初中数学7点学习方法

2022-09-30

第一篇：初中数学7点学习方法

初中数学教学的几点感悟

初中数学是一门较为枯燥的学科。学生由小学升入初中后，由于知识的难度、广度、深度的要求增高，再加上初中数学具有一定的抽象性，多数学生不适应这样的变化，开始出现厌学情绪，学习失去了主动性，但为了要应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学，死读死记不求甚解，到最后有些学生干脆放弃不学，自暴自弃。针对学生出现的这个问题，我分析了学生的实际情况，结合着自己的教学作了一些研究，探索出了一些方法和措施。

一、联系实际生活，使学生树立正确的学习观

我是滁州市第四中学的一名数学教师。四中处在城边，学生大多数来自附近的郊区，学生的基础薄弱、知识面不广、见识少、反应能力较低，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，学生家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性，也不懂得怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，我认为有责任、有义务帮助学生树立正确的学习观。在这一点上，我主动多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也经常带他们去做一些有利于学习的活动，给他们讲和他们生活有关的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、抓住心理特征，激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科，多数学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我适时采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1、热爱学生，增加感情投入，创设和谐融洽的心理环境。

2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。

3、利用中学生心理特点，激发他们的学习兴趣。

三、注意培养学生学习数学的方法

1、指导学生读。目前学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根;一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。”可是在做判断题时：1是1的平方根;1的平方根是1。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根”，却不能很好的理解平方根的概念，就是因为没好好读懂平方根概念。在教学过程中，我指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。

新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。

2、指导学生听。听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢?首先，在听课过程中必须专心，不要“心在教室心在外”。第二，抓重点，作笔记。我告诉学生们，在上课时，老师都会强调某些问题(或多次提到的问题)即为本节重点。学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听,多提问”，保正做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答老师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

3、指导学生写。学生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题，这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中我及时纠正学生易犯的错误。比如①教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件;②要学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式;③训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。

四、多做数学实验，让学生在动手实践中学习

以往的数学课堂教学过于强调接受学习，死记硬背，机械训练，而很少让学生动手，实践。实践证明，若要让学生积极参与，勤于实践，数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。学生普遍反映：听来的容易忘，看到的记不住，只有亲自动手才能学得会。因此，我在教学过程中适时要求学生自己探索一些性质，定理。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我要求学生准备几组不同长度的三条铁丝，通过学生自己动手，问哪几组铁丝可以组成三角形，能组成三角形的三条铁丝之间有何关系?从而引导出上述性质。

五、了解学生实际，创设适合他们的实际背景

我认为讲课的过程中有些创设的背景不一定切合学生的实际。因此，我在创设教学背景时没有死板地套用课本，而是了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如有理数的加法这一节开头提出的一个关于踢足球的问题，由于学校场地的问题，学生没有进行过足球比赛，但经常打篮球，这样的背景对学生的学习兴趣就没有大的帮助。于是，我备课过程中及时地将此背景进行创改，将上述问题改为：打篮球的问题(学生对篮球的兴趣远高于足球)，就比较适合学生的实际情况，对教学就会有很大的帮助。经过创改后学生多数都能理解并能进行有理数的加法运算，效果非常明显。

总之，对初中生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法.同时要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，只有这样才能让学生喜欢数学，学好数学。

第二篇：对初中数学教学的几点感悟

把初中数学课程比喻为一棵树，根深才干叶茂。

1、使学生真正懂得学习数学的目的，使他们真正对数学感兴趣，这就是这棵树的根，这也是学生学习数学的真动力。

2、初中数学课本最基本的概念及运算，好比这棵树的主干。所以无论如何要使之体系化、条理化、清晰简明、精炼扎实、贯通一体为要，同时要重复提炼、归纳，使之在学生心中变得愈简明愈好。

3、围绕课本上这些最基本的概念而灵活运用的习题，好比这棵树上的枝叶。充分运用这些习题培育学生利用课本上的基本知识解决种种具体问题的能力。

4、树的枝叶不宜太多，太多了学生会太累。也不能太乱，太乱了学生会太烦。更不能用别的树上的枝叶来折腾学生。

5、当学生在做任何习题时，最好能时时提醒他们要从树的主干上来理解，从而使他们能从种种貌似繁杂习题中，看到它们其实是课本中基本概念的简略运用的真面目。

6、时时使学生心中只有一棵简略清晰、有条不紊的初中数学之树的体系，有一充斥勃勃生机的根及坚实简明的主干支持着初中数学知识的全体。这样学生就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂，但实质上是很简略的问题，也就不会感到数学知识杂乱无章了。

一旦使学生明确了自己日常的功课、作业、考试，也无非是课本上基本概念及基本运算的变体情势，真正知道这一万变不离其宗的迷底，学生就不会被日积月累的知识所累、所困，而是能保持轻松、清醒的心态来应对各门功课、考试乃至将来的中考、高考。

其实，各门功课的学习之道都是如此。胸有全局，重点明确，就不至于一叶障目不见森林，在知识的末梢上过多地耗费精力和时间，到头来，反倒没有精力去重点知识了。

谈谈初中数学教学的几点思考

现在已经步入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最症结的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念;第二，能够不断从事技术创新;第三，善于经营和开辟市场;第

