误差测量实验报告

2022-07-18

根据工作的内容与性质，报告划分为不同的写作格式，加上报告的内容较多，很多人不知道怎么写报告。以下是小编整理的关于《误差测量实验报告》相关资料，欢迎阅读！

第一篇：误差测量实验报告

测量密度实验中的误差分析

在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，在社会生活及现代科学技术中密度知识的应用也十分普遍，对未知物质密度的测定具有十分重要的现实意义，特别是为物理的探究式教学，自主参与式学习提供了很好的素材，值得我们认真地探索和挖掘。

在“测量物质密度”的实验教学过程中初中物理只要求学生掌握测量固体和液体密度的方法，下面就从误差的分类和来源两各方面来分析常见的几种实验方法中的误差产生原因和减小误差的方法。

一、误差及其种类和产生原因：

每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能准确测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。

测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。

(一)系统误差产生的原因：

1、测量仪器灵敏度和分辨能力较低;

2、实验原理和方法不完善等。

(二)随机误差产生的原因：

1、环境因素的影响;

2、实验者自身条件等。

二、减小误差的方法

1、选用精密的测量仪器;

2、完善实验原理和方法;

3、多次测量取平均值。

三、测量固体密度

(一)测量规则固体的密度：原理：ρ=m/V

实验器材：天平(带砝码)、刻度尺、圆柱体铝块。实验步骤：

1、用天平测出圆柱体铝块的质量m;

2、根据固体的形状测出相关长度(横截面圆的直径：D、高：h)，

2 由相应公式(V=Sh=πDh/4)计算出体积V。

3、根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确;

(2)实验方法不完善;

(3)环境温度和湿度因素的影响;

(4)测量长度时估读和测量方法环节;

(5)计算时常数“π”的取值等。

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量;

(2)如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。

(3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热

胀冷缩”对不同材料的体积影响。

(4)对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数

时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。

(5)常数“π”的取值要尽量准确等。

(二)测量不规则固体的密度：原理：ρ=m/V

实验器材：天平(带砝码)、量筒、小石块、水、细线。实验步骤：

1、用天平测出小石块的质量m;

2、在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1;

3、用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2;

4、根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1) 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度等因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量;

(2)测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒;

(3)选择较细的细线;

(4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响。

(5)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度等因素的影响。

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平进行测量;

(2)测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒;

(3)选择较细的细线;

(4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响、“水质(选用纯净水)” 因素对水的密度的影响等。

(5)测量质量时，要多测量几次求平均值。

四、测量液体密度

原理：ρ=m/V 方法一：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：

1、用天平测出空烧杯的质量m1;

2、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用用天平测出烧杯和盐水的总质量m2;

3、将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V;

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量; (2)尽量将烧杯中的水倒入量筒中;

(3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响。

(4)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

说明：该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大，建议一般不选择此方法测量液体密度。

方法二：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。

实验步骤：

1、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯

和盐水的总质量

;

2、将适量的盐水倒入量筒中，测出量筒中的盐水的体积

3、用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量

;

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确; (2)环境温度和湿度因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量;

(2)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响;

(3)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

以上就是初中阶段测量固体和液体密度的一些常用方法，以及这些实验中产生误差的原因和如何减小误差的方法提出一些自己的意见。当然，初中阶段不要求学生对误差进行深入的分析和处理，但也要求学生能找出简单的误差原因，在教学过程教师应该对每个实验中对产生误差的原因进行分析，根据其原因提出如何来减小这些误差的方法，从而培养学生的实验设计、实验操作、实验数据和结果的处理和分析能力，提高学生自身的综合素质。

第二篇：从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进期

江苏省江阴市新桥中学(214400)徐美蓉 1“测量固体的密度”教学目标分析《物理课程标准(2011年版)》提出：“为了适应时代发展需要，义务教育物理课程应体现物理学的本质，反映物理学对社会发展的影响;应注重学生的全面发展，关注学生应对未来社会挑战的需求;应发挥在培养学生科学素养方面的重要作用。”此阶段的物理课程，不仅应注重科学知识的传授和技能的训练，而且应注重对学生学习兴趣、探究能力、创新意识、科学态度、科学精神等方面的培养。

