平面度误差测量范文

2022-06-14

第一篇：平面度误差测量范文

垂直度误差、位置度误差的测量

任务五垂直度误差、位置度误差的测量【课题名称】

平面零件的误差测量【教学目标与要求】

一、知识目标

了解线、面垂直度误差和面对称度误差的检测工具及测量方法。

二、能力目标

能够正确使用百分表进行测量，并准确计算误差值。

三、素质目标

熟悉平面零件形位误差的检测原理、测量工具和使用方法，并能准确计算其误差。

四、教学要求

能够按照误差要求正确地选择检测工具，并能够掌握测量工具的使用方法，对工件进行准确的测量。【教学重点】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【难点分析】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【分析学生】

该内容的难度较大，比较难理解，需要多做解释，学生才能够掌握。

【教学设计思路】本次课内容较多，且内容难懂，建议分成2学时，以保证有更多的练习机会，由于实训条件所限，可以分组进行测量，对于垂直度的检测也应先讲测量原理和方法，再让学生实测，最后介绍如何调零位计算误差值，边讲边练再总结提高。【教学安排】

2学时

先讲后练，以练为主，加强巡视指导。【教学过程】

一. 复习旧课

在形状和位置误差中，直线度、平面度的误差在平面零件中出现比较多，大家是否还能记住这些形位公差的含义呢?

二、导入新课

需要应用什么测量工具来检测零件的垂直度和对称度呢?对于测量出来的数值又需要进行怎么样的处理才能得出正确的误差值?这是本次课程的主要内容。

三、讲授新课

垂直度和对称度误差的测量应用百分表或千分表作为量具，用标准平扳为基准面，借助于表座、方箱或直角尺座工具，将被测工件安放在基准面上进行检测。

线与面和面与面之间垂直度的检测方法相同，后者需要多测量几次。

1.测量平面之间的垂直度，需要借助于方箱或直角尺座，将被测工件固定起来，分别检测其平面对标准平板的垂直度，即可测量出这两平面间的垂直度。

2.测量工件平面间的对称度的方法。先检测a表面的三个坐标点a

1、a2和a3的数值，翻转工件，使c面处于a面的位置，再测量三个坐标点c

1、c2和c3点的数值，上下两平面对应点a1与c1，a2与c2，a3与c3的数值差即是a和c平面之间对称度的差值。

测量时应当注意保持百分表的表杆垂直于被测表面，其检测结果才是准确的数值。

3.位置度的测量要先找好基准，以基准来确定工件的位置度是否存在误差。

具体测量步骤教材。

四、小结

平面之间的平行度、垂直度和对称度误差都是位置误差，都可用百分表或千分表来测量。测量时应保证表杆垂直于被测表面，标准平板、方箱和直角尺座的精度都应当比较高，否则会影响测量的结果。移动百分表时，应注意保持平稳，速度尽可能慢些，同时被测表面应当保持平整干净。

五、布置作业

填好检测记录，计算误差数值。

第二篇：现有评价平面度误差方法的优缺点

改进遗传算法及其在平面度误差评定中的应用温秀兰宋爱国

最小包容区域法评定平面度接近于理想误差，且符合ISO标准，均采取先随机取一个测量点，然后对其他测量点进行轮流处理，能找到一个最小的区域，但是因算法在计算机上不易实现，或因为运算时间长，不能很好满足三坐标测量机等新型设备对计算软件的需要。

最小二乘法评定平面度误差比较客观，当测量较大平面时，由于分布点太多，最小二乘法的优势就体现出来了——基于excel的平面度误差最小二乘法评定

平面度误差测量及数据处理研究罗梦文

最小区域法数据处理麻烦，主要用于工艺分析和仲裁

三远点法的评定结果受选点的影响，使评定结果不一致

对角线法，选点是确定的，但当评定结果大于规定平面公差是，不能做出平面度合格与否判断，存在较大的局限性，评定的误差值偏大，但相差不多，测量时计算方便

最小二乘法简便易行，评定的平面误差大于实际误差的1.14倍，仅提供近似评价结果，不能保证解的最小性

最小区域法是国家标准规定的方法

第三篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告

1.概述

1.1测量方法：JJG4-1999《钢卷尺检定规程》。 1.2环境条件：温度(20±5)℃，相对湿度≤75%。 1.3测量标准：标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm 1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±(0.1+0.1L)mm;Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±(0.3+0.2L)mm;本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—钢卷尺的示值误差;

Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。 3.输入量Δe的标准不确定度的评定

输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1);校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2);标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u(Δe3);拉力误差引起的标准不确定度分项u(Δe4);线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5);被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6);钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1)的评定(采用A类方法进行评定)将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示

值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3;5000.3;5000.2;5000.2;5000.3; 5000.3;5000.3;5000.2;5000.3;5000.3 平均值 = 5000.27mm

单次实验标准差

所以 u(Δe1)=s =0.049mm 3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2)的评定(采用B类方法进行评定)

由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为次测量

带有两次人眼分辨率误差，故

，由于一u(Δe2)= = 0.041mm 3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u(Δe3)的评定(采用B类方法进行评定)。

