与分担小学作文

2024-04-12

与分担小学作文（精选6篇）

篇1：与分担小学作文

为父母分担责任

天火辣辣的，我还在水泥地上劳动，嘴里在不停地唠叨。因为今天晒谷，爸爸又不在家，我只好承担这一个任务了。我拿着推耙、扫把在水泥场地上干活。

我放下扫把拿着推耙把堆积成山的谷子向四下里散开。刚开始工作，我觉得非常轻松。可是，过了没有多久，我就觉得吃力起来，推耙越来越重。于是，我休息了一下。然后，我又干了起来。我先把谷子推开，接着把谷子推成一垄一垄的。这些工作做好后，我找了一个位置坐了下来。没过几分钟，我的眼睛就慢慢地合上了。我竟然睡着了。

我一觉醒来，看到谷子晒得差不多了，我就站起来，拿起工具收谷子了。我把那一条一条的谷子推平，这花了我不少时间。然后，我把谷子推成一条沟一条沟似的。这样原来下面的谷子给翻了上来，而且可以增加晒谷的面积，谷子晒起来容易干。

做完了这一些工作，我觉得非常开心。接着，我拿出了随身携带的课外书来看了起来。同时，我的眼睛还不时瞄向谷子，不让鸡来吃谷子。

通过这一次劳动，我不仅参加了晒谷，还锻炼了身体，而且为父母分担了责任。我想着想着就更开心了。

篇2：与分担小学作文

I used to be a lazy boy.

I had never done any housework before.But now everything has changed. On the first day of my summer vacation, I found mum was really busy and tired. I felt sorry. So I did some washing for her. I washed many clothes, including my own stockings and trousers. I washed and washed, and when my classmates called me to play football, I paid no attention to them. I thought mum and dad did a lot to bring me up, and I should do something for them. I could share housework with them. When mum saw what I was doing, she praised me greatly.

篇3：分担数组与正规定则

定义设f(z),g(z),h(z)为非常数的全纯函数,a,b,c为有穷复数,若f-a,g-b,h-c的零点相同(不计重数),则称f,g,hIM分担数组(a,b,c),特别地,当a=b=c时,则称a为f,g,h的IM分担值。

对函数正规性的研究前人已得很多重要的成果,1992年,Schwick W率先开展了分担值与正规定则的研究,他证明了:

定理A[1] 设F为区域D内的一族亚纯纯函数,a1,a2,a3为三个互相判别的有穷复数,若a1,a2,a3为f和f′在D中的IM分担值,其中f为族F中的任意一个函数,则F在D内正规。

方明亮从另外的角度对Schwick的结果加以推广得到:

定理B[2] 设F为定义在区域D内的一族亚纯纯函数,a1,a2,a3为三个互相判别的有穷复数,如果对任意的f∈F,有f和f′分担集合S={a1,a2,a3},那么F在D内正规。

2000年,陈怀惠,华欲厚得到了:

定理C[3] 设F为区域D内的一族全纯函数,a为有穷非零复数,若对任意的f∈F,a为f与f′,f″在D上的IM分担值,则F在D内正规。

林川伟推广上述结果得到:

定理D[4] 设F为区域D内的一族全纯函数,a,b,c为三个非零有穷复数,若f∈F,f与f′,f″在D上分担数组(a,b,c),则F在内正规。

本文对定理D中的限制条件“a为非零有穷复数”进行修改,当a=0时定理也成立得:

定理1 设F为区域D内的一族全纯函数,b,c为两个非零有穷复数,若∀f∈F,f与f′,f″在D上分担数组(0,b,c),则F在D内正规。

1 主要引理

引理1[5] 设F为单位圆Δ上的全纯函数族,k为一正整数,若对任意f∈F,f的零点重数至少为k,假设存在正数A,使得当f=0时,有|f(k)(z)|≤A,若F在D上不正规,则对于0≤α≤k,存在

(1) 实数r,r∈(0,1);

(2) 一个点列zn,|zn|<r;

(3) 一个函数列fn,fn∈F;

(4) 正数列ρn,ρn→0。

使得gn(ξ) = ρ $_{n}^{- α}$ fn(zn + ρnξ)在复平面C上按照球面距离内闭一致收敛于非常数全纯函数g(ξ),g(ξ)的级至多为1且还满足g#(ξ)≤g#(0)=kA+1。

引理2[6]f(z)为有穷级全纯函数,a,b为两个非零有穷复数,f(z)满足(1)当f(z)=0时,f′(z)=a,(2)当f′(z)=a时,f″(z)=0,则f(z)=a(z-b)。

3 定理的证明

假设F在D内不正规,由引理1知,存在

(1)实数r,r∈(0,1);

(2) 一个点列zn,|zn|<r;

(3) 一个函数列fn,fn∈F;

(4) 正数列ρn,ρn→0。

使得gn(ξ) = ρ $_{n}^{- 1}$ fn(zn + ρnξ)在复平面C上按照球面距离内闭一致收敛于非常数全纯函数g(ξ),g(ξ)的级至多为1且g#(ξ)≤g#(0)=|b|+2(因为当f(z)=0时,f′(z)=b,所以这里A取|b|+1),则g(ξ)有以下两条性质:

(1) 当g(z)=0时,g′(z)=b。

如果∃ξ0,使得g(ξ0)=0,由Hurwitz定理知则∃ξ0,ξn→ξ0,使得gn(ξn)=ρ $_{n}^{- 1}$ fn(zn + ρnξn)=0,这样就有fn(zn+ρnξn)=0。又已知f与f′,f″在D上分担数组(0,b,c),所以有 f′n(zn + ρnξn)=b,f″n(zn+ρnξn)=c

