数学广角一

数学广角一（精选10篇）

篇1：数学广角一

Fpg 二年級上冊《數學廣角》----搭配

（一）教學設計

教學目標：

1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單の事物の排列數。

2．經歷探索簡單事物排列規律の過程，初步培養有順序の、全面地思考解決問題の意識。

3．使學生在數學活動中養成與人合作の良好習慣，初步學會表達解決問題の大致過程和結果。

教學重點：經歷探索簡單事物排列規律の過程，滲透“排列”の數學思想。教學難點：引導學生發現和應用規律，做到不重複也不遺漏地找出事物の排列數。教學過程：

一 創設情境，導入新課

師:“小朋友們，你們喜歡看什麼動畫片呢？” 生答

師：我也喜歡看動畫片呢！今天老師就帶來了一段精彩の動畫片視頻，一起來欣賞一下，請看大螢幕。

1、（播放《喜羊羊與灰太狼》中懶羊羊被灰太狼抓の視頻）

師：發生了什麼事情？ 生：懶羊羊被抓走了。

師：哦，懶羊羊又被抓走了，那怎麼辦呢？

過渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懶羊羊，老村長決定派三只羊中の兩只羊去，怎樣派呢？

（課件出示）：三角形出示三只羊の圖片，生說一種方法，有聲音の連一種，並閃爍。師:有幾種派法？

老村長決定派聰明の喜羊羊和勇敢の沸羊羊去救懶羊羊。

二、小組合作，自主探究

（課件出示）：喜羊羊、沸羊羊來到狼堡前，狼堡大門被鎖住。

Fpg

Fpg 過渡：它們來到狼堡前，發現狼堡の大門上有一把密碼鎖。（出示灰太狼配音）：“要救懶羊羊，必須打開密碼鎖”。

師：現在只知道鎖の密碼是由這1、2、3三個數字組成の一個兩位數，同學們猜一猜密碼可能是多少？ 生猜

師：同學們猜出了這麼多の兩位數，非常棒！那麼用1、2、3這三個數字到底一共可以組成幾個兩位數呢？（停止，讓學生思考一會）我們一起來找一找。（黑板貼出例題一）

過渡：請同學們先聽清老師の要求：以小組為單位用數字卡片擺一擺，小組長在作業紙上做好記錄。

1、生進行擺數活動，師巡視。發現有代表性の3張作業紙。

2、彙報

師：誰願意勇敢の上來彙報你們組寫出の兩位數？

3名學生邊彙報師邊輸入兩位數。

過渡：同學們用不同の方法都擺出了個數同樣多の兩位數，這是其中の3組，在同學們擺數の同時，喜羊羊、沸羊羊也在擺：

（課件出示）:喜羊羊、沸羊羊擺出の數。

過渡：師問：請同學們對比觀察，你們擺出の與喜羊羊、沸羊羊擺出の有什麼不同？

生答，並隨機板書：重複

遺漏

過渡：我們在寫數の時候要注意不能這樣寫，（課件點擊）喜羊羊、沸羊羊寫出の數隱去

師：同學們都有一雙善於觀察の慧眼

過渡：怎樣擺才能不重複，不遺漏呢？仔細觀察第一列數，這種方法好嗎？它們有什麼規律嗎？

（1）定位法

① 彙報，說方法 ：先固定十位上の數字1，和2、3分別搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分別搭配得到21、23；最後把——）

師：小朋友們，聽明白了他說の這種擺法了嗎？他們是先固定十位上の數字，再選擇Fpg

Fpg 個位上の數字。

師：這一組數是用固定十位の方法寫出了幾個——（6個）兩位數，還有那些小組也是用這種方法擺出來の呢？

師：我們也可以先固定個位，再選擇十位，方法是一樣の。

師:看來這一組の同學比喜羊羊和沸羊羊還聰明，他們按照の一定の規律，有順序の來擺數，做到了不重複，也不遺漏。

（2）交換位置法

師:我們再來看看第二列數，它們又是按什麼方法擺出來の呢？

生說方法 ： 先選擇1和2兩個數字，組成一個兩位數12；然後——（手勢）交換數字の位置，又組成了一個新の兩位數21。再選--------

最後--------------）

小結:老師聽明白了，這一組の同學是先確定第一個兩位數，再交換位置就產生另一個新の兩位數。他們也擺出了6個兩位數，這也是一種好方法。還有哪些組是用這種方法擺の？（3）無序

