小学数学作业设计类型

小学数学作业设计类型（精选8篇）

篇1：小学数学作业设计类型

小学数学作业设计如何多样化

爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。

这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢？

一、操作性作业——发展学生的综合能力

这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。

这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。

1．手工类的作业

完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性

2．美工类的作业

完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。

3．拼图类的作业

完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。

诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。

二、实践性作业——培养学生的数感

这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。

诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

三、调查性作业——培养学生的统计意识

这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。

在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出

爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。

诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。

四、查阅性作业——拓展学生的数学视野

这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的„„但在教材上一般介绍得比较简单。

因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。

设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成任务提供保障。

五、整理性作业——培养学生的归纳能力

这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。

总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我！

篇2：小学数学作业设计类型

一、实践体验型作业

《语文课程标准》指出：“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践”。语文学习资源和实践机会无处不在、无时不有，只要灵活把握时机，巧于创设种种情境，引导学生在课外有效地开展语文实践活动，就能促使学生语文知识的综合运用，听说读写能力的整体发展，从而逐步培养起现代社会所需要的语文实践能力，同时也在完成练习的过程中也锻炼了感觉器官和思维器官，还培养了学生与人合作、收集信息、学以致用等多种综合能力。

1、动手体验式作业

学习课文后，让学生动手画一画，演一演，做一做，强化学生对语言文字的理解。例如给古诗《草》配画。学生笔下的草儿长势茂盛，摇动的姿态优美，由此看出，学生已读懂了诗中草儿“离离”，被“春风”吹拂的意境美，达到了“以画代讲，尽在不言中”的效果。又如学习《捞铁牛》，做做小实验、学习《春蚕》后，养养蚕，写写观察日记，学完《中国石》，让学生用陶艺做中国石，标明祖国的名山大川。

2、情感体验式作业

体验使学习进入精神生命领域，使学习过程成为身心和人格健全发展的过程。如在教师节、母亲节或特殊纪念日，要求学生用赠送小礼物、唱歌、写儿歌的方式表达感激之情，或把自己做这件事的感受，母亲、老师收到礼物时的神态、动作、语言等写成一篇好文章，读给父母、老师听，或用书信、谈话等形式与父母或他人进行坦诚交流；学了《诚实的孩子》，让学生大胆承认隐瞒过的错事，并把感受写下来，这样，给学生创设生动，形象的情境，能大大激发学生的表达欲望，拓展学生的写作思路，他们不再为无话可说而感到苦恼，使做文与做人达到和谐统一。

3、社会实践活动作业

知识只有在实践中才能体现其实用性、价值性，才能转化为实际的能力。社会处处皆语文，哪里有生活，哪里就有运用语文的天地。我们结合“3.15”消费者权益日，让学生搜集劣质的“产品说明书”，进行分析、批判、改正；布置学生利用课外时间，到大街小巷开展“错别字大扫除”活动；学习《只有一个地球》后，布置学生在世界环境日，为电视台“广而告之”栏目想制作一档集音乐、文字、图画为一体的公益广告，写下创意，学生表现出研究新事物的浓厚兴趣，有效地成为社会的积极参与者。

二、拓展素养型作业

语文课程资源无处不在，在大语文观的指导下，小学语文作业打破了死扣书本、烦琐地抄写、分析课文的局面，重视学生对课文的感悟，重视学生有意识地查找资料的能力，重视学生能够有效地把已有资料运用到理解课文的过程中去，从而利用自己已有的课内外知识去理解课文。这些都是在明确地培养学生的信息素养，以促进学生适应信息社会，广开学习资源，拓展知识面，开阔视野。

1、阅读课外书籍

要提高写作能力，必须多读多写。这是有效的经验。课程标准也对此提出具体要求：学生九年课外阅读总量在400万字以上。在这种思想指导下，从一年级开始，我们就带着学生走进阅览室；在班级办了“小图书馆”有多种儿童读物，供大家课余时间阅读；充分利用每周去校图书馆借阅的时间，帮助他们找好书、看好书。教完《草船借箭》、《景阳冈》，学生意犹未尽时，老师乘势推荐《三国演义》、《水浒》，另外周敏老师编撰了“名著导读100篇”（已入编湖南少儿出版社出版的《少年1000个早知道》一书），让学生 “亲近书本，走近大师”。这样从天文、地理到花草、鸟禽；从历史人物到现代英雄等等，使学生不仅开阔了眼界而且增长了知识。现在，学生已养成经常读课外书籍的良好习惯。我们还指导学生建立个人阅读档案，当学生看到自己所读过的书名成为长长的一串时，心中便有了一份小小的成就感。

