立体几何复习课案例

立体几何复习课案例（精选10篇）

篇1：立体几何复习课案例

立体几何复习课

-------------向量在立体几何中的应用

立体几何是高中数学中集中培养学生空间想象能力的一个知识板块，通过对空间几何体认识和学习，初步具有空间感知和基本的识图能力；通过三视图的进一步学习，加深立体感，不但会识图，更要会画图；通过位置关系的判断和立体几何中的运算，培养学生用图和计算、推理的能力。

当然，向量作为一种具有“数形结合”能力的一种工具，在立体几何中发挥了重要的作用。下面我们把立体几何所有内容集中复习一下。

一、位置关系：

1、平行关系：包括线线平行、线面平行、面面平行。三者可以互相推出，囊括了平行中的判断定理和性质定理。关系如下：

线线平行 线面平行面面平行

其中线的向量特征就是方向向量，面的向量特征就是面的法向量。

用向量法证明线线平行只需证明它们的方向向量共线。

用向量法证明线面平行要么证明线的方向向量与面内一条线的方向向量平行，要么证明线的方向向量与面的法向量垂直。后者用的更多一些。

用向量法证明面面平行一般证明两面的法向量平行或重合。

2、垂直关系： 包括线线垂直、线面垂直、面面垂直。三者可以互相推出，囊括了垂直中的判断定理和性质定理。关系如下：

线线垂直 线面垂直面面垂直

用向量法证明线线垂直只需证明它们的方向向量垂直。

用向量法证明线面垂直要么证明线的方向向量与面内两条相交线的方向向量垂直，要么证明线的方向向量与面的法向量平行或重合。后者用的更多一些。

用向量法证明面面垂直一般证明两面的法向量垂直。

二、几何运算：

1、距离：主要包括点面、平行线面、平行面面的距离。

点面距的求解要用到线面角和由从该点出发的面的垂线、斜线、射影所组成的直角三角形。平行线面距只需转化为点面距即可。

平行面面距亦然。

2、夹角：主要包括线线角、线面角、二面角

线线角又包括异面和共面主要考察异面直线所成的角，只要转化为直线所在向量所成的角就可以了，不过要注意两角范围不同。

线面角用向量法要注意的是向量所成角的余弦是线面角的正弦。

二面角也要注意两法向量所成角与二面角的关系（有时判断会比较麻烦）

以上是对立体几何的复习，望大家批评指正。

篇2：立体几何复习课案例

您现在正在阅读的立体几何的复习课反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!立体几何的复习课反思立体几何的复习是小学阶段最后一部分空间与图形内容。本节课的学习目标是帮助学生充分理解表面积、体积计算方法为学生今后的学习打好基础。针对重难点我做了如下的教学设计：

认识圆柱时，引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的`底面、侧面和高的含义。这一过程，学生是在教师的引导下进行学习的，对圆柱的特征有了进一步认识。运用迁移的方法学习圆锥的特征。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：圆柱是从面（面的个数、面的特征）、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织，学生对于圆锥有了较好的认识。

这堂课要渗透平面图形经过动态旋转形成圆锥、圆柱体的知识。例如：

1、一个长方形长8厘米，宽6厘米，把他平放在一个水平面上，以长为中心轴旋转一周，设计3个问题：

（1）、可以形成什么图形？

（2）、这个长方形的长和宽与圆柱体有什么联系？

（3）、他的表面积和体积分别是多少？（假如以宽为中心轴呢？）

2、一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米，宽6厘米，把他平放在一个水平面上，以8厘米的直角边为中心轴旋转一周，

（1）、可以形成什么图形？

（2）、这两条直角边与圆锥有什么联系？

（3）、他的体积是多少？（假如以另一条直角边为中心轴呢？）

篇3：立体几何复习课案例

九年义务教材人教版几何第三册83页B组第3题:

已知:如图1,BC是O的直径,AD⊥BC,

垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于E。

求证:AE=BE。

问题提出后,我先让大家思考了几分钟。

(让两位学生到教台板书证法1,2,证法3,4利用投影展示在屏幕上。)

证法1:

如图2,分别连接AB,AC,AC与BF交于点G。

证法2:

如图3,连接AB,延长AD,交O于

∵BC是直径且AD⊥BC,

证法3:

如图4,连接OA,OA与BF交于点M。

由垂径定理的推论,OA⊥BF,

先证,

再证即得AE=BE。

证法4:

图4

如图5,连接AB,AF,FC,

教师:同学们做得非常好。下面请同学们归纳一下,看看每种证法有什么特点?

(引导学生分析,老师评说)

证法1的特点:

学生1:在图2中,直径所对的圆周角是直角,直角三角形两锐角互余,这是我们熟悉的。

教师:很好。利用已知BC是O的直径,可连接AB,AC,得Rt∠BAC,易证∠2=∠C=∠1。

那么证法2的特点又是什么呢?

学生2:联想到垂径定理,连接AB,延长AD,交O于M,易证∠1=∠A,得AE=BE。

教师:分析得十分透彻。

那么,证法3的特点又是什么呢?