師：再看第3列兩位數，有前面兩列數の特點嗎？它雖然也找全了，但是會出現喜羊羊、沸羊羊重複或遺漏の情況。

小結：通過剛才の數學活動，我們知道了，在寫數の時候，要按照一定の規律，有順序の來寫（板書：有順序），才能做到不重複不遺漏。（補充板書：有順序

不重複

不遺漏）

3、輸入密碼，打開大門

師 ：經過我們の努力，把可能出現の密碼全都找出來了，一共有6個，那密碼到底是哪一個呢？

（課件操作): 輸入12、13、21、23、31都不對

輸入32，密碼正確。

師:剛才你們誰猜對了呀？

師：你真幸運，祝賀你。

三、實踐應用，深化探究

（一）塗色問題

Fpg

Fpg 過渡：狼堡の大門打開了，可是他們卻怎麼也找不到懶羊羊，怎麼回事呀？

1、（課件出示紅太狼の配音）：“不行，大門打開了也不算，必須得過我這一關”又有怎樣一關呢？

2、（課件配音出示）：用紅、黃、藍3種顏色給狼堡地圖上北區和南區塗上不同の顏色，一共有多少種塗色方法？

（課件出示沸羊羊配音）：這怎麼塗呢？ 師：你們能發揮你們の聰明才智幫幫它嗎？

師：請同學們拿出作業紙，給狼堡の北區和南區按要求塗色。

3、學生作業紙上獨自完成，老師巡視（選取運用定位法和交換位置法の作業紙）師：誰願意勇敢の上來展示你の作品？

4、學生圖影彙報，理解方法

彙報一個後提問：說說你是怎麼塗の？你是用剛才學の哪種方法？有哪些同學和他の方法一樣？ 還有和他の方法不一樣の嗎？

小結：同學們好厲害！能夠用剛剛學の方法解決了紅太狼刁難我們の問題，那我們裏看看喜羊羊塗對了嗎？

（課件顯示）：交換位置法塗の色

5、答案正確，這回，灰太狼和紅太狼無計可施了，只能放了懶羊羊（課件出示）：喜羊羊、沸羊羊救出懶羊羊

過渡：我們幫喜羊羊、沸羊羊救出了懶羊羊，大家高興嗎？那我們一起來慶祝一下——耶（手指動作）

7、揭示課題：

師：其實啊，剛才解救懶羊羊所運用の知識就是我們今天學習の內容，數學書上第八單元，數學廣角——搭配

（一）の內容。板書課題：搭配

（一）（二）衣服搭配問題

過渡：小朋友們，搭配問題在我們の生活中無處不在，比如：老師明天要參加一個同學聚會，想請同學們幫老師挑一套漂亮の衣服，（課件出示：上衣、下衣圖片）願意幫幫老師嗎？

1、Fpg 生邊彙報邊（課件演示）搭配方案

Fpg

2、師：你太出色了，把所有の搭配方法都找出來了，你是用什麼方法搭配の呀？ 生答

小結：我們可以先固定上衣，再搭配下裝，也可以先固定下裝，再搭配上衣。

四、拓展延伸

含“0 ”數の搭配

過渡：同學們太厲害了，應用剛才の知識解決了生活中の問題，下麵我們來解決數學問題

1、（課件出示）：用下麵這三個數字能組成幾個兩位數？ 3只小動物手舉8、0、5三個數字卡片 師：小朋友們，趕快找到答案吧 師：你們都找到了幾個兩位數啊？

2、彙報

情況1：有6個，有4の情況（怎麼不一樣呢？）

情況2：都是4個（怎麼只有4個呢？）

情況3：都是6個（05、08是兩位數嗎？）

小結：在寫數の時候一般“0”不能打頭,這個以後我們會知道.看來，我們在解決問題の時候要注意一些特殊情況。（課件出示）：05、08兩個0變色去。

五、課堂總結

師： 小朋友們，今天你們學得開心嗎？那你們有什麼收穫呢？

生彙報

師：今天，我們通過小組合作，相互配合，老師覺得同學們の表現都很好，你們覺得哪個組の表現最棒呢？ 生答

師：老師覺得你們の表現都很出色。小朋友們學會了有順序の思考問題，老師為你們進步感到高興。只要小朋友們細心觀察，就能發現更多數學奧秘！

Fpg

篇2：数学广角一

（一）》教案

教学内容：

课本第97页。

教学目标：

使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的实物的排列数和组合数。培养学生初步的观察、分析及推理能力。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：

