二年级上数学广角教学设计(讲课)

2024-05-13

二年级上数学广角教学设计(讲课)（共11篇）

篇1：二年级上数学广角教学设计(讲课)

二年级上《简单的排列》数学广角教

学反思

二年级上《简单的排列》数学广角教学反思

根据低年级学生的特点，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题情境，通过数字城堡开超级密码锁、到智慧闯关、百花园涂色等活动，由浅入深，开展探究学习，实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。对于本堂课的提问的价值性，我作出如下反思：

课堂中一问齐答有16次，一问一答有7次。

导入过程中的问题：

1、大门上的星星钥匙我们能把它装上吗？怎样安装？（一问一答）（激发学生的探索兴趣）

2、装上红黄，门有反应吗？钥匙这样装对不对？（一问齐答）

3、除了两种颜色交换之外还有其他方法吗?（两次）（一问一答）（意欲引导不遗漏）

新授：

1、超级密码锁怎样才能打开？（多余）

2、那你们知道密码是什么吗？（一问一答）（引发思考）

3、密码是由1、2、3中的两个数字组成的两位数，会是什么？（一问多答）（引导学生踊跃尝试）

4、由1、2、3组成的两位数到底有几个呢？你们能不能把它们按照一定的顺序不重复不遗漏的写出来呢？（两次）（鼓励学生思考并寻求解决问题的策略）

5、我们看一看这几位同学摆的，你们发现了他们摆的顺序了没？（引导学生用心观察，寻找规律）

6、他是先把1放在了哪个位置上？（一问齐答）

7、十位选了1，个位可选什么？（一问齐答）

8、十位选了1，个位先选2，为什么先选2？（生答顺序）（一问齐答）

9、我们把1放在十位时，能拼成几个两位数？（一问齐答）

10、我们能不能把2也选出来放在十位？那个位上可以是？（一问齐答）

11、我们这里是先固定了什么位置？（一问齐答）

12、换一组，展示第二种方法，他们采用了什么样的方法？（一问齐答）

13、我现在选了1和2了，还能选别的吗?（一问齐答）

14、这两张卡片还能拼成其他数吗？（一问齐答）

15、谁能给这种方法命个名？有补充的吗？（一问一答）

16、我们除了可以固定十位之外，还有没有哪个位置可以固定呢？（一问齐答）

17、我们找到的密码有几个？（一问齐答）狮子大王会不会还给我们一些提示呢？（引出下面的内容）

18、狮子大王还要考考大家，你们敢接受挑战吗？（一问齐答）（激发继续学习的热情）

19、有没有做到不重复也不遗漏？是不是可以参考一下黑板上的方法呢？（思考，方法的灵活运用）

20、我们先尝试黑板上的哪种方法？（一问齐答）

导入过程中的星星钥匙怎样安装激发学生的学习兴趣，超级密码的探索让学生在交流中互相学习，引导他们根据自己的实际情况选择不同的方法进行探究，激发了学生学习的主体意识，鼓励他们积极参与到学习中来，小组内合作，让他们的思想产生碰撞，给他们创造思考条件，培养他们分析问题和解决

问题的能力。在超级密码的探索过程中直接给出条件，要求学生不重复不遗漏的写出这些密码，让学生初步感悟要按顺序思考的价值并初步掌握排列的方法。

狮子大王想考考大家，敢接受挑战吗？让学生跃跃欲试，并迫不及待地动手做起来，借助了前面刚学的固定十位法，固定个位法和位置交换法，绝大部分孩子很好地达成学习目标。红黄蓝三种花分别给男生女生，有多少种不同的送法？是不是也可以借鉴前面的密码的排列方法？引导学生学会思维内化和迁移，感知这些方法不仅在数字中适用，在色彩中也适用。课程设计中有一个拍照环节，让生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列，课程设计中特意选取这样一些学生感兴趣的，贴近生活实际的素材，让生充分体验数学与生活的密切联系。但由于时间问题，没能在课堂上实现。

最后同学们带着思考题下课，3个

人两两握手，一共要握几次，激发学生继续探索的热情。

篇2：二年级上数学广角教学设计(讲课)

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）二年级上册第97页例1。

二、教学目标：

1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

三、教学重、难点：

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：理解简单事物排列的有序性。

四、教学准备：课件、数字卡片、答题卡

五、教学过程：

（一）、激趣导入

师：同学们，你们看过《喜羊羊与灰太狼》吗，你们最喜欢里面的哪个人物啊？你们觉得灰太狼怎么样呢？有一天，懒羊羊被灰太狼抓到狼堡去了，它需要同学们去救它，你们愿意帮帮忙吗？可是狡猾的灰太狼设置了四层密码门，你们敢迎接挑战吗？每破解一关，村长就会送给你们一个胸章，到最后会有大惊喜哦。

第一层：

密码是由1和2这两个数字组成的两位数，并且这个两位数与10很接近。

师启发：先想想1和2可以组成几个两位数？（两个）。分别是哪两个数呢？生：有可能是12、21。

师：观察这两个两位数有什么发现呢? 生：位置交换了。

师：在数学上我们把十位、个位上的数交换位置的方法叫做交换位置法。（板书）

师：这里哪个两位数更接近10呢？（12）

师：这位同学机智地破解了第一层密码，村长叫我把这个送给你。（村长赠送喜洋洋胸章）

【设计意图：学生熟悉喜欢的电视节目作为情境导入，易引起学生的共鸣，、兴趣，激起学生的积极性】

（二）、新课探究

1、例1数学

出示课件：灰太狼的第二层门（1）分析题目要求。

（2）独立思考后小组合作：请同学们拿出数字卡片摆一摆，并在老师发给你们的数位表上记录下来，最后数数一共摆了几个两位数。

提出疑问---怎样排列才能做到不重复、不遗漏呢？（有顺序的排列）板书课题：有序齐读课题。（3）集体交流

a、展示部分小组作业。b、方法讲解 A：交换位置法

师：请这位同学上台摆一摆，其他同学认真观察他在摆的时候，你有什么发现? 生摆的是12、21、13、31、23、32 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定2个数，再交换两个数的位置组成新的数。B：固定十位法