学生3:我想,两条线段相等的关系还可以用两个三角形全等来表示,运用垂径定理的推论,因此构造直角三角形来解决。

教师:回答得非常好!他能用以前学过的知识解决学习中遇到的新问题,沟通了知识的横向联系。

刚才三位同学分别从不同角度思考总结了证法1、证法2、证法3的不同特点。现在请大家继续分析证法4的特点。

学生4:图5在四边形CDEF中,ED⊥BC,∠EFC=90°,

∴∠DEF=180°-∠C,由∠BAF=180°一∠C,所以△BAF∽△BEA,得∠2=∠3,用就可以得证。

教师:分析得很到位,足见你对前面的基础知识掌握得很扎实。

教师:上述几位同学对题目的各种证法的特点进行分析和总结,事实上,每种证法分别体现了不同的思想方法。请同学们自我对照评价一下,以上哪种证法更符合你的思维习惯,哪种证法你觉得其思路比较难。

学生5:证法1着眼于BC是O的直径就比较容易想到,因为证三角形的边等证角等;证法2也可以想到,联想垂径定理,利用“弧等、角等、边等”就可以解决了。

学生6:证法3是联想垂径定理推论,连续两次证三角形全等,我可以想到证法。

学生7:证法4虽然不易联系到四点共圆和三角形相似的知识,但证法思路清晰,容易接受。

教师:非常好。事实上,每一种证法都孕育着一种数学思想,其核心就是“转化”的思想。

教师:请大家想一想,图2中是否还有其他相等线段?短暂的思考之后。

学生8:AE=EG。

教师:能证明理由吗?

学生9:还有BE=EG,和BF=2AD。(由证法1发现)

教师:是否存在。

学生齐答:存在。

学生们获得了成功的喜悦,一个个兴趣盎然,“图2中是不是还有比例线段呢?”有个学生小声这样一句,我就顺势问:“那你们自己找找看?”。

学生们展开了热烈的讨论,然后相继找出了:

(这时,我很满意。因为这堂课通过一道普通几何题,学生不仅找证法,还找其他的相等的事物(线段),并进而扩展至找有比例关系的事物。)

最后留个问题给大家课后继续研究:

如图6所示:已知BC为O为直径,AD⊥BC于D,BF交AD于点E,且AE=BE。

(1)求证:AB=AF;

(2)如果,,求AD的长;

(3)求证:AF2=BE·BF;

篇4：“平面几何的复习”教学案例分析

“平面几何的复习”是北京市义务教育课程改革实验教材小学数学六年级下册总复习中的内容。其目标之一就是培养学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识，培养他们具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识，解决日常生活和生产中的简单的实际问题。本课内容是对小学生掌握的平面几何图形知识的复习，利用图形在生活中的应用，建立图形间的联系，使知识系统化。

一、教学背景分析

【学情分析】

学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在教学过程中教师要让学生主动去收集并分析有关的信息和资料，对所学习的知识要提出各种假设并努力加以验证，要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。让学生亲历完整的数学学习过程，触摸数学鲜活生动的生命脉息，使学生在亲身体验中得到发展。利用已有生活经验，通过对周围环境的观察，对周围物体的研究，对掌握的平面几何图形知识进行复习，利用图形在生活中的应用建立平面几何图形之间的联系，理清各个图形间的内部联系构建知识网络，发展空间观念，发展数学思维能力，是这节课所要解决的问题，也是复习的重点和难点。

【对以往教学情况的分析与对策研究】

以往，教师在教学这部分内容时，基本上是根据教材的内容和要求，因循教材，教师再补充一些新资料，以教师讲授、讲解为主，学生不是通过自己动手操作而获取知识，而是在教师指引下，通过观察得出结论。即使是做实验，也只是机械地按教材的要求操作一次，毫无自己的思考。这样的教学，看起来是在培养学生的自学能力，但学生对知识的形成没有亲身的体验，只是在被动接受和理解他人的经验，并机械记忆文本知识，学生只是被动地参与学习过程，疲于跟紧教师的思维。这样的认知，显然缺乏深刻性。因此，在进行“平面几何的复习”这节课的教学时，教师要根据学生的年龄特点和认知发展水平，不为教材所束缚，大胆改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，尽量给予学生操作实践的机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。

【分析】要想做好教学设计，就要研究学生。所谓研究学生，是说教师在考虑如何“教”的时候，还要考虑学生在学习中，在接受这个训练中会出现什么问题，思路的走向会是怎样的，如何“学”是最有效的。教师如果只从自己的经验、好恶去考虑，就很难有理想的效果。因此，教师应尽可能多地把书本知识转化成适合学生探讨研究的素材，给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。要提高教学的有效性，教师应改变以往教师与学生之间单向的教学互动，寻求建立一种有效的双向或多向的师生教学互动。教师应该做的是如何使各种互动方式有效地运行，提高课堂教学的效率。通过学生收集资料的活动，一方面培养学生的自主学习能力，另一方面引导学生在收集资料的过程中学习，并学会整理、归纳、检索信息资料，通过对模型的设计，培养合作意识，增强合作能力。

二、教学目标分析

通过图片的收集，感受生活中的平面几何图形，学生能够掌握所学平面几何图形的特征，掌握几何图形之间的联系。小组合作学习，设计“我心中的别墅”，学生能够掌握所学平面几何图形的周长、面积计算方法并进行熟练计算。

通过对“我心中的别墅”模型的制作，学生在探寻平面几何图形之间的联系中，构建知识网络，发展空间观念，并学会如何合理使用材料。

通过网络环境下的自主学习，培养学生自主学习、合作学习的能力，同时渗透事物间相互联系的观点。

本课的重难点是：建立平面几何图形之间的联系，理清各个图形间的内部联系，构建知识网络，发展空间观念，发展数学思维能力。利用所学知识解决生活中的实际问题，加强合作交流，给学生充分发展的时间和空间，使学生在主动获取知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验，创新能力和实践能力得到培养和发展。

【分析】新课程标准要求教师制定课程目标要围绕知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行设计。本节课的教学目标设计合理、具体、明确、可操作性强，使教学目标在教学过程中可以有效落实。课前准备中利用生活经验，从学生生活中的图形入手，认识图形与我们生活的密切性，让学生感受到图形给生活带来丰富多彩的景象；教学重难点的设计比较恰当，符合学生的年龄特点。小学高年级段，正是从直观形象思维向抽象思维过渡的时期，要注重利用学生已有的经验和学习特点，对“别墅”的设计更是有效激发学生创作的源泉，有步骤地引导学生学会自主学习，并获得有效的学习方法，引导学生学会分析、思考问题，学会合理使用教师提供的制作材料，从而进一步加强了对空间观念的培养。

