南邵小学校本教研活动方案

南邵小学校本教研活动方案（精选9篇）

篇1：南邵小学校本教研活动方案

校本教研活动方案

一、指导思想

认真贯彻市教育局教学工作会议精神，紧紧围绕新课标、新教材、新课堂教学，以常态课堂教学案例分析、集体备课、集体研讨交流活动为突破口，着力提升教师和学生的综合素质，提高校本教研管理水平和校本教研质量。

二、总体目标

通过开展校本教研活动，使全体教师领悟新的教育理念，更新教育教学观念，树立新教育理念下的教育观、教学观、教师观和学生观。其目的一是针对课改中出现的新情况、新问题，发挥集体的力量，进行教学诊断，找出解决问题的对策，提高教学质量和效益；二是通过校本教研活动的开展实现教师角色多元化转变，使教师成为知识的传授者，学校发展的促进者，教育教学问题的研究者，提升教师驾驭教材和课堂的能力；三是通过校本教研活动，实现教师全员参与，行动跟进和全程反思，使学校的教研活动夯实，求真，求实，高效。

三、总体思路

突出“一个中心”，实现“两个转变”，促进“三个提高”，达到“五个结合”。

一个中心：以提高教学效率和教学质量为中心。

两个转变：教育观念与教学行为的转变。

三个提高：教师课堂教学能力、教研水平和科研能力的提高。

五个结合：学习与交流相结合，教育理论与教学实践相结合，校内与校外相结合，教研与科研相结合，点上突破与面上推进结合。

四、活动内容

校本教研的核心是自我反思，同伴互助和专业引领。自我反思不是一般意义上的回顾，而是思考反省探究和解决教育教学过程中各方面存在的实际问题。自我反思是教师的自我对话，对自己的教育教学行为进行审视思考，分析的过程，是一个探究的过程，发展的过程和解决问题、发现新问题的过程。同伴互助也就是教师互助合作，是校本教研的标志和灵魂，它强调的是教师之间的专业切磋、协调、交流和合作，共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长。要为教师之间的信息交流，经验分享和专题讨论提供平台，使同伴互助活动见成效，结硕果。

专业引领是理论对实践的指导，是理论与实践之间的对话，是理论与实践关系的重建。要重视并发挥好专业引领的作用，在专业引领中组织广大教师学习教育报刊登载的专家、学者的理论研究成果；组织观看名师示范课、名家专题讲座等，边学习边实践，学以致用。

1、校本组织化学习活动。

强化学习制度的落实，落实各项要求，每次学习要扎扎实实有针对性，目的性。要坚持有组织的集体学习和自主学习相结合。学校要有较为详细的学习记录，学习内容必须是先进的教育教学理念，必须与教学实践紧密结合，学习的重点要放在引导教师理性的思考教学问题，促进教育理念的转变和教学行为的改善上，使教师养成勤于学习，善于思考的好习惯。

2、开展好校本教研主题研讨活动。

主题研讨是校本教研的基本内容。学校把教学案例分析，集体备课，主题研讨交流活动，作为校本教研的重要内容加以落实。要认真反思教学中存在的问题，提炼研讨主题，提出解决问题的策略和方法，切实解决教学实践中的问题。同时，各教研组之间要加强协作与交流。

3、广泛开展好“一带一”结对帮扶活动。

教师个人之间，要结对子，确立帮扶对象，相互之间互相学习，取长补短，共同提高。有“一带一”任务的教师，师徒双方都要履行各自职责，保质保量完成任务。

五、活动形式

校本教研的形式要灵活多样，自我反思，同伴互助，专业引领是核心，主要以理论学习，案例分析，教学反思，结对帮扶，教学指导，说课，评课，集体研讨，集体备课，问题会诊等为基本形式，要克服教研活动单一的现象。

南邵小学校本教研领导小组名单

组长：宋锡刚

副组长：李云香王玉红张振国

组员：全体教师

南邵小学

2009.9

篇2：南邵小学校本教研活动方案

主题实践活动实施方案

寿光市上口镇南邵小学

2011.3.16 为深入贯彻实施国家、省《中长期教育改革和发展规划纲要》，加快建立和完善“安全优先、育人为本、促进公平、强化服务”的运行机制，我校积极营造创先争优的浓厚氛围，决定开展“转变教育发展方式，努力办好人民满意教育”主题实践活动，特制定实施方案如下：

一、指导思想

坚持以科学发展观为指导，以创先争优活动为动力，积极应对教育面临的新形势、新挑战，以办人民满意教育为目标，认真分析和排查与教育改革发展要求、与学生成长休戚相关、与人民群众热切期盼等方面存在的问题，着力加强制度和机制建设，把安全优先、育人为本、促进公平、强化服务的要求落实到教育工作的每个环节、每位教师，切实转变教育发展方式，以实实在在的活动成果让每位学生和家长从中受益，让社会认可发生的积极变化，使教育工作更加符合教育规律和人的成长规律，推动全市教育内涵发展，加快实现教育现代化。

二、活动的主要内容和要求

发挥开展创先争优活动的政治优势，深入开展“转变教育发展方式，努力办好人民满意教育”主题实践活动，是落实以人为本的必然要求，也是促进教育内涵发展，更好地遵循教育规律和人的成长规律的必由之路。

（一）要建立全员参与制度。这次主题实践活动，我校所有教师全员参与，深刻认识开展这项活动的重要意义，人人了解转变教育发展方式“转什么”、“如何转”。学校每季度要根据新情况、新要求对全体教师进行一次全员培训，校长要对如何做到“安全优先、育人为本”，怎样才能实现“促进公平、强化服务”，结合学校实际讲明要求、措施。要针对“安全优先、育人为本、促进公平、强化服务”等方面存在的不同问题，按照“谁有问题谁整改”的原则，责任到人，确保人人参与。要充分发挥各级党组织的统筹领导和保证作用，党员干部教师要带头学、率先转，做出表率，在活动中创先争优。

（二）要建立有效的问题排查和整改机制。这次实践活动，要坚持基于解决问题的原则，对照安全优先、育人为本、促进公平、强化服务的要求，全面建立起问题排查机制、整改目标责任制。学校每月要组织一次问题排查，对发现的问题逐一建立台账，实行解决问题销号制度。设立专门公开电话，形成解决问题的快速反应机制。在排查问题、解决问题过程中，党员干部教师要积极主动地走在前列、先行一步，作出承诺。学校要敢于亮出问题，公开承诺，让学生家长参与监督。

（三）要建立有效的保证机制。要把安全优先、育人为本、促进公平、强化服务的要求落到实处，关键是要建立长效机制。我校也要建立对所属学校学生家长、高年级学生的办学满意度调查制度，原则上每学期进行一次。各学校要建立每学期不少于一次的对任课教师的满意度调查制度、师德考评制度、家访考核制度和校长向全体学生家长工作报告制度，加快建立完善全员育人导师制度。要结合创先争优活动，学校建立起办人民满意教育的公开承诺制度。承诺事项要具体、措施要明确、监督要到位、考核要与评先树优结合起来，坚决杜绝形式主义。

（四）要建立配套的奖惩机制。为推动活动的深入开展，学校对特级教师、名师、优秀教师、优秀教育工作者、教学能手评选要将师德考评结果作为前置条件。学校要根据《关于严肃查处严重违背教师职业道德行为的通知》（潍教字[2010]19号）开展对教师师德考评工作，依据考评结果可确定教职工总数的30%为师德优秀教师；今后，只有在学校师德考评中被评为“师德优秀教师”，才有资格参加市级以上先进的评选工作。对学校办学满意度调查对象主要为学生家长。对教师师德考评的标准，学校要经教代会（全体教职工会议）不低于85%“同意票”表决通过。2011年8月前，建立起教师师德考评和学校办学家长满意度考核结果的信息系统。各学校要结合活动的开展，从不同侧面、不同角度挖掘教师的闪光点，大力开展形式多样的评选表彰活动。

三、活动开展的步骤

这次主题实践活动，将贯穿2011年全年教育工作之中，活动步骤主要为：

第一阶段：到3月底，制定活动实施方案，建立工作制度，成立活动领导和工作机构。开展转变教育发展方式大讨论，组织开展向崔效杰、李善海同志学习集中宣传活动。完成2010—2011学年上学期的师德考评和对学校家长的办学满意度调查。

第二阶段：4月到6月，学校组织两次专题教育培训，校长完成两次讲课。每月分类排查存在的问题，要将整改措施逐一作出承诺。

第三阶段：7月到9月，建章立制，总结经验，推广典型。学校要结合前段开展情况，针对解决问题积累的措施、经验，加强制度建设。完成2010—2011学年下学期的师德考评和对学校家长的办学满意度调查，并上报备案。期间，通过举办座谈会、报告会、现场会、现场点评等形式，总结推广先进经验，教师节期间层层表彰一批先进学校和先进个人。

