唤醒沉睡的数学思维

唤醒沉睡的数学思维（精选三篇）

唤醒沉睡的数学思维 篇1

关键词：数学教学,数学思维,逻辑

益智题不同于一般教科书中的难题, 不需要更多的预备知识或运用许多公式进行冗长的计算; 也不同于诸如奥林匹克一类竞赛题, 只是面对少数受过专门训练的小天才, 大多数学生无缘问津, 而是面对普通的学生, 使他们都能在诱人的题境中, 动手动脑, 寻求问题解答. 在此过程中, 接受逻辑分析和创造性思维训练, 从而学会基本的数学思维方法.

例1有趣的数学推理

一位老师让聪明的三名学生看了一下事先准备好的2顶红帽子和3顶白帽子, 再把他们的眼睛蒙住, 给1人戴上红帽子, 2人戴上白帽子, 把剩下的帽子藏起来, 然后拿去蒙眼的布, 让他们说出自己戴的是什么帽子, 3人愣了一会儿, 一个戴白帽子的最先判断自己戴的是白帽子, 他是怎样判断的?

解析这位戴白帽子的可用假设法推理. 他见到了一顶红帽子和一顶白帽子, 假设自己戴的是红帽子, 那么他所见到的那位戴白帽子的人就见到了两顶红帽子, 由于红帽子一共2顶, 因此这个人易于判断自己头上戴的是白帽子, 可是他愣住了, 未能迅速作出判断, 因此断定自己头上戴的不是红帽子, 而是白帽子.

这是个有趣的推理问题, 培养学生假设判断、逻辑推理能力, 锻炼学生思辨能力.

例2经典问题: 百钱买百鸡

今有鸡翁一、值钱五, 鸡母一、值钱三, 鸡雏三、值钱一.凡百钱买百鸡, 问鸡翁、母、雏各几何? ( 《张丘建算经》)

题意公鸡5文钱一只, 母鸡3文钱一只, 小鸡1文钱3只, 现在, 用100文钱, 买100只鸡, 问: 在这100只鸡中, 公鸡、母鸡和小鸡各是多少只?

讲析这是我国南北朝时期大数学家张丘建的《张丘建算经》中一道十分著名的题, 书中该题的解法, 被人称为“百鸡术”.

《算经》中写道:

“术曰: 鸡翁每增四, 鸡母每减七, 鸡雏每益三, 既得. ”“答曰: 鸡翁四, 值钱二十; 鸡母十八, 值钱五十四; 鸡雏七十八, 值钱二十六. 又答: 鸡翁八, 值钱四十; 鸡母十一, 值钱三十三; 鸡雏八十一, 值钱二十七. 又答: 鸡翁十二, 值钱六十;鸡母四, 值钱十二; 鸡雏八十四, 值钱二十八. ”

上解题术, 又作如下表示:

“鸡翁每增四”4→8→12

“鸡母每减七”18→11→4

“鸡雏每益三”78→81→84

但是, 第一组答案 ( 4、18、78) , 以及鸡翁、鸡母、鸡雏的增减规律是如何得到的, 《张丘建算经》中没做任何交代.

这里, 我们用代数的方法对之进行探实, 弄清“百鸡术”的来龙去脉.

首先, 设鸡翁为x, 鸡母为y, 鸡雏为z, 于是有:

x + y + z = 100

5x + 3y +z/3= 100

依条件可列两个方程, 含有三个未知数, 故不能找出方程组的确定解. 考虑到各变量应为整数 ( 非负数) , 可用尝试的方法寻解.

令x = 0, 方程组变为: y + z = 100, 3y +z/3= 100

解之得: y = 25, z = 75

碰巧了, 我们第一次尝试, 就得到一组特殊解: { 0, 25, 75} .

我们的想法是在此组解基础上, 进行调整变化, 寻求问题解答. 但变化规律是什么呢? 显然应该满足:

x + y + z = 0

5x + 3y +z/3= 0

这里x, y, z还表示鸡翁、鸡母及鸡雏, 值应该是整数 ( 允许取负值, 以表示增减) .

将上式变形: x + y + z = 0

15x + 9y + z = 0

又得: x/y/z = 4 / - 7 /3

这样我们就得到了《张丘建算经》中给出的“百鸡术”:

“鸡翁每增四, 鸡母每减七, 鸡雏每益三. ”

剩下的工作, 就是按此规律, 对我们得到的特殊解进行增减变化了.

在实际生活中, 鸡翁、鸡母、鸡雏的变化也只能是这三种情况了. 实际是数论中不定方程的特解问题, 但是这个背景材料, 却能引起学习者的积极思维, 鼓起破解之谜的勇气.