师：请这位同学上台摆一摆，其他同学认真观察他在摆的时候，你有什么发现? 生摆的是12、13、21、23、31、32 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了十位上的数，再选择个位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。

C：固定个位法

师：受固定十位法的启发，我们还可以固定什么位？学法迁移，学生独立摆出21、31、12、32、13、23 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了个位上的数，再选择十位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。

（3）小结有序排列的方法。

师：同学们运用聪明才智，成功破解了第二层密码门，村长会把这沸洋洋胸章送给谁呢？

【设计意图：由于二年级孩子年龄还小，多数都无法去有序、全面地思考问题，重在借助直观摆数字卡片帮助学生感性认识，充分尊重每一位孩子的探索结果，包括有遗漏的、有重复的、无序的，都进行了展示，让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，把体验过程充分展开，做足，深切感受有序全面思考在解决问题时的重要性。】

2、拓展有0数的排列

第三层

用0、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：同学们成功闯过了三关，太勇敢了，村长想把这个喜洋洋送给你们。

（三）、扩展提升，综合应用

刚刚村长都送给大家什么胸章啦？小可和小爱也想要。

1、如果把喜羊羊、美羊羊、沸羊羊这3个胸章送给小可和小爱，每个人只能得一个，两个人的胸章不能一样，那有几张送法呢？

师：同学们，太厉害了，可是懒羊羊还在狼堡里呢，我们赶快去解开第四层的密码，把懒羊羊拯救出来吧。

第四层门

2、用红、黄、蓝、三色给地图上的北城、南城涂上不同的颜色，一共有多少种涂上方法？

强调：用什么方法能做到有序排列（固定北城法或者固定南城法）

【设计意图：掌握了有序思考的方法后，利用方法去解决生活中同类似的其他问题，起到巩固新知作用，让学生在解决问题中进一步体验数学有序思想方法的价值】

四、总结

经过大家的努力，成功地把懒羊羊给解救出来了，看看村长给你们准备了什么惊喜呢？在解开密码的过程中，你们学到了什么呢？

像排数，拍照排位置，这些都属于数学上搭配中的排列问题。

六、板书设计

数学广角---搭配

篇3：二年级上数学广角教学设计(讲课)

小学数学的“解决问题”里常常以对象的“最优”为研究目标, 如求路程最短、运费最省、投入最少、产量最大、利润最多等, 这些问题中贯穿了一种统筹的数学思想——优化。“优化”是一种重要的数学思想方法, 可以有效地分析和解决问题。它具有两重含义:一是指所研究目标与“最优”有关;二是指解决问题的方法最优化。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。

1. 教师教学中经常存在的问题。

(1) 教师自身知识不足。笔者曾在培训教师过程中做过调查, 发现绝大部分教师以前都没有学过或接触过“最优化”内容。在小班教学中, 部分教师对不同学生所需要达到的学习程度把握不足, 不够清晰, 因此不少教师对这部分都难以把握教学的难易度。

(2) 对教材中“优化思想”的认识和理解不够深入、透彻, 教学环节不清晰。教材要求教师要让学生理解优化的思想, 形成从多种方案中寻找最优方案的意识, 以提高学生解决问题的能力, 并将这种方案加以概括提升, 从而找出规律。由于部分教师本身的知识不足, 对教材中的“优化”认识和理解不够深入、透彻, 教学环节中就容易出现环节不清、过程拖沓、重难点难以突破等现象。

(3) 教学方法单一, 教师主导为主, 脱离学生主体。一部分教师认为这一内容难度较大, 学生难以探索、发现, 就直接采用教授法, 代替学生思考。事实证明, 在这种教学法中, 学生不能体验和感知“优化”, 因此不能明显感觉到优化方案的优势, 且缺乏必要的探索和感知, 只能单纯地机械记忆知识。

2. 学生学习中存在的问题。

“优化”的教学内容是新课程新增的内容, 要求学生动手自主探索, 在发现不同问题解决策略的基础上, 再进行优化, 从而寻找出更优的方法。“优化”教学内容与小班化的教学环境相结合, 利用小班化环境, 开展现场教学的方法, 通过学生动手探索、小组合作、讨论辨析、同伴分享等过程, 激发学生的好奇心、学习的需要和兴趣, 让学生了解自己的能力、兴趣和学习方式的个性知识, 帮助学生进行多元分析, 使之在动手动脑的过程中对所学习的知识有较深、较广的拓展, 从而有助于自身知识的建构。

笔者结合自己的教学实践, 以人教版数学四年级上数学广角“烙饼问题”教学为例, 谈谈小班化数学“优化”教学的策略。

二、“烙饼问题”“优化”策略探索

1. 理论分析。

《数学新课程标准》指出:当学生“面对实际问题时, 能主动尝试着用数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中, 学生很容易找到解决问题的方法, 而且会找到解决问题的不同策略, 如何通过体验、感知、对比、发现、筛选等方法, 选出最佳的方法, 这就是“优化”。

新课程要求让“不同的学生在数学上得到不同的发展”, 针对小班的特点, 优生在本课需要达到的目标是能自主动手操作, 自主发现烙饼中的数学优化原理, 把烙多少张饼转化为烙多少个面来研究, 并分析概括, 最终统筹优化出最优方案, 以感知数学的魅力, 体验成功的喜悦;而对中等偏后的孩子, 只需要学会3张饼的优化烙法, 并能计算所需要的时间, 也能通过动手尝试、迁移, 实现对小数量的类似事件的解决;在动手操作过程中, 能掌握3张饼的具体优化烙法, 并通过教师引导, 发现烙饼的数学原理, 简单体会最优方案, 初步体验合理优化, 提高对数学的兴趣。

2. 教材解析。

“烙饼问题”是新课程新增加的内容, 教材从现实生活中的烙饼现象入手, 提取出了一个新的数学问题, 出示问题情境:“每次只能烙两张饼, 两面都要烙, 每面三分钟, 怎样才能尽快吃上饼?”让学生尝试从优化的角度, 在解决问题的多种方案中寻找最优的方案:“还可以怎样烙?哪种方法比较合理?”初步体会运筹优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