四、有团队精力。为此数学教学中应增强学生这四个方面能力的培育。

一、在数学教学中培育学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时期喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研讨几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研讨的新观点，从而创建解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么剖析，灵活运用比较、剖析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研讨证明不等式。

例已知 a>=0,b>=0, 且 a+b=1, 求证

(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2

证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等道路证明。若将 a+b=1(a>=0,b>=0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0==1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点(-2,-2)与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d*d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的控制，思想的形成，才干使学生受益终生。

二、在数学教学中培育学生的创新能力

创新能力在数学教学中重要表现对已解决问题追求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生摸索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，摸索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一摸索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美典范。教学中再次通过展示体积问题解决的思路剖析，形成体系的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地涌现在学生的眼前。学生才干从中领悟到当初数学家的发明思维过程，激发学生的发明思维和创新能力。

三、在数学教学中培育学生经营和开辟市场的能力

一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展;一件好的产品设计怎样营销计划才干快速得到市场认可，发生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培育学生经营和开辟市场的能力。善于经营和开辟市场的能力在数学教学中重要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决计划或模型。如证明组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般剖析是利用组合数的性质，通过一些适当的盘算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm-1种取法;一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开辟市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行剖析研讨来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和利用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开辟市场的能力大有益处。

四、在数学教学中培育学生团队精力

团队精力就是一种相互协作、相互配合的工作精力。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培育他们的团队精力。如我又在讲解球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为

10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积盘算公式并算出成果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为

10、9.7

5、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积盘算公式并算出成果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，辅助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的试验材料为什么让大家各自筹备，而且有意识地让学生破坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才干达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做;而且使学生学共同生活，学共同发展的目的任务。

浅谈初中数学教学中的差生转化

一、为了提高数学教学质量，在教学中首先要重视培育差生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们自动接受教育。

1、数学是一门具有科学性、严密性的抽象性的学科。正是由于它的抽象性，造成了差生形成的重要原因。因此，教学时，应增强教学的直观性。象化学、物理一样，通过直观教学使学生理解概念、性质。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以通过几组不同长度的三根木棒，通过学生自己动手，问哪几组木棒可以组成三角形，能组成三角形的三根木棒之间有何关系?从而引导出上述性质。因此，增强直观教学可以吸引差生的注意力。

2、增强教学语言的艺术利用，使课堂教学活泼、有趣。

课堂教学中教师不仅要随时察看全班学生学习情绪，更要特殊注意察看差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式，用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应适当运用艺术性的教学语言来活泼课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状况，从而达到教学目的。例如：在讲“对顶角”时，可出一数学谜语“两牛相斗” 等来活泼课堂气氛。

3、重视情绪教育。

差生的情绪都较丰盛，他们需要教师对他们多关怀、多爱护，当他们有所造诣时，需要教师的激励和确定，教师应当及时予以表扬。只要差生接受教师，那就会及大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。因此，在实际教学中，教师在学生中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对差生履行情绪方面的教育。充分确定差生的长处，确定他们的微小提高，促使他们积极自动的学习。

4、对差生进行第二课堂教学。

在数学学习中，差生对数学的普遍以为是枯燥无味比较难学的一门学科。因此在数学教学中对差生开展第二课堂教学活动，开设数学课外学习兴趣小组。激发差生对数学学习的兴趣，激励他们努力进取，积极向上，从而改变他们的学习态度。

二、培育学生自觉学习的良好习惯，传授精确的学习方法，提高他们的解题能力。

1、教师在布置练习、作业时，要注意难易程度，要注意增强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成所布置的练习、作业。对作业做得较好或作业有所提高的差生，要及时给予表扬激励。教师要注意克服急躁冒进的情绪，如对差生加大、加重作业量的做法。看待差生，要放低要求，采用循序渐进的原则，循循善诱的方法，从起点开始，耐烦地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。

2、大部分差生学习被动，依附性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动头脑，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管;教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的利用，逐步让他们自己动脑，引导他们剖析问题，解答问题。不要给他们现成答案，要随时改正他们在剖析解答中涌现的过错，逐步培育他们独立完成作业的习惯。

3、应当用辩证的观点教育引导差生。教师对差生不仅要关怀爱护和耐烦过细地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少差生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活怠惰，做事拖沓，上课经常迟到或逃学，课堂上精力不集中、爱开小差，作业不及时完成或抄袭，根本不进行预习、复习等所造成的。因此教师要特殊注意检讨差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出更为严格的要求，督促他们认真学习。

三、认真把好考试关，注意培育差生的自信念和自尊心。

在平时的测试中要有意识地出一些较简略的或布置过的练习、作业作为考试题目，培育他们的信念，让他们尝到甜头，使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对学生提出明确、具体的要求，对差生知识的单薄点进行个别辅导，这样还可使有些差生经过努力也有得较高分的机遇，让他们有造诣感，逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象。从而培育了他们的自信念和自尊心。激励他们积极争夺，努力向上。从而达到转化差生目的。

