不在岗证明

不在岗证明（通用18篇）

篇1：不在岗证明

证明

先生/女士身份证号码（自入职我单位至。因个人原因申请离职，在此期间无不良表现，经公司研究决定，同意其离职，并已办理离职手续。

特此证明

单位签章

年月日

篇2：不在岗证明

学费和国家助学贷款代偿学生在职在岗情况表

注：申请代偿的毕业生到单位工作后，必须在报到后一个月内以及代偿期间（工作后的前三年）的每年5月31日前填写本表说明二次分配及在岗情况，并由所在单位签字盖章后于用特快专递寄达毕业生原就读的学院学生工作办公室，由负责此项工作的辅导员老师汇总后统一交到学校就业指导中心。过期视为自动放弃代偿资格，后果自负。

篇3：不在岗证明

数学教学研究2010年第8期发表《类比方法在解答高考数学试题中的应用》 (以下简称文[1]一文中引用了2009年浙江高考题:

设等差数列{an}的前n项和为Sn, 则S4, S8-S4, S12-S8, S16-S12成等差数列, 类比以上结论有:设等比数列{bn}前n项积为Tn, 则T4, __, $\frac{{\rm T}{}_{16}}{{\rm T}{}_{12}}$成等比数列.

由旧概念产生新概念的类比是概念类比.注意概念类比与类比概念是不同的.

虽然是一个填空题, 文[1]的作者作如下的解析:等差数列由减法定义, 其性质由减法表述, 等比数列由除法定义, 其性质由除法表述, 所以若等比数列{bn}前n项积为Tn, 则${\rm T}{}_4,\frac{{\rm T}{}_8}{{\rm T}{}_4},\frac{{\rm T}{}_{12}}{{\rm T}{}_8},\frac{{\rm T}{}_{16}}{{\rm T}{}_{12}}$成等比数列.

众所周知, 类比推理不等于证明, 类比所得结论有时正确, 有时错误, 笔者认为应该用下面的方法解答:

解 由等差数列与等比数列的是类比概念, 已知等差数列与和差有关时, 则等比数列与积商有关, 故等差数列依次每4项和之差仍成等差数列, 类比到等比数列为依次每4项积之商仍成等比数列, 下面证明该结论的正确性.

设等比数列{bn}的公比为q, 首项为b1, 则

T4=b${}_1^4$q6,

T8=b${}_1^8$q1+2+…+7=b${}_1^8$q28,

T12=b${}_1^{12}$q1+2+…+11=b${}_1^{12}$q66,

所以

$\begin{array}{l}\frac{{\rm T}{}_8}{{\rm T}{}_4}=b{}_1^{4}q{}^{22},\\ \frac{{\rm T}{}_{12}}{{\rm T}{}_8}=b{}_1^{4}q{}^{38}\\ \left(\frac{{\rm T}{}_8}{{\rm T}{}_4}\right){}^2=\frac{{\rm T}{}_{12}}{{\rm T}{}_8}\times {\rm T}{}_4,\end{array}$

即${\rm T}{}_4,\frac{{\rm T}{}_8}{{\rm T}{}_4},\frac{{\rm T}{}_{12}}{{\rm T}{}_8},\frac{{\rm T}{}_{16}}{{\rm T}{}_{12}}$成等比数列.

1有益的类比与有害的类比

由于类比所得结论有或然性.才有有害的类比与有益的类比.如“长方形的长增长为原来的2倍, 而宽缩短为原来的$\frac{1}{2}$, 则矩形的面积不变.”若用类比得出新命题:“长方形的长增长20%, 而宽缩小20%, 则长方形的面积不变.”读者看出后一命题是错误的.事实上, S=ab, 为原来的长方形的面积, 变化后的长方形的面积为S1=a1b1=a (1+0.2) b (1-0.2) =ab-0.04ab, 可见长方形的面积减少了4%.

以上说的是有害的类比, 下面论述有益的类比:

例1 (莫斯科大学1990入学考题) 设x, y, z∈ (0, 1) , 求证:

x (1-y) +y (1-z) +z (1-x) <1.

证法1 可构造它的简单类比题:x, y∈ (0, 1) , 求证:x (1-y) +y (1-x) <1.

用比差法很容易证明这两道类比题, 这是一种“以退求进”的思维策略.其具体证明可参看拙文《数学解题的激活策略》[2].

证法2 构造边长为1的等边三角形ABC, 如图1, 设AD=x, BE=y, FC=z, 则

CD=1-x,

AE=1-y,

BF=1-z,

故 S△AED+S△BEF+

S△CFD<S△ABC.

由三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}ab\sin C$, 得

$\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3}}{4}x(1-y)+\frac{\sqrt{3}}{4}y(1-z)\\ +\frac{\sqrt{3}}{4}z(1-x)<\frac{\sqrt{3}}{4}‚\end{array}$

即 x (1-y) +y (1-z) +z (1-x) <1.

证法3 (构造一次函数法) 构造函数

f (x) =x (1-y) +y (1-z) +z (1-x)

= (1-y-z) x+ (y+z-yz) ,

且x∈ (0, 1) , 所以

f (0) =y+z-yz

=1- (y-1) (z-1) <1,

f (1) =1-yz<1.

由一次函数的单调性知x∈ (0, 1) 恒有f (x) <1得知:

x (1-y) +y (1-x) +z (1-x) <1.

这种构造法证明例1的方法既独特, 又新颖, 更简洁.例1能否推广呢?

例2x, y, z, w∈ (0, 1) , 求证:x (1-y) +y (1-z) +z (1-w) +w (1-x) <2.

为什么例1与例2是类比题, 而不等式的右边由1改成了2呢?首先, 例1是构造一个正三角形用三角形的面积公式来证明, 类比推理可知例2一定是构造正四边形, 即正方形来证明, 这时正方形的4个角上的4个三角形都是直角三角形, 直角的正弦皆为1的缘故.当然, 2是其上界, 1也是其上确界, 读者想一想, 不等式的右边为1的条件是什么?

上面论述可见, 数学解题中的确存在有害的类比与有益的类比, 这也是正常现象, 即类比所得出的结论有时正确, 有时错误, G·波利亚说:“如果把这种猜测的似真性当作肯定性, 那将是愚蠢的, 但是忽视这种似真的猜测将是同样愚蠢甚至更为愚蠢.”[3]换句语说类比所得出的猜想, 有或然性.用辩证的观点看问题, 不能认为类比所得出的不可靠就因噎废食, 在数学史上, 类比法推理得出种种猜想, 若是真理, 则是数学发现的源泉.

2轮换对称式的方法类比

根据两类对象之间的轮换对称关系来进行的类比称为轮换对称类比.而由四元向三元转化的称为简化类比 (减元类比) .

例3 设a, b, c, d均为正数, 求证:

$\begin{array}{l}\frac{a{}^2+b{}^2+c{}^2}{a+b+c}+\frac{b{}^2+c{}^2+d{}^2}{b+c+d}\\ +\frac{a{}^2+c{}^2+d{}^2}{a+c+d}+\frac{a{}^2+b{}^2+d{}^2}{a+b+d}\\ \ge a+b+c+d.\end{array}$

分析 所求分式不等式是轮换对称式, 左边每一个分式只与三个字母有关, 而与第4个字母无关, 故可将不等式的右边分解为4个同型项:

$\begin{array}{l}a+b+c+d\\ =\frac{a+b+c}{3}+\frac{a+b+d}{3}\\ +\frac{a+c+d}{3}+\frac{b+c+d}{3}.\end{array}$

观察发现, 只要证明其中一个就“以逸代劳”地证明其它三个类似的不等式了.轮换对称式类比使局部激活了整体.