3. 策略例析。

学校结合班级特点, 立足于培养学生良好的思维能力, 从学生的生活经验和知识基础出发, 创设问题情境, 针对数学广角中的“优化”教学思想专门进行了“扎实课堂”的教学研讨和探索。

笔者在教学“烙饼问题”的过程中, 以“烙饼”为主题, 始终围绕“优化”思想, 以数学思想方法的学习为主线, 围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼, 得出:“张数×2÷每次烙的面数 (次数) ×每次时间”, 继而展开教学, 验证公式, 让学生借助学具操作, 经历探索“烙饼”中数学知识的形成过程, 逐步掌握烙饼的最佳方法, 在解决问题中初步体会数学方法的应用价值, 初步体会优化思想。

(1) 优化情境, 问题设计简洁明快。改变以往教学中从小数据开始探索, 发现规律的教学方式, 而另辟蹊径, 从数学思想的高度直接出示贴近学生实际生活的大数量情境。

例如, “张老板就开了家烙饼店, 每次只能烙2张饼, 2面都要烙, 每面烙3分钟, ”“接到了一笔大生意, 要41张饼, ”提问:“最快多少时间烙完?”

让学生尝试用数学思想方法进行思考, 写一写, 算一算, 发现生活中的问题运用数学的思想方法, 很容易就能得出答案。同时, 直接独立思考解题的教学方式, 也为小班中的优生创造了发展的平台。此外, 两人小声讨论, 之后再让写出算式的孩子来解释含义, 理解每一步计算的内涵, 让学生相互帮助, 这就为中等及后进生的学习搭建了阶梯。

例如, “3张饼, 每次都满锅, 最少几分钟, 要烙几次?”“哪种省时?省在哪里?”“4张饼, 怎样烙每次都满锅?可以采用怎样的组合来烙?”

抓住不同烙法的关键不同之处, 层层递进, 先是满锅、省时, 再是方便, 有的放矢, 发现不同方法之间的优势和缺点, 从而学会分辨、选择。

(2) 优化烙饼的操作过程。由于“烙饼问题”难度较大, 必要的探索是帮助学生理解知识的有效方法, 但如果都操作, 必然会导致教学时间不足。

例如, 在烙饼验证过程中, 采用逐步优化操作环节, 改变写一个算式验证一个的方式, 而是采用先写出1张、2张、3张的算式, 再一起写出多张饼的计算公式, 然后逐一进行验证的方法, 通过1张、2张, 渗透“满锅”思想, 即公式成立的条件是要保证每次都有2张饼在锅里, 如果不是满锅, 即张数×2÷每次烙的面数≠整数, 则需要修正 (次数多一次) ;3张渗透“满锅”和“省时”的思想;而后续的多张饼的烙法, 则脱离动手操作, 让学生回顾前面的基本烙法, 建立数学模型, 思考应采用怎样的组合方式。

对于教学中的难点和全体学生需要掌握的内容, 利用小组合作, 同伴互助, 保证全员动手试一试, 有助于基本方法的掌握, 而在基本方法掌握的基础上, 又省略了不必要的繁琐环节, 利用数学建构, 建立基本模型, 优化组合, 帮助学生实现了对知识的理解和应用。

(3) 烙饼方法多次优化。在烙饼的过程中, 方法虽然是相似的, 都要满锅最省事, 但在都满锅的情况下, 我们还需要从生活实际的方便性来进一步考虑, 此时的优化就更加上升了。

例如, 烙3张饼时:通过学生动手操作, 优化出两种基本的烙法, 并在黑板上演示出两种不同的烙法, 进行对比:2张同时烙和3张交替烙, 哪种方法更能提高效率, 节省时间。

烙法1:烙法2:

让学生观察, 讨论, 时间节省在哪里?发现烙法1两张同时烙后, 第3张饼无法达到满锅, 而烙法2通过拿进拿出交替的方法, 每次都保证2张饼在锅里, 只需要3次就可以烙完, 达到了节省时间的目的。

烙多张饼时, 有意识地将偶数和奇数区分开来, 分层次地进行方法的探索。例如, “4张饼可以采用怎么的组合来烙?”引导学生进行数学模型的建构, 用已有的知识去解决新的问题, 采用先偶数张, 再奇数张, 发现:双数采用2+…+2组合;单数可采用3+2+…+的组合。

同时, 在探究张数6、9这些特殊的数字时, 进行再次优化, 当学生发现在6张的时候, 既可以2+2+2也可以3+3时, 用问题“老板更喜欢2+2+2的烙法, 为什么?”来激发学生思考, 继而结合小游戏比一比, 发现在同样时间的情况下, 生活中我们往往更加喜欢同时烙的方法, 而较少采用交替的方法, 除了要考虑节省时间, 还要考虑方法的方便性, 引导学生发现在实际生活中两种不同烙法的优缺点, 从而使之学会辨别、挑选。

同样是优化的方法, 在不同的节点有不同的优势, 故可以有针对性地进行优化, 一步上一个台阶。

三、小班化“优化”教学策略的效果

1. 教师心中有数, 教学游刃有余。

教师在深入分析教材的基础上, 采用数学思想进行指导优化策略, 继而用数学建模进行建构, 使教师对“烙饼问题”如何优化做到了心中有数, 由此, 再结合小班特点, 组织教学活动, 有针对性地进行个别化教学。

2. 教学结构清晰, 学生轻松收获。

教学板块清晰, 情境反馈发现: (1) 计算公式的提出有利于学生采用理性的数学思维来解决生活中的问题, 能将复杂的问题转化成简单的来思考, 大部分学生都采用计算的方法来解决此类问题, 也就帮助学生找到了可以支撑的方法; (2) 不同烙法的分类、组合形式的提出, 有利于学生在头脑中构建出具体而形象的方法, 帮助学生构建知识, 尤其对于中等及后进生来说, 帮助他们找到了具体的解决问题的方法。

在教学研讨中, 同时还发现还有很多值得继续探讨和探究的地方: (1) 数学优化策略、优化思想在小班化教学中如何结合小班的特色, 进行有效地渗透, 才能更好地帮助不同学生实现不同水平的后续发展? (2) 教师在课堂的教学设计以及问题的设计如何针对不同学生的学习水平和学习能力等方面进行改进, 使之更加精简而又有针对性。

参考文献

[1]孙来勤, 曹兰芹.美国的小班化教学实践、绩效分析及启示[J].吉林师范大学学报, 2010, (5) 3.

