1、2、3、4

五、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。作业：

篇7：《正数和负数》教案

1、正确理解正、负数及零的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。

2、借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3、通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力

教学难点：

体会负数的意义，两种相反意义的量。

教学重点：

正确理解负数的意义，认识数学符正号+和负号-并用这个两个数学符号表示一个负数或正数。

教学过程：

一、引入

做一做： 在下列横线上填上适当的词,使前后意义相反

例1：汽车向东行驶3千米和 3千米

例2：温度是 10℃ 和零下5℃

例3：收入500元和 237元

例4：水位升高1.2米和 0.7米

例5： 100辆自行车和卖出20辆自行车

师：朗读这些信息，你们发现了什么？

生：„„

师：大家说的都道理，怎样说更简单呢？

二、引出新课

1、相反意义的量

师设问：数学家们把像他们这样的词语，有一个标准的数学词语来描述他们，叫做相反意义的量。(让同学们齐读)

2、表示方法

怎么样表示这些量呢？用我们以前学过的知识可以表示吗？

例1：向东行驶3千米表示为 向西行驶3千米表示为 师设问：用我们以前的知识怎样表示呢？

师：用我们以前的知识只能表示为：

例：向东行驶3千米表示为 3千米 向西行驶3千米表示为 3千米 师设问：这样表示好不好？如果不好，请说说你们的想法。

（给予一定的时间让孩子们讨论，找同学自由发言）经学生讨论后，师（课件展示这一规定）：每个都有每个人的想法，表示出来只有自己会懂，数学家们怎样表达呢？对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，在前面添上符号+；意义相反的量规定为负，在前面添上符号-。再回讲例1，教会学生正确理解+和表示的一对相反意义的 量。举例说明：3+3=6 这里的+和我们今天学习的+所表示的意义不一样。-也一样，与以前所学的表示的意义不一样。例1：向东行驶3千米表示为 3千米（+3千米）（提示学生，+可以省略不写）向西行驶3千米表示为-3千米（强调，-不能省略不写。）带着学生正确的读+和-+3千米读作正3千米-3千米读作负3千米 试一试（课件展示）教师分发题卡，例2由老师带着同学们做，例3、4、5、6希望能由学生小组合作完成。• 1规定零上温度为正，零下温度为负，温度是零上10℃记为 零下5℃记为，如果规定收入为正，收入500元记为，支出237元记为，如果规定水位升高为正，水位升高1.2米记为，•下降0.7米记为，如果买进100辆自行车记为100辆和卖出20辆自行车记为，如果向南走50米记作-50米，那么-20米表示，30米表示 师：由第一组的同学告诉大家，你们第一题的结果。第二组同学告诉 大家你们的结果。„„ 师：例6我找同学来告诉大家你们的结果。

三、正数和负数

分组归类： 把上面出现的的这些数字一一列出（课件展示）

10，-5，3，-3，500，-237，1.2，-0.7，100，-20，-50，-30，师：老师把这些数据全部归纳出来了，请同学们帮他们分组归类。

师分发题卡纸，小组讨论，由组长来告诉大家结果。归类时师强调：+10=10，+可以省略不写。

师小结（课件展示，先出现负数，因为学生看见有-都会归为一类；再出现正数。预设会出现的问题，有可能学生把+10，+3，+500归为一类，1.2，100归为一类。如出现这样的错误，老师再次强调，+可以省略不写的，所以+3和3是相等的。）

例：我没有收入，也没有支出用什么数表示呢？（如果学生想不到用零表示，由师引出：用零表示。）

师设问：0归为哪一类呢？那么0表示什么意思呢？ 0表示既没有收入也没有支出，所以

四、玩一玩，看谁最厉害 老师分发数字卡，每个同学代表不同的数字。

活动一：点名让同学读读自己的数字

活动二：把正数分一类，负数分一类。注意：0既不是正数也不是负数。

五、小结

师设问：

1、这节课我们学了什么知识？你有什么收获？

2、对正数、负数你还还想知道什么？

课件展示

1、＋

12、＋18、5、5.3这样的数都是正数。

2、像－

25、－7前面有－号的数都是负数。

3、零既不是正数也不是负数。

六、课后作业（以题卡的形式发给学生）

像+10，+3，+500 1.2，100类的数叫做正数。

像-5，-3，-237，-0.7，-20-50，-30„„类的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。

