职业高中数学教学方法

第一篇：职业高中数学教学方法

高中数学 转变教育教学观念 改革高中数学教学论文

转变教育教学观念 改革高中数学教学

高中数学新大纲、新教材培训材料之一

一、与修订大纲的有关背景

1、 我国基础教育经历几个阶段的简要回顾

2、普通高中课程计划的沿革

50年来，我国基础教育课程大致经历了6个不同发展时期。在不同历史时期，我国制定实施了不尽相同的课程发展政策，对课程的理论建设与实践产生了不同作用。 ⑪1949年-1956年：改造旧教育、学习苏联经验时期

这段时期的课程政策经历了改造旧课程、学习苏联课程到建设新课程的过程，确定了统一性的课程政策。

①改造旧课程，学习苏联经验，发展新课程。

1949年12月，第一次全国教育工作会议确定，借助苏联的经验来建设中国的教育。此后，各地先后开展了学习苏联教育经验的活动，在普通中小学普遍学习凯洛夫的《教育学》。1951年1月，教育部组织力量编写中小学教科书，参考苏联的教科书，改编了数学、物理、化学等教材。1954-1956年，正处于我国中小学课程教材建设的第一个时期，学习苏联达到了高潮。1956年2月，教育部作出决定，要把苏联的经验运用到教育实践中。根据苏联的教育经验，教育部改革制定了新的学制。1951年10月，中央人民政府政务院颁布了《关于改革学制的决定》，对各级各类教育的学制作出了新的规定。小学部分，缩短了修业年限，改"四·二"学制为"五年一贯制"，入学年龄为7岁;中学部分，也明确了要求。此外，所颁发的中小学几个规程，就是借鉴苏联经验制定的。经过改造旧课程，学习苏联教育经验，为新中国基础教育课程教材建设奠定了基础。

1950-1952年，国家改造制定了第一套教学大纲。1951年第一套全国通用的中小学教材就是由人民教育出版社选择当时比较好的教材加以修订或改编而成的。

②课程教材由国家制定，全国推行基本统一的课程教材。

这个时期，新中国第一次制定了统一的课程政策，制定颁发了两套全国通用的教学大纲和教材。其主要标志是：

(A)制定了全国统一的课程标准和教学计划：1950年8月颁发了《小学各科课程暂行标准(草案)和《中学暂行教学计划(草案)》。1951年3月，教育部召开全国中等教育工作会议，提出了普通中学的宗旨和教育目标，并通过了《中学暂行规程》(1952年3月，教育部正式颁布)以及中学政治等7个学科的课程标准草案。1951年8月，教育部召开第一次全国初等教育工作会议，通过了《小学暂行规程》(1952年颁布)，并制定了新中国第一个《小学教学计划》。

(B)确定了全国统一供应中小学教材的方针。1950年9月，新闻出版总署召开全国出版会议，会上确定了这一方针。

(C)决定成立了国家统一编辑出版中小学教材的专门机构。1950年12月，由出版总署和中央教育部共同组建的人民教育出版社正式成立，承担编辑出版中小学教材的任务。经政务院文化教育委员会批准的《1951年出版工作计划大纲》规定："人民教育出版社开始重编中小学课本，并于年内建立全国中小学课本统一供应的基础。"

在这样的政策指引下，教育部于1950-1952年和1956年分别颁发了第

一、第二套教学大纲，人民教育出版社1952年和1956年出版了第

一、第二套教材。

③课程政策的政治性很强。

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④学习苏联经验存在着某种程度的脱离实际和绝对化现象。

周恩来总理在全国人大一届四次会议上所作的《政府工作报告》中指出的"教育部门在实行改革的时候也发生若干偏差，主要是否定了旧教育的某些合理的部分，对解放区革命教育的经验没有作出系统的总结，加以继承，并且在学习苏联经验的时候同我国实际情况结合不够。" ⑫1957年-1965年：全面探索中国社会主义教育时期

1957年-1966年，是中国开始全面探索社会主义建设的十年，在教育上，也开始了自我探索时期。这十年的课程探索，根据当时的政治经济形势，可划分为特点不同的小阶段。

①调整放权，允许自编教材(1957-1958)

② 再调整，再统一(1958-1960)。 ③ 继续调整，成效显著(1961-1963)。

1960年下半年，人民教育出版社在张磐石领导下，赶编十年制中小学教材 1963年3月，中央正式颁布《全日制小学工作暂行工作条例(草案)》(《小学四十条》);教育部在这一年颁布了十二年制中小学教学计划(第三套教学大纲)，人民教育出版社编写了相应的第四套教材。这套教学大纲和教材重视"双基"，即基础知识和基本技能训练，注重知识的系统性，受到个方面好评，并成为以后30多年我国基础教育的一大特色和优势。

⑬1966年-1976年：教育事业受到严重破坏时期

这个阶段是中国历史上的"文化大革命"时期，由于特殊的历史原因，中小学正常的教学秩序草到严重破坏，教学计划、教学大纲和教材处于无政府状态，中小学教学片面突出政治和联系实际，大幅度削减基础知识，教育质量严重降低。

其一，以前的国家统编通用教材被视为"封资修大杂烩"加以批判;国家不设统一的课程标准和教学计划、教学大纲，也不使用统一的教材，组织了"革命委员会"的省、市，自定课程，自编教材;课程教材建设因"大革命"而一片混乱。其二，教育教学内容方面，过分强调政治性、"革命性"，几乎所有的教材都"穿帽戴靴"，充斥着同学科知识根本无关的内容;片面地强调联系实际，如上海、辽宁等地取消了物理、化学、生物课程，改成了"工业生产知识"和"农业生产知识"等;物理教材简化为"三机一泵(拖拉机、柴油机、电动机、水泵)"，生物教材简化为"三大作物"(稻、麦、棉)等。教材的编写成了任意行为。

自1972年开始，在课程教材建设方面，虽然又做了一些努力，但由于教育部的领导权被夺等原因，根本无法进行课程规划和教材编写。

⑭1977年-1985年：恢复正常教育秩序和初步探索有中国特色社会主义教育时期 1977-1985年，中国中小学课程教材建设进入了第三个改革发展时期。这8年，根据课程教材工作任务的不同，可以划分为两个小阶段。

①第一阶段(1977-1980)：恢复重建，再度统一，继续实行课程教材国定制。

教育部根据小平的指示，制定了中小学课程教材工作的有关政策和措施：

--成立"教材编审领导小组"，教育部副部长浦通修为组长，领导教材编写工作;

--重建人民教育出版社，组织"中小学教材编写工作会议"，编写中小学各科教材;

--确定中小学十年制为基本学制，制定颁布统一的教学大纲，编写全日制中小学教材;