$\frac{a{}^2+b{}^2+c{}^2}{a+b+c}\ge \frac{a+b+c}{3},$

由于a, b, c均为正数, 它又等价于

3 (a2+b2+c2) ≥ (a+b+c) 2

⇒2 (a2+b2+c2) ≥2 (ab+bc+ca) ,

故得出

(a-b) 2+ (b-c) 2+ (c-a) 2≥0.

同理可得其例3成立.

用减元与增元类比, 中学生可证明出以下的两道证明题:

①a, b, c均为正数, 求证:

$\frac{a{}^2+b{}^2}{a+b}+\frac{b{}^2+c{}^2}{b+c}+\frac{a{}^2+c{}^2}{a+c}\ge a+b+c.$

提示:将不等式或边分解为

$\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{a+c}{2}.$

②设a, b, c, d, e均为正数, 求证

$\begin{array}{l}\frac{a{}^2+b{}^2+c{}^2+d{}^2}{a+b+c+d}+\frac{b{}^2+c{}^2+d{}^2+e{}^2}{b+c+d+e}\\ +\frac{c{}^2+d{}^2+e{}^2+a{}^2}{c+d+e+a}+\frac{d{}^2+e{}^2+a{}^2+b{}^2}{d+e+a+b}\\ +\frac{e{}^2+a{}^2+b{}^2+c{}^2}{e+a+b+c}\ge a+b+c+d+e.\end{array}$

提示:将不等式或边分解为

$\begin{array}{l}\frac{a+b+c+d}{4}+\frac{b+c+d+e}{4}\\ +\frac{c+d+e+a}{4}+\frac{d+e+a+b}{4}\\ +\frac{e+a+b+c}{4}.\end{array}$

作题中读者可体会到“类比概念”与“概念类比”是不同的.

3一道高考题引发方法类比

已知借助于过去的经验、知识、技能与思想方法而进行的类比称为方法类比.

(2002年全国统一考试理科16题) 已知$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$, 那么$f(1)+f(2)+f\left(\frac{1}{2}\right)+f(3)+f\left(\frac{1}{3}\right)+f(4)+f\left(\frac{1}{4}\right)=$__.

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案$\frac{7}{3}$, 但能力强的学生在计算前三个函数值后, 就用先猜后证的数学思想进行归纳推理如下:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}f(3)=\frac{9}{10},f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{10}\\ f(2)=\frac{4}{5},f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{5}\end{array}\}\\ \Rightarrow f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)=1.\end{array}$

若不是求7个函数值之和, 而是求99个数值之和:

$f(1)+{\displaystyle \sum _{i=2}^{50}}$$f(i)+f\left(\frac{1}{i}\right)$,

那么对于能力不强的学生, 高考试题不能迅速激活, 则会丢分, 而能力强的学生则能通过特殊激活一般, 出人意料地迅速得出正确答案$49\frac{1}{2}.$

江苏省2004年高考题:已知$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$, 求${\displaystyle \sum _{i=2}^{2004}}$$f(i)+f\left(\frac{1}{i}\right)$=?

读者试求出最后答案.

例4 已知$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$, 求$f\left(\frac{1}{1}\right)+f\left(\frac{2}{1}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{2}{2}\right)=$解1 直接代入求值得

$f(1)=\frac{1}{2},f(2)=\frac{4}{5},f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{5},$

得4个函数值之和为2.

解2 将4个函数值排成一个有序的两行两列的表,

$\left(\begin{array}{l}f\left(\frac{1}{1}\right)f\left(\frac{2}{1}\right)\\ f\left(\frac{1}{2}\right)f\left(\frac{2}{2}\right)\end{array}\right)$

,

观察发现把两行两列表绕主对角线旋转180°后, 所重叠的两个函数值之和为1, 推出4个函数值之和也是$\frac{2{}^2}{2}=2.$

可见利用中心对称的旋转, 顺利地求出了例4的结果.

类比就是一种相似.

例5 已知$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$, 求

$\begin{array}{l}f\left(\frac{1}{1}\right)+f\left(\frac{2}{1}\right)+f\left(\frac{3}{1}\right)+f\left(\frac{4}{1}\right)\\ +f\left(\frac{5}{1}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{2}{2}\right)\\ +f\left(\frac{3}{2}\right)+f\left(\frac{4}{2}\right)+f\left(\frac{5}{2}\right)\\ +f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(\frac{2}{3}\right)+f\left(\frac{3}{3}\right)\\ +f\left(\frac{4}{3}\right)+f\left(\frac{5}{3}\right)+f\left(\frac{1}{4}\right)\\ +f\left(\frac{2}{4}\right)+f\left(\frac{3}{4}\right)+f\left(\frac{4}{4}\right)\\ +f\left(\frac{5}{4}\right)+f\left(\frac{1}{5}\right)+f\left(\frac{2}{5}\right)\\ +f\left(\frac{3}{5}\right)+f\left(\frac{4}{5}\right)+f\left(\frac{5}{5}\right)=?\end{array}$

分析 “没有什么比看到发明的源泉更重要的了, 就我看来, 它比发明本身更有趣.”既在观察的基础上联想到幻方的旋转, 又由$f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)=1$, 其中x与$\frac{1}{x}$互为倒数, 在例4中猜想:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}f\left(\frac{2}{3}\right)+f\left(\frac{3}{2}\right)=1\\ f\left(\frac{3}{4}\right)+f\left(\frac{4}{3}\right)=1\\ \cdots \end{array}\}\\ \Rightarrow f\left(\frac{i}{j}\right)+f\left(\frac{j}{i}\right)=1.\end{array}$

证明:在$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$中, 令$x=\frac{i}{j}$和$x=\frac{j}{i}$, 得

$\begin{array}{l}\frac{\left(\frac{i}{j}\right){}^2}{1+\left(\frac{i}{j}\right){}^2}+\frac{\left(\frac{j}{i}\right){}^2}{1+\left(\frac{j}{i}\right){}^2}\\ =\frac{i{}^2}{j{}^2+i{}^2}+\frac{j{}^2}{i{}^2+j{}^2}=1.\end{array}$

算法的理论基础是算理, 有了我们用先猜后证的数学思想得出来的算理例5的计算是不成问题的.

解1 把要求的25个函数值列成5行5列的表:

$\left(\begin{array}{l}f\left(\frac{1}{1}\right)f\left(\frac{2}{1}\right)f\left(\frac{3}{1}\right)f\left(\frac{4}{1}\right)f\left(\frac{5}{1}\right)\\ f\left(\frac{1}{2}\right)f\left(\frac{2}{2}\right)f\left(\frac{3}{2}\right)f\left(\frac{4}{2}\right)f\left(\frac{5}{2}\right)\\ f\left(\frac{1}{3}\right)f\left(\frac{2}{3}\right)f\left(\frac{3}{3}\right)f\left(\frac{4}{3}\right)f\left(\frac{5}{3}\right)\\ f\left(\frac{1}{4}\right)f\left(\frac{2}{4}\right)f\left(\frac{3}{4}\right)f\left(\frac{4}{4}\right)f\left(\frac{5}{4}\right)\\ f\left(\frac{1}{5}\right)f\left(\frac{2}{5}\right)f\left(\frac{3}{5}\right)f\left(\frac{4}{5}\right)f\left(\frac{5}{5}\right)\\ \end{array}\right)$

$\Rightarrow {\displaystyle \sum _{i,j=1}^5}$$f\left(\frac{i}{j}\right)+f\left(\frac{j}{i}\right)$$=\frac{5{}^2}{2}=\frac{25}{2},$

当i=j时有两对半, 而当i≠j时, 有10对函数值都为1.