1、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那扣20分记为

2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（）元.3、高于海平面记为正，低于海面记为负，那么高于海平面982米记作（）米，－1190米的意义是（）.4、若下降8米记作－8米，那么＋12米表示（），不升不降记作（）.5、请把下列各数填入正确的框内。+3，4 3-，0，3.14，-8.75，0.12，3.46 板 书 设 计

正数和负数

相反意义的量

向东3千米 记作 3千米

向西3千米 记作-3千米

零上10℃ 记作 10℃

零下5℃ 记作-5℃

收入500元 记作 500元

支出237元 记作-237元

升高1.2米 记作 1.2米

下降0.7米 记作-0.7米

篇8：正数与负数的教案

关键词：色阶,曲线,亮度,对比度

1关于数码图像的色调色彩构成中的色调,是指色彩运用的主旋律,也就是指画面色彩的总倾向。在色彩写生构成画面中,色调往往起着重要的支配作用,可以说,色调是一种独特的色彩形式,它在表现色彩主题情调创造、意境渲染、传达情感上是不可缺少的,不同色调画面往往会给人以不同感受和不同情调意境。所以掌握好色调是控制画面色彩、情调、意境的第一步。目前常用的普通数码相机常常因为自身性能的因素,造成拍摄出来的数码相片色调不能达到作者要求。而利用Photoshop,可以修正色调,让原本失色的数码相片再现生机。2修正色调2.1使用色阶命令“色阶”命令可以用来调整图像的明暗度。在许多图像中,使用“色阶”滑块设置高光和暗调会精确地产生更好的效果,且不影响色彩平衡。其使用方法介绍如下:1)打开一个图像文件,选择“色阶”命令,打开对话框。“色阶”对话框显示图像的直方图。2)对于多通道图像,从“通道”菜单中选择要调整的通道。如果在使用“色阶”命令之前,选择了某个通道,则“色阶”命令只对该通道有作用。要同时编辑一组颜色通道,在使用“色阶”命令之前,按住Shift在通道调板中选择这些通道。打开“色阶”对话框后,“通道”菜单会显示目标通道的缩写─例如,RGB代表红色、绿色和蓝色通道。该菜单也包含所选组合的单个通道。3)调节“输入色阶”:拖移左边黑色滑块可以增加图像的暗部色调,其范围为0253。拖移中间灰色滑块可以调整图像的中间色调的位置,其范围为0.109.99。拖移右边白色滑块可以增加图像的亮部色调,其范围为2255。也可以直接将数值输入到“输入色阶”文本框。4)调节“输出色阶”:该选项可以限定图像的亮度范围。白色三角形拖移到左边的一个亮度值,则225亮度值的象素会被重新映射为该亮度值,较低亮度值的象素会被映射为相应的较暗值。这会使图像变暗,降低高光区域中的对比度。也可以直接将数值输入到“输出色阶”文本框,移动黑色三角形减低暗调,移动白色三角形减低高光。5)要查看新的直方图,可以重新打开“色阶”对话框。此时的直方图已被展开以满足新的白场和黑场,直方图出现间断,这些间断不表示图像中有视觉问题,除非间断很大或图像中象素数目很少。6)对话框中有三个吸管工具,从左到右依次为黑色吸管、灰色吸管、白色吸管。单击任意一个吸管,将鼠标拖到图像上,鼠标变为相应的吸管形状,单击即可完成色调调整。黑色吸管:用该吸管在图像上单击,可以将图像中所有象素的亮度值减去吸管单击处的象素亮度值,使图像变暗。灰色吸管:用该吸管所点中的象素中灰点来调整图像的色调分布。白色吸管:可以将图像中所有象素的亮度值加上吸管单击处的象素亮度值,使图像变亮。7)使用“色阶”对话框中的“自动”按钮可自动执行等量的“色阶”滑块调整。它将每个通道中的最亮和最暗象素定义为白色和黑色,然后按比例重新分配中间象素值。