了解摩尔质量的概念

第一篇：了解摩尔质量的概念

“摩尔”概念难点成因及化解策略

摘要：“摩尔”概念作为中学化学教学难点的主要表现有：学生易混淆相关概念，化学史上“摩尔”概念的发展历程波折而漫长;该概念刚被引进我国时也曾难倒很多老师;与“摩尔”相关的误解广泛存在。其难点成因主要来自于三个方面：概念本身、学生的学习基础以及教师的教学方法。基于这些原因分析，本文从教学设计和教材编写两个方面给出了难点化解策略。

关键词：摩尔;物质的量;阿伏伽德罗常数;教学难点

文章编号：1005?C6629(2015)4?C0032?C06 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

如果对中学化学里的所有概念进行排序，不管是以其在知识体系中的重要性为标准，还是以学习难度为标准，或是以教学难度为标准，再或是以科研关注度为标准，“摩尔”及其相关概念都会名列前茅。至今这一选题依然在热议中，笔者对这一教学难题的认识也在逐渐深入。

1 “摩尔”成为难点知识的表现形式

“摩尔”概念成为难点知识有很多表现形式。首先，学生易混淆相关概念，将“摩尔”等同于“物质的量”、“质量”、“阿伏伽德罗常数”、“微粒个数”、“气体分子数”，甚至认为“摩尔”是分子的性质。

其次，从化学史的角度来看，“摩尔”这一概念的明确界定和统一认识的历程波折而漫长。“摩尔”的最初定义与现在的内涵是不一样的。1900年，俄德化学家奥斯特瓦尔德(Osrwald，Friedrich Wilhelm，1853～1932)首次提出“摩尔(mole)”这个名称，他把“摩尔”定义为以克为单位的质量[1]，而不是微观粒子的计数单位。在当时，奥斯特瓦尔德根本不可能把“摩尔”定义为微观粒子的计数单位。因为他反对道尔顿和阿伏伽德罗提出的原子分子学说，阿伏伽德罗用“molecule”一词表示分子，意为“small mass”，而奥斯特瓦尔德偏偏选用“mole”一词，意为“big mass”[2]。这说明，即使是化学家，他们对微观世界的认识、理解和接受也是有一定难度的。此外，“摩尔(mole)”这一名称诞生于1900年，其对应的物理量-“物质的量(amount of substance)”于1961年才诞生[3]。也就是说，“摩尔”这一物理量单位的出现早于其表示的物理量“物质的量”。这种先有单位后有物理量的现象在科学界比较少见。直至1971年，在第十四届称量与测量大会(14th General Conference on Weights and Measures)上，科学界才正式定义“摩尔”、“物质的量”和“阿伏伽德罗常数”，将“摩尔”纳入国际单位制体系，作为七个SI基本单位之一。可见，经历了大半个世纪，科学界才明确和统一了“摩尔”这一概念的内涵和名称。然而，即使有了明确定义，在1971年后的相当长时间内，科学界对“摩尔”一词的使用仍然存在争议，有的科学家还继续使用“当量(equivalent weight)”这一古老名称[4]。

再其次，“摩尔”概念在我国高中化学中刚被引入的时候，也曾难倒了很多老师。继国务院60号文件[1977]规定在我国推行SI制后，高一课本就引入了“摩尔”这一新单位，废除了过去采用的克分子、克原子、克离子、克分子体积等旧单位。1980年前后，摩尔概念及其应用在国内仍然很不统一[5]。那段时间关于如何理解“摩尔”、“物质的量”概念的介绍性、商榷类的文章比较多。这种现象说明很多教师当时也很难理解和掌握“摩尔”概念。如今三十多年过去了，关于“摩尔”及“物质的量”问题的探讨还在继续，但是关注焦点已经由如何理解概念转移到如何讲授概念上来。

最后，与“摩尔”相关的误解广泛存在，比如误以为“阿伏伽德罗常数”的提出者和测量者是阿伏伽德罗本人(Avogadro，Amedeo，1776～1856)。这样的错误在土耳其的一本中学科学教材上曾出现过[6]。再比如，有很多学生误以为“摩尔”是一位化学家。还有，我们熟知的百度百科上也有科学性问题，在对“克分子”的介绍中，有这么一句描述“化学物质的量就是摩尔”[7]，这个错误十分明显。

2 “摩尔”成为学习难点的原因分析

“摩尔”成为学习难点至少有三个方面的原因：概念本身的原因;学生的原因;教师的原因。

2.1概念本身的原因

2.1.1与“摩尔”相关的知识与技能不仅多，而且难

与“摩尔”学习相关的知识与技能有很多。其前序知识有原子、分子、质量、相对原子质量、相对分子质量、碳-12原子、H

2、H2SO4等具体的物质概念、物理量及其单位、国际单位制的SI基本单位、常数、宏观与微观等。并序知识有物质的量、阿伏伽德罗常数;后续知识有摩尔质量、气体摩尔体积及标准状况、摩尔浓度、阿伏伽德罗定律等。

化学技能方面，化学式、化学方程式的书写与计算不仅是“摩尔”概念的学习基础，而且是深入理解概念的重要手段和有效途径。以“摩尔”为核心的计算又是这部分的学习重点和学习难点，公式很多，对计算能力的要求很高。很多教师都发现，学生对“摩尔”概念的掌握最终还是通过大量做题来实现的，计算能力不强的学生很难学好这部分内容。