苏科版初中物理教材《密度知识的应用》一节安排了学生实验——测量物质的密度，要求选择一个固体，测量其密度。要求“学会测量液体或一些形状不规则的固体的密度”、“尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象”。本课不仅能培养学生的技能，锻炼学生的思维，还能培养学生应用物理知识解决问题的能力，体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。 2“测量固体的密度”实验设计

在社会生活和现代科学技术中，利用密度知识来鉴别物质、间接测量物体的质量或体积等，有一定的现实意义。常见的测量固体密度的方法如下(以测量小石块的密度为例)。 2.1实验步骤

(1)调节天平平衡，用天平测出小石块的质量m。 (2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1。

(3)用细线系好小石块，放入盛有水的量筒中，测出总体积V2。 (4)小石块的体积为V2-V1。

2.2实验数据记录及处理

收集其中一组学生的实验数据，见表1。

学生根据每次算出的小石块的密度，求出小石块的平均密度：

这是初中物理计算物理量时常用的计算方法，多次测量取平均值以减小测量误差。 3“测量固体的密度”实验误差分析

由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员水平以及种种因素的局限，误差总是存在，不可避免。在物理教学中，经常采用第一种方法来测量固体的密度，对第一种实验方案误差分析如下。

3.1小石块的质量误差分析

该实验在测量小石块的质量时采用的是秤量为200 g、感量为0.2 g的JPT-2型架盘天平。根据实验方案，小石块的质量能比较准确地被测出，但实验数据还是有所偏差，可能是读数时存在误差或天平本身存在系统误差。小石块的质量误差计算如下：

用贝塞尔公式计算任意一次质量测量值的标准差为：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 质量不确定度的A类分量为ΔA=S(m)=0.077 g 托盘天平的仪器最大允差Δ仪=0.001 g

质量的测量结果：m=(11.7±0.08) g 通过计算可知，小石块质量的测量误差为0.001 7，其中该误差因素本身的误差为0.08，相应的误差传递系数为0.22。误差分析如下：

(1)由于天平的制造、调整和实验时的环境、温度等原因，一般天平的两臂总是不严格相等。因此，当天平平衡时，砝码的质量和游码所示质量之和并不完全等于物体的质量。为消除这种误差，可以利用杠杆原理进行检测，求出天平臂长之比，从而做出更精确的测量。

(2)砝码的误差。由于使用时间长，砝码可能在操作过程中有磨损、生锈等各种现象发生，对测量结果也会有一定的影响。另外，托盘天平的灵敏度较低，也是一部分影响原因。 3.2小石块的体积误差分析

在测量小石块的体积时，采用了间接测量的方法。为使测量结果更加准确，改变了水的量，但从实验数据看出，小石块的体积每次测量的结果也有一定的误差。而测量的体积不仅包括小石块的体积，细线也占了一定的体积，所以测得的体积偏大。对小石块体积的计算及其误差分析如下：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 体积不确定度的A类分量为ΔA=S(V)=0.077 cm3

体积的测量结果：V=(4.6±0.3) cm3 通过计算可知：小石块体积的测量误差为0.16，因素本身的误差为0.3，相应的误差传递系数为0.54。误差分析：

(1)在测量小石块的体积时，由于细线也占有一定的体积，导致测出的小石块的体积存在误差。为减少这部分误差，细线越细越好，浸入液体中的细线越少越好，而且细线的吸水性也要进行考虑。

(2)小石块本身可能吸附了一些杂质，对其体积的测量也有一定的影响。 3.3小石块的密度的计算

根据测量结果，小石块密度的置信区间为(2.3，2.7)，相对不确定度为8%。据分析，体积误差因素对实验结果总误差的贡献较大。 4实验改进

在实验过程中，要减小实验误差，可以用更加精确的测量仪器，如用电子天平来测量小石块的质量，也可以采用多种方法进行实验，如可以用测力计或力传感器测量小石块的重力，从而算出小石块的质量。还可以利用杠杆的平衡条件测量小石块的重力。

根据计算，小石块的体积误差对实验结果的影响较大，所以在实验时要尽量减小小石块体积的误差，如用较细的细绳系住小石块、选用比较干净的小石块进行实验，减少杂质对实验结果的影响等。