此外，我们还注重教给学生读书的方法，学作读书笔记，鼓励大家摘抄好的词、句、段；引导学生对作品进行点评，使课内外相互补充，相得益彰。为了使阅读兴趣得到强化，我们注意给学生以展示阅读成果的机会，我们举办故事会、读书演讲比赛，评选“读书能手”，每星期抽一节语文课，由老师或同学介绍一两篇好文章，师生共同细细欣赏，从而达到学写作方法，品好词好句，练写作能力目的。我校读书能手谢冰心同学在三个月内读书35本次，每阅读一次，她都细心思索，记录真实的感想。她的读书评论言语自然朴实，思想有深度，令人爱不释手，被总课题组评为特等奖中的第一名。

2、搜索网上资讯

因特网是信息的海洋，也是寻找资讯的一条捷径。如就语文阅读教学某一课文相关的某一主题，都可迅速有效地从网上搜寻更多的阅读材料加以整理与阅读，从而对课文描述的事件所处的大背景，或者某个特定的视角形成自己的认识，进而加深对课文的理解。针对学生不知去哪查资料，查哪些方面的资料，查到资料后不知如何筛选的现状，我们注重培养学生确定信息、获取信息、整理、集成信息的能力和素养。以《圆明园的毁灭》一课为例，确定信息任务为：最初的圆明园美吗，是什么样的？圆明园是怎样被毁灭的？为什么会被毁灭？„„我们可以引导学生明确：圆明园的美丽可以查找相关图片以及古代对圆明园赞美的文章；圆明园是怎样被毁灭的，为什么会被毁灭？则可以查找有关的历史资料以及下载电影《火烧圆明园》中的有关片段，让学生把自己认为有价值的资料摘抄下来，或者用笔勾画出来。学生了解了圆明园被毁灭的历史史实，老师可追问：圆明园为什么会被毁灭呢？有人提议重建圆明园，对此你有何看法？从而引发学生根据已掌握的资料进行探讨。

3、观看电视节目：

适当地布置学生有选择地看看电视，让学生在快乐中学，在快乐中思考。如观看与课文有关的故事片，能加深对课文的理解；每天布置学生定时看新闻，在作业本上记录一句话新闻，学生对“海豹聪聪的死因”、“SAS是什么？我们如何制服SAS”、东南亚的海啸事件等等了如指掌；在此基础上利用夕会课“三言两语话新闻” 学生饶有兴趣。

三、文本再创型作业

篇3：新课标下初中数学作业的设计类型

一、知识性作业的设计

在新课程理念的支撑下, 知识性作业的设计应立足数学课本, 以进一步深刻把握课文中的内容为学习目的。我们必须重视学生的知识“再创造”, 知识的学习只有通过自身的体验, 才能得到“同化”和“顺应”, 也就是说应由学生本人把要学的东西发现和“创造”出来。这样获取的知识在头脑中才能根深蒂固。

这类作业的设计往往都是在新授课后, 采用墙报、班会、知识竞赛等手段进行。将所学的知识通过作业反馈出来, 要求学生从中概括出一些东西, 如解题格式、证明思想、知识结构框图或一些数学史知识。这种作业设计的基本流程是:提出问题→探究教材→查找资料→成果汇报→总结评价。在教学过程中我们和学生一起针对教材中的某一个例题或一个课后阅读题, 来激发起学生学数学的兴趣。

例如, 在学完“勾股定理”后, 让学生分小组从书籍、网上查阅有关勾股定理的史料, 然后在班会课上采取主题班会的形式进行交流汇报等。这种知识性的探究作业, 既克服了以往作业的缺点, 又提高了学生的分析问题的能力。