通过观察、猜测、动手操作等活动，培养学生有序的进行排列数。

教学难点：

培养学生有序地、全面的思考问题的意识。

教学用具：

多媒体、数字卡片

课前小游戏：

《握手》

师：刚才这两排同学表现的不错，我想认识认识你们，行吗？请你大声的告诉我，你的名字。（出现漏下握手的和重复握手的）

师：请问你笑的什么啊？生：你和他握了好几次了，你没和他握。

师：哦，老师漏下这个同学了，还和这个同学重复了好几次，你看看老师这脑子啊！那谁有好办法能让老师在握手的时候不漏下同学，也不重复握手呢？

生：一个一个、两个两个的或者一排一排的。

师：哦！按顺序的来握手，就不会漏下，也不会重复了是吧？ 师：所以同学们在今后的学习和生活中要按顺序的做事，会更好。师：同学们，我们可以上课了吗？上课（引出按顺序，就不会漏下，不会重复）

教学过程：

同学们，你们在电视上看到过智勇大闯关吗？闯关成功了，获胜者都会特别的激动的大喊：耶！（加手势）（让学生试一试）

师：我们也来开始闯关吧？

师：老师给同学们带来了闯关用的宝贝，快打开看看，告诉同学们是什么宝贝啊？ 生：数字卡片1、2、3、4 师：一会我们会用到它的，现在请收好。欢迎进入数字城堡来闯关。

师：同学们看看，一共有几关啊？生：四关 师：我们先闯哪一关呢？生：第一关 师：对，我们要按照顺序先从第一关开始。第一关游戏：两个数字进行简单的排列

师：这一关要怎么过啊？生：打开锁

师：这还是把密码锁呢，密码是多少呢？看看谁来帮我们了？生：懒羊羊

师：看懒羊羊给我们说的什么？（课件出示：密码是1和2组成的两位数中的一个）师：谁知道两位数是哪两位啊？生：十位和个位（师板书十位

个位）

师：1和2能组成哪两位数？你能摆一摆吗？生：

12、21 师：哦，12，1放在哪一位上？2放在哪一位上？21，2放在哪一位上？1放在哪一位上？ 师：看看答案是不是我们同学说出的这个两位数中的一个呢？答案是12，恭喜过关！师：同学们真棒！下面我要进入第二关了。

篇3：浅谈“数学广角”

一、教学中存在的主要问题

(一 )教学目标偏离

数学广角的内容安排是从低段形象具体思维逐步过渡到高段抽象思维,使数学思想方法的渗透呈螺旋上升结构,逐步深入。我们的小学数学主要分为:数与代数、图形与几何、统计与 概率、综合 与实践四 大部分 ,很多老师 由于是教材 理解不到 位 ,目标发生 偏离 ,误认为“数 学广角”属 于“综合与实践”领域, 因此在教学的时候就呈现出一种“实践课”,局限于一 些具体问 题的教学 ,不注重数 学思想方 法的抽象和概括。

(二 )教师重方法 ,轻操作探究过程

教师的教育观念落后, 解决问题的思想方法还处于较低层次。不少教师欠缺“数学广角”这部分知识,不能很好地处理 ,认为这部 分内容难 度大 ,考试很少 涉及 ,未来方便 和省事,在教学中采取直接灌输的方法,不重视学生的探究过程,把方法直接当成知识点要求学生死记硬背。学生在没有自主操作和探究的过程,对方法不理解,所以这部分内容无法达到设计意图。

二、有效的教学策略

(一 )准确定位数学目标 ,落实教学要求

“数学广角”是人教版一个新的尝试和新的亮点。“数学广角”重视观察、操作、推理等活动。 在教学中,教师一定要准确把握数学目标。例如,有一位教师在教学四年级上册的“植树问题”时,采取的是直接灌输的形式,让学生记住两端都种,两端都不种,封闭方阵中种的公式,然后再进行例题训练。虽然此内容教学最终是要学生运用公式答题,可是需要学生自主探究公式的形成,而且每个学生的思维方式都不同,那么教学要求也是不同的。本单元是要学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思维方法和它在解决实际问题中的应用。

(二 )认真做到两个“序”

1.读懂教材编排的“序”

数学广角的教材编排是有序的, 教师应该读懂其中的编排用意, 它渗透的教学思想是由浅入深的, 而不是杂乱无章的。比如在低端数学广角是一些基本和常见的数学思想方法,如有序的思考,数形结合,等量代换,集合思想。到了高段,侧重于介绍与一般常见的解决问题不同的数学思想方法, 如四上的“烙饼问题”“排队问题”体现了运筹思想、对策论;四下的“植树问题”体现了化归的思想方法和数学建模的思想方法 ;五上的“数字编码”体现了数字编码思想;五下的“找次品”体现了优化思想;六上的“鸡兔同笼问题”体现了假设法思想方法。在理解和把握教材编排的顺序应该注重空间和时间重叠的角度,注重教学手段直观性的角度。