除了以上方法测量小石块的密度，还可以利用阿基米德原理来测量小石块的密度，实验步骤如下。

(1)用细绳系住小石块，挂在弹簧测力计上，静止时测出小石块的重力G。

(2)在烧杯中倒入适量的水，将小石块慢慢浸没在水中，静止时读出弹簧测力计的示数F。

5结束语

本实验方案只用了一种测量工具——弹簧测力计，也可以用力传感器来代替弹簧测力计。由于采用了较精密的测量工具，该测量方法实验误差小，而且避免了细绳的体积对实验结果的影响。当然，在测小石块重力时，绳子的重力也对测量结果有一定的影响。误差不可避免，具体选择哪种方法进行实验，还要考虑学生认知特征和思维特点。

第三篇：测量误差报告制度

湖南路桥青海海东平安新区空港北路2号桥

测量误差报告制度

第一章总则

测量工作是一项系统工作，精确的测量成果来自于测量人员认真细致的工作和严密的检查校核制度，但是由于现场条件的复杂性，测量工作会受到现场施工和周边环境以及测量人员能力的不同等诸多因素影响，最终得到的测量成果中难免会出现误差。建立和健全合理的误差报告制度，便于相关部门及时采取合理措施，尽力避免因测量误差而带来工程上的损失，是非常有必要的。第二章适用范围

本制度适用于崇靖高速公路土建工程六-1项目部下辖的所有测量机构和测量人员，包括项目部各工区测量组，以及所有协作单位的测量机构和人员。第三章报告流程

当测量成果出现误差时，所在测量单位的第一责任人必须立即通知现场施工单位和本单位技术部门以及工程管理部门，并且报告给上一级测量单位。在不超过一个工作日的时间的内将误差发生的情况、发生原因、采取的措施、估计造成的影响等内容形成书面汇报材料上报至项目部。书面汇报材料应包括以下附件：

1、外业观测原始记录和电子记录原始数据

2、内业计算，校算成果资料;

3 、相关图纸、资料、现场变更通知单等; 4 、使用仪器的检定证书和自检记录;

1 湖南路桥青海海东平安新区空港北路2号桥

测量误差报告制度

5 、相关人员的资质证书和身份证件; 6 、其它必要的相关材料。

收到上报书面材料后，项目部精测队应及时组成联合调查小组进行相应调查，并应在不超过七个工作日的时间内将调查结果汇报给相关部门。

第四篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告

1.概述

1.1测量方法：JJG4-1999《钢卷尺检定规程》。 1.2环境条件：温度(20±5)℃，相对湿度≤75%。 1.3测量标准：标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm 1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±(0.1+0.1L)mm;Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±(0.3+0.2L)mm;本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—钢卷尺的示值误差;

Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。 3.输入量Δe的标准不确定度的评定

输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1);校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2);标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u(Δe3);拉力误差引起的标准不确定度分项u(Δe4);线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5);被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6);钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1)的评定(采用A类方法进行评定)将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示

值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3;5000.3;5000.2;5000.2;5000.3; 5000.3;5000.3;5000.2;5000.3;5000.3 平均值 = 5000.27mm

单次实验标准差

所以 u(Δe1)=s =0.049mm 3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2)的评定(采用B类方法进行评定)

由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为次测量

带有两次人眼分辨率误差，故

，由于一u(Δe2)= = 0.041mm 3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u(Δe3)的评定(采用B类方法进行评定)。

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，Ι级标准钢卷尺最大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm,半宽a为(0.03+0.03L)mm;认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：

u(Δe3)=(0.03+0.03L)/3 = 0.06mm

3.4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u(Δe4)的评定(采用B类方法进行评定)

由拉力引起的误差为：

δ= L×103×Δp/(9.8×E×F)(mm) 式中： L—钢卷尺的长度，以m为单位取值;

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N;

E— 弹性系数，E=20000kg/mm2

F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm(F=12×0.22mm2)。

δ=9.66×10-4L(mm)

拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

3.5 两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5)的评定(采用B类方法进行评定)

钢卷尺的线膨胀系数为(11.5±1)×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为(10.8±1)×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半宽α为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6)的评定(采用B类方法进行评定)

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在(11.5±1)

×10-6/℃

和(10.8±1)×10-6/℃的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差Δα应在(0.7±2)×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽α为2×10-6/℃，包含因子k取得