故g′n(ξn)=f′n(zn + ρnξn)=b,得到

$g^{'} (ξ_{0}) = \lim_{n \to \infty} g^{'}_{n} (ξ_{n}) = b$ 。

(2) 当g′(z)=b时,g″(z)=0。

现假设g′(η0)=b,由Hurwitz定理知,

∃η0,ηn→η0,

g′n(ηn)=f′n(zn + ρnηn)=b,

由定理条件知,f″n(zn+ρnξn)=c。

$g^{″} (η_{0}) = \lim_{n \to \infty} g^{″}_{n} (η_{n}) = \lim_{n \to \infty} ρ_{n} f^{″}_{n} (z_{n} + ρ_{n} η_{n}) = \lim_{n \to \infty} ρ_{n} c = 0$

再由引理2知g(ξ)=b(ξ-d),这里d为任意非零有穷复数,这样

$g^{#} (0) = \frac{| g^{'} (0) |}{1 + | g (0) |^{2}} \leq | g^{'} (0) | = | b |$ ,这与g#(0)=|b|+2矛盾,定理证毕。

从而得到定理D的推广为:

定理2 设F为区域D内的一族全纯函数,b,c为两个非零有穷复数,若f∈F,f与f′,f″在D上分担数组(a,b,c),则F在内正规。

摘要：研究全纯函数的正规性。利用分担数组;推广了已有的定理。设F为区域D内的一族全纯函数,b,c为两个非零有穷复数,若■f∈F,f与f',f″在D上分担数组(0,b,c),则F在D内正规。

关键词：全纯函数,分担数组,正规定则

参考文献

[1] Schwick W.Sharing values and normality.Archiv derMathematik,1992;59:50—54

[2] Fang M L.A note on sharing values and normaility.Journal of Mathe-matical Study,1996;29:29—32

[3] Cheng H H,Hua X H.Normal families concerning sharing values.Is-rael J Math,2000;115(2):355—362

[4]林川伟.涉及分担数组的唯一性与正规性.数学理论与应用,2001;21(2):10—16

[5] Pang Xuecheng,Zalcman L.Normal families and shared values.BullLondon Math Soc,2000;32(3):325—331

篇4：婚姻中的分担与分享

她的话固然有理，但我觉得夫妻之间，不仅仅要共同分享，更重要的是彼此分担。

夫妻之间，如果有一方只承担分享，而不负责分担，那样的感情长久不了。我的一位女友，她是个超级能干的女人，家里家外都是一把好手，男人想搭把手，她却嫌他做哪件事都不入她的法眼，碗刷得不干净，孩子带不好，拖地像写大字……男人只有分享的份。时间一久，男人就不回家了，找了个需要他分担的女人，因为他觉得自己在这个家可有可无。

青葱岁月时，我们曾流行过读席慕容。读过她的许多诗集，印象最深的却是她与丈夫合写的一本散文，书中细述他们夫妻的感情之好，被我视为人间美满夫妻的另一对楷模（还有一对是钱钟书与杨绛）。他们深谙婚姻中的分担与分享。比如，夏日清晨，在孩子稚嫩的歌声伴着清脆的鸟鸣中醒来的席慕容，听见丈夫刘海北正悄声跟孩子们说：嘘，小声一点儿！妈妈还在睡觉。他永远比她早起一刻，亲手做美味的食物来填充她的胃，因为她就不爱做饭。他永远是她的第一个读者，虽然不懂诗歌，却给她尊重和理解。她那位不解风情的物理学博士老公，写过一篇《家有名妻》，轻松幽默，至今读起仍不禁莞尔。

回头再说婚姻，它从来不只是两个人相爱那么简单，一辈子说长也短，有风雨雷电交加、有春花秋月静好，只要两个人共同分担与分享，这样的婚姻带给你的绝对是阳光、雨露和养料。

某天，那人忽然举箸感叹：老婆，我们结婚都快16年了。我说，我老了。他说，你一点也没变。我喷饭，如果16年前我就长得这样急促，你还会多看我一眼吗？

篇5：与分担作文

人的成长，也在分享与分担间不停转化；也正是这种互不相同的转化，造就了每一个人不相同的复杂人格，一如蝌蚪去尾成蛙的成长历程。

小时候，父亲出差回家，总会带些外地的特产，然后全家人一起分享美食和礼物，乐在其中；外出郊游时，同学好友们也会分享各自带来的零食及玩物，其乐无穷。童年的我们，天真地分享着身边人的劳动成果与关爱，不思其源。接下来该做什么？将来该做什么？懵懵懂懂。我们渐渐长大，明白了自己的事情自己做，明白了自己的责任与担当，成长中，我们懂得了接下来应当做什么，面对着重重压力，学会了担当。成长中，我们明晰了责任，提升了能力，也学会了替他人分担困难烦忧，这可能也是人生中的一次大大的蜕变！

而现在，我已经是一名高中生。有人说，大学就是步入社会的开始，那么我说：高中就是步入社会的准备，就是一个小社会！每一个即将踏入社会的人，都应有自己的担当，我也不例外。

一次，母亲驾车接我回家，没注意前方的路况。原本应该右转，却开进了隧道。待出了长长的隧道，发现走错路后，她索性往一个她所认为正确的方向开去，没想到却开到了一个立交桥处。此时的“路痴”母亲，已是完全“蒙”了，开着导航，却还是找不到方向！她赶忙叫醒了小憩的我，清醒了的我结合了周边地形，又看了看卫星地图，几分钟后便找到了正确的方向顺利回家。其实分担，并不仅是替父母炒顿饭，或是分担父母的生活事务，而是在成长中不断学习和提升自己的这些技能。