默认情况下,“自动”按钮的功能会减少白色和黑色象素0.5%,即在标识图像中的最亮和最暗象素时它会忽略两个极端象素值的前0.5%。这种颜色值剪切可保证白色和黑色值是基于代表性象素值,而不是极端象素值。在象素值平均分布的图像需要简单的对比度调整时,“自动”按钮的功能会得到较好的效果。但是,手动调整“色阶”控制会更精确。按住Alt键,则“自动”按钮会变为“选项”按钮。单击该按钮,会打开“自动范围选项”对话框,从中可以输入要忽略的极端高光和暗调百分比,然后单击“好”。建议输入0.5%1%之间的一个值。2.2使用曲线命令与“色阶”命令一样,“曲线”命令也可以调整图像的色调范围。但是,它不只使用高光、暗调和中间调三个变量来进行调整,用户可以用它来调整0-255范围内的任意点,同时又可保持15个其它值不变。“曲线”命令可以精确调整色调范围的其中一个区域,同时控制其它区域上的效果。3/4处色调减少可以减淡高光,1/3处色调增加可以加深暗调。下面介绍“曲线”命令的使用方法:1)打开一个图像文件,选择“曲线”命令,打开其对话框。图形的水平轴表示象素原来的亮度值(输入色阶);垂直轴表示新的亮度值(输出色阶)。在默认的对角线中,没有象素被映射为新值,因此所有象素有相同的“输入”和“输出”值。对于RGB图像,“曲线”显示0255之间的亮度值,暗调(0)位于左边。对于CMYK图像,“曲线”显示0100之间的百分数,高光(0)在左边。要随时反转曲线更改显示,单击曲线下面的双箭头。2)如果图像中不只一个颜色通道,则需从“通道”菜单中选择要调整的通道(或几个通道)。要同时编辑一组颜色通道,在使用“色阶”命令之前,按住Shift在通道调板中选择这些通道。之后,“通道”菜单会显示目标通道的缩写,与“色阶”命令相似。3)要使“曲线”网格更精细,按住Alt键,然后单击网格,再次按住Alt键单击可以使网格变大。4)单击要调整的曲线部分。鼠标变为一组方向箭头标记图表上的象素位置,“输入”和“输出”值会出现在对话框的底部。5)用户可以在曲线添加多达14个点。要删除一个固定的点,将它拖出图表,或选择后按Delete键,或按住Ctrl键单击。记住不能删除曲线的端点。6)拖移曲线,直到得到需要的图像。或输入曲线上所选点的“输入”和“输出”值。单击“曲线”对话框底部的铅笔图标。此时鼠标变为铅笔指针形状,然后在“曲线”图表区中拖移鼠标即可绘制所要的曲线。要将曲线约束为一条直线,按住Shift键,然后单击以定义曲线的端点。例如,按住Shift键并先后单击图形的左上角和右下角,这样可以绘制一条反向对角线。该设置可将图像中的象素颜色转换为其互补色,从而创建图像的阴片。单击“平滑”按钮能使曲线变得平滑。2.3使用亮度/对比度命令使用“亮度/对比度”命令是对图像的色调范围进行调整的最简单方法。与“曲线”和“色阶”不同的是,这条命令一次调整图像中的所有象素─高光、暗调和中间调。另外,“亮度/对比度”命令对单个通道不起作用。“亮度/对比度”命令的使用步骤如下:1)选择“亮度/对比度”命令,打开其对话框。2)在文本框中输入数值或拖移滑块可以调整亮度和对比度。向左拖移降低亮度和对比度,向右拖移则增加亮度和对比度。每个滑块右侧的数字显示有亮度或对比度值。数值的范围为-100+100。3)完成调整之后,单击“好”即可。3结束语虽然色调的运用可以为数码相片增色不少,但是色调并非数码相片的全部,除了色调之外,还需要从色彩等方面对数码相片进行调教。同时色调也包含多个种类,只有明白了它们在整个颜色体系中的运用手段及表现方法,才能在数码相片的颜色调整技术上更上一层楼。

参考文献

[1]洪光,赵倬.Photoshop cs4实用案例教程[M].大连:大连理工大学出版社,2009.