，L以5m代入，Δt以2℃代入，u(Δe6)=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)的评定(采用B类方法进行评定)

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽α为0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分项u(Δe7)为

u(Δe7)=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 输入量Δe得标准不确定度的计算

= 0.055mm

4.合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数

数学模型 ΔL=Δe 灵敏系数

4.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.扩展不确定度的评定

取包含因子k=2, 扩展不确定度为

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.测量不确定度的报告与表示

5m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.11mm，k=2

第五篇：如何用误差理论减少测量中的误差

摘要：有测量就有误差，虽然误差不能完全的消除，但是可以尽量的减小误差，首先要对各种误差有所了解，针对不同的误差采取不同的方法进行减小。

1.随机误差

1.1随机误差的概念：是同一测量条件下，重复测量中以不可预知方式变化的测量误差分量。

1.2随机误差的特征

1)绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等，即误差的对称性。 2)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，即误差的单峰性。 3)在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限，即误差的有界性。

4)随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，即误差的抵偿性。多数随机误差具有以上特性，这种误差的分布规律，人们称之为正态分布特性。

1.3减少随机误差的方法 1.3.1算数平均值

由于随机误差的抵偿性，当测量次数足够多时,正负误差的绝对值相等，因此多次测量的算术平均值作为被测量的测量结果,能减小随机误差的影响。

1n设x1,x2,,xn为n次测量值，则算术平均值xxi

ni11.3.2实验标准(偏)差

由于随机误差的存在，等精度测量中各测得值一般皆不相同，它们围绕着测量列的平均值有一定的分散性，测量的标准差可用实验标准(偏)差表征，由贝赛尔公式计算

1ns(xi-x)2 n111这里的标准差不是测量列中任何一个具体测得值的随机误差，标准差的大小说明在一定条件下的等精度测量随机误差的概率分布情况。标准差大，随机误差的分布范围宽，精密度低;标准差小，随机误差的分布范围窄，精密度高。 1.3.3算术平均值的标准偏差

如果在相同条件下对同一量值做多组测量，每一测量列都有一算术平均值,由于随机误差的存在，各个测量列的平均值各不相同，它们围绕着真值有一定的分散性，因此可用算术平均值的标准差来表征算术平均值的分散性。

ssxn

n1(xix)2 n(n1)i12.系统误差

2.1系统误差的概念：是同一测量条件下，重复测量中保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。

2.2系统误差来源及对测量结果的影响

系统误差是由固定不变的或按某种规律变化的因素造成的，这些误差因素可能是由于

1)测量装置方面的原因：仪器设计上的缺欠，仪器零件制造和安装的不正确，仪器附件的制造偏差。

2)测量环境的原因：测量过程中温度、湿度等按一定的规律变化。 3)测量方法的原因：采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差。 4)测量人员的原因：由于测量人的个人特点导致的测量误差。

系统误差具有确定的规律性，这与随机误差有根本区别。不过，有些系统误差的规律是并未掌握的。因而没有一个规则化的处理方法，这给处理系统误差带来困难。按其表现的规律特征，可分为恒定系统误差和变值系统误差。

2.3系统误差的分类

1)恒定系统误差：多次测量时，条件完全不变,或条件改变并不影响测量结果，因而各次测量的结果中该误差恒定不变。恒定系统误差以大小和符号固定的形式存在于每个测量值和算术平均值之中。它仅影响测量的算术平均值，并不影响其随机误差的分布规律及分布范围。

2)变值系统误差：指在整个测量过程中，误差的大小和符号按某一确定规律变化的误差。它不仅影响测量的算术平均值，而且改变其随机误差的分布规律和分布范围。 2.4系统误差的发现方法 2.4.1实验对比检验系统误差

为了验证某一测量仪器或测量方法是否存在系差，可用高一级精度的仪器或测量方法给出标准量进行对比检验。这种检定不仅能发现测量中是否存在系差，而且能够确定具体数值。有时，由于测量精度高或被测参数复杂，难以找到高一级精度的测量仪器或测量方法提供的标准量。此时，可用同精度的其它仪器或测量方法给出的测量结果作对比，若发现明显差别,表明二者之间有系差。

