93图形的平移说课

93图形的平移说课（精选13篇）

篇1：93图形的平移说课

一、教材分析：

学生在以前初步认识和感受了生活中的平移现象，通过联系生活经验，在观察与操作活动中体会平移的特点，在此基础上进一步能在方格纸上把简单的图形沿水平方向和竖直方向连续平移两次。这是一个平移知识的升华过程。为今后学习更复杂的平移知识打下了基础。

二、说教学目标：

1、认识图形的平移，能在方格纸上把简单的图形沿水平方向和竖直方向连续平移两次。

2、通过学生操作和多媒体演示增强空间观念，发展形象思维。更充分的感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、结合知识的教学，并进一步感受平移在生活中的应用。

三、说教学重点：

在方格纸上能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

教学难点：正确判断平移的距离。

四、教法与学法：

四年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。 因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官(手、眼、脑)参与知识的形成过程。教法的选择是通过学生操作和多媒体演示增强空间观念，发展形象思维。

在学法上可归纳为：

1、创设问题情境，引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。

2、创设操作情景，调动学生学习的积极性，使学生会学，在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。

3、运用电脑辅助教学和直观教学等多种手段，以便活跃课堂气氛，使学生乐学。

五、教学程序。

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣

本节课的网络环境为多媒体教室、让学生理解平移的过程，拓宽学生的视野，丰富学生的知识，从而提高学生的解题能力。

本课使用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

1、创设情景，初步感受运动的现象。

以奥运会为话题，以五环的制作为悬念，激发学生的学习兴趣。在学生注意力非常集中的情况下，我运用现代信息技术巧妙地演示五环平移的过程。学生的学习欲望油然而生。

2、突破重难点。

本节课的教学重点是在方格纸上能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。在平移小亭子的图时首先让学生通过小组合作进行观察、操作、探索来获取知识。教学时，给学生充分的观察、操作、探索的时间，让学生通过自己的努力发现知识、掌握知识。然后小组选代表汇报，将平移好的图形放在实物投影上展示给大家看。并让学生说一说平移的方法以及在平移过程中应注意什么问题。结合学生的回答，电脑演示平移过程，首先在小亭子的图上取一些特殊的点(三角形的顶点和正方形的顶点)将这些点向下分别平移4格，然后再向右平移6格。方法二：电脑演示将小亭子的图先向又平移6格，再向下平移4格。在这里充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，我考虑到平移本身是运动状态的，怎样让学生由静止的空间观念向这一动态的空间观念转变。我利用现代信息技术给学生提供了直观的动态空间。使信息技术与数学课程整合，把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工具，改变传统的数学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。在这里信息技术为学生创设了思维的空间。不仅突破了重点，而且分担了难点。

3、运用新知，解决问题。

(1)课件出示(小船图和小灯图)让学生判断小船和小灯平移的`方向和距离。 由于多媒体的引入，把原本抽象的知识形象化，增强了学生的理解程度，所以学起来比较轻松

(2)活动操作，进一步体验

①请同学们拿出带有方格和图形的图纸开始操作。

②学生汇报(请把你平移好的图形放在实物投影上展示给大家看。)

(3) 拓展应用，乐中求实。

课件出示点线面的练习和完捉迷藏的游戏。在这里我用了一个超级连接目的有二：其一，实现了资源共享。其二：运用现代信息技术设计情景，激发学生探索知识的欲望。在活动中加深对平移概念的理解，引导学生参与知识形成的全过程。并使学生在玩中学、乐中悟，体会生活中处处有数学。学生在评价他人和接受他人评价的过程中就是一种带有批判性的发展，让学生“愿说”，“敢说”，“会说”，让他们在一个宽松和谐的环境里，交流合作。

(4)生活中的平移。

说一说，在生活中你见过哪些平移现象?素材提供平移运动方式。现实的生活材料和生活事例是学习数学的载体，它能够提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，学以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中。

4、实践应用：

(出示课件) 用问题引导学生走进教材，再走出教材，感受数学的神奇。“你们听说过大楼搬家吗?”引导学生把平移与与解决生活中的问题联系了起来。学生对此问题进行了激烈的探讨，纷纷踊跃发表自己的见解，已经远远超出了课本的范畴，这时我放了一段上海音乐厅平移的录象，同学们受到了强烈的震撼——数学是这么的神奇!在这里，多媒体的运用拓宽学生的视野，丰富学生的知识，从而提高学生的解题能力。