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--确定1978年秋，开始使用新教材，即第五套全国通用中小学教材。

教育部于1978年颁布了《全日制十年制学校中小学各科教学大纲(试行草案)》(这是第四套教学大纲)，1978年秋季，小学、初中、高中的起始年级用上了新教材，1980年这套(第五套)教材全部编写完毕。

②第二阶段(1981-1985)：调整修订课程大纲，酝酿课程多样化和教材审定制。

⑮1986年-1999年：实施义务教育和全面建设有中国特色社会主义教育体系时期

1986年4月，经全国人大四次会议通过的《中华人民共和国义务教育法》正式以法律的形式提出："国家实行九年义务教育。"

根据国家地域辽阔、人口众多、经济文化发展不平衡的国情，统一基本要求，统一审定，逐步实现教材多样化，以适应不同地区和学校的需要。用四五年时间，编写四种不同类型的教材：教材内容要求达到大纲规定，面向全国大多数地区适合一般水平学校的六·三制和五·四制，人民教育出版社编写此两类教材，北师大编写五·四制教材;教材内容要求程度，适当高于大纲，主要面向经济文化较发达地区和办学条件较好的学校，由广东省教育厅和华南师大编写;教材内容基本达到大纲规定，面向经济文化基础比较薄弱地区和学校，由四川教委和西南师大编写;八所高师出版社协作委员会编写一套。

1986年9月，全国中小学教材审定委员会和各学科教材审查委员会正式成立，聘任了20名审定委员和200多名审查委员，标志着我国中小学教材由国定制变为审定制。这是我国教材建设史上的重大变革。

全国中小学教材审定审查委员会成立后，1986年11月，首次审查通过了中小学18个学科的教学大纲，作为九年义务教育和新的高中教学计划、教学大纲全面实施前的过渡性大纲;1992年审查通过了九年义务教育各学科教学大纲(试行)，1993年在全国实施;1996年审议通过了新的同义务教育教学大纲相衔接的高中各学科教学大纲(供试验用)，1997年开始在山西、江西和天津试验。

2、 普通高中课程计划的沿革

3、 新课改的背景和意义 ⑪新课改的背景

背景一：社会背景(从外部看)经济社会发展，使课改势在必行。新理念(终身学习、可持续发展);科学发展对学科的影响; 七大科学领域：

①数学系统科学(工程科学、信息技术)

②物质科学(极端条件下物性;创造新材料、新能源) ③生命科学(农业、健康、医疗) ④信息科学(电信部门)

⑤认知科学、心理学、行为科学

⑥宇宙科学(文字语言、符号语言、图像语言)认识宇宙的起源、演化 ⑦地球科学(生态环境;合理资源开发)

背景二：教学相关(从内部看)国家意识：课程必改 旧教材：“繁、难、窄、旧”

A：从教学内容看：高考改革与课改紧结合 B：为学生减负：第一个切入口应是课程改革

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C：改革人才培养模式 ⑫新课改的意义

①全面实施素质教育的切入口

②将决定我国国民21世纪的素质，关系到我国的未来

4、 《新大纲》制定过程的简要回顾

教育部发出通知，要求从2002年秋季入学的高中一年级开始，全国使用《普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版);需要将教材翻译成少数民族语言文字，且工作量较大的省、自治区可延迟到2003年。届时，现行普通高中课程方案将停止使用。

1996年，原国家教委组织编制了《全日制普通高级中学课程计划(试验)》和12个学科教学大纲(以下简称“新课程方案”)，并于1997年秋季在江西、山西和天津市试验，取得了较好的效果。1997年开始，山西、江西和天津(两省一市)试验国家教委普通高中新课程方案(包括新课程计划、各科新教学大纲和新教材)。这项国家级课程改革试验，是与义务教育课程改革相衔接的，又是第一次把普通高中作为不同于义务教育的学段进行试验的。这项课程改革在课程结构、课程内容和课程管理方面取得了显著成绩，受到普遍好评。这项改革构建了学科类课程与活动类课程相结合、必修课程与选修课程相结合的整体优化的课程结构，确立了国家、地方和学校三级课程三级管理的体制。人民教育出版社受教育部委托编写出版的普通高中各科新教材令人耳目一新。人教社不仅为这套新教材的研究编写出版，而且为这套新教材的试教培训，投入了大量人力、物力、财力。试验中有充分的数据可以作为科学结论的依据。正因为试验的方向是正确的，试验的过程是科学的，试验的成效是显著的，课程计划、大纲、教材经教育部组织修订，从2000年秋起扩大到10省市进一步试验推广。高中语文新教材将在全国推广。

1999年，教育部根据第三次全国教育工作会议和有关文件的精神，针对试验中反映出的问题，对“新课程方案”进行了修订和完善，于2000年印发了《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和语文等学科教学大纲(试验修订版)。在原两省一市的基础上，江苏、山东、河南、黑龙江、辽宁、安徽、青海等地也于2000年秋季开始使用这套课程方案，同时，全国统一使用了普通高中语文、思想政治两个学科教学大纲的试验修订版;2001年全国统一使用普通高中体育与健康教学大纲的试验修订版。

为进一步贯彻落实全国教育工作会议精神，不断深化普通高中教育改革，积极推进普通高中实施素质教育，教育部决定从2002年秋季入学的高一年级开始，全国使用《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版)。

二、大纲修订的基本依据

1、 建国以来中学数学课程改革的主要经验教训 ⑪双基扎实

优势：基础知识扎实、基本技能熟练、解题技巧较好;勤奋和刻苦的精神。 ⑫教材和教学反映出：“繁、难、窄、旧”

从国内数学课程的现状看，九年义务教育的实施，数学课程从内容到形式，较实施

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义务教育前，要求有所降低，知识面有所扩大，而原有的高中数学课程教材存在比较多的缺陷，不但难以与义务教育的数学课程教材相衔接，更难应对新世纪对高中数学教育的挑战，概括起来讲，原有的数学课程教材存在以下不足：

1.教学内容陈旧。与国外相比，我国高中传统的数学教学内容是陈旧的。 如在传统教材中，除集合思想有所渗透外，其他内容基本上只包括17世纪以前的代数、几何内容，而在其他一些国家占有重要地位的概率统计、向量、微积分初步等很有实用价值的内容均无所涉及。有些价值不大的内容又贪多求全， 如幂函数，在很多国家的中学，甚至在我国的大学的高等数学中也只是形式化的给出定义，而在我国的教材中不仅分情况进行讨论，而且对它的性质及其证明追求全面与“严谨”，这是不适当的。