实践证明在教学中注意采用上述方法对提高差生的造诣辅助极大，对大面积提高数学教学质量也有很大的辅助。只要我们在实际教学中认真、细心肠引导培育，一定会取得优秀成果。

初探初中学生数学解题误区

在学习过程中，过错的涌现是不可避免的。因此，对过错进行体系的剖析是非常重要的：首先教师可以通过过错来发现学生的不足，从而采用相应的补救办法;其次，过错从一个特定的角度揭示了学生控制知识的过程;最后，过错对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的成果。本文就初中学生数学解题过错作一简要剖析。

一、看待初中学生解题过错的态度

在初中数学教学中，教师惧怕学生涌现解题过错，对过错采用严格制止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只重视教给学生精确的结论，而不重视揭示知识形成的过程，惧怕启发学生进行讨论会得出过错的结论。长此以往，学生只接受了精确的知识，但对过错的涌现缺少心理筹备，看不出过错或看出过错但改不对。持这种态度的教师只关怀学生用对知识而疏忽学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只重视得出精确的成果，强调运算法则、运算次序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种看待过错的态度会对教学带来一些消极的影响。

事实上，过错是精确的先导，成功的开始。学生所犯过错及其对过错的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。笔者至今仍然对学生时期的一节数学课记忆犹新。

当时老师讲过a+2-b+2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x+4-y+4。很快大家就做完了。老师一边巡查一边督促检讨。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊。我们把x+4-y+4分解为(x+2+y+2)(x+2-y+2)错在哪里呢?做对同窗的答案是(x+2+y+2)(x+y)(x-y)，两相对比，我们发现原来x+2-y+2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同窗都留下了深入的印象。由此也可以看出，利用学生典范过错并进行精确引诱会收到良好的教学效果。基于上述原因，教师看待过错的惧怕心理和严格态度改变为蒙受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知程度不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，过错不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的程度，而不能代表其最终的实际程度。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示过错是为了最后消灭过错，我们所说的蒙受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是精确的结论，而且领略了摸索、调试的过程，这对学生的解题过程会发生有益的影响，使学生学会剖析，自己发现过错，改正过错。教师具备这样的蒙受心理与宽容态度，才会耐烦寻找学生解题过错的原因，并做出适当的处置。

二、初中学生解题过错的原因

学生顺利精确地完成解题，表明其在剖析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会涌现解题过错。就初中学生解题过错而言，造成过错的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。

(一)小学数学的干扰

在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨害他们学习代数初步知识，使其发生解题过错。

例如，在小学数学中，解题成果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时涌现凌乱与过错。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受成果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。

又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b

再有，学生习惯于算术解法解利用题，这会对学生学习代数方法列方程解利用题发生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/48+72。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出 48x+72x=360 这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。总之，初中开始阶段，学生解题过错的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清爽学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的过错。

(二)初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。

例如，在学有理数的减法时，教师重复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深入的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁发生到底要把“-”看成减号还是负号的迷惑。这个迷惑不能很好地排除，学生就会发生运算过错。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯过错，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以阐明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，发生过错的可能性小;而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。

总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时涌现迷惑，在解题时选错或用错知识，导致过错的发生。

三、减少初中学生解题过错的方法

由上所述，学生不能顺利精确地完成解题，发生解题过错，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题过错的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

(一)课前筹备要有预见性

预防过错的发生，是减少初中学生解题过错的重要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能发生的过错，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制过错的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时筹备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，辅助学生弄清两者的不同，避免发生凌乱与过错。因此备课时，要细心研讨教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应当注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生涌现问题而未查觉，过错没有得到及时的改正，则遗患无限，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见过错并有效防备能够为揭示过错、消灭过错打下基础。 (二)课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能涌现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的差别和接洽。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用处和实用范围，以及利用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示过错、排除过错的手腕，使学生会识别过错、改正过错。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的过错答复，要剖析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生过错的另一条道路，涌现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

(三)课后讲评要有总结性

要认真剖析学生作业中的问题，总结出典范过错，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正过错的能力。

综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间精确与过错交错，对过错精确看待、认真剖析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，症结看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(ba)2n

平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项细心看明确，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二

三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看明确。

“代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小―中―大)

单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混杂运算法则：分式四则运算，次序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积症结;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，成果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写明确，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含混。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特点：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特点有特色，

一、三横纵都相等,

二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲求，直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的情势，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简略,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是症结;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特殊，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫凌乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特色,双曲线相背离的远;k为正,图在

一、三(象)限,k为负,图在

二、四(象)限;图在

一、三函数减,两个分支分别减。图在

二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

三角函数的增减性：正增余减。

特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是

2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

数字巧记：=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(食粮是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药，六两)

平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才干行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才干成。

梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延伸两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是症结，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延伸中线翻一番。

圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很症结，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

初一新教材中数学思想及其教学谈谈

在新世纪之初，我国开始了建国以来第八次基础教育课程改革。作为成千上万的教育工作者中的一员，我将以高度的历史责任感和最大的热情投入到这场改革中去。数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。新的数学课程标准要求数学教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特色，实现：1)人人学有价值的数学;2)人人都能获得必须的数学;3)不同的人在数学上得到不同的发展。从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研讨方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要发生质的飞跃。初一数学新教材蕴含了通常的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好初一新教材中的数学思想是十分重要的。

