第一篇：零能误差机制范文
高考物理备考精品：偶然误差和系统误差
在学生实验教学中，引导学生分析误差的来源，采取有效措施减小实验误差，提高测量精度，对培养学生的科学态度和科学精神，提高分析问题和解决问题的能力，能够起到积极的促进作用。
对系统误差和偶然误差问题的再度思考源于一道高考题。
一、问题的提出
下面来看2006年高考重庆理综试卷中22题的第(2)小题：
某同学用如图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示。
__________;方法B中有__________.因此，选择方法___________(A或B)更合理，这样可以减少实验的_____(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有____________(试举出两条)。
本题中加点部分的参考答案为“选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差”。
本人认为，选择方法B“可以减少偶然误差”的提法似乎有些不妥，是否应改为减小系统误差。
二、物理教学大纲、考试说明、课程标准中关于误差的教学及考查要求
1.中学阶段对实验误差的要求，在2002年4月出版的全日制普通高级中学《物理教学大纲》的第33页是这样写的，“关于误差，认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差。”
2.在2007年普通高等学校招生全国统一考试《考试说明》理科物理知识内容表中“实验”的说明中，关于误差的要求与《物理教学大纲》的提法一致。
3.在2003年4月出版的普通高中《物理课程标准》(实验)的内容标准中“科学探究及物理实验能力要求”中没有涉及有关误差的教学要求。
目前普通高中物理教学中关于误差的教学要求是，学生要“知道系统误差和偶然误差”。但是什么是误差，什么是系统误差，什么是偶然误差，怎样判断是系统误差还是偶然误差等问题，在物理教学大纲、考试说明和课程标准中都没有给予具体的说明。
三、教科书中关于误差的表述
学生的关于误差的知识从何而来呢?说起来渠道很多，老师讲述、书籍、网络……，然而，最直接的还是教科书。教科书，是学生重要的学习资源，而且是目前大多数高中学生主要的学习资源。
1.人民教育出版社2003年6月第7版全日制普通高级中学教科书(必修)物理第一册第137页关于“误差和有效数字”中关于误差的部分写道：
“从来源看，误差可以分成系统误差和偶然误差两种。”
“系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。”
“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。”
2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的：
“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。”
“多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值，呈现单一倾向。”
四、分析及结论
将以上关于系统误差和偶然误差的表述作为依据，来分析判断前述题目中采用B方法，到底是为了减小偶然误差，还是减小系统误差?
在测量S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S6数据时，确实存在偶然误差。然而，本题已经给出测量结果，不存在进行多次测量问题。接下来需要做的不是想办法来减小测量位移过程中产生的偶然误差，而是选择计算重力加速度平均值()的不同方法。目标是选择让更多原始测量数据对实验结果起作用的计算方法，达到测量值接近真实值的目的。
如果从求平均值减小偶然误差的角度考虑，以上两种方法都可以求重力加速度的平均值。
从S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S6这6个测量数据对实验结果的贡献来看，若选择方法A，只有S1和S6对计算结果有贡献;若选择方法B，S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S6这6个测量数据对实验结果都起了作用。所以，“选择方法B更合理”。 在人民教育出版社2003年6月第7版的全日制普通高级中学教科书(必修)物理第一册第145页“研究匀变速直线运动”学生实验中，把求加速度平均值的方法表述为“实验原理”。由教材中的表述可知，由于“实验原理不完善而产生的”误差，属于系统误差。
前述高考题设计选择A或B 那种方法求加速度的平均值更合理，恰恰是出于对“要减小系统误差，……设计在原理上更为完善的实验”的教学及考察要求。所以，选择方法B是“设计在原理上更为完善的实验”的具体措施，为的是减小系统误差。
另外，题目中的“减少实验误差”应改为“减小实验误差”。
参考答案中出现问题，其原因在于没有确切理解选择方法B，实际上是在完善实验原理，在数据处理上实现了创新。
第二篇：Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数
注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 特殊函数其实是指一些常用的函数，它们通常有自己的软件包，本章的目的是为了理解它们的内部运行情况。
1. 伽马函数、B函数、阶乘、二项式系数
思想：伽马函数满足递推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整数那么这就是一个阶乘函数的变体。计算伽马函数的数值方法有很多，但都不如Lanczos导出的近似公式清晰。而计算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。阶乘也容易溢出，对于小数字的阶乘，最好用查表法，稍大一些的用伽马公式计算。求解Beta函数和二项式系数是根据lnΓ(z)推导的。
2. 不完全伽马函数、误差函数、χ2概率函数、累积泊松函数
思想：不完全伽马函数P(a,x)它的互补Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽马函数。P(a,x)可以由伽马函数求得，而Q(a,x)可以进行连分式展开;误差函数及其互补形式是不完全伽马函数的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累积泊松概率函数与都与不完全伽马函数有简单的关系，可以很容易推导出来。
3. 指数积分
思想：指数函数是不完全伽马函数的特例，可以写成包含连分式的形式。对于x>=1的情况，连分式才可以很快收敛;对于0
4. 不完全B函数、学生分布、F分布、累积二项式分布
思想：不完全B函数用连分式表示更为有效，学生分布、F分布和累积二项式分布概率函数可以用不完全B函数推导出来。
5. 整数阶贝塞尔函数
思想：贝塞尔函数满足递推关系：
Jn+1(x)=(2n/x) Jn(x)-Jn-1(x)
Yn+1(x)=(2n/x) Yn(x)-Yn-1(x)
计算整数阶贝塞尔函数的实用策略分成两步：第一步，如何计算J0, J1, Y0和Y1;第二步，如何使用稳定递推关系找到其他J和Y。
6球面调和函数
思想：数学上可以将调和函数与连带勒让德多项式联系起来。求解连带勒让德多项式的方法有很多，它满足很多递推关系。
7. Fresnel积分、余弦和正弦积分
思想：Fresnel积分当x较小时，对任意的精度要求，计算函数值最方便的方法是幂级函数;x较大时，则用连分式。余弦和正弦积分可以用幂级数和复连分式相结合的方法求函数值。
8. Dwason积分
略
9. 椭圆积分和雅可比椭圆函数
略
10. 超几何函数
思想：通过复平面上的直线积分求此函数值的方法。
这章太长了，而且我完全不知道在讲什么+_+
Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数
第三篇：零误差
江州区法警大队全年警务工作 “零差错”上交完美答卷
1月18日，江州区法院召开2010年度工作总结暨表彰大会。该院法警大队在会上以全年警务工作“零差错”的优异成绩向参会的各级政法系统领导汇报，并得到了领导的认可和一致好评!