2.知识层面狭窄。由于传统《大纲》的局限性，再加上1983年以来数次删减教学内容，降低教学要求，造成原有的高中教学内容偏少，知识层面狭窄，与解放后的几个主要《大纲》相比，其规定的内容是最少的，以致于几乎所有的高中学校，三年课程两年学完，用一年时间去复习，在知识层面上搞“深挖洞”，造成了一种“学了的不一定有用，有用的又没学”的畸形数学教育局面，这对实施素质教育是极为不利的。

3.课程结构单一。根据教育部1990年高中教学计划调整意见，在高中实行由必修课、选修课、活动课相结合的课程结构，但是由于高考制度没有相应地进行改革，评价学校的观念没有转变，选修课实际上变成了以“应考”为目标的必修课的延伸，选修课形同虚设。

4.应用意识不强。由于传统的教材中偏重“掐头去尾烧中段”，没有重视引导学生运用所学数学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，以致于学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱，这对培养学生的数学观及创新能力是不利的。

2、 国家基础教育课程改革的设想

⑪课程计划改革的总体目标：

以邓小平教育理论特别是“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的论述为指导方针，全面贯彻党的十五大精神，认真落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，构建一个开放的、充满生机的有中国特色社会主义基础教育课程体系。

为学生终身可持续发展奠定基础

①突出地培养学生的创新精神、实践能力 ②突出地培养学生的终身学习的愿望和能力 ③突出地培养学生对自然和社会的责任感 需要思考的几个问题：

问题一：学生学习的强大动力在哪里? 问题二：学生通过教学活动得到什么? 问题三：学校教育教学的功能是什么?

问题四：终身可持续发展靠什么?

答三：学生获得知识、技能，能力得到培养，得以养成尽可能健全的人格，这就是学校教育教学的功能。

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答四：与各方面(健全的人格;学生的知识、技能、能力)都有关系 具体目标是：

①改革数学结构(学科与学科缺乏联系) ②改变旧书现有结构：“繁、难、窄、旧”

③改变学生的学习方式：让学生自已探索的学习

④改变现有的评价体系：建立评价内容、评价方法多样化;有利于学生的发展、教师的进步。

⑤改变课程管理过于集中的现状

⑫课程改革的基本理念

① 关于知识技能的目标;人格、个性心理品质的目标

发展能力和个性心理品质的目标要靠过程与方法;知识与技能的学习必须有利于能力和情感态度个性品质目标的实现。

② 选择和确定教学内容的原则

三要素：要有现实意义(与现实联系);要有趣;要有利于学生自主地学习 ③ 学习方式的改变

倡导自主的学习，合作交流(学生与老师)实践创新 ④ 教学方式的改变(对象：老师) 教学过程是师生交往共同发展的互动的过程 师：组织者、引导者和合作者 生：学习成为付予个性的过程

⑤ 教育的民主化

充分尊重学生的人格，发扬课堂教学的民主性 ⑥ 教育的公平性

教学内容的公平性，教学过程中的公平性(关注学生的参与)

三、课堂教学的认识(转变教学观念)

⑪影响课堂教学质量的本质因素

学生的主体作用;教学目标的实施;情感体现;课堂教学结构 课堂教学评价体系的形成：

横坐标：构成性要素：主体作用;情感体现;教师行为;教材处理

纵向坐标：教学目标;教学活动的组织;教法的应用;教学效果及评价 ⑫对课堂教学的认识

什么是课堂教学?

在教师组织引导下，指向多元目标的学生主动地、充满情趣的学习活动。

四个要素：

①课堂教学是学生的活动----学生的主体性 ②教师的作用定位----组织者、引导者和合作者 ③教学目标(体现素质教育的追求目标) ④情感

⒈为什么课堂教学是学生的活动?为什么要强调学生的主体性? 人学习的三种水平：懂、会、悟 懂得教书-----会教书------悟

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仅仅要懂---不需要学生的主体性;会---用所学的知识来解决问题(学生想得太少，老师讲得太多)我们是把悟降格为会，把思维降格为技能。

我们应这样想：学生怎么学?学什么?学好了没有?不想我怎么教?教什么?教好了没有?教完了没有?

⒉教师的作用定位(组织引导作用)

集中反映在是否能设计一个好的教学方案 好教案的几个要素：

① 知识教学上注意知识的结构(知识的内在联系)

易记的知识是有序的，分类的。

② 设计一个好的过程(起点：学生已有知识 终点：教学目标)

教学过程是用一串问题来设计(利用问题让学生自己思考，自己解决问题，可以体现学生的主体性)。许多老师的课堂提问起什么作用呢?“说老师想说又不说的话”。

好问题：学生经过短时间的思考可以回答出来的问题。

例：有理数加法法则的教学

问：先学什么方法?为什么先学加法?(渗透从易到难的思想方法)

问：(+2)+(-4)等于多少?足球实例(让学生从自己已有的生活经验出发，掌握新知识)

问：观察这些式子，谁能告诉我有理数学怎么加?(通过观察、分析比较来归纳一般规律)

问：我们今天学习的加法与小学学的一样吗?

③ 要研究学生

研究学生学这堂课可能发生的困难，以及引起的原因。如何找原因?问问学生，搞调查。

④ 备情感(问题要有更多的引导性，思考性)

⒊目标的多元化的问题

获取知识的方式是多种多样的。

学生人格的问题：后进生不仅仅缺的是知识，更重要缺乏责任心，对一切事缺乏责任心，做能做的事，对所作的事要负责。

⒋情感的问题

①学生是不是有学习的积极性;愿意去学

②学生在学习过程中应该有成功的体验

“我要把我对学生的爱转化为学生对我的爱;我要把学生对我的爱转化为学生对我所教的学科的爱”

四、关于新大纲内容介绍和学习体会

1、 前言

⑪数学研究的对象

⑫数学的地位和作用 数学是一门应用广泛的重要基础学科。数学是提高思维能力的重要手段。数学是人类文明的重要文化力量。

⑬高中数学课的地位和作用 高中数学课是高中阶段一门主要课程。高中数学课的重要性：基础、工具、育人。

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2、 教学目的

⑪制定依据 教育方针。课程计划制定的培养目标。 ⑫教学目的是教学大纲的核心

⑬高中数学的教学目的 三层含义和九个要点。 第一层 学习基础知识，形成基本技能

第二层 培养五种：思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力、创新意识和实践能力。相互关系。

第三层 培养良好个性品质和辩证唯物主义观点。

⑭基础知识、基本技能、能力要求、个性品质的具体阐述。

3、 教学内容的确定和安排

⑪教学内容的确定的原则 有用、基本、能接受。即精减、淡化、增加、渗透。 ⑫体系安排的四个注意 系统编排，横向配合，符合认知，纵向衔接。 ⑬高中数字设综合数学课

⑭必修课与选修课 意义。总量。 ⑮研究性学习

研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，当然教学时也可以由师生自拟课题。要提倡教师和学生自已提出问题。

课题：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现(以上必修);杨辉三角，定积分在经济生活中的应用(以上选修)。 教学目标是：(1)学会提出问题和明确探究方向;(2)体验数学活动的过程;(3)培养创新精神和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

怎样开好研究性学习课?