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，Ι级标准钢卷尺最大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm,半宽a为(0.03+0.03L)mm;认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：

u(Δe3)=(0.03+0.03L)/3 = 0.06mm

3.4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u(Δe4)的评定(采用B类方法进行评定)

由拉力引起的误差为：

δ= L×103×Δp/(9.8×E×F)(mm) 式中： L—钢卷尺的长度，以m为单位取值;

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N;

E— 弹性系数，E=20000kg/mm2

F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm(F=12×0.22mm2)。

δ=9.66×10-4L(mm)

拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

3.5 两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5)的评定(采用B类方法进行评定)

钢卷尺的线膨胀系数为(11.5±1)×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为(10.8±1)×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半宽α为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6)的评定(采用B类方法进行评定)

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在(11.5±1)

×10-6/℃

和(10.8±1)×10-6/℃的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差Δα应在(0.7±2)×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽α为2×10-6/℃，包含因子k取得

，L以5m代入，Δt以2℃代入，u(Δe6)=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)的评定(采用B类方法进行评定)

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽α为0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分项u(Δe7)为

u(Δe7)=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 输入量Δe得标准不确定度的计算

= 0.055mm

4.合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数

数学模型 ΔL=Δe 灵敏系数

4.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.扩展不确定度的评定

取包含因子k=2, 扩展不确定度为

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.测量不确定度的报告与表示

5m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.11mm，k=2

第四篇：研点法直线度误差检测

研点法适用于哪几类导轨直线度误差的检测?

答：采用刮研法修整导轨的直线度误差时，大多采用研点法。研点法常用于较短导轨的检测，因为平尺超过2000mm时容易变形，制造困难，而且影响测量精度。刮研短导轨时，导轨的直线度误差通常由平尺的精度来保证，同时对单位面积内研点的密度也有一定的要求，可根据机床的精度要求和导轨在本机床所处地位的性质及重要程度，分别规定为每25mm×25mm内研点不少于10~20点(即每刮方内点子数)。

用研点法检测导轨直线度误差时，由于它不能测量出导轨直线度的误差数值，因而当有水平仪时，一般都不用研点法作最后检测。但是，应当指出，在缺乏测量仪器(水平仪，光学平直仪等)的情况下，采用三根平尺互研法生产的检验平尺，可以较有效地满足一般机床短导轨直线度误差的检测要求。

第五篇：如何用误差理论减少测量中的误差

摘要：有测量就有误差，虽然误差不能完全的消除，但是可以尽量的减小误差，首先要对各种误差有所了解，针对不同的误差采取不同的方法进行减小。

1.随机误差

1.1随机误差的概念：是同一测量条件下，重复测量中以不可预知方式变化的测量误差分量。

1.2随机误差的特征

1)绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等，即误差的对称性。 2)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，即误差的单峰性。 3)在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限，即误差的有界性。

4)随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，即误差的抵偿性。多数随机误差具有以上特性，这种误差的分布规律，人们称之为正态分布特性。

1.3减少随机误差的方法 1.3.1算数平均值

由于随机误差的抵偿性，当测量次数足够多时,正负误差的绝对值相等，因此多次测量的算术平均值作为被测量的测量结果,能减小随机误差的影响。

1n设x1,x2,,xn为n次测量值，则算术平均值xxi

ni11.3.2实验标准(偏)差

由于随机误差的存在，等精度测量中各测得值一般皆不相同，它们围绕着测量列的平均值有一定的分散性，测量的标准差可用实验标准(偏)差表征，由贝赛尔公式计算

1ns(xi-x)2 n111这里的标准差不是测量列中任何一个具体测得值的随机误差，标准差的大小说明在一定条件下的等精度测量随机误差的概率分布情况。标准差大，随机误差的分布范围宽，精密度低;标准差小，随机误差的分布范围窄，精密度高。 1.3.3算术平均值的标准偏差

如果在相同条件下对同一量值做多组测量，每一测量列都有一算术平均值,由于随机误差的存在，各个测量列的平均值各不相同，它们围绕着真值有一定的分散性，因此可用算术平均值的标准差来表征算术平均值的分散性。

ssxn

n1(xix)2 n(n1)i12.系统误差

2.1系统误差的概念：是同一测量条件下，重复测量中保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。

2.2系统误差来源及对测量结果的影响

系统误差是由固定不变的或按某种规律变化的因素造成的，这些误差因素可能是由于

1)测量装置方面的原因：仪器设计上的缺欠，仪器零件制造和安装的不正确，仪器附件的制造偏差。

2)测量环境的原因：测量过程中温度、湿度等按一定的规律变化。 3)测量方法的原因：采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差。 4)测量人员的原因：由于测量人的个人特点导致的测量误差。

系统误差具有确定的规律性，这与随机误差有根本区别。不过，有些系统误差的规律是并未掌握的。因而没有一个规则化的处理方法，这给处理系统误差带来困难。按其表现的规律特征，可分为恒定系统误差和变值系统误差。