解2 类比联想告诉我们也如同例4那样沿对角线旋转180°后所重叠的两个函数值之和为1的已证明过的规律所得结果仍然是$\frac{5{}^2}{2}=\frac{25}{2}$. (解2优于解1)

方法的更加可贵之处是可以从二行两列表的形式用类比联想推广到五行五列表, 甚至于1000行1000列表的求值问题中去.

G·波利亚说:“在求解所提出问题的过程中, 我们经常可以利用一个较简单的类比问题的解答;我们可能利用它的方法或者可能利用它的结果, 或者可能三者同时利用.”

例6 已知$f(x)=\frac{x{}^2}{1+x{}^2}$, 求

$\begin{array}{l}f\left(\frac{1}{1}\right)+f\left(\frac{2}{1}\right)+\cdots +f\left(\frac{1000}{1}\right)\\ +f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{2}{2}\right)+\cdots +f\left(\frac{1000}{2}\right)\\ +f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(\frac{2}{3}\right)+\cdots +f\left(\frac{1000}{3}\right)\\ +\cdots +f\left(\frac{1}{1000}\right)+f\left(\frac{2}{1000}\right)+\cdots \\ +\left(\frac{1000}{1000}\right)=?\end{array}$

设问 ①前面的例4, 例5与例6是属于什么类型的数学题?

(类比题)

②例4, 例5都有两种激活 (解答) 方法, 例6用什么方法来解答呢? (用解2的构造1000行1000列的表来解答)

③这种解答的理论根据是什么?

$f\left(\frac{i}{j}\right)+f\left(\frac{j}{i}\right)=1$.

④这种解答的方法是利用什么对称性质?其最终答案是什么?

用1000行1000列的表旋转180°的中心对称变换的方法.其最终答案是$\frac{1000{}^2}{2}=500000$.

4互倒配对与互补配对的类比

为了计算一系列函数值的和, 若构造其自变量互倒配对时 (或自变量互补配对时) , 推出函数值之和为1, 则可顺利地达到计算的最后目的, 这种类比是互倒配对 (或互补配对) 的类比.

例7 已知$f(x)=\frac{x{}^3}{1+x{}^3}$, 求

$\begin{array}{l}f\left(\frac{1}{1}\right)f\left(\frac{2}{1}\right)+f\left(\frac{3}{1}\right)\\ +f\left(\frac{1}{2}\right)f\left(\frac{2}{2}\right)+f\left(\frac{3}{2}\right)\\ +f\left(\frac{1}{3}\right)f\left(\frac{2}{3}\right)+f\left(\frac{3}{3}\right)=?\end{array}$

用互倒配对激活策略, 用3行3列表, 容易求出其答案是$\frac{3{}^2}{2}=\frac{9}{2}.$

例8 (2010年全国高中数学联赛模拟题) 设函数$f(x)=\frac{x{}^3}{3x{}^2-3x+1}$, 则

$\begin{array}{l}f(0)+f\left(\frac{1}{101}\right)+f\left(\frac{2}{102}\right)\\ +f\left(\frac{3}{103}\right)+\cdots +f(1)=().\\ (\text{A})51(\text{B})52(\text{C})101(\text{D})102\end{array}$

解 本题是求函数值之和的问题, 把它与数列求和进行类比, 观察各函数值之中自变量的特点, 联想到等差数列求和的方法是:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2,

对于本题, 先将f (x) 进行恒等变形, 因为

$\begin{array}{l}f(x)=\frac{x{}^3}{3x{}^2-3x+1}\\ =\frac{x{}^3}{x{}^3+1-3x+3x{}^2-x{}^3}\\ =\frac{x{}^3}{x{}^3+(1-x){}^3},\end{array}$

所以

$f(1-x)=\frac{(1-x){}^3}{x{}^3+(1-x){}^3}.$

推出

f (x) +f (1-x) =1,

$\begin{array}{l}\text{而}0+1=\frac{1}{101}+\frac{100}{101}\\ =\frac{2}{101}+\frac{99}{101}\\ =\frac{3}{101}+\frac{98}{101}=\cdots \\ =\frac{50}{101}+\frac{51}{101},\end{array}$

所以原式有51个1相加得51, 选A.

综上所述, 从“类比不等于证明”到类比后再证明、从有害的类比到有益的类比、又从轮换对称式的类比、从一道高考题方法类比引发由简到繁的类比、最后提出互倒配对与互补配对的类比.可见概念类比、方法类比、对称类比、对偶类比、互倒配对类比、互补配对的类比等都是横向类比;而特殊化类比、降维类比、降次类比、结构类比、因果类比等称为纵向类比.

参考文献

[1]刘兴明, 周吉祥.类比方法在解答高考数学试题中的应用[J].数学教学研究, 2010, 29 (8) .

[2]傅世球.高中数学解题的激活策略[J].中学数学教学参考, 2002, (6) :34.

[3]G.波利亚.怎样解题[M].北京:科学出版社, 1982, 43.

篇4：不在岗证明

这意味着，一场全国范围的集中治理“风暴”已经展开。

“在编不在岗、拿钱不干活”是违法违规行为，更是一种腐败

从一些地方及有关部门披露的数据看，“吃空饷”并非个别现象。在近两年开展的党的群众路线教育实践活动中，全国不少省份清理出的“吃空饷”人员，都达到了上万人，30个省份共清理清退“吃空饷”16.2万人，涉及财政资金84亿元。

“这只是群众路线教育实践活动中各地报出来的数字，实际情况可能远不止这些，造成的财政资金损失也更加严重，已经成为蚕食财政资金的黑洞。”财政部财科所副所长白景明表示。

白景明分析，“吃空饷”不仅是“饷”被凭空吃掉了，而且机关事业单位的公用经费也多支出了一块，因为公用经费是根据编制人数按一定标准下拨的。人均经费标准各地不大一样，每人每年3万元左右，这也是一笔不小的财政支出。

此次治理“吃空饷”将涵盖全国从中央到县乡的机关事业单位，治理内容包括虚报人员编制或实有人数套取财政资金，以及在单位挂名不上班、已终止人事关系但仍领取工资津补贴等各种名目的“吃空饷”。要坚决追缴资金，核减单位编制和预算经费，严肃查处责任人。

对于国务院重拳治理“吃空饷”，社会反响强烈。记者在采访中，不少人表示，公共财政资金来自于广大纳税人，怎么能用来养闲人呢？此外，只有把违规进来的人清理出去，才能把岗位留给更优秀的人。

“‘吃空饷’不仅是违法违规行为，更是一种腐败，绝不能姑息容忍。大力整治‘吃空饷’，斩断伸向财政资金的黑手，对于我们建设廉洁政府、提高政府公信力、维护社会公平正义具有重要意义。”白景明表示。

背后都有权力的影子，治理“吃空饷”更要问责“发空饷”

“‘吃空饷’的形式与手段虽然五花八门，但背后总能看到权力的影子。”上海财经大学公共政策与治理研究院院长胡怡建认为，造成“吃空饷”现象的原因是多方面的，有制度缺失、管理松懈的问题，但根源还是滥用权力。

以在编不在岗的情况为例，有的是已经调离但没办理手续，属于制度管理不严;但也有不少是一些领导干部利用手中职权，安插自己的亲属“吃空饷”，甚至有领导的子女高中还没毕业，就已经被安排进单位领工资。