[2]罗巧华.感受数学优化思想的魅力——《数学广角——找次品》[J].小学教学设计, 2009, (11) .

[3]张学杰.小学数学“优化”教学策略——以人教版小学数学教材五年级下“打电话”教学为例[J].现代中小学教育, 2010, (4) .

[4]刘清秀.数学优化问题分类例析[J].第二课堂, 2009, (4) .

篇4：二年级上数学广角教学设计(讲课)

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

篇5：二年级数学广角教学设计

教学内容：99页例1

教学目标：

1、通过观察猜测，操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程；

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识；

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。难点：找出简单事物的排列数与组合数。教具准备：多媒体教学课件

教学过程：

一、运用多媒体进行小游戏，拉近师生距离，初步感受事物规律。

二、导入新课

P1今天六个小伙伴约好了去数学广角里走一走，看一看。板书课题（数学广角）

P2同学们到了数学广角门前，想进去高高兴兴地玩。可是他们碰到了一个难题。

P3原来数学广角的大门有两道密码，同学们在门前停住了脚步。

密码门有提示：第一道门的密码是由3、5这两个数字组成的两位数，请你猜一猜会是多少呢?同学们猜1分钟后，请同学举手回答他是怎样想的，教师评价并在黑板上写出结果，三、探索规律，学习排列与组合1、动手操作，体会排列

P4下面我们来看第二道密码提示。

第二道门的密码是由4、5、6这三个数字其中的两个组成的两位数，密码可能会是哪些数呢？板书4,5,6

请同学们互相讨论一下，把你能想到的由1,2,3中的两个组成的两位数学写在练习本上，看谁最聪明！教师巡视，指导。

组织学生进行汇报。

2、总结方法：P5

方法1：先把4,5,6分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位，写出：454654566465

方法2：先把4,5,6分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位，写出：546445654656

方法3：先把4和5放在一起组成45，再颠倒成54,再把5和6放在一起，组成56,再颠倒组成65,再把4和6放在一起，组成46,再颠倒成64,总共写出6个两位数。

同学们可以记一种适合自己的方法。

3、课堂练习

用2,4,5这三个数中的两个数最多能组成几个两位数呢？请试着用刚才学过的方法写一写2425424552544、体会组合（P6出示）

在数学广角里，有三个小朋友碰面了他们每两人握一次手，三人一共握几次手？

指名三位同学上台演示。

5、发现问题，为什么用1,2，3三个数能排出6个不同的两位数，而三个人只握了3次手呢？引导学生理解排数学时可以换，而握手时交换没有用。

明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关。

篇6：二年级数学上册数学广角教学实录

木棠镇中心学

陈仁应

教学内容：人教版小学二年级数学上册数学广角——搭配

（一）。教材分析：本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用观察、操作、猜测等手段解决问题，向学生渗透有关排列和组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概率统计奠定基础。

学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1，2两个数字卡片来摆两位数，大部分同学都能写出来，但到底可以写几个呢？有没有遗漏呢？学生就有点乱。因此，在设计本节课时，我把例1的教学融入“智破密码锁”活动中，教学的难点是让学生掌握怎样排列可以做到不重复、不遗漏。同时，我根据学生的年龄特点创设了学生感兴趣的教学环节，把“做一做”题中的“握手”活动改为例题教学，引出搭配的另一种方式——组合，让学生亲身感受这种排列与顺序无关。一连串的教学活动，力求让课堂焕发出生机勃勃。教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实践等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、3、培养学生有序地、全面地思考问题的能力。培养学生的观察、分析及推理能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

1、2、怎样排列可以不重复、不遗漏。

理解简单事物搭配中的有序、无序的不同，初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：教学卡片、小组汇报单、教学课件。教学过程：

一、故事引入，激发兴趣。

师：在故事里我们会经常听到这样的一句话：“我一定会回来的······”，你们知道到是谁说的吗？生：灰太狼。

师：今天我们要学习的内容就是在羊村里，想去看看吗？生：想。

师：瞧！喜洋洋它们为了防止灰太狼进羊村，在羊村的大门上挂着两把密码锁，我们要想进去必须先解锁，你们有信心破解吗？生：有信心。

二、实践操作，渗透思想。

（一）智破密码锁。

师：我们先解第一锁。喜洋洋给了我们一些提示：第一把手锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。师：密码有可能是什么呢？

生：12.师：还有其他可能吗？生：有可能是21.师：这两个数有什么不同？

生：十位上的数字和个位的数字正好交换了位置。

师：大家真棒！门的密码是两位数中较小的一个。那应该是几？生：12.师：你们真是善于观察的好孩子。第一把锁顺利打开了，只要你们积极思考，第二把锁相信也能很快地打开。

出示第二个问题：喜洋洋又給我们提示：第二把锁的密码是由1、2、3三个数字中的两个数字组成的两位数，个位上的数字和十位上的数字不一样。

师：下面小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。

师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么发现？生：我觉得第二小组总结出来的两位数很有规律，12交换位置就是21,13交换位置就是31,23交换位置就是32.师：这个小组先确定一个数，然后交换数字的位置，准确地找到这些两位数。

生：第一小组排列的这些数字也有规律，12、13、31、32、21、23.师：这个小组先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，这种方法也很好。

师：还有其他方法吗？生：有。

如：先固定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23.师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就可以做到一个不少、一个不多，也就是不重复、不遗漏。

师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢？生：23。

（二）幸运抽奖。

师：同学们，你们有玩过抽奖吗？下面我们来玩一次幸运抽奖，请看看中奖信息吧。生：有。

出示中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。师：你们能不能也按一定的顺序，不重复、不遗漏地把中奖号码都写在练习本上？生：能。