篇2：93图形的平移说课

尊敬的各位评委、老师：

大家好！我是滦南县宋道口中学的教师陆文举，今天我说课的题目是——图形的平移。本着让学生动起来、让课堂活起来、让效果好起来的教学理念,配合多媒体手段，设计了这节课.下面我将从教材与学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程及整合点，教学反思等六个方面逐一进行讲解：

【一】教材分析与学情分析 教材分析：

《图形的平移》是冀教版教科书第七章的最后一节，平移是对平行线的一个应用.作为一种图形变换，使学生尽早接触利用平移来分析和解决问题的方法．平移不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题的重要工具。为以后学习三角形全等、相似以及进行图案设计打下基础。本节课主要介绍平移的相关概念和探究平移的性质.学情分析

学生的心理特点：思维活跃，好奇心强，模仿能力强

知识现状：对平移有一些感性认识，具有一定的知识储备和学习能力.在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.【二】教学目标

我从三个维度设计了本节课的教学目标： ① 知识与技能： ②过程与方法： ③情感态度与价值观： 【三】教学重点、难点

重点：平移的概念及平移的性质.难点：平移性质的总结及运用平移的性质解决问题.【四】教法与学法 教法：

本节课是教师引导下的学生自主探究教学模式。教学活动采用创设情境法、启发法、、直观演示法、引导发现法.学法：

在学习过程中，学生通过观察操作、自主探索、合作探究、交流讨论获得所要学的知识.【五】教学过程及整合点

我将从创设情境、自主学习、合作探究、展示交流、总结提高、教学反思六个过程进行设计：

整合点1.创设情境.在这一教学过程中，教师首先提出问题，创设情境：“我想把这座教学楼移走，可以办到吗”？在当今科学技术高速发展的时代，一座比教学楼大很多倍的建筑物被成功移走，你们想看吗？。播放上海音乐厅平移的视频.整合效果：教师的导入语起到一石激起千层浪的效果.通过观看这一建筑平移奇迹，激发学生的兴趣。整体平移技术是为数不多的国家才掌握的，激发学生爱国主义情感。

整合点2.自主学习.教师提出要求，要想学好这节课首先弄懂这几个问题。

1.用PPT课件出示自主学习的问题，请学生在课本上找出问题的答案.2.自主学习完成后检测学生的自学成果，用PPT课件动态呈现平移的过程，结合图形，理解平移的有关概念，使学生理性认识平移这种图形运动.3.发现生活中的平移.整合效果：以问题为引导，以课件为辅助，更好的理解概念和提高自主学习能力.整合点3.合作探究.平移的性质的总结是本节课的重点也是难点.教师利用PPT课件演示ΔABC的平移过程，提出问题：“平移后的两个图形有什么性质”？在理解平移概念的基础上，学生沿直线合作完成三角形的平移，通过观察猜想、实际操作、合作探究，总结得出平移的性质，并由学生介绍得出结论的依据和方法.整合效果：教师提出问题，由学生亲自动手去探索，配合多媒体，使教学内容更直观形象。

篇3：93图形的平移说课

【教材分析】

三年级时学生第一次学习了“图形的平移”, 是将一个图形平移到同一水平线或竖直线, 用一次平移就能解决, 而本课所学的图形的平移是将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线上, 这时用一次平移 (斜着平移) 虽然可以, 但看不清楚, 难以操作, 故需要经过水平和竖直两次平移。在课堂教学中, 应让学生经历这样的知识生长过程, 使学生能真切地感受到两次平移的必要性。本课教学着重让学生利用已有的对平移的认识和经验, 尝试在方格纸上把一个简单图形平移到指定位置, 启发学生将图形沿水平和竖直方向分别平移一次。

基于以上认识, 我制定的教学目标是:

1.结合实际教学情境, 经历由“一次平移”走向“两次平移”的知识自然生长过程。

2.使学生通过实物操作以及同伴之间的合作交流, 逐步学会在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向连续平移两次。