实际上，一个单位编制人数有多少，哪些人在岗、领不领工资，这些情况单位或部门不可能不知道。像虚报人员编制骗取财政拨款，长期旷工、请假但工资照领，受到刑事处罚工资却未按规定停发等情形的发生，都绕不过人事、财务部门和单位领导。这些现象之所以能畅通无阻，里面还是牵涉到权力与利益的问题。

“‘吃空饷’问题的存在，很大程度上是权力缺乏约束导致的。因此，治理‘吃空饷’更要问责‘发空饷’，才能从源头上遏制和彻底铲除这一不良现象。”胡怡建认为。

关键是完善制度，加大人事、财务等信息的公开力度

“整治‘吃空饷’ ，建立规范机关事业单位人员管理的长效机制，需要多管齐下。既要完善制度，堵住管理上的漏洞，又要加强权力约束，把权力装进制度的‘笼子’里。”白景明表示，无论是个人在编不在岗、挂名不上班，还是单位虚列编制人数套取财政资金，都是对纳税人的不负责任，也是相关法律法规所不允许的。

新修订的预算法明确规定，各级政府及有关部门、单位不得虚列收入和支出，不得以虚报、冒领等手段骗取预算资金，“吃空饷”实际上就是一种虚列支出行为。对于这种行为预算法明确规定要责令其改正，对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予降级、撤职、开除的处分，构成犯罪的还将依法追究刑事责任。

白景明说，完善制度加强编制管理，是遏制“吃空饷”的重要一环。现在机关事业单位基本上是5年一定编，编制虽然定了但人员一直在流进流出，所以，需要加强动态管理，全面掌握职工调出调入、长期请假以及死亡减员等信息，及时调整编制和工资发放。同时，还要详细了解编制外的临时聘用人员情况，摸清实数，堵住“虚报冒领”的漏洞。

“将权力置于阳光下，加大信息公开和社会监督力度，是防止腐败、根治‘吃空饷’的关键。”白景明认为，“吃空饷”之所以屡禁不止，就是因为进人、用人信息不够公开透明。

篇5：教师在岗任教证明

兹有 老师自 年 月至 年 月为我校教师，现任教 年级 学科。

特此证明。

篇6：在职在岗证明

年 月 日到我校工作，其具体简历如下：

起讫时间任教学校任教年级学科备注

以上证明属实。

校长(签名)：

学校(盖章)：

2 月 日

在职证明

兹有***,身份证号:******************,现为我司(我单位)***(职务名称).

特此证明

****公司(或单位名称)

*年*月*日

篇7：在岗在编证明格式

姓名： ，性别： ，出生年月： ， 自 年 月至 年 月 为 (学校)在编在职教师，任教 年级 学科。

其他须说明的情况：

出具证明人：

学校盖章：

上级主管部门盖章：

篇8：不在岗证明

二元函数极限的存在性是多元函数微积分教学中的重点内容,而证明二元函数极限的不存在则是学生学习过程中普遍存在的难点. 下面通过具体例题分析如何借助同阶无穷小量来证明二元函数的极限不存在,并给出这类题目的解题技巧.

2. 实 例

例1设,证明:不存在.

解极限的类型为型未定式,故可设即x + y与x2为当x→0时的同阶无穷小量) ,其中k为任意常数且不为零,由此得y = kx2- x.

因为与k值有关,故不存在.

例2设,证明不存在.

解极限的类型为型未定式,若将x与y视为相同的变量,则x与x + y具有相同的次幂,故可设y = kx,其中k为任意常数且不为零.

因为与k值有关,故不存在.

例3设,证明:不存在.

解极限的类型为型未定式,若将x与y视为相同的变量,则xy与x2+ y2具有相同的次幂,故可设y = kx,其中k为任意常数且不为零.

因为不存在.

例4设,证明:

解极限的类型为型未定式,若将x与y3视为相同的变量,则xy3与x2+ y6具有相同的次幂,故可设y3= kx,其中k为任意常数且不为零.

因为与k值有关,故(不存在.

3. 小 结

通过上述例题可以看出,人为选取特殊的路径,即设置y的表达式,使得f( x,y) 中的分子分母为同阶无穷小量,从而利用极限结果的不唯一性证明了这类多元函数极限的不存在性.

摘要：本文通过具体的例题分析同阶无穷小量在证明二元函数极限不存在中的应用,给出了这类题目的解题技巧.

篇9：不在场证明

郭峰等得有些心焦，便点了根烟。这时，有个妙龄女郎凑过来：“帅哥，借个火。”女郎一身红裙，蜂腰肥臀，举手投足间有说不出的风情。

女郎借完火走后，郭峰半开玩笑地说道：“宋队，我想请个假，去要个微信。”宋任笑道：“你小子省省吧，小心红颜祸水。”

等了一天，陈飞却并未出现，两人就把这事给忘了。没想到没过几天，城郊河边的荒滩上发现了一具女尸，两人赶过去一看，只见女尸一袭红裙十分惹眼，翻过正脸一看，竟是那天借火的女郎！

法医很快也到了，经过检验，初步判断死者是砷化物中毒而死，也就是人们常说的砒霜，死亡时间预估是昨晚10点至午夜12点之间。

宋任环顾了一下现场，这荒滩平时人迹罕至，恐怕不是第一案发现场。运尸需要交通工具，而尸体有些蜷缩，死后应该被放进了狭小的空间，恐怕正是私家车的后备厢。

此地离城里大概有100公里的路程，考虑到路况，开车的话大概需要1个半小时到2个小时。

于是，宋任向郭峰吩咐道：“联系交通组，调取昨晚到今天早晨各个路口的监控，看看有没有可疑车辆。另外，去周边转转，看看有没有目击证人。”

郭峰很快便查出来了，死者叫林秋，是个三线平面模特，今年年初嫁了人。

她的丈夫叫孙建军，在市中心医院当主任医师，其貌不扬，身高不足1米7。根据材料显示，林秋28岁，孙建军39岁，但看着像50岁，两人有种“老夫少妻”的感觉。

宋任问孙建军，他们夫妻关系如何。孙建军说：“宋警官，你觉得我俩不般配是吧？但事实上，我们夫妻俩关系很好。”

宋任问道：“那你妻子深夜未归，一晚上没回家你就不担心？”

孙建军苦笑着解释道：“她年轻嘛，比较爱玩，经常跟朋友去泡吧，我也见怪不怪了。”

宋任还想再问，郭峰闯进来了：“宋队，找到目击者了。”

弃尸的荒滩前面7公里处有个郊区别墅，郊区别墅门口有个物管的值班岗亭，提供线索的正是当夜值班的老头。

老头回忆说，那夜他正在值班，时间快到凌晨1点，正困得慌，这时有个男人来问去桐城怎么走。别墅前面有个路口，男人不知选哪条，他就给指了条路。

荒滩处正是本城到桐城的必经之路。宋任暗忖道，从城里到荒滩大概是两个小时的路程，从凌晨1点回推两个小时，正符合死亡时间是晚上10点到12点的判断。

这时，郭峰又问道：“那问路人长什么模样？”

老头子这下犯难了：“你还真把我问住了，那家伙戴着棒球帽，围着一个口罩，看不清长相。”

宋任心想，敢运尸必定是经过伪装的。但好在老头回忆起来，那男人差不多有1米8，算是得到了一点进展。

宋任继续追问道：“除了身高，他还有什么特征没有？”