2.遵循思维过程的“序”

小学生的思维能力还处于具体形象阶段,教师在教学中就应该从实际问题出手,让学生体验具体的过程,而不能脱离实际情况, 凭空让学生记住知识点, 这样学到的知识是机械的,无法真正掌握并运用到生活中。

(三 )做到三个“让”

1.让学生在有趣的活动中学习

“数学广角”之所以新不是简单地从它的出现时间长短计算的,而是因为它真正体现了数学生活化这个理念。教学内容都是从生活中的情景产生的, 这样教师就应该充分利用这个优质资源,而不能忽视这个资源,抽象的数学思想方法与小学生以形象思维为主的思维特点之间存在着矛盾, 所以在教学中教师要立足学生经验,使学生借助直观图,利用各种思维方法解决问题。

2.让学生经历抽象出数学模型的过程

虽然“数学广角”与奥数不一样,但很多内容都是过去竞赛或培优的内容,因此在教学中教师主要注重数学基本知识和基本能力的学习和获取, 数学广角的教学目标应该是通过生活中的简单事例, 让学生体会隐藏在事例之后的数学思想方法,并在实际问题中学会应用。

3.让学生在操作实践中体会数学思想方法

篇4：基于数学广角 提升数学素养

一、培养数学意识——选好提升学生素养的切入点

数学意识是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，数学意识是数学素养中的数学观念品质的表现形式，是数学素养的一个重要组成部分，培养学生的数学意识是提升学生的数学素养基础。

【案例1】 四上数学广角烙饼问题教学片断

（一）情景导入，提供素材

师：同学们家里有厨房吗·你们进过厨房吗·进去做什么·

生：烧饭。

生：烧饭·那是劳动课，今天应该讲的是什么数学知识吧！

师：厨房里有什么数学问题吗·那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

师：请同学们仔细观察、理解图中的内容，从图上你能得到哪些信息·

生：饼的两面都要烙，每面3分钟，锅里每次最多只能放两个饼，一共要烙3个饼，怎样才能尽快吃上饼·

师：烙一张饼要多少时间·（6分钟）烙三张呢·

生：一张饼3分钟，烙三张要18分钟。

生：一张一张烙太费时间，先烙2张，再烙一张，要12分钟。烙第三张时，锅里只放一面。

生：怎样才能尽快吃上饼·就是求烙3张饼所需最少的时间，12分钟烙好，烙第三张时，锅里只放一面，这里可能就浪费了时间，也许不是最少时间。

师：有道理，那么烙3张饼可以怎样烙时间最少呢·

（二）活动操作，探究规律

让学生用硬币烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的·

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。

生边烙边说：

③②→3分钟→②拿掉

③①→3分钟→③好了

①②→3分钟→①②也好了

我的烙法只用9分钟。

师：使用这种方法时，你发现了什么·

生：哦，我知道了，锅里面必须同时放2张饼，也就是锅里不能空，这样时间才会最少。

继续探究：烙4张、5张……10张饼呢·小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么·

拓展延伸：一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间·

假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间·

生：要想时间最少，锅里不能空，可以用总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间。

数学意识的培养与数学知识技能的学习有着密切关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。也就是说，学生有数学意识就是能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物，能利用已有的知识去解决实际生活中简单的数学问题，能解释周围生活中的数学现象。

在这个案例中，学生能从厨房里感受到数学问题，心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，没有问题也就没有思维，数学意识活动是一种思维过程。通过小丽家厨房里的数学问题：怎样才能尽快吃上饼·引发学生进行表层思考：①怎么烙比较节省时间·引导学生互相合作，做到把每一种方法都表示出来，罗列出烙饼的种种可能，并算出所需时间。②比较：时间浪费哪了·让学生根据已有事实进行数学推测和判断，激起学生探究欲望。并在此基础上进行深层思考：①怎么安排才能每次都烙2张饼·让学生自主摆一摆，引导学生实际操作，加强外部操作的直观性，诱发数学思考，帮助学生在操作中发现规律，在反思中完善发现形成数学思考的基本方法。②探究：烙4张、5张……10张饼呢·引发学生根据问题的需要，借助已有的数学知识探寻解决问题的有效策略，从一般的探究活动中进行演绎推理：要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙；要烙的饼的张数的单数，先2张2张地烙，最后3张按上面的最优方法烙最节省时间。再拓展到每次可烙多个饼的情况。通过从未知到已知、从简单到复杂、从数学到思维等一系列的活动，逐步形成正确的数学思考方式。正如华罗庚教授所说，培养学生的思维意识首先训练学生使其有一双发现问题的慧眼，能从现实生活中发现数学问题，从而为数学探索与活动指明了方向。