可见，与“摩尔”相关的概念与知识都十分抽象，其概念本身就难以理解，具有较大的学习难度。加上它们在“摩尔”学习过程中又密集出现，就会产生叠加效应。可以说，“摩尔”概念的学习难度很大程度上来自于这些相关知识和技能的难度。

2.1.2 “摩尔”概念的不合常理之处

“摩尔”概念除了在内涵意义上较难理解以外，它还有很多不合常理之处，让人不可思议。

首先，“阿伏伽德罗常数”的提出和测量者不是阿伏伽德罗本人。最先提出“阿伏伽德罗常数”这一名称的是法国科学家佩兰(Jean Baptiste Perrin，1870～1942)。1908年，他将通常情况下1克分子(即1摩尔)气体中所含有的分子数定义为阿伏伽德罗常数[8]。最早对阿伏伽德罗常数测量有贡献的科学家是奥地利化学家洛喜密脱(Joseph Loschmidt，1821～1895)以及匈牙利化学家泰安(Ka’roly Than，1834～1908)[9]。1865年，洛喜密脱估算出，在通常情况下1立方厘米气体中所含有的分子数为1.83×1018;1889年，泰安测出通常情况下，1克分子(即1摩尔)气体所占的体积为22330立方厘米。于是，最早的阿伏伽德罗常数的值是1.83×1018×22330=4.09×1022。化学史上，人们把阿伏伽德罗常数的测量归功于洛喜密脱和泰安[10]。

可见，阿伏伽德罗常数的提出和测量都是阿伏伽德罗去世以后的事情，与他本人没有直接关系。人们以他的名字命名这个数主要源自两个原因：(1)阿伏伽德罗提出了分子假说，这为阿伏伽德罗常数的测定奠定了理论基础;(2)阿伏伽德罗于1811年提出分子假说，但由于学术权威的反对以及其他原因，该理论被埋没了近半个世纪，直至1860年的首届卡尔斯鲁厄国际化学会议，在他的同胞康尼查罗的大力宣传下，他的分子假说才被学术界接受和认可。这一年阿伏伽德罗已经离世。后人为了纪念这位科学家，将“阿伏伽德罗常数”以他的名字命名。

其次，在科学上，很多物理量单位的名称都采用科学家的名字来命名，以示纪念。然而当年奥斯特瓦尔德选用“摩尔”一词的用意是为了反对原子分子论，与科学家的姓名无关。但巧合的是，“摩尔”一词在西方国家确实也是一种人名，这就容易使学生产生误解，常常有学生把“摩尔”作为外号来称呼自己的化学老师。

再次，从单位换算的角度来看，“摩尔”与“个”这一单位换算的数值不仅不是整数，而且是一个大得让学生无法想象的数字――6.02×1023。这个数值从何而来很难跟学生解释清楚。其准确值至今科学家还在研究。

最后，单位物理量通常是可以观察到的。比如1克有多重，1毫升有多少，1米有多长，1秒有多快等，学生都可以感知到。但是1摩尔是多少?学生只能通过质量或者体积来间接地感知，并且同为1摩尔的物质，可能在质量上和外观上差距甚远。也就是说，1摩尔这个单位很难给学生一致性的直观量化的感性认识。

2.2 学生方面的原因

2.2.1 学习基础不牢

前文已述，“摩尔”概念的学习要建立在很多化学概念和化学技能之上。这些相关概念和技能本身就比较抽象，看不见摸不着，学生的学习基础不是很牢固。再从时间上看，这些概念的学习一般在九年级上学期的前半段完成，等到学习“摩尔”的时候，已有约一年的时间过去了，这些相关概念可能已经变得模糊不清。

2.2.2 语言理解能力不够

教材上对“摩尔”的定义是“1摩尔粒子集体所含的粒子数与0.012kg 12C中所含的原子数相同”。第十四届称量与测量大会上给出的定义是“The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon-12[11]”。可见，教材上的“摩尔”定义源自学术定义的翻译。这样的定义在文字表述上十分严谨，学术性很强，但读起来却很拗口，阅读能力不强的学生很难读懂这句话。即使读懂了句子，但由于对相关背景知识的要求较高，学生也很难真正理解这个定义的丰富内涵。

2.2.3 认知发展水平不够

国外有研究者根据皮亚杰的认知发展理论认为，学生学不好“摩尔”这一概念，既不是教师的原因，也不是学生不努力，而是他们的认知水平还没有发展到形式运算阶段[12]。皮亚杰把儿童的认知发展分成四个阶段：(1)感知运动阶段：0～2岁，靠感觉获取经验。(2)前运算阶段：2～7岁，能使用语言及符号等表征外在事物，具有推理能力但不符逻辑，主要是直接推理。(3)具体运算阶段：7～11岁，能使用具体物体的操作来协助思考。(4)形式运算阶段：11～16岁，开始会类推，有逻辑思维和抽象思维。

“摩尔”是一个将质量、体积等宏观物理量与原子数分子数等微观世界联系起来的概念，对抽象思维的要求较高。认知发展水平仍处于具体运算阶段的学生很难将宏观与微观联系起来。