所以, 通过益智、经典问题来吸引学生, 提高学生学习数学的兴趣, 是有益的教学方法, 实践证明是有效的. 王金战老师教学生如何玩转数学, 渗透了这一思想, 他用通俗的语言, 巧妙的思维, 赢得课堂上的阵阵喝彩, 在他的课堂上, 人人喜欢数学, 并为此付出积极努力, 实现最大收获. 在此, 衷心希望每一个数学老师, 就课程内容, 多思考, 挖掘内涵, 编成趣味性问题, 以问题吸引学生, 激发其探究愿望, 从而喜欢数学.

参考文献

[1]曹培英.新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究[J].课程·教材·教法, 2006 (6) :42-47.

唤醒沉睡的“狮子” 篇2

读完这个故事, 我不禁陷入深思:为师者不就是一个心灵雕刻师吗?那些我们认为成绩差、调皮的学生不就是石块里面沉睡的狮子吗?记忆的思绪定格在我担任一年级班主任的那段时光里。那是一个寒冬的早晨, 我早早来到教室, 和孩子一起读书、学习。临近上课了, 小昊还没有来, 这可是一个难以驯化的“顽石”、一头沉睡的“狮子”。他会不会逃学?会不会……一连串的问题闪现在我的脑海中。

我赶紧给他的家人打电话, 但总是无人接听, 我反复拨打, 一直未果。这是怎么了?我匆匆忙忙赶到了他家, 当我敲开门的时候, 看见孩子躺在床上, 他的爸爸在床边守护着, 病了?我询问了孩子的情况, 得知孩子不舒服, 既不去医院, 也不吃药, 他的爸爸对他无计可施, 怎么办呢?我和小昊聊了一会儿, 他说想到学校上课, 并带着药到学校。来到办公室, 我倒了一杯水, 转头的瞬间, 看见孩子把药片悄悄地放进了裤兜里。小小年纪就学会了欺骗, 这还了得?我本想声色俱厉地训斥, “揭露”他的错误做法——“你不就是想逃学吗?怎么把药片藏在裤兜里呢?”这一股脑儿的话语到了嘴边, 又咽了下去。我想:动怒是最不理智的方法, 也是最无能的表现。不如和孩子聊聊家常吧。“在家里, 你生病了, 是你妈妈照料你呢, 还是你的爸爸?”这么一句简单的话语, 孩子竟然默默低下了头, 不时转过身子擦去眼角的泪花, 我暗暗地揣摩着、思量着……

教育家苏霍姆林斯基说过:“在每个孩子心中最隐秘的一角, 都有一根独特的琴弦, 拨动它就会发出特有的音响。”是啊, 不可小瞧一个孩子, 说不准还真的有什么小秘密。“孩子, 有什么心里话就告诉老师吧。”这时, 孩子用疑惑的眼神看着我, 欲言又止。我亲切地告诉他:“放心吧, 老师可是你的好朋友。”过了一会儿, 孩子凑到我的耳边, 轻轻地对我说:“王老师, 你可要为我保密啊!我的爸爸在外地工作, 两个多月才回家一次, 今天我没有生病, 为了让爸爸多陪陪我, 我是装病啊!”说着, 把放进裤兜里的药片颤巍巍地攥在手里, 羞愧地送到我的面前。我拍了拍他的肩膀, 说:“老师知道你是诚实的好孩子。”此时, 我的脑海中一片空白, 心中就像打翻了五味瓶, 说不出的滋味。从此以后, 我改变了对他原有的看法, 将对他的偏爱进行到底, 经常和他说说话、聊聊天, 推心置腹地交流, 渐渐地, 他向我敞开了心扉。原来, 在他还很小的时候, 他的爸爸妈妈就离异了, 爸爸去了外地打工, 他是一个典型的留守儿童……

从那以后, 我把小昊当作了自己的孩子, 从一个平凡的“爱”字出发, 把他的冷暖时刻挂在心头。课堂上, 贴近他, 传递给他每一份应有的尊重;课间里, 走近他, 呵护着他那颗童稚的心灵。也许是期待的希冀, 也许是关爱的力量, 开启了他的心灵之窗。以后的日子里, 小昊的学习积极性逐步提高了, 学习成绩也慢慢进步了。我看在眼里, 喜在心里。我想:作为教育者, 整天面对的是一群天真烂漫的少年, 当他们在成长的过程中出现一个个小错误时, 更需要我们小心翼翼地给予呵护, 让他们见微知著、自省自悟, 在成长中收获阳光和自信。当有一天, 学生惊喜地感受到一种跃动的活力、一种难以遏制的激情与冲动时, 教育也就回归到了其应有的本义———唤醒。从生命深处唤起学生沉睡的自我意识、生命意识, 唤醒学生心灵深处的天赋理性和内在力量, 这也正是一位教师的教育智慧所在!