师：为什么只有4个呢？

生：因为一个数最高为不能为0，这样就没有意义了。师：同学们想的问题很全面，非常好！

师：抽奖活动开始了，请各位小组派代表上来抽奖。

（三）握手祝贺。

师：抽奖结束了，老师跟其中一名幸运儿握手表示祝贺。

师：握手代表着友好，是一种礼貌的行为。在生活中，握手的情景随处可见。其中握手中也有许多数学奥秘，想不想知道？生：想。

师：大家想一想，三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握多少次手呢？生：3次。

师：究竟是几次呢？小组内的同学互相握一握，组长负责数一数。师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呢？生：握手了，只算一次。

小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。

师：那么为什么3个数字中任意两个能排成6个两位数，而3个人每两个人握一次手，却只能握3次呢？

生：因为两个数字交换位置就成两个数，握手时两个人交换位置还是两个人，就是一次。

师：看来啊！两个数字交换位置变成两个数，而握手时两个人虽然交换了位置，可还是两个人，所以就是一次。同学们对这个问题清楚了吗？

（四）自我挑战。

师：同学们，以后通过我们在学习、生活上，碰到问题都要做到有序地、全面地思考问题。现在，小精灵遇到了一个难题，你们能帮它解决吗？

出示教科书第98页例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？学生读题目。师：你能理解题意吗？

弄清楚题意后，鼓励学生用多种方法探究。

老师巡视指导，发现有困难的学生，建议打开课本看看。汇报交流，并做好记录。（1）填表格的方法。（2）列数字，连线法。

强调：两个数的和与顺序没有关系。

三、课堂总结。

篇7：二年级上册数学广角教学设计

嘉兴市行知小学高萍

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第 8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题。教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：课件

数字卡片

教学过程：

一、情境创设，激发兴趣。

今天，高老师想和你们一起玩一些数学游戏，你们想玩吗？（想）我们知道每位小朋友都有自己的学号，那你知道你的学号是多少吗？你来告诉我。

师：那你们知道他的学号是由哪两个数字组成的吗？

二、自主合作，探究新知。

1、有位小朋友也想请你们猜猜他的学号是多少？他给一点小小的提示，他的学号是由1、2、3组成的一个两位数？你们说可能是多少？(1)学生说数，教师边板书。23、12、32、21、13、31（2）师：1、2、3这三个数字能组成几个两位数？生：6个。

（3）师：其实他的学号是32号。刚才谁猜对了？你猜对了，奖你1朵小红花！

2、刚才，我们小朋友猜了小明的学号，他要谢谢你们！现在，高老师这儿有2、6、8这三张数字卡片，2、6、8能组成几个不同的两位数呢？你能写出来吗？（有困难的小朋友也可以用数字卡片摆一摆，再写一写。老师有个要求：你在摆数、写数的时候想一想：怎么摆才能不重复，也不遗漏？（板书：不重复、不遗漏）看谁既好又快。（1）学生自主探究，摆数，写数，教师巡视。（2）反馈：师：你们写出了哪些数？

学生回答，教师摆黑板上的卡片并把数写下来。

①指名汇报结果，师板书。（请不同顺序小组汇报，并可用投影演示一下）你们是用什么方法排的？检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？请不同顺序小组汇报，并说方法。师：有不同的摆法吗？预设：有三种排列方法 A、无一定规律或顺序

B、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；26、62、28、82、68、86 师：你能写出6个数，真了不起！这种方法的特点在哪里呢？拿两张卡片摆1个两位数，再交换一下两个数字又1个两位数。

C、分别把2、6、8这三个数字放在十位上，从小到大排列26、28、62、68、82、86。（学生在说的时候，教师摆卡片并写数）

②如果学生没有说出其中一种那么师可以说，老师这里有一种方法你们想听一听吗？你认为这种方法怎么样？（4）评议方法。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！你觉得那种方法摆最好？为什么？指名说。

师：原来有一定规律和一定顺序的摆法才不容易重复和遗漏。(板书:有顺序)(5)那这种方法你学会了吗？（学会了）那请你用这种方法再摆一摆。（学生再摆）（6）教师小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

2、握手。

① 师：刚才这6个数都摆出来的小朋友请举手。看来你们都很棒！来，同桌握握手互相祝贺一下！（学生握手）师：刚才你们同桌两人互相握手，握了几次？

② 刚才是我们同桌两个人握手，那如果三个人，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

师：请前后桌4位小朋友，1人数一数，其他三个人握一握，试一试，到底几次？然后用连线的方式表示出来。

③反馈。师：你们握了几次？

请你们上来握一握！我们一起来数一数！（学生表演）他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数并在黑板上画出来。

○

3、.比较：

师：刚才我们摆数、写数用了3个数字，握手是3个同学，为什么会出现不一样的结果呢？

师：引导生说出排数和顺序有关，而握手和顺序无关。摆数是按一定顺序，那握手和顺序有没有关系？

生：没有。

4、那现在你们4个人互相握手，每两个人握一次，共握几次呢？（课件出示4个人）请你们4个人握一握。师：握好了吗？（让学生静下来）

师：现在请你把你们刚才握了几次手用图来表示出来，行吗？反馈：（实物投影）

○

○ ○ ○ ○ ○

○

机动：5个人握手。高老师看你们玩得这么起劲，我也想加入你们的四人小组，咱们5个人，每两人互相握一次手，一共要握几次呢？

三、拓展应用，深入探究。

1、打乒乓球。书101页第2题。

师：刚才同学们学得很认真很好，老师请大家去看乒乓球比赛。这里也有数学问题，我们一起来解决，好吗？请你用线连一连。小结:这个问题其实和握手是一样的。2．搭配衣服。书101页第1题。

现在，天气开始慢慢变冷了，比赛完后课要让他们赶快穿上外套，预防感冒！我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？

师：每一件衣服搭配一条裤子,共有多少种不同的搭配? 你猜测一下,可能会有几种不同的搭配方法? 请同学们也用连线来表示，连线时想一想，怎样做才能不重复也不遗漏？

3、用0、2、5这三个数字能组成几个不同的两位数？

4、你们知道12月25日是什么日子？

2个人要和圣诞老爷爷拍照，圣诞老人站中间有几种不同的站法？（2种）

四、全文总结。

篇8：二年级上数学广角教学设计(讲课)