2.4.2通过理论分析判断系统误差

对测量器具、测量原理、方法及数据处理等方面进行具体分析，能够找到测量中的各系差因素。有时可根据测量的具体内容找出系差所遵从的函数关系，由此计算出测量的系差的具体数值，利用修正法予以消除。

2.4.3对测量数据进行直接判断

通过观察测量数据的变化趋势，直接发现测量中的系统误差。这一方法较为粗略，但简单易行。

2.4.4用统计方法进行检验

按随机误差的统计规律做出某种统计判断，如果不相符合，则说明包含系统误差。由于这种判别方法不涉及测量本身，仅针对测里数据，因而便于使用。但每种统计方法都不是完美的，其应用是有限的，在此只给出常用的几种。

1)残差校验法

将残差vi分为前后数目相等的两部分v

1、v

2、vk和vk

1、vk

2、vn。分别求和并作比较，若Vii1kik1V显著不为零，则怀疑存在系统误差。这种方法适

in于判别线性变化的系统误差。

2)阿贝·赫梅特判别法

对残差vi做统计量uv1v2v2v3vn1vnvvi1n1ii1

若un-1s2则判定该组数据含有系统误差。这种方法适于判别周期性的系统误差。

3)残差总和判别法若残差vi有vi2sn则怀疑有系统误差的存在。

i1n4)标准差比较法

对测量结果，用不同公式计算其标准差，然后通过比较可发现系统误差。用贝赛尔公式计算为：

s1vi1n2in1

用别捷尔公式计算标准差为: s21.253s22 1s1n1vi1nin(n1)

若则怀疑存在系统误差。

3.粗大误差

3.1粗大误差的概念：指超出在规定条件下预期的误差。 3.2粗大误差的产生原因

测量数据中包含随机误差和系统误差是正常的，只要测量误差在一定的范围内，测量结果就是正确的。但当测量者在测量时由于疏忽造成错误读取示值，错误纪录测量值，错误操作以及使用有缺欠的计量器具时，会出现粗大误差，此数据的误差分量明显偏大，即明显歪曲测量结果。任意一测量数据都含有测量误差，并服从某一分布，它使测量结

果具有一定的分散性。因此，任凭直观判断，难于区分含有粗大误差的异常数据和正常数据。

3.3粗大误差的判别方法 3.3.1莱以特准则(3准则)

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。如果某测得值的残差大于3倍的标准差，即v3时,该数据为异常数据，应剔除。莱以特准则的合理性是显然的，对服从正态分布的随机误差，其残差落在(-3，3)以外的概率仅为0.27%，当在有限次测量中发生的可能性很小，认为是不可能发生的。

3.3.2肖维勒准则

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。若认为xi为可疑数据，若此数据的残差vZc，则此数据为异常数据，应剔除。实用中Zc<3，这在一定程度上弥补了3口准则的不足。Zc是与测量次数n有关的系数，具体的查表。

3.3.3格罗布斯准则

若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。为判别测得值中是否含有异常数据，将测得值由小到大排列成统计量xi。

x1x2xn

若认为x1是可疑的，则有统计量为

g1xx1

若认为xn是可疑的，则有统计量为

gnxxn

当g1g0n,a,认为测量值x1是异常数据，应剔除。当gngnn,a,认为测量值xn是异常数据，应剔除。

g0n,a为测量次数为n显著度为a时的统计量临界值，可查表。 3.3.4 t检验准则(罗曼诺夫斯基准则) 罗曼诺夫斯基准则又称t检验准则，其特点是首先剔除一个可疑的测得值,然后按t分布检验被剔除的测量值是否为异常值。若对某一物理量等精度重复测量n次，得测量值x1,x2,,xn。若认为xj为可疑数据,将其剔除后计算平均值x(计算时不包含xj)，并求得测量列的标准差(计算时不包含vjxjx)。若xjxKn,a，则认为xj为异常数据，应剔除。其中Kn,a为测量次数为n和显著度为a时的t检验系数,可查表得到。

小结：由于产生系统误差的因素是多方面的，又很复杂，我们还不能找到一套适用于所有系统误差的通用方法。但是根据三种误差的来源、特征以及寻找其方法，我们可以用给出的不同方法对其适当的减少。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