3.让学生在认识平移的过程中, 产生对图形与变换的兴趣。

【案例实录】

一、谈话导课

师:2011年日本发生了9级大地震, 老师今天带来了一条有关那次日本地震方面的报道, 我们一起来看看。 (课件播放视频:关于日本地震造成其东北海岸线向东平移3.6米的报道)

出示日本地图。 (用箭头标注了东北板块向东平移了3.6米)

师:平移是生活中物体运动的一种方式, 通过平移可以使地球板块发生位移。这么有用的知识, 同学们想不想进一步学习?今天我们就进一步深入学习图形的平移 (板书) 。

思考:通过联系现实生活中有关平移的现象, 激活学生头脑中已有的知识和经验, 激发学生学习新知的兴趣, 为学生在原有的认知基础上对新知的学习作好铺垫。

二、探究新知

师:其实我们三年级时就已经学习过图形的平移, 我们知道了图形的平移就是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素:一是方向, 二是距离 (板书) 。课件出示例题:

师:课前, 老师给你们发了亭子图片和格子纸 (展台出示) , 请你们先动手移一移, 然后将自己移动的方法和旁边的同学说一说。

(学生动手操作、交流。)

师:有谁愿意把你的方法给我们演示、介绍一下?

(生1自行带了把直尺, 将直尺边对着移动前与移动后两个亭子图下方正方形左下角的点, 然后将亭子图沿着直尺边平移。)

师:同学们能看懂他的方法吗?他是怎么平移的?

生:将直尺边对齐两个点, 然后沿着直尺边平移。

师:他平移的方向是怎样的?

生:斜着平移的。 (板书)

师:还有不同的平移方法吗?

(生2先将亭子图横着平移, 然后竖着平移。)

师:你刚才将亭子图先是向右水平平移, 然后向下竖直平移的。 (板书:水平→竖直) 那么, 你每次平移的

距离是怎么确定的呢?

生2:我先将亭子图向右平移6格 (边移动亭子图边数) , 然后向下平移4格。

师:每次平移的距离是怎样确定的? (数格子数)

生2:我还有一种平移方法, 我可以将亭子图先向下平移, 然后再向右平移。

师:也就是先向下竖直平移, 再向右水平平移。 (板书:竖直→水平) 那每次平移的距离又是怎样确定的?

生2:向下平移了6格, 向右平移了4格。 (一边平移一边数格子数。)

师:他仍然是通过数格子知道的。同学们还记得第一位同学是怎样平移的吗?谁能再演示一下他的平移方法?

思考:两种基本的平移方法引出之后, 我就想让学生感受第一位同学提出的斜着平移的方法的缺陷, 进而让学生能自然地接受把一个图形平移到不在同一水平线和竖直线上时用两次平移的方法更易操作。

生3带着一把直尺上来演示 (我当时真希望他不带直尺上来) , 整个过程几乎和第一位同学一样, 只是平移亭子图时有些不稳。

师:同学们对这样斜着平移有什么想说的吗?

生4:有时会高一些, 有时会低一些。

师:你的意思是平移的时候会不稳定, 是吗?

生4:是的。

师:还有其他意见吗?

(学生沉默)

师:这两位同学都是借助直尺来平移的, 这是为什么呢?

生5:用直尺可以连接那两个点。 (移动前与移动后两个亭子图下方正方形左下角的点)

师:如果不借助直尺, 会怎样?

(学生又沉默)

师:不借助直尺, 移动亭子图不仅可能不稳定, 而且还不一定能移动到指定位置。 (变化移动的角度进行演示) 这也就意味着斜着平移, 除了要考虑方向, 还要考虑什么?

(学生在底下嘀咕, 有的说要考虑点, 还有的说要考虑稳定……老师最后引导说还要考虑角度。)

思考:通过分析斜着平移的方法, 让学生感受一次平移解决这类问题不合适, 产生冲突, 进而产生需要先向下平移再向右平移或者先向右平移再向下平移。

师:前面提到的那两种基本的平移方法有什么共同点?

生:都是平移了10格。

师:能具体说说吗?

生:第一次平移了6格, 第二次平移了4格, 加起来是10格。

师:你的意思是两种平移的总格子数相加正好都是10?

生:是的。

师:这两种平移的方法都是通过了几次平移?

