服务曲线

2024-05-13

服务曲线（精选八篇）

服务曲线篇1

当今人们的生活水平越来越高，对产品质量的要求也越来越高，随着中国高星级饭店的数量与日俱增，面对或豪华或精致的硬件设施，服务质量逐渐成为消费者对产品进行选择的一个重要因素。要知道，饭店的经营不只是依靠豪华高档的硬件设施，更需要一系列完善的软件服务才能推陈出新，独具一格，从而吸引住更多的客人，即使是国际品牌的连锁饭店也是依靠他们的个性化优质服务才能够脱颖而出。所以说，提高饭店服务质量，有利于增强饭店的竞争力，有利于塑造饭店的品牌，更有利于整个饭店行业服务质量的提升。

1 饭店服务质量概述

服务质量是指服务活动的一组固定特性满足要求的程度，它既可以是消费者对自己所获得的满足感的评价，也可以是服务提供者对消费者所获得的满足感的评价[1]。

众所周知，服务质量是服务管理的核心，在20世纪80年代已经成为管理学科的一个重要研究课题，现已成为企业竞争的一个重要手段。美国早在1987年设立了全国性的Malcolm Baldrige质量奖（鲍德里奇国家质量奖），该奖分为制造企业、服务企业和小企业三类，之后不少企业也将之作为改善服务质量的契机。

饭店服务质量是指消费者在入住饭店的整个活动过程中所享受到的一系列服务劳动的使用价值，使自己的特定需求或者潜在期望得以实现，并得到某种物质和精神满足的一种感受[2]。饭店服务质量是通过硬件设备设施和软件服务质量来体现的，硬件设备设施取决于饭店的环境质量、设备用品质量和实物产品质量，软件服务质量则取决于饭店员工的劳务活动质量，最终，饭店服务质量由客人的满意程度来体现。它和消费者对服务的需求和期望直接相关，当消费者入住饭店之后，便会通过饭店的设备设施、实物用品、服务人员的仪容仪表、服务态度、操作技能等多方面来与其特定需求和潜在期望相比较，当感知超出期望时，饭店的服务质量便被认为是好的服务质量；当没有达到期望时，则被认为是差的服务质量；当与期望不相上下时，则被认为服务质量是基本满意的。所以说，饭店服务质量是与消费者对服务产品的满意程度密切相关的，也与消费者的需求和期望密切相关。

2 使用差距模型和价值曲线评价模型分析广州香格里拉大酒店的服务质量

2.1 差距分析模型

二十世纪八十年代，西方学者设计了差距分析模型作为评价服务质量的基础方法之一。该模型能够说明服务质量的大致形成框架，认为消费者期望的服务是其个人需要、口碑传播以及过去的经历共同作用的结果，也因此形成了五个差距：管理者理解的差距、质量说明的差距、服务传送的差距、市场营销传播的差距以及可感知服务质量的差距。有的国内学者认为其实可以将差距分析模型分为两部分，上半部分是与消费者相关的内容，下半部分则是与服务提供者相关的内容，而且差距五“可感知的服务质量”是由服务提供者一系列内部决策和活动产生的产物。图1即是本文所借鉴的差距分析模型示意图。

2.1.1 差距一

在“消费者期望的服务质量”与“管理层对于消费者期望的服务质量的理解”的对比中，广州香格里拉大酒店在这一方面做得十分好，这一差距甚小。香格里拉酒店集团认为“如果不能达到客人的期望，客人们就不会光顾，如果是一个客人不愉快的经历，这位客人还会将事情告诉其他25个人”。据此理念，广州香格里拉大酒店的品牌承诺是“必须一如既往地超越客人的期望，令客人喜出望外。”此外，还设立“令客人喜出望外奖励计划”，激励员工细心观察来发现并努力实现客人的需求与期望。

广州香格里拉大酒店的管理层经常召开会议，了解客人对服务质量的期望并做好需求分析，激励员工与客人互动沟通，以了解客人的想法，每个月还根据实际情况进行月度饭店服务质量测评，这方面是值得其他饭店学习的。

2.1.2 差距二

在“管理者对于消费者期望的服务质量的理解”与“销售者制定的服务质量标准说明”的对比中，应该说广州香格里拉大酒店在这个方面的差距也是甚小。首先，差距二是由差距一的大小决定，广州香格里拉大酒店管理者对消费者期望的服务了解的比较到位，而销售者———也属于高层决策者，也经常根据该饭店每个月的服务质量测评情况来判定服务质量标准说明的可行性。此外，香格里拉酒店集团设立的Richey Company组织，专门以客人身份暗中记录每间香格里拉饭店的服务质量情况，并撰写详细记录，甚至连服务人员的名称，所说的每一句话都用录音笔暗中录下，撰写在报告中，然后递交给最高级管理层，以便于检测销售者制定的服务质量标准说明的实行情况。今年11月份Richey Company相关人员暗访了广州香格里拉大酒店，报告显示该饭店服务人员能认真依据总部高层管理者制定的服务质量标准说明来为顾客提供优质服务，管理者也能很好地理解并实现抵店消费客人的期望。