唤醒课堂中沉睡的文本 篇3

语文阅读教学中的适度回归文本, 既有利于加深学生对文本中字、词、句的理解, 在不知不觉中获得积累, 从而更具有语文意味, 又能进行必要的价值引导, 体现语文的“人文性”和语文的“文道统一”。

如何培养孩子对语言产生有感受、理解和欣赏能力, 如何激发孩子活跃的思维, 并将其引向广阔的空间, 切实提高课堂教学的实效性?笔者有如下思考:

一、巧转换, 让文本鲜活起来

孩子们的世界是具体且感性的, 这就要求教师能将课文中的那些抽象的东西转化成学生容易感受到的具体而真实的事物。如《生命桥》一文中, 对于“生命”“价值”这些抽象的词语, 如何引导学生体会?笔者下面的一个例子相信会给大家启示:

师:同学们, 如果让你来画一下这座生命桥, 你想用什么颜色?

生:我想用红色。

师:为什么?

生:因为爱心是红色的, 红色代表着老羚羊对年轻羚羊的热烈真挚的爱。

师:非常好!还想用什么颜色?

生:我想用黄色。黄色是一种光明和灿烂的颜色, 就像阳光一样。老羚羊让小羚羊跨过了这座生命桥, 就看到了灿烂的阳光。

生:我想用黑色。

师:与众不同, 怎么是黑色?

生:因为老羚羊付出了生命的代价, 非常悲壮, 我心里非常沉重, 我想用黑色来悼念老羚羊。

学生每说一种颜色, 教师就在黑板上增加一道相应的弧线。几分钟后, 随着一座五颜六色的“生命桥”出现, 文本也在每一个小小的心灵中被唤醒了。这样的深入浅出, 正是建立在教师深入研读文本的基础上, 不显山不露水, 却达到了“淡墨余香”的妙境。

二、善引领, 让篇章熠熠生辉

语文课堂是以文本教学为主的, 学生与文本的对话始于对作品的模糊感知。在我们的课堂上, 很多学生通过预习已获得对课文的模糊感知, 而教师却以干瘪的分析取代学生的思想, 使学生的感知戛然而止, 又谈何意会。高明的教师则会尊重且保护学生的这种模糊感知, 又尽力完善其主观感受。

窦桂梅老师在教授《丑小鸭》一文中, 就有这样的片段:

出示“乡下的美景”:乡下真是非常美丽。那时正是夏天, 小麦是黄澄澄的, 燕麦是绿油油的。干草在绿色的牧场上堆成垛, 鹳鸟迈着又长又红的腿在散着步, 喋喋不休地讲着埃及话……

师:你读出了什么味道?

生:一个亮堂堂的世界。

生:我读到了一种悠闲、优美的感觉。

师:能用一个词概括这段文字吗?

生:诗情画意。

师:有人说安徒生是童话诗人, 让我们再读读这首小诗。

窦老师的这一段改造可谓恰到好处, 因为安徒生的童话正如诗一样优美、纯净。童话的诗意就这样播撒在孩子们的心田。如果教师以讲解、分析代替学生的自己感悟, 问“堆成垛”是什么样的?“喋喋不休”说明了什么?那么学生刚一开始由文本获得的美感将立刻消失殆尽。

三、启心智, 把握情感脉搏

课文是作者经过思维, 再运用语言文字表达出来的。每一篇课文都带着某一人物的生命历程与独特的情感体验。作为一名教师应该营造一个有利于学生自己感悟的平台, 开启他们的智慧, 用心感受作者的智慧, 把握作者的情感。

特级教师薛法根在教学《爱如茉莉》时:

师:生活中有茉莉花, 我们学习的是《爱如茉莉》, 这样的爱像茉莉, 流淌在细节中, 要求同学们关注细节, 人物的一个动作、一句话甚至一个眼神, 都可能流露出茉莉般淡淡的真情, 淡淡的爱。同时要感受描述的语言。语言是有温度的, 是通过字或者词体表现出来的。要通过一个字, 一个词, 一个句子去感受茉莉般的温情与爱。

师:自读课文, 一定要出声, 标出能表现细节的词句, 在旁边空白处写上自己的感受。

师:有的同学很好, 已经在边上写上了自己的感受。

师:可以从一句话, 一件事中, 不经意的动作, 一个眼神中看出来, 哪些地方流露出来?画下来做上记号。

这里虽没有教师的循循善诱, 但却使学生在深入理解课文内容的同时, 逐步养成多角度、多方位观察和思考问题的习惯。薛老师不仅在教学生如何欣赏文学作品, 更是在引领着学生们去触摸作者的心灵。