二、技能性作业的设计

新课程标准指出, “学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学要能够紧密联系学生的生活实际, 通过学生自主、合作、探究的方式来获取知识, 培养能力。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作过程中, 学生精力集中, 投入专注, 兴趣盎然, 增强了自主意识和合作精神, 通过观察、调查、假设、实验等多种形式的探究活动, 提出自己的解释, 以好生带动学困生, 使每个层次的学生都得到不同的需要, 体现个别差异, 让全体学生都得到生动活泼的发展。培养了学生学习数学的兴趣, 学生由被动的“要我学”转变为主动的“我要学”。

技能性的作业包含着折叠、设计及动手操作题。这类作业的设计也是在新授课后, 采用课外小组活动, 让学生通过观察、调查、假设、实验等多种形式的探究活动, 提出自己的解释, 或者设计和制作自己的作品;这种作业设计的基本流程是:提出问题→深化教材→查找资料→动手操作→成果汇报→总结评价。让学生设计难度水平不同的习题, 形成题库, 让每个层次的学生都得到适量的习题的训练, 体现个别差异, 让全体学生都得到生动活泼的发展。

例如, 上《截一个几何体》这节课时, 上课时, 先创设情境, 让学生动手操作参与“截切”的活动, 学生小组合作, 动手操作, 在操作过程中有个学生竟然想到对多边形也进行同样的研究, 结果他探究出了一个老师也想不到的结论!这种作业的设计培养了学生的动手制作能力和创造能力。

三、生活实践性作业的设计

探究性作业应体现出时代的特点, 恰当地引导学生关注社会, 关爱身边的事物, 有效地培养学生的社会责任感和使命感。探究性作业着眼的不是知识的传授而是知识的建构, 是在探究过程中构建知识体系。教师设计生活实践性探究作业, 让学生真正走进社会生活的大课堂, 参观访问, 探究实际生活中存在的问题, 使自己的探究成果能服务社会。

生活实践性作业设计的基本流程是:提出问题→动手做实验→观察记录→解释讨论→得出结论→表达陈述。如在讲授《制作人口图》时, 设计这样一道作业:提前4天布置学习任务: (1) 以学习小组为单位 (4人为一学习小组) , 通过各种渠道制作一张“我县各乡镇人口统计图”; (2) 要求制作形象统计图, 各小组撰写制作感受 (心得) , 以备上课交流。再如讲授新课《一元一次方程的应用》后, 让学生去作各种社会调查, 然后形成调查报告, 在数学课上汇报交流等。这些作业的设计是从学生已有的知识出发, 结合教材需要, 以实际问题为背景, 创设问题情境, 激发学生的学习兴趣, 引导学生通过对问题的探究逐步形成数学概念, 培养学生解决问题的能力。这种探究性作业的设计能真正体现了学生为主体的特点。

这些作业的实施都体现了开放、探究、实践的特点, 大多是作为常规作业题的补充, 以一定的知识为背景, 面对实际问题情境, 学生可以分析问题情境, 根据自己的理解构造具体的数学问题。通过学生去观察、尝试、类比与归纳, 加上严格的推理论证, 与有明确条件与结论的封闭性问题相比, 培养学生的创造性思维。培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性, 从而培养学生的发散思维和创新能力。

篇4：小学数学作业设计类型

一、概念习得类作业设计策略

数学概念是通过大量素材的辨析比较、提炼归纳、概括命名的过程而形成的。借由简约化的提炼和符号化的表达，把数学概念抽象成一种显性的符号化知识。而辨析比较、提炼归纳、概括命名的过程，就成为了一种隐性的过程性知识。因此，用怎样的方式学习这些概念知识，将直接影响着学生对数学概念理解的程度。

（一）“描述分析式”作业的设计策略

“描述分析式”的概念建构作业，侧重于概念学习后对概念本身的直接表述，要求学生描述自己心目中“概念”的名称、定义、性质特点等，也就是先“描述自己对这一知识的大概理解”，再通过大量的例子来支撑自己的想法即“呈现大量的举例进行说明”，最后让学生通过自己对概念的 理解来设计一两道题目，以此进一步推进对概念的理解。

比如“平均数”这一概念，在旧教材中的练习基本是平均数的计算题，现在更多的是平均数概念的理解类题目，类似于“小明身高1.5米，他能安全蹚过平均水深为1.3米的小河吗？”既然学习了“平均数”，学生心中的“平均数”三个字到底代表着什么？笔者设计了“平均数的自我介绍”探究性数学作业，学生可以通过画一画、写一写，为“平均数”作一番详细的自我介绍。