2.1.3 差距三

在“服务传送”与“销售者制定的服务质量标准说明”的对比中，管理层和服务人员对销售者制定的服务质量标准说明大体上是认可的，另外，广州香格里拉大酒店对员工的培训在饭店行业也是做得比较好的，饭店非常注重对员工的培训，经常询问并满足员工们的培训意愿，例如提供岗位交叉培训、集团饭店间交叉培训等，在很大程度上提高了服务人员的技能，使其能够很好地根据服务质量标准为顾客提供事前、事中和事后服务，满足顾客的需求。

2.1.4 差距四

在“服务传送”与“与消费者的外向交流”的对比中，广州香格里拉大酒店的这方面差距也是不大的。饭店能经常根据时节来推广市场营销活动，例如贵宾金环会积分计划、烟花房促销活动、圣诞礼包、年糕促销等，会通过E-mail、网站等方式来进行市场营销传播，并且，客人都对一系列的活动以及服务质量很满意，甚至在今年的年初一烟花房活动期间，客房很快就被超额预定，由此可见，顾客对于广州香格里拉大酒店的服务传送和外向交流是认可和信赖的。

2.1.5 差距五

在“期望的服务质量”与“可感知的服务质量”的对比中，前面提到过这一差距与前面四个差距是密切相关的，或者说这一差距是前面四个差距共同作用的结果。广州香格里拉大酒店以令客人喜出望外为服务宗旨，总是得到顾客的认可和支持，绝大部分顾客可感知的服务质量都能大于所期望的服务质量，由此可见，广州香格里拉大酒店的服务质量确实是一流的。

2.2 价值曲线评价模型

根据价值曲线评价模型的应用步骤，再结合广州香格里拉大酒店的实际情况，文章首先确定消费者感知服务质量的关键因素，分别是：客人抵店感受、整体环境、安全、卫生、客房满意度、餐厅满意度、服务效率、服务水平、休闲设施、客人离店感受这10个。

接着根据所设定的关键因素进行调查问卷设计，该问卷一共设有11个分数等级供客人对于每个关键因素进行评分，其中0分为最低分，10分为最高分，调查对象为随机抽样广州香格里拉大酒店的住店客人。

本次调查一共发放50份问卷，有效问卷50份，回收率100%，有效率100%。

对回收的调查问卷进行数据汇总，把每个关键因素的分数分别加总，可以对广州香格里拉大酒店进行价值曲线描画，如图2所示。

通过本次调查的数据可以看出，广州香格里拉大酒店总体上的服务质量是符合并超出客人期望的，其中分数最高的三个关键因素分别是：休闲设施、服务水平、整体环境，分数最低的三个关键因素分别是：客人抵店感受、客房满意度、服务效率。

此外，调查问卷还设计了两个开放性问题，大部分广州香格里拉大酒店住店客人在回答“菜品样式可以更多样化或者更注重营养价值”这一问题时，认为这个是该饭店应该提供的重要服务项目；而“早餐用餐时询问客人房号”这一服务项目，则被消费者认为是冗余，应该删除。

3 饭店服务质量管理现状———以广州香格里拉大酒店为例

3.1 服务质量管理越来越受到重视

如今饭店服务质量管理越来越受到相关学者和管理者的重视，先后出现了可感知服务质量模型、交互质量、差距分析模型、4Q模型、基于SERVQUAL的一系列研究和相关的衡量模型，也相继出现了国际金钥匙组织、服务质量管理企业等。随着饭店服务质量管理意识的逐渐加强，饭店业的整体服务质量水平也在不断提高，有些饭店集团已经设立了比较成熟的服务质量管理体系。以香格里拉大酒店为例，该饭店集团已经拥有自己的一套服务质量标准，每个月集团内的每家饭店都会进行服务质量测评，广州香格里拉大酒店就以海报形式把每月的服务质量状况张贴至员工通道，供饭店员工了解。此外，香格里拉饭店集团设立的Richey Company组织，也对各家饭店服务质量的监管起到一定的保障作用。

3.2 员工服务意识依然比较薄弱

然而，并不是拥有了饭店服务质量体系就可以了，体系完善如广州香格里拉大酒店，依然有许多员工缺乏服务意识，不能很好地根据饭店服务质量标准来提供服务，导致客人投诉。因此，如何将其体系运用起来，好好地融入员工们的自主服务里，想客人所想，主动提高服务质量，才能减少投诉。

3.3 缺乏个性化服务

面对激烈的市场竞争，个性化服务的缺乏也会使得饭店服务质量出现问题。消费者的需求越来越多，期望也越来越高，以广州香格里拉大酒店为例，该饭店以“令客人喜出望外”为核心来服务于客人，便是饭店的个性化服务，该核心常令到许多客人喜出望外，对饭店好评连连。据笔者了解，国内许多饭店与国际个性化品牌连锁饭店相比，还是在个性化服务质量方面会略显不足。