生:两次。

师:你们能从这两种平移方法中任选一种将平移的过程在方格纸上画出来吗?试试看。

(学生独立操作)

师:请你说说是怎样平移6格的?

生6:我找到这个点 (亭子图中三角形上方的点) , 然后将它向右平移6格 (手指指着格子纸数6格) , 画出图形, 然后再将这个点向下平移4格, 画出图形。

师:他是选择亭子图中的一个点, 然后先将其平移6格, 根据点的位置画出图形, 再将这个点平移4格, 最后画出图形。

……

【案例反思】

一、因为需要, 所以教

本节课的重点是将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。备课时, 我一直在思考学生三年级时已经学习了利用一次平移将一个图形移到指定位置 (水平方向或竖直方向) , 现在让学生利用两次平移来将一个图形移到指定位置, 这是为什么?学生会不会产生疑惑?这儿是不是要让学生明白为什么要学习这种两次平移的方法?我想, 学习的需要是因为本节课是将一个图形平移到不在同一水平或竖直方向的位置, 这点有别于之前三年级所学的内容。但是学生对此的认识, 绝不能通过教师的简单告知, 而需要让学生在操作中体验、感悟。基于这样的认识, 我在教学预设中就努力让学生感受到将斜着平移方法的不足, 继而产生冲突, 产生对两次平移的需求。

二、发挥板书思维导图的价值

篇4：“图形的平移”探究活动方案

《义务教育数学课程标准》中提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将所学知识解决实际问题的过程，发展学生的空间观念，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力.

本课通过让学生经历观察、猜想、操作、探索等数学活动，让学生感悟平移的意义，感悟图形平移过程中的不变因素，锻炼学生的思维探究能力.学生在活动中自思、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，积累数学活动经验，获得抽象的规律，发展空间想象能力和推理能力.

2. 活动目的

（1） 通过具体实例认识平移，探索平移的基本特征，使学生感知平移，强化对图形平移的感性认知.

（2） 利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

（3） 在观察、探索的过程中让学生体验数学活动中探索和创造后的喜悦，发展空间观念，增强审美意识.

3. 活动重点

（1） 引导学生感悟平移的特征，感悟平移过程中的不变因素，感悟平移的要素.

（2） 让学生进行“图案创作”，巩固图形的有关知识，进一步培养学生踏实、严谨的学习品质.

4. 活动过程

（1） 活动体验

活动1 操作——猜想

如图1，线段AB，试画出线段AB向左平移4格得到的线段A1B1，并连接对应点的线段AA1、BB1.你能发现AA1与BB1之间的关系吗？

【设计意图】引导学生通过操作、探究，认识到要把线段AB沿某一方向平移，关键是把线段的两个端点沿某一方向平移，并初步感悟到图形的基本性质.

（2） 合作探究

活动2 模拟——验证

平移图中的三角形ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后得到的三角形，并思考对应点连线之间有什么关系.

【设计意图】引导学生通过自主探索、合作交流，归纳图形平移的基本性质，使学生意识到从事数学活动的目的是积累经验，发展空间想象能力和推理能力.

（3） 应用拓展

活动3 问题解决

如图3，4个相同的等腰直角三角形如图摆放.

通过平移改变图中三角形的位置，得到一些漂亮图案.例如，小丽得到了如图4，并把它命名为“桥”，你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？

【设计意图】“图案创作”是对平移知识的综合应用，学生通过欣赏、分析、创作的综合实践活动，既开阔了视野，也充分调动了参与创作活动的积极性.

（4） 感悟提升

在图形平移的探究过程中，用到了哪些重要的数学思想和方法？你有哪些感悟和收获？你能将探究过程写成数学小论文吗？

【设计意图】通过进一步的拓展应用，深化学生的认识，提高学生学习数学的兴趣，培养和锻炼学生的数学语言组织能力、表达能力和思维能力，让学生在学习中学会反思和总结.