有个学生写道：大家好，我是大名鼎鼎的平均数，我跟“÷”有点“血缘”关系。想找到我的方法有两种，一种是“移多补少”大法，一种是总数÷份数。我是“公平的代言人”，代表几个数之间最平等的数。比如有4个草莓、3个苹果、5个梨，我就会分给3个客人每人4个水果。我的自我介绍完毕，谢谢。

三年级的学生已经能通过定义描述、举例、出题的方式把“平均数”的概念予以自我表达。描述分析式作业，不仅能让学生巩固概念，更重要的是给予了学生分析概念的一般方法。学生多次完成这样的探究性数学作业后，一旦接触数学概念，就知道可以从哪些角度帮助自己分析概念，从哪些方面可以帮助自己理解深化。

（二）“判断分析式”作业的设计策略

判断分析式作业，侧重于概念基本巩固后对概念与相关概念的辨析判定。学生需要先判断得出自己的结论，到底是“完全正确还是完全错误？或者是某种前提下才正确”，这是判断的第一步。然后让学生仔细分析，可以通过添加条件、修改数据等方式使这个命题正确，这个环节促使学生去思考与这个命题比较相似、关联比较紧密的一些概念，形成块状的概念认识。最后让学生举出正确的例子，使得对概念的判断分析呈现先“破”后“立”的逻辑顺序，有助于学生正确内化概念。

如学生在三年级下册认识“面积”概念后，常会遇到“面积”与“周长”概念辨析的判断题。有些判断题涉及的内容很抽象，如“图形的周长越长，面积就越大”。“周长”是旧知，要成功建立“面积”概念，离不开新旧概念的辨析。但如果只关注这类判断题的判断结果，就会导致一部分学生模糊地死记答案。若将作业设计为“图形的周长越长，面积就越大吗？为什么？请把你的想法画一画、写一写”。学生就会在判定此题“错误”之后，通过画草图从各自不同的角度对这句话进行分析，得出“凹来凹去的图形虽然面积不大，但边缘可能弯弯曲曲很长，周长大得惊人”等一系列儿童色彩浓郁的精彩结论。

二、问题解决类作业设计策略

问题解决强调“四能”培养，问题解决的核心素养是模型思想，问题解决类作业侧重于让学生掌握不同类型问题的结构，也就是模型建构。既然“问题”都是有组织有结构的，那么关注同一结构的提炼，关注推进式结构的组织，就成了问题解决类数学作业设计时需要秉承的基本理念。

（一）“横向同构”问题作业的设计策略

“横向同构”问题，是指有着相同结构的并列形态的数学问题。问题的例子要突出其共同特征，而使其在无关特征方面尽可能地变化，从而让学生在解答过程中逐步感受到问题的结构组织，达成横向并列问题的共性提取。

“横向同构”问题，需要让学生先独立解答两至三题针对性练习，这几道练习题的结构和数据要完全一致。通常学生做到第二题的时候会产生“类似”的感觉，做到第三题时会出现“题目都一样的”的兴奋心理。因此，可以让学生在解答之后将其感悟到的所有的“一样”之处进行详细说明，这是一个罗列的过程，也是一个梳理的过程。然后再让学生通过画线段图等方法将这一类题的结构特点进行抽象的提炼。

如“植树问题”相关例题新授完毕后，可以设计这样的探究作业题：“路灯问题、楼层问题、锯木问题，为什么都可以称为植树问题？请举例说明。”学生在解答了数据相同的路灯问题、楼层问题、锯木问题后，自悟到各题之间的关联，通过画图描述的方式对植树问题的三种结构有了更深层次的把握，清晰地抽象出了植树问题的基本模型。

（二）“纵向同构”问题作业的设计策略

“纵向同构”问题，是指由同一个数学问题衍生的一题多变、一题多解、一题多练的问题，通过把一道有价值的习题变化成一组相关的对比题组而展现逐步加深的过程，促使学生发现该类问题的变化规律。学生一旦具备了这样的知识，再遇到该类问题时，不管其中的变量如何变化，都能找到解题的方法。