二、感悟数学思想——寻求提升学生素养的突破点

数学教学贯穿着两条主线：数学基础知识是一条明线，而数学思想方法则是一条暗线。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。人教版实验教材编排的“数学广角”独具匠心，采用生动有趣的事例系统而有步骤地渗透数学思想方法，让学生在观察、操作、猜想、实验、推理等数学活动中，受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步提升学生的数学思维能力。

【案例2】 六上数学广角鸡兔同笼问题教学片断

师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问·

老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今·“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗·”（ 课件显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·）

（一）初步建模

1.据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，称它叫“龟鹤问题”。

（课件动态出示：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只·）

思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗·

2.学生试做后，交流算法。

比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题。

3.老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。

课件动态出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。

我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字·

看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说·

虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。课件动态显示：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）

4.回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢·

课件再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·

师小结：鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题·

（二）强化体验

拓展

自行车和三轮车共10辆，有23个轮子，自行车和三轮车各几辆·

这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗·

（课件动态演示：将自行车换成鸡，将三轮车换成3只脚的“怪兔”）

师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了3条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是3只脚的怪兔。你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗·

（显示：鸡有2脚，怪兔有3脚。共10头，23脚。鸡有多少只·怪兔有多少只·）

看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成好多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗·

数学模型它是把生活中实际问题转化为数学问题模型并进行解答和应用的一种思想方法。用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生对数学素养所追求的目标。在解决了鸡兔问题后，进行质疑引思，鸡兔同笼有什么独特魅力。从而引出“龟鹤问题”、“人狗同行”，通过比较得出它们是属于同一类型的问题，使学生感受到鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它是一种模型。这一环节作为初步建模，让学生去理解、识别模型，从而达到同化的作用。再进行强化体验，出示“车轮问题”对鸡兔同笼进一步拓展，这个拓展是从“正常的鸡与兔”拓展到“怪鸡与怪兔”，让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。这样的拓展过程无疑是进一步抽象的过程，是对模型进一步深刻理解的过程。最后设计开放的应用体系，带领学生在不同的生活环境中应用模型解决实际问题。从一个具体的生活问题出发，研究解法，并上升为一种数学模型，最后进行广泛运用。如果在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，触类旁通，也就拥有了学习数学的灵魂。

（三）提高数学应用能力——强化提升学生数学素养的落脚点

生活中处处有数学，数学具有应用的广泛性。数学应用主要是指运用数学知识和技能去解决日常生活和数学学习中的各种问题，培养建立数学模型、运用数学方法的数学能力，形成良好的数学思维品质和合理的思维习惯。所以在教学我们要及时挖掘生活素材，取之于生活，并应用于生活，让学生有更多的机会了解数学的应用价值。在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如人教版四年级下册的“植树问题”，教师在教学中让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计有植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步解决类似的植树问题，并从中应用和感悟其中的思想方法。此外，再向学生简单介绍在实际生活中的应用事例：如运输化问十字路口红绿灯的时间控制问题等。是学生进一步了解可体会植树问题在生活中的广泛应用。从而使学生进一步体会数学的丰富和神奇，领略数学的博大和精深，激发他们去研究和探索数学的奥秘。

篇5：一年级数学下册数学广角优秀教案

一、 教材分析

“数学广角”主要是向同学渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，让同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法，让同学学会运用数字进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段同学已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不只可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在同学的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养同学的数学思维能力。邮政编码、身份证号码、电话号码等这些数字编码和我们的生活紧密相关，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便当。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

二、 教材处置

教材首先由同学非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，由于我是借班上课我改为先让同学介绍自身的好朋友开始，引出姓名可以区分班上的同学。再让同学讨论用别的方法区分班上的同学。教学例1时，书中的邮编和地址距离同学的实际很远，我举了几个例子，通过不同省份、不同邮区、不同县(市)的邮政编码更有利于同学比较和观察，使同学更容易更形象的了解邮政编码的结构和含义。在应用的时候，我出了一封收信人地址没有省、县的信，要同学运用所学知识帮助解答，从中体会到数学在生活的价值，体验学习数学的乐趣。最后我让同学用编码的`眼光观察生活，

