南京南站综合客运枢纽客流预测分析

2022-09-10

一、铁路客运量回归分析预测

本文选取可量化的影响因素作为回归分析的所需的自变量, 即南京市地区生产总值、人口、旅游人数、社会消费品零售总额和人均消费支出, 主要选取2014-2017之间的具体数据, 2014-2017年GDP (亿元) 分别6012.64、7145.52、8210.57、9011.78, 人口 (万人) 分别为632.42、636.36、638.48、643.09, 旅游人数 (万人) 分别为7366、8181、8950、9674、社会消费品零售总额 (亿元) 分别为2288.74、2697.10、3103.82、3504.17, 人均消费支出 (元) 分别为18156、20763、23493、25647。将以上数据录入spss中, 通过每个将以上各变量分别与铁路客运量做一元线性拟合, 可得到铁路客运量与各影响因素的拟合度分别为0.989、0.861、0.975、0.991、0.986。拟合度高于0.95的影响因素作为回归分析的自变量, 即GDP、旅游人数、社会消费品零售总额和人均消费支出。

注:B——回归方程截距;VIF——方差膨胀因子, 即容忍度的倒数

表 (1) 模型汇总表中可知, 本文中选取的四个影响因素建立的多元线形回归方程回归效果较好, 表明以此建立的多元线形回归方程是有效的。由输出结果可建立关于南京市铁路客运量的多元线形回归方程。因此, 根据表 (1.1) 可得回归方程如下所示:

式中, 自变量X1为GDP (亿元) ;X2为旅游人数 (万人) ;X3为社会消费品零售总额 (亿元) ;X4为人均消费支出 (元) 。

二、铁路客运量趋势外推预测

运用spss做趋势外推预测, 由于我们不能直观判断出历年铁路客运量的变化趋势与哪种数学模型拟合的最好, 因此选择主对话框中线性、二次、三次、指数、对数模型, 比较各种模型的拟合度分别为0.815、0.982、0.987、0.892、0.527, 结合个模型拟合曲线图 (1) 分析, 选择拟合度最高的三次曲线模型, 拟合优度为0.987。

因此, 选择三次曲线模型作为铁路客运量的趋势外推预测模型较好。

根据表 (2) , 得到三次曲线预测模型为:

式中, 自变量t为时间变量;Y为铁路客运量。

三、铁路客运量新型组合模型预测

由上节趋势外推预测分析的结果可知, 铁路客运量与三次曲线模型拟合最优, 可得对应时间变量组为:

即可建立组合预测模型:

其中, 自变量X1为GDP (亿元) ;X2为旅游人数 (万人) ;X3为社会消费品零售总额 (亿元) ;X4为人均消费支出 (元) ;X5, X6, X7为时间变量, 分别由表示, 其中;a为常数项;bi (i=1, 2, ……, 7) 是回归系数。将以上七个变量做主成分分析, 录入所需数据资料以及时间变量t, t2和t3, 其中。通过KMO和Bartlett的检验, 得到各主成分的特征值和贡献率表以及第1主成分得分系数表通过KMO和Bartlett的检验, 如下所示:

KMO值在0.5~1.0之间, 表示合适作因子分析;小于0.5表示不合适作因子分析。Bartlett的检验是通过转换为卡方检验来完成, 对变量之间是否相互独立进行检验, 若Bartlett检验的显著性概率小于0.05, 则检验通过, 适合做因子分析。通过表 (1.3) 中KMO值为0.799, 在0.5~1.0之间;Bartlett的检验是通过的, 其显著性概率sig小于0.001, 为高度显著。因此数据适合使用因子分析法。主成分分析的提取结果可知, 第1主成分的贡献率已达98.415%, 说明第1主成分中的信息已占原始信息总量的98.415%, 因此, 选取第1主成分作为影响铁路客运量的所有自变量的代表来进行回归分析已经足够。通过第1主成分得分系数GDP、旅游人数、社会消费品零售总额、人均消费支出、t、、分别为0.145、0.145、0.145、0.145、0.140、0.145、0.144, 得出第1主成分得分值 (M1) 的表达式为:

(1.5) 式中, ZX1, ZX2, ……, ZX7分别为原始变量X1, X2, ……, X7的标准化变量。其中, X1为GDP (亿元) ;X2为旅游人数 (万人) ;X3为社会消费品零售总额 (亿元) ;X4为人均消费支出 (元) ;X5, X6, X7分别为时间变量t, t2, t3。

由式 (1.5) 可以看出, 在第1主成分的表达式中, 每个变量的系数都比较接近, 说明第1主成分可以比较均衡的反映出所有变量的情况。由此可知, 趋势外推预测中的时间变量与回归分析的各种影响因素达到了很好的融合, M1既反映了时间趋势因素的影响, 也反映了多元回归分析中各种影响因素的影响, 模型实现了良好的组合效果。

四、铁路客运量预测

(一) 模型的建立

通过主成分分析, 得到能够代表所有自变量的第1主成分M1, 根据spss回归分析软件, 建立因变量Y与第1主成分M1的回归分析模型, 如下所示:

式中, Y为铁路客运量;M1为第1主成分。

(二) 南京南站铁路客运量预测

采用新型组合预测模型预测南京市未来年铁路客运量相较于两种预测方法单独使用时的效果更好, 即根据各影响因素的未来年预测值, 由式 (1.5) 得出未来年的第1主成分值, 进而代入式 (1.6) 中, 可得结果南京市铁路客运量预测值2020年、2025年、2030年分别为3760.899万人、5328.079万人、9474.140万人。

据了解, 目前南京南站每天客流量正常在六七万人, 高峰期能达到10万人左右。根据以上分析和有关专家意见, 本文设定南京南站在2020年、2025年、2030年分别占南京市铁路客流的比例为60%、65%、70%。由此可知, 南京南站未来年铁路客运量预测值2020年、2025年、2030年分别为2256.539万人、3463.251万人、6631.898万人。