篇5：93图形的平移说课

《图形的平移》教后反思：学生在已有的平移图形的基础上已经知道了平移一个图形时要抓住一些关键的点，通过数的`方式先平移点，然后把平移的点连接。利用知识的迁移，学生马上学会了新知。与此同时，利用学生已学的八个方位的知识，我让学生联系说说左上、左下，右上，右下，并说说为什么不直接移，需要分两步来完成，加深学生头脑中的移动印象。我认为在操作练习中，要注重教会学生数格子的方法，培养学生孩子们仔细作业的好习惯。

《图形的旋转》这一课，今天我们在多媒体教室上了这一课，利用课件，把旋转的过程充分展示，在学生的头脑中留下深刻的印象。但是在方格纸上画出旋转后的图形，就需要孩子的空间想象了，三角形的旋转还好，但是我发现很多孩子在《补充练习》的第3题，把旋转后的梯形画下来，极大多数同学都是错的。同意汤小“一根木头”的话，相信给学生充分的时间后，学生会理解的。

篇6：图形的平移(教案)

教学目标：

1、通过观察生活情景，理解平移的定义，理解对应点、对应角、对应线段的概念。

2、经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移后的性质，理解平移距离的概念。

3、会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移变换的思想。

4、通过观察美丽的图形，感受数学与生活的密切联系，体会数学的美.教学重点：平移概念的理解、平移性质的理解。教学难点：平移性质的应用 教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、生活中的情景直观感受物体的平移

2、物体抽象成几何图形引出图形的平移，揭示课题

二、观察思考，归纳概念

1、通过对移门抽象成长方形后，进一步提问，帮助学生逐步得出图形平移的概念。

2、通过具体演示进一步理解平移概念的要素。

3、通过三角形的平移运动给出对应点、对应角、对应线段的概念。

三、利用多媒体、探究性质

1、利用观察及教具演示讨论图形平移中有那些量在变化，那些量保持不变。

2、归纳总结出图形平移的性质

四、运用新知、形成能力(一)填空题

1.图形平移改变的是图形的 ； 不变的是图形的。

2.将腰长为8cm的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.3.如图，将⊿ABC向右平移4cm得到⊿DEF，如果AB=8cm，EC=5cm，∠A=500，∠B=400，则∠D= 度，∠DEF= 度, DE= , 移动的方向为(填“向右”或“向左”)，移动的距离为 cm.EF= cm.(二)解答题

五、课堂小结、形成体系

学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，师生合作共同完成小结.六、趣味拓展，发展能力

1、如图，已知长方形的长是2cm，宽是1cm，在长方形ABCD中以点C为圆心，以CD为半径画弧，交BC于点F，再以点F为圆心,以FB为半径画弧交AD于点E，求阴影部分的面积.运用平移解决图形面积问题，使计算更简单、快捷，渗透数学化归思想.2.某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形.求剩余草坪的面积.8m 2m 2m 10m

七 布置作业，课外延伸

篇7：图形的平移教学反思

平移是一种最基本的图形运动，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，根据教材的编排，我制定了这样的教学目标：

1.学生紧密联系生活经验，感受生活世界与数学世界的联系，感受数学就在我们身边，学生会用用数学的眼光看待生活。

2.学生通过操作体验经历知识、技能的形成过程。学生用比较的方法找平移的特点。

同时教学中为了达成教学目标并突破这节课的重、难点，对教学作如下设计： 1.搭建自主学习的平台，突显学生的主体性。

在探究平移的性质时，让学生通过小组活动（看一看、数一数）发现平移的性质，接着放手让学生独立完成例1。通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

2.贯彻美育，让学生感受数学之美。

上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时，发现有关图形平移的数学知识。接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移美。在学生充分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后，设计“利用平移变换设计美丽的图案”的活动，让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识，动手设计图案，在创造美的过程中体验平移图形的美，享受学习的快乐。

3.本节课的设计注重让学生判断举例，让学生在思考中感悟，同时整堂课的设计注重在练习中拓展，练习的设计由浅入深，突出变化，注重培养学生的观察思考能力。

篇8：坐标平移在平面图形面积中的应用

平面图形的计算是定积分应用中的一个重要内容,在平面图形计算中可以采用定积分的几何意义与微元法求面积,其中用定积分的几何意义计算面积比较常用. 此时如果图形在x轴的上方则容易求其面积,但当图形不完全在x轴的上方时,其计算就不太直观,会给求面积带来一定的困难,本文利用坐标平移的方法提供了一种直观的计算方法.