Ⅰ、首先转变我们的教学观念

①教育的本质是使学生得到发展，而且是使学生得到的是可持续发展(发展性) ②学生是课程教学的主体性(主体性)

Ⅱ、教师要用”数学的眼光”观察社会生活现象

用数学的眼光观察社会现象，观察生活，从而从中找到可以供学生研究的问题，成为研究专题，在研究专题中要给予学生切实有效的帮助。

例：复印店的广告：“本店可以复印A页的复印纸”A页复印纸是多大的纸? 例：产品有效率60%、70%数据如何得来?

例：“我的写作风格与矛盾先生的写作风格一致”

常用词、常用标点-----曲线图-----分析曲线图-----结论

例：调查南市多少人横闯马路，翻隔离带，为什么翻隔离带，横穿马路? 例：城市的光污染

作用：不在于解决问题，更重要的是参与活动，增加体验 Ⅲ、应勇于实践(只有作了才能有进步)

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研究性课程如何备课，如何写教案?

①课题名称(分期付款中的有关计算)②主题(是子课题)③科目(高中数学)④年级(高一年段)⑤教学目标(要科学合理)⑥时间(2001/8/24)⑦地点(学校)⑧材料⑨教学步骤⑩参考资料⑾教学评价⑿课题的变例(可用在买房子上、买车上)

教法：5分钟(设问，提问)--------分材料--------学生分组(随机的，匀称的)(由他们自选组长)

4、 教学内容和教学目标

⑪关于教学目标的四个能级：了解、理解、掌握、灵活运用。

⑫必修课 高

一、高二开设。《课程计划》规定课时280课时，其中，《新大纲》安排课时242课时，研究性课题安排课时12课时，机动课时26课时。

必修课内容12部分，其中第9部分分9(A)、(B)供选择。12部分内容是：集合、简易逻辑;函数;不等式;平面向量;三角函数;数列;直线和圆的方程;圆锥曲线方程;直线、平面、简单几何体;排列、组合、二项式定理;概率;研究性课题。

⑬选修课 高三开设 学生自主选择。 选修课分选修Ⅰ和选修Ⅱ两种水平。

选修Ⅰ《课程计划》安排课时2×38=76课时，其中，《新大纲》排课时32课时，研究性学习安排课时3课时，机动课时17课时，复习考试时间2×12=24课时。选修Ⅰ供文科学生选择，教学内容有2个部分;统计;极限与导数。

选修Ⅱ《课程计划》安排课时4×38=152课时，其中，《新大纲》排课时82课时，研究性学习安排课时6课时，机动课时16课时，复习考试时间4×12=48课时。选修Ⅱ供理科学生选择，教学内容有5个部分;概率与统计;极限;导数与微分;积分;复数。

5、 教中应注意的几个问题 ⑪总的指导思想和教学原则

变化：

有计量单位用字母表示的一律用字母如kg、T时间，t时间，τ吨 2000元/人 字母用正体不用斜体 例如：л 国家规定：0是自然数 不提查表(除正态分布表外) tg---tan;ctg---cot;

⑫应该注意的七个问题

面向全体学生;进行思想品德教育;重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养;重视创新意识和实践能力的培养;改进教学方法，正确组织练习;重视现代教育技术的运用;严格执行课程计划

6、 教学测试和评估

⑪教学测试和评估的依据和原则 ⑫教学测试和评估的目的 ⑬教学测试和评估的重点 ⑭教学测试和评估的方式

⑮教学测试和评估的结果的报告形式

四、《新大纲》的特点

1、 精选内容

2、 更新部分知识、讲法和教学手段

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3、 增加灵活性

4、 重视数学应用

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第二篇：高中数学教学方法探讨

高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据和信息，进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。

数学是学习和研究现代科学技术的基础;在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用;其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合，主要有以下几方面的功能。

激发学习兴趣 培养参与意识

如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“菊花”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?

通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

拓展教与学的资源

信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。

例如，在学完《导数》一章后，有一个研究性学习课题——“走进微积分”，让学生自愿组成学习小组，上网查找下列资料：①我国古代有哪些微积分思想的例子;②微积分产生的时代背景;③牛顿、莱布尼茨的生平;④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学利用网络资源完成了这个课题，对微积分有了更加深刻的认识。

信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的

交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。

不宜过分追求大容量、高密度

不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。

不应忽视师生情感交流

有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现;或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。

继承传统教学中的合理成分

虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。

整合需要好的教学设计

数学教学如何与信息技术整合，这是最值得讨论的一个问题。其他的史、地、政、生等学科在利用信息技术时，可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官，激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点，如果一味利用视听刺激，久而久之，学生必然产生厌倦情绪，反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是，数学有它自身的魅力，就在于探索学习者未知的知识领域。因此，信息技术利用得好，还需要教师不断改进教学设计，利用“问题”吸引学生，达到激发兴趣的目的。

总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。它能让教学永远充满改革与创新色彩，让教学永远处于一种科学合理状态;它是教师“学会教学”，学生“学会学习”的重要方法之一。

在当前积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术和数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了同学们学习数学的兴趣;对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。

第三篇：高中数学分层教学

目 录

摘要---I ABSTRACT-----------------------------II 第一章 绪论---------------------------1 1.1 引言----------------------------1 1.2 分层教学的研究现状--------------1 第二章 分层教学的理解-----------------2 2.1 分层教学的含义------------------2 2.2 分层教学的指导思想--------------3 2.3 分层教学的目的和意义------------3 2.4分层教学的理论与实践依据--------4 第三章 高中数学分层教学的实施---------5 3.1 创造良好的环境------------------5 3.2 教学对象的层次化----------------5 3.3 具体教学环节的层次化------------6 第四章 高中数学分层教学的效果与反思---8 4.1 分层教学的效果------------------8 4.2 分层教学的启示------------------9 第五章 结论---------------------------9 参考文献-----------------------------11 致谢--12