老头想了想说，他腿脚好像不太灵便，但又不是腿上有伤那种不灵便，而好像是穿错了鞋一般，走得步履蹒跚的。

宋任思考了半天，也不明就里，只好又问对方开什么车。

老头这一点还是记住了，回忆说，对方开的是一辆白色奥迪。

回警局之后，郭峰立刻找交通部门调取了那天凌晨1点左右别墅周围的视频监控，果然发现了一辆白色奥迪。经过技术处理，他们清晰地看到了车牌。

郭峰查证车牌后，却对着宋任连连摇头：“查过了，是赃车，一个月前就报失了。原车主与死者也没有交集。”

宋任坚决地说：“即便是赃车，也要把它给挖出来。”

另一方面，经过调查，林秋夫妇的关系并不像孙建军说得那么好，林秋和一个开影楼的叫王翔的人似乎关系暧昧，更重要的是，他身高刚好1米8。

宋任和郭峰来到影楼，找到王翔，说了林秋被杀的事。王翔大方地承认了他和林秋是情人关系，但他说自己和林秋的死绝对没关系。

宋任问他案发那夜，晚上10点到凌晨2点去哪儿了。

王翔回忆半天，说道：“晚上10点的事，我还真记不起来了，不过凌晨1点我就跟朋友去泡吧了，一直到凌晨5点才出来。”

宋任有些悻悻，看来那口罩男不是他了。

郭峰又问：“林秋身边还有没有身高1米8左右的男生？”

这时，王翔却有些淫邪地一笑：“这个问题我可答不上来，不过，我知道他可不止我一个男朋友。”

两人问了一阵，宋任就放王翔走了，郭峰有些失望：“就这么放走他？”宋任看着王翔的背影，说：“你看他走路的时候，腿脚明显没毛病。不过，你还是得继续盯紧他。”

两人正打算回局里，这时，同事打来电话，说：“宋队，赃车找到了。”那车是在一个废弃车辆停车场找到的。工人上班，见到多了一辆新车很是好奇，想起警方发布的告示，就报了警。

两人赶到后，郭峰看了看那辆车，说：“别说，这辆奥迪还挺新。颜色对了，车牌对了，应该就是这辆了。”

宋任打开后备厢，发现里面有血迹，这更加证明了该车很可能就是运尸车。此外，后备厢里还有一盒火柴，上面写着“HH”两个字母。宋任皱着眉头问：“这是什么？”周围人也都答不上来。

尸体解剖完毕，被还给了家属，孙建军给亡妻林秋办了一场追悼会。为了观察有没有可疑人物，宋任与郭峰也作为警方代表到了现场。

追悼会进行到一半，孙建军突然在人群里发现了王翔，他愤怒地说：“你来干什么？”

宋任和郭峰在一旁默默观察，看来，孙建军知道王翔的存在。

王翔不以为意地说：“林秋走了，我来送她最后一程都不行？”

“你不配！”孙建军说完，顺势给了王翔一拳。王翔比他高一个头，正中下巴，差点一个趔趄。紧接着，王翔也回了孙建军一拳。

接着，两人互骂起来。孙建军说道：“你没安好心，我看，林秋就是你杀死的。”

王翔也反唇相讥：“说起杀人动机，你也比我好不到哪里去。”

宋任见状，吩咐郭峰道：“差不多了，把他俩分开。”

宋任和郭峰把两人拉开，带到了殡仪馆的休息室。宋任怒道：“你们给我消停一点。你俩我都查过了，都不是什么好鸟。”

宋任望着孙建军，说：“先说你吧。我们查过了，结婚之后，你就一直想要孩子，但林秋以前玩得太凶，堕过几次胎，失去了生育能力。你一直想离婚，但婚前却没做财产公证。你名下有三套房，市价超过一千万，如果离婚，就得分给林秋五百万的财产，这个杀人动机，听起来是不是很充分？”

孙建军有些惊慌：“警官，你可别血口喷人。”

宋任又问他：“那夜10点到凌晨2点，你在哪里？”

孙建军说：“后半夜我不敢说有证人，但晚上10点到12点，我可一直在医院值班。”

宋任又望向王翔：“再说你，我们查到你每月都会固定往林秋的卡号里打一笔钱。其实，除了林秋，你跟不少女人有染，其中不乏有夫之妇，她们背后总有你惹不起的男人。是不是林秋因此要挟你，让你给钱？”

王翔不置可否地笑笑：“是又如何？您可别忘了，我也有不在场证明。”

宋任有些生气：“要不是有不在场证明，我早把你们两个抓起来了。”

忙了一天，宋任回到家，老婆照例跟他抱怨，说他不顾家。宋任只好赔不是，老婆又叮嘱道：“明天就是儿子4乘100来比赛的日子，记得来。”宋任连忙说好。

他有些筋疲力尽地打开电视，电视里刚好出现一条皇后酒店的广告。皇后酒店头两个字的首字母就是“HH”。宋任想，林秋找他们借过火，说不定有吸烟不带火机的习惯，这火柴说不准就是她从酒店带出来的。难道她生前去过皇后大酒店？

第二天，宋任就找到郭峰，急忙赶去皇后酒店。皇后酒店位置比较偏僻，很适合偷情。

宋任找到经理，叫来了当天当班的服务员。一出示林秋的照片，就有服务员认出来了：“她穿得很漂亮，一看就知道是约了男人，还是野男人。”

宋任又问：“那男人长什么样？”服务员说：“来这里都是幽会的，哪有男女一起来的道理？”

宋任又找来了当天的监控，果然在视频里发现了一个可疑人物，戴着棒球帽和口罩，跟老头说的一模一样，但是视频中的那人并没有腿脚不便。宋任暗想，难道是老头记错了？或者他原本脚没事，是在杀人或者移尸的过程中扭伤的？

之前他诘问过孙建军与王翔，两人都有杀人动机，但又有不在场证明。这么说来，两人都没干，案情的关键还在这第三人——口罩男身上。

宋任不经意地看了下前台的挂钟，都已经下午2点了，他这才想起自己儿子比赛的事。

宋任赶到市体育场时，儿子参加的4乘100米项目已经开始了。他连忙找到妻子，在她旁边坐下。

儿子在第四棒，一声枪响，儿子的队友发挥出色，一直保持领先。但第二三棒时交接棒却出了问题，掉到了第四。终于到了儿子这一棒，只见他轻舒猿臂，十分顺溜地接过棒，奋起狂奔，居然以半步的优势提前撞线。宋任看在眼里，突然心中一动。

很快，宋任便赶到了警局，他对郭峰说：“快，把那俩家伙给我召集过来，我知道谁是凶手了。”

孙建军和王翔一到，宋任看着两人说：“的确，看上去，你们俩都有不在场证明。但我们分开来看，10点至12点，是死者被毒杀的时间，算作上半场;12点至凌晨2点，是运尸的时间，算作下半场。孙建军，你没有下半场的不在场证明;而王翔，你没有上半场的不在场证明。”

孙建军和王翔听后，异口同声地反驳道：“我怎么可能跟他合谋？”宋任笑道：“你们演技不错，一直都装出水火不容的样子，这正是你们的高明之处。”

两人道：“警官，这都是你的推论，证据呢？”

宋任让同事又押进来一个人。一见这人，两人顿时没声了。这人正是盗车集团首脑陈飞。恰巧，两人运尸的赃车正是找陈飞买的。

陈飞指认王翔就是找他买奥迪的人，王翔也很快咬出，是孙建军提供了杀人的砷化物。当晚10点到12点，王翔假装约林秋幽会，毒杀了她，然后把尸体装进后备厢，开到了指定的地方，接着去泡吧制造不在场证明;而孙建军下班后，取了车直奔弃尸地点。而被老头和服务员目击，也是事前商量好的，为的是虚构出第三个人来。

郭峰还是有些不解：“那老头说那人腿脚不便又是怎么回事？”