2.3 教师方面的原因

教材上直译“摩尔”定义的做法给教学带来了困难。严谨的学术化语言以及英语和汉语这两种语言习惯上的差异，使得对这种定义的理解要求与学生的实际水平之间存在较大差距。教师在进行“摩尔”概念教学时，如果认识不到学生学习的难点在哪里，或者教师本人对有关概念的理解不深刻，就会机械地照搬教材上的定义和顺序给学生讲解，难以产生好的教学效果。

比如教材上最为关键的内容是这三句话：“摩尔是物质的量的单位”，“1摩尔物质含有阿伏伽德罗常数个微粒”，“1摩尔粒子集体所含的粒子数与0.012kg 12C中所含的原子数相同”。有调查显示[13]，关于“物质的量”，学生感觉它不像物理量的专有名词，而像生活用语，其意义和内涵教材上也没有解释清楚，只讲是宏观与微观的桥梁，他们不理解是什么意思。“阿伏伽德罗常数”也难以理解，不知道为什么选用这个数值。可见，“物质的量”、“阿伏伽德罗常数”的学习难度不亚于“摩尔”，将“摩尔”的讲解建立在这两个概念之上，无异于空中楼阁。因此，前两句话对于学生来讲其实是没有意义的。

第三句话是“摩尔”的定义，除了前文所述的句子拗口以外，还有一些化学背景知识需要给学生解释清楚。首先是“粒子集体”，不仅要强调是原子、分子、电子、离子之类的微粒，还要有各种类型的例子使其具体化。其次，在没有学过同位素概念的前提下，碳-12原子对学生来讲也十分陌生。因此，第三句话不宜在“摩尔”概念学习的开始阶段出现，而要放在学生初步形成“摩尔”概念以后，在深化理解阶段再引入上述定义。

“摩尔”概念教学中，教材上的顺序一般是先介绍“物质的量”，然后介绍“摩尔”。绝大部分的教师也是按照这个顺序进行教学，并且从国际基本单位制引出“物质的量”。这种普遍流行的导入方法其实是不科学的。很多学生在学习“摩尔”之前并不知道国际单位制体系及七个SI基本单位，反倒是学了“摩尔”以后才知道的。教育心理学告诉我们，教学的起点是学生已经知道了什么。这种从学生不知道的知识来引出新知识的做法有悖于教学规律。调查也证实了这一点[14]，学生认为列出国际规定的七大物理量和单位引出“物质的量”和“摩尔”，对他们的学习没有多大帮助。因为有的物理量和单位他们根本不熟悉，即使是熟悉的“质量”和“时间”，他们也搞不清楚定义。真正对他们有帮助的还是做题，通过大量练习，他们逐渐明白了“物质的量”这一宏观与微观的桥梁作用。

3 “摩尔”概念的教学设计

基于以上的难点成因分析，笔者认为，“摩尔”概念的教学首先要打破教材上的固有顺序(如图2所示)，采用新的讲解顺序(如图3所示)。

重点介绍“摩尔”，淡化“物质的量”，回避或者延后“阿伏伽德罗常数”。具体的教学思路是：表示微观粒子数量多少的单位“个”→表示微观粒子数量多少的单位摩尔(mol)→1mol某种微粒集合体中所含的微粒数与0.012kg 12C中所含的原子数(NA)相同，其近似值为6.02×1023，即1摩尔≈6.02×1023个(微观粒子)→表示微粒集合体中所含的微粒数多少的物理量就是物质的量(n)→微粒个数(N)与物质的量的转换关系n=N/NA→辨析相关概念。

上述教学设计思路是基于学生容易理解的“个”数以及他们熟悉的单位换算，将“摩尔”概念嫁接在学生已知已会的知识与技能之上，从而化解了“摩尔”的学习难度。当学生建立起“摩尔”的概念以后，再将“物质的量”概念建立在“摩尔”概念之上。

回避或者延后介绍“阿伏伽德罗常数”可以简化与“摩尔”相关的知识与概念，调整后的前序知识有原子、分子、质量、H

2、H2SO4等具体的物质概念、物理量及其单位。并序知识有物质的量;后续知识有摩尔质量、气体摩尔体积及标准状况、摩尔浓度、阿伏伽德罗定律、阿伏伽德罗常数等。这样处理不仅不会降低教学要求，而且可以避免很多不必要的学习疑问，有利于学生对“摩尔”相关内容的理解和应用[15]。

具体到课堂教学，可以做如表1所示的教学设计。

4 教材编写上的化解策略

很多一线教师的教学依据就是化学教材，为了便于教师们实施上述教学设计，中学化学教材中关于“摩尔”相关内容的编写是否可以做如下调整。

4.1 增加前序知识的复习内容

在正文之前的引言部分，或者在导学栏目中，增加以下前序知识的复习内容：原子、分子、质量、相对原子质量、相对分子质量、碳-12原子、H

2、H2SO4等具体的物质概念、物理量及其单位。

4.2 调整“摩尔”、“物质的量”、“阿伏伽德罗常数”的顺序和比重

重点介绍“摩尔”，淡化“物质的量”，回避或者延后“阿伏伽德罗常数”。关于这一观点，已有论文专述[16]，在此不再赘述。此外，建议在章节标题上，要显示“摩尔”。鲁科版教材的题目比较明确：“化学中常用的物理量-物质的量”，人教版教材的题目也比较明确：“物质的量单位-摩尔”。如果将这两个题目综合起来就更明确了：“物质的量及其单位摩尔”。阿伏伽德罗常数可以一带而过，或者放在阿伏伽德罗定律部分一起介绍。