第四阶段：10月到12月，继续按月排查问题，创新整改措施和制度。学校组织全员专题教育培训，校长亲自讲课。组织先进学校、个人事迹报告会。召开总结表彰大会。

四、加强组织领导

在全校开展“转变教育发展方式，努力办好人民满意教育”主题实践活动，是贯彻落实市委、市政府部署要求，深入开展创先争优活动的重要载体，也是认真实施国家、省《中长期教育改革和发展规划纲要》的具体体现。为确保活动扎实有效地开展，学校成立由校主要领导任组长的主题实践活动领导小组。要坚持“一把手”负总责，把主题实践活动与深入开展“学习崔效杰、李善海，争当五个先锋”活动紧密结合起来，让广大干部教师在转变教育发展方式中创先进，比一比谁转得快，转得全面、到位；在办好人民满意教育中争优秀，比一比谁办得好，办得学生喜欢、家长称赞。要把发现先进典型贯穿于活动始终，形成浓厚氛围。要严肃纪律，对消极敷衍应付的及时批评教育，追究责任，对于活动期间发生的违背办人民满意教育的行为，将加大处罚力度。

附件：

转变教育发展方式努力办好人民满意教育主题实践活动领导小组成员名单

组长：宋锡刚

副组长：郭金泉

篇3：南邵小学校本教研活动方案

进一步明确圆的定义,理解小学教材中圆的特征的描述。能够合理选择圆认识的教学资源,掌握圆认识教学的基本理念与基本过程。进一步认识概念教学的一般规律。

二、活动方案

[活动一目标]

明确圆的定义,理解小学教材中圆的特征描述,并进行画圆的教学价值分析。

[活动时间]

建议60分钟。教研组可以调整活动的时间,根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况,选择下面“活动前准备”中的一些问题。可以是全教研组规定思考、讨论、交流哪些问题,也可以让教师自己选择感兴趣的问题。不同教龄、不同教学水平的教师可以有不同的选择。

[活动前准备]

请每一位教师在活动前独立思考解决下面一些问题,准备教研活动时交流。(注:以下问题中,*号多表示难度比较大)

1. 阅读下面关于圆的定义,并回答问题。

在平面几何中,圆的定义有多种不同的表达方式,下面列举三种:

定义1:平面内与一个定点距离等于定长的点的集合叫做圆。

定义2:在平面内,以一固定点为中心,离该中心点一定距离处有一动点,绕着中心点保持等距离运动所形成的图形叫做圆。

定义3:在平面内,线段OA绕着它的端点O旋转一周,它的另一端点A所经过的封闭曲线叫做圆。

问题:

(1)用自己的语言说一说什么叫圆。

(2)在圆的定义中,为什么要强调“在平面内”?

(3)在理解上面关于圆的定义时,对哪些词的理解比较重要?为什么?

2. 先阅读,再回答问题。

在逻辑学中,“种+类征”是一种定义方式,比如,“含有未知数的等式叫做方程”就是一个种加类征的定义。这个定义表明方程是一种等式,“等式”就是种概念。方程与其他等式的区别在于它含有未知数,“含有未知数”就是类征,也就是这一类等式的特征。类征是方程区别于其他等式的本质属性。一般地,在种加类征的定义中说明了两点:一是指出了一个更一般的概念(即种概念),被定义的概念则是它的特例。二是指出了被定义概念从种概念中划分出来所依据的属性(即类征)。种加类征的定义可以用公式表示为:类征+种=被定义的概念。如果定义中的类征是描述被定义概念的发生过程,那么,这种定义方式叫做发生式定义方式。圆的概念就用了发生式定义方式。

问题1:上面第1题的三个定义中,被定义的概念、种概念、类征各是什么?

问题2:画一个圆,说一说,一个点分别在圆内、圆上、圆外的含义是什么?

问题3**:在小学中,角、分数的概念分别是怎样定义的?它们是用发生式定义方式定义的吗?为什么?查一查小学数学教材,有哪些概念是用发生式定义方式定义的?

问题4:根据圆的定义,在教学圆的认识时,选择下面(见图1)哪些圆形实物或实物图片给小学生演示比较好?并简要地阐述理由。

问题5:想一想,写一写,如何给小学生描述圆的特征?

问题6**:请查阅不同版本的小学数学教材,说说教材中是怎样表达圆的特征的?比较并归纳出不同版本教材在表达圆的特征时的相同与不同点。

问题7:如果让六年级的小学生自己想各种不同的办法画圆,那么他们可能会有哪些不同的方法?写一写这些方法。

问题8*:让小学生画圆,对他们理解圆的特征会有帮助吗?为什么?

问题9**:让小学生画角或让他们画图来说明的意义,对于他们理解角的概念或分数的概念有帮助吗?为什么?想一想,为了让学生掌握“用发生式定义方式定义的概念”,教学中常常让学生“做”出一个概念的特例,这是为什么?

【活动过程】

活动过程是一个交流、讨论与总结提升的过程。交流与讨论上面活动前准备中的两个大题。

1.分小组交流:每个人都要在小组中发表自己的观点,记录人将发言人的主要观点写下来。小组成员对本组的观点进行综述。

2.大组交流:每个小组推荐—个代表向大组汇报,根据人数多少,对每组的发言人限定时间。发言人之间在内容上尽可能不要重复。记录人要记录每一个小组的主要观点。

3.回顾与提高:

(1)明确:①在平面几何中圆的定义;②在解析几何中圆的方程;③在小学数学教材中圆的特征。

(2)整理:①小学生可能的画圆方法;②在小学数学教材中,通过怎样的过程让学生掌握“在同一个圆中,所有半径相等;所有直径相等;直径是半径的两倍;圆是轴对称图形,有无数多条对称轴”这些圆的特征的?

【活动二目标】

能够合理地进行“圆的认识”的教学。

【活动时间】

建议60分钟。教研组可以自己调整活动时间,与上面的活动一类似。

[活动前准备]

每位教师独立解决以下问题,准备交流。

1.先判断得出数据,再阅读实际调查的结果,最后解决问题。

(1)六年级学生还没有在数学课中学习“圆的认识”以前,你认为他们是否知道或者听说过圆心,半径、直径等名词?如果你认为有些学生听说过,那么听说过的学生大约占学生总数的百分之几?(写下你判断的数据)这个数据城市与农村是否存在差异?

下面是实际调查的问题与结果:

请选择(在合适的题号上打钩):你知道或者听说过半径、直径、圆心这些名词吗?

(1)全部名词都听说过;

(2)部分名词听说过;

(3)没有听说过这些名词。

结果:

(注:城市学校取自杭州城区某实验小学的一个班,农村学校取自杭州地区某县镇中心小学一个教学班,下同。)

(2)六年级学生还没有在数学课中学习画圆以前,你认为他们是否已经画过圆?如果画过,他们是用什么工具画圆的?画过的学生数大约占学生总数的百分之几?(写下你判断的数据)

下面是实际调查的问题与结果:

问题:请选择:(在合适的题号前打钩)

你以前画过圆吗?(1)画过;(2)没有画过。

如果你画过圆,你是用什么工具画圆的?

(注:学生可能既用圆,又用其他物品画过圆。)

(3)在没有教学怎样用圆规画圆以前,如果让六年级的学生自己用圆规画圆,那么,你认为画得比较好、画得不太好的学生数大约分别占总学生数的百分之几?(写下你判断的数据)

下面是实际调查的结果:

请你解决下面的问题:

问题1:你判断得到的数据与实际调查得到的数据相差大吗?想一想,这是什么原因?怎样的教师判断得到的数据会与实际调查得到的数据相差较小?

问题2:如果你去上“圆的认识“这节课,上面的这些调查结果对你教学圆的认识有没有影响?有什么影响?

问题3:教师在教学“圆的认识”时,学生为什么不是一张“白纸”?在学生的生活与学习中可能在哪些地方会接触到圆的相关知识?

问题4**:学生的学习起点是什么意思?学习起点对于学生的学习会有怎样的影响?作为教师可以通过哪些方法了解学生的学习起点?

问题5:下面是一套教材中的图片与文字,请阅读。你认为学生是否要背熟怎样用圆规画圆的方法?为什么?用圆规画圆这样的技能教学,是否需要教师做一步学生跟着学一步?学生用圆规画圆有什么教学价值?

怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢?

2.圆的认识教学有多种不同的导入(课的开头)方式,请你阅读下面几种不同的导入方式,思考并解决下面问题:(1)这些导入方式各有什么特点?你喜欢哪一种导入方式?为什么?(2)如果要将这些导入方式进行分类,你认为可以分成哪几类?(3)在进行几何概念教学时,可以设计怎样的导入方式?