在去年广交会期间，广州香格里拉酒店的一名外国贵宾需要把海产食物寄存在饭店零度以下的急冻室，每天只需要取出一部分来食用。接受顾客需求的服务员权责有限，就把此事上报部门经理，部门经理希望能得到厨房冷冻库员工的协助，但是冷冻库有自己的工作制度———外来食物不宜与饭店食物一同储存，以免与外界食物交叉污染。几经周转后，才把贵宾的食物安置好，侥幸没有被客人投诉。由此可见，饭店服务质量标准不应成为提供个性化服务的障碍，如何灵活运用标准体系，应该成为饭店管理者和服务者思考和学习的新内容。

4 提高饭店服务质量的建议

广州香格里拉大酒店在当地饭店业中属于高档饭店，在服务质量方面相对处于优势。根据对其服务质量进行的分析，可以借鉴其的做法以提高本饭店的服务质量。

4.1 确保硬件设施质量

不同档次不同目标饭店的硬件设施都会有所不同，过于豪华或者过于简单都会引起消费者的不满，从而影响饭店的服务质量。如果饭店建设过多奢华的设施，但消费群体却是中低端市场，就会容易出现价格偏高消费者不足的情况；如果饭店的设施简单，满足不了消费者花钱本应享受的需求时，也会引起消费者的不满。虽说饭店环境和设备设施当然是越高级越好，但是也要和饭店的实际情况相符。所以，销售者在饭店经营策划前应该运用有效的测量方法，测评目标市场的需求和期望，然后再建立合理的硬件设施，营造良好的服务环境。

4.2 完善服务质量管理体系

无规矩不成方圆，好的服务质量离不开好的服务质量管理体系。饭店应该根据各自的经营理念设计完善的服务质量管理体系，使服务人员可以根据服务质量标准为消费者提供服务，令饭店服务质量规范化和统一化。但是，饭店也应该给予服务人员适当的责权，使其服务在一定程度上可以及时和灵活处理。此外，可以效仿广州香格里拉大酒店，对每个部门进行月度和年度服务质量测评，这样可以使饭店及时了解各自的服务质量问题并加以完善，以取得更好的服务质量。

4.3 第三方介入服务质量监管

第三方介入服务质量的监管会使服务质量问题的了解更为客观。以香格里拉饭店集团为例，首先制定一套服务质量标准体系，然后设立Richey Company组织，对每一家香格里拉饭店不定期地以消费者身份进行暗访，然后把每个部门所提供的服务质量记录下来，再与服务质量标准体系进行对比分析，得出该饭店服务质量存在的问题以及该如何提升的报告。单体饭店也可以通过饭店评估机构，外聘专家暗访并以消费者的角度来评估饭店的服务质量，从而有针对性地提高饭店的服务质量。

4.4 提供个性化服务

在硬件设施不相上下的情况下，提供个性化的服务更能提高饭店的服务质量。每个成功的饭店都有各自的品牌特色，以广州香格里拉大酒店为例，该饭店以“令客人喜出望外”为理念，激励服务人员处处为客人着想，常常超出客人的期望，使得消费者成为香格里拉品牌的忠诚顾客。所以，提供个性化服务有利于提高饭店的服务质量。而个性化服务的提供也要时刻与消费者的需求和期望密切相关。

4.5 加强对服务人员的培训

“管理好你的员工，你的员工就会照顾好你的客人，你的客人就会不断回头”。员工的服务质量决定着饭店的服务质量。所以，饭店应该加强对服务人员各方面的培训。可以根据每个服务人员的培训倾向来给予员工更多的机会去掌握服务技能，管理者也可以为员工设计一个职业发展规划路线，提供自习室、岗前岗中培训、交叉培训、角色扮演培训、轮岗培训等培训条件，使服务人员对饭店产生忠诚感，从而使其更好地掌握提高服务质量的意识和技巧，最后达到提高饭店服务质量的目的。

摘要：饭店服务质量的优劣决定着饭店的命运,其不仅要依靠硬件设施,还需要一系列完善的软件服务,同时根据消费者的需求和期望来提供个性化服务。文章以广州香格里拉大酒店为例,运用差距分析模型和价值曲线评价模型来分析其服务质量,对比当今饭店服务质量发展中存在的问题,提出关于如何提高饭店服务质量的建议。

关键词：饭店服务质量,差距分析模型,广州香格里拉大酒店

参考文献

[1]黄耀杰,徐远.服务质量的定义及内涵界定[J].武汉理工大学学报信息与管理工程版,2008,(1):165.

[2]党忠诚,周支立.饭店服务质量的测量与改进[J].旅游学刊,2002,(2):22.

[3]崔立新.服务质量评价模型[M].经济日报出版社,2003:155.