一、问题———教学中为何难以落实

(一)思想认识欠缺。

数学思想在整个小学数学阶段是非常重要的,但通过调研发现75%的小学教师对数学思想方法在课堂中从未渗透过,尤其是50岁左右的老教师,对数学思想概念模糊不清,在课堂中更是很少给孩子们渗透点拨数学思想方法,仅是为解决一个问题选择解题思路,草草了结一道题,而对一道题中所渗透的数学思想,教师往往都忽视了。

(二)教师能力所致。

通过对农村150个教师的问卷调查及近年来青年教师专业知识测试,我们发现刚入职的青年教师及老年教师独立钻研教材的能力不强,挖掘教材中隐含的数学思想方法能力欠佳,意识淡薄,大部分教师只注重知识与技能的传授,却淡化了知识发生过程中数学思想方法的渗透。长期教学中不注重渗透数学思想方法的教学,学生所学的数学知识往往是孤立、零散的东西,不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,加重了学生的学习负担。

(三)培训引领不够。

在小学数学各级各类培训中,对某堂课该如何来上学生的吸收可以做到最大化的研究与讨论比较多,但很少有专家或教师在点评过程中重视对数学思想方法的引领,所以数学教师整体上对数学思想方法的重视度有所欠缺。

郑毓信先生说,对数学思想和方法的突出强调,应当说是数学教育特别是数学课程目标现代演变的一个主要特征。数学思想方法以具体数学内容为载体,又以具体数学内容为指导思想的方法。他在教学中积极发挥,能使学生学会严密的思考问题,感悟数学教学的真谛,是学生学习数学的重要方法,更是学生未来发展的重要基础。在小学阶段必须在课堂中有意识地渗透数学思想的行为方式,这已经是教学专家所达成的共识。本文以小学三年级上数学广角《集合》一课教学为例,对数学思想与方法展开教学实践与研究。

二、探寻———以《集合》为例寻求落实数学思想教学之路

(一)课前之研

数学教材是通过静态的形式呈现信息,而学生需要经历知识的发生、发展的动态过程才能更好地形成数学素养,因此教师必须深入研读教材,优化课堂设计,使学生真正触摸数学的思想与本质。

1. 追本溯源,寻找起点

(1)本学科的追溯:细看《集合》是三年级上册的内容,但是集合的概念、集合的思想在一二年级早已出现。

小学生在学习数学的开始,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。在认识0~10的十一个数字中,每个数字都有一张相应的集合图,也就是告诉学生,一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如《数学》第一册表示“1”的集合图里只有一个元素(一面红旗);表示3的集合图里有3个元素(3把凳子)。这就很形象地把集合中的元素与基数的概念有机地联系起来。《数学》第二册的“认识图形”一节课中,把类似的图形都放在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。还有一开始的加法运算中,左边一只千纸鹤,右边2只千纸鹤,一共有几只千纸鹤?是两个集合间不交叉的运算,也是集合思想的一个体现。虽然集合思想早就渗透在教材中,但对于两个集合间的运算,尤其是交集的体会并不多,但也有如学生在一年级时接触过这样的题:“有一列小朋友,从前数明明排第6,从后数明明排第2,这一列有几人?”对于“重复的人数要减去”,学生是有经验的,能够列式解答,这里就已经开始运用集合的思想方法来解题。

(2)跨学科的追溯:其实在我们的科学起始年级教学过程中也有对思想方法的渗透,在教学《蛋的结构》时,教师给每个小组一个新鲜的鸡蛋,让学生发现蛋的结构。学生通过小组自主观察,用列表法记录好对蛋结构的发现,蛋有胚胎、卵白、卵壳、卵黄等,教师就运用一一列表,画图的思想方法,让学生学得轻松,懂得容易。又如在学习《神奇的磁铁》一课中,教师分别给各小组一些能被磁铁吸的物体、不会吸的物体及实验记录单,让学生分小组分别实验、动手实践,发现怎样的物体能被磁铁吸,让学生通过观察,发现磁铁的特性。科学课中就有画图、列表、分析、归纳等思想方法的渗透。

2. 精细解读,理解教材

“三上”数学广角集合单元中共有9个用集合思想方法解决的题(含例题、“做一做”、练习题),涉及学生在生活(比赛人数、水果品种、参观人数等)和学习(按要求填数、写成语等)中经常遇到的问题:求两个集合的并集或交集的元素个数。教材例题的教学意图很明显,可以分三步走:

(1)教材中用统计表的形式给出某班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。教师给学生充分自主探索解决的各种方法。环节中呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名(两个集合的元素),把重复的连起来凸显出来,让学生感悟到在求两个集合的并集时,它们的共同部分在并集中只能出现一次。

(2)了解用维恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性是无序性和互异性,明确集合的运算有交集和并集。

(3)“可以怎样列式解答?”教师提出问题,能脱离具体的图和情境,从集合的角度让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题。

整个教学过程让学生通过操作、观察、猜想、推理等活动,感受到数学思想方法的意义,逐步形成严密地、有序地思考问题的意识,并使学生在学习过程中逐步养成探究意识,形成发现、欣赏数学美的意识。

3. 课前调研,再探起点

执教新课前对集合一课进行了前测题目与课本例题相同,5%的学生能用比较完整的维恩图来解决,20%的学生对他们的重叠部分能初步感悟,但不能用准确的维恩图来表示,75%的学生还是不能体会到人数有重叠。其实,集合数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础,这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习中经常运用到维恩图表示关系,如:三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题,为今后学习奠定基础。根据以上的认识将《集合》一课设计了简要的教学思路,以学生喜欢的脑筋急转弯创设情境引发冲突,揭示课题;列表呈现提出问题质疑解题,发现学生的种种思考,教师给予学生用图的形式表达心中的想法,将孩子们的想法一一呈现,引出集合;设计由简到难,有层次的练习巩固新知;课外拓展,课堂回顾总结。

(二)课中之研

根据以上的分析,我们展开了对集合进行了细致入微的教学设计:

1. 引发冲突,唤起学习的“兴趣”

(1)趣味题:师(口述):昨天,老师见到两个爸爸和两个儿子一同去看电影,可是他们只买了3张票就顺利地进了电影院,这是为什么?(师:爷爷、爸爸、儿子)。

(2)呈现改变例题主题图中统计表,提出“喜欢吃梨和桃子的一共有多少人”的问题,激发学生探究的欲望。老师对自己班部分学生做了一个小调查,我们一起来看看吧!四(1)班喜欢吃梨和桃子的学生名单:

说说你从调查表中获得了哪些信息?根据这些信息你能提出什么问题?(喜欢吃梨和桃子的一共有多少人?)