教学内容：人教版课标实验教科书P111~P113以和相应的练习。

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法。

3、让同学学会运用数进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。

4、使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点：

教学重点：初步体会、探索数字编码的简单方法。

教学难点：理解编码的组成和数字反映的信息。

课前准备 ：

1、多媒体课件。

篇6：数学广角一

（一）》评课稿

二年级上册《数学广角—搭配

（一）》评课稿

数学广角—搭配

（一）是2013年人教版二上数学广角中一个全新改版的知识内容。涂老师根据新课标的要求和学生的学情及年龄特点对教材进行重组，为我们展示了一堂十分精彩的数学活动课。涂老师这节课上的很成功，其中数学课堂的评价也这节课的一大亮点。

1.关注学习兴趣，童趣评价。

涂老师根据低年级学生的年龄特点，在课的一开始创设了有趣的开启数学大门的情境，当数学正确回答出笑脸摆放顺序时，数学王国的大门打开了，随即一阵热烈的掌声也送给了学生。这种借助媒体充满童趣的评价方式，极大的调动了学生学习的兴趣。

2.关注学习过程，教师激励导向评价。

在整堂课的教学中，涂老师充分发挥了评价的激励导向作用。当学生在学习过程中表现出来自主性、主动性、独创性等学习品质时，涂老师能有针对性，不失时机的进行激励性评价，引导学生养成良好的学习习惯。例如：在学生探究用红黄蓝三种颜色任意选两种，给衣服和裤子涂上不同的颜色，你们会涂吗？你想怎么涂？学生试涂1号学习卡时，涂老师及时给予小组评价：“第一、二小组小朋友又静又快，一下子涂好了。”在探究衣服裤子用三种颜色涂色，到底有几种不同的涂法时，及时给予学生个性化的评价：“杨亿楠虽然坐在最后面，但是他的小眼睛是最亮的。”“xxx小朋友观察得最仔细，小眼睛最亮。”“xxx小朋友就像个数学家。”在探究用1、2、3组成两位数。每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数。你读懂了什么？当学生回答：只能在数字1、2、3中选。教师及时给予评价：“只能在1、2、3里面选，刘毅非常会审题。”对后进生的学习，教师也进行了充满激励的评价：“今天xxxx小朋友也学会了这种学习方法，老师奖励一张智慧卡。”等等。这种激励性的评价语，不但使学生在心理上得到了满足，体验到了成功的快乐，也有效的调控了课堂，在潜移默化中培养了学生的良好学习习惯。

3.以生为本，多元主体评价。

在探究用3中颜色给衣服和裤子涂上不同的颜色，你有几种涂法时，涂老师大胆开放的设计教学，给学生留有充分思维的空间和教学活动机会。在反馈交流时，涂老师展示学生作业，9（4、6）种涂法你同意吗？为什么？给予学生参与评价的机会，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为了学习的主人，也使学生在互评中进一步体会了排列的有序性，积累了初步的数学活动经验。

篇7：数学广角一

《鸡兔同笼》在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有必须的难度，个性是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有多少只？

我先化繁为简，把例题改为8只头，26条腿。刚开始采用教材中的逐一列表法，让学生自己去推算出来，学生觉得这种方法罗嗦。我就推荐用中间列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减少，最后得到了3只鸡，5只兔。学生的速度就加快了。另外，引导学生透过对表格的理解，利用假设法来解决问题。再透过画图验证：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢？（5只动物分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。画图的思考过程实际也就是假设方法的思考过程。学生听明白以后，让学生试着做练习题。最后还指导学生运用方程来解决这类问题，他们对本节课掌握的还不错，这天的一些题目里也证明了学生喜欢这类题目，虽然很难，但我相信，只要学生喜欢了，那么再难的数学题都不是问题了。