高中数学分层次教学的实践与反思

高中数学分层次教学的实践与反思

学生：强洪

指导教师：李玲

摘要 分层教学是根据学生学习的差异性而提出的一种全新的教育思想，它也是解决因材施教的个体性与班级授课制的集体性之间矛盾的主要途径。但由于高中数学教学要求提高，并且分层教学在实际的实施过程中会加大教师的工作难度，因此到目前为止，高中数学分层教学的操作仍然存在笼统性，结论也过于感性，导致高中数学分层教学仍停留在理论探究层面。高中数学分层教学探究与实践仍然有很强的必要性。本文通过个人的具体实践结合各种文献资料从分层教学的意义与指导思想，分层教学的实施，分层教学的效果与启示等几个方面阐述自己分层教学的理解与探究情况。

关键词

高中数学;分层教学;差异性

I

高中数学分层次教学的实践与反思

SENIOR SECONDARY MATHEMATICS LEVELS OF THE TEACHING PRACTICE AND REFLECTION

Student:Jiang Hong

Supervisor: Li Ling

ABSTRACT Hierarchical teaching is based on the differences in student learning and a new thinking on education, it is also the main way to solve the contradiction between the individual class individualized teaching system of collective. However, due to the high school mathematics teaching requires improved, and the hierarchical teaching in the actual implementation process will increase the difficulty of the work of teachers, and thus far, hierarchical teaching of Senior Secondary Mathematics operation still exists a general conclusion is too emotional to lead high school Mathematics in teaching still remain in the theory of inquiry level. Senior Secondary Mathematics layered teaching there is still a strong need for research and practice. This article described their own hierarchical understanding of the teaching and exploration of a combination of documents from several aspects of the significance of the hierarchical teaching and guiding ideology, the implementation of the hierarchical teaching, the effect of layered teaching and revelation through individual specific practice.

Key words: High school mathematics, hierarchical teaching, difference

II

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高中数学分层次教学的实践与反思

第一章 绪论

1.1引言

随着时代的发展，科学的进步，社会对人才的要求也逐步提高。言下之意，则是学校教育目标也应该有所提升。但面对素质教育的推进，一方面要落实素质教育的要求，一方面又要考虑升学的问题，对广大教育者来说是个非常棘手的问题，特别是对于升学压力相对较重的高中来说，这个问题显得尤为突出。以数学为例，由于高中学生在心理特征和生理发展上的差异性是客观存在的，有一定的自我意识，因此对数学的兴趣爱好和对数学知识的接受能力也是有一定差异的。在普通高中，这种差异特别明显，学生素质参差不齐，能力水平也有上下之分，教育者若想做到全面提高是有一定困难的。把握不适度，要么会出现严重的两极分化，即“优生更优，差生更差”;要么就是“优生吃不够，差生吃不了”的状况。很多教师因为不能完全两面兼顾，所以干脆采用“一刀切”的教学方法，不顾学生的个体差异，从而出现前面两种极端的现象，为高中数学教学带来极大的负面影响。在这样的现象下，就谈不上完成素质教育的要求，为社会培养储备人才更是空谈。面对这样的现实情况，在普通高中推行“分层教学”的实施则显得格外重要。

1.2分层教学的研究现状

20世纪初分层教学被引入学校教学以来,将班级进行分层已成为学校教育的一个主要特征.从1916年开始,对分层教学的研究也大量展开.分层教学在教育理论研究上是一个颇受争议的话题,它经历了一个"马鞍型"的发展过程. 20世纪初，美国涌入大量移民儿童，由于这些学生的背景和能力各异而在教学上带来一定的困难，因此当时的教育官员认为有必要按照他们以前的学习成绩和能力进行分类教育。50年代时，英国几乎所有的中小学都采用了这一分类教学的方法，学生基本一直都呆在一个班中学习所有的课程。但这一行为遭到了社会不同程度的批评，认为这一行为有严重的种族歧视倾向。分类的教学使能力相对较弱的孩子心灵受到了伤害，而助长了优秀孩子的骄傲之风，甚至加强了社会的矛盾，因此所谓的分类教学陷入了低谷时期。

1957年，前苏联人造卫星上天,使得西方各国,特别是美国,对教育制度进行抨击和反思,

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高中数学分层次教学的实践与反思

产生了要加速培养"尖端人才"的紧迫感,从而恢复了对分层教学的重视,并开展了再实验,再研究,现评价,形成了对分层教学新的研究高潮.经过再研究教育家们发展儿童之间智力和能力客观上确实存在着很大差异,再加上在高度民主工业化国家高度社会分工需要各式各样具有不同能力,资格和水平的人才。.70年代~80年代中期,对分层教学的研究呈现出两大对立的观点:一种是持赞成的态度,认为教师对分层后的同质班级进行教学更容易,对学生也产生积极的效果.另一种是持反对态度,认为分层教学对差生不公平,认为对于学生的学业成绩并没有显著的效果. 90年代时期，美国由于对精英人才和学术成就的重视，大部分学校回归分层教学的实践中。只不过在教学方法上有了一定的改变。迄今为止，对分层次教学这一教学方式，所得到的评议仍然不一致，积极与消极仍然并存在社会舆论之中。

在国外，分层教学的形式多种多样，大致形成了基础班，强化班等形式。而中国也在日益效仿这样的形式，但国内分层教学所形成的各种形式却是以超负荷为主的班体，只是盲目的从表面去照搬分层教学模式，事实却是行不通的。怎样真正发展分层教学的思想，还有待实施与研究。

二十世纪80年代，中国开始引入分层次教学的思想与概念，在中国各个中小学中开始施行。其中，成功和失败均是存在的。

90年代末以来，各个学校，包括职业学校，各个中小学均开始开展分层次教学的实践与探索。在单一科目如数学，英语等，或者整体课程中均取得一定的效果。经过不断的实践与改进，分层次教学已经取得一定的可行性依据。

第二章 分层教学的理解

2.1 分层教学的含义

分层教学是目标教学的重要手段，重在以学生为本，以学定教。把教育对象分为几个层次，根据每个层次的不同情况制定相应的教学方法与教学目标，每个层次的学生都得到应有指导，对学习产生成就感与兴趣，才能在班集体中营造一种积极向上的学习氛围。分层教学是一种全新的教学思想，教师根据不同层次学生的差异性，最大限度的在教学目标，教学内容，课后作业，课外辅导等方面加以区别对待，促使不同层次的学生都得到较好的提高，促进全面学生的发展，能全面提高数学的教学质量。

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2.2 分层教学的指导思想

分层教学要求以教师的教去适应学生的学，因为学生在各方面存在差异，所以教学也需要存在差异。根据差异对学生进行分层，同时教学也可以针对不同层次的学生进行分层。学生的客观差异是不能避免的，因此我们可以反过来最大限度的利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层教学是一种重视学生差异，针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在原有基础上得到较好发展的课堂策略。