4.3 增加化学史内容

历史的视角是人们认识事物的重要方面。化学史内容提供了化学知识和概念发展的具体情境。“摩尔”及其相关概念的提出和发展有很多令人费解之处，这些反常多是由于历史原因造成的。给学生呈现那段历史，有助于学生理解概念发展的来龙去脉。化学史的内容像故事一样，学生也会比较感兴趣，从而增加化学这门学科的人文情怀。

参考文献：

[1] Ostwald， W. The principles of Inorganic chemistry[M]. London： Macmillan and Co.Limited，1902：156.

[2][3] CarloS. Furió， RafaeL. Azcona， Jenaro Guisasola & Mary Ratcliffe. Difficulties in teaching the concepts of‘amount of substance’and‘mole’[J]. International Journal of Science Education，2000，Vol. 22，(12)：1285～1304.

[4] Kira Padilla， Carles Furio-Mas. The Importance of History and Philosophy of Science in Correcting Distorted Views of‘Amount of Substance’and‘Mole’Concepts in Chemistry Teaching [J]. Science & Education，2008，(17)：403～424.

[5]刘立寿.关于摩尔的概念及其应用的意见――兼与有关同志商榷[J].化学教育，1980，(3)：45～47.

[6] Aleaddinoglu， G.， Ozbakan， M.， Ozkan， I.， Ozkar， S.， Gurbuz， A.， Yilmaz， M.C.， et al.： Fen Bilimleri 2 (Science 2)[M]. Istanbul： Ogretmen El Kitabi. Milli Egitim Basimevi，1995：123.

[7]百度文库.克分子[DB/OL]. http：//baike.baidu. com/view/114721.htm?fr=aladdin，2014-11-7.

[8][10] Mustafa Sarikaya. A view about the short histories of the mole and Avogadro’s number [J]. Found Chemistry，2013，(15)：79～91.

[9] William B. Jensen. How and When Did Avogadro’s Name become Associated with Avogadro’s Number? [J]. Journal of Chemical Education，2007，84(2)：223.

[11] Mills， I. M.， C Vitas， T.， Homann， K.， Kallay， N. and Kuchitsu， K. IUPAC， Quantities， units and symbols in physical chemistry [M]. Oxford：Blackwell，1993：70.

[12] Goodstein， M. & Howe， A. The use of concrete methods in secondary chemistry instruction [J]. Journal of Research in Science Teaching，1978，(15)：361～366.

[13][14]钟志健.“物质的量”教学难度成因剖析[J].化学教学，2014，(10)：8～12.

[15][16]龙琪，马春生.化解“摩尔”学习难点的教材修订建议[J].化学教育，2012，(11)：7～10.

第二篇：你必须了解的四个科学研究概念

【你必须了解的四个研究科学的概念】

1、波普尔的证伪说——科学与伪科学的量尺。

波普尔是一个著名的科学哲学家，他阐明了一个被现在科学界广为接受的道理。所有的物理规律(或者说科学定律)都是永远无法“证实”的，通俗的讲就是科学规律永远不可能用摆事实讲道理的方法来给你证明的，尤其是证明给那些伪哲学家们。咋一听这个说法，你似乎很难理解，其实很好理解。比如说我现在发现了一个科学规律：天下乌鸦一般黑。那我怎么证明这个规律呢?我只能到全世界去抓乌鸦的样本，每抓到一只都发现是黑的，然后我就跟你说，你看，我从全世界抓了那么多的乌鸦，无一不是黑的，这下你总该相信我关于天下乌鸦一般黑的理论了吧?你说，不，你又没有把地球上的所有乌鸦都抓来给我看，你怎么就知道没有一只白色的乌鸦呢?就算你把地球上所有的乌鸦都抓来了，你怎么知道宋朝的乌鸦也都是黑的呢?你怎么知道以后会不会生出白色的乌鸦呢?总之你跟我说什么都不能让我相信天下乌鸦一般黑这个理论。波普尔说没错，确实我无法证明这个规律是正确的，但是我可以大胆的做出一种预言，哪一天你跟我说你又在非洲的某个丛林里面抓到了一只乌鸦，我不用去看，我就敢说那只乌鸦是黑的。你每抓到一只黑色的乌鸦，我只能说给“天下乌鸦一般黑”这个理论增加了一分可信度，直到我们有一天发现了一只白色的乌鸦，则这个理论就不攻自破了。而科学理论之所以能称之为科学，首先他要能做出一些预言，而这些预言恰恰是要能够被“证伪”的，也就是说这个科学理论做出的预言是有可能被试验所推翻的，只有满足了“预言”和“证伪”这两个条件，我们才能冠以科学之名。反过来说，如果你提出的一个理论并且做出的预言是永远不可能被实验推翻的，那么这个就可以称之为伪科学了。比如说，你给出了一个理论：有一种屁放出来是香的。于是我们把全天下的人放的所有屁都收集过来闻一下，发现都是臭的，但是这也没法推翻你的理论，因为我们并不能证明唐朝的人放的屁也都是臭的。另外，你的这个伟大理论却不能做出一个准确的预言：在何年何月何地何人会放出一个香屁来。因此，当一个理论只能“证实”而不能“证伪”时，我们暂不能承认他是科学的，只能当作一种“见解”来对待。波普尔认为所有的物理规律都能只能算作一种“假说”，他可以做出大量的预测，指导我们的发明创造，但总有一天会因为找到一个不符合理论的反例来要求我们修正理论，但在没有找到反例之前，我们仍然认为该理论是正确的、科学的，相对论也不例外。