在初一新教材中所包涵的数学思想概括起来重要有：

1、合理的三维空间思想;

2、数形结合思想;

3、用字母表示数的思想;

4、分类思想;

5、方程思想;

6、化归思想;

7、概率统计思想。下面我将对新教材(北师大版)中的几种数学思想及其教学谈谈我粗浅的想法和体会。

一、合理的三维空间思想新的初一数学教材(北师大版)的第一章就是《丰盛的图形世界》，作为连接小学数学与初中数学的内容，与原来的教科书不同。这样安排，显然拉近了数学和学生的距离，排除学生刚踏入初中时学习第一节数学课所发生的陌生和胆怯感。实际的图形给同窗们“看得见，模得着”的感觉，但要从其中抽象出具体的数学模型，就得让学生通过不断的察看，在展开与折叠、切截等数学活动过程中，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简略的平面图形等，形成一定的空间思想。同时，通过安排对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。

在我的实际教学中，我充分调动学生的个人思想和主观能动性，给予足够的空间和时间，通过每个学生自己的动手操作去体会教材所安排的内容，同时去发现新的问题。譬如在“面动成体”这一知识点上，在实际生活中很难找到相关实例，在上该课的前一天我就让学生去察看生活中的例子，在课堂上，我让学生充分讨论，学生就找到了“某些高档宾馆的旋转大门，面动起来就成为圆柱体”“校门口的自动门，将截面理想化为长方形，那么运动起来就是长方体”等等。这样，学生接受知识的同时，也提高了自主学习的能力。

二、用字母表示数的思想用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。新教材第三章《字母表示数》中的“摆火柴棒”的试验中，就蕴涵着用字母表示数的思想。如果能先让学生在具体的试验中盘算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研讨和解决，由此发生从算术到代数的认识飞跃。学生懂得了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：(1)用字母表示问题(代数式概念，列代数式);(2)用字母表示规律(运算定律，盘算公式，认识数式通性的思想);(3)用字母表示数来解题(适应字母式问题的能力)。因此，用字母表示数的思想，对领导学生学好代数入门知识能起症结作用，并为后续的代数学习奠定了基础。在教学中，学生对“摆火柴棒”的试验归纳起来还有点困难，我就将数据多罗列一些，让他们察看，这样就容易得多;同时，我在对某些小节的处置上也打破常规，譬如对“合并同类项”第二课时的教学中，老师都认为时间紧，我在对教材的处置上就适当调整，在给出引例后，又给出很多简略合并同类项让学生料想盘算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，学生很容易就能够按照引例算出精确答案，再给一个“2a2+3a2=”，问学生“能盘算吗?”“成果呢?”学生就会算出很多不一样的成果。让学生讨论后，再给出同类项，合并同类项的定义，然后实践训练，效果就很好。

三、概率思想在初一新教材涌现了《可能性》，这是初一新教材中新增的内容，从学生喜闻乐见的摸球游戏开始，通过试验，使学生体验有些事件发生的不确定性，并通过实例丰盛对不确定事件的认识。在教学过程中，要适当渗透概率思想，使学生体会到有的事件发生的随机性，并在自己实际生活中能够找到相关的事例，如“福利彩票中奖率”，“玩转盘”，“转硬币”等等，并对事件发生的可能性有较为深入的认识。通过“转盘游戏”，让学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量(平均数)的意义，为今落后一步学习概率统计打下坚实的基础。对于其他几种数学思想，限于篇幅，这里就不作详尽叙述，所用的教学方法也应当根据学生的实际情况作适当调整。总之，不论哪一种数学思想，教学时都要“目中有人”，其中的“人”就是学生。我们要做到这一点，就要多了解学生，多研讨学生，了解他们的基本情况，研讨他们在课堂上的反应等表现，尤其要关注那些反应较慢、思路不怎么活泼、学习上跟不上来的那些学生，找出气原因，然后，才干更有效地对症下药，才干充分施展学生的主观能动性，才干让每个学生都参与到课堂中来，这样，才干让每个学生都学到必须的数学思想，并且得到不同的发展

“三段六步”课堂教学模式在课教学中的灵活运用

为了进一步规范课堂教学行动，实现优化课堂教学的目的，盘锦市提出了“三段六步”课堂教学模式。这种模式就是将课堂教学构造分为“自学阶段导学阶段测评阶段”，即先 “学”后“导”再“测”。“三段”重要解决“学什么”“怎么学”和学后的“成果怎么样”等问题。检测是否达到了“学会”和“会学”。“六步”是“三段”的细化。即“定向目的”“自学领导”“自学督导”“导学释疑”“合作探究”“自主测评”。但教学有法，教无定法，在运用这一教学模式的基础上，本人又结合政治学科的特色，突出了“自主学习”这一环节，因为，学生是学习的主人，强调自主学习就是把学习的自动权交给学生，使学生愿学、乐学、好学，从而使学生由被动接受知识转为自动探求知识，变“要我学”为“我要学”。实践证明，这一环节的灵活运用，对培育学生的理解和运用知识的能力尤为重要。