分层教学与分班教学在本质上有一定的区别。分班教学一般按成绩划分重点班和普通班，只需通过考试选拔就可做到;而分层教学可以在同一班级中对所有学生同时进行，它是根据学生的数学基础知识，学生能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按照大纲要求达到的基本目标、中等目标、发展目标，将学生分为A、B、C三个层次，或者按照实际情况分为更多或更少的层次。分成教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个体差异把学生的认识活动分为不同的阶段，在不同的认识阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，两头兼顾”，逐渐缩小学生间的差距，达到整体提高的目的，这样就基本符合变传统应试教育为素质教学的要求。

2.3 分层教学的目的和意义

分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式。它强调“教师的教要适应学生的学”，核心在于面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生能在原有的基础上得到发展，在每一节课都能有一定的收获，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从被动学习变为主动学习，达到终身学习的目的。

新课标指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由于现在很多地方和学校都施行扩招政策，导致班级的人数增加，学生在兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机和学习方法上的差异在班级分布可能更为散乱。以我时间班级为例，班上人数有60至70人，两极分化相对严重，而部分学生认为数学枯燥，学习动机不明显;另一部分学生却兴趣颇盛。在这样的情况下若采用“一刀切”教学法，可能只会满足中等部分的学生，先进生的发展可能会比较缓慢，后进生则可能对数学持放弃态度。这时，如果考虑分层教学，对前、中、后的学生分别采用不同层次的教学方法，则有可能达到全体进步的效果。

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学习成绩的差异是客观存在的，分层教学的目的不是人为的制造等级，而是采用不同的方法帮助学生提高成绩，让不同学生最大限度的发挥潜能，以逐步缩小差距，达到班级的整体优化。

2.4 分层教学理论和实践依据

(1)心理学研究依据。

心理学研究表明，人的认识总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。而高中阶段的学生相对初中阶段来说，自我意识增强，逻辑思维能力相对较强，开始注重人生的思考，因此我认为这个阶段学生之间的各种差异可能更为明显。能力差异，兴趣差异甚至对科任教师的趋向性都是他们学习的影响因素，所得到的结果可能是偏科或者厌学情绪的产生。针对数学，教师则应着重理解以上差异及可能得结果，遵循人的认识规律进行教学设计。而分层教学的设计，就是为了适应学生的认识水平及以上各方面的差异，根据认识水平的规律，把学生的认识活动分为不同的阶段，在不同的阶段完成认识水平的教学任务，通过逐步递进，是学生在较高层次上把握所学知识。

(2)教育教学的理论依据。

高中阶段的数学学习从一般情况来说需要在初中阶段积累一定的数学基础，而每个学生在初中阶段所打下的数学基础不都是同一层次，这就导致高中阶段学生基础知识的差异性;同时，高中数学难度增加，对逻辑思维要求提高，部分基础较弱的学生学习感到吃力，乏味，导致对数学的兴趣下降，而偏向于其他学科，最终造成学习动力减退，学习方法单一的结果。针对这样的情况，教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学结果。

(3)教育教学的实践依据。

目前的普通高中，面对传统教学模式有不少困难。首先，现行的高中数学教材理论性强，课本习题计算量复习量大，并且学习目标相对较高，但普遍学生数学基础较差，这就很容易的拉开学生间的距离，使教与学陷入一定的困难;其次，就普通高中目前的状况，若依据《大纲》的规定按部就班的上课，根本不能保证学生“一步到位”的通过考试，更不用说升学考试，致使学校不得不增加课时数或利用假期补课，造成数学学习的“枯燥无味”，使教与学陷入苦境;再次，对于普通高中，以升学率的高低去衡量教学水平的成败仍然是一个统一的观念。于是，进入高三阶段后，许多教师更是无暇顾及教育的整体性，反而着重培养所谓的“尖子生”或自认为升学希望大的那部分学生，促使部分学生成为班级的“陪读生”，严重

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高中数学分层次教学的实践与反思

挫伤他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，显然与素质教育背道而驰。

综上所述，素质教育的理想要求与高中升学率高低的现实要求的确为教育工作者带来一定的教学难度。要想完全两者并存，教师就必须充分认识学生差异的客观存在及教学现状，探究分层教学的有效途径，才能从根本上摆脱教学困境，全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育的要求，以适应社会需要。

第三章高中数学分层教学的实施

3.1 创造良好的环境

无论设计实施怎样的教学方案，都需要一个合适的能促进实施效果的环境，这样的环境我认为不仅包括我们周围的生活环境，还包含了集体中每个成员的心理环境。

作为一个班级来说，需要的生活环境则是整齐，干净，没有为学生学习心智带来负面影响的客观事物。而这样的生活环境则是需要集体每个成员包括教师一起来维持的。

良好的生活环境是健康心理的客观基础，但要创造一个良好的心理环境还需要很多条件。首先，一个重要条件就是师生关系。有良好的师生关系，才能有利于创造良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展;其次是融洽的学生关系，一个班集体中容纳了各式各样的学生，智力差异、性格差异等都是影响学生关系的重要因素，若其因各种差异而产生抵触情绪，则有可能为集体的团结和学习氛围带来负面影响。因此，教师要通过分层教学模式充分了解每个层次学生的心理特点，不给后进生增加心理负担，同时帮助先进生克制骄傲的情绪，增加每个学生的团结意识，为他们创造良好的心理环境。

作为合格的教师，必须有良好的心理素质，民主的意识，敢于承认工作中得不足，在学生中树立威信，注意师生情感交流与信息反馈，不断纠正工作中的失误。只有在这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。

3.2 教学对象的层次化

教学对象即学生，前面我们提到一个班级的学生因为基础知识，兴趣爱好，智力水平，性格等多方面的差异而造成学习成绩的不同。这时为了达到班级成绩的整体优化，可将学生按照某一特定的因素分为几个层次进行分层教学。例如，根据学生的数学基础水平，结合高中阶段学生的生理心理特点及性格特征，按照大纲要求的基本目标、中层目标、发展目标将

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高中数学分层次教学的实践与反思

学生分为A、B、C三个层次，特殊情况下可分为A、B

1、B

2、C四个层次。A层是拔尖的优等生，即可掌握所学内容，独立完成习题，复习题和老师的补充题，并可以帮助B、C层同学解决学习困难;B层是成绩中等的学生，可以在老师的指导下掌握学习内容，独立完成相关练习，并能积极向A层同学学习;C层则是成绩相对较差的学生，他们学习深入知识有一定困难只能在老师和A层同学的帮助下完成简单的练习。由于分层教学是班级主体教学的辅助，因此层次分的好坏可能会直接影响到分层教学是否成功。为此，我认为对学生进行分层时要充分考虑每个学生的心理因素，师生间要进行民主磋商，避免部分学生产生自卑心理。具体做法是：首先，召开班会宣布分层教学的方案设计，以及分层教学的意义与层次设计;其次，让每个学生进行实事求是的自我评估，并让他们自愿选择学习层次;然后，教师根据学生的选择进行合理的分析，必要时对部分学生做出相应的调整，同时对其讲授情理，使其心理能达到一定的平衡感，自尊心不会受到伤害;最后，在班级宣布分层结果，并开始相应的教学。需要说明的是层次并不是永远一成不变，经一段时间学习评估后，由教师根据实际情况与学生商量或由学生本人提出对层次进行调整。这样，A层学生为继续保持现状会深入学习数学，B层学生为了进入A层积极进取，C层学生会开始加深对数学的兴趣，最终达到A、B层壮大的目的，班级整体出现积极上进的学习氛围。