“纵向同构”问题，学生也需要先独立解答两至三题有针对性的练习。这几道练习题讲的是同一件事，要让学生觉得明明很“类似”但又不一样，产生“到底不一样在哪里”的探究欲，从而让学生在一一解答之后将其感悟到的所有“不一样”之处进行说明，最好能表述清楚其中的变化和联系，窥探到相同中的不同、不同中的相同。

比如，在学习“分段计费”后，设计如下作业：“王叔叔坐出租车，3千米以内6元，3千米至10千米每千米1.5元，10千米以上每千米1元。王叔叔如果坐了2千米，要支付多少元？5千米呢？20千米呢？请画线段图分析这类题目的特点。”学生在课堂上研究的是“分两段”的“水费”“电费”“电话费”等问题，在作业时，就可以从“横向”转为“纵向”，从“不需要分段”到“分两段”再拓展到“分三段”，并借助线段图深入理解分段计费问题的特点，一旦掌握这个变化的特点，哪怕分成四段、五段，学生依然思路清晰、方法明确，只是觉得繁复程度递增而已。

这类问题还可以设计成开放题，在封闭的数学题中减少一些已知条件，如把上题中坐车的“5千米”“20千米”这两个数据去掉，由学生自己提供数据，要求“你能再提出不同难度的三个问题吗”，这就促使学生必须先仔细分析这一数学问题，再思考怎样设计才能符合“越来越难”的要求。这类“缺胳膊少腿”的问题需要学生用分析和设计的心态去努力求索所有的结果或创造出新的问题，从而更好地把握问题变量之间的关系，掌握变化的规律，提升提出问题、解决问题的能力。

三、迁移证明类作业设计策略

推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。迁移证明类作业设计侧重于练习之后推理方式的构建，引导学生在推理的过程中逐步掌握证明、分析、推理的步骤和策略。

（一）“证明推理式”探究性作业的设计策略

当学生有能力去推断和证明一个命题时，他的头脑中就已经具有了一定的图式。作业要先把头脑中原有的图式激活，为学生提供解释该问题的背景知识，从而将一些难以理解的信息组织成有意义的整体，有效突破知识难点。

“证明推理”与概念的“判断分析”最大的差异是作业内容的差异。概念的“判断分析”倾向重点知识，主要是重点概念的辨析，而“证明推理”主要是为学习中的一些偏难题铺设探究场，以求真正突破知识难点，增添探究乐趣。

学生要证明自己的观点，首先就要亮出自己的观点，然后要从“证明”的角度去画一画、比一比，或者从正、反两面去陈述，学会用丰富的材料支撑自己的观点，最后得出结论，再次表明自己的观点。

如学习小数的近似数后，对2=2.0，2和2.0意义不同，很容易理解，但对取值范围不同、精确度不同，却总是难以理解到位。笔者设计了这样的“证明”作业：老师身高约2米，小明的身高约2.0米，2=2.0，所以老师和小明一样高。你认同吗？请证明你的看法，并作图（提供数轴图）分析。老师和小明到底谁高呢？答案本是未知，全赖于学生对2和2.0取值范围的认知，对精确值的理解。有趣的比较，激活了学生已有的生活经验和四舍五入取值经验，在结合图示证明自己看法的过程中，学生充满乐趣地感受了近似数2和2.0取值范围的差异。

（二）“迁移推理式”探究性作业的设计策略

学生知识的习得和构建，主要依赖于认知结构中原有的观念去影响和促进新的理解，通过沟通新旧知识的互相联系而形成新的认知结构系统。学生必须自己去经历完整的迁移类推的作业过程，才能形成更好的认知结构。

学生常常会遇到一些很难解答正确的难题。探究性作业可以让学生先“知难”，直接呈现难题给学生，让其展开思考。这个时候各层次的学生会有不同的表现，有些学生能直接解答，那就生成了挑战成功的乐趣，有的学生没有能力解决，就引导他们先进行简单题的尝试分析。这些简单题是与难题结构一致或解题策略一致的相对浅层的习题，学生通过解决难度递升的这组简单题，会打开类比思维，利用知识、方法层面的同一性，迁移解决问题。完成作业的整个过程，不仅让学生明白“难”的知识可以一步步转化成“易”的知识，也让学生掌握迁移解决问题的方法，了解类比思想的重要性。