[4]贾俊.对提高饭店服务质量的探讨[J].商场现代化,2005.443:6-7.

[5]秦远好.饭店服务质量期望差距管理研究[J].西南师范大学学报,2005,(2):98-104.

[6]刘艳华.对饭店服务质量问题的再认识[J].旅游学刊,2007,(6):64-68.

服务曲线篇2

3月16日“十二五”《规划纲要》正式发布，服务业的大发展上升成为产业结构优化升级的战略重点。相比较“十一五”，生产性服务的定位从“拓展”阶段过渡到“加快发展”的新阶段，发展路径是深化专业化分工，加快服务产品和服务模式创新，促进生产性服务业与先进制造业融合。我们认为，在中国已经成为全球最大制造业基地后，根据国际经验和产业发展自身内在规律，国内生产性服务业发展的春天已经来到。

生产性服务业的概念最早由美国经济学家H.Greenfield 于1966 年提出，并逐步被认为是现代服务业的核心组成部分。相比传统服务业，最能够代表现代生产性服务业的三个特征是“服务生产”、“以现代信息技术为支撑”和“知识密集度高”。

差距与空间：生产型服务业迎来了黄金发展期

据统计，服务业占世界GDP 的比重平均达到60%以上，发达国家超过70%。美国的生产性服务业总量接近6 万亿美元，超过美国服务业总量的70%，约占美国GDP 的48%，已成为国家的支柱产业。而我国的服务业占GDP 的比重2010 年为43%，其中消费性服务占较大比重，生产性服务占GDP 比重远低于发达国家，还处于起步阶段，相对滞后。

对比中国和13 个OECD 国家的现代服务业状况，除了上述数量上的差距外，更表现在结构和水平的滞后：（1）中国国民经济中的物质性投入消耗相对较大，而服务性投入消耗相对较小；（2）中国的生产性服务业投入大多是由劳动密集型部门提供的，但13 个OECD 经济体的资金、技术和人力资本含量较高的生产性服务投入比重最高；（3）大多数OECD 经济体生产性服务业的将近70%都投入了服务业自身，而中国生产性服务业的一半以上则投入了第二产业；（4）中国与13 个OECD 经济体的服务业及其分部门的影响力系数都较小，但是后者的服务业感应力系数则大大高于中国，这说明中国服务业的增长不仅不能对国民经济产生带动作用，而且其本身受其他部门的需求拉动作用也不大。

我们认为，在条件成熟后，差距就会转化为行业成长的巨大空间。当前，中国生产性服务业无论是从需求的逻辑，还是供给的逻辑，都具备了快速发展的条件和机会。

从需求的逻辑来看，中国作为世界制造基地的体量规模，消费类电子商务兴起、东部沿海产业升级和生产工厂中西部转移浪潮将衍生巨大的生产性服务业需求。最终产品的生产，经过市场调研、创意形成、技术研发、模块制造与组装加工、市场营销、售后服务等环节，形成了一个完整链条。以制造加工环节为分界点，产业链可以分为产品研发、制造加工、流通三个环节，各个环节的附加值曲线呈现两端高而中间低的形态，即研发和流通环节附加值高、制造加工环节附加值低，大体呈“Ｖ”形，俗称“微笑曲线”。在后金融危机时代，中国产业开始从纵向、横向两个方向突围：纵向上是从“中国制造”向“中国创造”的产业链高端移动，从而产生了大量技术研发、创意设计、市场调研的需求市场；横向上制造工厂从东部沿海向中西部嫁接转移，大量制造类企业经营模式开始采取“横向一体化”，以前内部化的生产性服务业开始外部化，尽可能的将非核心业务外包，造就了许多富有潜力的生产性服务业细分市场。

从供给的逻辑来看，生产性服务业发展的三个基本特征是服务生产、以现代信息技术为支撑和知识密集度高。目前中国具备了支持生产性服务业快速发展的供给要素条件。

首先，北京、上海等特大国际大城市开始逐步形成了现代服务业为主体的经济结构，经济辐射能力显著增强；

其次，扩招后大学高校毕业生人数快速上升，增长速度远超过制造业劳动力——农民工。而且，大学生以及白领的工资上涨幅度相对平稳，与海外同等劳动力相比，成本优势相当明显，这些都为生产性服务业发展提供了庞大的劳动力大军。

最后，经过“十一五”，国内港口、机场、铁路以及高速公路建设已经完成网络体系构建，从而为生产性服务业的发展提供物质基础条件，十二五规划为生产性服务业发展提供政策支持，特别是与工业用水用电用气同价，以及增值税的改革。