导入方式一:谈话并出示问题:给定学校的位置,小明家距离学校300米,若用1厘米代表100米。想象一下,小明家可能在哪里?在纸上找一找,画一画。

导入方式二:谈话并出示问题:想一想,说一说,(1)圆与我们学过的平面图形有什么不同?(2)仔细观察下面这些图形,圆有什么特征?(3)关于圆你已经知道了哪些知识?

导入方式三:一上课,教师就开门见山地说:“这一课,我们来认识圆。圆有哪些特征呢?课本上介绍得比较详细,也很清楚。请大家看课本,并按要求自己动手做一做,弄懂以下四个问题(用小黑板或投影揭示):(1)圆是平面上的一种什么图形?举例说说你周围的物体上哪里有圆,并借助图形物体自己试画一个。(2)圆有哪些部分?请你用数学语言准确地说一说,并在圆上用文字和字母标出来。(3)在同一个圆里,直径长度与半径长度有什么关系?(4)怎样用圆规画圆?自己试画两个大小不同的圆。”

导入方式四:课前,教师设计好小狗骑正方形车轮的车、小羊骑三角形车轮的车、小猴骑圆形车轮的车的课件。课始,教师说:“老师今天请大家观看一场有趣的骑车比赛。”(课件展示:小猴的车平平稳稳,一往直前;小狗、小羊的车颠颠簸簸,难以前行。学生在观看中不断发出笑声)看毕,教师问:“谁得了第一名,它为什么能得第一名?小猴的车轮是什么形状的?车轮为什么要做成圆的?圆有什么特征呢?今天我们就来研究。”

导入方式五:新课伊始,教师用一端系着小球的细绳,另一端固定在手里用力甩动,请同学们边观察边思考:小球在空中运动时,你看到的是一个什么样的图形?接着,教师用拉线的方法在黑板上慢慢地画出圆(一端固定,另一端慢慢围绕中心旋转一周)。“同学们知道这个图形叫圆,今天我们就要来研究圆的特征”。

导入方式六:谈话并出示问题:下面哪一种扔沙包的游戏比较公平?为什么?学生发表意见后引出圆,进而研究圆特征。

3***.在教学圆的特征时,可以有不同的教学过程,请你阅读下面两个教学片段。思考并解决问题:(1)你认为这两个教学过程各有什么特点?(2)哪一个教学过程学生需要有更多的思考?请列举出要有更多思考的几个环节。(3)哪一个教学过程教师更容易控制?为什么?(4)你喜欢哪一个教学过程?为什么?

[教学片段一]

1.认识圆心。请学生取出准备好的圆形纸片,跟老师一起折纸,对折再对折,折好后展开图形。

师:这些折痕相交于一点,这一点就是圆心。(师在黑板上标出圆心“O”)

2.认识半径和直径。

师(在黑板上画一条半径):这条线段的两个端点在什么位置?(生答略)

师:我们把这条线段叫做半径,用字母r表示。谁能说说什么样的线段叫半径吗?

师(再在圆内画一条直径):这条线段又有什么特点?(生答略)

师(指出是直径):说说什么叫直径?

练习:找出圆的半径和直径,并说明理由。

3. 半径和直径的特征和关系。

师:请你在纸圆内画半径,能画几条就画几条,再量一量自己圆的半径的长度,你发现了什么?(生反馈:无数条,都相等)

师:在这个圆内画尽可能多的直径,量一量这些直径的长度,你又发现了什么?(生反馈:无数条,都相等)

师:谁还有新的发现?

生:直径是半径的2倍,半径是直径的一半。

师:分别请两位同学说出各自圆的直径和半径的长度,两个圆的半径相等吗?直径相等吗?(不相等)所以,刚才讨论的直径和半径的关系在什么前提条件下成立?

生:在同一个圆或等圆里。

[教学片段二]

1.师演示甩动系着细绳的一个小球,形成大小不同的圆。

师:你发现了什么?

生:小球被甩动形成圆,大小不同。

师:小球被甩动时,为什么不跑到别的地方去,却能形成一个首尾相接的曲线,也就是圆呢?

揭示:正是因为小球的一端固定在一点上,拉直的绳子长度也没有改变,这样甩动小球,也就形成了圆。这固定的一点就是圆心。

师:圆的大小跟什么有关?

生:绳子的长短;圆规两脚间的距离;与半径有关。

2.出示如下图形,判断哪一条是圆的半径,并说明理由。

师:用自己的语言说说什么是半径。

教师请一学生在黑板上画出一条半径。讨论理解“圆上任意一点”的含义。师生共同得出什么是半径。

3.师:在圆纸上画出半径,有问题吗?

生:没有圆心怎么画?讨论得出找圆心的方法。(对折再对折;用圆规试画;对折后量折痕的一半)

师:画出半径,能画几条就画几条。在画的过程中,你有什么发现?

小组讨论,汇报:半径有无数条,并且相等,在同一圆内。

4. 师:在圆内还发现怎样的线段?(直径,在黑板上标出)出示:

师:图中哪条是圆的直径,用自己的话说出来,并让大家明白。(共同完善直径的定义,标出字母)

学生自己画出直径。

师:你发现直径有什么特征?(讨论得出:无数条,相等,是半径的2倍)

5. 概括:半径与直径的关系。(板书)

(上述两个教学片段选自邵陈标.变革学习方式,实现有效教学—“圆的认识教学”对比与反思.中小学教材教学,2004(31).)

[活动过程]

交流与讨论上面的三个大问题。过程与活动一类似。

[活动设计说明]

本活动在设计时,强调了:(1)教师要重视小学数学“上位知识”的理解,也就是在教学小学数学的某一个知识点时,要了解初中、高中或大学数学中的相关知识;(2)上位数学知识要与小学数学知识紧密结合,弄清小学数学中的表达方式;(3)教学小学数学知识时,了解学生的学习起点十分重要;(4)了解不同的教学导入方式,并能够对导入进行分类,以便迁移到其他的概念教学中;(5)通过教学过程的对比分析,了解不同教学过程对学生发展的影响。

相关链接:

1.刘加霞.小学数学课堂的有效教学.北京师范大学出版社,2008,6(1).

2.张齐华.如何提升数学知识的文化价值一由重备圆的认识一课说起.小学教学,2007(9).

3.朱乐平.加强体验凸现特征—圆的认识课堂教学案例分析.小学数学教师,2005(7,8).

篇4：南邵小学校本教研活动方案

1．经历阅读、思考、解答并与同事交流关于整数乘法概念教学研究的相关资料与问题的过程。

2．能够明确整数乘法概念的定义以及小学数学中乘法概念的直观描述。

3．能够对整数乘法概念教学的不同片段进行比较与分析，明确整数乘法概念教学的重点。提升整数乘法概念教学的能力。

二、活动内容、形式与时间

1．数学组教师独立解答关于整数乘法概念教学的相关问题，并与同事交流；独立解答时间约2小时，交流时间约1小时。

2．教研组确定一位教师上一节“乘法初步认识”的教研课，数学组其他教师听课后评课。听课时间约40分钟，评课与交流时间约1小时。

可以根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。

三、活动前准备

解答下面的问题，并准备交流。（说明：本文中所指的乘法均指正整数乘法。带“*”的题目表示有一定难度）

1.你觉得什么叫乘法？写一写。阅读下面的文章，并回答问题。

在1984年出版的中等师范学校数学课本《小学数学基础理论与教法》（第一册）中，关于乘法给出了以下的定义：

b（大于1的整数）个相同加数a的和c叫做a与b的积。就是：c=a+a+…+a（b个a相加）。求两个数的积的运算叫做乘法。

记作：a×b=c。

读作：“a乘以b等于c”或“b乘a等于c”。

数a叫做被乘数，数b叫做乘数，被乘数与乘数也叫做积的因数。

补充定义：

(1)当乘数是1时，a×1=a。

(2)当乘数是0时，a×0=0。

在2001年颁布的《数学课程标准》中，有这样的注释：“关于乘法：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。”

在2011年颁布的《数学课程标准》中，有一个整数乘法意义的例题与说明：“例5 教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？[说明]这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和，可以写成：6×7或7×6。”

请回答下面的问题：

(1)在上文的数学课本中，有一个补充定义，你认为给出这样的补充定义有什么意义？

(2)从上文中可以看到，无论是中等师范学校的数学课本，还是两个课标的注释或说明都是在阐述乘法的意义。你觉得这三个说法有什么相同与不同的地方？

(3)*有老师（戎松魁，2004）认为，2001年颁布的《数学课程标准》中的注释存在三个问题：①“3个5”的意义不明确，应改为“3个5相加”；②“3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3”的规定不合理；③“乘数”也可以叫“因数”的说法不妥当。