如“已知正方形面积为2平方厘米，求圆形面积”这道题（见右图），学生基本都感到解答困难。探究作业设计为：如果你觉得解答此题困难，请先做下面两题。1.一个长方形长与宽的和是4厘米，它的周长是多少厘米？2.已知梯形上底与下底的和是20厘米，高是10厘米，梯形的面积是多少平方厘米？现在，你能解答前面的问题了吗？你发现它们之间的联系了吗？后两题是旧知铺垫，用于消除学生的思维定势，让学生感受到不一定要知道具体的“长”和“宽”才能求周长，不一定要知道“上底”和“下底”的具体数据才能求梯形面积，而是可以直接借用“长与宽的和”与“上底与下底的和”来解决问题。借此支架，学生就可迁移类推：不一定要知道正方形的边长即圆的半径，利用正方形的面积即圆半径的平方，也能求得圆的面积。

“迁移推理式”探究性作业，关注分层体验，能力强的学生重在发现联系，归纳“迁移点”，能力弱的学生则对“迁移”图式有了较为完整的体验和建构。

当然，除了上述三种探究性作业类型外，在日常的家庭作业布置过程中，更多体现的是综合运用类的作业，通过描述、判断、推理、迁移等要求的综合运用，不仅让学生在探究过程中习得了概念的巩固、技能的熟练、方法的掌握，更重要的是，它让学生逐步建构了描述的规则、推理的方式、梳理的方法等策略，直接推进学生认知结构的组建和完善，发展逻辑思维能力。

篇5：小学数学作业设计类型

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?

答案与解析：

从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.

⑴甲地到乙地的路程是多少千米?

60×5=300(千米)

⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?

300÷4=75(千米)

(3)每小时多行多少千米?

篇6：《小学数学分层作业设计案例》

太平孙家小学：侯亚妮

通过我们集体研读学习《小学数学新课程标准》，使我知道了“不同的人在学数学，但得到发展的发展是不相同的”这就是为什么同样的老师教学生，为啥学生的学习成绩是不一样的。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“作业分层”做了大胆尝试。做为数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易点的，基础好的学生一会儿就完成了，而对于基础差点的一节课都难完成。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能得到正确解答了，但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。

人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对不同层次的学生有不同的要求和标准。

一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。

如我在教学《７的乘法口诀》时是这样进行分层作业设计的：

一、必做题

⒈基础题：写出每道题的积及相应的口诀。4×7=（）7×6=（）

口诀：（）口诀:（）

5×7=（）7×3=（）

口诀：（）口诀：（）⒉巩固题：填上合适的数。

（）×7=42 7×（）=3

5（）×4=28 7×（）=49

二、选做题

1：想一想，能填几？

7×5+7=7×（）7×7-7=7×（）

设计反思:以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生和基础中等的学生要求完成必做题即可，学有余力的学生则选择必做题和选做题。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。

又如教学二年级下册《解决问题》一课时，设计了这样的分层作业：

一、必做题 ⒈看谁算得都对。

4×8＋23 54÷9×8 3×6÷2

⒉春游时，同学们排队射气球，3人一排，站3排，共击破18个气球，平均每人射中几个气球？

⒊宣传牌上左边有4棵树，右边也有4棵树，每棵树上有3个△，宣传牌上一共有多少个△？

二、选做题

智慧宫里的魔术师把一根长16米的彩带，对折以后，再对折，轻轻一吹，彩带都断开了，每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？

篇7：小学数学作业设计与评价

随着新课程标准的深入实施,小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。那么,我们应该怎样设计小学数学的作业及实施评价方式呢? 设计趣味性的作业

“兴趣是最好的老师”。一位教育家说:“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考,对面前所显示的真理感到惊奇和震惊,在学习中意识到自己的智慧和力量,体会到创造的快乐,为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲,这就是兴趣。”所以,新课程标准指出:“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发,选择学生身边的,感兴趣的事物,以激发学生学习的兴趣与动机……”为唤起学生的学习兴趣,作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。

例如:我们学校有一位二年级数学老师,当她教完了表内乘法口诀后,布置了这样一道作业题:春天到了,春天的景色是多么的美丽啊!我决定明天带你们去春游。春游时大家都要带点心,这次春游的点心以小组为单位自己去买,不要再叫爸爸、妈妈买了。下面一些食品的单价:可口可乐4元;饼干2元;面包2元;炸鸡腿5元;果冻5角……用30元买本组的点心,你计划怎样买,既要吃得饱,又要吃得好。用你们学过的知识,看哪一组安排得最合理?