一、以概念、原理、观点为主线，自主理解教材知识(自学阶段)

有人说：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，政治课堂培育好学生的自主学习能力，是实现“授人以鱼”到“授人以渔”的根本性改变。而培育学生的自主学习能力症结在于培育学生的阅读能力，这样，课本就成为学生最佳的阅读材料，学生通过认真阅读课本，对课文内容进行剖析、综合、归纳、概括，可以加深对课文的理解，能够对原有知识进行引申和扩大，这样获取新知识的效果要远远好于教师的直接灌输。基于这样的理论，教师在导入新课后，应将教材中的基本概念、基本原理、基本观点以教学目的及自学思考题的情势，展示给学生，让学生以提纲为线索自学教材，逐步找到提纲要求的基本内容以及知识间的内在接洽，从宏观上首先形成对教材知识的综合把握。在此基础上，要求学生建构“知识构造图”，也就是将基本概念、基本原理、基本观点及他们之间的内在接洽清晰地表示出来，形成科学思维方法的连贯性及知识的整体性。这将极大的调动学生自主学习的目的性、积极性，进而培育学生自主学习和独立思考的能力。上面的环节完成之后，让学生相互比较各自构建的“知识构造图”，从中取长补短，互帮互学，形成一种良好的互学气氛。接着，教师涌现出精心设计好的“知识构造图”，(以板书的情势涌现给学生)，让学生在比较中进行自我思考与知识的完美;教师向学生精讲自己的“知识构造图”，在教与学的双向交换过程中达到思维的深化，最终实现教与学的统一，为实现知识点的落实及最终完成教学任务奠定基础。

二、以热门材料为载体，自主运用教材知识(讨论阶段)

热门材料的设置对课堂教学至关重要。因为要让学生更好地理解所学知识，就必须对材料进行过细深入地剖析。这是一个从理解知识到运用知识的迁移过程，也是一个提高学生剖析、解决问题能力的过程，同时又是一个落实教材知识点的过程，这样有利于最大限度地激发学生的兴趣、调动学生的学习自动性。具体说，我是这样操作这一环节的：首先，有针对性地选取国际、国内或是发生在本地的消息热门材料。

比如“两会”的召开、可怕问题、巴以冲突、伊拉克战争、盘锦消息、盘锦特色旅游景点“红海滩”、盘锦生态养殖农业等。选取的这些材料具有典范性和说服力，具有鲜活和活泼的特点，有利于增强学生的时期感、亲切感，调动学生的学习热情，促使教学互动进一步深化。例如，在讲“事物是普遍接洽的”这一框题内容时，我就选取了盘锦特色生态农业──“西安生态养殖”录像，给学生放映。调换了教材上的“桑基鱼塘”事例，这样处置教材内容与学生身边现实的关系，便于学生把浓重的乡土之情和深奥的哲学知识接洽起来，使学生既理解了教材知识，又达到了知识的迁移，从而更易激发学生学习的兴趣，增强学习的自动性，收到了良好的教育教学效果。

其次，设置紧扣教材知识和所给材料的相关问题，让学生围绕所设置的问题充分地进行讨论。

第一步，学生在自学基础上，提前做好筹备，构建发言提纲。第二步，学生分组讨论，让不同层次的学生在交换中取长补短、提高认识。第三步，教师巡回领导，自动热情地参与到学生的讨论当中，针对学生讨论中涌现的一些问题适时给予剖析点拨。第四步，教师要将学生讨论中存在的带有普遍性的问题集中起来，同教材基本原理加以有机结合，形成一个中心问题，找到释疑重点知识的突破口，为整体讲解教材知识做筹备。实践证明，在这一环节中，教师勇敢地开展课堂讨论和不同观点的争论，并适当地引导、点拨、评价，调控、释疑、课堂气氛活泼，学生情绪高涨，即活泼又有秩序，即热闹又有中心;学生思考得深入，讨论得透辟，争论得明确，收到了良好的教学效果。

三、以自主构建的知识构造图为主，完成思维能力的升华(释疑阶段)

教师根据知识构造图，以重点知识为突破口来精讲教材知识。将上一教学环节收集到的中心问题贯穿于教材知识、德育教育之中，形成完全的教学体系，并深入剖析所设置的材料，形成一条教学思维主线。然后，教师引导学生沿着教学思维主线运用所学知识解决新问题，(当然，除了热门材料之外，还要精选一些选择题、辨析题做到讲练结合)。这样，教师的引导、点拨、释疑与学生的自学、研读、讨论、练习相结合，体现了新的教学理念，体现了教为主导、学为主体的教学思想，激发了学生的学习热情，学生发散思维能力和逻辑思维能力得到提高。促使学生完成知识点的巩固和思维觉醒的升华。当然，教师有条理的精讲，还会进一步排除学生在自学过程中存在的知识问题，拓展学生剖析问题的思路，提高他们解决问题的能力，从而达到适应高考考核能力需要的目的。