你觉得戎松魁老师指出的这三个问题是否有道理？为什么？在2011年颁布的《数学课程标准》的例5与说明中，这三个问题是否同样存在着？

(4)*有老师（戎松魁，2012）认为，按照2011年颁布的《数学课程标准》例5中的规定，乘法交换律将不复存在。理由是：按照规定，“6个7的和”可以写成6×7或7×6”，由此可知，“b个a的和就可以写成b×a或a×b”。由于“a×b”和“b×a”都表示“b个a的和”，于是a×b=b×a这个等式是由规定得到的，并没有经过概括、推理或证明，因而不能叫做“乘法交换律”。

你觉得这样的说法有道理吗？为什么？

2.你觉得在小学数学教材中，应该怎样描述乘法的意义？写一写。阅读下面的文章并回答问题。

以前的教材在乘法的初步认识中，常常写着“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”（1982年出版的人民教育出版社五年制第二册教材第62页）这样直观描述乘法意义的语言。而根据课程标准实验稿编写的教材，对于乘法意义的描述有了变化。以下是三个版本的教材结合同数连加的情境给出的描述。

人教社教材：“用乘法算式表示真简便。”

北师大教材：“用乘法表示就简单了。”

浙教版教材：“求几个相同加数和可以用乘法计算。”“用乘法表示比较简便。”

你觉得以前的表述与现在的表述有什么相同与不同的地方？这种变化可能的原因是什么？

3.如果我们用“求几个相同加数和的简便计算叫乘法”作为乘法含义的描述，那么，你认为在教学时，应该强调“求几个相同加数的和”，还是应该强调“简便”？还是两者都十分重要？为什么？

4.如果你教学“乘法初步认识”这节课，那你会设计怎样的教学过程，让学生经历与感受“求几个相同加数的和”以及“简便”？简要地写一写你的设计。

5.下面有两个教学片段，你觉得这两个片段有什么相同与不同？你更喜欢哪一个教学片段？为什么？

【教学片段一】

上课开始，教师出示游乐园的情境图，让学生观察，并写出连加算式。

学生观察后写出了：

坐着看的人数：3+2+4+3。

坐小火车人数：2+2+2+2。

玩转盘的人数：4+4+4+4+4。

气球的个数：5+5+5+5+5+3；10+10+8。

玩三轮车人数：3+3+3。

黄花的朵数：2+3+3。

然后教师引导学生观察这些加法算式，并对它们进行分类。

【教学片段二】

上课开始，教师出示下面的这些加法算式，让学生观察并进行分类。

3+2+4+3； 2+2+2+2 ； 4+4+4+4+4；

5+5+5+5+5+3； 10+10+8； 3+3+3； 2+3+3。

6.下面是一位教师（蔡宏圣，2004）在教学乘法初步认识时的一个教学片段，你认为这样的教学有什么特点？

教师用图片的形式出示“电脑教室里，每张电脑桌放2台电脑，9张电脑桌一共有多少台电脑？”要求用加法算式解决问题。

师：×× ，老师刚才注意到，你在写9个2相加的算式时，怎么一边写算式一边在数数？

生：算式太长了，不数就不知道写了几个2。

师：这个经验很好，哪个同学还有写9个2相加的成功经验？

生：先写几个2相加，停下来数一数还缺几个2，再写。

师：写9个2相加的算式都这样麻烦，那如果电脑教室里有20张、30张电脑桌，写20个、30个2相加的算式，那不更麻烦吗？看来我们有必要创造一种新写法，把9个2相加写得简便些。（接着教师让学生创造新的写法）

生：2+2……

生：2+2+ ?+ ?+ ?+

生：2+2等等。

师：大家真了不起，虽然这些新写法数学书上都找不到，但就像科学家们的创造一样，刚创造出来的新东西，往往有很多不完善的地方。下面，把我们的新写法和原来的9个2相加的算式比一比，看看还有哪些需要改进的地方。

（学生逐渐体会到写法虽然简便了，但没有把有9个2相加表示出来。）

师：好，那我们在第一阶段创造的基础上再来创造既能够简便又能表示9个2相加的写法。

生：2+2+2+2+2……9。

生：2+2 多9。

生：2+2。

在鼓励学生创造的基础上，引导学生讨论思考：既然新写法中出现了9，就表示“9个2相加”，那是不是还有必要在新写法中写2个2、3个2？学生进行了进一步的创造：

生1：2+9

生2：2?9

生3：2 9

师：太了不起了。但老师有个问题想请教大家，这三种写法中都写了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其他数？为什么？能不能把9写在其他位置上？

（通过上面的提问，教师引导学生反思，更加清晰地把握住新写法的关键，并着重让生2和生3讲讲为什么这样写，促使学生认识到：为保证新写法不至于像生1的写法那样引起混淆，应该在“2”和“9”之间加个符号。）

师：除了像生2那样在2和9之间加个“点”，或者像生3那样把“2”和“9”隔开些以外，你们还想加个什么符号把“2”和“9”联系起来？

生：我喜欢★ ，我想加个★。

生：我想加个△。

师：小朋友们想出了这么多有意思的符号。那你们知道数学家们想到了什么符号吗？

教师用多媒体出示：由于相同加数的加法是特殊的加法，所以，三百多年前，一位数学家想到把“+”转过来变成“×”，用“×”把“2”和“9”联系了起来。

随后教师引入乘法算式的读法以及算式中各部分的名称。

7.在乘法的初步认识教学中，一般的教师都会先创设一个情境，然后让学生认识几个几，再从加法到乘法。下面有两个教学片段，你觉得这两个教学过程有什么相同与不同？你更喜欢哪个教学过程？为什么？

【教学片段一】

上课开始，教师出示一个情境图：图中有房子、草地、河流、小桥，还有两种小动物，一种是兔子，2只2只站在一起，共有6只；一种是鸡，3只3只站在一起，共有12只。教师引导学生认真观察主题图，说一说，图上有什么？学生说完后，出现了下面的师生对话。

师：图上有几只兔子？你是怎么知道的？

生：有6只兔子，我是一只一只数出来的。

师：很好。一只一只可以数出6只。还有其他方法吗？

生：我是一眼就看出有6只兔子的。

师：你能力很强，一眼就能看出6只。

生：我也是一眼就看出有6只兔子的。

师：你的能力也很强。还有用其他方法的吗？

生：我是2只、2只数出来的，2只、4只、6只。

师：这种方法很棒！还有其他方法吗？

生：我是用2乘3乘出来的，2乘3是6。

师：你很能干，乘法也知道了。还有其他方法吗？

生：我是用加法加出来的，2+2+2=6（只）。

师：你的方法也很好，可以加出来。还有其他方法吗？

生：我是先一眼看出4只，然后再加上2只，一共是6只。

师：你分两部分也很好，还有其他方法吗？

生：我是一眼先看出5只，然后再加上1只，一共也是6只。

师：你能这样看也很好。小朋友们能够用这么多的方法知道图上有6只兔子，真了不起！刚才有的小朋友是2只、2只数出来的，下面我们一起来看有几个2呢？

【教学片段二】

上课开始，教师出示了一个情境图，情境图的内容与上面教学片段一的相同。学生说出情境图中有什么后，出现下面这段师生对话。

师：小朋友们刚才说了图上有很多东西，现在大家来注意看图上的兔子，兔子是几只几只站在一起的？

生：兔子是2只、2只站在一起的。

师：如果让你数一数，一共有几只兔子，你会几个几个数呢？

生：我会2个、2个数，一共6只。

生：我会1个2只、2个2只、3个2只这样数，一共是6只。

师：如果要列出一个加法算式，算出一共有几只，你会怎么列式计算呢？请每一个小朋友在草稿纸上写一写算式，并计算出结果。

……

如果你更喜欢教学片段二，认为教学片段一有一些不妥，那么，你会从哪几个方面去分析与阐述？如果说，从整节课的教学内容、结构和时间上去分析，教学片段一从内容上看，教学重点不突出；从结构上看，过渡不紧凑；从时间上看，安排不科学。你觉得这样的观点有道理吗？为什么？

8.请你先将下面的加法算式改写成乘法算式，再想一想，写一写，你是怎么解决这类改写问题的，解决这类问题可以分成哪几步来完成？

2+2+2+2+2= 5+5+5+5=

8+8+8= 12+12+12+12+12=

下面是对解决这一类问题思维过程的概括，你觉得这样的概括对教学有什么帮助？

解决问题的思维过程：

一看：看相同加数是几；

二数：数出相同加数的个数；

三写：写出乘法算式，可以把相同加数写在乘号前面，也可以把相同加数的个数写在乘号前面。

想一想，写一写，把一个乘法算式（如4×3）改写成同数连加的算式（4+4+4或3+3+3+3）的思维过程是怎样的？

9.想一想，写一写，你认为以下的练习有什么价值？

给出一个乘法算式，比如3×4，要求学生：(1)写出加法算式表示它的意思；(2)画一个图表示它的意思；(3)做动作表示它的意思；(4)用语言说一说它的意思；(5)举一个生活中的例子说明它的意思。