篇10：在职在岗证明

***老师自

在编在职教师，任教

年8月至今为****中学**学科，特此证明。

***********中学

篇11：在岗证明

同志在岗证明

市人力资源和社会保障局：

同志(身份证号码：)，是我市认定的高层次专业人才(□国家级领军、□地方级领军、□后备级)。其入职时间为年月，现□未离职(□已离职，离职时间为年月)。

特此证明。

单位负责人签名：

(单位公章)

二〇年月日

联系人：

电话：

地址：

在职在岗证明

_____________同志，从__________年____月____日至今在本单位从事护理岗位工作。

特此证明。

负责人(签字)：医疗机构(盖章)：

年月日

连续在岗证明

兹有我单位职工，性别，年龄，现专业技术职称。于年取得类别资格，自年月在我单位岗位执业已满年。

特此证明

二00九年月日

(注：此表为中专学历、大专学历报考执业医师级别应提交的表格，中专和大专学历报执业医师分别满5年和2年。)

当年在职在岗情况证明

兹有中国地质大学(武汉)年毕业生专业身份证号，现仍在我单位的下属基层部门工作，地址为省(市、区)市(县、区)(镇、乡)村，现工作为第年。

特此证明

单位负责人签字：

单位公章：

联系电话：

日期：

本人最新联系方式(本人填写)

姓名：

电话：

传真：

E-MAIL：

地址：

邮编：

驻中国大使馆：

__________先生/女士/小姐(请客人根据自己实际情况选择一种称谓，同时将其他两种称谓删除)是我公司_________部门任________职务，自_______年起就在我公司任职，至今已有_____年。现______先生/女士/小姐决定_____年_____月前往，他/她将在停留___天。旅行期间一切费用包括全程机票，住宿，一日三餐，健康保险等由其自行承担。我公司保证_______先生/女士/小姐在旅行期间遵守贵国法律，旅行结束后保证按时回国。__________先生/女士/小姐的月薪为RMB__________元/月。

申请人单位：

领导签字，盖章：

联系电话：

篇12：在岗证明

20XX年在职在岗证明

兹有北方民族大学学院届 于年月 与单位签署了就业协议书。

该生现已在上述签约就业单位工作，该单位地址为 省市县、区 镇、乡村，属于县政府驻地以下地区。

该生在单位从事工作，与该单位签订的服务年限为年（大写），现已工作年。

特此证明。（如在学校服务的必须加盖与之签订协议的上级教育部门人事公章）

证 明 人：

联系电话：

日期：

单位人事部门公章

学生本人签字：

篇13：如何做好职工的在岗培训工作

一、做好在岗培训工作的前提条件

首先, 企业高层要对在岗培训工作有高度的认识, 重视在岗培训[2]。有些企业认为员工在培训后会随时离开企业, 对员工进行在岗培训是得不偿失的, 所以就不培训, 也有一些企业认为员工的素质还可以, 企业的经济效益还不错, 就对员工展示不培训, 还有些企业对员工进行了在岗培训, 认为可以立竿见影, 具有急功近利的心态。因此, 企业高层要对在岗培训有正确的认识, 保证在岗培训投入的人力和物力, 明确相关部门的职责, 确保在岗培训工作的顺利进行。人力资源得到培训才能实现增值, 才能提高企业的竞争力。其次, 制定明确的在岗培训工作规章制度, 对在岗培训工作进行科学合理的是设计, 同时建立有效的奖励和惩罚制度, 明确监督管理机制。通过建立明确的规章制度, 职工的积极性才能得到调动。同时, 要注重全员培训, 既要培训基层员工, 也要培训管理者。实际上, 一个企业管理层的素质决定了这个企业的方向和发展前途。第三, 在岗培训工作的目标和内容要从企业战略的角度进行规划, 培训目标要明确, 培训内容要和企业的发展和需求密切相关, 培训方式要合理, 这样才能提高培训的质量达到培训的目的。最后, 注重企业文化的建设。企业文化内涵非常丰富, 不仅包括了企业的价值观和经营理念等, 还包括企业的管理制度的等, 企业文化建设和职工的素质息息相关企业文明化的核心就是以人文本, 即强调对人的尊重和理解帮助员工开发其潜力和实现其价值。在培训过程中注重企业文化建设, 企业价值观传播, 营造良好的文化氛围, 员工在得到知识的同事技能也得到提高, 综合素质得到升华, 员工自觉遵守企业的规章制度, 这样才能增强企业核心竞争力, 最终实现企业和员工的双赢。

二、做好在岗培训工作中的措施

(1) 在岗培训要注重效率。在岗职工的学习主要以业余为主, 脱产为辅。在岗职工的学习和一般学生的学习是不同的一般学生除了必要的休息外其他时间都在学习, 而在岗培训学习必须在保证本职工作按时完成的情况进行学习, 因此在岗培训必须注重学习效率, 死记硬背不适合在岗培训教育方式。

(2) 在岗培训内容要有一定的针对性, 同时注重培养复合型人才。在岗培训必须和工作相结合, 员工不可能把全部精力和时间用来学习, 培训的内容必须进行选择和优化, 所选的内容要和当前的工作以及未来的发展相关, 这些内容要满足员工的需求, 通过调查了解员工需要的知识和技能, 而不是自作主张为员工准备培训内容, 这样培训就变得非常被动, 即浪费了时间也浪费了培训资源。另外, 当代需求的人才是复合型的, 不但要具有应用性还要具有创造性, 即不仅要掌握和熟悉一门专业知识, 而且还要掌握相关学科的知识, 培养的人才必须有创造性, 不能是单纯的模仿和重复。因此, 培训内容要有针对性的同时满足复合型人才培养的要求。

(3) 培训方式多样性。在岗职工一般都是成年人, 虽然记忆力有所下降, 但是理解力较高, 同时还有一定的工作经验和社会阅历。因此, 企业在岗培训的方式可以多种多样, 不必循规蹈矩和沿用现有的模式, 培训的最终目标就是提高职工的素质。培训方式和企业员工的需求相符, 可以采用互动培训模式、讨论培训模式以及模拟培训模式等[3]。在培训过程中, 培训老师可以利用现实中的实例将培训者在平时工作中遇到的问题相结合, 将员工原因的基础知识和经验带进课堂, 这样的培训可以引起大家的兴趣。培训过程中还要注意受训员工提出的问题及建议, 集思广益, 有利于培训质量提高。

(4) 重视员工素质培训。有的企业在进行在岗培训时, 过分强调知识技能的培训而忽视了员工素质的思想道德和行为方式的培养。员工素质是企业的形象, 是企业文化的本质。因此, 注重员工素质培养才能从根本上提高员工工作的质量和水平, 通过素质培养还可以提升员工的士气以及对企业的忠诚度。

参考文献

[1]胡含智.在岗培训的优越性[J].成人教育, 1988 (11) :20[1]胡含智.在岗培训的优越性[J].成人教育, 1988 (11) :20

[2]殷利娟.如何创造性地开展职工培训[J].中国科技信息, 2010 (17) [2]殷利娟.如何创造性地开展职工培训[J].中国科技信息, 2010 (17)

篇14：不需要语言的 数学证明

几何平均值小于算术平均值

这可能是不等式中最重要的一个公式：≤.

它也可以通过图形来证明，注意到△ABC∽△DBA，可以很轻松地得到AB=，结果就显而易见了.】、

自然数的求和公式

1+2+3+……+n=n（n+1），用左图的方法可以很容易地证明.

奇数的求和公式

1+3+5+7+……+（2n-1）=n2.

下图是当n=8时的情形.