三、学习准备分析

课前指导学生预习探究：让学生利用优盘或邮箱、博客在学生机上出示收集的图片，感受生活中的平面几何图形。通过网络媒介，小组合作完成“我心中的别墅”的设计方案。

【分析】小学生由于缺乏生活经历，有些知识学起来感到吃力，这就需要教师在教学这些知识之前，组织学生参观或收集生活中相应的数学素材，丰富学生的感性认识。同时，教师在教学中，可以把课本中的一些新授知识转化成“玩耍”活动，营造这样的氛围以适应和满足儿童的天性。通过把课本中的新授知识转换成“玩耍”活动，不仅使学生心情愉快，而且还能从“玩耍”中自觉地探求有关知识、方法和技能，使“玩”向有收益、有选择、有节制、有创造的方面转化，所以玩的过程也是一个体验学习的过程。教师在课前作为预习和学习准备，引导学生课前做些学习准备工作，这种学习方式在小学高年级采用能够引导学生学会一些有效的研究方法，这些研究方法的获得在以后的学习中是非常必要的。因此，课前学习准备的环节是潜移默化引导学生习得学习方法的环节，是必不可少的。endprint

“做”就是让学生动手操作，通过操作，可以使学生获得大量的实践知识，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。因此，多让学生动手操作，营造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。

四、教学过程与设计意图

（一）创设生活情境，激发学习兴趣

学生利用优盘或邮箱、博客在学生机上出示收集的图片，感受生活中的平面几何图形。

教师出示收集的图片，学生再次感受生活中的平面几何图形。

从学生、教师收集的图片中抽象出平面几何图形。

（设计意图：从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学，联系生活，使学生明白，数学是有用的，可以解决生活中的实际问题，从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。）

（二）自主学习，尝试练习

学生利用画图软件画出学过的平面几何图形。

展示学生作品，学生之间互相说一说这几个图形的特征。

师生评价：选择（满意、比较满意、不满意）一些图形，教师及时反馈信息。

（设计意图：小学数学教学内容绝大多数可以联系生活实际。在教学中，教师只要把教材与现实生活有机地结合起来，就能使学生体会到数学离不开生活，体会到数学的用途，才能很好地把数学与生活挂上钩，更好地理解和掌握基础知识，并运用所学的知识解决实际问题，减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。这对于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力具有重要意义。）

（三）合作学习，解决问题

学生在局域网上浏览教师提供的网页，在互联网上查找复习内容进行复习。

学生小组内交流，利用教师提供的硬纸板材料完成别墅模型的制作。

要求：根据模型制作比例，计算大约需要多少平方米的硬纸板。

（设计意图：学生在亲手制作的过程中复习了很多知识，既复习了计算，又复习了比例尺的知识，同时还应用了图形面积计算公式，而在设计过程中还注意到各种图形的特征在生活中的巧妙应用。这样复习起来就显得很轻松了，原本感觉枯燥的知识，学生对答如流，并且还随时向教师提出了许多超出本节课内容的问题。正是学生有了这些亲身体验，学生上课时思路打开了，非常投入，热情很高，学习起来感到特别轻松。）

（四）运用知识，思考问题

小组讨论：为什么生活中的易拉罐、烟囱等物体都设计成横截面是圆形的？（学生汇报，互相评价）

（设计意图：通过实践活动，让学生观察、分析、推理、估计、想象、整理，捕捉生活中的数学现象，在数学教学中联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，在探索中体验数学的巨大作用，成为学生认真学习数学的动力。）

（五）延伸与拓展

教师课后引导学生按照1∶1000的比例制作校园环境模型，计算出至少需要多少平方米的硬纸板。

（设计意图：新课程标准大力提倡自主式、合作式、探究式的学习方式。强调学生是学习的主体，为不同层次的学生提供参与学习、体验成功的机会；在合作学习中有明确的责任分工，促进学生之间有效的沟通；在探究性学习中，通过设置问题情境，让学生独立、自主地发现问题。通过观察、比较、交流等活动，促进学生知识与技能、情感态度与价值观的整体发展，对培养学生数学学习能力具有重要的意义。）

五、总体分析与建议

教学中教师能从学生的实际出发，发挥学生的主观能动性，将数学学科教学特点和现代教育技术进行有机整合，对教材进行了恰当的调整、补充和完善，教师能抓住知识的生长点，设计出几个富有挑战性的问题，并为学生提供了充足的研究时间和丰富的思考素材，使学生跃跃欲试，并有机会潜心思考，在思考中解决问题。从教学效果看是高效的、成功的。

除了对以上各环节的分析外，笔者认为还可以尝试以下的教学设计。

其一，在小组合作学习中使每个学生都有事情做，注意生与生之间的互动、评价。确定每个小组不同的研究内容，要明确具体。加强学生形象思维能力的培养，还应加强学生直觉思维能力的训练。

其二，要考虑到学生的差异，既要面向全体，又要因材施教。尤其是对于个别的学困生，在总复习阶段要加强辅导。

其三，由于本节课的教学采用了信息技术与学科教学整合的教学方式，发挥了信息技术的优势，对教学内容、教师教学方式、学生学习方式和师生互动方式等进行了变革。但是要注意教师主导作用的发挥，在关键地方还需要教师的引导点拨。

其四，教师还应该给学生提供课堂质疑的空间，让学生产生追根究底的想法，进行深入研究，提供给学生一些能够深入研究的话题，激发学生产生强烈的探索动机。学生可以根据自己研究的内容写成小论文、研究报告等，将自己研究的某一方面的内容，通过课上交流后，变成自己的研究成果，这对学生的自主学习是有一定的意义的。