“微笑曲线”中孕育的投资机会

从行业驱动力和空间来看，我们重点分析物流、研发设计、软件与信息服务业、金融保险等四大行业的投资机会。

（一）现代物流行业

我们看好物流行业的三类公司：

（1）具有独特垄断性资源的专业运输和仓储企业。这类企业在成立之初获取了独特性资源，如铁路、港口、保税区、全国性仓库网络等。

（2）现代物流设备提供商，主要是自动化运输和仓储设备、冷藏物流设备和信息化设备。

（3）物流软件系统信息服务提供商，如物流公共信息服务平台、供应链管理等。

（二）软件与信息服务业

在软件和信息服务领域，我们重点看好三个软件与信息服务业板块：

（1）安防板块——安防板块的投资标的，我们选择具有品牌优势和系列化产品提供能力的产品提供商，并进行价值链延伸、向综合性安防解决方案供应商转变的公司，如海康威视、大华股份。

（2）满足下游重点行业信息化整体解决方案的集成商。工业与信息的融合是产业升级的重点方向之一，推动IT产业发展的驱动因素中，最为重要的是下游行业的信息化需求。

（3）受益于全球经济复苏的软件外包出口商。

（三）高技术服务业——专业技术服务

随着产业链价值环节纵深分解，研发、设计、测试等前端服务专业化和独立化趋势日益明显，具有智力密集、高技术含量和高附加值的研发设计产业发展迅速。根据国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020）》，到2020 年，全社会研究开发投入占国内生产总值的比重提高到2.5%以上，力争科技进步贡献率达到60%以上，对外技术依存度降低到30%以下，本国人发明专利年度授权量和国际科学论文被引用数均进入世界前5位。国家的巨大投入，将产生一个巨大的研发设计需求市场空间。

（四）金融服务业——物流金融

从生产性服务业的角度来看，金融服务业增长空间的最大亮点——物流金融。物流金融是物流与金融相结合的产品，其不仅能提高第三方物流企业的服务能力，经营利润，而且可以协助企业拓展融资渠道，降低融资成本，提高资本的使用效率。

我们认为，随着中国产业中西部转移，制造与市场的空间分离越大，物流链条拉长，物流金融将会是银行表外业务利润的重要增长点。农业银行、工商银行受益于传统上与农业、工业企业的紧密联系，在这物流金融上具有天然竞争优势。国内大型仓储企业，如中储股份，也将是最重要的受益者之一。

（五）商务服务业——会展租赁

情侣曲线——椭圆与双曲线篇3

题组一

1. 求证: 以椭圆长轴为直径的圆与以焦半径为直径的圆相切.

即两圆相内切, 原命题得证.

2. 求证: 以双曲线实轴为直径的圆与以焦半径为直径的圆相切.

即两圆相外切, 原命题得证.

此二题不仅结论相似, 且证法也如出一辙, 均涉及了第一定义及三角形中位线知识.

题组二

1. 求证: 以椭圆焦点弦为直径的圆与焦点所对应的准线相离.

由0 < e < 1知| MM1| > | AM | , 命题得证.

2. 求证: 以双曲线焦点弦为直径的圆与焦点所对应的准线相交.

证法同上, 由e > 1知| MM1| <| AM | , 命题得证.

此二题证明中均用到了第二定义及梯形中位线相关知识. 细心研究还会发现它们之间有一组有趣的结论:

结论一: 若双曲线C1的弦PQ和实轴A1A所在直线垂直, 则直线A1P与直线AQ的交点的轨迹是以已知双曲线C1的实轴为长轴, 虚轴为短轴的椭圆C2.

结论二: 若椭圆C2的弦PQ和长轴A1A所在直线垂直, 则直线A1P与直线AQ的交点的轨迹是以已知椭圆C2的长轴为实轴, 短轴为虚轴的双曲线C1.

证明与结论一类似.

过两曲线交点的曲线系方程的应用篇4

1.先设所求方程为:

2.再根据问题中的另一个条件, 确定参数的值, 然后代入所设方程, 化简得所求的方程。

例如:求过椭圆和抛物线的交点, 且与直线2x+3y_1=0相切的二次曲线的方程。

解:先把椭圆方程和化为二元二次方程的一般式, 即x2+2y2-2=0和2x2-y-2=0。

设所求二次曲线方程为x2+2y2-2+ (2x2-y-2) =0 (∈R) ,

即: (1+2) x2+2y2-y-2-2=0。

由所求二次曲线与直线2x+3y+1=0相切,

故联立方程组: (1+2x2+2y2-y-2-2=0 (1)

2x+3y+1=0 (2)

由 (1) 、 (2) 联立消去x整理得:

(17+18y2+ (6+8-6-7=0 (3)

由题意, (3) 的判别式等于零:

解得:=-1或=把代入 (1) 得

x2-2y2-y=0或33x2-62y2-32y-2=0为所求二次曲线方程。

利用过两曲线交点的曲线系方程解题应注意下列两种情况:

1.检验曲线f2 (x, y) =0是否满足题设条件。

由于曲线系方程中不包含曲线f2 (x, y) =0, 如果f2 (x, y) =0满足题设条件, 则在答案中还应补上f2 (x, y) =0也是所求的解。或者另设曲线系方程为来解 (其中f1 (x, y) =0不满足题设条件) 。