10.问题：看一看下面的哪些加法算式可以改写成乘法算式，并尝试把乘法算式写出来。

8+8+8+8 6+6+6+6+6+5 2+2+2+2+1 7+7+7

(1)请你解决上面的问题。

(2)有一个学生在解决上面的问题时，把“2+2+2+

2+1”改写成了“2×4+1”。把“6+6+6+6+6+5”改写成了两种形式“6×5+5”和“6×6-1”。你认为这个学生的做法是正确的，还是错误的？如果在课堂教学中遇到这样的情况，你会如何进行反馈与评价？

(3)有人认为，在解决上面这个问题时，无论是把“2+2+2+2+1”改写成了“2×4+1”，还是把“6+6+6+6+6+5”改写成了两种形式“6×5+5”和“6×6-1”，都是错误的。理由是：题目要求我们改写成乘法算式，而像“6×5+5”和“6×6-1”这样的算式是一个既有乘法又有加法的混合算式，它不符合题目的要求。你认为这种说法是否有道理？如果没有，请说明理由；如果有，对这个学生的做法，如何进行反馈与评价？写一写你的反馈评价语言。

(4)有一个应用问题：如果买一双袜子是5元钱，那么买这样的袜子10双一共要多少钱？有学生认为，可能是50元、49元、48元等等，因为买10双已经比较多了，可以打折。如果你课堂上遇到这样的情况，你会如何反馈评价？有人认为，这个学生的做法是绝对错误的！理由是随意改变题目中的条件。题目改变为：如果买一双袜子是5元钱，买多了可以打折，那么买这样的袜子10双一共要多少钱？那么这个学生的做法才是正确的。你同意这样的观点吗？为什么？通过上面的问题(3)与(4)的解决，你有什么感受？

(以上活动方案中问题的相应参考答案略)

篇5：南邵小学思想道德建设活动汇报

小学是未成年人思想道德建设的主阵地，担负着未成年人思想道德建设的重任。未成年人思想道德建设工作是一项重要工作，2009年以来，我们以科学发展观为中心，以十七大精神作方向导航，不断更新教育理念，采取切实有效的措施，培育良好的教学环境，努力提升文化内涵，以构建和谐社会为目标，在上级有关部门的大力指导下，我们努力在在提层次、增内涵、强底蕴上下功夫，将学校建成师生学习的乐园、精神的家园，把未成年人思想道德建设工作开展得有声有色，取得了明显的成效，现做如下汇报。

一、建立健全领导工作机制，完善制订管理规章制度。

我校高度重视未成年人思想道德建设工作。学校成立了以校长宋锡刚为组长的领导小组，体现“以德育德，以情激情，以才育才，以行导行”的基本理念，形成从校长到师生，从校长室到各班教室，倡导学、赶、超的氛围，不断加强自身建设，强化管理，增强责任，树立形象，确保学校对未成年人思想道德建设工作的组织领导。

为强化制度管理，推进未成年人思想道德建设工作，我校制订了《未成年人思想道德建设实施方案》，把未成年人思想道德建设工作列入学校议事日程，对工作任务逐项量化，实行目标管理，明确责任，落实到人，保证了对未成人思想道德建设工作落实到位。

二、精心组织措施到位，切实加强未成年人思想道德建设

（一）加强宣传力度，营造良好的校园氛围。

我校利用黑板报、墙报、涂鸦壁等开办未成年人思想道德建设专栏，每月进行一次班级黑板报评比，让黑板报成为学生展示自己的空间和舞台；利用每周一的升旗仪式中的国旗下的讲话，进行未成年人思想道德教育；还印发有关资料，下发到各班级，在校园显眼处悬挂宣传标语，使师生耳濡目染，增强了思想道德意识。

（二）增强班级文化建设，创设积极的班级环境。

班级是孩子们生活、学习的地方，是孩子们成长的乐园。学校组织开展班风建设评比活动，让孩子们自订班风标语，提炼班级精神，让他们自己来创造班级文化。少先队组织开展了丰富多彩的班级活动，如每天八项纪律评比、争夺卫生流动红旗、普通话演讲比赛、手抄报展、读书活动等，营造浓郁的班级文化氛围。此外，采用多种方法构建民主、和谐、富有人文气息的班级管理新模式。如增设班级岗位，把主人翁地位还给学生；建立班级干部竞聘、轮换制，把管理权还给学生；丰富班内评价，把评价的权利还给学生。

（三）发挥团队作用，创新育人的活动载体

1、开展“八荣八耻”教育，树立正确的荣辱观。我校在全校师生中开展了“八荣八耻”教育活动，充分利用黑板报、墙报、广播等阵地宣传“八荣八耻”精神和要求，组织学生听取关于“八荣八耻”的讲座，要求学生做到“五个一”，即参加一次八荣八耻主题队会、讲一个英雄的故事、找一位身边的榜样、做一件好事、改掉一个缺点。通过开展具有特色的活动，使学生树立了正确的社会主义荣辱观，并转化为学生的自觉行动。

2、学规范，讲礼仪，争当合格小公民。我们从学生的养成教育着手，开展了一系列活动。我们组织学生学习《小学生日常行为规范》，开展“我为学校穿新衣”、“不给学校穿脏衣”、“争做一小小主人”等活动评比。我校还将文明礼仪教育请进课堂，使学规范、讲礼仪成为一项常抓不懈的工作。

3、手拉手，献爱心，开展爱心助学活动。关爱留守儿童。每学期初，要求各校组织班主任对父母不在身边或父母双亡的孤儿进行排查摸底后登记，并发动教师“献上一份爱心，帮助一名儿童”，开展爱心助学活动，对留守儿童从生活到学习上给予帮助，使这些父母不在身边的孩子每天享受父母般的关爱。同时，也让那些身在外乡的父母们安心的在外面工作。

4、过节日、纪念日，深化道德情感教育。学校紧紧围绕传统节日、学校节日和重大事件为教育契机，深化道德情感教育。“六一”儿童节，学校组织文艺汇演、合唱比赛，举办画展，展示学生的才艺；元旦节，组织参加越野赛跑，开展游艺活动，加强学生的团队合作意识；“三八”妇女节，开展“尽孝心”活动，让学生理解家长，关心家长。我们还利用植树节对学生进行环保教育，利用清明节扫墓仪式对学生进行革命传统教育„„通过以上各种活动，让学生了解社会、感受自然、体会自我，养成做人做事的良好习惯和优秀的道德情感品质。

（四）加强“三结合”，净化学生的成长环境。

1、重视和发展家庭教育。我校成立了家长学校和家长委员会，每期召开

一次家长会，加强与学生家庭的联系，把家庭教育与学校教育结合起来，加强孩子的思想道德建设。并广泛开展家庭教育宣传，普及家庭教育知识，推广家庭教育的成功经验，帮助和引导家长树立正确的家庭教育观念，从而优化教育环境，形成家校教育合力。

2、依托社会教育力量，促进思想道德建设。扎实推进未成年人法制和心理健康教育，预防和减少未成年人违法犯罪。强化生理、心理卫生教育。心理疾病是导致青少年学生违反犯罪的主要因素。由于种种原因，目前学生存在不同程度的心理疾病者人数增加，特别是部分学生存在严重的自卑心理。因此，加强对学生生理、心理健康教育，是保证青少年学生健康成长的关键。切实把学生心理健康教育渗透到学校教育的全过程，融入学校未成年人思想道德建设工作中去。多年来学校对交通安全教育常抓不懈，和上口镇派出所结为友好单位，每学期举办安全知识讲座，确保安全稳定的底线。牢固树立“安全重于泰山”的思想，警钟长鸣，防患于未然。每学期初与各班班主任签订安全目标责任书，明确责任落实到人，要求加强安全教育和演练，制定各种安全制度和预案，发现隐患立即整改，确保不出任何安全事故。我校聘请了上口镇派出所为学校法制副校长，加强学生法制教育。此外，在城管部门的大力支持下，清理校门口的小摊小贩、网吧游戏厅，为学校提供了一个安全卫生的周边环境，确保学生健康成长。