四、在理解教材知识的基础上，巩固训练(检测阶段)

课堂有针对性的检测，是新课程必不可少的一个环节。一堂课热热闹闹停滞后，学生是否真正控制了知识并学会了运用，对处于教学主导地位的教师来说，只有通过进一步的检测才干真正心中有数，同时进一步落实教学任务和教学目的是否完成;对处于课堂主体地位的学生来说，通过进一步的练习才干检测出自己当堂课到底控制了多少知识并学会了运用，以便于以后在自学过程中不断改进自学方式，提高课堂学习效率。通过这一环节，更利于师生双方相互交换各自的体会，教师通过学生的及时反馈，为进一步提高课堂教学模式的可操作性积聚经验。

总之，思想政治课教学中充分施展学生的主体参与意识，对学生的自主学习能力、认识问题、剖析问题、解决问题的方法及创新精力、实践能力的培育，都是至关重要的。

“三段六步” 课堂教学模式的灵活运用，将会吸引学生学习政治课的兴趣，进一步培育学生运用知识的能力，以适应高考对学生不断提出的多项要求。

第三篇：初中数学高效课堂建设的三点认识

随着新课改的不断深入，高效课堂建设在教育界成为每个教师思考并实践的重要内容之一。我有幸听了一场《中国教师报》山东记者站站长、首席记者，中国名校共同体秘书长李丙亭老师的高效课堂专题报告会，触动很大，对高效课堂也有了更深的认识。高效课堂不是把“高效”当唯一功利的教育，真正的高效课堂就是为民族负责的教育，概括起来为十个字：知识的超市、生命的狂欢。

如今，山东杜郎口教学模式在教学改革中被推到了风口浪尖上，乃至风靡全国，我校也在加强学习，力争推陈出新，在教学上能有更大的突破。笔者就教学中小组建设问题、导学案的编写与使用问题和课堂上预习、展示、反馈的要求等，结合数学教学中的实际，谈一点个人的思考与做法。

一、小组建设

(一)怎样组建合作学习小组?

1.小组划分应遵循“同质结对、异质编组、组间平行”的基本编组原则，对全班学生进行编组。在分组时，教师要充分考虑学生的知识基础、能力高低、心理素质等因素，让不同特点、不同水平的学生进行组合，尽量做到每个小组的水平接近。按照学生的总成绩把全班学生均分成a1a2b1b2c1c2六类学生，每组6人，分别有a1a2b1b2c1c2等六类学生(也可以结合班级实际，灵活确定人数、类别)。 2.小组座位：小组内组员的座位按排为a1a2，b1b2，c1c2依次对面坐。 3.小组内各组员研讨方式： a1 ←→ b

1←→ c1 ↑

↑

↑ ↓

↓

←→ b2

←→ c2

(二)如何选聘小组长?

1、选聘组长的标准主要有三点：一是人缘好，二是组织管理能力强，三是责任心强。即态度积极，率先垂范，学习习惯好，学习能力强，乐于助人，组织能力强，集体荣誉感强

职责：维持本组同学的学习纪律，起到组织、管理、检查作用。学习小组长要团结同学，帮助同学，打造积极向上的小组学习团队。组织好每节课的课堂自学，讨论，展示和评价。建立起针对每个小组成员学习态度，学习效果的评价制度。每周总结一次，公布一次。小组长的权利很大，每周都有一个组的评比。监督并落实班级班规的遵守情况。

2、组长的选配

(1)每个小组配有常务组长，常务副组长，数学学科组长;

(2)常务组长抓学习，常务副组长抓常规，纪律;

(3)数学学科组长负责与任科教师协调沟通。

3、学习小组的调整

小组长并不一定是长期的，在模块检测中如果自己的成绩下滑了，或者小组成绩下滑了。自己要反思，老师要宏观考虑进行调整。一学期进行总结表彰一次。如果小组之间积分差距拉大了，老师就进行宏观调整，保证每个组的实力差不多，保持竞争力。小组一定要有一个响亮的名字，有组牌，有组训。以便凝聚团队精神。

(三)、学习小组成员的分工

在分组学习中既要防止个别优等生“惟我独尊”，不给其他同学发言的机会，也耍防止个别学习困难的学生趁机偷懒，做“自由乘客”或“搭便车”。首先，要加强对学生的教育，—方面，要教育学生充分认识到分组学习的特点和优越性，认识到沟通、交流对提高自己的重要性，支持他人，倾听意见，互动交流，协同完成任务，达到共同提高和发展的目的;另—方面，要教育学生学会互相尊重，让学生认识到每个同学都有表达自己观点的权利，但同时也有倾听别人观点的义务。其次，要指导每个小组进行明确的分工，使每个成员都有明确的职责，从制度上保证全员参与。第三，在小组合作学习过程中，组长和教师要有意识地提醒限制优秀学生发言的次数，并同时激励学困生积极参与小组合作学习。另外，还可以通过建立小组合作学习评价机制，将小组成员是否全面参与合作学习作为重要考核内容，以促进全体学生参与合作学习。

