高中物理试题中的“图像”

“图像”是把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成函数图像, 将物理量间的函数关系转变为几何关系。而利用图像法解决部分运动问题, 往往比其他方法更简捷、形象和直观, 且易于理解和接受。

高中物理学习中涉及大量的图像问题。如果能熟悉各种物理图像, 掌握一个物理量随另一个物理量的变化关系, 掌握物理图像所反映的物理过程。并抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点, 常常就可以方便、简明、快捷地解题。首先对物理图像有以下的认识:

1、把握图像的物理意义:

注意观察图线是直线、曲线还是折线等, 从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系。 (能尽可能写出函数表达式)

2、把握特殊点的意义:

图线上的每一个点对应研究对象的一个状态.要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”, 它们往往对应着一个特殊状态。如有的速度图象中, 拐点可能表示速度由增大 (减小) 变为减小 (增大) , 即加速度的方向发生变化的时刻, 而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻, 两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”。

3、把握图像斜率的物理意义:

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度, 在s-t图像中斜率表示物体运动的速度, 在U-I图像中斜率表示线性元件的电阻, 不同的物理图像斜率的物理意义不同。

4、抓住截距的物理意义:

图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方, 常常是题目中的隐含条件。

5、明确面积的物理意义:

利用图像的面积所代表的物理意义解题, 往往带有一定的综合性, 常和斜率的物理意义结合起来, 其中v-t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的。

6、寻找图中的临界条件:

物理问题常涉及到许多临界状态, 其临界条件常反映在图中, 寻找图中的临界条件, 可以使物理情景变得清晰。

例1质点从A点到B点做匀变速直线运动, 通过的位移为s, 经历的时间为t, 而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为υ, 则当质点做的是匀加速直线运动时, V______s/t;当质点做的是匀减速直线运动时, V_______s/t. (填“>”、“=”“<”或=)

分析: (如图1所示) 运动υ-t图线分析求解最为简捷。

考虑到υ是质点通过A、B中点时的瞬时速度, 因此, 图线上纵坐标值为υ的点的前、后两段线下的“面积”应相等;另外考虑到s/t实际上是这段时间内的平均速度, 对于匀变速直线而言, 数值上又等于时间中点的瞬时速度。由此便可以从图中看出, 无论质点做的是匀加速直线运动还是匀减速直线运动, 均应有υ>s/t。

例2在测电池的电动势和内电阻的实验中, 根据得出的一组数据作出U-I图像, 如图2所示, 由图像得出电池的电动势E=______V, 内电阻r=_______Ω。

解析:电源的U-I图像是经常碰到的, 由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5V, 图线与横轴的截距0.6A是路端电压为0.80伏特时的电流, (学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6A当作短路电流, 而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论.) 故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω。

例3如图3图甲是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线, 则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100v、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100v的电压上, 设定值电阻的阻值不随温度而变化, 则此灯泡消耗的实际功率为多大?

解析:由图线可知:当U=100V, I=0.32A;灯泡的额定功率为:P=UI=100×0.32=32W;定值电阻的阻值R=100Ω

由UL+UR=100V, 得:UL+100I=100 V, I=1-UL/100 (A)

作该方程的图线 (如图3图乙中直线) , 它跟原图线的交点的坐标为:I1=0.29A, UL1=7lV;此交点就是灯泡的工作点, 故灯泡消耗的实际功率:PL1=I1UL1≈20W。

例4如图4所示, 一宽40cm的匀强磁场区域, 磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内, 以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域, 在运动过程中, 线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0, 在下列图线中, 正确反映感应电流随时问变化规律的是 ()

解析:可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑, 也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑。当导线框部分进入磁场时, 有恒定的感应电流, 当整体全部进入磁场时, 无感应电流, 当导线框部分离开磁场时, 又能产生相反方向的感应电流, 所以应选C。

摘要：“图像”更简捷、形象和直观体现物理量间的函数关系。掌握物理图像所反映的物理过程, 并抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点, 就可以方便、简明、快捷地解题。

关键词：“图像”,反映的物理过程,物理意义