潇潇春雨后，簇簇满园芳。总之，未成年人思想道德建设是一项系统的、长期的、艰巨的工程，需要全体教师在实践中不断完善、不断提高，它只有起点，没有终点。今后，我们要继续更新教育理念，改善改善教学环境，提升文化内涵，发挥教育科研作用。以构建和谐社会为目标，在上级有关部门的大力指导下，努力在提层次、增内涵、强底蕴上下功夫，将学校建成师生学习的乐园、精神的家园，努力开创我校未成年人思想道德建设工作的新局面。

南邵小学

2010.6

三、未成年人思想道德建设工作中存在的问题

1、德育教育工作没有从根本上真正摆在素质教育的首要位置上，仍存在“智重于德”的思想，没有将德育教育贯穿于素质教育的全过程。

2、德育基地比较贫乏，学生校外活动没有抓实，假期活动不够丰富多彩。

3、德育课题研究停留在表面，没有深入进行。

四、下步工作打算

针对存在的问题，下步工作中从以下几个方面加大工作力度。

1、要加强学校德育工作的领导，真正将德育工作列为学校综合目标考核责任制和领导干部责任目标的重要内容，做到量化管理，目标明确，任务落实。

2、进一步拓宽德育渠道，抓好阵地建设，开展丰富多彩的德育活动。

3、和派出所等机关联手加强学校周边环境的治理，净化未成年人的成长大环境。

篇6：南邵小学校本教研活动方案

古人云：“师者，所以传道授业解惑也。”由此可见身为人师的重要性。又曰：“无德不贵，无能不官。”又说出了道德规范的重要性。两者合并即为师德，是指老师的道德认识、道德情感、道德意志和道德行为。

谈到师德让我联想起，五月十二日，这个具有历史记忆的一天。人们无法忘记的一天。也是2008年最不寻常的一天。在我国的汶川发生了8级强烈地震，顷刻间房屋坍塌，数万人掩埋于泥土之中，整个汶川变成了一片废墟。就在灾难来临的时刻，涌现出一批又一批的老师们，不顾生命危险一次又一次的救出自己的学生们。有的老师甚至用自己的身躯作为一堵墙来抵挡这突如其来的灾害。时刻保护好自己的学生，在这生死关头想到还是自己的学生，不惜用自己的生命来换取学生的生命。这是何等的精神境界，燃烧了自己，照亮了别人。把整个生命都奉献给了社会。在这物欲横流的世界，能够涌现出这么多具有崇高精神境界的老师们，我的内心真的感到震撼，同时做为一名教师我为他们感到骄傲！

作为新时代教师的我们，要树立正确的世界观，人生观和价值观。忠诚教育事业，爱岗敬业，尽心尽责；坚守高尚情操，廉洁从教，精于教书，勤于育人；发扬奉献精神，不断探索，勇于进取，为教育事业的改革和发展贡献聪明才智。

作为新时期的教师的我们，除了要具备崇高的精神境界，还必须要有深厚的专业知识，要有广博的相关领域知识，具有跨学科、跨专业的结合力，满足学生广泛的求知欲。要不断更新知识体系，及时吸收学科前沿知识与研究成果；要有良好的育人技巧，把教育理论的最新研究成果引入教学过程，使教育教学的科学性和艺术性高度完整地统一起来。

总之，作为一名教师就要勇于奉献，完成新时期历史赋予的使命。努力学习，不断积极进取，为社会贡献出自己的一份力量。

寿光市上口镇南邵小学

篇7：小学校本教研方案

一、集体备课与电子备课。

为使集体备课不流于形式，切实发挥教师集体优势，取长补短，充分提高课堂教学效益，经研究特制定集体备课实施方案。

集体备课活动在教导处统一安排下，由各教研组组织，由各备课组具体操作。

集体备课活动间周进行一次，备课内容为一单元(语文周三、数学、英语、常技周四三节课下)，每次备课活动先大组集中，后分备课组小组备课，统一在指定地点完成，教研组长做好出勤记载，分管领导做好质量分析。

集体备课要求做到“三备”、“三查”。

“三备”。即个备、集备和复备。个备：在集体备课前，每一位教师都要对所教单元教材进行钻研，在书中写好批注;每一位教师都要对教学内容进行认真学习，深入领会课程标准的要求，结合自己的教学思想，酝酿课堂实施方案;集备：集备开始后，由备课组长安排主讲教师根据自己准备的内容进行课堂教学展示，其他教师都要认真领会，记录自己认为更恰当的方法、策略、案例等。课堂教学结束后，由各位与会教师进行集体评议，备课组长还要针对争议性比较大的问题组织教师讨论，并最终确定教学思路与方法。复备，集体备课完成后，教师根据集体备课的内容和确定的教学思路，结备思想和自己的实际情况进行复备课，完成具有个人特色的备课方案。

“三查”。集备前，教师要将教科书批注和教材解读交备课组长检查。集备后，备课组长要将全组教师参与评议的内容交教导处检查。校长室还将对教师复备后的教案进行抽查或全查。

集体备课与电子备课相结合。其中“集备”后由备课组长安排当周主备教师完成电子备课文稿，“复备”即备课组教师在“集备”文稿基础上结合集备思想和自己的实际情况进行复备课，完成具有个人特色的备课方案，整个复备过程主要包括在侧记栏完成改动、添加说明，在板书设计栏完成板书设计，教完后在教学反思栏写好教学心得与体会，努力做到一课一得。

二、教育教学理论学习与心得体会。

为了提高广大教师的理论素养，提高理论研究懂的水平与能力，本学期继续开展学理论，写心得，书感想的活动，使所有教师在学习中成长，在撰写中提高。

本学期将每月开展一次这样的活动，并将评选出优秀的心得，并积极的向各类报刊杂志投稿。

三、“三个一”活动教学大比武。

篇8：南邵小学校本教研活动方案

一、活动目标

1. 经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数乘、除法的相关资料与问题。

2. 进一步明确分数乘法的定义和分数乘法定义的合理性。

3. 经历分数乘法交换律的证明过程, 体会数学推理的严密性。

4.进一步明确分数除法定义及其与乘法定义的不同;明确分数除法定义的优点;能够证明商的存在性与唯一性。

二、活动时间

教研组教师先不集中, 每人自己安排时间先阅读并独立解决本方案中的问题, 再阅读本方案中的参考答案。时间约3小时;再以年级组 (或教研组) 为单位集中交流问题的答案, 时间约1.5小时。

三、活动前准备

1.数学组的每一位教师解答下面的问题, 并准备在年级组或全数学组交流。

想一想, 写一写, 什么叫分数的乘法?阅读下文关于分数乘法的定义, 并回答问题。

定义:把两个分数的分子的积做分子, 分母的积做分母, 所得的分数叫作这两个分数的积。求两个分数积的运算叫作分数的乘法。

问题:

(1) 想一想, 这样定义的分数乘法, 是不是任意两个分数就一定可以求出它们的积?也就是两个分数的积是否一定存在?两个分数的积是否唯一?为什么?

(2) 在上面这个分数乘法定义中, 是否已经包含了分数乘法的运算法则 (分数乘法的计算方法) ?如果已经包含了, 那么根据定义得到的分数乘法的运算法则是怎样的?请你写一写。

2.我们知道, 在学生学习了分数加、减法后, 就学习分数乘法。而在分数加、减法中, 计算两个同分母分数相加、减的方法是分母不变, 分子相加减。计算两个异分母分数相加、减时, 要先通分, 然后按照同分母分数的方法相加、减。在学习分数乘法开始时, 让学生计算:

(1) 如果有学生像下面这样的过程进行计算, 那么, 原因可能是什么?他们这样计算有其“合理”的成分吗?

(2) 如果有学生像上面这样的过程进行计算, 你如何向这些学生说明这样的做法是不合理的?

下面是两位教师的说理过程, 你更喜欢用哪一种方法进行说明?为什么?

教师甲:

由于上面的每一步计算都是有道理的, 所以结果应该是, 而不是。

教师乙:我们已经学习了分数与除法的关系和小数乘小数的内容。把这两个分数相乘的算式变成小数乘法来计算, 看看它的结果应该是多少。

3.分数乘法定义为“分子、分母分别相乘”, 这是一个很高明的定义。事实上, 只有这样定义才是合理的, 否则, 就会与前面已经建立的一些结论发生矛盾。请你阅读下面的推理过程, 并且

(1) 想一想, 这个推理过程中每一步的理由是什么?在括号里写上相应的编号。

(2) 理解整个推理过程后, 体会分数乘法定义的合理性。

请你在以下的理由中选择:

(1) 加法交换律; (2) 分数与除法的关系; (3) 除法的运算性质; (4) 乘法分配律; (5) 乘法的运算性质。

4.有人说:“分子、分母分别相乘”的计算方法, 不但适合于两个分数相乘, 而且还适合于整数与整数相乘、分数与整数相乘。

(1) 你觉得, 这样的说法有道理吗?为什么?