2.3系统误差的分类

1)恒定系统误差：多次测量时，条件完全不变,或条件改变并不影响测量结果，因而各次测量的结果中该误差恒定不变。恒定系统误差以大小和符号固定的形式存在于每个测量值和算术平均值之中。它仅影响测量的算术平均值，并不影响其随机误差的分布规律及分布范围。

2)变值系统误差：指在整个测量过程中，误差的大小和符号按某一确定规律变化的误差。它不仅影响测量的算术平均值，而且改变其随机误差的分布规律和分布范围。 2.4系统误差的发现方法 2.4.1实验对比检验系统误差

为了验证某一测量仪器或测量方法是否存在系差，可用高一级精度的仪器或测量方法给出标准量进行对比检验。这种检定不仅能发现测量中是否存在系差，而且能够确定具体数值。有时，由于测量精度高或被测参数复杂，难以找到高一级精度的测量仪器或测量方法提供的标准量。此时，可用同精度的其它仪器或测量方法给出的测量结果作对比，若发现明显差别,表明二者之间有系差。

2.4.2通过理论分析判断系统误差

对测量器具、测量原理、方法及数据处理等方面进行具体分析，能够找到测量中的各系差因素。有时可根据测量的具体内容找出系差所遵从的函数关系，由此计算出测量的系差的具体数值，利用修正法予以消除。

2.4.3对测量数据进行直接判断

通过观察测量数据的变化趋势，直接发现测量中的系统误差。这一方法较为粗略，但简单易行。

2.4.4用统计方法进行检验

按随机误差的统计规律做出某种统计判断，如果不相符合，则说明包含系统误差。由于这种判别方法不涉及测量本身，仅针对测里数据，因而便于使用。但每种统计方法都不是完美的，其应用是有限的，在此只给出常用的几种。

1)残差校验法

将残差vi分为前后数目相等的两部分v

1、v

2、vk和vk

1、vk

2、vn。分别求和并作比较，若Vii1kik1V显著不为零，则怀疑存在系统误差。这种方法适

in于判别线性变化的系统误差。

2)阿贝·赫梅特判别法

对残差vi做统计量uv1v2v2v3vn1vnvvi1n1ii1

若un-1s2则判定该组数据含有系统误差。这种方法适于判别周期性的系统误差。

3)残差总和判别法若残差vi有vi2sn则怀疑有系统误差的存在。

i1n4)标准差比较法

对测量结果，用不同公式计算其标准差，然后通过比较可发现系统误差。用贝赛尔公式计算为：

s1vi1n2in1

用别捷尔公式计算标准差为: s21.253s22 1s1n1vi1nin(n1)

若则怀疑存在系统误差。

3.粗大误差

3.1粗大误差的概念：指超出在规定条件下预期的误差。 3.2粗大误差的产生原因

测量数据中包含随机误差和系统误差是正常的，只要测量误差在一定的范围内，测量结果就是正确的。但当测量者在测量时由于疏忽造成错误读取示值，错误纪录测量值，错误操作以及使用有缺欠的计量器具时，会出现粗大误差，此数据的误差分量明显偏大，即明显歪曲测量结果。任意一测量数据都含有测量误差，并服从某一分布，它使测量结

果具有一定的分散性。因此，任凭直观判断，难于区分含有粗大误差的异常数据和正常数据。

3.3粗大误差的判别方法 3.3.1莱以特准则(3准则)

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。如果某测得值的残差大于3倍的标准差，即v3时,该数据为异常数据，应剔除。莱以特准则的合理性是显然的，对服从正态分布的随机误差，其残差落在(-3，3)以外的概率仅为0.27%，当在有限次测量中发生的可能性很小，认为是不可能发生的。

3.3.2肖维勒准则

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。若认为xi为可疑数据，若此数据的残差vZc，则此数据为异常数据，应剔除。实用中Zc<3，这在一定程度上弥补了3口准则的不足。Zc是与测量次数n有关的系数，具体的查表。

3.3.3格罗布斯准则

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。为判别测得值中是否含有异常数据，将测得值由小到大排列成统计量xi。

x1x2xn

若认为x1是可疑的，则有统计量为

g1xx1

若认为xn是可疑的，则有统计量为

gnxxn

当g1g0n,a,认为测量值x1是异常数据，应剔除。当gngnn,a,认为测量值xn是异常数据，应剔除。

g0n,a为测量次数为n显著度为a时的统计量临界值，可查表。 3.3.4 t检验准则(罗曼诺夫斯基准则) 罗曼诺夫斯基准则又称t检验准则，其特点是首先剔除一个可疑的测得值,然后按t分布检验被剔除的测量值是否为异常值。若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。若认为xj为可疑数据,将其剔除后计算平均值x(计算时不包含xj)，并求得测量列的标准差(计算时不包含vjxjx)。若xjxKn,a，则认为xj为异常数据，应剔除。其中Kn,a为测量次数为n和显著度为a时的t检验系数,可查表得到。

小结：由于产生系统误差的因素是多方面的，又很复杂，我们还不能找到一套适用于所有系统误差的通用方法。但是根据三种误差的来源、特征以及寻找其方法，我们可以用给出的不同方法对其适当的减少。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