这种趣味浓厚的作业,不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力,而是把知识点融在情景之中,让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握情况,灵活运用方法解决实际问题。这样的作业形式不仅达到了训练的目的,还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣。设计层次性的作业

学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的,为此教师在设计作业时,应尽可能照顾这种差异,因材施教,针对学生的个体差异设计有层次的作业,让全体学生都有练习的机会,都能得到提高。可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C,中等学生可选择B,稍差可选A。

例如:在教学长方体和正方体之后,有位教师设计了如下的作业:①一个长方体纸盒的长是8厘米、宽是6厘米、高是4厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?②一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米、长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?③一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米、底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?

此种设计可调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥。同时,也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考,以提高灵活运用知识的能力。

设计开放性的作业

现实生活的问题往往存在于比较复杂、信息不完备的现实情境之中,它的解决不仅需要学生具有发现问题、分析问题的能力,而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此在作业设计中,要与现实性挑战性相结合,让学生学会多角度思考问题、分析问题,以训练学生的发散思维,引导学生会思考,善思考,强化学生的创新意识,使学生学会创新。

如:某超市有两种品牌的豆奶正开展优惠措施:①品牌的豆奶写着“商品大酬宾,每袋1.6元,买五送一”;②品牌的豆奶写着“×××豆奶每袋1.6元,八折出售”。小明正准备买10袋豆奶,他想请你来决定买哪个品牌的豆奶比较合算?为什么? 设计自主性的作业

学生是数学学习的主人,应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究,独立获取新知的机会,尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此,我们可以根据教学内容的特点和学生实际,放手让学生对自己的作业进行自我设计,自我控制,自我解答。

例如:一位老师在单元复习时,让学生整理单元知识网络,并根据整理的内容设计阶段练习,分为三个阶段:一段——基本题,可参照例题编写;二段——变化题;三段——开放、实践题。并建议自己喜欢做的可以自己独立完成,也可以组成小组合作完成。

通过这样的自主性作业,学生在探究数学知识的同时,也获得了探究事物之间联系的基本方法,增强了主人公意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会,让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来,较好的发挥了学生的积极性。

设计综合性作业

教师要建立数学与其他知识领域的联系,精心设计出充满想象力的综合性作业,以此来开发学生的潜能。

学习了《税角和钝角》一课后,可以想到美术中的好多简笔画就是用非常简单的图形拼组起来的,因此给学生在黑板示范了一个,像这样用圆表示头部,用线段表示身体,用角表示四肢,一个站立的小人就画好了。教师激励学生:“相信你们一定能创作比老师这一幅更生动形象的作品来。”然后让学生两人一组互相合作,互换角色,一个做动作,另一人画出来表示这个动作,并且说一说你画中用了哪几种角。学生兴趣盎然,创作出很多简笔画作品。跳远的、跳舞的、做操的简笔画。学生不仅能够把动作画出来,而且指出人物中的角的名称。

优化作业评价

用常识的眼光去批阅学生的作业。我们应尊重学生,赏识学生。用赏识的眼光去批阅学生的作业,从中寻找点滴的闪光点,用赏识的语言进行激励。使他们的心灵在教师的常识中得到舒展,让他们变得越来越优秀,越来越自信。特别是对于急需鼓励的中后学生。

“等级+简语”来评价描述学生的作业水平。这种评价具有很强的激励性、导向性、评价时重在激励,贵在引导,皆在使学生及时了解学习的进步与不足,不断明确努力方向,提高学习数学的自信心,形成积极的情感态度。喜欢数学的学生,一般做题较认真,能独立思考,解题方法有创造性和灵活性。对这些作业呈现这样的评价:“优+解题思路与众不同;优+奇思妙想;优+字迹工整;优+格式规范”不怎么爱好数学而且性情急躁的学生,作业一般马虎,对教师批改过的作业不认真看,错了也不想思考错在哪里。为此,对待这样的作业,评语要讲究艺术性,既不能伤了学生的自尊心,还要用委婉的语气表达批评。