(2) 如果你认为有道理, 请你用分数乘法的计算方法, 计算

(3) 想一想, 一个分数乘1还是这个分数本身吗?一个分数乘0等于0吗?为什么?

5.在现行的人教版教材六上年级第14页中有以下内容, 请你先阅读, 再回答问题。

问题:

(2) 以下是分数乘法交换律的证明过程, 请你阅读这个过程, 并在相应的括号里说明等式成立的理由。

(3) 对于分数乘法结合律。 (1) 你能像上面那样写出“已知……求证……”吗?试一试。 (2) 请你写出证明分数乘法结合律的过程, 并体会数学证明的严密性。

6.你还记得整数乘法的含义吗?我相信, 你一定还记得“求几个相同加数和的简便运算叫乘法”。比如, 2×3可以表示2个3相加, 也可以表示3个2相加。想一想:的含义是什么?它可以表示相加, 即可以表示成。也可以表示相加吗?为什么?

从上面的 (1) (2) 中, 我们可以看到, 规定很合理的, 数学中有许多规定是非常符合“逻辑”的, 而不是规定就是规定, 无论理解与否都要“接受”。

8.请你解决下面的几个问题, 并写出在解决每一个题目时, 主要用到哪些基础知识?如果让学生去解决这些问题, 那么, 你觉得, 哪一个题目是最难的?哪一个题目是最容易的?理由是什么?

(3) 如果有一块地的面积是6平方米, 用这块地的种玉米, 那么, 种玉米的这块地有多少平方米?

想一想, 为什么要弄清楚分数乘法的含义?如果只知道计算的方法, 而不弄清楚楚含义, 那么, 学生在解决哪些问题时, 可能会有困难?

9.在上文中, 对什么叫分数乘法已经给出了定义, 想一想, 写一写, 什么叫分数除法?

阅读下面的分数除法定义, 并回答问题。

问题:

(1) 比较分数乘法与除法的定义, 它们有什么不相同的地方?

(2) 你还记得整数除法的定义吗?请你比较上面分数除法的定义与下面整数除法的定义有什么异同。

整数除法定义:已知两个数a, b, 求一个整数q, 使得q与b的积等于a, 这种运算叫作除法。记作:a÷b=q, 读作:“a除以b (或b除a) 等于q”。a叫作被除数, b叫作除数, q叫作a与b的商。符号“÷”叫作除号。

(3) 如果有人认为这样的分数除法定义有许多优点, 你赞成下面的这些观点吗?同意的在相应的括号里打“√”, 否则打“×”。

(1) 充分利用分数乘法的知识, 把除法转化为“求一个乘数”的运算; ()

(2) 在定义中也已经有了很简单的如何计算两个分数相除的方法; ()

(3) 明确了分数乘法与除法之间的关系, 即分数除法是分数乘法的逆运算; ()

(4) 定义明确地说明分数除法就是等分除。 ()

(5) 统一了分数除法与整数除法意义, 也就是这样定义的分数除法意义与整数除法的意义完全相同。 ()

下面是关于分数除法商的存在性与唯一性的证明过程, 请你在括号里写出等式成立的理由。

证明 (存在性) :

11.有两个学生对于分数除法运算中, 商总是存在的 (有商的) 和商总是唯一的有不同的看法。下面是学生甲与乙的对话, 作为教师, 如何向这两个学生解释商存在且唯一?

甲:两个分数相除, 我不一定找得到商的, 所以, 还说商一定是有的, 我就不相信!比如说要计算时, 我就不知道它的商是多少。

甲:这个我也知道, 但你找出来的分数是多少呢?

乙:这个……我也不太清楚。

如果你觉得不知道如何向这两个学生解释商的存在性与唯一性, 那么, 请你再仔细读一读上一题 (第10题) 的证明过程。从理论上说, 不能向学生解释的教师, 是因为他们不能很好地理解上面的证明过程。

乙:你这个方法我觉得很有道理的, 分母相同就是单位相同了, 在做除法时, 单位相同了就不需要再管它了。比如, 9厘米÷3厘米=3。21平方米÷3平方米=7。如果单位不相同的话, 我们要先把单位化成相同。比如, 90毫米÷3厘米=9厘米÷3厘米=3。

甲:你说得很有道理。这样的话, 以后我们遇到不是同分母的两个分数相除, 可以先通分, 然后再按照同分母的方法除就可以了。比如,

乙:这个方法我看是好方法。

你觉得, 上面甲、乙两个学生的观点正确吗?分数除法是否可以这样计算?这样计算比“颠倒相乘”的方法要优越吗?为什么?

如果有人认为, “分数乘法的定义是一个好定义, 它不但给出了什么叫两个分数相乘, 而且还给出了两个分数相乘的计算方法 (分子与分母分别相乘) 。分数除法的定义也应该类似像乘法那样定义:两个分数相除, 把两个分母相除的商作为商的分母, 分子相除的商作为商的分子。”

你觉得, 这样的说法有道理吗?请你比较这个分数除法的定义与前面第9题中的定义, 并想一想, 这两个定义各有什么优点与不足?

参考答案:

篇9：南邵小学校本教研活动方案

1．经历阅读、思考、解答并与同事交流关于乘法口诀教学研究的相关资料和问题的过程。

2．了解乘法口诀中“大九九”与“小九九”的概念；明确“小九九”口诀的不足，知道弥补不足的方法。

3．能够明确乘法口诀第一课时教学的主要环节；乘法口诀分成两个阶段教学的不同点。

4.能够对乘法口诀进行多元表征；能够设计出多种不同形式的乘法口诀练习题。

二、活动内容、形式与时间

1．数学组教师独立解答关于乘法口诀教学的相关问题，并与同事交流；独立解答时间约2小时，交流时间约1小时。

2．教研组确定一位教师上一节“乘法口诀教学”（可以是第一课时）的教研课，其他教师听课后评课。听课时间约40分钟，评课与交流时间约1小时。

可以根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。

三、活动前准备

解答下面的问题，并准备交流。带“*”的题有一定的难度，但可以作为专题进行研究。

1.想一想，写一写，哪些基础知识直接与学习乘法口诀有关？乘法口诀与以后学习的哪些内容关系密切？

2.想一想，算一算，你能够背出来的乘法口诀是45句的，还是81句的？查一查你们学校使用的小学数学教材，上面的乘法口诀是多少句的？

3.阅读下面的材料，并回答问题。

乘法口诀有“小九九”与“大九九”两种形式。“小九九”是指在每句乘法口诀里表示相乘的两个数，第一个数总是不大于（即小于或者等于）第二个数，当第一个数与第二个数相等时，该数的口诀就结束了。例如，4的乘法口诀，一共只有四句，即

一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。

而四五二十、四六二十四等等口诀，分别在5、6等数的乘法口诀里。这样从一一得一、到九九八十一共有1+2+3+……+8+9=45句。

“大九九”是指不管哪个数的乘法口诀都是从1到9，例如，4的乘法口诀：

一四得四，二四得八，三四十二，四四十六，五四二十，六四二十四，七四二十八，八四三十二，九四三十六。

这样从1到9这九个数中每一个数的口诀都有九句，共有9×9=81句。

请回答下面的问题：

(1)你觉得，“小九九”与“大九九”有什么区别与联系？如果说“小九九”有利于记忆，“大九九”有利于试商，你觉得这样的观点是否正确？为什么？

(2)如果要解决下面的除法问题，你会分别用哪一句口诀试商？

15÷3=？ 24÷4=？ 35÷5=？

想一想，如果一个学生背的是“小九九”的口诀，这个学生在解决上面的问题时，怎样找到那句合适的口诀？如要解决15÷3=？在3的乘法口诀中，有“三五十五”这句口诀吗？如果一个学生背的是“大九九”的口诀，那么，这个学生又会怎样解决上面的问题？

(3)想一想，写一写，遇到解决怎样的表内除法问题时，背“小九九”口诀的学生在试商时，可能会遇到什么困难？你觉得应该如何克服“小九九”口诀表的这种不足？

(4)下面是一张小九九的乘法口诀表，如果你引导学生背诵口诀，你会按照怎样的顺序让学生背诵？

如果有教师除了引导学生按照横（行）的顺序背、按照竖（列）的顺序背以外，还引导学生“拐弯背”，即先按照横的顺序背，当横的方向背完后，再按照竖的顺序背。例如，从一四得四开始横着背到四四十六，然后拐弯，从四四十六开始竖着背，一直背到四九三十六。想一想，让学生用这种“拐弯背”的方法记忆口诀，有什么好处？