关于反正切的恒等式

有些同学可能还不了解反正切，简单地解释一下，即：tanx=b等价于arctanb=x.

关于反正切，有如下等式：

arctan+arctan=45°；

arctan1+arctan2+arctan3=180°.

如下图所示，证明方法非常简洁直观.

结果为的一组分数算式

下面是一组分数算式，它们的结果都等于：

斐波那契数列的恒等式

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，……

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，它的通项公式是这样的

关于斐波那契数列，有一个恒等式是这样的：

篇15：仍在岗证明

XX同志，女，身份证号XXXXXXXXXXXXX，自XX年X月到现在一直就职于XX中学，担任初中XX教育教学工作。特此证明。

XX中学

篇16：在职在岗证明

兹有

同志，身份证号：

，,自

年 月 日至今在本单位从事

岗位工作。

特此证明。

单位负责人(签字)：

单 位 公 章：

联 系 电 话： 日

篇17：在岗体检单位证明(空白)

经济类型：

一、国有经济包括①国有企业②国有独资公司③股份有限公司④国有联营企业⑤国有绝对控股或相对控股国有与集体联营企业⑥其他联营企业⑦国有绝对控股或相对控股其他责任有限公司

二、集体经济包括①集体企业②集体联营企业③股份有限公司④股份合作企业⑤以非国有控股或相对控股国有与集体联营企业⑥其他联营企业

三、私有经济①私营独资企业②私营合伙企业③私人有限责任公司④私营股份合作企业⑤其他企业

四、港澳台经济①合资经营企业②合作经营企业③港澳台商独资企业④港澳台投资股份公司

五、外商经济①中外合资经营企业②中外合作经营企业③外商独资企业④外商投资股份公司。行业：

1、煤炭，2、石油，3、电力，4、核工业，5、冶金，6、有色金属，7、机械，8、电子，9、兵器，10、船舶，11、化工，12、医药，13、铁道，14、交通，15、建材，16、建设，17、地质矿产，18、水利，19、农业，20、森林工业，21、轻工，22、纺织，23、航空航天，24、商业，25、邮电，26、石油化工，27、回收加工工业，28、其他

企业规模：按国统字[2003]17号

1、大型：（从业人数2000人及以上 销售额 30000万元及以上 资产总额 40000万元及以上）；

2、中型：（从业人数300-2000人，销售额 3000-30000万元 资产总额 4000-40000万元）；

3、小型：（从业人数300人以下销售额3000万元以下 资产总额 4000万元以下）

4、不详

工龄：从参加工作到现在为止的年限；

工种：工作岗位名称（例如包装工，电焊工等）；

接触危害因素名称：具体接触危害因素（例如电焊尘、苯、甲苯、二甲苯、矽尘、二甲基甲酰胺、丁酮等）；

体检类别：上岗前，在岗期间，离岗时，应急时的健康检查。

单位证明

根据《职业病防治法》及《职业健康监护管理办法》等相关法规的要求，我单位将组织接触职业病危害因素工人进行职业健康检查，特委托贵中心在年月日至年月日期间负责本单位的职业健康检查，并出具集体检查报告书。我单位按贵中心要求提供下列信息，并同时做好体检的组织等工作。

用人单位信息

单位名称单位编码单位地址邮政编码联系人联系电话经济类型行业企业规模所属地区职工总人数生产工人总数接触有毒有害作业人数

本次检查的劳动者相关信息

篇18：医院在岗人员紧急替代机制的构建

研究医院 在岗人员 紧急替代 机制,促使医院在岗人员在紧急缺位情况下能及时替代履职补位,有效保证相应科室工作正常运转和保持患者获得连贯诊疗,这对医院和患者减少医疗事故和医疗纠纷,避免出现不必要的损失具 有重要的 研究价值 。我国2012年对医院三甲复审标准就增加“【6.4.1.5】条款”,要求:“(1)有院、科两级人员紧急替代程序与替代方案;(2)有紧急替代人员的有效联络方式;(3)相关人员知晓相应的紧急替代程序和方案。”目前实施“【6.4.1.5】条款”,许多医院还流于形式应付通过检查复审,没有真正做好医院在岗人员的紧急替代工作,来有效保证相应科室工作正常运转和保持患者获得连贯诊疗。因此,要研究或实施好医院在岗人员紧急替代机制,需要进行认真思索和探讨。

1 机制构建的先决条件

1.1 准确界定“人员紧急替代”

学术界对 人员紧急 替代的定 义没有统一的界定。首先,没有准确定位“由谁 在什么情 形下怎样 实施替代”。其次,定义“人员紧急替代”是否能体 现医院的 “二元性 ” , 即“自身利益”和“社会职能”,一方面维护医院本身利益不受损失,另一方面使患者获得及时的连贯诊疗。

根据产生人员紧急替代情形及后果,笔者认为医院在岗人员紧急替代可以这样定义:为了预防或遏制医院在岗人员因特殊原因不能继续履行工作而导致不利现象产生或持续,如影响医院的正常运转或目标实现和保持患者获得连贯诊疗等,而不得不立即用其它合适人员紧急替代其工作的一种管理行为。

1.2 明确人员紧急替代实施前提

危害分析和关键控制点(HazardAnalysis and Critical Control Points,HACCP)系统在我国大型食品企业的卫生监督中已有成功应用案例。它是以7大原则作为体系的实施基础,以5个预备步骤作为体系的实施前提。而以往研究发现,医院管理存在如下问题[2]:(1)以专业职能划分的组织结构和过细的专业分工导致医院管理效率低下;(2)医院的空间布局完全以功能区域为划分依据,导致各种医疗服务流程路线错综复杂繁琐,并存在若干阻碍流程效率的瓶颈等。为此,严谨等[3]提出了:(1)运用人因学方法完善就医环境,布置医院内部科室和设施,使每个部门都标有明确的方向指示和文字标识。(2)以业务流程重组(Business ProcessReengieering,BPR)建立医疗服务流程,对发药、化验、注射等常规操作实施临床路径标准化。(3)以高集成度的医院信息共享平台优化管理流程、完善服务。

在此基础 上 , 医院实施 在岗人员紧急替代前还必须具备下列条件:(1)健全的管理体系、规章制度和工作程序;(2)配备保证医院正常运转的人员、设备和基础设施;(3)较完善的临床路径和满足需求的、符合质量要求的服务产品等。

1.3 怎样分类“人员紧急缺位情形”

医院人员紧急缺位有多种情形,究竟在什 么情形下 才能实施 紧急替代,而且效果最好?怎样准确分析医院人员紧急缺位情形,是制定其预防机制的基 础与前提 。分类方 法有多种 , 拟以“正 常运行” 和“异常 运行”分类,见图1。

1.3.1根据医院正常运行情形进行分类。根据医院正常运行情形中产生的医患纠纷问题[4,5,6,7,8,9,10,11],可以把人员紧急缺位分为真性缺位和假性缺位。真性缺位是因在岗人力不能满足正常需求而造成的人员缺位,假性缺位是因在岗人力不能胜任现实需求而造成的人员缺位。两者均涉及人员数量、服务能力、单位营运时间3因素。

真性缺位又分为常规缺位和特殊缺位。常规缺位是因在岗人力配置不足或者缺岗人员没有及时补位,而导致整体或单项工作不能正常运行。缺岗人员一般指在岗人员中属于正常情况请假(含休假、病假、出差等)而没有及时按要求补足,导致在岗人员实际配置少于岗位人员需求,影响工作正常进展,请假时间一般超出8小时。特殊缺位是因事发突然而使在岗人员出现临时性离岗,导致整体或单项工作不能正常进行。