二、平面图形的面积

设曲线y = f( x) 及曲线y = g( x) 在[a,b]区间上连续, 且f( x) > g( x) ≥0,则由曲线y = f( x) ,y = g( x) 与直线x = a,x = b及x轴所围成的平面图形如图1所示的阴影部分, 此种图形的面积完全在x轴的上方,很直观,容易计算.

但当图形变为图2时其阴影部分的面积的计算不太直观,学生往往不知道如何计算. 下面介绍坐标平移的方法.

三、坐标平移

设平面图形由曲线y = f( x) ,y = g( x) 和直线x = a, x = b及x轴所围成,如图2阴影部分所示. 为了求平面图形的面积,将采用坐标平移.

设经过坐标平移

使其所求的面积在新坐标系x'O'y' 下完全在x' 轴的上方. 如图3所示.

在x'O'y' 坐标下,曲线y = f( x) ,y = g( x) 的方程分别为:

y' = f( x') ,y' = g( x') .

经过坐标平移后,阴影部分图形完全在x' 轴的上方,此时图形面积转化为图1的情形,利用图1求面积的方法容易看出此面积为如果直接用计算面积,还需要求出y' = f( x') ,y' = g( x') ,太麻烦,不方便,但我们有下面等式:

因为在( **) 中由于x = x',

所以

( ***) 式表明经过坐标平移后,其面积的计算公式与坐标平移前的计算公式一致. 用此结果,在计算面积时, 如果图形不完全在x轴上方,这时平面图形的面积计算不直观,不容易分析图形面积是由哪些部分组成. 通过坐标平移的方法将图形完全平移到x'轴的上方,转化为图1的情形,从而帮助我们分析图形的结构,迅速计算出面积. 在平面图形面积计算中适当采用坐标平移不失为一种好方法. 下面举例说明.

四、举 例

例1求曲线y2= 2x和直线y = x - 4所围成的平面图形的面积.

所求的面积如图4所示,不完全在x轴上方,在图4中采用坐标平移. 使其完全在x' 轴的上方,容易看出

例2求由抛物线y = x2- 1与直线y = 1 - x所围成的面积.

所求面积如图5所示,同样在图5中用坐标平移,可得其面积为

篇9：图形的平移与旋转强化练习

A.7 B.14 C.12 D.15

2.如图1所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）.若∠1=110°，则α=（ ）.

A.20° B.30° C.40° D.50°

图1 图2

3.如图2，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=，∠B=60°，则CD的长为（ ）.

A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1

4.在如图3所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是__________度.

图3 图4

5.如图4，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=__________ .

6.如图5，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），将△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离 为_________.

图5 图6

7.如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长 是_______.

8.如图7，已知△ABC的面积为16，BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.

（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积;

（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值.

图7 图8

9.如图8，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形;

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由;

篇10：《图形的平移》教学反思

在教学图形的平移的时候，我主要从以下三点进行了反思：

1、注意结合生活实际进行教学。

小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持，为此，在新课伊始，利用学生熟悉的喜羊羊、美羊羊来复习旧知，学生的兴趣盎然。在教学中，我设计了大量形象、直观的课件，新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体手段，化静态知识为动态呈现，巧妙实现教学重点突出，难点突破。

2、借助操作活动帮助学生巩固知识。

在教学怎样才能把三角形平移到指定的位置？请同学们拿出课前准备的三角形图和格子纸，先动手移一移，再小组讨论设计出平移方案时，这里我非常重视学生的操作，给了充足的时间给学生，让学生按照“想一想、做一做、在想一想”的过程进行研究，在进行自由操作，小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。经过了反复的练习，学生用语言表达完整了很多。

3、准确把握教学目标。

教学时，要准确把握本节课教学目标，学生应理解什么，掌握什么，学会什么，教师要心中有数。三年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转现象，能在方格纸上做平移运动。四年级时，要学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移再沿竖直或水平方向平移。只有对教学目标、重点、难点进行了准确的把握，才会使自己的教学策略易于学生接受、理解。

篇11：图形的平移教案分析

临猗二中李虹

学生起点分析

学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教学任务分析

知识与技能: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

教学过程：

一、温故而知新平移的定义:

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移的特征:

平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的性质

一个图形和它经过平移所得的图形中，（1）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）

且相等；

（2）对应线段平行（或在一条直线上）相等；

（3）对应角相等

确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？（1）平移的方向

（2）平移的距离

二、目标引领

1.通过观察具体实例认识平移，理解平移的基本涵义；

2.探索平移的基本性质;⒊利用平移的性质解决数学问题。

三、新课导入 【a】感受平移

1.平移的定义：__________________________________.(2分钟熟记)平移不改变图形的形状和大小。2.加深理解 ：

判断下面几组图形运动是不是平移？

平移的要素:平移方向

平移距离（1分钟熟记）

3、考考你

下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()

【b】性质探索

1、新课讲解：平移的基本性质

ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.思考1：

（1）平移方向是什么？

（2）经过平移，点A，B，C分别移动到什么位置？（3）平移的距离是什么？之间有什么关系？（4）AB 与 DE 的长有什么关系? BC 与 EF 呢? AC 与 DF呢?（5）∠BAC与∠EDF有什么大小关系? ∠ABC与∠DEF呢? ∠BCA与∠EFD呢? ·性质总结：

• 对应点所连线段 ·平移前、后的图形.（对应线段相等，对应角相等）

图形的平移是由、决定.（2分钟熟记）【c】应用：

例1：如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则(1)A′C′的长为 ；(2)∠B′A′C′的度数为 ；(3)四边形ABB′A′的周长为.练一练：

1、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm，则CF=_______

2、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=500，∠ABC=1000，则∠CBE为多少度？

【d】新课讲解：平移作图

例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．

解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.想一想，有其他的方法吗？

解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.练一练

（一）：

如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．平移作图的步骤：

1)找关键点(一般是图形的顶点)；

2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．

练一练

（二）：

将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

四、小结

1、平移的定义.2、平移不改变图形的形状和大小.3、平移的两个要素.4、平移的基本性质：

5、平移作图的步骤：

五、作业：习题3.1 第1、3、4、5题

《图形的旋转》说课稿

各位领导、老师：

大家上午好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。下面我从教材与目标、学情、学法与教法、教学程序与评价、整合点的诊断与解决方法四个方面向大家汇报。

第一部分：教材与目标 1．教材的地位与作用

本节课《图形的旋转》是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

2．教学目标

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及八年级学生的认知特点，我确定了如下目标：

知识与技能目标：

（1）通过具体的实例认识旋转，理解旋转的性质

（2）经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图过程，掌握作图技能，能按要求做出简单平面图形旋转后的图形

过程与方法目标

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。

情感态度与价值观目标 培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

3．教学重点与难点 教学重点

（1）探究和掌握旋转的性质

（2）培养学生的动手能力、观察能力 教学难点

（1）旋转性质的探索与形成过程

（2）培养学生的探究问题的能力以及与人合作交流的能力 第二部分：学情、学法与教法。1．学情分析

（1）学生的年龄特点与认知特点：八年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

（2）学生已具备的基本知识：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

2．学法指导

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

3．教法分析 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法

第三部分，教学程序

本节课我的教学程序分为六步，分别是：

A 创设情境，引入新课 B 师生互动，探索新知 C 实践操作，再探新知 D 运用性质 巩固新知 F 反思交流，归纳小结 2.教学过程分析

在第一个环节中，用动画显示现实生活中部分物体的旋转现象，提出问题：这些情景中的转动现象,有什么共同特征? ［设计意图］：部分学生对旋转了解的不够清楚，如果只靠教师口述，学生可能很难理解，但通过多媒体展示一组动画图片，使学生清楚的感受到旋转的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。

在师生互动，探索新知这个环节中，阐述了旋转的概念后，利用2个小练习，及时巩固新知。

实践操作，再探索新知这个环节，用两个问题让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。常规教学归纳性质时，往往空洞乏味，学生一头雾水，而利用多媒体演示两个旋转过程，轻松突出了重点，突破了难点。在巩固新知，形成技能这个环节中，用一个练习4个小问题，根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。

最后一个阶段，就是总结

篇12：图形的平移的教学反思

有鉴于此，我在教案中就有意强化，给予学生明确的示范，甚至是摒弃教案理念的束缚，与学生共同学习。每一节课前都督促学生做必要的预习，课中，强调作图，通过作图，带出图形的特征。我在课堂上要求学生和我一起作图，不强调原因，但要作出正确的图形，在练习中来感受。不怕浪费时间，要的就是培养作图的能力，力图落实在课堂上。在一些细节上，我把分开的叙述聚拢来，条理化。