2、奥卡姆剃刀原理——科学需要什么样的假设。

大概是800多年前吧，英格兰有一个叫奥卡姆的地方，那个地方出了一个叫威廉(这是英国超级大众化的名字，就跟中国人叫王刚一样)的哲学家，他说了一句话一直影响着科学界直到今天，甚至开始辐射到管理学界、经济学界等，这句话的原文是“如无必要，勿增实体”(Entities should not be multiplied unnecessarily)。这就是奥卡姆剃刀原理，为啥不叫威廉原理呢?你想啊，如果中国有一个住在桃花岛的王刚讲了一个流传后世的著名道理，你说如果叫王刚原理那多煞风景，这王刚也忒大众化了，这种原理一听就肯定无聊，但如果我叫“桃花岛原理”，给人的感觉就完全不一样了，而且从此桃花岛也就出名了，还可以大力开发旅游资源。不过你看不出奥卡姆剃刀原理有啥深奥对吧?是的，要是不解释，我也跟你们一样糊涂。但是一经解释，就发现不简单了，那是大大的有道理。奥卡姆剃刀首先说的是这样一个道理，如果你发现了一个很奇怪的现象，要对他进行解释而不得不做很多各种各样的假设，可能不同的解释需要不同的假设，但是记住，根据奥卡姆剃刀原理，那个需要假设最少的解释往往是最接近真相的解释。皇帝新衣的童话大家都应该耳熟能详吧?看到皇帝在大街上光着屁股走路这个奇怪的现象时，总理大臣和邻居家流着鼻涕的小毛都各自有一翻解释。先看

总理大臣的解释：

一、假设皇帝身上穿着一件世界上最华美的衣服。

二、假设只有聪明人才能看见。

三、假设我是蠢人。所以我看到的是光着屁股的皇帝。小毛的解释：

一、假设皇帝根本没有穿衣服。所以我看到的是光着腚的皇帝。根据奥卡姆剃刀原理，小毛的解释最有可能接近真相!因为他的假设最少。奥卡姆剃刀还说的是另外一个道理，如果有某个条件是不能被我们感知和检测到的，那么和没有这个条件根本就是等价的。比如说，天上发生闪电的时候，李大师告诉我们，这是我发功召唤来的一条天龙正在吐火，但是这条天龙你们凡人是永远不可能看见的，也永远别想用任何科学手段检测到，只有我能看见。根据奥卡姆剃刀原理，李大师的说法和没有这条龙的存在是等价的。换句话说，我们应当把所有一切不能被我们所感知和检测的条件都毫不留情的像剃刀刮肉一样从我们的理论中给他刮去，毫不犹豫。奥卡姆剃刀原理提出到现在已经过去了800多年了，他是人类智慧的精华，也是帮助我们看清这个纷繁迷乱世界的“第三只眼”，我们将会在本书中看到爱因斯坦如何利用奥卡姆剃刀原理灵光闪动，他就像说破皇帝新衣的那个小孩(那一年他26岁，在物理界确实可以算是小孩)，一语点醒整个物理界对于光速的普遍看法。如果用我的话说，奥卡姆剃刀原理说的就是“上帝喜欢简单”。

3、思维实验——在大脑中运行的实验。

说到实验，你首先想到的是什么。是跟我一样永远不能忘记第一次看到老师用火柴点燃倒扣在塑料杯下面的氢气时，发出的那一声巨大的爆炸声和自己的惊呼声吗?还是传说中的伽利略在比萨斜塔上面扔下一只铁球和木球，用他们的同时落地来推翻亚里士多德的论断“重的物体比轻的物体下落的更快”。你的脑海中一定翻腾起无数你曾经看到过的或者亲自做过的实验。但是你有没有想过，有一种实验叫做“思维实验”，而正是这种思维实验极大的推动了科学的发展。我知道你已经在嘀咕“真的假的?”了，这就给你例子。关于思维实验的科学史上最著名的例子就是伽利略首先做的，用来推翻亚里士多德重物下落的更快的论断。

(以下对话为虚构)

伽利略说：“亲爱的亚里士多德先生，你不是说重的东西比轻的东西下落的更快吗?那么如果我们把一个铁块和一个木块用绳子拴在一起，从高处扔下来会发生什么?按照你的说法，较轻的木块下落的慢，因此他会拖累铁块的下落，所以他们会比单扔一个铁块下落的慢一点，是不是这样?”