（ 北京市通州区后南仓小学 101100

篇5：立体几何复习课案例

（一）知识与技能通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这4种形状的物体。

（二）过程与方法通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法。

（三）情感态度和价值观积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。

二、目标分析本单元教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。本学期是学生第一次进行期末复习，帮助学生学习一些整理与复习的方法十分必要，因此把目标定位为通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这四种形状的物体，并通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法，在此过程中培养学生空间想象的能力，初步建立空间观念。

三、教学重难点教学重点：复习长方体、正方体、圆柱和球的特征。教学难点：掌握数较复杂的拼摆图形的方法。

四、教学准备课件、长方体、正方体、圆柱和球

五、教学过程

（一）根据特征猜立体图形今天美美、小刚、萍萍、明明和我们一起来做数学游戏。我们看看他们给我们做什么游戏？1．听特征猜图形。美美说：四四方方，有6个平平的面,无法自由滚动。（1）学生读特征猜图形（2）学生到讲台前挑选图形。追问：正方体的六个面有什么特点？2．听特征猜图形。小刚：长长方方，有6个平平的面，面的大小不一样，无法自由滚动。（1）学生读特征猜图形（学生猜对课件出示长方体）。（2）学生到讲台前挑选图形。追问：长方体的六个面有什么特点？3．听特征猜图形。萍萍说：直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。（1）学生读特征猜图形。（2）学生到讲台前挑选图形。4．听特征猜图形。明明说：圆圆的，在平地上能自由滚动。（1）学生读特征猜图形。（2）学生到讲台前挑选图形。小结：刚才这个游戏让我们再一次的回顾了长方体、正方体、圆柱和球的特征，我们看看下面该做什么游戏了？【设计意图】通过创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性，在猜谜活动，进一步巩固学生对图形特征的认识，为下一步图形的分类做好铺垫。

（二）分一分，放一放1．为明明整理房间。师：明明的房间多乱呀，我们一起来帮它整理一下。把物品按照要求放到架子上。2．小组活动：摆放物品。3．学生进行交流。说说你们是怎么放的，为什么这样摆放。小结：同学们通过合作把明明的房间整理好了，现在看起来整洁多了，看来，把物品分类摆放可以使我们的生活更方便。【设计意图】通过分类活动，培养学生的辨别能力并进一步加深学生对立体图形特征的认识，另一方面通过的游戏，使实物和一般模型建立起联系，考察学生对立体图形的认识与理解，从而发展学生的空间观念。

（三）拼一拼，摆一摆1．解决图1的问题。师：我们帮明明把房间整理好了，他邀请我们和它一起搭积木。图1：一共有（）个。（1）说说它是由几个长方体拼成的，你是怎么数出来的？（2）我们只看到3个长方体，大家数出4个，哪1个藏着的长方体你是怎么发现的？（3）学生照样子拼图：上面的图形一定会有一个下面的图形和它对应。2．解决图2的问题。图2：一共有（）个。（1）数数它是由几个正方体拼成的，你们是怎么数的？（2）学生活动之后，小组内学生进行汇报。预设：先数看到的，再数遮挡的着的。预设：分层数。（5+3+1=9）预设：爬楼梯数。（3）分层解决问题。①第一层有几个正方体？（1个）②第二层有几个正方体？（3个）③第三层有几个正方体？（5个）师：这就像我们生活中的爬楼梯，一层一层的数一数有多少个正方体。3．解决图3的问题。请你用刚学到的方法标一标，数一数有多少个正方体。【设计意图】本环节通过动手操作、观察、想象、归纳等策略，培养学生的空间观念，提升学生自主探索、合作交流的能力。

（四）拓展提升师：刚才我们跟明明一起搭的积木，现在同学们自己用积木搭一个，让你的同桌猜一猜用了多少个？

篇6：立体几何复习课案例

二小——杨爱军 教学内容：人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习第二节图形与几何例5。教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。

2、进一步培养学生的空间观念，体会转化、类比等教学思想。

3、利用体积和表面积公式解决生活中实际问题，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：系统整理立体图形表面积和体积的推导过程，体会数学知识之间的内在练习。教学难点：灵活运用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、创设情境、复习导入。

出示：杏仁露罐

师：这是什么？它在生产完成之后要进行装罐或装箱，这时候工人师傅要考虑哪些数学方面的问题，你知道吗？

生：这个饮料罐能装多少杏仁露？制作一个饮料罐至少用多少铁板？……

师：这些问题都与我们学过的立体图形的表面积和体积有关。这节课我们就一起系统地整理和复习这方面的知识。（板书课题）

[意图：借助学生熟悉的杏仁露罐，自然地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。]

二、出示目标、学有方向。

1、理解并掌握各立体图形表面积和体积的计算公式并进行系统的整理。

2、理解各立体图形表面积和体积公式的推导过程。

3、能应用公式进行有关计算，解决生活中的实际问题。

三、整理复习，形成网络。

1、表面积和体积的意义。

师：什么是立体图形的表面积？请举例说明。师：什么是立体图形的体积？请举例说明。

小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、表面积和体积的计算方法。（1）小组合作，系统整理。

师：下面就请同学们以小组为单位，自主复习达成第一个目标：各立体图形的表面积和体积计算公式是什么？把这些公式按一定的规律进行整理。要求一边回忆一边整理，看哪个小组整理的最好。

师：整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？（2）汇报展示，交流评价。

师：哪位同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细 地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

①

师：可以按学习知识的先后顺序进行整理。

②

师：可以表面积和体积分别进行整理。

③

师：表格整理一目了然，用字母表示公式简捷、方便。

3、复习公式的推导。（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）整理知识间的内在联系。①同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；（长方体侧面展开也是一个长方形）

b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。

C、为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？

师：v=sh还可以理解为“横截面积×长”。长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，而圆锥的特征不一样。任何粗细均匀的柱体的体积都可以用这个公式来计算。