篇8：小学数学中“数学广角”教学探析

1. 将教学内容和生活实际联系起来, 激发学生的学习兴趣

“数学广角”的内容里有推理问题、集合问题、 重叠问题、植树问题等一系列灵活多变的问题。很多教师在教学时容易走入奥数的误区, 把它当作奥数知识去解决, 这样的教学就失去了生动性和趣味性, 很难让学生有太大的兴趣。在教学中, 我们应该将学习内容与生活实际紧密联系起来, 让学生充分感受到数学来源于生活, 数学和生活密不可分。教学时应适当选取一些学生感兴趣的教学素材, 才能调动学生的学习积极性, 增加他们的学习欲望和热情。比如在教学四年级的烙饼问题时, 我们可以先问学生:“你们的妈妈经常在家烙饼给你们吃吗?”“你们愿意帮妈妈烙饼吗?”“老师今天要带你们研究如何用最短的时间烙好我们要吃的饼, 你们想学吗?”几句话一出口, 学生的眼睛都睁得好大, 脸上洋溢着兴奋的笑容, 那种急切地想学习才艺, 并在妈妈面前展示的欲望, 展现得淋漓尽致。再加上为学生精心制作的学具———卡纸锅和卡纸饼, 形象生动, 栩栩如生, 学生操作起来, 就像玩“过家家”一样, 兴趣一下就被激发起来。学生既玩得开心, 又学到了知识。

2.准确定位教学目标, 让“人人学有价值的数学”

“数学广角”的内容都是和我们的生活实际密切相关的, 属于综合实践的内容, 相对比较灵活。不同层次的学生对这部分内容的理解能力是不同的。我们不可能要求所有的学生都能达到一样的要求。只要学生在学习的过程中有探索、有思考, 只要他们真正体验和感受了知识建构的过程, 就足够了。由于“数学广角”是思维含量比较高的, 学生学习的起点不同, 思维能力也不同, 因此不少课堂上都是优生唱独角戏, 其他学生充当“看客”。例如, 在三年级上册“搭配问题”导入时, 当教师出示例题, 2件上衣和3条裤子有几种不同的搭配时, 就有学生直接站起来说2×3=6 (种) 。究其原因, 该生在奥数训练中接触过, 就把课堂当作了自我展示的“舞台”。那么在这个时候, 我们应该根据学生的实际情况, 制定有差异的知识技能目标, 尽可能让更多的人参与。

3.充分利用课堂上即时生成的教学资源, 提升教学有效性

“数学广角”的内容既新颖又灵活, 这就要求教师在备课时一定要把握好教学基调, 要能够灵活应对课堂上所发生的突发状况。比如, 我曾经听过的“鸡兔同笼”的公开课, 有一道例题是: “鸡兔同笼, 头有5个, 腿有14条。 请问鸡和兔各有多少只?”教师在讲授画图法时, 在黑板上先画出5个头;然后在每个头下面添上两条腿, 共添了10条腿。多出的4条腿给其中的两个头添上, 那就是兔子。然后得出结论:兔有2只, 鸡有3只。 这时, 有一个学生举起了手, 说:“老师, 我认为画图法也可以先画腿, 再画头。我先画出14条腿, 然后每两条腿上安一个头......”。不知道是什么原因, 还没等这个学生把话说完, 教师就让他坐了下去, 没有评价, 也没有任何肯定, 就进入到了下一个环节中去。 仅仅因为这个插曲不在教师事先的预设里, 仅仅因为这个方法不在教师的备课范围内。就这样, 一个课堂上原本可以出彩的“小火苗”, 就这样熄灭了。

4.注重对学生进行数学思想和方法的启蒙教育

“数学广角”较为集中地安排了训练思维的教学内容, 试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索, 把重要的数学思想和方法运用到实际教学中, 通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透, 以激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识, 让学生在活动中感悟数学思想方法。

我们知道, 数学思想方法是一种基于数学知识, 又高于数学知识的隐性数学知识, 而小学生的思维又以具体形象思维为主, 所以在教学中, 必须让学生亲历数学探究的全过程。如果没有体验, 那数学思想方法的渗透也只是一句空话。但数学思想方法的渗透也不是一朝一夕就能完成的事情, 它必须有一个循序渐进、逐步深入的过程, 要“润物细无声”。因此在课堂教学中, 我们必须让学生参与教学活动, 让学生在动手、动脑和动口的过程中, 通过猜测、实验、推理、验证等一系列活动, 感悟数学思想方法。

纵观整个小学阶段的“数学广角”内容, 我们不难发现它的安排体现了数学课程标准提出的“重要的数学概念与数学思想, 宜逐级递进, 螺旋上升”这一理念。例如, 在渗透排列和组合的数学思想方法时, 教材先在二年级上册教材中, 安排学生初步接触一点简单的排列与组合知识, 让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出最简单的事物的排列数和组合数。如从1、2和3这三张数字卡片中选两个, 组成两位数的排列问题, 从5、7和9这三个数中任选两个求和的组合问题等。而到了三年级上册, 教材中又继续学习排列和组合的内容。但目标定位为在学生已有知识经验的基础上, 继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数, 如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比, 三年级的内容更加系统和全面。这样的编排特点充分体现了思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进, 螺旋上升的思想。