亚里士多德说：“没错，逻辑正确。”

伽利略说：“但是，铁块和木块拴在一起以后，总重量却要比一个铁块更加重了啊，那么岂不是他们又应该比单个铁块下落的更快?”

亚里士多德说：“呃„ „”

伽利略说：“这个实验我们不用实际做一下了吧，单单就在我们脑子里面做一下就可以发现您的理论是自相矛盾的。”

亚里士多德说：“你让我想想，你让我想想„ „”

上面就是一个思维实验的生动例子，在头脑中运行的实验有时候往往比真正的实验更具有说服力。爱因斯坦就是一个思维实验的大师，相对论的诞生和思维实验密不可分，甚至可以说没有爱因斯坦在大脑中运行的那些实验，相对论就不可能诞生。在本书中，我将带你一起领略很多奇思妙想的思维实验，感受来自头脑风暴所带来的快乐。

4、佯谬——咋一看肯定是不对的，但没想到确是真的。

在物理学里面，经常会遇到一些很有趣的事情，这些事情总是一开始让你觉得不可能，但恰恰最后又被实验证明是千真万确的。像这样的事情，中文里面有一个词就叫做“佯谬”，

佯，就是佯装伪装的意思;谬，就是谬误错误的意思;佯谬就是佯装是错误的，其实是正确的。在我们这本书中，会出现很多有趣的佯谬。我们先举一个统计学中著名的佯谬的例子给大家看(本例子来源果壳网)：我高考终于考完了，考的相当不错呢，终于到了填写志愿的时候，东方大学(简称东大)和神州大学(简称神大)都是我向往的两所大学，录取分数都差不多，到底第一志愿要填报哪所大学呢?想来想去，为了终生大事我决定报考女生更多的大学，于是我从网上开始搜索两个大学数据开始研究。“物理系，东大男女比例(就是男生数量比上女生数量)大于神大(东大是5:1，神大是2:1，两所学校都是男生多);外语系，东大男女比例又是大于神大(东大是0.5:1，神大是0.2:1，两所学校都是女生多，但东大的男女比例更大一点)„„哇，怎么所有专业东大的男女比例都高于神大啊„„那还犹豫什么呢，我肯定报神大了!”，两个月后我顺利的进入了神州大学，正当我得意我的选择的时候，我悲剧的看到了一份资料：写的清清楚楚东大的整体男女比例小于神大。我靠，什么?!有没有搞错?怎么可能东大的所有专业男女比例都高于神大，但是整体男女比例却低于神大了呢?!不带这样玩我的!!!肯定是哪里算错了吧„„，于是我拿出计算器狂敲，却发现网上的数据没错，我也没有算错数据，结果却是千真万确的。这种情况真的可能发生吗?是的，这就是著名的统计学上的“辛普森佯谬”，看起来不可能的事情真的发生了。你可能还是不相信，那么我们来编造两份数据，你自己可以亲自动手演算一下：

物理系数据：

男生人数 女生人数 男女比例

东方大学 35 7 5:1 (大)

神州大学 100 50 2:1

外语系数据：

男生人数 女生人数 男女比例

东方大学 50 100 0.5:1(大)

神州大学 10 50 0.2:1

学校整体数据(两个专业之和)：

男生人数 女生人数 男女比例

东方大学 85 107 0.8:1(小)

神州大学 110 100 1.1:1

所以说，这个世界的奇妙往往远大于你的想象，还有无数更加不可思议的佯谬在前面等着我们。

第三篇：摩尔质量教学设计

知识与技能:

1.使学生了解摩尔质量的概念,了解摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系。

2.使学生了解物质的量、摩尔质量与物质的质量之间的关系。 过程与方法:

1.通过对数据的分析比较,培养学生的分析问题、科学处理数据的能力。

2.,培养学生的计算能力,并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。

3.培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。

情感、态度与价值观:

1.使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一,培养学生尊重科学的思想。

2.通过学生的置疑、解疑,激发学生对问题的探究兴趣及探究能力。

3.通过计算,强调解题规范,养成良好的计算习惯。

教学重点:摩尔质量的概念。

教学难点:摩尔质量的概念。

[教学过程]

[导入新课]什么是物质的量?什么是摩尔?它们的使用范围是什么

[学生]物质的量是表示物质所含粒子多少的物理量,摩尔是物质的量的单位。每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个粒子,阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol-1。物质的量和摩尔都只适用于微观粒子,不能用用于宏观物体。

[讲述]既然物质的量是联系微观粒子和宏观物体的桥梁,那么,物质的量是如何把微观粒子与宏观质量、体积联系起来的呢?这节课我们就来研究物质的量与质量之间的关系。 [推进新课]分析书中表格l一3-1中列出的1mol 物质的质量与其相对原子质量或相对分子质量的关系。

[学生]1mol原子的质量在数值上等于它的相对原子质量。1mol分子的质量在数值上等于它的相对分子质量。

[提问]那么,对于粒子中的离子来讲,又将怎样呢? [学生]对于离子来说,由于电子的质量很小,当原子得到或失去电子变成离子时,电子的质量可略去不计,因此,1mol离子的质量在数值上等于该离子的式量。 [板书]