例如:求过两直线x-y=0和3x+2y-2=0的交点且与原点距离为的直线方程。

解:设所求直线方程为:

整理得: (3+1) x+ (2-1) y-2=0,

由所求直线与原点距离为解得:=1。把=1代入所设方程并化简得4x+y-2=0;

但直线3x+2y-2=0与原点的距离也为, 符合题意。

故所求直线方程为:4x+y-2=0和3x+2y-2=0

2.曲线系表示直线时, 应注意曲线f1 (x, y) =0与f2 (x, y) =0只有一个交点的情况。

例如:求过两圆x2+y2+2x-6y+9=0与x2+y2-6x-6y+3=0的交点的直线方程。

解, 用曲线系方程:x2+y2+2x-6y+9+ (x2+y2-6x-6y+3) =0∈R) ,

易得所求直线方程为:4x+3=0。

由于已知两圆 (x+1) 2+ (y-3) 2=1与 (x+3) 2+ (y-3) 2=9圆心距为4, 恰好等于两圆半径之和, 说明给定两圆相切, 只有一个交点, 且易得交点为 (0, 3) 。过一个交点的直线有无数条, 即本题有无穷多解, 且方程为y=kx+3。

服务曲线篇5

关键词：MATLAB,曲线拟合,曲线拟合工具箱

MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件, 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。他具有很多优势:友好的工作平台和编程环境;简单易用的程序语言;强大的科学计算机数据处理能力;出色的图形处理功能;应用广泛的模块集合工具箱;实用的程序接口和发布平台;应用软件开发。因此, Matlab软件的应用已经深入到科研, 生活, 教育等各个领域。

在实际的工程应用领域和经济应用领域中, 人们往往通过实验或者观测得到一些数据, 为了从这些数据中找到其内在的规律性, 也就是求得自变量和因变量之间的近似函数关系表达式。这类问题可以归结为曲线拟合。

1 MATLAB曲线拟合工具箱简介

MATLAB做曲线拟合可以通过内建函数或者曲线拟合工具箱 (Curve Fitting Toolbox) 。这个工具箱集成了用MATLAB建立的图形用户界面 (GUIs) 和M文件函数。利用这个工具箱可以进行参数拟合 (当想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合) , 或者通过采用平滑样条或者其他各种插值方法进行非参数拟合 (当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候, 就采用非参数拟合方法) 。利用这个界面, 可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。

2 实际例子应用

数学模型书上关于汽车刹车距离模型, 建立的模型如下:

其中 v 是汽车速度，t1是反应时间，按大多数人平均取 0.75 秒，d 是刹车距离。交通部门提供了一组刹车距离的实际数据如表 1所示 (刹车距离括号内为最大值) 。

利用表 1 的数据，我们拟合 k在 MATLAB 的 command window 里输入：

则跳出曲线拟合工具箱的界面如图1所示, 如果输入数据非常大, 并且每次输入有困难, 可以新建一个M文件, 依次输入上述命令行, 保存之后执行, 同样可以进入曲线拟合工具箱界面。

点击“Data”按钮, 则出现如图2所示的Data窗口, 我们选择X data为v, Y Data为d1, 则右侧会出现散点图。我们还可以进行数据的加权拟合, 权值可以是与数据相联系的一个权向量。在“Weight”的下拉菜单中可以选择。点击“Create data set”, 点击“Close”按钮退出“Data”窗口, 返回工具箱界面, 这时会自动画出数据集的散点图。然后点击图1中“Fitting”按钮, 出现“Fitting”窗口, 点击“new fit”窗口如图3所示。

然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型, 工具箱提供的拟合类型有:

Custom Equations;Exponential;Fourier;Gaussian;Interpolant;Polynomial等11种类型, 本例虽然是二次多项式, 但不是标准的二次多项式形式, 故我们选Custom Equations, 点击“New equation”按钮, 选择“General Equations”标签, 出现如图4所示窗口, 输入函数类型y=k*x*x+0.75*x，设置初值以及参数 k 的上下限，然后点击 OK。类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results 框中得到拟合信息，同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

3 利用Curve Fitting Toolbox改善拟合结果

很多因素会对曲线拟合产生影响, 导致拟合效果又好有坏, 我们仅从一些角度出发探讨有可能改善拟合质量。

1) 模型的选择:这是最主要的一个因素, 试着用各种不同的模型对数据进行拟合比较;

2) 数据预处理:在拟合前对数据进行预处理也很有用, 这包括对响应数据进行变换以及剔除Infs, Na Ns, 以及有明显错误的点。

3) 合理的拟合应该具有处理出现奇异而使得预测趋于无穷大的时候的能力。

4) 知道越多的系数的估计信息，拟合越容易收敛。

5) 将数据分解为几个子集, 对不同的子集采用不同的曲线拟合。

6) 复杂的问题最好通过进化的方式解决, 即一个问题的少量独立变量先解决。低阶问题的解通常通过近似映射作为高阶问题解的起始点。例如模型为y=c+aebx+dsin (fx)

那么最好每次拟合一个项, 通常从最重要的项开始。先拟合y=c1+a1eb1x, 然后利用拟合出的结果系数作为上式中的a, b, c的起始值进行完整的拟合。

4 结束语

MATLAB曲线拟合工具箱使用方便、直观、快捷。利用这个界面, 可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。

参考文献

[1]姜启源, 谢金星, 叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]苏金明, 张莲花, 刘波, 等.MATLAB工具箱应用[M].北京:电子工业出版社, 2004:489-512.