师:怎样求出一共的人数。

生1:9+8=17(人)学生有歧义,发现重复,引起矛盾。

2. 数形结合,突破探究的“拐弯”

我们知道数和形关系非常密切,不可分割,我们要很好地把数和形结合起来,把抽象的数学概念形象化,帮助学生掌握概念。数形结合既是发展学生的动手操作能力,又可以促使思维更加完善、精确。借助直观,深刻理解维恩图中每一部分的含义,加深对集合知识的理解。

(1)数形结合突破

师:是的,我们发现有些人既喜欢吃梨又喜欢吃桃子,我们没法一眼就看出一共有多少人。那你能不能想想办法,把这些同学的名字再整理整理,要求一眼就能看出这些同学喜欢水果的情况,然后用你自己喜欢的方式把它表示出来。

生1:用文字表述的生2:用三个图表述的

生3:用两个图来表述生4:用两个图并配上文字

(学生自己动手试一试,教师引导可以写一写、画一画、有条件还可以摆一摆)

师:比较上面几位同学的方法,你们觉得,谁的图能最清楚地让我们看出这些同学喜欢水果的情况?

教师在教学集合图时,并没有直接出示维恩图,也没有指定孩子们一定要用维恩图,而是给了孩子将自己的理解用各种形式表示出来,但教师在展示环节时,有意识地安排学生第一层次地点拨从文字开始,再从第二层模棱两可的表格式递进,凸显出表格比文字表达更甚一筹,再到第三层一个小小的圈的作用凸显一部分,再到第四层级逐步明朗,并有学生自主提出用这样的维恩图。

在此环节教师充分挖掘学生符号化的思想以及数形结合的思想,让学生将自己的理解和想法用自己喜欢的符号表示出来,并给学生创设了比较的环节,让学生自己去体会、感悟,这样将课的重点凸显出来,水到渠成。

(2)解决问题多样化

利用维恩图解决问题时,教师提出:“刚才我们根据这幅图,已经清楚地知道了学生喜欢水果的情况,现在我们一起回过去解决最开始提出的问题:喜欢吃梨和桃子的一共有多少人?现在你能解决这个问题了吗?”

汇报:

生1:9+8=17(人)(错。有三个人既在9个人里面也在8个人里面,有重复。)

生2:9+8-3=14(人)

生3:9+(8-3)=14(人)

生4:(9-3)+8=14(人)

生5:6+3+5=14(人)

……

孩子们根据刚才符号化的展示用算式来表示,教师在此环节及时地渗透算法多样化的思想,让学生的想法在课堂中得以展示。教师心中有渗透数学思想的意识,他的课堂就一直会以学生为中心,将每个孩子的所思所想淋漓尽致的体现。

3. 丰富练习,完善思维的“内化”

在教学中,我们围绕着集合思想的感悟展开活动,选择一些趣味性、实践性的素材设计练习,提升学生用数学解决现实问题的意识和技能。本单元共有9个题目来源于学生熟悉的情境。我们安排三个层次的练习设计:

这三个层次的练习设计,从具体的生活实物,到抽象的文字训练,学生慢慢地体会到用集合的角度来思考并解决问题,是非常有效的。这样不仅可以提高学生学习的兴趣,训练学生的思维,而且还让学生体会,逐渐学会用数学的眼光看待身边的事物。

第二方面,这样设计练习,可以逐步丰富学生对集合知识的理解。练习中第1~2题,都提供了具体的集合元素的支撑,帮助学生理解集合及其运算。第3题,则没有形象的实际物体的支撑,让学生直接从集合元素的个数抽象地探索解决问题,从而发展学生的思维水平。题目中还给出了两个集合没有交集、有包含关系的两个集合等情况,丰富学生对集合间关系的认识。

三、思考———总结辐射,感悟思想

日本数学教育家米山国藏说:“学生们所学到的数学知识,在进入社会后不到一两年就忘掉了,然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”

(一)课前备课挖掘思想的“自觉性”

在我们小学阶段六年的数学学习生涯中,整理数学广角的内容就渗透出众多的思想方法,比如转化、类比、集合、数形结合、代换、数学模型等数学思想,一直贯穿我们的教材,教材中的数学概念、法则、公式等知识都是有形的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无形的,常常被教师忽略。在数学教学研讨中,应提高教师渗透数学思想方法的自觉性,使学生掌握数学思想方法也作为教学目标之一。在整个小学数学教学中,如果教师能注重数学思想方法的渗透,可以加深学生对数学知识的理解和掌握,往往比书本知识的传授更重要,更能使学生适应未来社会的变化和发展。

(二)教学过程渗透思想的“巧妙性”

从数学的各分支中提炼和总结出来的教学思想方法,实质上就是学习和研究教学的方法,进行数学活动的方法,揭示了数学的本质和发展规律。作为教师,在教学过程中首先要有渗透数学思想的意识,然后通过分析挖掘教学的隐形处,了解教材中是如何渗透的,就能从高处着眼,分析和处理教材,并巧妙地将数学思想方法在课堂中进行渗透,让学生了解知识发生的全过程,帮助学生科学地思考问题。比如在“四下”数学广角《鸡兔同笼》一课中,教师就可以巧妙地运用画图法、列表法将学生难以理解的题意,通过画图或列表,使学生能非常清楚地明白为什么鸡几只、兔几只的复杂问题,而且能通过观察图和表格让学生习得一种解题的思路和方法,教学掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。

(三)课后提炼数学思想的“延伸性”