回顾2010年，江州区法院法警大队在该院党组的正确领导下，充分发挥其职能，坚持服从、服务于审判工作大局的方针，把安全保卫、参与和配合各业务部门办案作为工作的出发点和落脚点，科学安排工作，克服人员不足问题，狠抓押解、庭审、看管、安检、协助强制执行等多项职能的发挥，为法院各项审判业务工作的深入开展做出了积极的贡献。
该院警队年内为刑事审判值庭239件，提押、看管、押解被告人394人次，民事值庭36人次，协助上级法院审理重大刑事案件21人次，安检旁听群众3100多人次，参与强制执行230人次，均未发生任何差错和事故，警务工作实现“零差错”圆满地完成了今年的各项工作任务。
院党组书记、院长李良在会上对法警工作表示肯定，同时提出希望法警大队在成绩面前不要自我陶醉，在工作中要保持高昂的斗志，争取2011年的警务工作再创佳绩。
法警大队 凌涛 13768808039
第四篇：零误差
江州区法警大队全年警务工作 “零差错”上交完美答卷
1月18日，江州区法院召开2010工作总结暨表彰大会。该院法警大队在会上以全年警务工作“零差错”的优异成绩向参会的各级政法系统领导汇报，并得到了领导的认可和一致好评!
回顾2010年，江州区法院法警大队在该院党组的正确领导下，充分发挥其职能，坚持服从、服务于审判工作大局的方针，把安全保卫、参与和配合各业务部门办案作为工作的出发点和落脚点，科学安排工作，克服人员不足问题，狠抓押解、庭审、看管、安检、协助强制执行等多项职能的发挥，为法院各项审判业务工作的深入开展做出了积极的贡献。
该院警队年内为刑事审判值庭239件，提押、看管、押解被告人394人次，民事值庭36人次，协助上级法院审理重大刑事案件21人次，安检旁听群众3100多人次，参与强制执行230人次，均未发生任何差错和事故，警务工作实现“零差错”圆满地完成了今年的各项工作任务。
院党组书记、院长李良在会上对法警工作表示肯定，同时提出希望法警大队在成绩面前不要自我陶醉，在工作中要保持高昂的斗志，争取2011年的警务工作再创佳绩。
法警大队 凌涛 13768808039
第五篇：测量误差报告制度
湖南路桥青海海东平安新区空港北路2号桥
测量误差报告制度
测量误差报告制度
第一章 总则
测量工作是一项系统工作，精确的测量成果来自于测量人员认真细致的工作和严密的检查校核制度，但是由于现场条件的复杂性，测量工作会受到现场施工和周边环境以及测量人员能力的不同等诸多因素影响，最终得到的测量成果中难免会出现误差。建立和健全合理的误差报告制度，便于相关部门及时采取合理措施，尽力避免因测量误差而带来工程上的损失，是非常有必要的。 第二章 适用范围
本制度适用于崇靖高速公路土建工程六-1项目部下辖的所有测量机构和测量人员，包括项目部各工区测量组，以及所有协作单位的测量机构和人员。 第三章 报告流程
当测量成果出现误差时，所在测量单位的第一责任人必须立即通知现场施工单位和本单位技术部门以及工程管理部门，并且报告给上一级测量单位。 在不超过一个工作日的时间的内将误差发生的情况、发生原因、采取的措施、估计造成的影响等内容形成书面汇报材料上报至项目部。书面汇报材料应包括以下附件：
1、外业观测原始记录和电子记录原始数据
2、内业计算，校算成果资料;
3 、相关图纸、资料、现场变更通知单等; 4 、使用仪器的检定证书和自检记录;
1 湖南路桥青海海东平安新区空港北路2号桥
测量误差报告制度
5 、相关人员的资质证书和身份证件; 6 、其它必要的相关材料。
收到上报书面材料后，项目部精测队应及时组成联合调查小组进行相应调查，并应在不超过七个工作日的时间内将调查结果汇报给相关部门。