二、摩尔质量

1. 1mol任何粒子或物质的质量以克为单位时,在数值上都等于它的相对原子质量或它的相对分子质量。

[讲解]化学上,我们把1mol物质所具有的质量叫做摩尔质量,符号M。

[板书]2.摩尔质量定义:

(1)单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量,符号M。 (2)单位:g/mol或 kg/mol。

(3)数值上等于物质或粒子的式量。

[讲解]也就是说,物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比,可表示为:

[板书]3.计算式:

符号表示: M=m/n

[讲解]依据此式,我们可以把物质的质量与构成物质的粒子集体--物质的量联系起来。

(投影练习)O的摩尔质量是________________ ;

O2的摩尔质量是_________ NaCl的摩尔质量是______________________ ;

SO42- 的摩尔质量是 _______________________ 。 答案:16g/mol 32g/mol 58.5g/mol 96g/mol。

[强调]大家在解答有关摩尔质量的问题时,一定要注意单位。 (投影练习)欲使SO2和SO3中氧元素的质量相等,SO2与SO3的质量比是多少? 分析与解答:根据氧元素质量相等,推出氧元素的物质的量相等,求出SO2和SO3物质的量比为3:2,最后得出SO2与SO3的质量比为6:5。

(投影练习)71 gNa2SO4中含有Na+和SO42ˉ物质的量各为多少? 解:Na2SO4的相对分子质量为142,则M(Na2SO4)=142 g/mol Na2SO4 = 2Na+ + SO42ˉ

n (Na+) = 2 n(Na2SO4) = 2×0.5mol = 1 mol n (SO42ˉ) = n (Na2SO4) = 0.5mol

答:71 gNa2SO4中含有Na+ 物质的量为1 mol,SO42ˉ物质的量为0.5mol。

[小结]略。

第四篇：高一商检无机化学摩尔质量教案

高一无机化学教案

课题：

摩尔质量 授课人：XXX 课型：新授

一. 教学目标

知识目标

1.使学生了解摩尔质量的概念。

2.了解摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系。 3.使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。 4.掌握有关概念的计算。

能力目标

1. 培养学生的逻辑推理、抽象概括的能力。

2. 培养学生的计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。

情感目标

1. 使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法一。培养学生尊重科学的思想。 2. 强调解题规范化，单位使用准确，养成良好的学习习惯。

二. 教材分析

上一节课学习了物质的量的有关知识，那么通过本节摩尔质量的学习，学生才能真正明白物质的量是联系微观粒子和宏观物质的纽带，在实际应用中有重要的意义，即引入这一物理量的重要性和必要性。关于摩尔质量，教材是从一些数据的分析，总结出摩尔质量和粒子的相对原子质量或相对分子质量的区别和联系，自然引出摩尔质量的定义。有利于学生的理解。

本节还涉及了相关的计算内容。主要包括：物质的量、摩尔质量、微粒个数、物质的质量之间的计算。这类计算不仅可以培养学生的有关化学计算的能力，还可以通过计算进一步强化、巩固概念。

1.本节重点 摩尔质量的引入. 2.本节难点 摩尔质量的有关计算

三 教学过程

引入 上节课我们学习了物质的量的有关知识，那么归根结底上节课我们学习的最重要的知识点就是一个公式n=N ，那么这节课我们将继续学习一个新的知识—摩尔质量，学完本节课你就会明白为什么说物质的量是联系宏观物质与微观粒子的纽带。 板书

摩尔质量

引入 那么什么是摩尔质量呢?顾名思义 板书 摩尔质量的定义

引入 我们学过物质的量的符号，那么同样摩尔质量也有属于自己的符号。 板书 符号

引入 上节课我们学习了物质的量的一个表达式，那么摩尔质量的表达式是什么呢，我们还是集体来推导一下。已知物质B的质量是m，物质的量是n，那么它的摩尔质量是多少?

学生活动 在老师的带领下，自己动手推导出本节课的一个重要公式

引入 我们知道物质的量的单位是mol，那么摩尔质量的单位是什么呢?

学生活动 通过老师的指引，学生自己推导出摩尔质量的单位 板书 单位

引入 1mol任何物质中所含的基本单元数虽然相同，但是由于不同的基本单元的质量不同因此，不同物质的摩尔质量也不同。举例：数量都是20个，但是20个西瓜与20个芝麻质量相差甚远。下面我们分别来看原子的摩尔质量，分子的摩尔质量，离子的摩尔质量分别是多少，怎么得出的? 板书 原子的摩尔质量

引入 规定原子的摩尔质量等于该元素原子的相对原子质量 学生活动 分别说出 H元素，C元素，O元素的摩尔质量 引入 原子的摩尔质量我们知道是怎么回事，那么分子的摩尔质量我们顺水推舟可得出

学生活动 算出水，氢气，氧气，二氧化碳的摩尔质量 引入 离子的摩尔质量也是一样，忽略其得失电子的质量 学生活动 写出氢氧根，碳酸根的摩尔质量

引入 通过本节课刚开始我们自己推导的摩尔质量的公式，学习该公式的两个变形公式

学生活动 根据三个公式进行随堂练习

小结 在老师的带领下对本节课所学的知识进行有重点的剖析，让学生们加深印象。

第五篇：质量成本的定义和概念

一、质量成本的含义及内容

质量成本是指企业为了确保和保证顾客满意的质量所发生的费用以及当未获得满意的质量时所遭受的损失，包括质量损失成本和质量保证成本。其中质量损失成本包括内部质量损失成本和外部质量损失成本，质量保证成本包括鉴定成本和预防成本。