(四)、小组评价的激励机制

1.一个问题提出之后，教师应根据问题的难易程度不同，安排相应的学生进行抢答(抢答更易于激发学生的斗志，提高学生主动学习的积极性，当出现多个同学同时抢答时，老师要教育学生要学会退让)，抢答错的不得分，抢答对的得分。 2.按照层次不同，设置的分值不同，a1得1分，a2得2分，b1得3分，b2得4分，c1得5分，c2得6分，这种安排更有利于组内的成员帮助后进生，激励后进生积极抢答，培养学生的集体荣誉感，最终的目标是使学生全员参与。 3.每组的得分都由下一个小组记录，例如第一组由第二组记分，第二组由第三组记分，第三组由第四组记分，第四组由第五组记分，第五组由第六组记分，第六组由第一组记分，这样各小组之间可以互相监督，避免弄虚作假，最后让值日班长写在小组记分册上。

4.对于得分应该累加记录，小组积分达到一定的分值，按照规定可以从数学老师处换取相应的奖品，后进小组还要继续努力，有机会再争，这样可以鼓励各小组不断的进取。

5.每周末老师将五天分数累计，公布名次。第一名奖一面流动红旗，称为周冠军。同样可以设置月流动红旗，称月冠军。学期结束设学期总冠军;学年结束设总冠军。对各层次的冠军，班级、学校等部门将给予行当的奖励，意在促进学生在竞争中能得到快乐和全面发展。

二、导学案

导学案不是习题集。导学案是路线图、方向盘。形象的说就像是小孩的学步车。你从三个字上来审视导学案，导学案重在“导”即指导、引导，从合肥到蚌埠怎么走，我不知道，你给我一张地图，我就知道该如何走。地图就是导学案，高科技的导航仪。习题集是没有这样“导”的功能的。其次，导学案的核心是“学”即学生、学习、学力，是便于学生自学的习题。“案”即方案、设计。所以三个字不可替代。导学案要做到：知识问题化，问题层次化，层次递进化。课堂达标测评是让老师心中有数，是要解决学生什么不知道，什么知道，还需要了解什么。 1.导学案在使用过程中的大致时间安排 (1)导学案课前发放下去 (2)课堂讨论时间约10分钟 (3)课堂展示时间约为20分钟 (4)课堂达标检测时间为8分钟 (5)课堂小结时间为2分钟

当然时间的安排也可根据不同的课型适当调整。 2.导学案编制的基本原则： (1)主体性 (2)探究性

3.关于导学案编写的基本要求 (1)一课一案问题的设计师决定导学案优劣的关键因素。问题的大小，深浅，繁简等“度”的把握直接决定问题设计的质量(难读、跨度、梯度、广度、密度)，备课真的是集智。开学前就应开始一篇一篇的集中研讨。自主选择主备科目。

(2) “低起点、小台阶” 这是最重要的一点。 (3)防止“问答化”“习题化”

一问一答很容易有问答化，但问题要有张力，要有拓展性，要有学生自己的思考在里面。

问题层次化，有的题目不是全部要做的，问题与问题之间有层次性，题目与题目之间要有内在的逻辑性，要能供不同层次的学生进行选择。

导学案不是习题集，要让学生在有限的时间里，有更大的收益，避免大量的习题带来许多重复性的劳动，真正地解放学生，做到高效。 4.关于导学案编写主要环节 (1)学习目标 (2)学习重难点 (3)知识链接 (4)学法指导 (5)问题逻辑学习过程 (6)学习反思 (7)达标检测 (8)归纳小结

三、课堂上预习、展示、反馈的要求 1.预习：让50%的学生通过自学掌握50%的问题，然后通过合作交流，再让70%的学生掌握70%的问题，建构起初步的知识结构;

2.展示：“先学后„教‟，当堂达标”。教师根据学情组织学生对学习成果进行展示; 展示分为：组内组织的“小展示”和班内“大展示”。

大展示要讲究技巧：展示“普遍性”问题，具有“代表性”的问题;一般主张由学力较弱的学生多展示;当然对展示内容教师要学会取舍，太难和太易的都不作为展示内容。展示过程教师要敢于“利用”学生，实现学生自身能力差异的资源共享，“兵教兵”、“兵练兵”、“兵带兵”、“兵强兵”，“兵教官”、“官教兵”。

3.反馈：实行验收制度，检查目标达成的情况，也是对学习目标的回归性检测。反馈即是当堂达标，既是学生的需要，又是教师对知识的提炼、拓展和升华。以上是本人短浅的认识，不足之处在所难免。相信，在以后的教学实践中，本人会不断地总结，不断地反思，不断地完善，不断地提高。

第四篇：提高初中数学“概念教学”效率的几点做法

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提高初中数学“概念教学”效率的几点做法作者：常晶

来源：《语数外学习·下旬》2013年第11期

在初中数学教学实践中教师不难发现，一些学生在解题时常常出现错误，这是由于他们对问题中所涉及的概念理解得模糊不清。因此，在数学教学中教师需加强概念教学。从学生的认识规律来看，学生对概念的认知经历了从认识到理解并应用的过程，在这个过程中，教师需以直观的导入来引导学生初步认识概念。分析概念的本质属性，让学生在记忆概念的基础上通过练习巩固并加以应用，这样才能更好地促进数学教学效率的提高。