(5)有教师在引导学生背乘法口诀时，要求按照口诀的积从小到大背。即从积是1开始，一直到积是81。具体的做法是：

1（一一得一）；2（一二得二）；3（一三得三）；4（一四得四，二二得四）； 5（一五得五）；6（一六得六，二三得六）； 7（一七得七）；8（一八得八，二四得八）； 9（一九得九，三三得九）；10（二五得十）；11；12（二六十二，三四十二）；13；14（二七十四）；15（三五十五）；16（二八十六，四四十六）；……

你觉得这样的背诵方式有什么好处？

4.下面是几个不同版本的教材在编写乘法口诀时的顺序。

(1)浙教版、江苏版和西南师大版教材中乘法口诀的内容，按照数从小到大的顺序编写，即从2的乘法口诀、3的乘法口诀一直到9的乘法口诀。

(2)北师大版、人教版和青岛版教材乘法口诀的内容，按照5、2、3、4、6、7、8、9的乘法口诀顺序编排。即把5与2的乘法口诀最先教学，然后其余的几个数按从小到大的顺序编写。

上面两种不同的编写顺序，你喜欢哪一种？为什么？

5.如果你上乘法口诀的第一课时，你会怎样设计教学过程？简要地写一写过程。

6.如果设计乘法口诀第一课时教学的总体思路是：从具体到半具体半抽象再到抽象，即从实物图（具体）到加法算式、乘法算式（半具体半抽象）再到口诀（抽象）这样的顺序教学，那么可以设计下面的教学环节：①情境引入，明确条件与问题；②根据条件与问题列出加法算式并求出结果；③根据加法算式列出乘法算式并写出结果；④根据乘法算式编出口诀；⑤观察口诀，发现规律；⑥用不同方式记忆、背诵口诀；⑦应用口诀。你觉得这是一个好的过程吗？如果是，请你给每一个环节补充具体的内容，并写出设计意图；如果不是，说明理由。

7.在现行的一些教材中，有的把乘法口诀教学分成两段。如人教版教材把乘法口诀教学分成2～5的乘法口诀（二年级上）和6～9的乘法口诀（二年级上）这样两段来教学。浙教版教材把2～4的乘法口诀教学作为第一段（一年级下），把5～9的乘法口诀教学作为第二段（二年级上）。你觉得乘法口诀的第一段教学与第二段教学有什么相同与不同之处？

下面的一些观点，你认为两段教学都要重视的，请在括号里填0；分别在第一、二段教学中要重视的，在括号里分别填1、2。

(1)加强口诀意义的教学。 （ ）

(2)从实物图到加法算式、乘法算式再到口诀。（ ）

(3)增加学生自己编口诀的时间。 （ ）

(4)让学生观察发现口诀的规律。（ ）

(5)多种形式的练习与记忆。（ ）

(6)整理已经学过的口诀。（ ）

(7)多让学生自己举例说明口诀的用途。（ ）

8.莱什（Lesh，1979）提出数学学习的五种表征：实际情境、图像、操作、口语符号、书写符号，以及表征转化的关系。如下图：

在上述多元表征及相互转化的图示中，我们可以看到，任意两种表征之间都可以相互转化，因此，可以把任意一种表征放在中间的位置，并根据这种表征得到其余的四种表征。

我们可以把这一理论用于小学数学的乘法口诀的教学中，可以得到下图。

请你根据上图，先在中间位置写出一句乘法口诀，如三四十二，然后写出这句乘法口诀的其他四种表征。如根据三四十二，写出乘法算式3×4=12，4×3=12。当我们说学生理解了乘法口诀时，在一定程度上是指他们能够理解与应用乘法口诀的多种不同表征。

9.现在的数学课程强调与现实生活的联系，强调学科的综合。在乘法口诀的教学中，也可以做一些这方面的工作。例如，找一找与7相关的事情。7星瓢虫、7言诗、彩虹有7种颜色、天上有北斗7星、地球上有7大洲、7巧板、一周有7天，等等。

(1)你觉得上面这些与7相关的事情可以与7的乘法口诀建立联系吗？如果可以，请为7的乘法口诀新课教学或练习创设一个情境。

(2)选择一个其他的数字，说一说与这个数字有联系的一些事情，并与乘法口诀建立联系。

10.下面是教学6的乘法口诀时的一个片段：上课开始，教师引导学生复习2～5的乘法口诀，并宣布本节课的课题。接着教师出示一张画有6个五角星的图片，贴在黑板上，启发学生得到“1×6=6”的算式，并编出“一六得六”的乘法口诀。在板书中将图片、算式和口诀横向对齐展示。

接着教师在第一次贴出的6个五角星的图片下面，又贴上一张6个五角星的图片，但两张图片的五角星是不一样的。

师：这是几个五角星？

生：这是6个五角星。（师不说话，但表情上表示不满意学生的回答）

生：这是2个五角星。

师（摇头，表示回答不对）：老师问的是：这是几个6个五角星？

生：这是2个6个五角星。

师：对。如果用乘法算式来表示2个6个五角星，你们能写出来吗？

生：写成乘法算式是2×5=10。

师（反问）：是2×5=10吗？

生：写成乘法算式是6×2=12。

师：对，也可以写成2×6=12，你能够根据这个乘法算式编写一句口诀吗？

生：二六十二。

教师根据学生的口诀完成第二行板书：

接着教师又在第二行的五角星的图片下面贴上了与第一行五角星一样的图片，像得出二六十二的口诀过程一样地问：这是几个6个五角星？……逐步出示图片，得到乘法算式及口诀，最后得出以下完整的板书：

请你回答下面的问题：

(1)你觉得在教学6的乘法口诀时，“用一张有6个五角星的图片（并用了两种五角星）”这样的情境来逐步得出口诀，它是一个合适的情境吗？为什么？你会创设一个怎样的情境？

(2)你觉得，在上面教学片段中，教师从贴出第二行图片开始提出的“这是几个6个五角星”问句中的“这”是指刚贴出来的这一张图片呢，还是指已经贴出的所有图片？学生可能会怎么理解？如果你觉得这样的问句不是很合适，那么，怎样问比较合适？

(3)在乘法算式“4×6=24”中，4表示什么意思？6表示什么意思？24又表示什么意思？口诀“四六二十四”中的三个数又分别表示什么意思？

11.在所有的乘法口诀中，9的口诀比较特别。

(1)想一想，写一写，9的乘法口诀中有哪些比较特殊的规律？

(2)有些教师会用下面的手势图来帮助学生记忆9的乘法口诀。想一想，写一写，下面的图示是什么意思？用这样的方式来帮助学生记忆口诀有什么好处？

12.用乘法口诀画图。在学生初步熟悉乘法口诀后，可以让学生根据乘法口诀画图，这是一种进一步熟悉口诀的练习形式。下面以7的乘法口诀为例说明如何画图。教师给学生发一张纸，上面印着一个圆，在圆上标注着0到9这九个数字。然后从0出发，根据一句口诀的积的个位数，依次进行连线，如一七得七，从0连到7；二七十四，从7连到4；三七二十一，从4连到1；最后，从七九六十三的3连到0结束。如下图所示。

教师可以像上面这样，让学生对每一个数字对应的九句口诀做上面的“根据口诀画图”游戏。想一想，画一画，如果是2的口诀画出的图是怎么样的？5的口诀呢？你觉得这样的练习学生会感兴趣吗？这样的练习有什么教育价值？

13.*让学生观察、发现下面乘法表中数的排列规律，对提高学生的数学能力会有帮助。

这张乘法表有许多规律，比如说，第2行与第3行对应数的和等于第5行相对应的数；第9列的数个位与十位上两个数的和都是9；从左上角到右下方对角线上的数是1，4，9，16，…，81都是两个相同的数相乘得到的，即1=1×1，4=2×2，…，81=9×9。

(1)你觉得乘法表中数的排列有哪些规律？请写一写。

(2)你觉得哪些规律学生容易发现？哪些规律不容易发现？为什么？

(3)数学能力强的学生与能力弱的学生相比，在观察这张表中数的排列规律时，有什么区别？

(4)把发现乘法表中数的排列规律作为一个“长作业”（用相对比较长的时间来完成的作业）来布置。将学生分成若干个小组，并让他们以小组为单位先讨论，记录发现规律，再用大一点的纸(以便张贴)制作一张有关乘法表的“规律公告”。在制作“规律公告”前，阅读下面的制作建议：① 给“规律公告”取一个好听的名字。②“规律公告”中要介绍你们小组发现的规律。③ 美化你们小组的“规律公告”。两个月以后，全班同学进行交流。

你觉得学生可能会发现哪些规律？对这样的长作业学生会感兴趣吗？以小组为单位完成这样的长作业时，可能会遇到哪些问题？完成这样的作业学生会有哪些感受？

(以上活动方案中问题的相应参考答案略)