4、小结。

从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

[意图：梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。最后通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点。]

三、应用拓展，提高技能

师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识解决几个问题？

1、刚才这个饮料罐从里面量高是10厘米，底面直径6厘米。（1）它的容积是多少毫升？

（2）这个饮料罐上标注净含量为285毫升，标注是否真实？（3）这种饮料通常是24瓶装一箱，每排4瓶，装6排放置。请同学们算一算，要制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板？每个包装箱的容积大约是多少？

2、明查秋毫。

（1）棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。（）

（2）一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间的大小没变。（）

（3）一个圆锥和一个长方体底面积和高都相等，那么圆锥体体积是长方体体积的1/3。

（）

（4）圆柱的体积，也可以用圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径来计算。

3、走进生活。

学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙够用吗？

4、展示才能。（1）求瓶内胶水体积

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？

（2）老师这儿有一个铅球，怎样求出这个铅球的体积呢？

[意图：练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。]

四、再现知识，总结反思

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？

篇7：立体几何复习课案例

【活动设计】

数学相对于其他学科来说，比较抽象、枯燥。尤其在几何形体的教学中，教师往往偏重于让幼儿牢记对形体的认识和区分，而忽视对兴趣、想象力、创造力的培养，在本活动中，改变了以往陈旧的教学方法和教学形式。我采用游戏的形式引起幼儿兴趣，随着“修路”和“到兔妈妈家做客”等游戏情境步步深入，同时通过音乐的有机渗透，充分调动幼儿参与数学活动的积极性。

【活动目标】

1、引导幼儿复习巩固对圆形、正方形、三角形的认识。（重点）

2、能用简单的话说出图形的基本特征。（难点）

3、体验帮助他人的体验劳动成功的快乐。

4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

5、有兴趣参加数学活动。

【活动准备】

经验准备：活动前已经认识圆形、正方形、三角形，了解这几种图形的基本特征。

物质准备：

1、户外场地：地上画有三角形等图形。

2、用硬纸板铺一条弯弯的大路（挖出圆形、正方形和三角形）。简单布置场景兔妈妈的家，另一老师戴头饰扮兔妈妈，准备不同形状的小粘贴。

3、幼儿每人胸前都戴上图形。《小汽车》音乐。

【活动过程】

一、游戏引发活动兴趣。

1、师：今天兔妈妈请我们去做客，可是她家太远了，我们得开车去，路上小司机们要小心哦，别撞车。

2、师带领幼儿随音乐开向兔妈妈家。

3、途经各图形处询问幼儿：这是什么图形？是什么样子的？在大路的处停下，师：哎呀路坏了，怎么办啊？（鼓励幼儿想办法——铺路）

二、帮兔妈妈修路。

1、引导幼儿观察路面：“这些坑都是什么形状的？请你找出和坑一样形状的图形来”。

2、提出铺路的要求：现在我们就要用这些图形来修路了，小朋友在铺路时要看清楚坑是什么形状的，然后再把它修补好。

3、幼儿开始修路，师巡回观察指导：

“你用哪个图形修补路面的”

“你用的图形是对的，可是你看看坑有没有修补好，怎么会这样的啊？”（提示幼儿注意图形的大小不同）

“你真棒，这么快修补好了路，***还没修好，能去帮助他吗”

4、共同欣赏修好的路，引导幼儿说说用什么样的图形来修补路面的（如：我用*形来修路的或我用*形来修路的），复习这三种图形的基本特征。

三、去兔妈妈家做客。

1、师带领幼儿随音乐在修好的路上开汽车到兔妈妈家，体验成功的喜悦。

2、引导幼儿有礼貌地敲门：咚咚咚，我可以进来吗？兔妈妈出示圆形说：“和我一样的图形宝宝请进来！”幼儿按要求进入。依次进行。“正方形宝宝请进来”“有三条边、三个角的图形宝宝请进来”。

3、向兔妈妈问好。兔妈妈出个难题：请小朋友把散放在家里的图形分类收拾好。

4、老师拿出小粘贴说：“兔妈妈说谢谢你们帮它把家收拾好了，它准备了小礼物送给你们！”启发幼儿向兔妈妈致谢。然后去跟在座的老师说说自己拿到的是什么形状的粘贴，说对了旁边的老师会给你贴在衣服上。

5、和兔妈妈道别，随音乐开车回家。

延伸活动：回教室拼摆添画图形。

【教学反思】

小班幼儿的思维具有具体性、形象性的特点，认识过程中，注意较易转移，如何在有限的时间里，科学、有效地完成教育任务、实现教育目标，是小班教学活动组织的难点。本活动设计尝试以趣味性、直观形象的游戏情境贯穿全程，使幼儿在轻松、愉快、自主的状态下，通过操作实践与周围的物质环境发生作用，动手动脑掌握数学知识。

之前孩子们已经认识了圆形、正方形、三角形，因此，我决定采取游戏的形式检验幼儿掌握情况，进一步巩固加深幼儿的知识点。于是，我设置了游戏情境：到兔妈妈家作客，以开车经过的路坏掉为主线，引领幼儿观察思考：“路面”（纸壳铺成）上坑坑洼洼的形状是圆形、三角形、正方形的，从而产生铺路的愿望，幼儿纷纷寻找相应的图形进行补拼，我抓住时机引导幼儿观察图形的形状，启发幼儿说出：“我补上了XX图形，它是什么样子的”等等，然后给予表扬，幼儿的自信心、成就感得到了满足。