一、引——直观引入，初步认识观念

数学概念是对现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，是用数学语言揭示事物的共同属性即本质属性的思维形式。因此，数学概念具有一定的抽象性，而初中学生的认知规律是以直观为主(尤其是七年级学生)的，要让学生正确地理解并掌握抽象的数学概念，在教学中必须通过直观情境来引入概念，让学生在直观情境中初步了解概念，这样才有利于概念的学习。

在教学过程中，教师要结合学生的生活实际来创设情境引入概念学习。如在“圆”的学习中，学生都知道太阳、车轮、圆形跑道等都是圆形的，而要让他们理解“圆”的概念仍然有一定的困难。为此，教师可先以幻灯片呈现各种圆形物体，然后组织学生进行“画圆”活动，让学生在画的过程中思考圆周上任意一点到圆心的距离关系，从而概括出“圆”的概念。又如在“数轴”的学习中，教师以温度计温度的上升、下降，家庭收支等引出正负数，再引导学生观察温度计，通过讨论温度计水银在0℃的上下浮动来引导学生理解出“0℃是起点、℃是单位、增减方向”这些属性，然后以问题“如果用直线来表示温度计该如何表示?如果是用直线上的点来表示数呢?”来引导学生过渡到对数轴的认识中。

此外，教师可结合学生的原有知识来引入概念，如在反比例函数教学中以正比例函数引入，在教学二次函数时以一次函数引入。但无论采用哪种方式都要体现直观性这一特点，这样才能让学生概念有初步认知，为理解奠定基础。

二、析——深入剖析，理解本质属性

引入概念后，就需对概念的本质属性进行分析，很多学生之所以会在解决问题的过程中出现错误，是因为他们没有正确理解概念的内涵和外延，没有抓住概念的要点，从而导致错误的发生。因此，在教学中，教师要注重引导学生在抓住概念的关键词的基础上找出本质，并结合本质分析其内在变化。

首先，要注意引导学生抓住概念描述中的关键词。如“平行四边形”的定义为“在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，在概念中，“在同一平面内”是基本条件，“两组对边分别平行”中强调的是“两组”且“分别平行”，两者缺一不可。又如“分解因式”概念是“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式”，学生不仅要抓住“积”这一关键，还要抓住“整式”才能正确进行因式分解。

其次，要在分析本质属性的基础上掌握概念。概念的本质属性包含了概念的内涵和外延两部分，其中内涵反映的是数学对象的本质属性，而外延是数学概念所有对象的总和。要让学生理解这一点，教师需在教学中注重采用比较的方式进行讲解，如在“正方形”的概念学习中，因学生已经学习了平行四边形、矩形和菱形的概念，教师可引导学生将正方形概念和平行四边形、矩形和菱形概念进行对比，从对比中知道正方形概念的内涵包括了矩形和菱形的概念内涵;而从外延上看，正方形是特殊的矩形和菱形。同时，它们都是特殊的平行四边形。同样，在负数和正负数、平方根和二次根式等概念的教学中，教师也可采用对比的方法引导学生对概念的本质属性进行分析。

三、记——举一反三，分类讨论记忆

记，即记忆。对概念的记忆是在理解的基础上进行的。传统数学教学中要求学生记忆概念时多采用死记硬背的方式，结果学生对概念背得滚瓜烂熟，却不会应用。要让学生真正记住概念，就需引导学生理解概念并在此基础上进行记忆。

首先，教师需精讲概念，引导学生识记。如在三角函数的概念教学中，正弦、余弦、正切、余切等所表示的是两条线段的比值，这个比值的大小与点在角的终边上的位置无关，但和对应角的大小相关，若对应角的大小确定，比值也就确定，故其自变量是角。如sinα，从变量的角度看，α是自变量，sinα是函数，若用字母y表示这个函数，也可写成y=sinα.其次，要引导学生在记忆概念的过程中学会举一反三。如学习“一元一次方程”概念(只含有一个未知数，并且未知数的指数为1次，这样的方程叫做一元一次方程)，如果理解了其中的“元”和“次”的含义，就可拓展到二元一次方程、一元一次不等式概念的学习中。

概念的记忆是数学概念学习中的重要环节，在引导学生理解的基础上，教师也可采用背诵、书写等方式来引导学生对概念进行巩固记忆，但不能以单纯的机械记忆来代替概念的理解过程。

四、练——循序渐进，练习巩固应用

概念的学习是为解决问题做准备的，而只有在应用中才能让学生更好地理解和掌握概念。在练习的过程中教师需要注意，学生对概念的理解和应用也遵循了由易到难的规律，因而在练习设计中就要从简单到复杂，从概念判断到应用逐层展开。

概念是数学学习的基础，在初中数学课堂教学中，教师要遵循学生的认知规律，结合概念学习的特点，让学生在直观的情境中认识概念，在合作学习中分析概念的本质属性，通过练习巩固并应用概念，这样才能让概念学习得更深入，从而为有效的数学教学奠定基础。