用双曲线第二定义画双曲线篇6

双曲线的第二定义是:平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。根据这个定义,使用四把直尺组合成双曲线规,能够准确快速绘制出平滑的双曲线。组合方式见图1。

一把直尺作为定直线,定心针作为焦点F,细线右端拴在斜边顶端。三把直尺按双曲线方程中的a、b、c比例组成直角三角形。固定细线的另一端拴在定心针上部。定心杆压在定直尺和三角尺下面,拉直细线,定直尺与y轴平行,笔尖对准顶点a,左手按定直尺,笔竖直推动直角三角尺沿定直尺滑动,可画出双曲线的一支。转动图纸180度,可以画出关于y轴对称的另一支曲线。

例1:(2004年天津高考)设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若

作图法解题:

根据a、b、c的长度,组合成直角三角形。见图2。

已知双曲线的a=2,b=3,c=3.6在平面直角坐标系中标出三个点的坐标(单位:厘米)为了便于作图,每个边长扩大3.5倍,作为三角形直角尺的边长。操作时定心针定焦点,笔尖定顶点,三角形直尺靠定直尺,拉直细线可画出双曲线的右支。转动图纸180度画出另一支。量出焦点F1到P点距离3厘米,P点到F2的距离为7厘米。故选(C)。见图3。

传统方法解:

∵渐近线方程为3x-2y=0

作图验证:

由双曲线方程得:a=2,c=4。根据a、b、c的长度,组合成直角三角形。按例1方法绘制出双曲线图像,见图4。

画线段F′A,与双曲线交于点P。测量得PF长度为6.7,PA长度为2.3,相加等于9。验证正确。

本作图法与现行的描点作图,拉链作图,几何画板作图,有如下优点:(1)描点作图,工作冗杂,而且难以绘制出平滑的曲线。使用双曲线规作图减少运算过程,曲线连贯准确。(2)用拉链和铅笔作图,柔性的拉链或绳子不能保证曲线的正常轨迹,容易造成较大偏差。用双曲线规作图,限制准确曲线流畅。(3)几何画板能较好的画出双曲线,但不是所有的学生都有计算机,也难以理解图像形成的原理,应该通过实践和感悟获得知识。(4)对一些双曲线的综合题,可把文字转换成图形加深理解。通过作图可直接写出答案,也可用作图的方法验证计算结果。

参考文献

服务曲线篇7

不破坏当地生态环境, 用海水代替淡水, 珊瑚砂代替粗骨料或者细骨料配制而成的珊瑚混凝土在土木工程和军事工程上具有重大的现实意义。要解决其实际应用问题就必须研究其力学性能, 应力—应变全曲线和挠度曲线是影响研究珊瑚混凝土变形性能的两个重要因素, 本文通过试验研究拟合了不同剑麻纤维掺量下珊瑚混凝土的荷载—挠度曲线, 研究其应力—应变全曲线随剑麻掺量的变化关系, 为剑麻纤维珊瑚混凝土在其他领域的应用提供参考。

1 试验概况

1.1 原材料及配合比

水泥的强度等级为P.O42.5;砂为普通的天然河砂;水为拌合的海水;粗骨料为珊瑚砂, 其级配良好, 筒压强度为1.98 MPa, 吸水率为16.5%;剑麻纤维的长度为15 mm左右。参照JGJ 51—2002轻骨料混凝土技术规程进行配合比设计, 剑麻纤维珊瑚混凝土的设计强度等级为C30。

1.2 试验方案

本试验的荷载—挠度曲线采用了三点弯曲试验来完成, 立方体试件的边长为150 mm, 其中跨中切口深度25 mm。测试时, 速率采用0.2 mm/min, 采用恒位移控制为其控制方式, 试样跨距500 mm, 试验机器则为具有闭环控制能力的电液伺服试验机;应力—应变全曲线试验采用的试验机器为LAXW500型微机控制电液伺服刚性试验机, 轴向压力和纵向变形均由计算机在试验过程中自动采集, 在正式加载前每个试块都进行3次预加载, 加载时采用4.4×10-5s-1等应变控制, 采用试块在中部100 mm标距范围内的压缩量作为纵向变形值。