真性缺位 一般属于 绝对上的 缺位,是指在岗人员因已知或未知情况而离开工作岗位,导致其所在岗位因人力缺位而不能很好履行应有功能。表现在:(1)在岗人员在已知情况下紧急缺位而且缺位时间预计超半小时以上。已知情况表现在:1上岗时间因事离开岗位(开会、会诊、应急救援等)而且一段时间内不能履行其职责,但一般均会提前请假或知会相关人员;2上班时间不能履行职责(如在岗生病或猝死等);3上班时间脱离岗位而且不提前请假或知会相关人员,经在岗其他人员电话联系或其他渠道确认其不能继续履行职责。(2)在岗人员在未知情况下紧急缺位并且中断联系半小时以上。未知情况表现在:上班时间不在岗位,而且一般离开前不履行请假或未告知相关人员,并且联系中断。

假性缺位实际是相对上的缺位,主要表现在:岗位有人,但不能胜任而造成相对缺位,或者患者因素而造成人员相对缺位。这主要事发突然,表现:(1)因时间紧迫而造成人力在单位时间内相对短缺,如病人急剧增加或抢救病人距医院较远。(2)因情形复杂而造成人力相对缺位,如诊疗时间长或需要跨科室专业共同诊疗。

人力相对缺位:(1)数量缺位:未达到正常人力配置,或者可能由于组织不当 造成人力 数量缺位 假象。(2)能力缺位:有人力,但不能胜任,造成事实缺位。一是技术上不能胜任而造成缺位,二是多技术衔接不当或组织混乱而造成人力缺位。在岗人员虽没有脱离岗位或缺位,但处置重大突发事件或复杂问题时不能胜任而必须紧急替代。

时间上相对缺位:(1)患者疾病发病速度超出常规;(2)患者疾病突发距离超出常规诊疗距离;(3)由于医护人员之间或者医技人员之间或医护人员与医技人员之间时间配合不当;(4)出现了人力不可抗力事件超出时间预期。

1.3.2根据医院异常运行情形进行分类。一是由于遭遇不可抗力事件或突发公共卫生事件造成医院不能正常运行,而导致人员紧急缺位。二是外出执行应急救援时发生紧急缺位。此情形均可以归类于特殊缺位。三是管理人员不能正确研判人力需求。

2 机制构建需具备的三保证

2.1 原则保证

医院人员 紧急替代 的总体原 则是 : 各司其责 、沟通协 调、原则 机动、考虑 成本 ; 预防为主 、及时连贯、替代有序、先内后外。

2.2 时间保证

因人员紧 急替代 , 一般发生 在在岗时段。要求替代人员必须在限定时间内履行替代职责,以便保证工作衔接上的有序性、患者诊疗时间上的连贯性和突发事件处理上的及时性。因此 , 必须严格 遵循医院 三级医师查房制度[12]和院科两级管理人员巡视制度,以便尽快实施“三早”(早发现、早预防、早处理)。

2.3 人力保证

2.3.1替代者能力要求。(1)必须熟悉本科室岗位制度、工作职责与程序、科室成员,也必须了解相关其它科室沟通方式或联系渠道;(2)必须具备处置替代岗位的日常事务和突发事件的能力;(3)必须原则上保证替代者原有工作内容或职责继续进行或做适当调配。

2.3.2替代者能力培养。建立人才梯队储备机制与人员替代培训机制,从本科室或相关科室中选拔适合人员进行相应的岗位替代培训与能力培养。从成本角度,既要考虑最低成本,又要使工作充实合理,因此既考虑能力层次与人力搭配,也考虑在编人员与实习培训生、进修生等之间的人力搭配,更要考虑科室内外人力整体搭配与流动配置。

2.3.3替代者紧急启用。(1)启用方式 : 科室内部 启用、院 内跨部门 启用、院外启用。(2)启用机制:即采用内部培养、内部共享、内外连接、外部合作等方式进行人员调配。

3 机制构建的基本程序

3.1 一般程序

首先审查 医院是否 具备构建 先决条件,如:是否建立健全医院各级组织机构、各项规章制度、诊疗护理临床路径,各组织机构的人员配置是否合理、职责分明,而且能胜任常规工作和应付一般突发事件。然后对先决条件不 足部分进 行逐步完 善或紧急弥补,再根据患者诊疗护理的临床路径和医院人员紧急替代发生实际情形,采用鱼骨图法或者DMAIC(Defin界定,Measure测量,Analyze分析,Improve改进,Control控制)[13]统筹分析问题所在,确定后紧急实施针对性的人员替代。

3.2 具体程序

为了应对出现上述人员紧急替代情形,院科两级或重要岗位都必须依据部门特点建立人员紧急替代机制。在实际工作中出现在岗人员缺位,一般按照院科两级人员紧急替代机制中的替代程序进行紧急替代,并做好值班情况异动记录。

3 . 2 . 1正常运行 时紧急替 代程序。(1)常规缺位替代程序。凡是请假,请假人员必须填写请假单,请假人员和替代者必须在请假单上亲自署名,相关科室负责领导必须签字确认后才能生效,替代者必须具备履行被替代者的责任。(2)特殊缺位替代程序。1绝对缺位处理(表现1):管理人员缺位,原则上按在岗人员的职务顺位代替或者由当班管理人员调配替代;一般在岗人员缺位由在岗管理人员统一紧急调配,若没有当班负责人,应由同班次其它在岗人员替代。2绝对缺位处理(表现2):如果发生此类情形,经确认此类情形已发生,按真性缺位情形紧急替代处理。如果在岗缺位人员时隔一段时间出现,可以取消替代行为,但必须报告值班管理人员,并填写当班人员异动详情记录。晚班一般不安排单个人值班,如果晚班发生人员紧急替代,在替代同时必须相应报告值班管理人员,并填写替代详情记录。(3)假性替代程序。出现假性缺位情形,在尽量保证工作运转同时,立即向当班主管汇报权衡解决。若事出紧急,应立即通知上级管理层或向相关科室汇报或提出紧急支援,必要时,当班管理人员可以实施跨部门或院外紧急支援替代。

3.2.2异常缺位替代程序。一般由外出同伴紧急替代,如果通讯畅通,应在最短时间内报告给院内对口管理人员。遇到不可替代事件,可暂停工作运转,但必须立即上报或就近紧急支援。事情缓解或人员安全返回,均应有详细记录与汇报。

3.3 质量控制

为了有效保证人员紧急替代行为实现目标,使相应科室工作正常运转和保持患者获得连贯诊疗,在严格遵循人员紧急替代原则和工作程序的同时,还必须加强程序实施中的质量控制关键点。

3.3.1前瞻性控制。院科两级在岗位或职能设计、任务分配与岗位人员配置,均需前瞻性考虑紧急人员替代的发生。院科两级均必须建立“两向”(纵向和横向)人员紧急替代程序和加强人员替代培训,建立人员紧急替代成员的紧急联系方式资料库,并要他们24小时必须保持通讯畅通。

3.3.2过程控制记录。实施人员紧急替代,必须在值班记录上有详细登录和相关责任人意见,以便查证与改善。

3.3.3 PDCA实施。各级和各岗位值班管理人员,在实施人员紧急替代的岗位必须加强巡查与协助,以确保日常替代工作的正常进行。运用PDCA不断总结工作得失,根据因果分析法找出关键因素,对机制及时进行修正与完善。

3.3.4责任控制。替代人员和值班管理人员,若替代行为中失当,影响工作正常运转和保持患者获得连贯诊疗,事后将依照医院相关制度进行追究。

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