篇8：小学数学作业设计类型

体育教师必须树立正确的作业观,才能设计出优质、高效的体育假期作业。在学生的假期中,体育教师设计的体育作业要符合学生运动技能的形成规律、学生身心的发展规律、学生生理机能活动的变化规律等,更要遵循以下基本原则。

1. 适时与适量相结合的原则

“适时”是指适合于不同类型的假期。如,学生放寒假可以布置长跑、跳绳、踢毽子等容易开展的活动;暑假作业的内容可以更加丰富点,可以是篮球、足球、户外旅游、爬山、游泳,等等。“适量”是指根据不同假期中不同时间段,选择合适的运动量。如,春节期间、大暑期间安排的运动量要相对少一点,而其他时间段可以适当多一点。这样既能满足学生的需求,又不至于加重学生的假期负担。

2. 面向全体与区别对待相结合的原则

人们知道,学生个体是有差异的,因此,教师在设计体育作业时一方面要面向全体,即大部分学生在假期里要完成作业;另一方面,又要关注个体差异,做到区别对待。

具体的面向全体与区别对待的有效方式有以下几种;1针对体能较好、技能水平较高的学生,教师可以提醒他们在布置的作业基础上,从量和强度两个方面作出相应的提高;而体质较差、运动能力较弱的学生可以根据自身的实际情况灵活地减少作业的内容。2教师在设计作业时,事先可以增加一些作业内容供学有余力的学生去练习,也可以提供一些低难度的练习内容供心有余而力不足的学生去练习。3在设置体育作业的过程中,教师要充分考虑学生的实际需求和身心发展特征,给予学生对体育作业的自主选择权;布置体育作业时要尽量使大部分学生能够统一,并在统一要求的基础上设置一些内容供学生自主选择去练习,使不同的学生能根据自己的体育学习需求,自主地选择作业内容。

3. 合作与竞争相结合的原则

在设计体育作业时,既要有“单兵作战”与“自我消化”,即学生能独立完成练习,如跑步、踢毽子等,以培养他们自学、独立参与运动与解决问题的能力;也需要有合作与竞争的作业内容,即学生与其他人一起完成练习,如篮球比赛、跳绳比赛等。合作与竞争相结合的方式有两种:1学生可以以各自社区、小区为单位一同练习、互相帮助,培养良好的合作意识,养成良好的竞争行为与品质,不断提高合作、交流、探究能力;2学生可以与家长一起参与体育运动,在运动中体会到亲子之间的感情,在家长的有效指导下养成良好的竞争与合作的品质。

4. 教师与学生共同创新的原则

教师一方面要注重体育假期作业的内容与练习方式的实践与探索,不断丰富体育假期作业的内容与练习方式;另一方面应该突出对学生创新意识与能力的挖掘、开发与培养,引导学生能够在完成体育假期作业的过程中,向教师反馈练习的结果、练习的效果、练习的感悟等,最好能向教师提出体育假期作业的建议。

5. 渗透体育文化思想的原则

体育文化思想在一定程度上体现了体育运动的精神与灵魂。因此,在体育作业的设置中教师要注意体育文化思想的渗透、传播与落实。如,可以在作业中设置一些让学生学习奥林匹克运动会、足球世界杯知识的内容,观看各自感兴趣的体育赛事转播等。

二、小学体育假期作业设计的应用类型

1. 引导与普及型作业

引导与普及型作业是指在假期开始阶段,教师根据学生的内在需求设置一些趣味性的、能引导学生参与运动的作业内容。这些内容是学生感兴趣的,大部分学生能参与其中,并能够完成作业,因此具有普及性。其基本作用是通过复习,回顾已学的体育知识与技能,或者学习趣味性强的内容去唤起学生相应的体育学习经验,从练习内容、学习经验和学习心理等方面为练习较难的内容做好准备,从而培养学生的自主学习能力。

2. 必学与必练型作业

必学与必练型作业是指教师布置给学生假期里必须学习的知识、必须练习的技能,并且要能达到一定的标准。其基本特点是难易适中,具有一定的强制性。

3. 选练与提高型作业

选练与提高型作业是指教师布置给学生在假期里进行选择性练习的内容。其基本特点是难度较大、自主性强,面向不同的学生。