接下来的环节是“到兔妈妈家作客”，幼儿来到“兔妈妈家”，面对散落在地上的图形，幼儿根据要求，迅速按标志将图形正确分类……

最后，为了让幼儿体验到成功的喜悦，我设置了“奖励小粘贴”的环节，幼儿的兴趣浓厚，将活动气氛推向了高潮。他们拿到粘贴纷纷着旁边的客人老师讲述手中“小奖品”的特征。“我的小粘贴是三角形的，它有三条边、三个角……”大方的表现，流利的表达，令观摩的教师赞叹不已。

反思小结：

反思总结本次开放活动，我认为优点也有不足，具体表现在：

成功：

本活动彻底摆脱了传统教学教师“提问”、“灌输”，幼儿“回答”、被迫“接受”的动口不动手的机械模式，注重激发幼儿的认知兴趣和探索欲望。通过游戏寓趣味性、娱乐性于枯燥的数学活动中。宽松的认知环境的创设，使每个幼儿都饶有兴致，积极主动地参与了偿试、探索、发现等活动。

其次，教师根据幼儿的认知特点，选材并制定目标，提供丰富的可操作性材料，鼓励幼儿运用多种感官、多种方式秩序渐进地进行探索提供充分的条件，保障了幼儿认知过程的主体地位，促进了幼儿思维等能力的发展。活动设计重视幼儿认知发展的同时，关注个别差异渗透了友爱互助，交流分享，表现自我，建立自信等品质的教育培养，真正使《纲要》精神走进了课程，落到实处。

活动中自然的渗透了礼貌教育，如：“兔妈妈家到了，小朋友，我们怎样进去呀？”幼儿：“敲敲门，说我可以进来吗？”有的孩子甚至活学活用，把学过的英语也用上了，一句“MayIcomein？”博得了周围老师的掌声。孩子灵活的表达方式，充分验证了情感教育的成果。

整个活动环环紧扣，衔接自然，孩子们被带进了游戏里，跟着老师的节奏，不知不觉的解决了一个又一个问题，通过活动，我发现了这种形式深受孩子喜欢，活动的重难点很容易被解决。

不足：

当然，本次活动也有不足，那就是，对于复习内容，目标略低了一些，如果再增添点难度就更好了，可以在活动中体现“利用图形拼摆各种形象”、“图形填画”等，在幼儿掌握图形基本特征的情况下，挑战一下“困难”。

因此，教师在组织活动时，应该充分考虑每一个细节，使幼儿在活动中最大限度的发挥自己的潜能。

篇8：立体几何复习课案例

一、问题提出

在高三数学复习课中, 有如下一道双曲线的题目, 我和同学们做了如下探究。

【问题】给定双曲线, 过点P (1, l) 能否作直线l, 使l与此双曲线交于点Q1、Q2, 且为线段Q1、Q2的中点?

学生甲给出了这样的解答:假设存在符合题意的直线l, 设Q1 (x1, y1) 、Q2 (x2, y2) , 则有;

显然x1-x2≠0, y1+y2≠0,

由P (1, 1) 为线段Q1Q2的中点, 有x1+x2=2, y1+y2=2,

则k=2所求直线l的方程为:y-1=2 (x-1) , 即2x-y-1=0。

学生乙却表示了不同意见:“通过画图, 我发现所求直线与双曲线没有交点, 故不合题意, 不能作出符合题意的直线l。”

我引导学生思考:直线方程已经求出, 怎么不合题意?

学生丙说:“一定是学生乙画图不准确。”此时, 有一些学生也这么认为, 学生们纷纷议论, 相互争论。

学生丁提出了自己的想法:用△判断, 我已算出△=-8<0, 这说明学生乙的发现是对的。

我及时总结:学生丁用了代数的方法解决此问题, 对于直线l与双曲线之间没有公共点做了验证, 不合题意。通过这道题, 我们就明白在解决直线与圆锥曲线位置的关系的问题时, 要注意检验其结果。

从学生甲的解题过程, 可知:“ (1) - (2) ”圯“k=2”, 前者仅是后者的充分不必要条件, 不难发现:, (3) ; (4) ; (3) - (4) 也能推出k=2。所以我们猜想:所求直线l可能适合于双曲线的共轭双曲线的情形。很快同学们给予了验证, 猜想是成立的。

二、问题解决

我接着提问:这个问题可以推广到一般情形吗?即给定双曲线和点P (m, n) (mn≠0) , 过点P能否存在直线l使l与此双曲线交于Q1、Q2两点, 且点P是线段Q1Q2的中点。

经过一番复杂的运算之后有了如下求解过程:

假设符合题意的直线l存在, 易求得, 由化简整理得,

当b2-a2k2=0, 即直线与渐近线平行或重合时, 显然不合题意, 所以b2-a2≠0。

就可以运用双曲线的有关结论判断出△的正负。如图1所示, 已知双曲线x2a2-b2y2=1以及平面内点P (m, n) 。

很快大家总结出了如下的结论:

已知双曲线和点P (m, n) , 有关此双曲线以点P为中点的弦的存在性问题, 如图1所示, 即当时存在;点P在原点时也存在;否则就不存在。

我们通过对问题继续研究发现:当点P在区域Ⅱ内或双曲线上时, 所求直线l尽管不合题意, 但是符合已知双曲线的共轭双曲线的情形。

由并作了这样的解释:

对于双曲线而言, 当点P在区域Ⅱ内或双曲线上时, 应有, 此时△>0, 故所求直线l符合。

篇9：立体几何复习课案例

一、教学内容及编排的变化

新教材对《立体几何》内容分别在《必修2》和《选修2-1》中分两阶段安排，《必修2》中安排了空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系主要是定性的讨论，在《选修2-1》中利用向量的方法对距离、角度等进行定量的研究。而这部分内容对文科学生根本就不作要求。

删除了棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台的性质及计算，增加了三视图的内容。教学时间由原来的39学时变为“立体几何初步”18学时，“空间向量与立体几何”中，用向量研究立体几何12课时。