3.3 具体教学环节的层次化

(1)备课层次化

数学教育学曾提到要上好一堂数学课，课前准备是非常重要的一个条件，即备课。备课应包括撰写与当堂课内容相适应的教案和大概组织语言流程两项内容。其中教案则是应包含本课时所有应达到的教学目标、教学方法、教学流程安排等内容。对学生进行分层后，在备课阶段就应开始准备各层次的教学内容，同时考虑保持数学教学的整体性。我以“多项式函数求导”为例，在备课阶段，首先，我考虑每个层次学生应达到的教学目标。A层学生基础相对较好，在学习中不仅要会运用求导公式，还要求他们明确公式的推导，可以在练习中自行推导解决相对复杂的问题;B层学生要求他们了解推导过程，在解题过程能独立运用求导公式并得出正确结论;C层学生基础薄弱，为了培养他们对数学的兴趣，增强他们解题的自信心，首先只需要他们记住相关求导公式，并在教师指导下正确应用，然后鼓励他们独立解决简单习题，增加成就感。只有明确三个层次的教学目标，后面的教学过程才会明朗清晰，以适应每个学生的不同情况。

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(2)课堂教学分层

课堂教学是继备课活动后教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是分层教学的关键所在。课堂教学中要努力完成备课阶段对每个层次定下的教学目标，同时又要把握课堂节奏，让每个层次的学生都有相应的收获。教师提问时要根据人的认识规律由浅及深，由易到难。旧知识与新知识的过度衔接尽量做到自然，层次分明。仍以“多项式函数求导”为例，可设计以下问题：

① ② ③ 导数的定义是怎样的?

已经学过的有关函数的求导公式有哪些?

已经学过的求导公式是否适合函数的四则运算求导?若不能，该怎么办?

问题①由C层学生回答，目的是让他们回忆最基本的概念，做到心中有数，不会对有关导数的知识产生盲目性;问题②选择B层学生回答，让其对旧知识有一个简单的复习过程，为新知识的学习加一个铺垫;最后一个问题则是A层学生回答，因为他们基础相对扎实，可以直接将他们引入新知识的学习，同时第三个问题是以问题②为基础，问题①为解决方法的，对B、C层的学生也会有一个因果关系的牵引。

课堂结尾为了巩固所学内容，也要分层提问，以便每个层次的学生明白自己应该掌握的重点。例如，教师在讲授“多项式求导法则”后，可设如下问题：

① 回顾本节课所学求导法则的内容; ② 针对积的求导法则应该注意的地方;

③ 求导法则是怎样推导的?运用这样的方法可否推导出商的求导法则? 问题①②③仍然是分别对C、B、A层学生提出，因为C层学生需要先着重掌握基础;B层学生在他们基本能掌握基础知识的条件下，只需着重点出注意的地方，避免失误;桑代克的失误说提到以不断尝试错误去探究问题的答案，问题③的目的就在于让基础较好的A层学生在没有讲解商的求导法则的情况下，能够运用已学知识尝试解决问题，培养他们探究问题的习惯与能力。

(3)课后作业分层

课后作业是检验本堂课学习效果的一个重要环节，同时也是分成教学中必不可少的部分。课后作业若是采用同一性方法，则可能造成A层学生没有发展思维的空间，C层学生

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高中数学分层次教学的实践与反思

不能吸收的局面。一般来说作业可根据学生的层次分为三层，例如在“多项式函数求导”中，作业可有以下设计：

第一层 以课后练习为主

求函数yx3x2，y3m2n5的导数;

第二层 以基础为主，配以略有提高的题目(课后习题)

求函数y2x33x25x4，y(2x23)(3x2)的导数;

第三层 基础加上具有灵活性与综合性的题目

求函数y(x1)(xx11)，yxsincos的导数。

22x第一层目的是要学生先掌握本堂课的基础知识，然后予以提高;第二层在基础上略为增加深度，巩固重点知识;第三层则适当增加其他知识。培养综合运用的能力。

分层布置作业充分考虑每个层次学生的情况，使学生可以做适合自己的题目组，减少抄袭作业的现象，B、C层学生也没有过大的压力，减轻课业负担，增加数学学习兴趣。

(4)阶段性考核分层

数学每个阶段学习完结后都应举行一次阶段性考核。它主要以课后练习为主，在一份试卷上根据A、B、C三个层次学生的实际情况拟出不同的单元测试题并提出不同的要求，三个层次的学生可自由的完成尽可能多的题目，一般试卷末尾可追加附加题或标注为A层学生必做题其他学生选做，以考核部分学生的灵活思维能力。每次考核之后教师可观察学生是否达到各层次应有的学习目标，没有达到的应当帮助其分析原因。同时每次考核之后，各个层次的人员应当有适当的变动。如B、C层中学习进步靠前的学生可升入A、B层，A、B层中学习退步靠后的学生就降至B、C层，这样基础差的学生有动力，基础好的学生不敢懈怠，则班级可营造出学习竞争激烈的良好境况。

(5)课后辅导分层

教师要做好查漏补缺，提高工作，因为课堂时间毕竟有限，要想真正做到解决所有问题是有困难的，所以要积极开展第二课堂，因材施教，给学习不达标的C层学生适当补习，给A层学生增加竞赛讲座，带给他们尽量大的发展空间。

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高中数学分层次教学的实践与反思

第四章 高中数学分层教学的效果与反思

4.1 分层教学的效果

分层教学的效果从理论上应该达到这样两点：一是由于学生的分层是通过学生自我评估完成的，充分考虑了学生的自尊心，因此一般情况下学生不存在心理上的负担;同时学生学习数学的积极性与主动性又得到很好的调动，提高了学生对数学的学习兴趣;二是分层教学保证了面向全体学生，并特别注重了C层学生的教学力度，使各层次的学生都得到了应有的发展，优化了课堂教学结构，提高课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的进步。