平移图形的教案中，平移前后的图形对应线段的特征，对应点的连线段的特征，书中采用分段式(先一般后特殊)，其中既有位置关系又有数量关系，笼统概括之。学生极易认识完整但做不到位。在教案中，我把一般的和特殊的图形放在一起，让学生观察分析，总结结论。

平移前后的图形中：对应角;

对应线段(位置关系)且 (数量关系);

对应点的连线段(位置关系)且 (数量关系);

学生对特殊情况对应线段和对应点的连线段在同一条直线上感觉不深(或忽略)，放在一起可以加深印象。 根据图例，我也给出作图的具体要求，强调几何作图的完整性。 前面要有： 解：如图所示 (好比打仗中的先头部队，侦察兵) 在规定的位置： 按要求正确的画出图形(保持整洁)

找对应点的痕迹画虚线，在不写做法的情况下，平移图形要在图中 表现两要素(方向与距离)，旋转图形要表现三要素(旋转中心，方向，角度)

(知识与技能的再现)

图后要有交待：则即为所求。(横线上是所作的图形)(下结论。好比打扫战场)

有了明确的要求，学生在具体的操作中有度可依，有章可循，几何中有的知识点是条理化的，没有发散性思维可以贯穿其中，学生的创造性是在明晰的思考下图形的完美表现。对图形的平移与旋转，也要求学生在数学语言的叙述中体现各个要素，说理的严密性是一个渐进性的，一步一步达成。

篇13：5.1图形的对称、平移和旋转

复习重点：平移、轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形、旋转等图形变换的概念、性质以及它们之间的联系与区别，

图形在平面直角坐标系中的变换仍然是考查的重点，但要注意图形变换与其他知识的整合运用，核心是建立起深刻的“变换意识”，善于从变换视角看图形间的关系，

复习难点：

（1）折叠问题实际上是轴对称问题，折叠前后的图形，关于折痕成轴对称。两图形全等，折叠图形中常会出现相似三角形，求解过程中常用勾股定理、方程思想等知识，

（2）利用轴对称求解几何最值问题是几何学习的一个难点，也是中考的热点，解此类问题时要注意结合轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，以及有关线段大小关系的定理或公理，如“两点之间线段最短”、“三角形两边之和大于第三边”等，

易混易错点：

（1）轴对称与轴对称图形、中心对称与中心对称图形的区别与联系，

区别：轴对称和中心对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形和中心对称图形是描述一个图形的形状性质，

联系：轴对称与轴对称图形定义中都有一条直线，都能沿着这条直线折叠后重合，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，

若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则它为中心对称图形，

（2）平移、旋转与轴对称的区别与联系，

区别：①变换方式不同，平移是平动，旋转是转动，轴对称是折叠，

②确定条件不同，平移变换由平移的方向和距离来确定，旋转变换由旋转中心、方向和角度来确定，轴对称变换主要由对称轴来确定，

联系：平移、旋转与轴对称都不改变图形的形状和大小，对应线段相等，对应角相等，

（3）对称与全等：图形的对称是全等变换，全等的图形不一定是对称的，但对称的两个图形一定是全等的。

重要考点题型方法点拨

解析：轴对称图形要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，答案选D，

点拨：在求解过程中，易因混淆中心对称图形和轴对称图形的概念致错，掌握概念和性质，弄清两者的区别和联系是避免出错的关键。

点拨：本题是以正方形和等腰三角形为载体，通过折叠变换求线段长度的问题，求解的关键是按等腰三角形的腰进行分类，在求解过程中要注意利用轴对称变换的性质，围绕关键点，平行、垂直已知线段或特殊四边形的边作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理、三角函数或相似求解线段长度，此问题容易出错的地方是等腰三角形的分类不全，或不能根据已知条件排除不合理的情况，或不会构造直角三角形利用勾股定理或相似解决问题，

点拨：在进行图形变换作图时要抓住图形变换的要点求解，如平移有两要素（平移方向与距离），旋转有三要素（旋转中心、方向和角度），对于轴对称变换要注意它的对称轴，对于中心对称变换要注意它的对称中心，