新教材《立体几何》的定位是培养学生的空间想象力，训练学生的空间感，因此从内容设置上，按照从整体到局部的方式展开几何内容。先认识柱、锥、台、球的结构特征，通过空间几何体的三视图和直观图，从不同角度认识空间几何体。研究了空间中线、面平行、垂直的有关判定与性质，给出了几何体的面积和体积的计算公式。

二、教学要求的变化

旧教材要求学生掌握空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及它们所成的角和距离；了解棱柱、棱锥、球的概念，掌握棱柱、棱锥、球的性质，掌握球的体积及表面积公式。它强调公理化体系，运用严密逻辑推理的方法，展现和论证有关知识，增加了学生学习的难度。

新教材改变了传统立体几何的“公理化方法”，删除了对大部分定理的证明，删除了三垂线定理。以长方体为载体，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解线、面关系的有关定理，并会用定理解决一些几何问题，降低了高一学生学习立体几何的门槛，提高了学生学习几何的兴趣，可使学生较深刻地掌握空间图形的性质以及性质之间的内在联系。用向量法研究立体几何，更为学生解决空间线、面的关系，夹角、距离的计算问题开阔了思路，避开了辅助线添加的难处，淡化了解题技巧，进一步激发了学生学习几何的兴趣，为培养学生推理论证能力起到积极作用。

三、教学及复习建议

1.抓源固本，把握通性通法

近年高考命题的一个显著变化是：由知识立意转化为能力立意，在知识网络的交汇点处设计试题，往往遵循大纲又不拘泥于大纲。但是，对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合。课本与高考的关系是源与流的关系。因此，在复习备考中，一定要依纲据本，抓源固本，吃透教材的实质，夯实基础，把握同性通法。另外，还要控制好题目的难度，不钻研偏题、怪题。

2.注重系统学习，形成知识网络，突出主干知识

立体几何的复习不能“眉毛胡子一把抓”，要在完善知识网络的过程中，突出这门学科的主干，这样才能以简驭繁，应对高考的变化。如：转化思想是统帅立体几何的数学思想，在证面面垂直（平行）时，转化为证线面垂直（平行），再转化为证线线垂直（平行）；同时注重用空间向量对这类问题的解决。

3.重视空间想象力，提高图形处理能力

空间想象能力是处理空间图形的基础，空间图形的转化又是解决立体几何问题的关键。在具体要求上，要把握好以下三点：

（1）识图、想图、画图的能力；

（2）将概念、性质灵活运用于图形的能力，要把文字语言、符号语言和图形语言有机结合起来；

（3）对图形的处理能力，能够对图形进行分解、组合，把非标准图形转化为标准图形，对图形的割、补、折、展等高考常考内容应重点关注。

4.注重习惯养成，注意论证条理、表达规范

从近年立体几何的答题情况来看，学生“会而不对，对而不全”问题比较严重，这与很多学生不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范有关，应引起我们的重视。因此，同学们在平时的练习、做作业和答卷时要有完整的书写步骤，做到分析问题有理有据，表达论证合规合矩，避免不必要的扣分。

5.注重解题反思，注意错题集的整理

学习数学必须要做题，做题一定要独立思考，做题后，一定要认真反思、仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握一些解题的思维方式，进而内化为自己的能力。对做题中出现的问题，注意总结，及时解决。正所谓“多思出悟性，常悟获精华”。在复习中同学们要针对出错的典型习题及时改正、总结、反思，并做好错题集的搜集与整理，要经常翻阅错题集，做到温故而知新。

（作者单位 河北省衡水中学）

篇10：初中化学复习课教学案例设计

2010-12-20 21:21:24

编者按：洋思中学的教学方法，为我校优化课堂教学结构，提高教学质量注入了蓬勃生机。洋思的“先学后教、当

堂训练”的基本结构，以学生自主学习为中心的课堂教学模式，使我们转变了观念，进一步明确了教学目标，它限

制了教师单项讲授，实现了从教师“满堂灌”，学生被动接受的注入教学模式到以学生为主本，教师为主导，训练

为主线的启发式教学模式的根本性转变，极大地调动了学生自主学习的积极性，大幅度减少了教师的无效劳动。

洋思课堂教学模式注重指导学生主动学生，把课前预习、课堂学习和课后复习有机结合起来，使所有学生都能做到

“堂堂清、天天清、周周清”，为学生提高自学能力、全面发展打下了坚实的基础。本篇教案是结合洋思教学模式

撰写，也是参加昆明初三复习课赛荣获一等奖的一篇教案，仅供参考。化学复习课教学案例

专题复习：质量守恒定律和化学方程式

[复习目标]

1、知道质量守恒定律的内容，能说明常见化学反应中的质量关系。

2、能从宏观和微观正确理解质量守恒定律，并能用它解释一些简单的现象。

3、能正确书写化学方程式,知道其表示的意义。

[复习重点]

1、知道质量守恒定律的内容，能说明常见化学反应中的质量关系。

2、能从宏观和微观正确理解质量守恒定律，并能用它解释一些简单的现象。

[课前准备]

1、课件制作“复习目标”、“复习指导”、“当堂训练”。

2、收集相关中考题。

[课时分配]

1课时

[教学过程]