加强数学思想方法的教学,可以使人们对这些思想方法不自觉地应用,变成普通人无意识的、自觉的行为。作为教师在课堂中对数学思想方法考虑周全、渗透及时,无形中能对学生的解题思路带来开阔的视野,让学生能在遇到难题时成功运用思想方法想到解决的策略,为学生的终生学习奠定坚实的数学素养基础。例如在学完“六上”数学广角《数与形》,学生通过画图对《数与形》的知识进行数形结合,为了加深对新授知识的理解,教师在课后要安排相对应的运用新授知识画图的方式来巩固对新知识的理解。

总之,在数学教学中适时渗透数学思想方法,是学生学习和发展的需要,能够激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,培养学生的思维能力,提升学生的数学素养,提高学生的学习效率,在整个小学阶段重视数学方法的渗透,让学生数学学习犹如在幽幽江中撑篙而行,缓缓前行,一步一景,移步换景,让学生深刻感受到小学阶段的数学学习也是一场美丽的旅行。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]束仁武.如何渗透数学思想[J].安徽教育,1997(5).

[3]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].池州师专学报,2004(5).

[4]黄育粤.课堂教学中渗透数学思想方法应遵循的原则[J].云南教育,1999(5).

篇9：二年级上册数学广角教学设计

作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的二年级上册数学广角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

设计说明

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1、通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

2、帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。

同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备表格

教学过程

创设情境，引入新课

1、导语：

新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?为什么?(学生自由讨论，汇报)

生：我分不清，因为他们长得一模一样。

2、过渡：老师帮你们一下。

(课件演示)

其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由，为什么作出这样的判断。

(学生在小组内交流，然后全班汇报)

3、揭示课题：

刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。

你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。

(板书课题)

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

自主学习，探究新知

一、教学教材109页例1。

1、课件出示教材109页例1，整理信息。

(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的.数学信息进行交流。

(2)学生反馈：

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

(3)教师提示：

刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

2、探究方法。

(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

(2)指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

(3)引导学生填写表格，探究推理方法。

数学书语文书品德与生活书小红小丽小刚

3、明确思考关键。

(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢?

(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。

实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材110页例2。

1、课件出示教材110页例2。

(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。

(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数?

(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)A是几?你是怎么想的?B是几?你是怎么想的?接着该怎么填?

2、探究方法。

(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

(2)指名汇报。

篇10：二年级上册数学广角教学反思

人教板小学数学二年级上册第八单元“数学广角”第一课时的排列与组合这一课时的创意：是让学生体会到了“排列与组合”这一基础数学思想，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。使学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。

在教学之前，我一直在想一个问题：如何让学生水到渠成地去解决问题，使学生不仅仅是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

又因为小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。那么如何“借助直观图”呢？

主要表现在以下几方面：

一、突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识。

虽然，课堂上我开始没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合。直到学生对排列与组合有了比较具体的感受，即先动手，用数字卡片摆出能摆的两位数，写出所摆的两位数;然后在多种实践活动（握手游戏、衣服搭配和买练习本有几种付钱的方式）中加深理解排列与组 1

合的思想后，我才告诉学生这就是数学问题中的排列与组合并且板书，我觉得这样让低年级学生更容易接受新知识。

二、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法，板书的顺序比较灵活可以根据学生的思维方式随时调整板书的顺序，（例如，学生甲是先用数字卡片2和3摆出23和32这两个二位数，我就可以先根据学生所说板书这部分的内容，然后再根据学生所说板书其余内容）这样更加体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念。真正体现了新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力

三、跳起来摘到的葡萄吃起来会觉得更甜。

课中的衣服搭配的练习题中要求搭配的衣服和裤子只是个两样，针对本班学生的实际情况，我适当地作了调整，增加了难度，让题目富有挑战性，结果不但没有难倒这些小机灵鬼，反而因为有了那么一点点难度而激发了他们的学习积极性。这是因为人，特别是低年级的小学生特别的喜欢争强好胜，而我又恰倒好处地利用他们的这一天性来。

四、让学生体验数学的价值。

在完成了数字的排列与组合后，又运用了握手、衣服搭配和有几种付钱方式等这些学生身边经常发生的事情作为游戏补充和巩固。通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。

俗话说：“人无完人，金无十足”。我认为课堂教学也没有完美的，这节课教学效果虽然不错，但也存在很多问题。比如课堂气氛不够活跃，本课时是以游戏为主，但是游戏氛围却不够，没能把游戏的特气氛完全表现出来。教学中的过度语言不够精妙，有时候甚至没有恰当的过度语言而是直接跳到下一个环节的教学。我想这也是不是导致课堂气氛不够的直接原因之一。

篇11：二年级上数学广角教学设计(讲课)

教师:吴远梅

教学内容：二年级数学上册“数学广角”p97例1及p97的“做一做”、练习二十四第1-3题。

教学目标：

一、知识与能力目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

二、情感态度目标：

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣，引出课题。

二、实践操作,感知排列。

1.进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。

师：你能帮喜羊羊解决吗？

师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？提示：10和20之间的一个数。

2．进入第二关：看，超级密码在等着你们去帮助喜洋洋去破解，写着什么？

（1）出示课件，让学生了解密码问题的要求，并让学生说一说破解密码要注意哪些方面？（1）小组讨论：师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候想一想怎样摆才能不会重复，不会遗漏。

（2）展示学生作品（师找具有代表性的写法，在展示台上出示）。① 固定位置（先确定十位，再将个位变动）：12、13、21、23、31、32

② 交换位置：12、21、23、32、13、31 ③固定位置（先确定个位，再将十位变动）：21、31、12、32、13、23（3）学生上台展演，掌握以上摆法的好处。

（4）揭示答案。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32

师: 同学们，你们真棒！又一次闯关成功了。

三、应用拓展，深化探究。

师：美羊羊为了感谢喜洋洋把她从狼堡里就出来，想带他到游戏广场去玩，你们想去吗？那我们就一起去看看有哪些游戏吧。

游戏1：用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？小组合作完成。

游戏2：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢?

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

四、练习巩固，加深理解。

1．用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区图上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？学生独立完成，教师巡视。