以上的理想效果我认为是需要以相对较长教学时间为前提来实现的。由于实际情况的限制，我通过一个半月的短期实践，对一部分知识点进行了分层教学的实验，教学设计实验的末期普遍学生对该部分知识点的学习能力有较为明显的提升，成绩靠后的部分学生在教师和A层同学的帮助下能简单的运用基础知识，同时，实践期间没有学生表现出自尊心受挫的情况。整体上有细微变化，若要将其明显，还需要长时间的考证。

4.2 分层教学的启示

通过短时间分层教学的实践，我的实际体会与一些有关分层教学的文献所描述的情况有一定的一致性。那就是分层教学对于教师来说是一项要求高，操作难度大的工作。主要表现为：①在注重成绩提高的同时还要重视能力的培养;②分层不能过于刻板，避免促进两级分化;③要重视每个层次的学生，全面兼顾;④层次分明的前提下，教法不能单一，兼顾思想指导，防止学生产生心理负担。此外，教师还要注意自己的责任心、语言、作风等，这些都有可能影响到分层教学的实施。

根据以上分析，真正做到做好分层教学，对每个教师来说是一次严格的历练。在普通高中数学教学中若能将分层教学的力量发挥到理想状态，那么学生学习的目的性可能更为明确，对数学学习兴趣更浓厚，从而达到缩小两极分化，提高数学教育质量的目的。分层教学这一全新的教学法对于我本人来说，实施起来还有比较大的困难，需要在今后的实践中逐步学习与改进。

第五章 结论

为完成本文，我从一月份开始选题并查阅相关资料，二月初撰写提纲，文中理论部分借

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高中数学分层次教学的实践与反思

鉴了众多教育前辈的文献成果，并加入实习期间我的实际体会，至今基本完成全文的写作。I段，要想将分层教学完善的正确的运用于高中数学教学，还需要一个长期探究与改进的过程。

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高中数学分层次教学的实践与反思

参考文献

[1] 吴清蓉 《高中数学分层教学》[1-3]

学习方法报·语数教研周刊 2011年第1期;

[2] 朱德成 《高中数学“分层次教学”的理论和实践》 [1]

高中数学

2010年; [3] 杨晓明 《浅析中学数学分层次教学策略与反思》[1] 科技信息 2009年 35期;

[4] 张宇 《高中数学分层教学的实践与体会》 [1]

教育综合 2011年; [5] 刘晶 《高中数学分层次教学的实践与探讨》[2-3] 中学教育 ;

[6] 陈启贵 《高中数学实施“分层教学”的理论与实践探索》[81-82]

德阳教育学院学报 2006年3月;

[7]《数学教育学》[120-125] 四川大学出版社; [8]《教育心理学》[161-163] 高等教育出版社。

注: 参考文献后面要有页码,如56-77

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高中数学分层次教学的实践与反思

致 谢

衷心感谢我的指导老师李玲副教授

感谢她在论文写作期间给予我莫大的支持与耐心的指导. 在此成文之际，谨向导师李玲副教授致以我最崇高的敬意和衷心的感谢，并祝李玲老师及家人身体健康，生活幸福. 感谢四川文理学院的老师和领导，特别是何聪教授和刘浏副教授，感谢他们在我读书期间所给予的关心和帮助. 感谢同窗何曼、邱礼平、胡鹏程以及其他师兄妹，非常高兴能与他们一起学习讨论. 最后，感谢我的家人，感谢他们对我永远的支持与鼓励!

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第四篇：高中数学分层教学

传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。面对21世纪的教育，我们构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的，网络环境下的高中数学分层教学模式：创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结。

分层教学, 是指在班级内部实行与各层次学生的学习能动性相适应的, 着眼于学生分层提高的教学策略。具体地说就是通过协调教学目标和要求, 使教学置于各层次学生的“最近发展区”之中, 同时调动学生学习可能性中的易变因素, 使教学要求与学生学习的可能性相适应, 通过对学生实行异质编组或同质编组, 实施分层教学, 分层练习, 分层辅导, 分层评价, 以达到各类学生产生共振效应, 使各类学生的素质达到分层目标的教学方法。

“分层施教、异步达标”是传统的集体教学形式的一种发展, 它是以学生客观存在的个别差异为前提, 并以这些差异为依据将学生分为若干不同能力层次的小组, 制定分层的教学目标体系、设计适合不同层次学生教学内容、选择适当的教学方式和多层次的形成性评价系统以控制教学进程, 为每一个学生营造一种最适合他们个性的学习和发展环境。我们认为“分层施教”的理论框架有三个组成部分: 其一是它的教育学、心理学基础, 这是我们认识问题和解决问题的理论导向以及价值的判断依据; 其二是分层的策略和目标序列, 这是我们实践成败的关键; 其三是教师课堂教学的策略, 这是教学的核心; 最后是形成性评价系统, 这是教学的保障。

分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养;②层次分得过死，加重两极分化;③只重视部分优生，忽视全体学生;④学生层次分明，教师教法单一;⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重;⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心，教态，语言，作风，人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。

实施分层教学，转变教师教育观念，由过去的“学”适应“教”改变为“教”适应“学”;建立了新型的师生关系，更有利于发挥教师的控制、主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力，有利于学生的整体素质得到大面积提高。从学生的实际出发, “达标肯定, 超标鼓励”, 适时动态评价, 促使达标递进, 使学生不断获得成功感, 唤起学生的求知欲, 增进学生的自信心, 不但是分层教学的手段, 也是分层教学区一般教学的显著标志。根据分层教学的实施策略, 要组织和实施好分层教学, 认识学生的个体差异是前提, 有效施行差异教学是重点和关键, 实现“达标提高”促使全体学生充分发展是目的和归宿。

最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生"参差不齐"的实际水平，在高中数学教学中正确地运用"分层次教学"，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

第五篇：高中数学论文|新课标下高中数学教学反思

【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。

【关键词】高中数学新课标 教学反思

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

一、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学!所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、关注初高中衔接问题

初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容?要求到什么程度?哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。

三、教学中反思

教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

四、对学生学习方法的反思

就上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去;如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：

1、学习懒散，不肯动脑;

2、不订计划，惯性运转;

3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性;

4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆;有的则一字不记，只顾听讲;有的学生只当听老师讲故事时来精神等等;

5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起;

6、不懂不问，一知半解;

7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习;

8、不重总结，轻视复习。

对于我们面上中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

五、对小组合作学习的反思

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区： (1)小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。(2) 合作人员搭配不合理，责任扩散和"搭车"现象时有发生， 不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。(3)学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。(4)教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。(5)合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。(6) 表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。 课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。(7)评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价;重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价;重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。 教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

六、对习题、试卷评讲的反思 习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。

在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。

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