一、揭示复习目标

导入：议一议目前,全世界都在关注能源问题。有人曾经宣布可以直接把水变成油，一时间引起广泛的关注和争

论，你认为水可能变成油吗？为什么？（学生回答）

信息交流：在前面,我们学习了“质量守恒定律”和“化学方程式”,你有什么收获?还有什么不懂的地方?请尽情

地、大胆地说出来。（2分钟）

大屏幕投影出复习目标（1分钟）

1、知道质量守恒定律的内容，能说明常见化学反应中的质量关系。

2、能从宏观和微观上,正确理解质量守恒定律，并能用它解释一些简单的现象。

3、能正确书写化学方程式,知道其表示的意义。

二、复习指导

出示复习指导：（大屏幕投影出2分钟）

内容：教材P89—99。

时间：８分钟。

方法：小组合作，完成复习提纲中的思考题(前4分钟独立完成,后4分钟在小组内交流)。

复习目标的实现离不开大家认真、细致的复习，请同学们根据复习提纲认真复习、归纳。

三、学生复习、教师巡视

1、教师行间巡视，随时检查学生复习活动，重点注意顽皮学生及易开小差学生。

2、教师随时回答学生的疑问，了解学生复习进度。

3、对复习快、脑子灵活的学生提高要求，对困难生适当降低要求。

4、对倾向性问题进行点拨，个别问题个别辅导。

复习提纲：

1、质量守恒定律的内容是什么？你是怎样理解的?为什么物质在发生化学反应前后,各物质的质量总和相等？

2、怎样用实验探究质量守恒定律?

3、什么是化学方程式？书写的原则是什么？怎样书写？

4、化学方程式能够给你提供的哪些信息？

四、检查学生复习的效果

教师检查学生复习情况，根据复习提纲对学生的回答进行点拨、更正。引导学生对所复习内容进行小结。

回答问题必须做到：

1、声音洪亮、吐字清晰，自然大方；

2、饱满、抑扬顿挫；

3、课堂要投入，对其他回答问题的同学要以欣赏的眼光来看待，取他人之长，补已之短。

五、学生讨论、更正，教师点拨

1、学生自由更正，让他们各抒己见。

2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3、引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

对所有学生在自学后都已懂的问题，原则上不教，只有部分学生能解答的问题，先让学生讨论交流，再由教师补

充、更正、点评，对于学生不能够解答的问题，可在典型启发的前提下进行精当讲解。

考点归纳：

质量守恒定律：

二变：物质种类；分子种类

五不变：

1、物质总质量

2、元素种类、质量

3、原子种类

4、原子数目

5、原子质量

化学方程式：书写原则：１、以客观事实为依据 ２、遵守质量守恒定律 书写步骤：写、配、等、注

表示意义：

1、表示反应物、生成物及反应条件

2、表示反应物、生成物各物质之间的质量比

3、表示反应物、生成物各物质之间的粒子个数比

六、链接中考

出示云南2006和昆明2007中考试题：

(2006.云南)观察、比较与归纳是学习化学的重要方法。对于以下三个化学反应方程式：

2H2O + O2 ==2H2O2 Mg + O2 ==2MgO2CO + O2== 2 CO21、通过比较，发现它们有许多共同点，请你写出其中两点：①；②。

２、以上化学反应方程式也有许多不同之处，说写出其中一个与另外两个的一点不同之处：。

3、镁条燃烧时，可观察到的现象是。

（昆明.2007）在“质量守恒定律”的课堂教学中，老师引导同学们进行“化学反应中，反英武与生成物的质量关

系“的实验探究。下图实验装置和选用药品均为教材图示，现分别以Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示如下：

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个实验分别由甲、乙、丙、丁四个组的同学来完成，他们都进行了规范的操作、准确的称量和细

致的观察。

１、Ａ实验：白磷刚引燃，立即将锥形瓶放到天平上称量，天平不平衡。结论是：质量不守恒。待锥形瓶冷却后，重新放到托盘天平上称量，天平平衡。结论是：质量守恒。你认为结论正确的是(填“前一种”或“后一种”），而导致另一种结论错误的原因是____________。

２、丙组同学认为Ｃ实验说明了质量守恒。请你从原子的角度说明为什么？；乙、丁两组同学得到的错误

结论是“实验Ｂ、Ｄ均说明质量不守恒”。老师引导同学们分析了Ｂ、Ｄ两个实验反应前后天平不平衡的原因。你

认为Ｂ实验天平不平衡的原因是；Ｄ实验天平不平衡的原因是。

３、如果Ａ装置中只是将药品改为少量的锌和稀硫酸，反应前后天平仍不平衡，原因是，结论是：参加反应的锌和硫酸的质量总和一定（填“等于”或“不等于”）生成的硫酸锌和氢气的质量总和。

针对上述两题解决方法：

措施：分组分任务完成。

反馈形式：学生自由发言，班内补充完整，学生总结。教师对学生回答进行总体点评。

七、当堂训练（10分钟）

１、下列叙述正确的是()。

A、由于“质量守恒”，煤燃烧后产生的煤渣的质量一定和所用煤的质量相等。

B、镁带在空气中燃烧后，生成物的质量比镁带的质量增加了。

C、100g酒精和100 g水混合在一起后，质量等于200g，符合质量守恒定律。

D、6g的硫与10g的氧气反应后能生成16g二氧化硫。

２、反应A+B=C+D中，已知2 g A和5 gB参加了反应，生成了4 g C，则有____g D生成。

３、某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：X+3CO===2CO +2H2O,则X的化学式为。

４、加热10g氯酸钾和二氧化锰的混合物，反应后称得残留物的质量总和为9.52 g，则生成氧气的质量为g。

５、已知石蜡是蜡烛的主要成分，蜡烛在空气中完全燃烧后的产物是CO2和H2O，判断石蜡中一定含有_______元

素，可能含有___元素。

６、在化学反应2XY2+Y2=2Z中Z的化学式为（）

A、X2Y3B、XY3C、X2Y6D、X2Y

4★

7、将A、B、C三物质各5克混合加热进行化合反应，其中B为催化剂。当A完全反应后，生成D的质量为8克，则

反应后混合物中B与C的质量比为（）。

（当堂训练原则在课内独立完成，小组进行互批互阅。如有存在问题的同学，采用“兵教兵”的辅导方式，让优生给

差生进行讲解，达到全面提高的效果。）

八、教学反思：

评论区