摘要：“数学广角”是人教版小学数学教材独有的内容。教师在教学“数学广角”时, 应把握教学的深度和广度, 定位好教学目标, 安排好教学内容, 渗透数学思想。

篇9：数学广角乐园

如果每两个小朋友握一次手，那么三个小朋友可以不重复地握几次手？

这个问题难不倒我。小朋友们快来跟我学解这类问题的技巧吧。

只有两个数字时，调（diào）换两个数字的位置（zhì）排列，然后数一数，一共有几种方式。

有三个数字时，分别拿这三个数字做定位，另外两个数字调换位置，然后数一数，一共有几种方式。

比如，1、2、3这三个数字能组成几个三位数？

我们先把1放在百位上，然后把2和3填到十位和个位上，得到123；再把2和3调换位置，得到132。然后再轮流把2和3放在百位上，剩下两个数填到十位和个位上，再调换位置，最后我们一共得到123、132、213、231、312、321六个三位数。

学会了本领，我们一起来闯关！

第一关：由数字2、3、5组成的三位数有哪些？

第二关：通行密码。

第一道门的密码是由1和2这两个数字组成的两位数，这样的两位数有哪些？

第二道门的密码是由3、0、6组成的三位数，这样的三位数有哪些？

第三关：有甲、乙、丙三人。一人是乒乓球教练，一人是游泳教练，一人是网球教练。

甲和乙经常跟网球教练学习网球，乙带学生去找游泳教练学习游泳。

请问：甲、乙、丙分别是什么教练？

篇10：数学广角一

（一）教案

金跃峰

第二课时 教学内容：

教材第98页的例题2及“练习二十四”第3、4题。课时目标：

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2．经历探索简单事物组合规律的过程。重点、难点：

1．探索简单事物的组合规律= 2．理解排列和组合的不同： 教学过程：

（一）复习旧知，回顾方法

有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，一共能组成几个？ 问题：你都知道了什么？ 追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？“得数有几种可能”是什么意思？

今天我们来学习不受位置影响的方式——‘组合”。（板书：组合）

（二）自主合作．探究新知 1．三个数的组合：5、7、9 出示教材例题2。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种？

(1)要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。比一比哪个小组得到的和最多，方法最好。教师巡视，参与学生活动。(2)汇报自己组的方法和结果预设。

有两种组合方法：列表组合法和连线组合法。如果学生没有说出其中一种，那么老师可以说：老师这里有一种方法，你们想听一听吗？（师阐述另一种方法）你认为这种方法怎么样？(3)评议方法。

大家采用各种方法都得到了3种和。真了不起啊！你们觉得哪种方法最好？为什么？指名学生说。

2．比较“排列”与“组合”的不同。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？ 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。

（三）分层练习、巩固新知 1．打乒乓球。

刚才同学们在数字乐园里学得很认真，现在老师请同学们去活动乐园里走一走，看场乒乓球赛。看完乒乓球赛，老师想请同学们帮个忙。(1)想一想。

每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？分别是谁与谁比的？

(2)学生独立思考后全班交流。

小结：这个问题其实就是组合问题。2．搭配衣服。运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的

搭配？怎样搭配才能不重复不遗漏？请同学们翻开课本第99页，用连线的方式帮他们搭配衣服。

小结：我们只要做到有顺序地搭配，就不会重复不会遗漏： 3．回家：

比赛完了，运动员小刚要去买练习本。从图中你知道小刚要付多少钱吗？（课件出示）小刚带了很多零钱，你能帮他想想可以怎样付钱吗？（师生共同完成）

4．教材98页”做一做”第2题。

5角钱有这么多种拿法，真棒。小刚谢谢同学们 的帮忙，让小刚顺利地付钱买到练习本了。

（四）全课总结

这节课我们上得很愉快，同学们都来说一说学到 了哪些知讽，好不好？你知道排列和组合的区别吗？

教学反思

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，设计了“密码门”、“见面握手”、“乒乓球比赛”、“服装搭配”、“买礼物”、“ 选道路”等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：

一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。

整课节始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：“见面握手”和“服装搭配”。

二、提供学生实践操作的机会。

《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“朵拉带路”贯穿全过程，为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、见面握手、买礼物。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、乒乓球比赛、衣服的穿法”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

三、关注学生的生活经验和知识背景。

数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生4人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

四、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。

（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方：

（3）解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节。这是我再上这节课时应该注意的。