预防成本是指用于预防不合格等故障所发生的费用。鉴定成本是指用于评定产品是否满足合同双方确定的质量水平所发生的费用。内部损失成本是指用于产品交付前，因不满足原定质量要求而降低等级所造成的损失，外部损失成本是指用于产品交付后，因不满足合同双方确定的质量水平，导致索赔、修理、更换等所发生的费用。

二、质量成本管理的目的

提高产品质量会使产品成本支出的绝对额增加，但同时也会因为售价的提高和销售数量的增加而使企业的销售收入增加，因而增加成本支出可以为企业带来更多的经济效益。然而到了一定程度，要再进一步提高产品质量，则所花费的成本愈来愈大，而产品质量提高愈来愈慢。这时，成本管理要通过研究成本的增减与收益的增减关系，确定有利于提高成本效益的最佳方案。由于质量成本主要是由作业质量成本中内部损失成本、外部损失成本、预防成本、鉴定成本四部分组成。在一般情况下，随着鉴定成本和预防成本的增加，产品的质量水平随之提高，产品的缺陷大大减少。因而总质量成本下降;但随着质量水平达到一定程度，鉴定成本和预防成本增加较快，虽然损失成本仍会下降。但鉴定成本和预防成本却会增加，这里存在一个临界点，即最佳质量成本，因此，质量成本管理的目的是实现用于质量的成本优化，使质量保证成本和质量损失成本的总和最小，使质量成本各要素之间保持合理的最佳结构。

三、实施质量成本管理的作用 1.有利于开展质量成本预测

实行质量成本管理可以对新产品进行成本预测，为企业领导正确选择决策方案，确定产品是否投产，投产多少提供依据。通过质量成本预测，可使企业的成本管理处于主动地位，目标明确，而且有利于在保证产品功能的情况下，寻求降低成本的方法，加强成本管理的预见性，为企业赢得市场，创造良好的经济效益，为更好地组织经济活动奠定了基础。

2.有利于控制和降低成本

目前，产品结构日益复杂，顾客对外观、精密度、可靠性要求甚高。因而，为使产品满足顾客需求所支出的质量成本增多，约占总销售额的5%～10%。因此，分析质量成本中四类成本的比例关系，寻求质量成本的最佳值，从而进行控制就能最大限度地降低质量成本，达到降低产品成本的目的。

3.寻求提高产品质量的途径

对质量成本进行分析与计算，有助于推进质量改进计划的实施，通过质量改进可以提高产品的可靠性，预防潜在不合格的发生。

4.管理层能掌握质量管理中存在的问题

通过质量成本计算与分析，企业的管理层能看到各项费用所占的比例，能具体地了解产品质量和质量管理中存在的问题，以及对企业经济效益的影响。因此，管理层能对企业的质量管理做出决策，也会支持质量推进计划的贯彻实施，并提供充分的资源。

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四、当前企业质量成本管理存在的问题

1.单纯注重产品生产中的质量成本管理而忽视了产品设计阶段的质量成本管理

国际质量标准ISO9000定义产品质量“是产品或服务反映实体满足明确和隐含需要能力的特性总和”，这种“满足”又可以分为两类，其一是产品设计所做到的满足消费者的需求程度，称为“设计质量”;其二是产品与其设计要求一致程度，称为“符合质量”。全面了解顾客期望是设计出顾客满意产品的关键，而顾客期望一般是通过市场调研所获得的。很多企业并不重视市场调研工作，从而导致了产品设计质量低下，具体表现为产品性能不能达到顾客的期望即“产品设计质量不足”及产品的质量远远超出了顾客的期望即“产品设计质量过剩”，两种情况都会使得产品离开了企业之后。顾客维持“过剩质量”或因“质量不足”而额外支付成本，从而导致企业产品信誉损失，增加隐性成本。因此在产品设计阶段。既要全面满足顾客的需要，又不能盲目增加功能，应当寻求产品质量与顾客满意之间平衡点。

2.忽视企业全员质量成本管理

为了加强质量管理，企业都设立了质检部门，对出厂产品质量把关，同时，由质检部门或会计部门对企业质量成本进行核算。基于这样一种管理格局。许多人认为质量成本管理是质检及会计部门的职责。而没有意识到企业质量成本的形成是企业许多部门共同作用的结果，因此质量成本管理需要全员参与。

3.质量成本管理制度不健全、不完善 质量成本管理与企业经济效益息息相关，当前即使生产比较稳定、各项规章制度比较健全的企业。在这方面仍做得很不够，以致于在实施过程中出现质量成本数据的正确归集和统计非常困难，无法与《工业企业会计制度》相互衔接等问题。

4.没有行之有效的质量成本管理的奖励制度

通过加强质量成本管理的活动，可以找到降低产品成本。提高企业经济效益的有效途径。但是由于没有运用经济手段增加员工质量成本意识，保证合理服务质量水平，以致于对发生质量事故没有追究责任和原因，造成了企业质量成本高。从而企业的经济效益也无以提高。