层次分析法股票投资论文提纲

论文题目：长期跨期最优投资消费策略的研究及其在目标日期基金评价中的应用 ——基于风险收入、信息成本和卖空限制

摘要：本文检验了在不完全信息成本和卖空限制的条件下,包含风险劳动收入的最优投资组合策略。对于工作投资者来说其资产对股票的投资比例大于退休投资者,尤其在收入风险存在差异和信息不完全的情况下。当不完全信息存在时,投资者的储蓄意愿会随着收入风险的增加而增加。因此对于退休投资者来说,他们会降低对风险资产部分的投资。但当收入和股票回报率的正相关时工作投资者会将股票持有比例降低到退休投资者之下。我们的结果一般化了之前对完全信息和无卖空限制的模型。目标日期基金最重要的特点是有下滑路径,即投资组合中对风险资产的投资比例会随着时间趋向于退休而减少。因而我们将应用随机最优控制模型寻找最优的下滑路径。我们假设收入是存在风险且满足几何布朗运动。文章主要考虑两个阶段:工作阶段和退休阶段。主要区别在于有无收入这一因素,因而引入风险性收入之后模型会更加复杂,并且在问题中我们假设收入和风险资产（股票）存在一定的相关性,正负相关性导致的投资风险资产的比例在两个阶段的比较也是值得我们讨论的问题。寻找到最优下滑路径之后,我们引入其他因素,应用层次分析法给出权重,从而对预定时间基金进行打分评估找出最优预定时间基金。我们引入其他可供评估的指标,例如Sortino比率,回报率,以及基金经理等等因素。这里也应用两个方法,一是先给出每个因素的打分,然后在应用层次分析法给出权重,算出总分;另一个方法是直接应用层次分析法,进行层次单排序和层次总排序,直接给出权重和总分。最终比较两个方法的结果。最后我们将进行一些数值模拟,主要模拟我们对下滑路径最优解的理论结果画出图像,其次对我们的对于两个阶段得到的主要规则进行参数敏感性分析,进一步验证我们结果的可靠性。

关键词：最优投资组合策略;信息成本;卖空限制;风险收入;层次分析法

学科专业：概率论与数理统计

摘要

Abstract

1 前言

2 下滑路径的随机最优控制模型

2.1 退休者模型

2.2 工作者模型

3 最优消费和投资组合的选择

3.1 Hamilton-Jacobi-Bellman方程方法

3.2 Direct方法

4 目标日期基金的打分和评估

4.1 衡量因素的打分

4.1.1 下滑路径(Glide path)

4.1.2 Sortino比率(Sortino Ratio)

4.1.3 收益率(Return)

4.1.4 Total Expense比率(Total Expense Ratio)

4.1.5 基金经理人(Fund managers)

4.2 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)

4.2.1 层次分析法的部分应用

4.2.2 层次分析法的完全应用

5 数值模拟

5.1 敏感性分析

5.2 最优下滑路径

6 结论

7 附录:部分程序

7.1 最优下滑路径

7.2 π对ρ的敏感性分析

7.3 Z(t)对ρ的敏感性分析

8 参考文献

9 致谢