2 试验结果分析

2.1 挠度曲线试验分析

1) 荷载—挠度曲线模型。目前, 国内外很多学者对于压缩状态下的混凝土的应力—应变曲线提出了各自的模型, 比如:过镇海模型[1]、Yi ST模型[2]、徐世模型[3]和张德思模型[4]。其中, 第一个模型相比于其他模型所具有的优点就是模型具有较少的待定参数, 且具有明确的数学意义。

在弯曲状态下不同掺量剑麻珊瑚混凝土所获得的荷载—挠度曲线的形态如图1所示。

本试验的模型以过镇海模型作为基础, 建立了弯曲状态下的剑麻纤维珊瑚混凝土的荷载—挠度曲线模型, 见式 (1) 和式 (2) :

上升段:

下降段:

其中, y=F/Fpeak;x=δ/δpeak;A, B均为最小二乘方法情况下拟合后的系数。

2) 荷载—挠度曲线模型的拟合。采用最小二乘拟合的方法, 利用上述的载荷—挠度曲线模型对实测的荷载—挠度曲线进行拟合, 结果见图2。用在拟合的荷载—挠度曲线下的面积与在实测的荷载—挠度曲线下的面积的差值除以在拟合的荷载—挠度曲线下的面积所得的百分数作为面积差异百分数, 如式 (3) 所示。从表1可见, 拟合荷载—挠度曲线和实测荷载—挠度曲线下的面积差异百分数不超过10%。结果表明, 该荷载—挠度曲线模型适合用来拟合实测的荷载—挠度曲线。

其中, ΔS为面积差异百分数;S拟为在拟合的荷载—挠度曲线下的面积;S实为在实测的荷载—挠度曲线下的面积。

2.2 应力—应变全曲线试验分析

每种剑麻纤维掺量选取三个试块测试其应力—应变全曲线, 结果如图3~图7所示。

由图3~图7可见, 剑麻纤维珊瑚混凝土应力—应变全曲线包含了两段曲线, 即上升段和下降段, 当剑麻纤维掺量增加时极限应变随之增加, 而极限应力却随之降低。采用分段拟合表达式拟合其应力应变曲线, 见式 (4) , 式 (5) , 系数的拟合结果如表2所示, 根据表2的数据可知, 该相关系数R2与1很接近, 也就是说拟合曲线和试验点吻合的效果比较好。

3 结语

1) 对于剑麻纤维珊瑚混凝土的荷载—挠度曲线模型, 本文所建立模型对实测曲线具有较好的拟合能力;

2) 剑麻纤维珊瑚混凝土与普通混凝土的应力—应变曲线类似, 当剑麻纤维掺量增加时, 极限应变随之增加, 而极限应力却随之降低;

3) 因为珊瑚骨料具有特殊性, 建议不同掺量下剑麻纤维珊瑚混凝土的应力—应变曲线表达式采用上升段与下降段的两段式来表达, 实测数据与结果较为匹配。

参考文献

[1]过镇海, 张秀琴.混凝土在反复荷载作用下的应力—应变全曲线[J].工业建筑, 1981 (9) :14-17.

[2]YIST, KIMJK, OHTK.Effect of strength and age on the stressstrain curves of concrete specimens[J].Cement and Concrete Research, 2003, 33 (8) :1235-1244.

[3]王利民, 徐世.混凝土及纤维混凝土材料特性曲线[J].大连理工大学学报, 2002, 42 (5) :580-585.

服务曲线篇8

一、AutoLISP语言简介[1]

Auto CAD是一种极其灵活的应用程序, 提供了多种开发工具, 用户可以根据自己的需求对其进行开发和定制。其中AutoLISP是一种解释型过程语言, 适合于辅助工程中的非结构化设计 (其中包括为解决设计问题而不断尝试不同方案等) 。

Visual LISP (VLISP) 是为加速AutoLISP程序开发而设计的软件工具。VLISP的集成开发环境提供了许多功能, 可使编写、修改代码以及测试和调试程序变得更容易。另外, VLISP还提供了一个工具, 可以用来发布Auto LISP编写的独立应用程序。

二、AutoLISP程序开发思路

根据带缓和曲线的铁路曲线特点, 本着为使用者创造一个良好的人机交互环境, 本程序在每一个步骤都设计了文字提示, 用户只需按照AutoCAD文本框中的提示输入已知参数, 就能完成整个绘制过程。整个计算过程采用模块化设计思想, 以消息触发方式编程, 将程序分成3个子程序模块, 使整个程序结构合理且易于维护。

三、曲线基本方程式[2]

(一) 缓和曲线常数计算

R——曲线半径;

lo——缓和曲线长;

α——曲线偏角;

βo——缓和曲线的切线角, 即HY (或YH) 点的切线与ZH (或HZ) 点切线的交角;

δo——缓和曲线的总偏角;

m——切垂距, 即ZH (或HZ) 都圆心O向切线所做垂线垂足的距离;

p——圆曲线内移量, 为垂线长与圆曲线半径R之差。

(二) 曲线要素计算

T——切线长;

L——曲线长;